VAL- 1 VALOR EM FINANÇAS

VAL- 1 VALOR EM FINANÇAS

VAL- 2! Objectivo: " Identificação de uma teoria do valor (ainda rudimentar)! Caso os mercados funcionem bem os preços igualarão o valor dos diferentes produtos e serviços.! Qual a razão de ser de uma teoria? " Necessário compreender o mecanismo de criação do valor, por forma a que a tomada de decisão seja orientada sempre em moldes que permitam essa mesma criação de valor. " Nem sempre os mercados existentes funcionam bem.

VAL- 3! Introdução ao conceito de Valor Actualizado: " 1 hoje vale mais do que 1 amanhã " Porquê? " Porque possuir 1 equivale a poder dar-lhe aplicação -retirar dessa posse uma determinada utilidade. Esta utilidade possui valor. " 1 hoje pode ser investido e render juros imediatamente

VAL- 4 Valor Actualizado Contravalor hoje de um cash flow futuro. Factor de Desconto Valor actualizado (hoje) de um recebimento futuro de 1. Fonte: Brealey and Myers (2000) Taxa de Desconto Taxa utilizada no cálculo de valores actualizados de cash flows futuros.

VAL- 5! Cálculo de Valores Futuros: " Valor Futuro (VF) = C 1 x factor de capitalização " Valor Futuro (VF) = C 1 x (1+r)

VAL- 6! Cálculo de Valores Actualizados: " Valor Actual (VA) = factor de desconto * C 1 " Factor de desconto = 1 1 + r " VA = 1 * C 1 1 + r

VAL- 7! Cálculo de Valores Actualizados: " Descontar cashflows futuros esperados à taxa de rentabilidade oferecida por alternativas de investimento comparáveis " Taxa de rentabilidade => taxa de actualização, taxa de rentabilidade que poderia ser obtida em investimentos com idêntico nível de risco ou custo de oportunidade do capital

VAL- 8! Valor Actualizado Líquido " VAL = VA(cash inflows) - VA (cash outflows) Normalmente: VAL = VA(cash inflows) - Investimento inicial " VAL = C 0 + C 1 1 + r C 0 = Cashflow no momento 0 (investimento) C 1 = Cashflow no momento 1

VAL- 9! Relação Risco/Valor Actualizado: " 1 certo vale mais do que 1 com risco Ajustamentos: " Taxa de rentabilidade esperada noutros investimentos com idêntico nível de risco

VAL- 10! Valor Actualizado e Taxa de Rentabilidade: Rentabilidade = lucro investimento Custo de oportunidade do capital investido é a rentabilidade perdida em resultado do abandono (ausência de investimento) de alternativas de investimento com idênticas características de risco

VAL- 11! Valor Actualizado e Taxa de Rentabilidade: " 2 critérios de decisão equivalentes para investimentos: 1. Critério do Valor actualizado líquido => aceitar investimentos com VAL positivo 2. Critério da taxa de rentabilidade => aceitar investimentos com taxas de rentabilidade (compostas) superiores ao custo de oportunidade do capital

VAL- 12! Fundamentos da regra do Valor Actualizado Líquido: " Padrão de consumo e investimento " Escolha entre gastar hoje e gastar no futuro

VAL- 13! Papel dos Mercados de Capitais no ajustamento dos padrões de consumo e investimento: " Permite transferência de riqueza ao longo do tempo " Mercado de capitais = mercado onde são transaccionados euros hoje (consumo actual) e euros no futuro (consumo futuro)

VAL- 14 Euros, periodo 1 H Linha da taxa de juro F B D Euros, periodo 0

VAL- 15! Taxa de troca no mercado de capitais: " Inclinação da linha = 1 + r " Exemplo: Cashflow actual: B = 20 000 Cashflow a 1 ano: F = 25 000 Taxa de juro: r = 7%

VAL- 16! Taxa de troca no mercado de capitais: " Se não consumir nada hoje, pode investir 20 000 no mercado de capitais Obtém 20 000 x 1.07 = 21 400 Ponto H = 21400 + 25 000 = 46 400 " Se quiser disponibilizar agora os 25 000 futuros? Pede emprestado: VA = C 1 = 25,000 = 23 364 1 + r 1.07

VAL- 17! Taxa de troca no mercado de capitais: Ponto D = 20 000 + 23 364 = 43 364 " Pode situar-se em qualquer ponto da recta entre H e D " Gráfico da relação entre valor actual e valor futuro

VAL- 18! Papel dos Mercados de Capitais: " Cria oportunidades de emprestar e pedir emprestado " Logo, torna possível a separação entre o momento em que o agente económico dispõe da riqueza (registo do cash inflow) e o momento do consumo

VAL- 19 Euros, periodo 1 H G Avarento prefere gastar mais no futuro F E Gastador prefere gastar mais no presente A B C D Euros, periodo 0

VAL- 20! Oportunidades de investimento em activos financeiros e activos reais: " Curva de oportunidades de investimento em activos reais " Rentabilidade marginal decrescente do capital

VAL- 21 Euros, periodo 1 M L H G Linha de oportunidades de investimento em activos reais Linha da taxa de juro (oportunidades de investimento no mercado de capitais) J D K Euros, periodo 0

VAL- 22! Oportunidades de investimento em activos financeiros e activos reais: Consumo actual = J Investimento em activos reais = JD Cashflow futuro (em caso de renúncia ao consumo actual de J) = G => Linha KM = combinação de investimentos no mercado de capitais e em activos reais

VAL- 23! Oportunidades de investimento em activos financeiros e activos reais: " Investimento em activos reais: Valor actualizado = JK Custo = JD Valor actualizado líquido = JK JD = DK => Acréscimo dos recursos que resulta do investimento em activos reais

VAL- 24! Oportunidades de investimento em activos financeiros e activos reais: " Linha das oportunidades de investimento = f(rentabilidade marginal do investimento) " Ponto JD => rentabilidade marginal do investimento = taxa de juro " Declives das rectas DH e KM são iguais

! Oportunidades de investimento em activos financeiros e activos reais: " Redefinição dos 2 critérios de decisão equivalentes para investimentos: 1. Critério do valor actualizado líquido => Maximizar o VAL (diferença entre valor actualizado dos CF futuros e o investimento inicial) 2. Critério da taxa de rentabilidade => Investir até ponto onde rentabilidade marginal do investimento seja igual à taxa de juro (ponto de tangência) VAL- 25

VAL- 26! Oportunidades de investimento em activos financeiros e activos reais: " Pressuposto fundamental: existência de mercado de capitais de concorrência perfeita Não há barreiras de acesso ao mercado Não há custos de acesso (não existem custos de transacção) Não há impostos Informação total e disponível gratuitamente

VAL- 27! Imperfeições dos Mercados Financeiros e as suas consequências: " Ex: quando a taxa a que se pede emprestado (taxa das operações activas) é mais alta do que a taxa a que se empresta (taxa das operações passivas) " Outras imperfeições: diferenças fiscais, custos de transacção, etc.

VAL- 28 " Consequências: Decisão que agrade aos investidores com propensão para a prodigalidade, não agradará aos investidores que apresentem propensão para a avareza; As taxas inerentes às operações activas serão mais elevadas (relevantes para quem quer financiar-se junto do mercado - pródigos) que as taxas inerentes às operações passivas (relevantes para quem quer financiar o mercado - avarentos); Regras de tomada de decisão deixam de ser claras para os gestores.

VAL- 29! Maximização do VAL como critério central: " Argumento: Accionistas pretendem: 1. Maximizar riqueza corrente; 2. Escolher o respectivo padrão temporal de consumo; 3. Escolher o nível de risco desse plano de consumo.

VAL- 30 " Accionistas não necessitam do gestor financeiro para efectuarem estas escolhas. " Papel do gestor consiste em fazer aumentar o valor detido pelo accionista na empresa. " Como? Investindo em todos os projectos que tenham um VAL positivo

! Como calcular Valores Actualizados Líquidos VAL- 31 Calculo do VA com cashflow ao fim de 1 ano: VA = C 1 _ Ex: VA = 100 = 93.46 1 + r 1 1.07 Calculo do VA com cashflow ao fim de 2 anos: VA = C 2 _ Ex: VA = 100 = 86.21 1 + r 2 1.077

! Como calcular Valores Actualizados Líquidos Como podemos adicionar todos os valores expressos em euros actuais, podemos adicionálos: VA = C 1 + C 2 + C 3 +... VAL- 32 1 + r 1 1 + r 2 1 + r 3 VA = C t => Método DCF (FTA) 1 + r t (discounted cashflows)

VAL- 33! Como calcular Valores Actualizados Líquidos Logo, basta adicionar o cashflow inicial (geralmente negativo) para obter o VAL: VAL = C 0 + C t 1 + r t

IV VALORIZAÇÃO DE ACÇÕES E OBRIGAÇÕES EM AMBIENTE DE CERTEZA VAL- 34! Princípios gerais de valorização de activos financeiros: " Fórmula DCF pode ser utilizada na avaliação de qualquer activo financeiro acções e obrigações " Actualizam-se os cashflows à taxa de rentabilidade obtida no mercado de capitais por activos de risco comparável

IV VALORIZAÇÃO DE ACÇÕES E OBRIGAÇÕES EM AMBIENTE DE CERTEZA VAL- 35! Avaliação de Obrigações de taxa fixa: As obrigações são títulos de crédito que representam fracções iguais de um empréstimo, proporcionando ao seu titular o direito de receber juros periodicamente e o reembolso do capital numa determinada data. As obrigações de tipo clássico apresentam os seguintes elementos: Taxa de juro ou taxa do cupão Valor nominal Valor emissão Valor reembolso

IV VALORIZAÇÃO DE ACÇÕES E OBRIGAÇÕES EM AMBIENTE DE CERTEZA VAL- 36! Avaliação de Obrigações de taxa fixa: " Obrigação paga um cupão fixo por ano, e na data de vencimento, também o valor nominal Exemplo: Obrigação do Tesouro Prazo: 5 anos Cupão: 6% (anual) Valor Nominal: 1 000

IV VALORIZAÇÃO DE ACÇÕES E OBRIGAÇÕES EM AMBIENTE DE CERTEZA VAL- 37! Avaliação de Obrigações de taxa fixa: Cashflows da obrigação: 2003 2004 2005 2006 2007 60 60 60 60 1060 Qual o valor actual destes cashflows? Assumindo uma taxa de rentabilidade de 6.9% VA = 60 + 60 + 60 + 60 + 1060 = 963 1.069 (1.069) 2 (1.069) 3 (1.069) 4 (1.069) 5

IV VALORIZAÇÃO DE ACÇÕES E OBRIGAÇÕES EM AMBIENTE DE CERTEZA VAL- 38! Avaliação de Obrigações de taxa fixa: OU, dado o preço da obrigação, qual será a rentabilidade esperada pelos investidores? Se preço obrigação = 963 963 = 60 + 60 + 60 + 60 + 1060 1 + r (1 + r ) 2 (1 + r ) 3 (1 + r ) 4 (1 + r ) 5 Onde r = taxa interna de rentabilidade ou taxa de juro efectiva (yield)

IV VALORIZAÇÃO DE ACÇÕES E OBRIGAÇÕES EM AMBIENTE DE CERTEZA VAL- 39! Avaliação de Obrigações de taxa fixa: " Qual a diferença entre esta fórmula e a fórmula geral do DCF? " DCF assume r 1, r 2, r 3,...diferentes " Simplificamos e assumimos a mesma taxa para actualizar cashflows em anos diferentes " Não há problema, desde que as taxas de curto prazo sejam semelhantes às taxas de longo prazo

IV VALORIZAÇÃO DE ACÇÕES E OBRIGAÇÕES EM AMBIENTE DE CERTEZA VAL- 40! Avaliação de Obrigações de taxa fixa: " O que acontece se o pagamento de juros for semestral e o valor do cupão for definido mediante uma taxa proporcional? O investidor recebe 30 de 6 em 6 meses. Assumindo uma taxa de juro anual de 6.9%, a taxa equivalente a 6 meses será de 3.45% VA = 30 + 30 +...+ 30 + 1030 = 962,48 1.0345 (1.0345) 2 (1.0345) 9 (1.0345) 10

IV VALORIZAÇÃO DE ACÇÕES E OBRIGAÇÕES EM AMBIENTE DE CERTEZA VAL- 41! Avaliação de Acções: " Accionistas auferem dois tipos de remuneração: Dividendos; Ganhos de capital " Ou seja: r = ou P 0 DIV 1 + P DIV P 1 + 1 = 1+ r ( P P ) 0 1 0

IV VALORIZAÇÃO DE ACÇÕES E OBRIGAÇÕES EM AMBIENTE DE CERTEZA " Da mesma forma: VAL- 42 DIV P 2 + 2 P1 = 1+ r Raciocínio implícito: valor da acção igual o valor actual dos cashflows a realizar no próximo exercício económico. Ou seja, assume-se implicitamente um período de posse de um exercício económico. " Assumindo um período de posse de 2 exercícios económicos temos: P 0 = DIV DIV P 1 2 + + 1+ r r ( 1+ ) 2 2

IV VALORIZAÇÃO DE ACÇÕES E OBRIGAÇÕES EM AMBIENTE DE CERTEZA VAL- 43 " Estendendo indefinidamente o horizonte temporal, temos: P 0 H = DIV H t ( 1+ r) ( + r) H t= 1 1 t + P

IV VALORIZAÇÃO DE ACÇÕES E OBRIGAÇÕES EM AMBIENTE DE CERTEZA VAL- 44! Estendendo até ao infinito o nosso horizonte temporal de referência o denominado do segundo elemento do 2º membro da equação anterior tende para 0.! Ou seja: H Assim sendo, temos P 0 P H ( 1+ r) H = DIV + t = 1 t t ( 1 r) = 0

IV VALORIZAÇÃO DE ACÇÕES E OBRIGAÇÕES EM AMBIENTE DE CERTEZA VAL- 45 " O valor de uma acção pode ser determinado com base no somatório dos valores actualizados de todos os dividendos futuros que se espera possa vir a proporcionar no futuro. " Esta metodologia de avaliação é normalmente apelidada de Modelo de Actualização dos Dividendos (Dividend Discount Model)

IV VALORIZAÇÃO DE ACÇÕES E OBRIGAÇÕES EM AMBIENTE DE CERTEZA VAL- 46 " Casos particulares (duas fórmulas de valorização de rendas perpétuas): Dividendos constantes: DIV1 P0 = r Dividendos crescentes à taxa média anual g: P 0 DIV r g = 1

IV VALORIZAÇÃO DE ACÇÕES E OBRIGAÇÕES EM AMBIENTE DE CERTEZA VAL- 47 " Uma forma simples de estimar a Taxa de Actualização: P r 0 = = ou seja DIV1 r g DIV P 0 1 + g Taxa de actualização = taxa de rentabilidade dos dividendos (dividend yield) + taxa de crescimento esperado dos dividendos

IV VALORIZAÇÃO DE ACÇÕES E OBRIGAÇÕES EM AMBIENTE DE CERTEZA VAL- 48 " Exemplo: A empresa ABC pensa distribuir no final do ano um dividendo por acção de 1. Admite-se o ritmo de crescimento dos dividendos seja de 10% até ao infinito. A taxa para investimentos de risco semelhante é de 15% P 1 0.15 0.10 0 = = 20

IV VALORIZAÇÃO DE ACÇÕES E OBRIGAÇÕES EM AMBIENTE DE CERTEZA VAL- 49! Cuidados a ter na utilização da fórmula anterior para determinar taxas de actualização: " Evitar a realização dos cálculos com base em dados provenientes de um único título; " Não aplicar a fórmula a empresas ou sectores com elevadas taxas de crescimento actual (pelo menos sem tomar em consideração factores de correcção); " Nunca utilizar a fórmula como meio de contestar a correcção dos dados de mercado.

IV VALORIZAÇÃO DE ACÇÕES E OBRIGAÇÕES EM AMBIENTE DE CERTEZA VAL- 50 " Estimação da taxa g: Taxa de distribuição (payout ratio) = Dividendo por RLPA acção Taxa de reinvestimento (plowback ratio) = 1 - Taxa de distribuição (Payout ratio) g =Taxa de reinvestimento RCP

IV VALORIZAÇÃO DE ACÇÕES E OBRIGAÇÕES EM AMBIENTE DE CERTEZA VAL- 51! Relação entre cotações e lucros por acção: " Mercado tende a admitir que o rácio Lucros/Preço pode ser utilizado como meio de determinação da taxa de custo de oportunidade adequada ao risco das acções. " Acções de rendimento: Adquiridas pelos investidores fundamentalmente em função do dividendo que proporcionam. " Acções de crescimento: Adquiridas pelos investidores fundamentalmente em função do potencial de valorização que apresentam (maisvalias potenciais).

IV VALORIZAÇÃO DE ACÇÕES E OBRIGAÇÕES EM AMBIENTE DE CERTEZA VAL- 52 " Numa empresa com crescimento nulo (acção de rendimento em sentido estrito): Rentabilidade esperada = taxa de dividendos (dividend yield) = rácio lucros / preço por acção r = P 0 DIV P 0 Ou seja = 1 DIV r 1 = = LPA P 0 1 LPA r 1

IV VALORIZAÇÃO DE ACÇÕES E OBRIGAÇÕES EM AMBIENTE DE CERTEZA VAL- 53 Relembrando que : r LPA1 P0 = r b)caso g > 0,existe reinvestimento P DIV1 = P 0 0 a)caso g + LPA1 = r g = 0,LPA + VAOC = DIV Reinvestimento racional de fundos só se justifica caso existam oportunidades com VAL 1 1 > 0

IV VALORIZAÇÃO DE ACÇÕES E OBRIGAÇÕES EM AMBIENTE DE CERTEZA VAL- 54 " Exemplo: Vamos supor que a empresa tem dividendo de 10 por acção e que a taxa de actualização adequada ao seu nível de risco é de 10%. " Se o seu crescimento for nulo, o preço que fará sentido esperar será de: P LPA = r 10 0.10 1 = = 0 100 " Vamos agora admitir que a empresa tem oportunidade de realizar um investimento com o mesmo nível de risco no valor de 10/acção, permitindo que o dividendo no futuro seja de 11.

IV VALORIZAÇÃO DE ACÇÕES E OBRIGAÇÕES EM AMBIENTE DE CERTEZA VAL- 55 1 VAL investimento = 10 + = 0.1 0 Este investimento não vai contribuir para o valor da empresa P o = 100 Se investir num projecto que proporcione uma variação anual do cashflow de 1,5, em perpetuidade, então temos:

IV VALORIZAÇÃO DE ACÇÕES E OBRIGAÇÕES EM AMBIENTE DE CERTEZA VAL- 56 P 10 0.10 + 10 + 1.5 0.10 0 = = 115

IV VALORIZAÇÃO DE ACÇÕES E OBRIGAÇÕES EM AMBIENTE DE CERTEZA VAL- 57 Preço das acções = valor actualizado dos lucros médios sem crescimento + valor actualizado das oportunidades de crescimento (VAOC) P 0 P 0 = VAOC ( P VAOC) 0 LPA P 0 LPA r 1 1 + VAOC LPA1 = r r = LPA VAOC = r 1 P0 1

IV VALORIZAÇÃO DE ACÇÕES E OBRIGAÇÕES EM AMBIENTE DE CERTEZA VAL- 58 " Contrariamente ao que frequentemente se afirma no mercado, o rácio Lucros/Preço não pode ser utilizado como meio de determinação da taxa de custo de oportunidade adequada ao risco das acções. " Tal utilização só seria correcta no caso de acções emitidas por empresas sem potencial de crescimento (acções de rendimento em sentido estrito)

IV VALORIZAÇÃO DE ACÇÕES E OBRIGAÇÕES EM AMBIENTE DE CERTEZA VAL- 59 " Numa situação normal (empresas com VAOC > 0), este cálculo substimará o valor da taxa de actualização dos cashflows futuros, gerando estimativas de preço acima dos valores correctos.

IV VALORIZAÇÃO DE ACÇÕES E OBRIGAÇÕES EM AMBIENTE DE CERTEZA VAL- 60 Podemos ainda avaliar a empresa utilizando o conceito de Free Cash Flow (FCF). O valor liberto não reinvestido na empresa é frequentemente conhecido como: FCF = Receitas - Despesas - Investimento Raciocinando a longo prazo, o valor não reinvestido na empresa vai ser distribuído como dividendos, logo P o = t = 1 (1 FCF + r) t t