TABELA DE VÃOS E CARGAS Revisado de acordo com a norma brasileira ABNT NBR 88:28
COLETÂNEA DO USO DO AÇO TABELA DE VÃOS E CARGAS 3ª Edição 212 Flávio D Alambert Ivan Lippi
Coordenação Técnica: Celio de Oliveira Perucelo Colaboração: Carlos Gaspar Djaniro Álvaro de Souza Henrique José Ferreira da Silva
ÍNDICE 1 Notações e Unidades 2 Vigas Simples Contidas Lateralmente 2.1 - Escopo............................. 11 2.2 - Ações.............................. 11 2.3 - Vigas de Aço........................... 11 2. - Cargas Admissíveis em Vigas................... 12 2.5 - Dimensionamento Estrutural à Momento Fletor........... 12 2.6 - Força Cortante.......................... 1 2.7 - Fluxograma Dimensionamento a Flexão.............. 1 2.8 - Cargas Concentradas Equivalentes................ 15 2.9 - Ações Variáveis (Sobrecargas).................. 16 2.1 - Deslocamentos (Flechas).................... 17 3 Colunas -Axialmente Comprimidas de Aço 3.1 Escopo.............................. 21 3.2 - Ações.............................. 21 3.3 - Dimensionamento........................ 21 Tabelas de Pré-dimensionamento.1 Tabela TCPA........................... 29.2 Tabelas TVPA1 a TVPA..................... 2 5 Exemplo 5.1 - Planta Estrutural......................... 53 5.2 - Premissas de Projeto...................... 53 5.3 - Roteiro de Cálculo........................ 53 5. - Pré-dimensionamento das Vigas................. 5 5.5 - Pré-dimensionamento das Colunas............... 57 5.6 - Pré-dimensionamento dos Contraventamentos.......... 59 5.7 - Isométrica da Estrutura..................... 59 5.8 - Planta de Montagem....................... 6 5.9 - Lista Preliminar de Materiais................... 61
1 NOTAÇÕES E UNIDADES
1.1 - Letras Romanas Maiúsculas A A A C C g w b w E FLA FLM FLT G = área da seção transversal, cm² = área bruta da seção transversal, cm² = área efetiva de cisalhamento, cm² = fator de modificação para diagrama de momento fletor não-uniforme = constante do empenamento da seção transversal = módulo de elasticidade do aço, E = E = 2. MPa (2. tf/cm²) a = flambagem local da alma = flambagem local da mesa comprimida = flambagem lateral com torção = módulo de elasticidade transversal do aço (,385 * E = 77. MPa) I = momento de inércia, cm I x = momento de inércia da seção transversal em relação ao eixo x, cm I y = momento de inércia da seção transversal em relação ao eixo y, cm J K L L L L b p c M M M M M M N N r sd rd cr pl e = constante de torção da seção transversal = coeficiente de flambagem de barras comprimidas = vão; distância; comprimento = comprimento de um trecho sem contenção lateral (comprimento destravado), cm = valor limite do comprimento de um trecho sem contenção lateral correspondente ao momento de plastificação M pi, cm = comprimento máximo sem contenção lateral na mesa comprimida, cm = momento fletor = momento fletor correspondente ao início do escoamento, incluindo a influência das tensões residuais em alguns casos = momento fletor solicitante de cálculo = momento fletor resistente de cálculo = momento fletor de flambagem elástica = momento fletor de plastificação da seção transversal, igual ao produto do módulo de resistência plástico (Z) pela resistência ao escoamento do aço (f y ) = força axial = força axial de flambagem elástica N = força axial de compressão solicitante de cálculo c,sd N Q V c,rd = força axial de compressão resistente de cálculo = fator de redução total associado à flambagem local = força cortante 7
V V pl Rd W W W W Z Z x x y c = força cortante correspondente à plastificação da alma por cisalhamento = força resistente de cálculo = módulo de resistência elástico, cm³ = módulo de resistência elástico em torno do eixo x-x, cm³ = módulo de resistência elástico em torno do eixo y-y, cm³ = módulo de resistência elástico do lado comprimido da seção, relativo ao eixo de flexão, cm³ = módulo de resistência plástico, cm³ = módulo de resistência plástico em torno do eixo x-x, cm³ 1.2 - Letras Romanas Minúsculas b b f d d' f y h r r r t t t x y f w = largura, mm = largura da mesa do perfil, mm = altura da seção transversal, mm = altura livre da alma do perfil, mm = resistência ao escoamento do aço = altura em geral, distância entre as faces internas das mesas dos perfis I e H subtraída dos raios de concordância entre a mesa e a alma do perfil, mm = raio de giração, cm = raio de giração em torno do eixo x-x, cm = raio de giração em torno do eixo y-y, cm = espessura, mm = espessura da mesa, mm = espessura da alma, mm 1.3 - Letras Gregas a1 p r = coeficiente de dilatação térmica; fator em geral; coeficiente em geral = coeficiente de ponderação da resistência (escoamento, flambagem e instabilidade) = coeficiente de ponderação da resistência ou das ações = índice de esbeltez; parâmetros de esbeltez = índice de esbeltez reduzido = parâmetro de esbeltez limite para seções compactas = parâmetro de esbeltez limite para seções semicompactas c= fator de redução associado à resistência à compressão r = tensão normal = tensão residual de compressão nas mesas, 7 MPa (Perfis laminados) 8
2 VIGAS SIMPLES CONTIDAS LATERALMENTE
VIGAS SIMPLES CONTIDAS LATERALMENTE 2.1 - Escopo Este trabalho foi elaborado conforme os requisitos da norma brasileira ABNT NBR 88:28, baseado no método dos Estados Limites, para o dimensionamento de vigas uniformemente carregadas contidas lateralmente. As tabelas foram preparadas especialmente para os Perfis Estruturais Gerdau tipos I e H, duplamente simétricos, e não se aplicam a outros tipos de perfis. Em sua 3ª edição, estão contemplados os 88 Perfis disponíveis. 2.2 - Ações As fórmulas de cálculo deste trabalho são baseadas no método dos estados limites (ABNT NBR 88:28) corrigidos com o coeficiente para calibrar com o método das tensões admissíveis (coeficiente de ponderação igual a 1,). 2.3 - Vigas de Aço 2.3.1 - Área Bruta Para a resistência à flexão, os dispositivos da presente especificação são aplicáveis a área bruta dos Perfis sem dedução de furos. Para a resistência à força cortante, é aplicável o que dispõe o item 5..3 Força Cortante Resistente de Cálculo da ABNT NBR 88:28 (pág. 9). Os valores listados nas tabelas não levam em conta recortes feitos na alma dos Perfis nem a existência de furos. 2.3.2 - Estados Limites Na determinação das cargas de serviço constantes nas tabelas, utilizou-se o método dos estados limites últimos para Perfis tipo I laminados, ou seja, FLT considerando C = 1,, FLM e b FLA. Os parâmetros referentes ao momento fletor resistente, nos estados limites aplicáveis FLT, FLM e FLA, podem ser encontrados na Tabela G.1 (Parâmetros Referentes ao Momento Fletor Resistente) da ABNT NBR 88:28 (pág. 13). 2.3.3 - Comprimento Não Contraventado (Flambagem Lateral com Torção) Elementos fletidos em torno do seu eixo de maior resistência são classificados de acordo com o comprimento L b entre pontos contraventados. Esses são pontos de suporte lateral que impedem a torção da seção, em nossas tabelas de cargas estaremos utilizando a seguinte expressão da Tabela G.1 da ABNT NBR 88:28: L b 6 * r y E f y (2.3.2) 11
A flambagem lateral é a tendência da mesa comprimida da viga de flambar por flexo-torção, isto é, o perfil gira deslocando a mesa comprimida lateralmente. Tal tendência pode ser evitada se mantivermos o comprimento sem contenção lateral limitado conforme expressão 2.3.2, de forma prática podemos obter tal condição desde que: a) Para vigas bi-apoiadas (mesa superior comprimida) sejam colocados conectores de interação embutidos na laje de concreto, L será a máxima distância entre conectores. b b) Existam vigas secundárias transversais, num sistema adequadamente rígido ou contraventado, onde L será a maior distância entre vigas. b 2. - Cargas Admissíveis em Vigas As tabelas anexas preparadas para os Perfis Estruturais Gerdau devem ser usadas para vigas simplesmente apoiadas contidas lateralmente (l<l) e lista os valores do carregamento total P admissível na viga, dado em toneladas. As tabelas foram preparadas utilizando-se o método dos estados Limites da ABNT NBR 88:28 calibrados em tensões admissíveis pela divisão por fator de correção e para uma resistência ao escoamento fy = 5 t/cm² (35 MPa), correspondente ao aço de alta resistência mecânica ASTM A 572 Grau 5. As fórmulas apresentadas são as constantes na norma brasileira no sistema métrico. As cargas tabeladas incluem o peso próprio da viga que deverá ser deduzido para se chegar ao valor líquido da carga a ser suportada. As tabelas são também aplicáveis às vigas contidas lateralmente e sujeitas à cargas concentradas. O método para determinar a capacidade da viga para várias condições de carregamento está indicado no item 2.8. Supõe-se em todos os casos que as cargas são aplicadas verticalmente, normais ao eixo x-x indicado nas tabelas de Perfis Estruturais Gerdau, e que a viga se deforma verticalmente no plano da flexão. Se as condições de carregamento incluírem forças aplicadas fora desse plano, as tabelas não são aplicáveis. 2.5 - Dimensionamento Estrutural à Momento Fletor A tensão admissível de flexão e a carga admissível de uma viga dependem da contenção lateral da mesa comprimida e das propriedades de sua seção. Na tabelas, o símbolo L b denota o comprimento máximo não contraventado da mesa comprimida, em centímetros, para a qual a teremos que satisfazer a seguinte expressão: M sd M rd ( f y r ) W x-x a1 (2.5) 12
Tipo de seção e eixo de flexão Estadoslimites aplicáveis M r M cr p r Seções I e H com dois eixos de simétricos e seções U não sujeitas a momento de torção, fletidas em relação ao eixo de maior momento de inércia FLT FLM FLA (f y - r ) W Ver Nota 3 Ver Nota 1 (f y - r ) W b/t Ver Nota 2 Ver Nota 3 Ver Nota f y W Viga de alma esbelta (anexo H da NBR 88:28) L b r y h t w 6,38 6 f y E f y E f y E Ver Nota 1 Ver Nota 2 E f y TABELA G.1 da ABNT NBR 88:28 (pág. 13) - Parâmetros referentes ao momento fletor resistente para vigas de alma não esbeltas utilizados na confecção das tabelas de cargas ( < ). p Nota 1: r 8 J r y J I y 1 1 1 27 C w I y 2 1 M cr C b 2 E I y 2 L b C w I y 1,39 2 J L b C w Onde: Nota 2: C w 1 ( f y I y E r J ( d t f ) W,69 E M cr 2 2 ) W c, para seções I r,83 E ( f y r ) Nota 3: r = tensão residual de compressão nas mesas, tomada igual a 3% da resistência de escoamento do aço considerado (para f = 35 MPa, temos que r = 1 MPa). Nota : y b/t é a relação entre largura e espessura aplicável à mesa do Perfil, no caso de seções I e H com dupla simetria, b é a metade da largura total. 13
2.6 - Força Cortante A força cortante correspondente à plastificação da alma por cisalhamento é dada por: V p l,6 Aw fy (Para Perfis onde a relação p ) V Rd V p l (2.6) a1 Onde: A w d t w 2.7 - Fluxograma Dimensionamento a Flexão Escolher Perfil W ou HP p fy E M rd M pl f yz x a1 p Sim OK - Perfil Aceito Sim p < r Mrd C b a1 Mpl (M pl M ) r l p r l p M pl a1 > r Não I y (d t f )² C w M cr 2 C b E I y 2 a1 L b C w I y 1,39 2 J L b C w M pl a1 Não Escolher Perfil W ou HP Sim OK - Perfil Aceito Observação importante: Após seguir este fluxograma o Perfil deverá ser verificado à cisalhamento Nas tabelas de vãos e cargas consideramos os Perfis travados na mesa comprimida, portanto: L b< L p 1
2.8 - Cargas Concentradas Equivalentes As tabelas são também aplicáveis aos casos de vigas simplesmente apoiadas, contidas lateralmente, sujeitas a cargas concentradas. Exceto no caso de pequenos vãos onde a carga admissível é controlada pela força cortante, deve-se entrar na tabela de carga distribuída considerando a soma das cargas concentradas equivalentes mostradas na Tabela 1. Tabela 1 - Cargas Concentradas Equivalentes n Carregamento Coef. Viga Simplesmente Apoiada TABELA DE CARGAS ADMISSÍVEIS P=ql a b c d e f g,125 ****,5 ****,13 1, 1, TVPA 1 2 P a b c d e f g,25 ****,5 ****,21 2,,8 TVPA 2 3 P P a b c d e f g,333 **** 1, ****,36 67 2 TVPA 3 P P P a b c d e f g,5 **** ****,5,,95 TVPA Momento positivo máximo:...... apl Momento máximo negativo:..... bpl Reação no apoio simples:....... cp Reação no apoio engastado:..... dp 3 Flecha máxima:.............. epl /EI Carga uniforme equivalente:.............. fp Coeficiente da flecha para carga uniforme equivalente:................... g Número de espaços iguais no vão da viga:.... n Vão da viga:.......................... L 15
2.9 - Ações Variáveis (Sobrecargas) As ações variáveis ou sobrecargas são cargas de ocupação, definidas em função de análises estatísticas, cujos valores mínimos, uniformemente distribuídos, são estabelecidos conforme ABNT NBR 612:198. A Tabela 2, mostra as ocupações mais comuns em edifícios. Para outros locais e usos, consultar a referida norma. Tabela 2 - Cargas Acidentais conforme NBR 612 Tipo Local Valores Mínimos 2 kgf/m Edifícios Residenciais Escadas Escritórios Dormitórios, sala, copa, cozinha, banheiro Despensa, área de serviço e lavanderia Com acesso ao público Sem acesso ao público Salas de uso geral e banheiros 15 2 3 25 2 Lojas Galerias de lojas Lojas com mezaninos 3 5 Restaurantes 3 Garagens e Estacionamentos Veículos de passageiros 3 Escolas Bibliotecas Terraços Salas de aula, corredores Outras salas Salas de leitura Depósito de livros Sem acesso ao público Com acesso ao público 3 2 25 2 3 Forros Sem acesso a pessoas 5 Obs: As tabelas de pré-dimensionamento dos Perfis Estruturais Gerdau não devem ser usadas para cargas dinâmicas como em vigas de rolamento para pontes rolantes ou sujeitas à fadiga. 16
2.1 - Deslocamentos (Flechas) As flechas das vigas listadas podem ser calculadas pela fórmula: Onde: = flecha, cm e = coeficiente conforme Tabela 1 P = carga conforme Tabela 1 L = vão da viga teórico entre apoios ou o dobro do comprimento teórico em balanço, cm 3 L e P E I (2.1) DESCRIÇÃO Travessas de fechamento g Terças de cobertura g Vigas de cobertura Vigas de piso lim L/18 L/12 L/18 L/12 L/25 L/35 Tabela C.1 Deslocamentos máximos da ABNT NBR 88:28 (pág. 117) b c d e f h h b c d e f g h Deslocamento paralelo ao plano de fechamento (entre linhas de tirantes, caso estes existam). Deslocamento perpendicular ao plano de fechamento Considerar apenas as ações variáveis perpendiculares ao plano de fechamento (vento no fechamento) com seu valor característico. Considerar combinações raras de serviço, utilizando-se as ações variáveis de mesmo sentido que o da ação permanente. Considerar apenas as ações variáveis de sentido oposto ao da ação permanente (vento de sucção) com seu valor característico. Deve-se também evitar a ocorrência de empoçamento, com atenção especial aos telhados de pequena declividade. Caso haja paredes de alvenaria sobre ou sob uma viga, solidarizadas com essa viga, o deslocamento vertical também não deve exceder a 15 mm. 17
3 COLUNAS AXIALMENTE COMPRIMIDAS DE AÇO
COLUNAS AXIALMENTE COMPRIMIDAS DE AÇO 3.1 Escopo Trabalho elaborado conforme os requisitos da norma ABNT NBR 88:28 (pág. 3), Método dos Estados Limites e outras considerações para o dimensionamento de elementos comprimidos. As tabelas anexas foram preparadas especialmente para os Perfis I e H laminados, duplamente simétricos, ou seja, Perfis Estruturais Gerdau. 3.2 Ações A determinação das ações e suas combinações devem ser feitas de acordo com o método das tensões admissíveis onde as cargas são usadas sem coeficientes de majoração, ou através do método dos estados limites dividindo-se o resultado por. 3.3 - Dimensionamento 3.3.1 - Força Axial de Compressão Resistente de Cálculo A força axial de compressão resistente ao cálculo, Nc,Rd de uma barra, associada aos estados limites últimos de instabilidade por flexão, por torção ou flexo-torção e de flambagem local, deve ser determinada pela expressão: N c,sd N c,rd Q O fator de redução associado à resistência à compressão,, é dado por: A g a1 f y (3.3.1.a) para para : =,658,877 >: = 2 2 (3.3.1.b) Onde é um coeficiente relacionado à curva de dimensionamento à compressão e é o índice de esbeltez reduzido. Q Ag fy N e (3.3.1.c) 3.3.2 - Valores de Força Axial de Flambagem Elástica Pela ABNT NBR 88:28 (Anexo E pág. 121), a força axial de flambagem elástica, N de uma e barra com seção transversal duplamente simétrica é dada por: a) Flambagem por flexão em relação ao eixo central de inércia x da seção transversal: N ex 2 E I x ( Kx L x )² (3.3.2.a) 21
b) Flambagem por flexão em relação ao eixo central de inércia y da seção transversal: N ey 2 E I y 2 ( k y L y ) (3.3.2.b) c) Flambagem por flexo-torção em relação ao eixo longitudinal z: N ez 1 2 r 2 E C w 2 k z L z ) ( G J (3.3.2.c) Onde: k.l x x = comprimento de flambagem por flexão em relação ao eixo x (o coeficiente de flambagem K x é dado em ABNT NBR 88:28 - E.2.1 pág. 12) k y.l y = comprimento de flambagem por flexão em relação ao eixo y (o coeficiente de flambagem K Y é dado em ABNT NBR 88:28 - E.2.1 pág. 12) k z.l z = comprimento de flambagem por torção (o coeficiente de flambagem Kz é dado em ABNT NBR 88:28 - E.2.2 pág. 125) r = raio de giração polar da seção bruta em relação ao centro de cisalhamento, dado por: Onde: r o ( r x² + r y² + x o² + y o² ) (3.3.2.d) r e r são os raios de giração em relação aos eixos centrais x e y, respectivamente, e x e y são as x y coordenadas do centro de cisalhamento na direção dos eixos centrais x e y, respectivamente, em relação ao centro geométrico da seção. 3.3.3 - Comprimento Efetivo de Flambagem e Índice de Esbeltez A determinação do comprimento efetivo de flambagem do elemento comprimido através do fator K deve ser feita de acordo com a seção E2 do anexo E da ABNT NBR 88:28 (pág. 121). Na determinação do índice de esbeltez de um elemento comprimido carregado axialmente deve ser levado em conta o comprimento efetivo KL e o correspondente raio de giração r da seção. 3.3. - Limites do Índice de Esbeltez Para elementos cujo dimensionamento é baseado na força de compressão, o índice de esbeltez KL/r não deve ultrapassar 2. 22
3.3.5 - Fluxograma Dimensionamento à Compressão RESISTÊNCIA À FLAMBAGEM POR COMPRESSÃO DE BARRAS SEM COMPONENTES ESBELTOS Quando as relações b/t e h/t w de todos elementos comprimidos da seção forem inferiores a r e p seção é compacta e nesse caso Q = 1, ESCOLHER PERFIL KL r y 2 NÃO SIM NÃO NÃO = b t r SIM = h t w r SIM = A g N f e y N ey = 2 pe I K y L y y 2 SIM FLAMBAGEM POR FLEXÃO? SIM p NÃO NÃO NÃO NÃO FLAMBAGEM POR FLEXO TORÇÃO? SIM,877 f =,658 c = c 2 2 y SIM 2 2 2 r = x + y + Ix+ I A g y N c,rd = ca g fy g a1 N = ez 2 1 pe C + G J K L r 2 z SIM w 2 z 23
TABELAS DE PRÉ-DIMENSIONAMENTO
TABELAS DE PRÉ-DIMENSIONAMENTO.1 - Tabela TCPA Na tabela TCPA estão listados os valores de resistência de cálculo à compressão axial dos Perfis Estruturais Gerdau, tipos I e H. Os valores tabelados correspondem ao aço ASTM A572 Grau 5, com limite de escoamento f = 5 tf/cm² (35 MPa), lembramos que os valores são de serviço. y TCPA - Colunas axialmente carregadas.2 - Tabelas TVPA-1 a TVPA- Nas tabelas TVPA-1 a TVPA- estão listadas as características geométricas e de cálculo para verificação de vigas submetidas a flexão, dos Perfis Estruturais Gerdau, tipos I e H. TVPA 1 - Vigas com carga uniformemente distribuída TVPA 2 - Vigas com uma carga concentrada no 1/2 vão TVPA 3 - Vigas com duas cargas concentradas no 1/3 vão TVPA - Vigas com três cargas concentradas no 1/ vão 27
TCPA COLUNAS AXIALMENTE CARREGADAS W 15 PERFIL W 15 x 13, W 15 x 18, W 15 x 2 (H) W 15 x 2, W 15 x 29,8 (H) W 15 x 3 (H) MASSA kg/m 13, 18, 2 2, 29,8 3 2 256 389 512 558 699 887 25 235 37 82 5 67 861 3 22 356 56 535 67 82 35 28 36 3 528 629 827 199 339 17 55 61 779 EIXO X-X 5 5 55 192 187 183 33 31 282 2 391 36 7 3 398 58 537 93 729 677 62 6 17 25 326 362 9 57 COMPRIMENTO EFETIVO DE FLAMBAGEM - KL (mm) 65 7 75 8 85 9 95 1 115 12 125 25 5 75 1 125 15 155 136 118 1 92 82 7 67 5 6 3 3 33 319 299 275 29 233 21 175 15 136 122 19 99 7 68 63 85 73 53 27 396 36 35 263 229 21 178 159 13 129 97 9 83 6 598 588 57 557 536 326 296 258 227 21 179 161 15 11 11 93 653 638 61 581 51 96 32 372 32 285 253 225 22 182 138 127 117 82 79 782 765 7 718 517 8 19 368 326 291 261 235 178 163 151 996 987 972 951 925 89 2 192 28 87 398 657 82 25 138 212 3 37 587 73 3 96 17 37 213 51 6 EIXO Y-Y 35 5 7 5 2 18 83 65 331 25 21 157 12 95 33 365 288 55 6 366 5 3 53 162 77 233 297 55 13 63 193 25 6 113 162 26 65 96 138 176 7 83 119 151 75 72 1 132 8 63 91 116 85 81 13 ÁREA (cm²) I x (cm ) r (cm) x I y (cm ) r (cm) y r (cm) o Q 16,6 635 8 82 2 6,57 1, 2 939 6,3 126 2 5 1, 29, 1229 6,51 387 5 7,6 1, 3 138 6,63 183 1 1, 38,5 1739 2 556 7,72 1, 22 5 77 5 1, J (cm ) 2 5 1 5 8 C (cm 6 w ) 181 6683 217 126 3277 3993 29
W 2 PERFIL W 2 x 15, W 2 x 1 W 2 x 2 W 2 x 26,6 W 2 x 3 W 2 x 3 (H) W 2 x (H) MASSA kg/m 15, 1 2 26,6 3 3 2 28 388 63 59 79 837 99 25 28 355 31 551 671 796 951 3 222 329 7 517 6 76 917 35 22 31 388 9 615 73 89 193 295 375 67 595 7 867 EIXO X-X 5 5 55 178 166 158 283 275 268 36 356 35 9 35 23 58 567 557 683 666 652 89 83 822 6 152 262 35 1 59 6 79 COMPRIMENTO EFETIVO DE FLAMBAGEM - KL (mm) 65 7 75 8 85 9 95 1 115 12 125 25 5 75 1 125 15 17 13 1 137 135 133 132 13 1 95 88 392 38 362 338 39 277 258 25 251 258 25 218 196 177 13 123 113 52 5 8 8 1 368 31 338 335 311 295 263 236 213 161 18 136 61 58 557 522 8 33 6 399 39 389 358 338 3 27 27 19 175 712 72 685 663 635 63 52 537 99 65 3 1 368 332 251 231 213 839 828 89 78 753 717 63 593 553 513 73 5 361 273 25 231 953 95 932 915 892 866 78 72 655 69 563 533 78 32 326 3 276 1116 117 192 171 15 11 2 29 279 33 528 632 82 9 25 16 195 238 5 538 727 853 3 11 135 166 361 1 6 757 EIXO Y-Y 35 5 75 57 5 99 76 6 122 93 7 283 216 171 351 269 212 65 51 396 657 591 67 5 6 138 172 321 378 55 9 11 12 265 312 6 1 223 263 65 35 19 22 7 3 16 193 75 26 13 168 8 23 125 18 85 111 131 ÁREA (cm²) I x (cm ) r (cm) x I (cm y ) r (cm) y r (cm) o Q J (cm ) 6 C w (cm ) 19, 135 87 2 1, 8222 2 1686 8,19 116 8,6 1,,2 1198 29, 229 7 12 2 8,66 1, 8 13868 3,2 2611 3 33 9,26 1, 7,65 3277 3168 6 1 9 9,2 1, 19 822 337 8,67 76 9,59 1, 11 6952 5 11 7 91 9,68 1, 29 8398 3
W 2 x (H) W 2 x 52, (H) HP 2 x 53, (H) W 2 x 59, (H) W 2 x 71, (H) W 2 x 86, (H) PERFIL 52, 53, 59, 71, 86, MASSA kg/m 117 1273 1295 155 1759 2166 2 163 1228 125 11 1716 2127 25 121 1188 121 1371 168 296 3 983 1153 117 1338 1651 272 35 95 1123 115 131 1628 223 922 198 112 1288 1596 1951 5 898 878 861 822 772 721 67 62 588 528 77 36 331 35 1223 1216 12 1189 1171 1151 196 129 953 87 78 795 177 16 13 97 89 832 77 718 686 616 556 2 386 356 1396 1388 1376 1359 13 1315 1253 1178 193 1 92 83 199 152 993 933 872 811 75 723 65 579 522 395 363 33 121 113 1 1382 1359 1332 126 1182 189 989 88 779 1269 128 117 18 12 955 89 826 795 71 6 87 7 12 1586 1577 1563 155 1523 195 125 13 12 1138 128 915 1531 163 1392 1318 123 1167 191 116 992 89 8 68 558 51 1899 1889 1873 1853 1826 179 1713 1615 153 138 125 1118 1873 1791 175 1616 1526 13 132 1251 123 11 997 75 692 638 2315 233 2285 226 2227 2188 291 1973 1838 169 1533 137 5 55 6 65 7 75 8 85 9 95 1 115 12 125 25 5 75 1 125 15 2 25 3 35 5 EIXO X-X EIXO Y-Y COMPRIMENTO EFETIVO DE FLAMBAGEM - KL (mm) 6 79 72 857 165 1317 5 532 619 58 78 88 189 55 7 52 88 595 739 915 6 381 3 15 57 63 779 65 329 382 358 37 53 672 7 286 333 312 381 73 585 75 252 292 27 335 16 515 8 223 259 23 296 368 56 85 58,6 53 1 1535 2 9 1, 66,9 5298 8,9 178 6 9 1, 68,1 977 8,55 1673 6 9,88 1, 76, 61 8,99 21 8 8 1, 91, 766 9,17 2537 8 8 1, 1 998 9,26 3139 2 8 1, ÁREA (cm²) I x (cm ) r (cm) x I (cm y ) r (cm) y r (cm) o Q 2 1132 3 16671 33 15575 7,69 19518 86 29976 19 3178 J (cm ) C (cm 6 w ) 31
W 25 PERFIL W 25 x 1 W 25 x 2 W 25 x 2 W 25 x 28, W 25 x 3 W 25 x 38,5 W 25 x,8 MASSA kg/m 1 2 2 28, 3 38,5,8 2 311 2 5 578 738 883 138 25 27 378 53 532 685 83 986 3 236 3 15 97 637 783 9 35 29 311 386 7 595 73 92 188 288 36 5 558 79 871 EIXO X-X 5 5 55 171 158 18 271 257 26 37 33 323 3 22 12 528 52 8 681 658 639 85 825 88 6 11 237 315 5 63 623 79 COMPRIMENTO EFETIVO DE FLAMBAGEM - KL (mm) 65 7 75 8 85 9 95 1 115 12 125 5 1 15 2 25 3 135 13 127 12 121 119 117 116 113 112 111 28 376 3 225 153 16 23 22 219 215 212 29 27 25 2 199 198 57 52 6 32 26 13 38 32 298 29 291 288 286 28 275 253 233 655 581 76 359 25 17 399 39 39 386 383 381 379 377 319 295 272 737 658 56 19 299 28 8 35 2 3 19 1 2 396 381 36 332 866 825 76 678 586 9 61 599 59 582 575 569 56 56 7 38 7 121 976 9 812 78 598 783 77 766 759 753 78 78 669 568 522 81 1186 113 153 98 829 73 35 78 15 128 152 396 91 63 6 81 98 117 31 39 62 5 7 6 77 92 25 38 365 EIXO Y-Y 5 55 6 75 199 16 138 29 26 173 295 2 25 65 117 18 175 7 11 127 151 75 88 111 131 8 115 85 9 95 1 ÁREA (cm²) I x (cm ) r (cm) x I (cm y ) r (cm) y r (cm) o Q 2 2291 9,96 91 9 6,93 28,9 2939 123,98 3 373 1 19 3 1, 36,6 6 1 178 1, 937 3 73 5 1 1, 9,6 657 1 59 6 18 1, 57,6 7158 15 7 19 1, J (cm ) 7 7,6 17,63 2 6 C w (cm ) 13735 18629 22955 27636 731 9322 112398 32
W 25 x 62, (H) W 25 x 73, (H) W 25 x 8, (H) HP 25 x 85, (H) W 25 x 89, (H) W 25 x 11, (H) W 25 x 115, (H) PERFIL 62, 73, 8, 85, 89, 11, 115, MASSA kg/m 157 189 1993 212 223 2533 2887 2 19 175 1937 266 2176 27 2828 25 1 1699 188 21 2119 219 277 3 1387 165 1828 1957 268 2369 2727 35 1337 1596 1779 191 221 2326 2688 129 1552 1737 1869 1981 229 265 5 128 121 1176 117 112 197 177 128 97 911 85 689 636 586 1656 1631 1593 15 17 1398 1312 122 1123 12 925 828 1512 177 16 12 1396 1376 1318 125 119 1125 161 87 81 756 1929 191 186 187 1738 1656 1565 165 1361 1252 112 133 1699 1666 1638 1613 1593 1525 157 1387 1317 127 1176 971 96 82 212 291 27 1988 1912 182 172 1616 151 1383 1263 11 1833 182 1775 1727 1653 1577 15 122 13 1266 1189 965 89 825 2257 2226 218 21 217 1916 182 168 1551 118 1285 115 196 1916 189 186 1788 171 1638 156 182 1 1326 198 125 95 237 2338 229 2223 2139 2 1929 188 1681 159 115 1282 2258 2232 2187 211 23 197 1862 1775 1688 16 1513 1257 117 19 2678 263 259 251 22 231 2186 251 199 1761 1611 161 2627 2575 293 26 2316 2223 2128 231 1933 1835 1736 17 135 126 31 32 292 2858 2752 2629 29 2339 2179 213 18 1675 5 55 6 65 7 75 8 85 9 95 1 115 12 125 5 1 15 2 25 3 35 5 5 55 6 EIXO X-X EIXO Y-Y COMPRIMENTO EFETIVO DE FLAMBAGEM - KL (mm) 733 926 127 126 1151 131 159 65 62 823 91 9 125 1172 139 7 56 72 8 788 93 135 1195 75 92 636 77 693 79 91 15 8 36 563 626 61 73 86 93 85 389 53 559 57 627 719 83 9 39 51 51 91 563 65 75 95 315 7 53 3 58 582 672 1 79,6 8728 7 3 3 13 1, 9 11257 1 388 7 18 1, 1 1255 1 313 6,51 17 1, 18,5 1228 225 13 1, 11 1237 18 81 6,52 1 1, 12 16352 17 559 6,57 1 1, 1 1892 18 65 6,62 17 1, ÁREA (cm²) I x (cm ) r (cm) x I (cm y ) r (cm) y r (cm) o Q 36 113 56,9 5529 7 622878 8 653 11 712351 17,7 82831 212, 975265 J (cm ) 6 C w (cm ) 33
W 31 PERFIL W 31 x 21, W 31 x 2 W 31 x 2 W 31 x 3 W 31 x 3 W 31 x W 31 x 52, MASSA kg/m 21, 2 2 3 3 52, 2 32 5 516 629 85 11 1228 25 29 352 6 571 8 953 1161 3 25 39 1 525 76 89 198 35 221 27 378 89 69 8 11 195 26 39 61 67 79 991 EIXO X-X 5 5 55 17 159 18 22 27 19 327 39 295 39 22 9 65 568 536 77 79 677 98 912 881 6 1 18 28 398 58 69 85 COMPRIMENTO EFETIVO DE FLAMBAGEM - KL (mm) 65 7 75 8 85 9 95 1 115 12 125 5 1 15 2 25 3 133 128 12 12 117 115 113 111 17 16 15 72 1 332 2 165 11 176 17 166 162 158 155 153 151 17 16 1 553 85 39 288 195 135 27 266 26 255 25 27 2 21 235 23 233 683 67 99 379 265 18 39 382 377 372 368 36 361 358 352 351 39 815 726 598 57 322 22 8 63 5 29 15 3 393 38 361 356 351 97 936 882 812 731 62 626 65 588 572 559 58 538 529 58 53 98 119 118 1 961 863 758 832 813 797 783 771 76 751 73 72 72 715 138 1336 1258 1157 139 911 35 8 99 135 16 55 69 78 6 76 1 126 61 53 652 5 51 6 82 99 377 3 532 EIXO Y-Y 5 55 6 81 35 252 212 359 297 29 31 356 299 65 181 212 255 7 156 183 22 75 136 159 191 8 119 1 168 85 16 12 19 9 9 111 133 95 1 ÁREA (cm²) I x (cm ) r (cm) x I y (cm ) r (cm) y r (cm) o Q 27,2 3776 17 98 12,87 36 19 116, 1,9 36,5 55 18 158, 15,93 657 19 192, 3 17,96 9,7 8581 1 727, 2 18,9 57,2 9997 12 855, 7 17,97 67, 1199 13 126, 1 19 1, J (cm ) 7 5 8,1 11 1 19,9 31 C (cm 6 w ) 21628 2559 351 3612 163728 1933 23622 3
HP 31 x 79, (H) HP 31 x 93, (H) W 31 x 97, (H) W 31 x 97, (H) HP 31 x 17, (H) W 31 x 117, (H) HP 31 x 125, (H) PERFIL 79, 93, 97, 17, 11, 117, 125, MASSA kg/m 198 2366 256 271 285 2987 3169 2 1927 236 2396 2651 2739 292 31 25 1867 221 2331 2583 2671 2851 329 3 185 2175 226 2515 262 2782 296 35 172 219 2198 29 2536 2716 2895 1681 26 2135 2386 273 265 283 5 1621 1565 1512 16 119 1378 13 136 1275 127 1221 1157 196 138 283 261 226 1978 1917 185 1763 167 1578 177 1373 1267 1987 1932 1881 1835 1793 1755 1721 169 1662 1637 16 1387 1317 127 28 258 217 236 2289 22 219 23 189 1772 169 1525 276 22 197 1923 1881 18 189 1779 1751 1726 17 1511 11 1371 2575 255 259 256 2391 2311 222 2119 21 1895 1776 1653 2327 227 2225 2181 212 217 275 27 222 1985 198 1677 1599 1522 282 281 277 271 261 255 25 233 222 298 1967 1833 216 236 2316 227 2236 223 2173 216 272 1991 198 1658 1575 19 2938 298 2863 2795 2712 261 252 238 228 211 1967 1821 2597 256 25 259 222 239 2361 2335 2271 2189 216 1852 1767 1683 312 393 36 2986 295 281 271 258 251 2313 217 22 278 273 2687 268 261 258 2525 237 237 2256 2163 188 1791 1699 3313 3281 3227 315 362 2953 2829 2692 256 2391 2231 268 5 55 6 65 7 75 8 85 9 95 1 115 12 125 5 1 15 2 25 3 35 5 5 55 6 EIXO X-X EIXO Y-Y COMPRIMENTO EFETIVO DE FLAMBAGEM - KL (mm) 1162 1 153 1697 1675 1876 195 65 157 1277 17 1562 153 1728 173 7 956 1156 1286 129 1389 1582 158 75 858 1 1168 1299 1252 1 13 8 76 927 15 117 1119 133 1281 85 681 827 9 152 998 1169 113 9 611 73 87 9 896 19 126 95 552 67 76 852 89 97 926 1 1, 16316 17 5258 7,25 18 1, 119,2 19682 15 6387 7,32 19 1, 12 2228 13 7286 7,68 15,7 1, 13 2839 19 8123 7,72 15,5 1, 11, 2373 17 777 7,39 13 1, 19,9 27563 16 92 7,76 12 1, 159, 2773 1 8823 7,5 1 1, ÁREA (cm²) I x (cm ) r (cm) x I y (cm ) r (cm) y r (cm) o Q 2 189258 77,33 1332 92 1558682 128 175271 126 1661 161 196595 178 191129 J (cm ) C (cm 6 w ) 35
W 36 PERFIL W 36 x 3 W 36 x 39, W 36 x W 36 x 51, W 36 x 58, W 36 x 6, W 36 x 72, MASSA kg/m 3 39,, 51, 5 5, 72, 2 62 783 996 11 138 15 1738 25 558 716 933 172 1235 172 1666 3 51 656 869 15 1163 13 1595 35 51 63 87 91 196 1337 1527 7 559 75 883 136 1275 165 EIXO X-X 5 5 55 371 31 316 522 91 66 698 652 611 831 785 75 983 937 898 1219 1168 112 19 136 1317 6 295 5 576 711 86 185 128 COMPRIMENTO EFETIVO DE FLAMBAGEM - KL (mm) 65 7 75 8 85 9 95 1 115 12 125 5 1 15 2 25 3 278 26 253 2 237 23 225 221 21 28 26 766 71 635 538 35 336 28 13 1 391 382 37 367 361 38 35 32 95 888 793 676 552 3 55 518 95 75 57 1 27 16 389 382 376 1128 187 123 939 81 736 681 655 633 613 596 582 569 557 53 523 517 1285 121 117 177 969 852 83 89 788 769 752 738 726 715 689 682 676 171 12 1339 123 1111 977 15 12 99 971 951 933 918 9 871 862 85 1683 16 158 196 1393 1278 127 1219 1195 1173 115 1138 112 1111 181 173 166 189 185 178 1685 1571 12 35 29 321 628 731 839 1153 132 191 26 523 613 7 125 1159 5 151 19 2 52 577 897 115 EIXO Y-Y 5 55 6 122 11 85 157 13 19 33 28 238 6 336 282 67 386 32 772 65 59 875 73 62 65 93 23 2 276 68 531 7 175 27 238 58 75 153 181 28 352 399 8 13 159 182 39 351 85 119 11 162 27 311 9 125 1 2 277 95 219 29 1 198 225 ÁREA (cm²) I (cm x ) r (cm) x I y (cm ) r (cm) y r (cm) o Q 8358 1 291 3 15,89 1331 15 375 3 11,93 57,7 12258 18 818 7 1,95 6,8 1222 1,81 968 7 11,96 7 1613 12 1113 2 15,3,98 8 1789 1,8 1885,8 15,56,99 9 2169 1,86 21,8 13 1, J (cm ) 9,15 13 1 25 3,5 7 68 6 C w (cm ) 8111 19551 23991 2899 3339 523362 59982 36
W 36 x 79, W 36 x 91, (H) W 36 x 11, (H) W 36 x 11, (H) W 36 x 122, (H) PERFIL 79, 91, 11, 11, 122, MASSA kg/m 193 2272 25 2766 361 2 1859 223 271 2692 298 25 1787 2131 2397 2616 297 3 1719 259 232 253 283 35 1658 199 2255 275 2768 16 1925 2192 213 278 5 1557 1517 182 151 125 13 1383 1366 1351 1338 1327 13 1292 1272 21 252 1975 1872 177 166 15 1296 1138 98 837 7 1865 1811 1763 172 1681 167 1616 1589 1565 153 152 177 165 153 212 2378 2322 227 2153 2 1922 1791 1652 151 1368 1227 2135 28 238 1998 1963 1931 19 1879 1858 1839 1822 1781 1726 1661 2695 2658 2596 2512 29 2288 2153 27 185 1696 1537 1381 2357 238 2265 2227 2193 216 2139 2116 296 279 263 195 1881 1811 2926 2886 282 2731 2619 29 235 2188 223 1853 1682 1512 2656 261 257 2535 255 278 256 235 218 22 2389 215 277 1999 3232 3188 3115 316 2893 275 2589 216 2233 26 1857 1669 5 55 6 65 7 75 8 85 9 95 1 115 12 125 5 1 15 2 25 3 35 5 5 55 6 EIXO X-X EIXO Y-Y COMPRIMENTO EFETIVO DE FLAMBAGEM - KL (mm) 6 19 1228 137 187 65 517 959 182 1189 1313 7 51 836 95 139 117 75 396 735 83 913 18 8 351 651 735 89 893 85 313 581 656 721 796 9 281 521 589 68 715 95 253 7 531 58 65 1 1 22713 18 216,89 16 1, 11 26755 19 83 2 11 1, 129,5 3279 19 563 5 16,52 1, 1 33155 16 557 9 16,6 1, 15 36599 15 617 9 16,59 1, ÁREA (cm²) I (cm x ) r (cm) x I y (cm ) r (cm) y r (cm) o Q 81 68571 91 126879 12 151 163 1697 21 178786 J (cm ) 6 C w (cm ) 37
W 1 PERFIL W 1 x 3 W 1 x W 1 x 53, W 1 x 6, W 1 x 67, W 1 x 75, W 1 x 85, MASSA kg/m 3 53, 6, 67, 75, 85, 55 385 532 722 865 159 1256 152 6 355 53 678 822 115 1213 18 65 33 77 6 78 977 1176 16 7 31 56 67 751 95 11 117 75 29 38 577 723 916 1116 1392 EIXO X-X 8 85 9 28 27 26 22 8 397 552 529 59 697 675 656 891 87 851 192 171 153 137 1352 1336 95 253 387 91 639 83 137 1322 COMPRIMENTO EFETIVO DE FLAMBAGEM - KL (mm) 1 15 11 115 12 125 13 135 1 15 15 5 1 15 2 25 3 26 2 235 231 227 22 221 218 216 21 212 897 86 766 667 558 8 379 372 366 361 356 352 38 35 32 3 337 196 135 91 82 69 563 76 63 52 2 33 25 19 13 7 2 398 131 1265 1195 113 99 876 62 611 599 588 578 569 561 55 58 53 537 179 131 1356 1257 11 112 82 87 795 785 776 768 76 75 78 72 737 1731 1675 158 166 1326 117 123 111 1 99 982 97 967 961 955 95 95 197 195 182 1666 157 1332 139 1298 1289 128 1272 1266 1259 125 129 12 12 226 2173 257 19 172 1528 35 36 755 878 116 1152 132 265 337 635 76 86 97 1122 5 29 266 523 621 712 86 931 EIXO Y-Y 5 55 6 17 1 118 216 178 15 23 35 29 56 18 351 579 78 2 65 51 5 757 626 526 65 1 128 251 299 32 387 8 7 11 216 258 295 33 386 75 188 225 257 291 336 8 165 198 226 256 296 85 17 175 2 226 262 9 131 156 179 22 23 95 1 ÁREA (cm²) I x (cm ) r (cm) x I y (cm ) r (cm) y r (cm) o Q 12777 1 3 19,87 59,2 1569 17 51 5 16,5,9 68, 1873 16,55 19 16,99,93 7 2177 18 125 8 17,3,9 86,3 2678 16,91 1379, 17,38,97 9 27616 16,98 1559 17,5,99 18,6 31658 17,7 18,8 15 1, J (cm ) 19 28 38 8,11 61 9,8 C (cm 6 w ) 15319 196571 38719 67 53856 61278 715165 38
W 6 PERFIL W 6 x 52, W 6 x 6, W 6 x 68, W 6 x 7, W 6 x 82, W 6 x 89, W 6 x 97, W 6 x 16, MASSA kg/m 52, 6, 68, 7, 82, 89, 97, 16, 55 57 7 95 1127 1317 1512 176 1939 6 535 7 91 172 1261 157 1651 1888 65 51 669 88 123 1213 19 16 18 7 71 6 851 98 117 1368 156 186 75 5 615 826 93 1133 1332 1528 1773 EIXO X-X 8 85 9 2 7 393 593 57 557 85 786 77 91 881 855 11 172 16 13 1273 129 198 171 17 175 172 1698 95 38 52 756 833 12 1227 127 1679 COMPRIMENTO EFETIVO DE FLAMBAGEM - KL (mm) 1 15 11 115 12 125 13 135 1 15 15 5 1 15 2 25 3 37 361 353 36 3 335 33 326 323 319 316 127 117 15 936 8 667 53 519 59 51 9 88 82 77 72 68 65 118 1353 125 1119 97 815 7 73 72 716 78 72 696 69 685 681 677 1695 1615 191 1333 115 968 812 795 779 76 752 7 73 719 711 73 695 1852 1798 1712 1598 162 1312 1 987 971 957 95 93 92 915 96 899 892 296 235 1936 186 1651 18 129 1192 1177 116 1152 111 1132 1123 1115 118 111 2322 2255 217 25 1836 168 19 1393 1378 1366 135 13 1335 1326 1319 1312 136 2555 28 2361 223 215 188 1663 168 1635 1623 1613 16 1595 1588 1581 1575 1569 2797 2716 2586 21 221 1983 35 53 663 786 115 131 151 159 176 16 522 617 996 112 1253 1371 156 5 328 12 88 82 96 16 1159 1275 EIXO Y-Y 5 55 6 266 22 185 33 276 232 395 326 27 697 576 8 781 66 53 878 726 61 958 792 665 155 872 733 65 157 198 23 12 62 52 567 625 7 136 17 21 356 399 8 89 539 75 118 18 176 31 37 39 26 69 8 272 35 33 37 12 85 21 27 3 332 365 9 215 21 271 296 326 95 193 216 23 265 292 1 ÁREA (cm²) I x (cm ) r (cm) x I y (cm ) r (cm) y r (cm) o Q 12777 1 3 19,87 7 25652 15 796 3 18,63,9 87,6 29851 18,6 91 8 15,9 9 3315 17 1661 8 19,23,9 1 37157 1 1862,22 11,97 11 115 18,98 293,28 19,6,98 12 658 1 2283 19,51 1, 13 8978 19, 2515 2 19,52 1, J (cm ) 19 3 59 57 7,62 99 115,5 18,19 C (cm 6 w ) 15319 38723 61163 81117 91575 13573 113718 12663 39
W 53 PERFIL W 53 x 66, W 53 x 72, W 53 x 7, W 53 x 82, W 53 x 85, W 53 x 92, W 53 x 11, W 53 x 19, MASSA kg/m 66, 72, 7, 82, 85, 92, 11, 19, 55 728 967 917 1188 115 119 166 185 6 67 899 861 1116 193 13 1585 1779 65 627 837 811 15 1 1278 1518 1712 7 585 781 769 991 12 1218 159 1653 75 59 731 732 938 966 116 16 16 EIXO X-X 8 85 9 519 95 7 685 6 67 699 67 66 89 87 89 93 97 883 1116 173 135 1359 1317 128 155 1512 176 95 57 576 625 775 862 11 128 1 COMPRIMENTO EFETIVO DE FLAMBAGEM - KL (mm) 1 15 11 115 12 125 13 135 1 15 15 5 1 15 2 25 3 2 29 18 8 392 386 38 375 37 366 191 123 1317 1182 129 868 55 527 57 9 75 62 5 39 3 21 1 1669 162 1552 156 131 1213 67 592 579 568 558 59 51 53 527 522 517 1758 1681 156 1 1227 1 73 715 691 671 652 636 622 69 598 588 578 1958 199 1829 1723 1596 153 8 828 813 8 788 777 768 76 752 76 7 26 1959 1823 169 19 1237 971 93 919 897 877 859 83 828 815 82 791 2259 223 2112 1992 187 1685 1218 1192 1168 117 1128 1111 196 182 169 157 17 2565 251 2398 2261 296 1911 115 1389 1366 135 1327 131 1295 1281 1269 1257 127 287 2737 2625 275 2295 293 35 71 177 856 131 126 1511 171 1877 562 9 683 115 827 1333 1511 1655 5 85 539 991 65 1156 131 135 EIXO Y-Y 5 55 6 36 297 25 677 56 71 37 361 33 83 73 591 53 38 368 986 825 693 1117 93 785 122 12 86 65 213 1 259 5 31 591 669 733 7 183 36 223 3 27 59 577 632 75 16 31 19 378 236 52 551 8 265 171 332 27 39 1 8 85 235 29 35 391 29 9 29 263 38 39 382 95 188 236 277 313 33 1 169 213 25 283 31 ÁREA (cm²) I x (cm ) r (cm) x I y (cm ) r (cm) y r (cm) o Q 8 3971 6 857 1,87 9 39969 9 1615,2 21,88 9 969 6 11 1 2,9 1 7569 2 228,1 29,9 17,7 853 21 1263 2 28,92 117,6 55157 25 2379 21,93 13, 62198 27 2693 5 2,95 139,7 67226 2 2952 22,97 J (cm ) 32 31 7,39 53 73 75,5 1 138 C (cm 6 w ) 56285 1658 688558 13255 8563 1588565 181273 1991291
W 61 PERFIL W 61 x 11, W 61 x 113, W 61 x 125, W 61 x 1, W 61 x 155, W 61 x 17, MASSA kg/m 11, 113, 125, 1, 155, 17, 55 1556 1821 212 283 391 3593 6 167 1729 28 2387 2979 37 65 1385 16 1922 23 2871 336 7 131 1567 18 2222 2767 3252 75 121 197 177 2153 2668 319 EIXO X-X 8 85 9 1179 1123 172 13 1377 1326 1711 1655 16 29 235 1985 257 286 23 353 2963 2879 95 126 128 1558 191 2325 282 COMPRIMENTO EFETIVO DE FLAMBAGEM - KL (mm) 1 15 11 115 12 125 13 135 1 15 15 5 1 15 2 25 3 98 97 911 88 853 83 89 79 773 758 75 22 2372 2288 2175 238 1882 1238 12 1167 1136 118 183 158 137 118 11 985 2768 271 2615 288 233 2158 1517 18 17 117 139 1365 133 1322 13 1286 1271 3113 38 29 28 2633 239 191 1865 1833 18 1777 175 1732 1713 1695 1679 166 358 351 3389 3227 331 286 2253 2186 212 266 212 1962 1916 1873 183 1797 1762 396 3926 3863 3777 3669 351 2729 2663 261 25 291 22 2397 2355 2317 2281 228 567 523 5 35 225 77 35 1713 1967 2228 2562 3395 399 1537 1768 26 237 3235 372 5 1359 1566 1782 29 362 352 EIXO Y-Y 5 55 6 118 117 86 1368 1178 998 1561 139 116 179 159 1316 288 2692 299 331 396 287 65 733 851 977 1121 236 265 7 632 73 82 967 2113 229 75 55 639 73 82 1925 2211 8 8 562 65 7 171 2 85 29 98 571 656 1566 1797 9 382 59 585 1397 163 95 33 398 57 525 125 139 1 31 359 13 7 1131 1298 ÁREA (cm²) I x (cm ) r (cm) x I y (cm ) r (cm) y r (cm) o Q 1 773 21 2951 6 27,9 1 88196 2 326,86 21,92 1 9918 2,89 3933 6 28,9 17 112619 2 515 25,56,96 198,1 129583 25,58 1783 7,38 26,62,96 22 1775 25 1237 7,5 21,98 J (cm ) 88 116,5 159,5 22 7 288 C (cm 6 w ) 25966 298178 31766 3981687 93671 1915665 1
CARGA TOTAL DE CÁLCULO UNIFORMEMENTE DISTRIBUÍDA Q (t) Tabela de Bitolas Perfis W e HP Travamento contínuo na mesa superior K=8 BITOLA P.P. kg/m 13, 18, 2 15, 2, 1 29,8 2 3 1 26,6 2 3 3 2 21, 28, 2 3 53, 52, 2 38,5 59, 3,8 71, 3 3 62, 86, 39, 73, 52,, 85, 8, 3 51, 89, 5 79, 11, 6, 53, 115, 93, 72, 52, 6, 97, 79, 11, 67, 17, 6, 91, 125, 117, 75, 68, 11, 85, 11, 7, 66, 122, 82, 72, 7, 89, 97, 82, 85, 16, 92, 11, 19, 11, 113, 125, 1, 155, 17, MRD t.m 7 1 8 3 9 8 2 6,56 8 1 3 6,5 7,7 8 6,97 6 8,96 13 17 8,61 3 11 5 18 19 15 17 15,58 8 1 16 6 17,62 1 26 26 1 11 2 18,63 22 2 29,17 25 22, 3 21 29 21 22 39 31 28,9 36,97 27,2 33,83 35 37 39,5 31 35 38 7,6 38, 36,52 37,7 2 51 59,53 61 69,27 77,31 87,26 9 116 QVRD VÃO LIVRE ( mm ) t 5 1 15 2 25 3 35 5 5 55 W 15 x 13, W 15 x 18, W 15 x 2 (H) W 2 x 15, W 15 x 2, W 2 x 1 W 15 x 29,8 (H) W 2 x 2 W 15 x 3 (H) W 25 x 1 W 2 x 26,6 W 25 x 2 W 2 x 3 W 2 x 3 (H) W 25 x 2 W 31 x 21, W 25 x 28, W 2 x (H) W 31 x 2 W 2 x (H) W 25 x 3 HP 2 x 53, (H) W 2 x 52, (H) W 31 x 2 W 25 x 38,5 W 2 x 59, (H) W 31 x 3 W 25 x,8 W 2 x 71, (H) W 36 x 3 W 31 x 3 HP 25 x 62, (H) W 2 x 86, (H) W 31 x W 36 x 39, W 25 x 73, (H) W 31 x 52, W 36 x HP 25 x 85, (H) W 25 x 8, (H) W 1 x 3 W 36 x 51, W 25 x 89, (H) W 1 x W 36 x 58, HP 31 x 79, (H) W 25 x 11, (H) W 36 x 6, W 1 x 53, W 25 x 115, (H) HP 31 x 93, (H) W 36 x 72, W 6 x 52, W 1 x 6, W 31 x 97, (H) W 36 x 79, HP 31 x 11, (H) W 1 x 67, W 31 x 17, (H) W 6 x 6, W 36 x 91, (H) HP 31 x 125, (H) W 31 x 117, (H) W 1 x 75, W 6 x 68, W 36 x 11, (H) W 1 x 85, W 36 x 11, (H) W 6 x 7, W 53 x 66, W 36 x 122, (H) W 6 x 82, W 53 x 72, W 53 x 7, W 6 x 89, W 6 x 97, W 53 x 82, W 53 x 85, W 6 x 16, W 53 x 92, W 53 x 11, W 53 x 19, W 61 x 11, W 61 x 113, W 61 x 125, W 61 x 1, W 61 x 155, W 61 x 17, 16 2,9 23 2 29,15 3 28,6 35 32 35 3 6 3 3, 7 5 3 62 2 57 7,73 5 57,2 5 1 57 9,62 79 79,65 57,2 63 6,5 69 67,3 5 62 7,8 5 78 76 78,6 9,78 81 7 82 3 19,55 8 99 86,5 86 9 11 99,58 96 6 96 19,83 13 17 118 16 125,5 117 112 128,96 1 129 16 12 138 16,62 138, 15 16 15,5 165 177 175 18 2 22 217 23 17,6 2 2 2 29,1 3 28,6 3 3 3 3 3 3, 6 5 7,7 5 57, 5 5 9,6 7 79,7 57, 6 66,5 67, 6 7 7 78,1 9,8 8 7 8 19,6 8 9, 86,5 8,2 9 1 99,6 9 9 19,8 1 1 11 1 125,5 11 11 129, 1 12 1 1 13,2 16,6 138, 15 16 1 16 17 17 18 21, 22 21,2 238, 1 2 28,6 2 29,1 3 28,6 3 3 3 3 3 3, 6 5 7,7 5 57, 5 5 9,6 7 79,7 57, 6 66,5 67, 6 7 7 78,1 9,8 8 7 8 19,6 8 9, 86,5 8,2 9 1 99,6 9 9 19,8 1 1 11 1 125,5 11 11 129, 1 12 1 1 13,2 16,6 138, 15 16 1 16 17 17 18 21, 22 21,2 238, 15,5 19, 16,3 22, 2 27,6 2 3 2 3 29,8 3 3, 3 3 39,8 3 6 7,7 5 5 5 5 9,6 7 79,7 57, 6 66,5 67, 6 7 7 78,1 9,8 8 7 8 19,6 8 9, 86,5 8,2 9 1 99,6 9 9 19,8 1 1 11 1 125,5 11 11 129, 1 12 1 1 13,2 16,6 138, 15 16 1 16 17 17 18 21, 22 21,2 238, 1 1 1 16,5 1 1 2 1 2 2 2 3 26, 2, 29,8 37, 2 3 6, 3, 5 9,6 6 79,7 57, 5 66,5 65,5 9 6 6 7 7, 78,1 9,8 8 7 8 19,6 8 9 86,5 8,2 9 1 99,6 9 9 19,8 1 1 11 1 125,5 11 11 129, 1 12 1 1 13,2 16,6 138, 15 16 1 16 17 17 18 21, 22 21,2 238, 6,3 1 9,8 1 1 16,5 15, 1, 1 1 2 2 19,5 2 29,9 2 33, 28,6 3 3 2 3 3 5 36,6 9,7 6 7,6 5 5 7 6 9,2 7 59,5 6 7 8 7 7,3 9 8 7 8,2 9 11 91, 9 86,3 9 13 1 1 99,9 1 11 11 1 1 1 12 11 1 13,2 1 138, 1 16, 1 16 17 17 18 21, 22 21,2 238, 7,7 9,5 8,1 1 1 17, 1 1 1 1 21, 17,3 1 19,8 2 18,5 2 2 3 2 2 3 27, 3 3,2 5 39,6 3 5 6,5 1, 5, 68, 9,5 5 7 6 58,5 8 76,3 7 6,9 6 8,2 79,9 9 7 9 7 9 19,1 1 8, 8 1 96,3 11 9 8 12 1 97,2 11 12 11 11 13 13 16,9 158, 16 18, 21, 22 21,2 238, 6,6 8,1 7, 9, 9, 1 1 1, 1 1 1 18, 1,8 1 17, 2 1 2 2 27,2 19,6 2 3 2 2 38,1 2 2 35, 3 3 37,3 5 5 3 5 5 66,3 5 7 6 6 5 57,2 7,8 68, 81, 6 8 6 8, 9 9 7 7 89,9 8 98, 79, 7,2 18,1 8 8 86, 9 1,2 98,1 11 11 12 13 13 15 176,3 199, 21,2 238, 13, 1 1 1, 1 1 1 1,8 18,6 1 1 2 2 1 2 27,2 2 3 2 2,8 29,6 2,8 35, 3 5, 37, 3 5, 5 7,6 66,3 57, 5 5, 65, 59,8 5 7 5 69,9 8 8 6 6 78,6 7 8 69, 6 9, 76,5 7 7 8 9 8 8 99,7 9 11, 118,6 12 138,1 15 17, 198, 22, 6,3 5, 7,2 7, 9,1 1 7,7 9,9 1 1 1 1 16,5 1 1 1 21, 1 19,1 2 1 2 29,5 2 27, 3 26,3 2 3 3 29, 27,2 3 3 3,2 5 38,9 58,9, 58, 5 6 5, 6 62, 7 7 5 5 69,8 6, 7 6 57,6 8 6 6 6 7 8,9 7 77,7 88,5 87,3 97,7 1 1 12 136,9 15 17 19,8 6,5 6,3 8,1 7, 6,9 1 1 9,7 1 1,8 11, 16,3 1,2 1 18,9 1 1 2 1 26,5 1 2 3 2 2 3 2 26, 3 36, 2 29,8 29,6 3 3 38, 3 5 5,5 3 39,9 5 7,7 5 58,6 5 6 6 5, 9,7 6 5 6 5 5 7 61, 58,1 6, 6 7 68,5 69,8 79,6 78,5 8 9 97,3 1 12 138,9 158,1 179,2, 7, 6,3 8, 8, 1 1 1, 1,8 1 16,5 1 1 15,5 19,6 1 1 2, 16,5 18,5 2 29,5 2 29,5 2 2 3 3 2 2 3 2 3 3 3 3 33, 3 7,3 5 5 39, 59, 5 56,9 5 62, 5, 7, 68, 55, 5 5 6,9 66, 6 6 7 7 79,7 86, 8 11 12 1 16 2
6 65 VÃO LIVRE ( mm ) 7 75 8 85 9 95 1 15 11 115 12 L b I x cm cm BITOLA, 5, 8,5 7,7 7,3 8,5 8, 9,8 1 9,1 1 1 1 1 1 1,2 1 1 16,6 22, 1 16,9 26,9 19,6 18, 27, 2 2 3, 29,9 2,8 3 2 2 3, 3 3 29, 37,7 35, 3 39,6 37,6 3 6,3 5, 5 5 5 3, 6 9,9 5 56,9 58, 6 6 73, 7 8,9 9 1 115,5 13 19,,8 8,5 9,5 7, 9, 1 8, 1 1 1, 1 16,5 1 1 1 1 1 2,8 18,1 16,9 2,8 2 19,9 27,6 2 1 2 2 2 27,6 3 29,1 2, 3 3 2 39,9 36,5 3,8 3 9,7 9,5 38,6 38, 8,, 5 39,7 57,6 6, 5 5 5 5 6,9 67,3 7 7 8 9 16,5 12 137,, 7,2 6,6 7,3 1 1, 1 1 9,6 1 1 1 1,2 1 1 1, 17, 2 1 1 23, 19,8 18, 25,5 25,5 17,3 2 28,6 21, 2 25,5 3 26,9 2,8 37, 3 2 2 36,9 3 39,9 3 39,5 6, 3 3,,8 8, 39,1 3 5 7,6 5 8,6 9,6 56,5 5 6 67,3 69,1 78, 8 9 11 127,,2 7,3 9,7 7,3 1 1 9, 1 1,2 1 17, 12, 1 1 2 1 1 2 18, 17,2 2 2 1 19,7 26,6 19,5 2 2 2 2 29,9 28,1 2 26,3 3, 3 37,2 29,9 38,6 28, 3 3 3 38, 3 3 9,7 38, 39,7, 8,1 5 5 58,1 6 6, 73, 8 92, 1,8 11 6,3,2 5, 7,6 6,3 7,2 9, 1, 1 1 8, 1 9,9 1 1 1 1 1 19,9 1 1 2, 17,2 16, 2 2 1 18, 2 1 2 28, 2 2 3 28, 26,3 2 2 3 29, 3 28, 3 26,5 3, 39,9 3 3 35,5 3 32, 6,5 37,7 3 3 5, 9,2 8,6 5, 5 6,3 68, 76,3 8 98,1 11,2, 7,2 8,5 9, 9,9 1 1 1 1 1 18,6 1 1 1 1 1 1,2 17,3 2 1 19,5 26,6 22, 2 2 2 2 27,6 3 2 3 2 3 37,6 37, 29,2 28,9 36,3 3 39,6 32, 35, 3 3 39, 39,8 5 5 5 6,2 7 8,9 9 1 3,, 5,5 5,,8 6, 8, 6, 7,7 9,8 7, 1 1 9,9 1 1 1 1 1 17,6 1 1,2 19,6 19,5 1 16,3 22, 1 1 19,6 25, 19,1 2 2 2 19,9 2 28, 26, 2 3 2 35, 3 2 27,2 3,2 3 37,3 28, 3 3 3 3 39,8 3 3 3, 5 5 6,6 67,6 76,3 86,9 98,5 6,3 6, 7,2 9,2 9,6 7, 11, 1 1 16,5 1 1 16,6 1 1 18, 18, 1 15, 1 17,3 18,5 2 19,6 18, 27, 2 22, 1 2 2 28,9 2 2 2 3 3 26, 2 3 29,7 3 28,5 2 3 3 3 3 37,6 35,5 3 5,5 9,1 5,5 57,3 6 7 8 9 3, 5, 6, 5, 9,1 6,6 9,7 1 9,9 1 1 1 1 1 1 17, 17, 1 1 19,6 1, 1 1 2 18,5 1 2 22, 1 19,5 2 2 27, 2 28,5 21, 27,2 3 3 2 2 28,1 3 27, 25, 3 29,9 28,5 29,5 3 3 3 3 39, 38,6 6,5 5 6,6 68, 7 8,2,, 5, 7, 6,5 8,6 6,3 9,8 7, 9,2 1 8, 9, 1 1,8 1 1 12, 16,5 16,5 1 1 18,6 1 1 16,6 2 17,6 1 2,2 19,7 16,9 18,5 2, 2 26, 21, 27, 2, 2 3, 29,9 2 2 29, 2 3 2 2 3 28, 2 28, 3 3 3 3 37, 36,6 1,,2 5,5 5 57,6 65, 7, 8, 3,,,8 5,,2,8 7, 8,1 6, 7, 1 8, 8,9 1, 9,7 1 1 1 1 1 1 17,6 13, 1,8 1 1 15, 23, 19,9 1 1 17,6 2 21, 2 2, 2 19, 2 28,5 28, 2 22, 27,6 25, 2, 23, 3 27, 2 26,6 29,7 3 31, 3 3 39, 9,1 6 79,9 2, 3,,2, 6, 7, 7,7 8,9 7,6 8,5 1 9,9 1 1 1 1 1 1 1 1 15, 19,1 1 1 2 18,9 1 1 1 2 2, 2 19,1 2 18,1 2 2 2 2 21, 26,3 2,2 2 2 2 3 2 2 25, 2 29, 29,6 3 3 37,2,2 6,9 5 59,1 67,3 76,3,, 7, 7, 5, 8, 7,2 8,1 9,6 1 9, 1 1 1,2 1,2 9,8 1 16, 1 1 1 1 1 1, 18, 1 1 16, 19,1 2 1 2 17,3 2 2 2 2, 2 2 27, 2 2 2 2 2 2 27,7 2 3 3 3 38, 39,5,8 5, 56,5 6 73, 9 98 155 9 12 91 161 9 163 8 131 87 135 173 91 81 93 17 82 217 12 21 219 88 17 22 9 18 22 15 162 26 225 16 116 27 166 16 26 276 12 16 276 125 166 37 278 23 163 281 31 25 131 169 325 27 313 17 327 137 26 316 329 171 139 265 173 267 177 136 267 179 178 1 181 182 187 15 183 191 193 195 22 26 21 213 313 316 635 939 1229 135 138 1686 1739 229 22 2291 2611 2939 3168 337 373 3776 6 11 36 53 937 977 5298 55 657 61 657 7158 766 8358 8581 8728 998 9997 1331 11257 1199 12258 1228 12.55 12777 1222 1237 1569 1613 16316 16352 1789 1873 1892 19682 2169 2137 2177 2228 22713 2373 2678 2839 25652 26755 2773 27563 27616 29851 3279 31658 33155 3315 3971 36599 37157 39969 969 115 658 7569 853 8978 55157 62198 67226 773 88196 9918 112619 129583 1775 W 15 x 13, W 15 x 18, W 15 x 2 (H) W 2 x 15, W 15 x 2, W 2 x 1 W 15 x 29,8 (H) W 2 x 2 W 15 x 3 (H) W 25 x 1 W 2 x 26,6 W 25 x 2 W 2 x 3 W 2 x 3 (H) W 25 x 2 W 31 x 21, W 25 x 28, W 2 x (H) W 31 x 2 W 2 x (H) W 25 x 3 HP 2 x 53, (H) W 2 x 52, (H) W 31 x 2 W 25 x 38,5 W 2 x 59, (H) W 31 x 3 W 25 x,8 W 2 x 71, (H) W 36 x 3 W 31 x 3 HP 25 x 62, (H) W 2 x 86, (H) W 31 x W 36 x 39, W 25 x 73, (H) W 31 x 52, W 36 x HP 25 x 85, (H) W 25 x 8, (H) W 1 x 3 W 36 x 51, W 25 x 89, (H) W 1 x W 36 x 58, HP 31 x 79, (H) W 25 x 11, (H) W 36 x 6, W 1 x 53, W 25 x 115, (H) HP 31 x 93, (H) W 36 x 72, W 6 x 52, W 1 x 6, W 31 x 97, (H) W 36 x 79, HP 31 x 11, (H) W 1 x 67, W 31 x 17, (H) W 6 x 6, W 36 x 91, (H) HP 31 x 125, (H) W 31 x 117, (H) W 1 x 75, W 6 x 68, W 36 x 11, (H) W 1 x 85, W 36 x 11, (H) W 6 x 7, W 53 x 66, W 36 x 122, (H) W 6 x 82, W 53 x 72, W 53 x 7, W 6 x 89, W 6 x 97, W 53 x 82, W 53 x 85, W 6 x 16, W 53 x 92, W 53 x 11, W 53 x 19, W 61 x 11, W 61 x 113, W 61 x 125, W 61 x 1, W 61 x 155, W 61 x 17, 3
CARGA TOTAL DE CÁLCULO VIGAS COM 1 CARGA CONCENTRADA P1 (t) Tabela de Bitolas Perfis W e HP Travamento contínuo na mesa superior K= BITOLA P.P. kg/m 13, 18, 2 15, 2, 1 29,8 2 3 1 26,6 2 3 3 2 21, 28, 2 3 53, 52, 2 38,5 59, 3,8 71, 3 3 62, 86, 39, 73, 52,, 85, 8, 3 51, 89, 5 79, 11, 6, 53, 115, 93, 72, 52, 6, 97, 79, 11, 67, 17, 6, 91, 125, 117, 75, 68, 11, 85, 11, 7, 66, 122, 82, 72, 7, 89, 97, 82, 85, 16, 92, 11, 19, 11, 113, 125, 1, 155, 17, MRD t.m 7 1 8 3 9 8 2 6,56 8 1 3 6,5 7,7 8 6,97 6 8,96 13 17 8,61 3 11 5 18 19 15 17 15,58 8 1 16 6 17,62 1 26 26 1 11 2 18,63 22 2 29,17 25 22, 3 21 29 21 22 39 31 28,9 36,97 27,2 33,83 35 37 39,5 31 35 38 7,6 38, 36,52 37,7 2 51 59,53 61 69,27 77,31 87,26 9 116 QVRD VÃO LIVRE ( mm ) t 5 1 15 2 25 3 35 5 5 55 W 15 x 13, W 15 x 18, W 15 x 2 (H) W 2 x 15, W 15 x 2, W 2 x 1 W 15 x 29,8 (H) W 2 x 2 W 15 x 3 (H) W 25 x 1 W 2 x 26,6 W 25 x 2 W 2 x 3 W 2 x 3 (H) W 25 x 2 W 31 x 21, W 25 x 28, W 2 x (H) W 31 x 2 W 2 x (H) W 25 x 3 HP 2 x 53, (H) W 2 x 52, (H) W 31 x 2 W 25 x 38,5 W 2 x 59, (H) W 31 x 3 W 25 x,8 W 2 x 71, (H) W 36 x 3 W 31 x 3 HP 25 x 62, (H) W 2 x 86, (H) W 31 x W 36 x 39, W 25 x 73, (H) W 31 x 52, W 36 x HP 25 x 85, (H) W 25 x 8, (H) W 1 x 3 W 36 x 51, W 25 x 89, (H) W 1 x W 36 x 58, HP 31 x 79, (H) W 25 x 11, (H) W 36 x 6, W 1 x 53, W 25 x 115, (H) HP 31 x 93, (H) W 36 x 72, W 6 x 52, W 1 x 6, W 31 x 97, (H) W 36 x 79, HP 31 x 11, (H) W 1 x 67, W 31 x 17, (H) W 6 x 6, W 36 x 91, (H) HP 31 x 125, (H) W 31 x 117, (H) W 1 x 75, W 6 x 68, W 36 x 11, (H) W 1 x 85, W 36 x 11, (H) W 6 x 7, W 53 x 66, W 36 x 122, (H) W 6 x 82, W 53 x 72, W 53 x 7, W 6 x 89, W 6 x 97, W 53 x 82, W 53 x 85, W 6 x 16, W 53 x 92, W 53 x 11, W 53 x 19, W 61 x 11, W 61 x 113, W 61 x 125, W 61 x 1, W 61 x 155, W 61 x 17, 16 2,9 23 2 29,15 3 28,6 35 32 35 3 6 3 3, 7 5 3 62 2 57 7,73 5 57,2 5 1 57 9,62 79 79,65 57,2 63 6,5 69 67,3 5 62 7,8 5 78 76 78,6 9,78 81 7 82 3 19,55 8 99 86,5 86 9 11 99,58 96 6 96 19,83 13 17 118 16 125,5 117 112 128,96 1 129 16 12 138 16,62 138, 15 16 15,5 165 177 175 18 2 22 217 23 17,6 2 2 2 29,1 3 28,6 3 3 3 3 3 3, 6 5 7,7 5 57, 5 5 9,6 7 79,7 57, 6 66,5 67, 6 7 7 78,1 9,8 8 7 8 19,6 8 9, 86,5 8,2 9 1 99,6 9 9 19,8 1 1 11 1 125,5 11 11 129, 1 12 1 1 13,2 16,6 138, 15 16 1 16 17 17 18 21, 22 21,2 238, 1 1 1 16,5 1 1 2 1 2 2 2 3 26, 2, 29,9 3 2 3 3, 5 9,6 6 79,7 57, 5 66,5 6 9 6 6 1 7 78,1 9 8 7 8 19,6 8 9 86,5 8,2 9 1 99,6 9 9 19,8 1 1 11 1 125,5 11 11 129, 1 12 1 1 13,2 16,6 138, 15 16 1 16 17 17 18 21, 22 21,2 238, 9,5 11, 1 1 1 1 1 1 18,9 2 17,3 16,3 19,9 25, 18,6 27,6 2 3 23, 2 36,5 27, 3 3 39,7 37,2 6,9 6,9 6,6 6 9,7 56,5 77,7 6 58,6 89, 76,5 7 6 66,9 8,2 8,1 9 7 9 72, 9 19, 1 8 8 1 96,5 11 9 8 126,5 1 97,3 11 12 11 117, 13 13 1 15 16 18 21, 22 21,2 238, 8, 9, 1 1 1 1 1 13, 1 1 1 1 1 23, 2 17,2 2 27, 2 3 2 2 3 29,8 2 1, 3 3 5, 37,6 5 37,2 5 6 57,3 5 6 6, 7 56,9 7 5, 7,2 82, 8 6 6 78,9 7 86, 69,2 6 9,8 7 73, 75, 8, 9 86, 87,7 1, 98,6 1 118,9 12 138, 15 17, 198, 22 6,6 7, 9, 8,9 1 1 9,7 1 15, 1 16,5 1 18, 19,1 1 17,3 2 1 2 1 2 3 2 2 3 28,1 2 36,5 36,3 2 3, 29,8 3 3 6,5 3 3 5 36,6 5 8, 5 5,5 59, 5 65,5 6 9,9 6 5 6 55, 52, 7 6 5 6,3 67, 7 6 8, 7 8 9 97,7 1 12 139, 15 179,9 5,5 6,9 6,3 7, 9, 8,6 8,1 9,9 1 1 1 1 1 1 1, 1 1 1 2 1 1 27,3 19,8 18,6 27,3 2 2 25, 3, 2,8 2 3 3 2, 38,1 3 3 39,9 7,3 3 9,1 3 5 5 5 57,2 6 5 8,6 5 57,3 58, 66,6 6 7 79,2 8 9 1 11 13 19,8, 7, 5, 8, 9, 7, 6,9 8,5 1 1 1 9,8 1 1 1 1, 19,1 13, 1 17,7 2 17, 1 2 2, 1 26, 2 1 2 29,1 2 2 26, 3 27,3 2 38, 3 2 28,6 37, 3,2 3, 6,5 3 3 5, 9, 39,5 3 5, 3, 8,1 5 9, 5, 57, 5 6 6 69,7 79, 88,1 99,5 11 12 3, 6,5 7, 6,5 7, 6,9 8,9 1 1 8,6 1 1 1 1 1 15,5 1,8 1 1 16,3 2 2 1 1 25, 18,5 2 2 29, 2 2 3 28,5 2 2 25, 3 29,9 35, 28, 3 26,9 3,8 3 3 3 36, 3 3 7,2 3 3 37,6 2, 5,5 9,9 9,2 55, 5 6,9 69, 7 87, 99, 11 7, 5, 6,6 9,1 7,6 9,5 1 8,9 1 1,8 1 1 18,1 1 1 18,1 15,5 1 1 16,6 2 16,5 1 2 2 19, 29, 2 2 2 29, 26,5 3 2 3 2 31, 3 36, 28,1 27,6 3 32, 38, 2 3 3 3 37,3, 38,1 3 5 5 6 68, 77,2 8 99,7, 6,3,8 7, 5,5 9,1 9, 8,6 8, 1, 1 9,1 1 1 1 1 16,3 1, 13, 18,1 18, 1 1 1,8 1 18,1 2 19, 1 2 2 2 1 19,9 2 2 2 2 2 2 2 3 3 2 2,8 3 2 3,2 2 2 37,7 29, 3, 3 36,3 3,2 3 39,8 39,2 7, 8,6 5 6 69,5 79,1 89,6,2,, 5, 5, 7, 8,6 9,8 7,3 9,1 12, 1 1 1, 1,8 1 1 1 16,3 1 1 18, 1 1 1 17,2 1 2, 19, 16,5 18,1 2 2 2 26,6 19,5 2 29,5 29, 2 2 28, 2 31, 25, 2 3,2 27,7 2 27,2 33, 3 3 3 3 39,9 3,,2 5 6 7 8
6 65 VÃO LIVRE ( mm ) 7 75 8 85 9 95 1 15 11 115 12 L b I x cm cm BITOLA 2,, 9, 11, 8,5 1 9,8 9,2 1 1 15, 1 1 1 1 1, 15, 19,1 1 1 2 18,9 17,7 1 16,6 2 19,8 2 1 2 1 2 27, 26,9 26, 2 28, 2 2 3 25, 2 2 2 28, 29, 3 3 36,5 39,, 5 5 6 7,8,2 5, 6,9 7,2 6,5 7,7 6,9 9, 1 9, 8,5 1 9,9 1 1 9, 1 15,5 1 1 1 17,6 1 1 17, 16,3 1 1 19,9 1 2 17,3 2 1 2 2 2 1 19, 2, 22, 2 2 19,8 2 2 2 23, 2 2 2 2 3 36,3 37,3 7,2 5 6,6 6 2,,,2 5,,8 7,6 7,2 1 8, 1 9,9 9,2 1 1 1 1 1 16,3 1 1 1 1 1 1 1 18,5 16,9 2, 16, 1 19,8 23, 2 1 17,6 2 2,2 19,5 18, 2 2 2 2 2 2 2,8 2 2 3 3 3 39,2 9, 5 6,8 5, 6,6 6, 8,1 7,3 9,2 8,6 1 1 8,1 9,8 1 9,8 1 1 1 1 1 17, 15, 1 12, 1 17,2 1 18,6 1 1 1,2 18, 2 2 1 1 19, 2 1 1 2 19,2 19,8 2 2, 2 2 26,3 26, 29,1 3 3 36,5,8 6, 5 59, 2, 3, 5,,2 6,6 8,1 6,3 9,9 7,3 1, 8,6 8, 1 1 9,2 1 9,1 1 1,2 1 1 1, 1 1 1 1 1 17, 1, 18,1 1 17,2 2, 19,9 1 15, 1 1 2 17, 16, 2 18,9 18, 18,6 2 2 2 2 2 27,2 2 3,2 3 9, 5 2, 3,,2 5, 7,6 9, 8,1 8,6 1 8,6 9,7 1 11, 1 1 1 1 1 1 16,3 1 16,9 1 1 1 1 1 1, 1 1 19,8 16, 15, 2 17,7 16,9 17, 19,5 2 19,9 2 2 2 27,6 2 3 3 5 2, 3,, 3,,, 5, 5,5 6,6 6, 7,6 9,8 9,8 8,1 11, 8,1 9,2 9,8 1 9,5 1 1 1 1, 1,2 13, 1 1 16, 1 1 17,7 17,6 1 1 1 1 18,6 1 1,2 1 1 1 18, 19,9 1 19,1 2 2 2 26, 2 3 3 9,2 2, 3,,8, 5,5 6,3 7,2 9,2 9,2 6,3 7,7 7,6 9,2 1 9,8 9, 1 1 11, 9, 1 1 1 1 1 1 1, 1 16,6 13, 1 1 1,8 17,6 1,2 1 19, 1 15, 15,5 17, 1 17,7 18,1 2 2 2 28,6 32, 3 6,6 3,,8, 5, 5, 6,3 6, 7,3 9,8 7,2 1 8,5 1 11, 8,9 9,7 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 18, 1 1,2 1 1 1 1 1 19,5 1 2 2 2 2 3,2 38,9,2 2, 6,,2 7, 5, 7, 6, 6,9 6,9 8,1 1 9,9 8,5 12, 11, 13, 1 1, 1 15, 1 1 1 1 1 1 1 1 17, 1,2 1 1, 1 16,9 16, 16,3 18,5 1 2 2 2 2 3 37, 2, 1, 2, 3,,, 7, 5, 6,6 6,5 7, 8, 7,7 1 9,9 9, 8, 1 1 1, 1 9,5 1 1,2 1,2 1 11, 1 1 1 1 1 16,6 1 1 1 1 1 1 15,5 17,6 17, 19,5 21, 2 2 27, 31, 3, 1, 2, 3,,,2 5, 5,5 8, 7, 9,6 8, 7,3 11, 9,5 8,9 7,7 8, 1, 1 9,5 1 9,1 1 1 1 1 1 1 1 11, 1 1 1 1 1,2 15, 1 1,8 1 16,6 18,6 2 2 29,5 3 3,9 2, 2,,2,,8 6,3, 6, 8, 9,1 7,6 7, 9, 8,5 7,3 8, 9,5 1 9,1 1 8,6 1 1 1 1, 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 19,2 19,8 2 25, 2 3 36,5 9 98 155 9 12 91 161 9 163 8 131 87 135 173 91 81 93 17 82 217 12 21 219 88 17 22 9 18 22 15 162 26 225 16 116 27 166 16 26 276 12 16 276 125 166 37 278 23 163 281 31 25 131 169 325 27 313 17 327 137 26 316 329 171 139 265 173 267 177 136 267 179 178 1 181 182 187 15 183 191 193 195 22 26 21 213 313 316 635 939 1229 135 138 1686 1739 229 22 2291 2611 2939 3168 337 373 3776 6 11 36 53 937 977 5298 55 657 61 657 7158 766 8358 8581 8728 998 9997 1331 11257 1199 12258 1228 1255 12777 1222 1237 1569 1613 16316 16352 1789 1873 1892 19682 2169 2137 2177 2228 22713 2373 2678 2839 25652 26755 2773 27563 27616 29851 3279 31658 33155 3315 3971 36599 37157 39969 969 115 658 7569 853 8978 55157 62198 67226 773 88196 9918 112619 129583 1775 W 15 x 13, W 15 x 18, W 15 x 2 (H) W 2 x 15, W 15 x 2, W 2 x 1 W 15 x 29,8 (H) W 2 x 2 W 15 x 3 (H) W 25 x 1 W 2 x 26,6 W 25 x 2 W 2 x 3 W 2 x 3 (H) W 25 x 2 W 31 x 21, W 25 x 28, W 2 x (H) W 31 x 2 W 2 x (H) W 25 x 3 HP 2 x 53, (H) W 2 x 52, (H) W 31 x 2 W 25 x 38,5 W 2 x 59, (H) W 31 x 3 W 25 x,8 W 2 x 71, (H) W 36 x 3 W 31 x 3 HP 25 x 62, (H) W 2 x 86, (H) W 31 x W 36 x 39, W 25 x 73, (H) W 31 x 52, W 36 x HP 25 x 85, (H) W 25 x 8, (H) W 1 x 3 W 36 x 51, W 25 x 89, (H) W 1 x W 36 x 58, HP 31 x 79, (H) W 25 x 11, (H) W 36 x 6, W 1 x 53, W 25 x 115, (H) HP 31 x 93, (H) W 36 x 72, W 6 x 52, W 1 x 6, W 31 x 97, (H) W 36 x 79, HP 31 x 11, (H) W 1 x 67, W 31 x 17, (H) W 6 x 6, W 36 x 91, (H) HP 31 x 125, (H) W 31 x 117, (H) W 1 x 75, W 6 x 68, W 36 x 11, (H) W 1 x 85, W 36 x 11, (H) W 6 x 7, W 53 x 66, W 36 x 122, (H) W 6 x 82, W 53 x 72, W 53 x 7, W 6 x 89, W 6 x 97, W 53 x 82, W 53 x 85, W 6 x 16, W 53 x 92, W 53 x 11, W 53 x 19, W 61 x 11, W 61 x 113, W 61 x 125, W 61 x 1, W 61 x 155, W 61 x 17, 5
CARGA TOTAL DE CÁLCULO VIGAS COM 2 CARGAS CONCENTRADAS 2xP (t) Tabela de Bitolas Perfis W e HP Travamento contínuo na mesa superior K=3 BITOLA P.P. MRD QVRD VÃO LIVRE ( mm ) t 5 1 15 2 25 3 35 5 5 55 W 15 x 13, W 15 x 18, W 15 x 2 (H) W 2 x 15, W 15 x 2, W 2 x 1 W 15 x 29,8 (H) W 2 x 2 W 15 x 3 (H) W 25 x 1 W 2 x 26,6 W 25 x 2 W 2 x 3 W 2 x 3 (H) W 25 x 2 W 31 x 21, W 25 x 28, W 2 x (H) W 31 x 2 W 2 x (H) W 25 x 3 HP 2 x 53, (H) W 2 x 52, (H) W 31 x 2 W 25 x 38,5 W 2 x 59, (H) W 31 x 3 W 25 x,8 W 2 x 71, (H) W 36 x 3 W 31 x 3 HP 25 x 62, (H) W 2 x 86, (H) W 31 x W 36 x 39, W 25 x 73, (H) W 31 x 52, W 36 x HP 25 x 85, (H) W 25 x 8, (H) W 1 x 3 W 36 x 51, W 25 x 89, (H) W 1 x W 36 x 58, HP 31 x 79, (H) W 25 x 11, (H) W 36 x 6, W 1 x 53, W 25 x 115, (H) HP 31 x 93, (H) W 36 x 72, W 6 x 52, W 1 x 6, W 31 x 97, (H) W 36 x 79, HP 31 x 11, (H) W 1 x 67, W 31 x 17, (H) W 6 x 6, W 36 x 91, (H) HP 31 x 125, (H) W 31 x 117, (H) W 1 x 75, W 6 x 68, W 36 x 11, (H) W 1 x 85, W 36 x 11, (H) W 6 x 7, W 53 x 66, W 36 x 122, (H) W 6 x 82, W 53 x 72, W 53 x 7, W 6 x 89, W 6 x 97, W 53 x 82, W 53 x 85, W 6 x 16, W 53 x 92, W 53 x 11, W 53 x 19, W 61 x 11, W 61 x 113, W 61 x 125, W 61 x 1, W 61 x 155, W 61 x 17, kg/m 13, 18, 2 15, 2, 1 29,8 2 3 1 26,6 2 3 3 2 21, 28, 2 3 53, 52, 2 38,5 59, 3,8 71, 3 3 62, 86, 39, 73, 52,, 85, 8, 3 51, 89, 5 79, 11, 6, 53, 115, 93, 72, 52, 6, 97, 79, 11, 67, 17, 6, 91, 125, 117, 75, 68, 11, 85, 11, 7, 66, 122, 82, 72, 7, 89, 97, 82, 85, 16, 92, 11, 19, 11, 113, 125, 1, 155, 17, t.m 7 1 8 3 9 8 2 6,56 8 1 3 6,5 7,7 8 6,97 6 8,96 13 17 8,61 3 11 5 18 19 15 17 15,58 8 1 16 6 17,62 1 26 26 1 11 2 18,63 22 2 29,17 25 22, 3 21 29 21 22 39 31 28,9 36,97 27,2 33,83 35 37 39,5 31 35 38 7,6 38, 36,52 37,7 2 51 59,53 61 69,27 77,31 87,26 9 116 8 15 17 17 17 15 1 17,63 18,11 16,63 16,57 3 18,55 17,2 23 23 26 7 27 7 22 31 26 25,59 26 26,37 28,51 2 23 2,81 35 39,83 28,51 36 35 32 5,7 31 3 37 39 38,93 3 9 5 37 1 1 58 7,2 5 2 65,6 9,79 8 3 8 72 57 58 57,6 53 63 56,6 56 6,8 62 65 6 1 6 71 69,22 7 85 7 8 88 87,37 97 11 1 119,1 1 1 1 1 1 1 17,6 18,1 16,6 16,6 18,5 17,2 2 2 23, 2 2 3 2 2 2 2 28,5 2 2 2,8 3 39,8 28,5 3 3, 3 3 5,5 3 3 3 38, 38,9 39, 5, 36,9 7,2 65,5 9,8 6,3 7 5 5 57,6 5 6 56,6 5 6 6 6 6 6 7 69,2 76, 8 75, 86,3 87, 9, 11 1 119, 9,2 1 1 1 1 18,1 1 16,6 1 18,5 17,2 19,5 1 2 2 3 2 2 2 2 28,5 2 2 2,8 3 39,8 28,5 3 3, 3 3 5,5 3 3 3 38, 38,9 39, 5, 36,9 7,2 65,5 9,8 6,3 7 5 5 57,6 5 6 56,6 5 6 6 6 6 6 7 69,2 76, 8 75, 86,3 87, 9, 11 1 119, 8, 9, 1 1 1 1 1 13, 1 1 1 1 1 23, 2 17,2 2 2 2 2 2,8 3 39,8 28,5 2 3, 3 3 3 3 38, 37,2 39, 5, 36,9 65,5 9,8 6,3 7 5 5 57,6 5 6 56,6 5 6 6 6 6 6 7 69,2 76, 8 75, 86,3 87, 9, 11 1 119, 3,, 6, 7,7 9,8 6,6 8, 1 9,7 9,1 1 1, 15,5 1 17,3 1 1 1 1 19, 2 17,2 1 2 2 3, 2 2 3,2 3 2 2 38, 2 3 3,2 3 33, 3, 3 37,6 5, 5 6,3 6 5 7,6 6,9 5 5,2 56,6 5 6 5 5 56,6 6 68,5 6 6 75, 7 86,3 87, 9, 11 1 119,,8 8,5 9,5 7,3 8,9 1 1 1 1 13, 1 1 1 1 15, 18,6 2 1 1 2 2 19,6 27,3 27,2 18,5 2 2 25, 27,3 3 2 2, 3, 3 27, 39, 36, 3 3 9,1 8,9 38, 3 7,3 5 39, 5 6, 5 5 6, 59,1 6 7 7 83, 9 1 1 119, 2,, 6,5, 7, 6,5 7, 6,9 8,9 1 1 8,6 1 1 1 1 1 15,5 1 1 17,6 16,3 2 2 15, 1 25,5 18,6 2 2 29,1 2 2 3 28,6 2 2 2 3 3, 35,5 28, 36,9 26,9 35, 3 3 39, 3 3 3 7,3 3 3 37,7 9,9 9,2 5 59, 61, 69,1 77,2 8 99,1 11 3,,, 5,,8 6, 5,5 8, 7,6 9,8 7,3 9,2 1 1 9,8 11, 1 1 1 1 1 15, 1, 19,5 19, 1 1 2 1 18,1 19,5 2 1 28,5 2 23, 19,6 2 28,1 2 2 3 2 3, 35, 2 2 3 3 29,6 2 3 3 3 3 39,1 3 3 7,2 5 59,2 6 7 8 96,3 3,,,2,8 7, 7,7 8,6 8,9 8,1 7,6 9, 1 8,5 9,6 1 1 1 1 1 1 17, 17, 1 1, 19,1 1 1 17, 2 1 1 2 2 1 1 2 2 26,5 2 27,6 2 2 2 29,5 27, 3 2 2 35, 2 27,3 2 3 3,2 3 3 37, 36,9 5 5 6 7,2 8,2 2,, 7,6 7,2 9, 8, 1 7,6 8,5 1 9,9 9,2 1 1 1 15, 1 16,9 1 1, 1 1 1 1 2 19, 1 1 16,6 2 19,9 2 18,9 2 1 2 27,2 27, 21, 2 2, 28,5 23, 2 3 25,5 2,2 25, 28, 28,6 29,1 3 3 36,6 39,5 6, 5 5 6 7 3,,2, 5,5 8,1 6, 9,9 7,6 9,2 1 8,9 1 9,8 1 1 9,2 1 1 1 1 1 17,3 1 1 19,8 1 16, 1 15, 19,6 1 2 17, 22, 1 2, 2 18,9 18,6 2 2 2 19, 2 2 2 2 2 27,3 2 2 29,8 29, 3 35,5 36,5 5 5 67,2 3,, 5,,8 7, 5,5 9, 6,9 8, 11, 8, 1 9,5 8,9 1 1 1 1 1 1 1 1 18, 15,5 1 1 1 17,7 1 19,2 15, 19,9 1 19, 2 22, 17,2 16,9 2 19,6 2 1 17,6 2 19,8 2 2 2 2 2 2 29,9 3 3 37,6 7,3 5 61, 6
6 65 VÃO LIVRE ( mm ) 7 75 8 85 9 95 1 15 11 115 12 L b I x cm cm BITOLA 1, 2, 3,,,2 5, 6,3 7,7 7, 6,9 8,1 1 1 7,6 1 9,2 1 1, 1 1 1 1 1 1 1 1,8 17,6 1 1 1 17, 1 15,5 19,5 1 2 17,2 1 2 19, 18,1 1 2 2 2 2,8 2 27, 29,5 3, 38, 5 2,,2 5, 7,6 7, 6,3 8, 7, 8,6 1 8,5 9,7 1 1, 1 13, 1 1 1 1 1 13, 1 1 16, 18,6 18,6 1 1 18, 16,5 19,6 1 1 2 1 1 17,2 1 19,7 2 2 2 27,2 28, 3 35, 39,9 5,5 5 2, 3,,8 5, 7,,8 5, 6,5 8,6 6,3 8,6 7, 6,9 9,6 9,5 6,5 8,9 9,6 1 1, 1 1 9,7 1 1 15, 12, 1 1 1,8 17,3 17,2 1 1 1 1 1 1 1 2, 1 15,5 16, 1 1 1 18,6 2 2 2 2 29, 3 37, 2,,,2, 6,5 5, 8, 5,5 8, 6,9 8,9 8,9 7, 1, 7,3 8,9 1 9, 13, 1 9, 9,9 1 1 1 1 1 1 1 16, 1 1 15,5 1,2 16,9 1 1 18,6 1 1, 1 16,6 18, 17, 17,3 19,7 19,5 2 2 2,2 27, 3 3 2,,2 5,,2 5,5 6, 6,9 8,1 1 9,9 8, 9,2 12, 11, 13, 1 1, 1 15, 15, 1 1 1 1 1 1 12, 17, 1,2 1 1 1 16,9 1 1 18,5 1 22, 2 2 28,6 3 3 1, 2, 3,, 7,,8 7, 6,5 7,3 1, 7,6 1 9,8 1 1 9,8 1 1 1 1, 11, 1 1 1,8 12, 1 1 1 1 1 1 1 1 1 17,3 1 19,2 2 2 26,9 3 39,2 1, 2, 3,, 5,,2 5, 6,6,8 6,6 7,3 7,3 5, 6,9 7,3 9, 7,2 9,7 1 12, 1 1 1 1 1 1, 1 15, 1 1 1 1 1 1 1 16,3 1 18,1 19,5 2, 2 2 28,6 3 36,9 1,,9 2, 5, 5, 6,9 6,9 6,5 6,9 8,9 7,3 7,7 1, 9,2 1 1 1 9,8 9,6 1 1 1 1 1 1 1 13, 1 1 1 15, 1 1 18, 18,9 2 2, 2 3 1,,9 2, 2,,8,,,8 6,5 6,5 5,5 7,3 5, 6,6 8, 6,9 9,6 7,3 9,5 1 1 9,2 9,1 1 1 9,5 1 1 11, 1 1 1 1 1 1 1 17, 18, 2 2 29,2 3,9,8 2,,2 5,5,8,2 7, 6,6 9,1 7, 6,3 6,9 9, 9,7 9,7 1 1 1, 1 9,6 9, 1 1 1 12, 1 1 1 15, 16,6 1 1 2 2, 2 3,9,8 1, 1, 2, 3,,, 6,6 5,5 6,3 8,6 7, 7, 6, 6,6 8,6 9,6 9,2 8, 9,5 1 9,1 8,6 1 9,7 1, 1 1 1 1 1 1 1 1 16,3 18, 2 2 3,,8,7 1, 1, 5, 5,, 6,3 7,2 6, 5,5 6,3 9,2 8, 9,9 9,1 1 9,7 9,2 9,5 1 1 1 1 1, 1 15,5 17,6 19,6 2 2 28,6,8,7,9,9 1, 2, 3, 3,,8,8,2 6, 5, 5, 5,5 6, 7,2 8, 6,5 8, 9,7 9,7 7,6 9, 1 9,2 9,1 11, 12, 1 1 1, 1,8 1 1 2 2 27, 9 98 155 9 12 91 161 9 163 8 131 87 135 173 91 81 93 17 82 217 12 21 219 88 17 22 9 18 22 15 162 26 225 16 116 27 166 16 26 276 12 16 276 125 166 37 278 23 163 281 31 25 131 169 325 27 313 17 327 137 26 316 329 171 139 265 173 267 177 136 267 179 178 1 181 182 187 15 183 191 193 195 22 26 21 213 313 316 635 939 1229 135 138 1686 1739 229 22 2291 2611 2939 3168 337 373 3776 6 11 36 53 937 977 5298 55 657 61 657 7158 766 8358 8581 8728 998 9997 1331 11257 1199 12258 1228 12.55 12777 1222 1237 1569 1613 16316 16352 1789 1873 1892 19682 2169 2137 2177 2228 22713 2373 2678 2839 25652 26755 2773 27563 27616 29851 3279 31658 33155 3315 3971 36599 37157 39969 969 115 658 7569 853 8978 55157 62198 67226 773 88196 9918 112619 129583 1775 W 15 x 13, W 15 x 18, W 15 x 2 (H) W 2 x 15, W 15 x 2, W 2 x 1 W 15 x 29,8 (H) W 2 x 2 W 15 x 3 (H) W 25 x 1 W 2 x 26,6 W 25 x 2 W 2 x 3 W 2 x 3 (H) W 25 x 2 W 31 x 21, W 25 x 28, W 2 x (H) W 31 x 2 W 2 x (H) W 25 x 3 HP 2 x 53, (H) W 2 x 52, (H) W 31 x 2 W 25 x 38,5 W 2 x 59, (H) W 31 x 3 W 25 x,8 W 2 x 71, (H) W 36 x 3 W 31 x 3 HP 25 x 62, (H) W 2 x 86, (H) W 31 x W 36 x 39, W 25 x 73, (H) W 31 x 52, W 36 x HP 25 x 85, (H) W 25 x 8, (H) W 1 x 3 W 36 x 51, W 25 x 89, (H) W 1 x W 36 x 58, HP 31 x 79, (H) W 25 x 11, (H) W 36 x 6, W 1 x 53, W 25 x 115, (H) HP 31 x 93, (H) W 36 x 72, W 6 x 52, W 1 x 6, W 31 x 97, (H) W 36 x 79, HP 31 x 11, (H) W 1 x 67, W 31 x 17, (H) W 6 x 6, W 36 x 91, (H) HP 31 x 125, (H) W 31 x 117, (H) W 1 x 75, W 6 x 68, W 36 x 11, (H) W 1 x 85, W 36 x 11, (H) W 6 x 7, W 53 x 66, W 36 x 122, (H) W 6 x 82, W 53 x 72, W 53 x 7, W 6 x 89, W 6 x 97, W 53 x 82, W 53 x 85, W 6 x 16, W 53 x 92, W 53 x 11, W 53 x 19, W 61 x 11, W 61 x 113, W 61 x 125, W 61 x 1, W 61 x 155, W 61 x 17, 7
CARGA TOTAL DE CÁLCULO VIGAS COM 3 CARGAS CONCENTRADAS 3xP (t) Tabela de Bitolas Perfis W e HP Travamento contínuo na mesa superior K=2 BITOLA P.P. kg/m 13, 18, 2 15, 2, 1 29,8 2 3 1 26,6 2 3 3 2 21, 28, 2 3 53, 52, 2 38,5 59, 3,8 71, 3 3 62, 86, 39, 73, 52,, 85, 8, 3 51, 89, 5 79, 11, 6, 53, 115, 93, 72, 52, 6, 97, 79, 11, 67, 17, 6, 91, 125, 117, 75, 68, 11, 85, 11, 7, 66, 122, 82, 72, 7, 89, 97, 82, 85, 16, 92, 11, 19, 11, 113, 125, 1, 155, 17, MRD t.m 7 1 8 3 9 8 2 6,56 8 1 3 6,5 7,7 8 6,97 6 8,96 13 17 8,61 3 11 5 18 19 15 17 15,58 8 1 16 6 17,62 1 26 26 1 11 2 18,63 22 2 29,17 25 22, 3 21 29 21 22 39 31 28,9 36,97 27,2 33,83 35 37 39,5 31 35 38 7,6 38, 36,52 37,7 2 51 59,53 61 69,27 77,31 87,26 9 116 QVRD VÃO LIVRE ( mm ) t 5 1 15 2 25 3 35 5 5 55 W 15 x 13, W 15 x 18, W 15 x 2 (H) W 2 x 15, W 15 x 2, W 2 x 1 W 15 x 29,8 (H) W 2 x 2 W 15 x 3 (H) W 25 x 1 W 2 x 26,6 W 25 x 2 W 2 x 3 W 2 x 3 (H) W 25 x 2 W 31 x 21, W 25 x 28, W 2 x (H) W 31 x 2 W 2 x (H) W 25 x 3 HP 2 x 53, (H) W 2 x 52, (H) W 31 x 2 W 25 x 38,5 W 2 x 59, (H) W 31 x 3 W 25 x,8 W 2 x 71, (H) W 36 x 3 W 31 x 3 HP 25 x 62, (H) W 2 x 86, (H) W 31 x W 36 x 39, W 25 x 73, (H) W 31 x 52, W 36 x HP 25 x 85, (H) W 25 x 8, (H) W 1 x 3 W 36 x 51, W 25 x 89, (H) W 1 x W 36 x 58, HP 31 x 79, (H) W 25 x 11, (H) W 36 x 6, W 1 x 53, W 25 x 115, (H) HP 31 x 93, (H) W 36 x 72, W 6 x 52, W 1 x 6, W 31 x 97, (H) W 36 x 79, HP 31 x 11, (H) W 1 x 67, W 31 x 17, (H) W 6 x 6, W 36 x 91, (H) HP 31 x 125, (H) W 31 x 117, (H) W 1 x 75, W 6 x 68, W 36 x 11, (H) W 1 x 85, W 36 x 11, (H) W 6 x 7, W 53 x 66, W 36 x 122, (H) W 6 x 82, W 53 x 72, W 53 x 7, W 6 x 89, W 6 x 97, W 53 x 82, W 53 x 85, W 6 x 16, W 53 x 92, W 53 x 11, W 53 x 19, W 61 x 11, W 61 x 113, W 61 x 125, W 61 x 1, W 61 x 155, W 61 x 17, 5 8,16 8,11 1 9,72 3 9,53 15 1 1 1 15 16 17 1,2 1,22 11 18 11 15 1,8 21 17 17,6 11 18 19,1 18,6 7 18,62 16,5 26 26,55 19,1 21 26 2 35 2 29 22 25,59 25 2 6 28,9 28 21 31 36,52 27,69 36 23 28,5 1 39 39 39 5 9,9 38 36 38,3 3,9 2 37,76 3 9 1 9 7,21 3 7 5 57 55 52 55 65 67, 76 79 7 8,1 9,7 9,5 1 1 1 11, 1 1 1 1, 1,2 1 1 1 1 1 2 15, 1 1 17,6 19, 18,6 18,6 16,5 2 26,6 19, 2 2, 2 2 3 2 2 2 2 26, 26, 28,9 2 2 3 36,5 27,7 3 2 28,1 3 3 3 9,9 3, 36,9 38, 3 3 3 3, 7,2 8,9 5, 5, 5 5 5 6 67, 7, 7 7 8, 9, 1 11, 1 1 1 13, 1 1 1 1 1 1 2 15, 1 1 17,6 19, 18,6 18,6 16,5 2 26,6 19, 2 2, 2 2 3 2 2 2 2 26, 26, 28,9 2 2 3 36,5 27,7 3 2 28,1 3 3 3 9,9 3, 36,9 38, 3 3 3 3, 7,2 8,9 5, 5, 5 5 5 6 67, 7, 7 7,8 5,5 6,9 6,3 9, 1 8,1 1, 1 1 1 1 15, 1 1, 17,6 1 16,9 1 16,5 26,6 19, 18,6 2, 2 2 2 2 2 2,8 26, 28,9 2 2 3 36,5 27,7 3 2 28,1 3 3 3 9,9 3, 36,9 38, 3 3 3 3, 7,2 8,9 5, 5, 5 5 5 6 67, 7, 7 7 2,, 6,5, 6,5 9, 7, 8,9 1 1 8,6 1 1 1 1 1 1 1 1 2, 17,6 1 2 2 15, 1 2 18,6 2 2 28,9 2 22, 3 2 26,9 2 2 28,1 3, 3 28,5 3 27, 1, 3, 3 3 3 3 3 3 3 38, 36,5 37,7 3, 5, 5 5 5 6 67, 7, 7 7 6,3 6, 9,2 9,5 6,9 8,6 8,1 1 9,1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 15, 1 16,9 1 2 19,1 17,6 26,6 2 2 1 26,3 2, 28, 2 29,5 2 28, 3 3 25, 25, 3 28,9 3, 27,7 26, 3 29,2 3 36,5 3, 3, 39, 7,6 5 6 69,7 7 7 2, 5, 6,9 7,6 7,2 9,1 8, 1 7,6 8,5 1 9,9 1 1 1 1 1 17, 1 1 1 19, 1 1 2 19,1 1 1 1 2 2, 2 18,9 2 18, 2 27,3 2 2 26,3 2 28,6 23, 2 3 25,5 2 2 28,1 28,6 29,2 3 3 3 39,6 5 58,1 6 7 2,,,2, 6,5 7,2 9,5 6,5 7,3 1 8,5 1 1, 13, 1 1 1 13, 16,6 1 1 19, 16,3 1 13, 1 1 1 1 21, 15, 2, 2 2 18,1 1 2 2 19,7 18,6 27, 2 2 2 2 2 25, 28,5 28,1 3 3 39,5 9,7 56,6 6,2 1, 2, 2, 3,, 5, 5, 6,3 7,7 7, 6,9 1 1 7,7 9, 1 1 1 1 16,6 1 1 1 1 16,3 1 17,7 1,2 18, 1 1 1 1 19,6 18, 2 17,3 1 2 19,1 1 1 21, 2 2 2 2 2 2 29,7 3 38,5 9,5 5,9,8 6, 7, 6,9 9, 6,6 9,1 7,2 1, 1 9, 1 9,7 1 1 1 1 1 1 1 1 16,3 1 15,5 18,1 18, 1, 1 17, 16, 19, 1 1, 21, 17, 1 1 1 19, 19, 2 2 2, 26,3 27, 3,2 38,6, 9,8,8 2, 3, 5,, 5, 6,6 8,1 5,5 8,1 7, 6,5 9, 9, 7, 8, 9, 1 9,5 1 1 9,1 1, 13, 1 1 1 1 1 16,3 1 1 1 1 1, 1 1 1 1 1 1 15, 1 1 1 1 19,9 19,6 22, 2 2 27,6 3 39,5,8,7 1, 2, 6, 7, 5, 5, 7, 6,3 5,5 9,2 7,6 8,6 12, 9,7 9,1 1 1 1 9,7 1 1,8 1 1 1 1,2 13, 15,5 1 1 1 1 1 1 1 16,5 15,5 1 18,1 1 19,9 2 2 25, 2 3 3 8
6 65 VÃO LIVRE ( mm ) 7 75 8 85 9 95 1 15 11 115 12 L b I x cm cm BITOLA,6,9 1, 2,,2 5,5,2 5, 8, 7, 9,6 7,3 11, 9, 8,9 7,6 9,9 1 9, 1 8,9 1 1 1 13, 1 1,2 1 1 1 1 1 1 1 1,2 1 16,5 16,3 1 19,7 2 2 28,9 3 37,3,9 2, 2,,2 5, 6,9 6,9 7,7 6,9 7,3 7, 7,6 1, 9,1 1 1 1 9,6 9,5 12, 11, 1 9,9 1, 1 1 1 1 1 1 1 1 15, 1 18,1 18,6 2 2 26,6 3, 1,,9 2, 3,,2 7,2 6, 8, 7,6 6,5 9,2 8, 1, 8, 7,6 9,9 1 1 8,9 1 1 9,8 9,2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 17,3 19,6 2 2 28,1 3,9,8 1, 2, 3, 3,,, 5,5 7,6 6,3 7, 6, 6,6 8,6 9,7 9,2 9,5 1 9,1 8,6 1 9,6 9,9 1 12, 1 1 1 13, 1 1 1 1 23, 2 29,7,8,7 1, 1, 5, 5,, 5,5 5,5 5, 8,1 7, 6,6 8, 7, 7, 9, 6,6 8,6 1, 1, 7,7 9,7 8,9 8,5 8, 1 9, 9, 1 1 1 1 1 1 1 19,1 2 2 2,8,7,9,9 1, 2, 2,, 6,6 5,5 7,6 6,6 6,9 8,1 6,6 8,5 8,1 9, 9, 7,3 7,2 9,1 9,9 8, 8,9 8, 9,7 1, 1 1 1 1 1,2 1 1 23, 2,7,6,9,8 1,,9 2,, 3,, 5,5, 6,3,8 7,2 5, 5, 6,5 7,7 8, 7,6 6,9 8,5 8, 9,2 9,9 9, 9,6 12, 13, 1 1 16,9 19,1 2 2,7,6,8,8 1,,9,9 3,,2 5,5 7,2 5,5 7,2 6,5 8,1 7, 9,7 9, 8,9 9, 1 1 1 1 16, 18, 2,7,6,8,7 1,,9,8 2, 3,,, 3,, 5,5 6,3 5,5 7,6 7, 9,2 7, 8,9 8, 8,6 9,7 9,6 1 12, 1 1 1 19,5 2,6,5,7,7,9,8,8 1, 2, 3, 3,,,2 6, 5,5 6,5 5, 6,5 7,3 6, 7, 8,5 8, 8,1 9,2 1 1 1 1, 16,3 18,5 21,,6,5,7,7,9,8,7 1, 1, 2, 2, 2,, 5,,2 5,,, 5, 5,5 6,9 6,3 7, 8, 7,6 7,7 9,8 1 1 15,5 17,6 2,,6,5,6,6,8,8 1,,7 1,,9 1,,2,8, 5,5,2 5, 5,,8 6,6 7,2 5,5 7,7 7,2 7, 8, 1, 1 1 1,8 1 19,1,5,5,6,6,8,7 1,,7,9,9 1, 1, 2, 2, 3,, 3,,,8 6,5 6,5 5, 6,3 7,3 6,9 8, 8,9 9,6 9,9 1 1 1 1 1 9 98 155 9 12 91 161 9 163 8 131 87 135 173 91 81 93 17 82 217 12 21 219 88 17 22 9 18 22 15 162 26 225 16 116 27 166 16 26 276 12 16 276 125 166 37 278 23 163 281 31 25 131 169 325 27 313 17 327 137 26 316 329 171 139 265 173 267 177 136 267 179 178 1 181 182 187 15 183 191 193 195 22 26 21 213 313 316 635 939 1229 135 138 1686 1739 229 22 2291 2611 2939 3168 337 373 3776 6 11 36 53 937 977 5298 55 657 61 657 7158 766 8358 8581 8728 998 9997 1331 11257 1199 12258 1228 12.55 12777 1222 1237 1569 1613 16316 16352 1789 1873 1892 19682 2169 2137 2177 2228 22713 2373 2678 2839 25652 26755 2773 27563 27616 29851 3279 31658 33155 3315 3971 36599 37157 39969 969 115 658 7569 853 8978 55157 62198 67226 773 88196 9918 112619 129583 1775 W 15 x 13, W 15 x 18, W 15 x 2 (H) W 2 x 15, W 15 x 2, W 2 x 1 W 15 x 29,8 (H) W 2 x 2 W 15 x 3 (H) W 25 x 1 W 2 x 26,6 W 25 x 2 W 2 x 3 W 2 x 3 (H) W 25 x 2 W 31 x 21, W 25 x 28, W 2 x (H) W 31 x 2 W 2 x (H) W 25 x 3 HP 2 x 53, (H) W 2 x 52, (H) W 31 x 2 W 25 x 38,5 W 2 x 59, (H) W 31 x 3 W 25 x,8 W 2 x 71, (H) W 36 x 3 W 31 x 3 HP 25 x 62, (H) W 2 x 86, (H) W 31 x W 36 x 39, W 25 x 73, (H) W 31 x 52, W 36 x HP 25 x 85, (H) W 25 x 8, (H) W 1 x 3 W 36 x 51, W 25 x 89, (H) W 1 x W 36 x 58, HP 31 x 79, (H) W 25 x 11, (H) W 36 x 6, W 1 x 53, W 25 x 115, (H) HP 31 x 93, (H) W 36 x 72, W 6 x 52, W 1 x 6, W 31 x 97, (H) W 36 x 79, HP 31 x 11, (H) W 1 x 67, W 31 x 17, (H) W 6 x 6, W 36 x 91, (H) HP 31 x 125, (H) W 31 x 117, (H) W 1 x 75, W 6 x 68, W 36 x 11, (H) W 1 x 85, W 36 x 11, (H) W 6 x 7, W 53 x 66, W 36 x 122, (H) W 6 x 82, W 53 x 72, W 53 x 7, W 6 x 89, W 6 x 97, W 53 x 82, W 53 x 85, W 6 x 16, W 53 x 92, W 53 x 11, W 53 x 19, W 61 x 11, W 61 x 113, W 61 x 125, W 61 x 1, W 61 x 155, W 61 x 17, 9
5 EXEMPLO
EXEMPLO Dado o mezanino conforme planta 5.1 determinar os Perfis mais adequados para as vigas e para as colunas utilizando a Tabela de Vãos e Cargas. 5.1 - Planta Estrutural 15. P5 V8 P8 V11 P12 ÁREA 1 V1 P2 V2 V5 ÁREA 2 V2 V3 V2 P V V7 V2 V V2 P7 V V1 V2 V V2 P9 V V1 V2 V3 V1 P11 5. 7.5 12.5 P1 V5 P3 V6 2.5 2.5 2.5 2.5 2.5 2.5 2.5 2.5 2.5 7.5 5. 1. 22.5 P6 V9 P1 5.2 - Premissas de Projeto 5.2.1 - Ações Permanentes: 2 - Laje (armada na direção indicada)... 28 kg/m 2 - Revestimentos... 12 kg/m 5.2.2 - Ações Variáveis: 2 - Forro e instalações... 5 kg/m 2 - Acidentais (área 1)... 15 kg/m 2 - Acidentais (área 2)... 35 kg/m 5.3 - Roteiro de Cálculo 5.3.1 - Pré-dimensionamento das vigas: a) Determinação da ação permanente total aplicada na viga (P ) e reações nos apoios pp total b) Determinação da ação variável total aplicada na viga (P ) e reações nos apoios ac total 53
c) Determinação do deslocamento máximo admissível para as ações variáveis (ver Item 2.1 Deslocamentos/Flechas - Tabela C.1) d) Determinação da Inércia necessária para o deslocamento calculado e) Consulta às tabelas TVPA 1 a TVPA cruzando os dados de inércia necessária e cargas atuantes. f) Verificação da contra flecha necessária utilizando a parcela das ações permanentes e inércia do Perfil escolhido g) Determinação da distância máxima para travamento da mesa comprimida 5.3.2 - Pré-dimensionamento das colunas: a) Determinação da ação permanente total aplicada na coluna (pelo método das áreas de influência) b) Determinação da ação variável total aplicada na coluna (pelo método das áreas de influência) c) Consulta à tabela TCPA cruzando os comprimentos de flambagem da coluna 5. - Pré-Dimensionamento das Vigas 5..1 - Viga V1 a) Determinação da ação permanente total aplicada na viga (P ) e reações nos apoios pp total ações permanentes = Laje + Revestimento ações permanentes =,28 t +,12 t ações permanentes =, t Área de influência m (espaçamento entre vigas) 2 (½ vão) = 5 m P = ações permanentes * Área influência * L pp total P =, t * 5 m * 5, m pp total P = t pp total L (vão livre da viga) = 5 cm = 5, m R pp total t 5 t 2 5
b) Determinação da ação variável total aplicada na viga (P ) e reações nos apoios ac total ações variáveis = Forro e instalações + Acidentais (área 1) ações variáveis =,5 t +,15 t ações variáveis =,2 t Área de influência m (espaçamento entre vigas) 2 (½ vão) = 5 m L (vão livre da viga) = 5 cm = 5, m P = ações variáveis * Área influência * L ac total P =,2 t * 5 m * 5, m ac total P = 5 t ac total R ac total 5 t,625 t 2 c) Determinação do deslocamento máximo admissível para as ações variáveis (ver Item 2.1 Deslocamentos/Flechas - Tabela C.1 referente aos Deslocamentos Máximos) L V1 5 cm L 5 35 35 3 cm d) Determinação da Inércia necessária para o deslocamento calculado e * P * L E * I 3 Do item 2.8 Cargas Concentradas Equivalentes na Tabela 1 de Cargas Concentradas Equivalentes temos Para carga distribuída: e =,13 Para a determinação do Perfil mais econômico, determinaremos a inércia necessária para as ações variáveis, depois de escolhido o Perfil de acordo com as tabelas de vãos e carga, será feita a indicação de contra flecha para a parcela de carregamento proveniente das cargas permanentes. I nec 3 3 e * P ac total * L,13 * 5 * 5 71 cm E * 2 * 3 55
e) Consulta à tabela TVPA1 - Carga total de cálculo uniformemente distribuída Q (t), cruzando os dados de Inércia necessária e cargas atuantes obtêm que o para o vão livre de 5, m o Perfil mais adequado é: W 25 x 1 I x = 2.291 cm > I = 71 cm Da tabela de bitolas dos Perfis Estruturais Gerdau: nec P = 6,9 t > P máx. = P + P = 5 t total pp total ac total W 25 x 1 d b f t f t w Área Peso I x-x W x r x I y-y W y r y 251 mm 11 mm mm,8 mm Propriedades 2 cm² 1 kg/m 2.291 cm 18 cm³ 9,96 cm 91 cm 18,1 cm³ 9 cm f) Verificação da contra flecha necessária utilizando a parcela das ações permanentes e inércia do Perfil escolhido. = e * P * L³ E * I g) Determinação da distância máxima para travamento da mesa comprimida L b 6 L b L b L b L b r y r y r y E f y 8, portanto: 9 cm * 8 8 cm 6,13 * 2.5 kg * 5³ cm,89 cm < 1, cm 2.. kg/cm² * 2.291 cm 2 t / cm² 5 t / cm² (não há necessidade de contrafecha para valores abaixo de 1, cm ou L/7) 56
COMENTÁRIOS: Pelo pré dimensionamento efetuado determinados que o Perfil W 25 x 1 é o mais adequado para suportar as ações do projeto, porém como boa prática, sugerimos o travamento a cada 8 cm, por se tratar de viga bi apoiada, podendo utilizar conectores de cisalhamento ou perfil U ou cantoneira L, espaçados em no máximo 8 cm, interagindo com a laje de concreto armado. Regra prática a fim de se evitar problemas de vibração excessiva em vigas de piso adotar sempre a altura da viga na relação L/2 (vão livre dividido por 2), exemplo para uma viga com vão livre de 5, m adotar H viga > 5/2 = 25 cm..3.2 - Tabela Resumo do Pré-dimensionamento das Vigas POSIÇÃO L (cm) Ação Permanente (t) Ação Variável (t) máxd (cm) I nec (cm ) Perfil escolhido Travamento lateral Lb (cm) Reação Permanente (t) Reação Acidental (t) contra flecha (cm) V1 5 5 3 71 W 25 x 1 (TVPA 1) 8 5,625 Não V2 5 5, 3 1.21 W 25 x 2 (TVPA 1) 87 5 V3 75 5 5.798 W 36 x 3 (TVPA 1) 111 75 75 V 75 9.61 W 36 x (TVPA 1) 16 5 5 V5 75 5.35 W 36 x 3 (TVPA 3) 111 5 V6 5 5 3 1.17 W 25 x 2 (TVPA 2) 88 5,625 Não V7 5 5 5, 3.589 W 36 x (TVPA 2) 16 25 Não V8 5 5 5 3 3.2 W 31 x 3 (TVPA 2) 91 75 75 Não V9 1 5 6 32.779 W 53 x 66, (TVPA ) 135 5 75 5, V1 5 5 5, 3.589 W 36 x (TVPA 2) 16 25 Não V11 1 15 15 6 99.339 W 61 x 125, (TVPA ) 318 25 25 Dicas para projetar uma estrutura econômica e segura: Verifique a altura ideal da viga (H ~ L/2). Procurar a I somente para a carga variável tomando por base o deslocamento máximo nec (L/35) neste tipo de carga. Procurar nas tabelas correspondentes 2 ou 3 Perfis com pesos próximos e que atendam a necessidade estrutural. Tentar padronizar o máximo as bitolas para facilitar a fabricação e a montagem, utilizando a combinação dos Perfis previamente escolhidos. 5.5 - Pré-dimensionamento das Colunas 5.5.1 - Pilar P1 a) Determinação da ação permanente total aplicada na coluna. O pilar P1 recebe as vigas V1 e V5, portanto, basta somar as reações permanentes das duas vigas. 57
P PP1 P PP1 P PP1 b) Determinação da ação variável total aplicada na coluna P ac1 P ac1 P ac1 C) Consulta à tabela TCPA cruzando os comprimentos de flambagem da coluna P total P total P total R PP1 R PP5 5 t t 5 t R ac1 R ac5,625 t 5 t 75 t P peso própio estimado P PP1 P ac1,69 t 5 t 75 t 6,9 t P total 6,9 t Lfl x Lfl y 5 cm W 25 x 3 5.5.2 - Tabela Resumo do Pré-dimensionamento das Colunas Posição Descrição Lfl x Lfl y Área de contribuição Peso próprio Ação Permanente Ação Variável Ação Total Perfis Estruturais Gerdau (cm) (cm) (m²) (t) (t) (t) (t) (adotado) P1 V1 + V5 5 5 8,69 5 75 6,9 W 25 x 3 P2 V1 + V5 5 5 8,69 5 75 6,9 W 25 x 3 P3 V2 + V5 + V6 5 25 13.782 5 25 57 W 25 x 3 P V2 + V3 + V5 + V7 5 5 25, 5 1, 75 18,125 W 25 x 3 P5 V3 + V8 5 25 8,69 5 5 69 W 25 x 3 P6 V2 + V6 + V9 5 25 15,937 5 187 W 25 x 3 P7 V2 + V + V7 + V1 5 5 35 62 1 1, 22 W 25 x 38,5 P8 V + V8 + V11 5 25 28,13 6 15 15 26 W 25 x 3 P9 V2 + V + V1 + V1 5 5 35 62 1 1, 22 W 25 x 38,5 P1 V1 + V9 5 5 1,625 5, 8,125 W 25 x 3 P11 V1 + V3 + V1 5 5 13,781 5 5, 11 W 25 x 3 P12 V3 + V11 5 5 15,937 137 W 25 x 3 Total 19 9, 6 169 Observação: 1) Pela leitura direta da tabela TCPA poderíamos escolher vários Perfis diferentes, porém devese adotar o critério da economia conjugado com o critério de padronização. 2) Estimamos o peso próprio da estrutura em 5 kg/m² no final do projeto estes valores devem ser conferidos e se for o caso recalibrado o dimensionamento. 58
5.6 - Pré-dimensionamento dos Contraventamentos Os contraventamentos são elementos que garantem a estabilidade espacial da estrutura, na falta de um cálculo mais criterioso podemos adotar como carga horizontal aplicada no nível das vigas, uma porcentagem da somatória das ações permanentes + variáveis. Em nosso exemplo adotaremos 5% do somatório das ações =,5 * 169. H max Da tabela TCPA temos que a peça mais adequada é W 2 x 59, (H). 5.7 - Isométrica da Estrutura 8,37 t L contraventamento 673 cm 59
5.8 - Planta de Montagem 15. P5 W 31 x 3 P8 W 61 x 125, P12 W 25 x 1 P2 W 25 x 2 W 36 x 3 W 25 x 2 W 25 x 2 W 36 x 3 P W 25 x 2 W 36 x P7 W 36 x W 25 x 2 W 36 x W 25 x 2 W 36 x P9 W 36 x W 25 x 2 W 36 x W 25 x 2 W 36 x W 36 x W 25 x 1 W 36 x 3 P11 5. 7.5 12.5 P1 W 36 x 3 P3 W 25 x 2 2.5 2.5 2.5 2.5 2.5 2.5 2.5 2.5 2.5 P6 W 53 x 66, P1 A 7.5 5. 1. 22.5 A Elevação lateral A-A 22.5 2.5 2.5 2.5 2.5 2.5 2.5 2.5 2.5 2.5 W 36 x 3 W 25 x 2 W 53 x 66, 5. W 25 x 3 W 25 x 3 W 2 x 59, W 2 x 59, W 2 x 59, W 25 x 3 2.5 2.5 W 25 x 3 P1 P3 P6 P1 7.5 5. 1. 6
5.9 - Lista Preliminar de Materiais Tabela de Seções Seção Comprimento (m) Peso (t) Sub-total (t) W 2 x 59, W 25 x 1 W 25 x 2 W 25 x 3 W 25 x 38,5 W 31 x 3 W 36 x 3 W 36 x W 53 x 66, W 61 x 125, Peso total 6,6 1, 5, 5, 1, 5, 3, 5 1, 1, 78,179 35,385,16,987 1,66 5 152 152 Observação: Estimamos o peso próprio em 19 t. A diferença para o peso real é de,93 t, porém representa menos de,1 % da carga total, portanto não há necessidade de recálculo dos Perfis. 61
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