FUNDAÇÃO GETULIO VARGAS ESCOLA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ECONOMIA MESTRADO EM FINANÇAS E ECONOMIA EMPRESARIAL LEI DO PREÇO ÚNICO: SOJA NO BRASIL E NA CHINA

FUNDAÇÃO GETULIO VARGAS ESCOLA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ECONOMIA MESTRADO EM FINANÇAS E ECONOMIA EMPRESARIAL LEI DO PREÇO ÚNICO: SOJA NO BRASIL E NA CHINA Gustavo Barbeito de Vasconcellos Lantimant Lacerda Rio de Janeiro 2009

LEI DO PREÇO ÚNICO: SOJA NO BRASIL E NA CHINA Gustavo Barbeito de Vasconcellos Lantimant Lacerda Dissertação apresentada à Banca Examinadora da Escola de Pós-Graduação em Economia da Fundação Getulio Vargas como exigência parcial para obtenção do título de Mestre em Finanças e Economia Empresarial, sob a orientação do Professor Pedro Cavalcanti Ferreira e co-orientação de Marcelo Verdini Maia. Rio de Janeiro 2009-2 -

Dissertação de Mestrado: LEI DO PREÇO ÚNICO: SOJA NO BRASIL E NA CHINA Autor: Gustavo Barbeito de Vasconcellos Lantimant Lacerda Orientador: Pedro Cavalcanti Ferreira Co-Orientador: Marcello Verdini Maia Data da defesa: 28 de maio de 2009 Aprovada por: Pedro Cavalcanti Ferreira EPGE/FGV Marcelo Verdini The Wharton School - University of Pennsylvania Claudio Barbedo Banco Central do Brasil José Valentim Banco Central do Brasil Rio de Janeiro 2009-3 -

Agradecimentos À minha família, apoio fundamental sempre. Ao meu co-orientador Marcelo Verdini, pela sua paciência, empolgação e conhecimento. A Julio Martins e Marcelo Costa, que tornaram meu desejo um projeto viável. - 4 -

RESUMO Lei do Preço Único: Soja no Brasil e na China A agricultura brasileira tem sido um grande suporte para a balança comercial nacional. A soja é cada vez mais um importante contribuidor para as exportações do agronegócio nacional. Este estudo tem como objetivo a análise do comportamento dos preços da soja no mercado brasileiro vis a vis o mercado chinês, testando a validade da lei econômica do Preço Único. Os resultados obtidos em testes de co-integração indicam a validade desta teoria para o preço da soja entre Brasil e China, a maior importadora da commodity no mundo. Palavras-Chave Soja, Lei do Preço Único, Co-Integração, China ABSTRACT Law of One Price: Soybeans in Brazil and China The Brazilian agriculture has been an important support for the national trade balance. Soybeans have been growing its importance as export product for national agribusiness. This work will analyze soybeans price movement in both Brazilian and Chinese markets, testing for the existence of the economic Law of One Price. Results achieved trough co-integration tests point toward the validity of this theory for the soybeans price in Brazil and China, the world largest importer of this commodity. KEY-WORDS Soybeans, Law of One Price, Co-Integration, China - 5 -

SUMÁRIO 1. INTRODUÇÃO... - 10-2. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA... - 13-3. O MERCADO MUNDIAL DE SOJA... - 16-3.1. SAZONALIDADE DE PRODUÇÃO E UTILIZAÇÃO... - 19-4. O MERCADO BRASILEIRO DE SOJA... - 21-4.2. EXPORTAÇÃO BRASILEIRA DE SOJA... - 22-4.2.1. Principais Mercados da Soja Exportada... - 23-4.2.2. Premio Brasil x EUA... - 24-4.2.3. Prêmio Porto... - 25-4.2.4. Mercados Spot, Futuro e Forward de Soja... - 26-5. METODOLOGIA... - 28-6. DADOS... - 29-7. ANÁLISE DE DADOS E MODELAGEM... - 31-7.1. MODELO UTILIZADO PARA O TESTE DE LPU... - 32-7.2. RELAÇÕES ENTRE CBOT E PARANAGUÁ... - 39-8. CONCLUSÃO... - 44-9. BIBLIOGRAFIA... - 46 - - 6 -

SUMÁRIO DE GRÁFICOS Gráfico 1 - Área Plantada e Produção de Soja - Brasil... - 11 - Gráfico 2 - Produção Mundial de Soja em Grão... - 16 - Gráfico 3 - Produção Mundial de Óleo de Soja... - 17 - Gráfico 4 - Produção Mundial de Farelo de Soja... - 17 - Gráfico 5 Exportação Mundial de Soja em Grão... - 17 - Gráfico 6 - Exportação Mundial de Óleo de Soja... - 18 - Gráfico 7 - Exportação Mundial de Farelo de Soja... - 18 - Gráfico 8 - Importação Mundial de Soja em Grãos... - 18 - Gráfico 9 - Importação Mundial de Farelo de Soja... - 19 - Gráfico 10 - Importação Mundial de Óleo de Soja... - 19 - Gráfico 11 - Comercialização da Soja pelos Agricultores Americanos... - 20 - Gráfico 12 - - Produção de Farelo de Soja nos EUA... - 20 - Gráfico 13 - Produção de Óleo de Soja... - 20 - Gráfico 14 - Produção Estadual de Soja em Grão... - 22 - Gráfico 15 Participação dos mercados interno e externo no consumo de soja brasileira... - 22 - Gráfico 16 Exportação de Soja em Grãos... - 23 - Gráfico 17 - Participação dos Países na Compra de Soja Brasileira... - 24 - Gráfico 18 Diferença entre Log de Preço em Paranaguá e Log de Preço do primeiro vencimento CBOT... - 25 - Gráfico 19 Participação dos Principais Portos Brasileiros na Exportação de Soja... - 26 - Gráfico 20 Log do Preço em Dalian e do Preço com Frete em Paranaguá... - 30 - Gráfico 21 - Log do Preço nos EUA e do Preço no Brasil... - 42 - Gráfico 22 Diferença entre Log do Preço nos EUA e no Brasil... - 43 - - 7 -

SUMÁRIO DE FIGURAS Figura 1 - Resumo do Mercado Brasileiro de Soja e seus derivados... - 21 - - 8 -

SUMÁRIO DE TABELAS Tabela 1 Tabela de especificação de qualidade ANEC... - 27 - Tabela 2 Teste de Raiz Unitária das variáveis pelo método de Dickey Fuller Aumentado... - 32 - Tabela 3 Regressões entre preços de Soja no Brasil e na China.... - 34 - Tabela 4 - Teste de Raiz Unitária dos resíduos das Regressões entre Preço Brasil e China pelo método de Dickey Fuller Aumentado.... - 35 - Tabela 5 Teste de Co-integração de Johansen para as séries de preços de soja de Brasil e China.... - 36 - Tabela 6 VEC dos Logs dos Preços na China e no Brasil com Frete.... - 38 - Tabela 7 - Regressões entre preços de Soja no Brasil e nos EUA.... - 40 - Tabela 8 - Teste de Raiz Unitária dos resíduos das Regressões entre Preço Brasil e EUA pelo método de Dickey Fuller Aumentado.... - 40 - - 9 -

1. INTRODUÇÃO A importância do agronegócio para a economia nacional e o aumento da produção e exportação de soja pelo Brasil e para a China são surpreendentes. Assim como em outras commodities, os chineses já são os maiores compradores internacionais de soja em grãos no mundo. Este trabalho procurou comprovar a validade da Lei do Preço Único entre o mercado de soja brasileiro e o chinês, utilizando-se para isso de testes de co-integração entre preços no mercado local ajustado para o frete e em Dalian, China, um dos mercados de soja mais líquidos do mundo. Como será apresentado, foi possível a comprovação da co-integração entre as séries por ambos os métodos de Engle e Granger (1987) e de Johansen (1991). Também foi feito teste de co-integração entre os preços da soja no mercado brasileiro e americano, seguindo a mesma metodologia recém citada. Como também poderá ser visto, para este caso não pode ser comprovada a existência de cointegração entre estas séries de preços, especialmente pois estas séries apresentam uma tendência de convergência clara, como será demonstrado no decorrer do trabalho. Originária da Ásia, a soja, uma oleaginosa, teve grande crescimento de utilização no século XX, sendo consumida in natura ou depois de processada em óleo e farelo de soja. Inicialmente uma cultura selvagem e de baixa produtividade, o aumento da tecnologia de produção levou a aumento de rendimento e início de produção em escala do grão por todo o mundo. Hoje, segundo o United States Department of Agriculture (USDA), são mais de 90 milhões de hectares cultivados, com produção anual superior a 220 milhões de toneladas e movimentação financeira mundial do complexo soja de aproximadamente US$220 bilhões por ano. Na última década, o Brasil vem ganhando espaço no mercado internacional de soja em grãos e seus derivados, passando de um pequeno participante no comércio exterior para o segundo maior produtor e exportador do complexo soja no mundo. Concomitantemente, a China vem participando cada vez mais deste mercado, porém, como a nova grande importadora - 10 -

mundial da oleaginosa e seus derivados, ocupando lugar que antes pertencia à Europa. Como mostram dados do United States Department of Agriculture (USDA), o Brasil responde hoje por 26% da produção mundial de soja e por 33% do comércio internacional da commodity. Ao mesmo tempo, a China, passou de exportadora líquida para a maior importadora da commodity no mundo. A produção brasileira de soja vem crescendo a altas taxas nos últimos 15 anos. Segundo o Ministério da Agricultura, Pecuária e Abastecimento brasileiro, MAPA, de 1990 a 2005 a produção nacional de soja cresceu de 19,9 para 51,2 milhões de toneladas, taxa composta de 6,5% ao ano. Também segundo o MAPA, a balança comercial da soja é importante componente da balança comercial nacional, representando 6,9% das exportações totais e 21,7% das exportações do agronegócio nacional. Gráfico 1 - Área Plantada e Produção de Soja - Brasil Fonte: Conab Este crescimento de importância econômica da soja tanto para o setor agrícola nacional quanto para sua balança comercial não foram acompanhados pelo crescimento da liquidez de contratos futuros negociados em bolsa local ao ponto destes poderem atender as necessidades de proteção de preços que um - 11 -

agricultor médio precisaria. Com isto, torna-se de suma importância um correto entendimento dos fundamentos e comportamento dos mercados mundiais, especialmente da relação de preços locais e de preços internacionais. Este trabalho busca servir de auxílio para melhor entendimento destes comportamentos e fundamentos. No capítulo dois, será feita a revisão bibliográfica do trabalho. Nos dois capítulos seguintes, serão descritos os mercados mundial e brasileiro de soja. O capítulo cinco traz o detalhamento da metodologia deste trabalho. No sexto capítulo, serão apresentados os dados utilizados. No sétimo capítulo, são apresentados os resultados dos testes feitos, enquanto o oitavo capítulo traz a conclusão deste estudo. - 12 -

2. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA Visando entender as diferenças entre os preços à vista e futuros de commodities e buscando explicações e incentivos pelos agentes para sua estocagem, surgiram, nos anos 30 e 40, diversas teorias sobre armazenagem e preços de commodities, tendo os trabalhos de Kaldor, Working e diversos outros como base. O principal fator de conveniência pela posse da commodity foi determinado pelo valor dos estoques como garantia de manutenção da produtividade de forma contínua e atendimento a oscilações positivas da demanda. Kaldor (1939) e Working (1948 e 1949) definiram então o fator de conveniência como o beneficio que tem o dono da commodity física e que não possui o detentor de contrato forward da mesma. Fama e French (1987) comprovaram empiricamente não só a existência do fator de conveniência e da teoria de armazenagem como foram adiante e indicaram a existência de fatores de conveniência sazonais para commodities que tem sazonalidade de produção, como os produtos agrícolas, e não sazonais para commodities sem sazonalidade de produção, como os metais e até derivados de commodities agrícolas, como óleo de soja e farelo de soja (no trabalho, Fama e French encaram com surpresa a não sazonalidade nestes derivados de soja, talvez por não compreenderem o processo industrial de produção das mesmas, que é bem distribuído ao longo do ano). Muitos trabalhos também têm se preocupado em mostrar a relação entre os preços nominais dos contratos negociados na Bolsa de Mercadoria e Futuros (BM&F) e na CBOT, como em Chiodi et al (2005), Tonin e Alves (2005), Costa et al (2005), buscando encontrar alguma relação ou razão ótima de hedge para o produtor local, mas procurando entender pouco a formação completa de preços no mercado interno, o que daria mais segurança de uma correta operação de proteção de preço ou margem. Outras diferenças entre muitos estudos sobre comportamento de preço de soja no Brasil ante oscilações internacionais utilizam séries de preços mais antigos e/ou preços - 13 -

internacionais de referência que são de portos que não mais o principal destino nacional, como veremos mais adiante. Chiodi et al (2005) efetuaram comparação entre o preço físico em Cascavel (PR) e Sorriso (MT) e as bolsas de Chicago (CBOT) e Bolsa de Mercadorias e Futuros de São Paulo (BMF). Tonin e Alves (2005) testaram a eficiência do hedge de milho na região de Maringá, através da utilização de contratos negociados na BMF. Costa et al (2005) performaram testes de cointegração, como sugerido por Engle e Granger, nos preços nominais de soja física nos mercados brasileiro e americano, encontrado evidências de cointegração, só que com transferência entre as variações de preços em ambas as localidades da ordem de 57%. No campo da teoria do preço único, porém, foram poucos os autores que conseguiram comprovação empírica da teoria. Desde que Isard (1977) e Richardson (1978) publicaram, diversos outros trabalhos surgiram e pareciam indicar a não sustentabilidade empírica da Lei do Preço Único (LPU). A maioria, senão todos estes trabalhos deixaram importantes lacunas abertas que, quando fechadas, podem alterar significativamente os resultados. Como suportado por Pippenger e Phillips (2005) e amplamente aceito no meio acadêmico, a Lei do Preço Único está embasada no conceito de arbitragem: diferenças de preços para mercadorias idênticas poderiam resultar em ganhos dos arbitradores até que não existissem mais. A maioria dos testes da LPU, porém, não levaram em consideração as características do mercado físico ao compararem diferentes preços. Nos casos de commodities, os erros mais cometidos foram a utilização de preços que geravam diferentes idéias (como preços à vista para mercados separados por dias ou meses de transporte para que a arbitragem ocorresse) e, principalmente, ignorância de custos transacionais extremamente relevantes, especialmente fretes e custos de armazenagem para o caso das commodities agrícolas, como Bukenya e Labys (2002). Exemplo do tamanho do erro, citando um estudo recente do USDA para soja, Soybean Transportation Guide: Brazil 2007, o frete pode representar mais de 40% do preço final no destino. - 14 -

Tentando corrigir estes enganos, este trabalho procurará verificar a comprovação empírica da Lei do Preço Único, co-integrando preços em Paranaguá e em Dalian, principal porto Chinês para negociação de soja, incluindo na equação o preço do frete internacional e também entre os preços em Paranaguá e Chicago (Cbot), por ser este ultimo o mercado mais líquido para esta commodity e o mais utilizado para operações de hedging pelos compradores e produtores brasileiros. - 15 -

3. O MERCADO MUNDIAL DE SOJA A soja é pouco consumida em seu estado natural, seja para alimentação humana ou animal. A maioria de seu consumo se dá pela indústria de esmagamento, que geralmente separa o grão em farelo e óleo, através de processos industriais e químicos que inclusive preparam estes derivados de soja para serem consumidos. O óleo de soja é muito utilizado tanto na alimentação humana quanto animal. Já o farelo da soja é mais utilizado na alimentação animal, servindo de ração para porco, frango, gado e, em menor escala, para peixes, concorrendo ou complementando o milho nos três primeiros mercados. Os principais produtores de soja são Estados Unidos, Brasil e Argentina, que juntos, respondem por mais de 80% da produção mundial. No ranking de produção dos subprodutos óleo e farelo, porém, o Brasil perde espaço, especialmente para a China. Os principais motivos desta perda de espaço são a legislação tributária nacional, que com a Lei Kandir tornou tributariamente menos eficiente a produção de derivados de soja localmente para exportação; a eficiência de custo de processamento na China e também um diferencial tributário para importação de grãos contra derivados de soja neste mesmo país. China 7% Outros 12% EUA 32% Argentina 21% Brasil 28% Gráfico 2 - Produção Mundial de Soja em Grão (2007/08, fonte USDA) - 16 -

UE 7% Outros 15% EUA 25% UE 7% Outros 16% EUA 25% Argentina 19% Brasil 16% Argentina 18% Brasil 15% China 18% China 19% Gráfico 3 - Produção Mundial de Óleo de Soja (2007/08, fonte USDA) Gráfico 4 - Produção Mundial de Farelo de Soja (2007/08, fonte USDA) Os principais produtores de soja também os principais exportadores, com alternância entre eles por tipo de produto. Enquanto a Argentina responde por grande parte da importação de derivados de soja, Brasil e EUA tem larga vantagem no mercado de grãos in natura, como pode ser visto nos gráficos abaixo. Outros 10% Argentina 15% EUA 40% Brasil 35% Gráfico 5 Exportação Mundial de Soja em Grão (2007/08, fonte USDA) - 17 -

Outros 8% EUA 14% Outros 11% EUA 11% Argentina 49% Índia 7% Brasil 22% Argentina 56% Brasil 22% Gráfico 7 - Exportação Mundial de Farelo de Soja (2007/08, fonte USDA) Gráfico 6 - Exportação Mundial de Óleo de Soja (2007/08, fonte USDA) O mercado de importação, além de ter sofrido a alteração relevante da entrada da China como grande compradora, iniciada especialmente após início de sua participação na Organização Mundial de Comércio, sofre de distinções de participação por produto. A China, pelo descasamento entre sua produção própria de soja e de seus derivados, está presente de maneira mais expressiva na importação do grão. Já a Europa se destaca na importação do farelo de soja, já que outros países do mundo são mais eficientes, em termos de custo, do que os países europeus. Outros 24% UE 20% Japão 6% Méximo 5% China 45% Gráfico 8 - Importação Mundial de Soja em Grãos (2007/08, fonte USDA) - 18 -

Índia 10% Outros 56% UE 44% Outros 62% China 28% Gráfico 9 - Importação Mundial de Farelo de Soja (2007/08, fonte USDA) Gráfico 10 - Importação Mundial de Óleo de Soja (2007/08, fonte USDA) 3.1. Sazonalidade de produção e utilização A soja é uma leguminosa de cultura anual, com ciclo de produção durando aproximadamente 130 dias entre plantio e colheita. Como os grandes produtores do grão estão tanto no hemisfério norte (Estados Unidos) quanto no hemisfério sul (Brasil e Argentina), o comércio exterior mundial tem dois grandes períodos de oferta: setembro e outubro, principais meses de colheita nos EUA e março e abril, meses de colheita mais intensa no hemisfério sul. Com isso, o ciclo de fornecimento de grãos no comércio exterior mundial acaba sendo semestral. Como grande parte da soja produzida no mundo é utilizada para esmagamento, processo de separação da soja em óleo e farelo, a sazonalidade de consumo é pequena, com utilização quase constante ao longo dos meses do ano, gerando uma necessidade de armazenagem de parte da produção para utilização nos períodos de entressafra. Este dado é corroborado pelas evidências encontradas por Fama e French (1987), que testaram a teoria da armazenagem, encontrando evidência empírica de sazonalidade de basis para soja e não encontrando evidência para sazonalidade de basis para óleo e farelo. - 19 -

Gráfico 11 - Comercialização da Soja pelos Agricultores Americanos (em % da Produção, Média dos últimos cinco anos, USDA) Gráfico 12 - - Produção de Farelo de Soja nos EUA (em % da Produção Anual, 2007/08, USDA) Gráfico 13 - Produção de Óleo de Soja (em % da Produção Anual, 2007/08, USDA) - 20 -

4. O MERCADO BRASILEIRO DE SOJA O Brasil vem se destacando como um dos maiores produtores de soja e seus derivados. Além de altas produtividades e custo de produção competitivo, o Brasil tem grande quantidade de área disponível e clima favorável para a produção agrícola, incluindo a produção de soja. A soja pode ser considerada a grande responsável pelo desbravamento do cerrado brasileiro, que responde hoje, como veremos adiante, por boa parte da produção nacional. Regime pluviométrico regular e elevado, bom solo, regiões de altitudes mais elevadas são fatores positivos, enquanto a falta de infra-estrutura e de solidez fundiária podem ser considerada os dois pontos mais críticos desta região. Além do cerrado, a produção de soja também é muito difundida nas regiões do Rio Grande do Sul e Paraná, sendo estes dois estados os mais eficientes produtores nacionais em termos de custo, especialmente por estarem muito próximos dos principais portos de escoamento do grão. 43% Exportação Soja em Grão 72% 53% Farelo 47% Exportação Mercado Interno 57% Moagem 18% 10% Óleo Perda e Sementes 34% 66% Exportação Mercado Interno Figura 1 - Resumo do Mercado Brasileiro de Soja e seus derivados Como pode ser percebido pelo gráfico abaixo, o Centro-Oeste brasileiro já responde por mais da metade da produção nacional de soja, enquanto a - 21 -

região sul, precursora no plantio da oleaginosa, é a segunda maior região de produção Nordeste 7.90% Sudeste 0.70% Norte 2.50% Sul 36.90% Centro Oeste 52% Gráfico 14 - Produção Estadual de Soja em Grão (2007/08, Fonte: Conab) 4.2. Exportação Brasileira de Soja A participação da exportação como mercado para a produção nacional de soja passou por grande mudança nos últimos anos. Hoje é possível afirmar que o mercado exportador é fundamental para a formação de preço do mercado interno de soja, já que mais de 68% da produção nacional de soja é exportada, seja como grãos ou como derivados, participação que vem aumentando ao longo dos anos, como podemos ver nos gráficos abaixo. 1990 2007 Exportação 22% Exportação 43% Interno 57% Interno 78% Gráfico 15 Participação dos mercados interno e externo no consumo de soja brasileira Fonte: Secretaria de Comércio Exterior (Secex) - 22 -

Ao contrário do mercado de esmagamento de soja, que é um mercado de produção e, conseqüentemente, demanda de grão para consumo, sem um fator sazonal muito forte, o mercado exportador é altamente sazonal, com grande parte da exportação ocorrendo nos meses que seguem a colheita. Por otimização da capacidade logística portuária, esta exportação, apesar de sazonal, se distribui com maior intensidade ao longo de quase seis meses, entre os meses de abril e setembro. Como podemos ver no gráfico abaixo, os meses de dezembro, janeiro e fevereiro são os meses onde ocorre menor parcela da exportação nacional. Como já discorrido, como nestes meses é entressafra local e safra nos EUA, este acaba abastecendo o mercado internacional, diminuindo o tempo médio de carrego dos estoques dos países compradores do grão. 14.0% 12.0% 10.0% 8.0% 6.0% 4.0% 2.0% 0.0% Jan Fev Mar Abr Mai Jun Jul Ago Set Out Nov Dez Gráfico 16 Exportação de Soja em Grãos (em % da Exportação Anual, 1999-2007, Fonte: Secex) 4.2.1. Principais Mercados da Soja Exportada Além das alterações da composição da exportação no total do consumo de soja produzida no Brasil, os últimos 17 anos foram também de grandes mudanças nos principais compradores de nossa soja. A União Européia, antes maior compradora de nossa soja, perdeu muito espaço para a China, maior - 23 -

comprador de soja em grãos brasileira, responsável por mais de 40% de todas as vendas externas nacionais. Os gráficos abaixo mostram a mudança dos principais mercados de destino da soja em grãos brasileira. Este ponto é também importante, pois as distâncias entre América do Sul e EUA, como vendedores, e União Européia e China, como principais compradores, é bem diferente. Com isto, a relação de preços FOB nos EUA e na América do Sul apresenta mudança estrutural, já que o custo de frete marítimo entre Brasil e Argentina para China é levemente menor do que o custo entre o Golfo Americano e o mesmo destino. 1990 2007 Alemanha 5% Bélgica 6% Outros 17% Holanda 36% Outros 29% China 42% Itália 6% Itália 5% Espanha 12% Japão 18% Espanha 10% Holanda 14% Gráfico 17 - Participação dos Países na Compra de Soja Brasileira Fonte: Secretaria de Comércio Exterior (Secex) 4.2.2. Premio Brasil x EUA Seguindo a linha exposta pela teoria da armazenagem e pelas comprovações de Fama e Frech (1987), seria razoável imaginar um fator de conveniência que se altere de acordo com o período do ano e com a região. Pela diferença entre os meses de safra (e, portanto, maior disponibilidade de grãos) entre Brasil e Estados Unidos, se tomarmos como base o preço neste último, esperamos ver exatamente o que ocorre no mercado normalmente: uma sazonalidade de premio entre os dois preços. Como podemos ver abaixo, o - 24 -

diferencial entre os dois mercados oscila em torno de uma media, tendo picos geralmente próximos à época de colheita nos EUA e vales quando a colheita se dá no Brasil..1 PC by Season.0 -.1 -.2 -.3 -.4 -.5 Jan Feb Mar Apr May Jun Jul Aug Sep Oct Nov Dec PC Means by Season Gráfico 18 Diferença entre Log de Preço em Paranaguá e Log de Preço do primeiro vencimento CBOT (Dados diários desde 2004) 4.2.3. Prêmio Porto Devido às características individuais dos porto, como eficiência, regras de atracação, custo operacional e distancia dos clientes finais, o preço da soja Free On Board (FOB) no Brasil varia de acordo com o porto de embarque, em um montante negociado no mercado físico, chamado de prêmio porto. O principal porto de referência na precificação de soja para exportação brasileira é o porto de Paranaguá. Além de um dos maiores portos em termos de volume exportado, a presença de armazéns públicos de exportação, que possibilita a entrada de maior quantidade de exportadores, aumenta a liquidez de operações de compra e venda neste porto. Apesar do alto volume operado, o porto de Paranaguá é um porto pouco eficiente e de baixo calado, o que impossibilita o carregamento de navios maiores e até mesmo o carregamento total de navios Panamax. Com isto, a maioria dos outros portos nacionais negocia com um chamado prêmio-porto sobre o preço em Paranaguá, que compensa o vendedor da soja nos outros portos pelo diferencial de custo e - 25 -

eficiência logística. Como este prêmio representa algo como 3 a 5% do preço da mercadoria e tem volatilidade relativamente baixa, este trabalho referenciouse nos preços de Paranaguá, não fazendo qualquer tipo de ajuste sobre ele. Manaus 6% Rio Outros Grande 4% 2% São Luiz 8% Santos 33% São Francisco do Sul 11% Vitória 13% Paranaguá 23% Gráfico 19 Participação dos Principais Portos Brasileiros na Exportação de Soja (2006, Fonte: Secex) 4.2.4. Mercados Spot, Futuro e Forward de Soja Ao contrário de muitas outras mercadorias, algumas até classificadas como commodities, o mercado de negociação de soja, seja à vista, futuro ou forward, segue regras padronizadas internacionais, com o padrão mais aceito e utilizado no Brasil sendo (o chamado padrão ANEC (Associação Nacional dos Exportadores de Cereais), que assim define a soja em grão e seus derivados a serem negociados: - 26 -

Fator de Qualidade Padrão Básico (%) Umidade 14,0 Grãos Quebrados 30,0 Impurezas e/ou Matérias Estranhas 1,0 Grãos Avariados 8,0 Grãos Esverdeados 10,0 Tabela 1 Tabela de especificação de qualidade ANEC O mercado À Vista é o mercado do produto físico, para entrega imediata ou em curto espaço de tempo. O mercado Forward é similar ao mercado à vista, mas envolvendo datas futuras para entrega e/ou pagamento da mercadoria, o que gera um risco de crédito por período mais longo nesta operação, seja pelo principal, quando a entrega física e o pagamento da mercadoria ocorrem em períodos distintos de tempo, e/ou pelo risco de preço, que ocorre pelo descasamento entre o travamento do preço na operação e sua efetiva liquidação. O mercado forward tem sua negociação customizada, com operações negociadas diretamente entre comprador e vendedor, tendo ou não uma entidade corretora ou intermediadora auxiliando na operação, mas geralmente seguindo o padrão ANEC na convenção da qualidade da soja a ser entregue. O mercado Futuro é um mercado lastreado ou não na mercadoria à vista (no caso da soja, lastreados em sua maioria), estandardizado, negociado em bolsas de valores ou de mercadorias e futuros, marcado a mercado diariamente e sujeito à chamadas de margem também diárias, que incluem valores mínimos de garantia acrescidos ou subtraídos dos ganhos ou perdas diários. - 27 -

5. METODOLOGIA O primeiro ponto importante na definição da metodologia de ataque do problema é o entendimento do comportamento dos preços a serem comparados ao longo do tempo. Como demonstrado em diversos estudos, como Gilbert (2004) e Silva, Safadi e Castro (2005) os preços das commodities têm raiz unitária e sofrem de heterocedasticidade. Outro custo transacional, o frete marítimo também tem características semelhantes às observadas na maioria das séries financeiras, o que insere ponto de possível complicação. Com isto, este trabalho buscará através a aplicação de modelos distintos de co-integração, a comprovação da Lei do Preço Único. A escolha da cointegração se deveu a sua adaptabilidade ao problema a ser resolvido. Como a Lei do Preço Único supõe a existência de um mesmo preço em diversas localidades e, na sua versão fraca, supõe que, assim como a versão fraca da Paridade de Poder de Compra, não é o preço absoluto que deve ser único e sim a relação entre os preços deve manter-se constante. Para teste de relação de longo prazo entre variáveis com raiz unitária, os testes de co-integração são os mais utilizados. - 28 -

6. DADOS Este trabalho se utilizará de séries diárias de preço, com base de dados do terminal Bloomberg, tratadas e modeladas no software Eviews 5.0. As séries têm início em 12 de janeiro de 2004 e término em 27 de abril de 2009. A escolha das datas foi deita de maneira arbitrária. Para tratamento da base de dados, foram utilizados os seguintes critérios: dados faltantes foram substituídos por seu valor anterior. Em caso de dois dados faltantes seguidos, para o primeiro foi utilizado o valor anterior e, para o segundo, o valor seguinte da série de dados. Como a China tem duas grandes semanas de feriados anuais, as séries de preços em Dalian continham falhas. Para corrigir isto, estas datas foram retiradas da série. Com exceção destas datas excluídas, as séries não apresentaram nenhum período seguido maior do que dois dias de falta de dados. As três principais variáveis objeto de estudo foram: Preço da Soja Spot no Brasil Para o preço da Soja em grãos no mercado brasileiro foi utilizada uma série de preços do mercado à vista, posto em Paranaguá (série BASMSBPA Index no Bloomberg). A série encontrava-se em Reais por Saca de 60 kg e foi convertida em Dólares Americanos por Tonelada utilizando-se para isto a taxa de câmbio de fechamento do dia, fornecida pelo Banco Central do Brasil, para o mesmo dia. Preço da Soja Futura na China Para o preço da Soja em grãos na China foi utilizada série de preços dos futuros de vencimento mais próximos, posto em Dalian, fornecido pelo Bloomberg sob o código BASMSBPA Index e descontada de 3% de imposto de importação e 13% de Imposto de Valor Agregado, ambos de responsabilidade do vendedor da mercadoria. Este desconto tem como base consulta à participantes de mercado. A série de preços encontrava-se em Yuan, moeda chinesa, e foi convertida para dólares americanos pelo preço da moeda no Bloomberg (série CNY Curncy). - 29 -

Preço de Frete - será utilizado o preço do frete para 20 de abril de 2009, calculado a partir da média de três diferentes preços sugeridos por companhias do setor de exportação de soja no Brasil já em dólares americanos por tonelada, corrigido para as datas passadas pela variação no Baltic Dry Index (BDI), índice composto por preços de diversos tipos de cargueiros e para diversos destinos, mantido pela Baltic Exchange, organização do mercado de fretes, sediada em Londres, e fornecido pelo Bloomberg sob o código BDIY Index. A utilização deste deflator se deve pela dificuldade ou inexistência de base de dados de preços de frete para este destino e ao comportamento altamente volátil destes preços no mercado internacional. 6.8 6.6 6.4 6.2 6.0 5.8 5.6 5.4 250 500 750 1000 1250 PAGUAFREIGHTNEW DALIAN Gráfico 20 Log do Preço em Dalian e do Preço com Frete em Paranaguá - 30 -

ANÁLISE DE DADOS E MODELAGEM O primeiro passo do trabalho é a verificação de Raiz Unitária nas séries de preços e fretes. Esta verificação se faz necessária para evitar o que Granger e Newbold (1974) chamaram regressão espúria, que ocorre quando o R 2 de uma regressão é alto e as estatísticas-t aparentam ser significantes, mas os resultados não tem sentido. Os resultados da regressão aparentam ser bons porque a estimativa de mínimos quadrados é não consistente e os tradicionais testes de inferência não funcionam. Granger e Newbold (1974) comprovaram, através de detalhado exame das conseqüências de violação de estacionariedade de duas séries, que os erros eram não estacionários, o que acarretava em variância tendendo a infinita com o tempo (ou número de amostras). Para esta verificação, utilizamos o teste de Dickey-Fuller Aumentado. Dickey e Fuller (1979) consideraram três regressões diferentes que poderiam ser utilizadas para testar a presença de raiz unitária: yt = φyt-1 + εt yt = a0 + φyt-1 + εt yt = a0 + φyt-1 + a2t + εt, com a diferença entre eles sendo a presença ou não de elementos determinísticos (intercepto e tendência). O teste tem como hipótese nula a existência de raiz unitária, na equação comprovada por φ=0. O teste de Dickey Fuller Aumentado, que estamos utilizando, tem como variação do teste acima somente a inserção de variáveis de lag, até um valor pré determinado. Neste trabalho, o teste será efetuado com a presença de intercepto, a série em nível, com até 10 lags e avaliando os dados pelo critério de Schwarz. Como demonstrado abaixo na Tabela 2, onde as séries e os P-Valores para os testes de Dickey Fuller Aumentado para verificação de raiz unitária são - 31 -

mostrados, não podemos rejeitar a hipótese nula de existência de raiz unitária para nenhuma das séries em nível. Variável Nível 1 a Diferença 2 a Diferença Brasil 0.7981 0.0000 0.0000 Brasil+Frete 0.7396 0.0000 0.0000 China 0.8741 0.0000 0.0000 EUA 0.4701 0.0000 0.0000 Frete 0.4379 0.0000 0.0000 Tabela 2 Teste de Raiz Unitária das variáveis pelo método de Dickey Fuller Aumentado. Como primeiro passo antes de testarmos a existência de co-integração entre as variáveis, conforme proposto no trabalho, foi realizado teste de Dickey Fuller Aumentado para verificação de raiz unitária em cada uma das séries a serem comparadas. Como pode ser verificado na tabela de P-Valores acima, o teste cuja hipótese H 0 = Série Apresenta Raiz Unitária indica a presença de raiz unitária I(1) em todas as séries, já que não podemos rejeitar H 0 a níveis de significância inferiores a 43%. 7.1. Modelo utilizado para o teste de LPU A tentativa de comprovação da validade da Lei do Preço Único terá como base um modelo de combinação linear de variáveis integradas. Stock e Watson (1988) observaram que variáveis co-integradas tem a mesma tendência estocástica, ajudando a entender o conceito de co-integração, que como Engle e Granger (1987) definiram, é a técnica econométrica de testar a relação entre duas séries temporais não estacionárias. Se duas ou mais series, todas com Raiz Unitária ou I(1), mas uma combinação linear entre elas for estacionária I(0), então dizemos que estas séries co-integram, ou seja, tem em comum a mesma tendência de longo prazo. Definição: x t e y t são ditas cointegradas se existe um parâmetro φ tal que u t = y t - φx t, é um processo estácionário. O famoso paper de Davidson, Hendry, Srba and Yeo (1978), sugeriu a necessidade de construção de modelos de relacionamento de longo prazo - 32 -

entre as variáveis, que indicassem que as séries não poderiam arbitrariamente deslocar-se para muito longe uma da outra. A Raiz Unitária e a cointegração tem uma importante relação entre elas: Considere a seguinte regressão: y t = φ 0 + φ 1 x t + u t Assumindo que x t é um passeio aleatório, que y t é outro passeio aleatório, que ambas têm raiz unitária e são independentes entre si, se o erro da regressão acima é estacionário, podemos dizer que y t e x t são co-integradas. Primeiro, utilizaremos o método definido por Engle e Granger (1987) para o teste da co-integração. Este método é composto por dois passos. O primeiro passo é regressão de uma variável contra a outra, supondo serem duas as variáveis que se quer testar (como é o caso deste trabalho). Para isto, utilizaremos a equação abaixo: Ln(Paranagua t + Frete t ) = c + Ln(Dalian t ), onde Ln(Paranagua t + Frete t ) é o logaritmo natural da soma do preço da soja spot em Paranaguá em t com o preço do frete internacional entre Paranaguá e Dalian em t; c é uma constante e Ln(Dalian t ) é o log natural do preço da soja spot em Dalian em t, descontado de 3% de imposto de importação e 13% de Imposto sobre Valor Agregado. Conforme podemos ver na Tabela 3, a regressão indica que a constante c é não significante. O resultado, aparentemente, é muito positivo, com o log do preço de Dalian impactando em Log do preço Paranaguá mais Frete com beta muito próximo de 1, se aproximando significativamente do coeficiente teórico esperado pela versão menos flexível da Lei do Preço Único. Seguindo a metodologia de Engle e Granger (1987), rodamos o teste de raiz unitária de Dickey-Fuller Aumentado, conforme feito anteriormente com as variáveis. Comparando o valor da estatística t do teste com os valores críticos sugeridos em MacKinnon (1996), rejeitamos a hipótese nula de que os resíduos têm raiz unitária. Com isto, podemos dizer que as variáveis cointegram e que, portanto, é válida a Lei do Preço Único. - 33 -

Uma das falhas do teste de Engle-Granger, porém, é que temos que supor endogeneidade de uma das variáveis, como feito anteriormente com a variável Log (Paranagua t + Frete t ) em relação à Log (Dalian t ). Isto pode levar a erros do teste. A primeira tentativa de solução é a repetição de todo teste acima com a inversão entre as variáveis, ou seja, agora regrediremos Ln(Dalian t ) = c + Ln(Paranagua t + Frete t ) Ao contrário da primeira regressão, nesta a constante c é significativa e, diferentemente do anterior, o coeficiente da variável explicada não se aproxima tanto de 1, mas podemos dizer que os resultados suportam a versão fraca da Lei do Preço Único. Também como anteriormente foi feito, rodamos o teste de raiz unitária de Dickey-Fuller Aumentado nos resíduos, a fim de comprovarmos ou não a co-integração das variáveis. Como pode ser observado abaixo, também utilizando os valores críticos de MacKinnon (1996), rejeitamos a hipótese nula de que a série dos resíduos da regressão anterior tem raiz unitária, ou seja, podemos afirmar que Log (Paranagua t + Frete t ) e Log (Dalian t ) co-integram. Eq. 1 Equação C Log (Exógena) R 2 Log (Brasil + Frete) = C + Log (China) -0.162130 0.990177 0.899406 P-Valor 0.0043 0.0000 Log (Brasil + Frete) = Log (China) 0.963520 0.898752 P-Valor 0.0000 Eq. 2 Log (China) = C + Log (Brasil + Frete) 0.757812 0.908328 0.899406 P-Valor 0.0000 0.0000 Tabela 3 Regressões entre preços de Soja no Brasil e na China. A tabela mostra as equações de regressão utilizadas para a comprovação da co-integração entre a série de preços da soja no Brasil e na China. Após rodar a primeira equação, onde o Log do preço da soja na China era a variável exógena, percebemos a não significância da constante. Foi então rodada nova regressão, chamada de Equação 1, desta vez sem a constante. Verificamos então a forte relação entre as séries, com o coeficiente da variável explicativa se aproximando de 1 e o R 2 em níveis bastante elevados. Foi rodada então a Equação 2, com inversão entre variável explicativa e variável explicada, com o log da soma entre preço da soja no Brasil e o frete internacional sendo a variável exógena. Nesta regressão a constante é significativa, com o coeficiente da variável exógena estando mais distante da unidade. O próximo passo para verificação da co-integração é o teste de Raiz Unitária da série dos resíduos das referidas equações, o que será feito na tabela abaixo. - 34 -

Variável Nível 1 a Diferença 2 a Diferença Residuo Eq. 1 0.0064 0.0000 0.0000 Residuo Eq. 2 0.0082 0.0000 0.0000 Tabela 4 - Teste de Raiz Unitária dos resíduos das Regressões entre Preço Brasil e China pelo método de Dickey Fuller Aumentado. Passo final para testarmos a existência de co-integração entre as variáveis, conforme proposto no trabalho, foi realizado teste de Dickey Fuller Aumentado para verificação de raiz unitária nos resíduos das duas regressões apresentadas na Tabela 3. Como pode ser verificado na tabela de P-Valores acima, o teste cuja hipótese H 0 = Série Apresenta Raiz Unitária indica a rejeição de H 0 para níveis de significância de maiores do que 1%, comprovando a co-integração entre as variáveis regredidas. A fim de termos resultados possivelmente mais robustos, decidimos pelo teste de Johansen (1991, 1995a) para testar a co-integração entre as mesmas variáveis. Por se basear em um modelo de VAR (Vetor de Auto Regressão), o teste desenvolvido por Johansen não supõe endogeneidade de uma variável em relação a outras, além de ser feito em um só passo, evitando o aumento de erros. A metodologia sugerida por Johansen (1991, 1995a) pode ser descrita como segue: Considerando um VAR de ordem p, onde y t é um k-vetor de variáveis não estacionárias I(1), x t é um vetor de variáveis determinísticas e ε t é um vetor de inovações (ou erros). Podemos reescrever o VAR como: onde - 35 -

O teorema da representação de Granger afirma que se o coeficiente π tem rank reduzido r < k, então existem k x r matrizes α e β, cada uma com rank r tal que π = α.β e β y t é I(0). r é o número de relações de co-integração (o rank de co-integração) e cada coluna de β é o vetor de co-integração. Os elementos de α são conhecidos como parâmetros de ajuste do modelo VEC (Vetor de Correção de Erro). O método de Johansen é estimar a matriz π através de um VAR irrestrito, e então testar se podemos rejeitar as restrições impostas pelo rank reduzido de π. H 0 Log (China) Log (Brasil + Frete) Nenhuma Até Uma 1.000000-0.985872 Erro Padrão (0.03564) Tabela 5 Teste de Co-integração de Johansen para as séries de preços de soja de Brasil e China. O teste de Co-integração pelo método de Johansen entre os Logs das séries de preço de soja na China e do Brasil adicionado de Frete Internacional indicaram, assim como os testes pelo método de Engle- Granger, a existência de co-integração entre as séries, com o vetor de co-integração entre as séries indicando relação muito próxima das variáveis e reforçando o sugerido pelo teste anterior. Como podemos perceber pelo teste, assim como o método de Engle- Granger, o teste de co-integração pelo método de Johansen indica a existência de um vetor de co-integração entre as variáveis Log (Paranagua t + Frete t ) e Log (Dalian t ), utilizando para o teste os p-valores sugeridos por MacKinnon- Haug-Michelis (1999). No mesmo teste, seguindo os resultados apresentados pelo software, temos os coeficientes de co-integração entre as variáveis e também os coeficientes de ajuste, conforme tabela abaixo: Com ambos os testes indicando a presença de co-integração entre as variáveis, é possível afirmar que a Lei do Preço Único, para o caso da commodity Soja, se comparando o preço negociado em Paranaguá e o preço negociado em Dalian, China, corrigindo para os principais custos incorridos na transação, frete marítimo e impostos de importação na China. - 36 -

Equação de Ajuste ou Correção de Erros Como comprovado acima, as séries utilizadas neste estudo são séries não estacionárias, com raiz unitária I(1) e co-integradas. A co-integração pressupõe uma relação estável de longo prazo e, por isso, os erros das regressões de uma série contra os outros serem estacionários (apesar das séries não o serem). Porém, apesar da estabilidade de relação de longo prazo, podem ocorrer diferenças maiores ou menores ao longo do tempo entre as variáveis. A fim de entender estas diferenças e, principalmente, a maneira como elas são corrigidas, aplicaremos agora um VEC (vetor de correção de erros) nas equações, a fim de entendermos como funciona a volta à media de desvios. O VEC é um modelo restrito de VAR, especialmente desenhado para utilização com séries não estacionárias e co-integradas. O VEC é criado tendo como base justamente a relação de co-integração entre as variáveis para que esta relação restrinja o comportamento das séries no longo prazo ao mesmo entre ambas as séries, enquanto deixa que ajustes temporários de curto prazo possam ocorrer. O termo de co-integração é conhecido como termo de ajuste de erro, ou termo de correção, pois é ele quem corrige os desvios de curto prazo da série para que esta gradualmente retorne ao seu equilíbrio de longo prazo, através de ajustes parciais de curto prazo. O exemplo mais simples é justamente o do caso que é tratado neste trabalho, ou seja, um sistema com duas variáveis, um vetor de co-integração e sem lag nas variáveis. A equação de co-integração é: E o modelo correspondente de VEC é: - 37 -

Neste modelo simples, a única variável do lado direito da equação é o termo de correção de erro. No equilíbrio de longo prazo, este termo é zero. Porém, se y 1 e y 2 desviarem deste equilíbrio, o termo de correção do erro vai ser diferente de zero, com cada variável se ajustando para parcialmente voltarem à relação de equilíbrio. O coeficiente α i mede a velocidade de ajuste da i-ésima variável endógena a este equilíbrio. Do Eviews, temos os seguintes resultados: Error Correction D(DALIANN) D(PAGUAFREIGHT) CointEq1 0.028614 0.008500 (0.00345) (0.00623) [ 8.28588] [ 1.36359] C 0.000172 0.000103 (0.00030) (0.00054) [ 0.57644] [ 0.19121] Tabela 6 VEC dos Logs dos Preços na China e no Brasil com Frete. O modelo de vetor de correção de erros, que indica a velocidade de correção dos erros de curto prazo em relação a tendência de longo prazo (que é a das séries caminharem juntas, já que co-integram) sugere uma velocidade baixa de correção do erro dos desvios. Esta baixa velocidade pode estar diretamente ligada ao tamanho desses erros, geralmente muito pequenos. Como a premissa de LPU é feita também com base em oportunidades de arbitragem, algumas diferenças entre as séries podem ser pequenas demais para gerarem oportunidade efetiva de arbitragem e por isso seguirem um processo de ajuste lento em direção à tendência de longo prazo. Como podemos perceber, o α de correção de erro para a variável endógena Log (Dalian t ) é muito baixo, próximo de zero. Isso indica uma velocidade lenta de correção do erro. Para a variável Log (Paranagua t + Frete t ), o resultado não é diferente, com o α não sendo estatisticamente diferente de zero. A provável explicação para estes baixos valores está justamente no alto β da equação de co-integração, próximo da unidade, ou seja, como as variáveis já caminham muito próximas ao equilíbrio de longo prazo, o ajuste está sempre próximo de zero, o que facilita a baixa velocidade de correção, já que o desvio é quase um ruído em tamanho. - 38 -

7.2. Relações entre CBOT e Paranaguá A bolsa de futuros de Chicago (CBOT) é provavelmente a de maior liquidez na negociação de contratos futuros de grãos e oleaginosas no mundo. O preço negociado nesta bolsa é, sem dúvida, muito importante para os mercados internacionais de grãos. Diversos trabalhos como Sousa e Campos (2008), que trata da transmissão de preços entre CBOT e preço no Brasil, Lovadine e Bachi (2005), com o mesmo tema e Tonin e Barczsz, com trabalho semelhante, mas focado na região de Maringá, estado do Paraná, apontaram a bolsa de Chicago como opção para hedge para produção nacional. A fim de comprovarmos a existência ou não de co-integração entre as séries, será feito procedimento semelhante ao efetuado entre os preços em Paranaguá e Dalian para os preços dos primeiros futuros na Bolsa de Mercadorias e Futuros de Chicago (CBOT) e os preços em Paranaguá, já que este é o mercado mais utilizado para hedging por produtores e tradings locais. Como o principal destino mundial da soja é a China, tanto Brasil quanto EUA são exportadores líquidos do grão e o frete entre Chicago e Dalian e Paranaguá e Dalian tem valores muito próximos, não adicionaremos a nenhum dos preços o frete internacional. Começamos pelo teste de raiz unitária na série de Log dos preços, utilizando o Teste de Dickey Fuller Aumentado, que já foi demostrado na Tabela 2. Como percebemos no teste, feito de maneira semelhante a todos os outros executados neste estudo, a variável Log (CBOT t ) apresenta raiz unitária. Logo, podemos performar os testes de co-integração entre esta variável e o Log (Paranagua t ), série também não estacionária e I(1). - 39 -

Eq. 1 Equação C Log (Exógena) R 2 Log (Brasil) = C + Log (EUA) -1,089307 1,160860 0.789230 P-Valor 0.0000 0.0000 Eq. 2 Log (EUA) = C + Log (Brasil) 1,966424 0.679867 0.789230 P-Valor 0.0000 0.0000 Tabela 7 - Regressões entre preços de Soja no Brasil e nos EUA. A tabela mostra as equações de regressão utilizadas para a comprovação da co-integração entre a série de preços da soja no Brasil e nos EUA. A primeira equação, chamada de Equação 1, tem o Log do preço da soja nos EUA como variável exógena. Como pode ser verificado, existe aparente forte relação entre as séries, com o coeficiente da variável explicativa, porém, não tão próximo de 1 e o R 2 em níveis elevados. Foi rodada então a Equação 2, com inversão entre variável explicativa e variável explicada, com o log da soma entre preço da soja no Brasil e o frete internacional sendo a variável exógena. Nesta regressão a Constante também é significativa, com o coeficiente da variável exógena estando mais distante da unidade. O próximo passo para verificação da co-integração é o teste de Raiz Unitária da série dos resíduos das referidas equações, o que será feito na tabela abaixo. O primeiro teste a ser efetuado é a regressão entre as variáveis, seguindo o procedimento sugerido por Engle e Granger (1987). O resultado acima indica uma relação entre as variáveis, com o coeficiente da variável Log (Paranagua t ) sendo menor do que o valor encontrado nos testes entre Paranaguá e os preços em Dalian, e próximos a diversos trabalhos já citados, que em geral encontram valores entre 0,57 e 0,75. Após a regressão, seguindo o segundo passo do método de Engle- Granger, testamos o resíduo da regressão para a existência ou não de raiz unitária, utilizando o método de Dickey-Fuller Aumentado. Como indica a Tabela 8 abaixo, não foi possível a rejeição da hipótese nula de raiz unitária na série dos resíduos, ou seja, não podemos afirmar que as variáveis Log (Paranagua t ) e Log (CBOT t ) co-integram. Variável Nível 1 a Diferença 2 a Diferença Residuo Eq. 1 0.6235 0.0000 0.0000 Residuo Eq. 2 0.3826 0.0000 0.0000 Tabela 8 - Teste de Raiz Unitária dos resíduos das Regressões entre Preço Brasil e EUA pelo método de Dickey Fuller Aumentado. Passo final para testarmos a existência de co-integração entre as variáveis, conforme proposto no trabalho, foi realizado teste de Dickey Fuller Aumentado para verificação de raiz unitária nos resíduos das duas regressões apresentadas na Tabela 7. Como pode ser verificado na tabela de P-Valores - 40 -