200784 Topografia I TOPOGRAFIA O LEVANTAMENTO TOPOGRÁFICO Prof. Carlos Eduardo Troccoli Pastana pastana@projeta.com.br (14) 3422-4244 AULA 2
1. AS GRANDEZAS MEDIDAS Lineares 200784 Topografia I 2
1. AS GRANDEZAS MEDIDAS Distância entre dois pontos Horizontal Inclinada Desnível Adaptado de Veiga, L,H,K - Fundamentos de Topografia 200784 Topografia I 3
1. AS GRANDEZAS MEDIDAS Lineares 1.1. Medida de Comprimento (metro). A origem do metro ocorreu em 1791 quando a Academia de Ciências de Paris o definiu como unidade padrão de comprimento. Sua dimensão era representada por 1/10.000.000 de um arco de meridiano da Terra. 200784 Topografia I 4
1. AS GRANDEZAS MEDIDAS Lineares 1.1. Medida de Comprimento (metro). Em 1983, a Conferência Geral de Pesos e Medidas estabeleceu a definição atual do metro como a distância percorrida pela luz no vácuo durante o intervalo de tempo de 1/299.792.458 segundos. O metro é uma unidade básica para a representação de medidas de comprimento no sistema internacional (SI). 200784 Topografia I 5
1. AS GRANDEZAS MEDIDAS Lineares 1.1. Medida de Comprimento (metro). NOME VALOR SÍMBOLO NOME VALOR SÍMBOLO NUMÉRICO NUMÉRICO Deca 10 1 da Deci 10-1 d Hecto 10 2 H Centi 10-2 c Quilo 10 3 kg k Mili 10-3 m Mega 10 6 M Micro 10-6 µ Giga 10 9 G Nano 10-9 ɳ Tera 10 12 T Pico 10-12 p 200784 Topografia I 6
1. AS GRANDEZAS MEDIDAS Angulares As grandezas angulares são: ângulos azimutais ou horizontais; Zerar o aparelho Ponto A Ponto B Ângulo ABC Leitura angular Ponto C 200784 Topografia I 7
1. AS GRANDEZAS MEDIDAS Angulares As grandezas angulares são: ângulos azimutais ou horizontais; ângulos zenitais ou verticais. Horizonte Zenite Ângulo zenital Ângulo nadiral Ângulo vertical positivo Ângulo vertical negativo Nadir 200784 Topografia I 8
1. AS GRANDEZAS MEDIDAS Angulares 1.2.1. Radianos Um radiano é o ângulo central que subentende um arco de circunferência de comprimento igual ao raio da mesma. É uma unidade suplementar do SI para ângulos planos. 200784 Topografia I 9
1. AS GRANDEZAS MEDIDAS Angulares 1.2.1. Radianos Raio 2R R o 360 Arco C Arco 200784 Topografia I 10
1. AS GRANDEZAS MEDIDAS Angulares 1.2.2. Graus Dividindo-se a circunferência em 360 partes, temos o valor do grau, portanto: 1 1grau da circunferência 360 grau (o) o 1 rad 180 minuto (') o ' 1 1 rad 60 10.800 segundo (") " 1' 1 rad 60 648.000 200784 Topografia I 11
1. AS GRANDEZAS MEDIDAS Angulares 1.2.3. Grados Dividindo-se a circunferência em 400 partes, temos o valor do grado, portanto: 1 1grado da circunferência 400 grado (g) g 1 rad 200 minuto g ('g) o ' g 1 1 rad 100 20.000 segundo g ("g) g "g 1' 1 rad 100 2.000.000 200784 Topografia I 12
2. DIVISÕES DA TOPOGRAFIA: 200784 Topografia I 13
2. DIVISÕES DA TOPOGRAFIA: 200784 Topografia I 14
2. DIVISÕES DA TOPOGRAFIA: 200784 Topografia I 15
2. DIVISÕES DA TOPOGRAFIA: GONIOMETRIA Teodolito Plano Horizontal Topográfico 200784 Topografia I 16
3. TEORIA DOS ERROS: As observações topográficas se reduzem na medida de uma distância, de um ângulo ou de uma diferença de nível as quais podem ser afetadas de erros ocasionados pelos aparelhos, pelas condições exteriores e pelo observador. Os erros podem ser classificados em duas grandes categorias: Sistemáticos; Acidentais 200784 Topografia I 17
3. TEORIA DOS ERROS: Erros Sistemáticos: São os erros que aparecem numa medida com absoluta constância ou variando segundo uma lei determinada. Este erro poderá ser eliminado quando sua causa for definida. Os erros sistemáticos apresentam sempre o mesmo sinal, que poderá ser positivo ou negativo, considerando-se a mesma grandeza medida, mesmo equipamento e mesmo operador. Os erros constantes ou sistemáticos: Devidos à temperatura; Curvatura da corrente ou trena; Força de puxar; Erros de graduação ou retificação errada. 200784 Topografia I 18
3. TEORIA DOS ERROS: Erros Acidentais: São os erros devidos às ações simultâneas e independentes de causas diversas e desconhecidas. Poderão apresentar ora valor positivo, ora valor negativo para a mesma situação. A ciência se conforma com estes erros e institui métodos para escolher o valor mais representativo da série de grandeza medida. Os erros acidentais: Imperfeição da vista ou de outros defeitos que tornam impossíveis; Leituras exatas; Variação no instrumento; Pequenas mudanças de temperatura durante a mesma operação. 200784 Topografia I 19
3. TEORIA DOS ERROS: Enganos Pessoais: Os enganos tem origem na mente do observador, por exemplo: Erro de leitura na mira ou no vernier; Erro de contagem do número de trenadas; Visadas num ponto errado; Uso de parafusos errados. 200784 Topografia I 20
3. TEORIA DOS ERROS: Cuidados que devem ser tomados: Na realização de um trabalho, a escolha de métodos e instrumentos depende: Do grau de precisão de cada instrumento; Do método empregado e do conhecimento dos limites permissíveis Dos erros encontrados. 200784 Topografia I 21
3. TEORIA DOS ERROS: Cuidados que devem ser tomados: Na realização de um trabalho, a escolha de métodos e instrumentos depende: Do grau de precisão de cada instrumento; Do método empregado e do conhecimento dos limites permissíveis Dos erros encontrados. 200784 Topografia I 22
4. NOÇÃO DE ESCALA: Na execução de trabalhos topográficos podem-se encontrar alguns problemas relativos à escala. Escala corresponde à relação constante entre as distâncias medidas no terreno (objeto o) e sua representação no papel (imagem i ). Ela pode se apresentar na forma de fração ou de proporção: 200784 Topografia I 23
4. NOÇÃO DE ESCALA: Principais tipos de escalas e suas respectivas aplicações. 200784 Topografia I 24
4. NOÇÃO DE ESCALA: Modos de expressar a escala: 200784 Topografia I 25
5. EXERCÍCIO: 1. Para representar no papel uma linha reta que no terreno mede 45 m usando a escala de 1:50, qual será o seu valor em cm? E 1 M i o 1 50 Sabe-se que no terreno (o) a linha mede 45 m. Substituindo: i 45 1 50 Desenvolvendo i 45 50 0,90m 90cm 200784 Topografia I 26
5. EXERCÍCIO: 2. A distância entre 2 pontos na planta é de 80 cm, para uma escala de 1:250, qual o seu valor no terreno? E 1 M i o 1 250 Sabe-se que na planta (i) a linha mede 80 cm. Substituindo: 80 o 1 250 Desenvolvendo o 80250 20.000cm 200m 200784 Topografia I 27
5. EXERCÍCIO: 3. A distância entre 2 pontos na planta é de 820 mm; sabendo-se que no terreno esses pontos estão distantes de 615 m, qual será a escala da planta? Na planta (i) = 820 mm = 0,820 m; No terreno (o) = 615 m; Mas: 1 E M E 1 M 0,820 615 i o 1 750 200784 Topografia I 28
6. PRECISÃO GRÁFICA: Denomina-se de precisão gráfica de uma escala como sendo a menor grandeza susceptível de ser representada num desenho, através desta escala. É correntemente admitido que o ser humano normal não distingue um segmento de um ponto se este tiver comprimento menor ou igual a 0,2 mm. 200784 Topografia I 29
6. PRECISÃO GRÁFICA: A título de exemplo, nas escala 1/500, 1/1000 e 1/2000, temos os seguintes erros gráficos: 200784 Topografia I 30
6. PRECISÃO GRÁFICA: A tabela a seguir, ilustra o valor da precisão da escala (e) para diferentes escalas utilizando a fórmula abaixo: ESCALA 1:10.000 e 2,00 m = 200 cm 1:2.000 0,40 m = 40 cm 1:1.000 0,20 m = 20 cm 1:500 0,10 m = 10 cm 1:250 0,05 m = 5 cm 1:100 0,02 m = 2 cm 200784 Topografia I 31
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