Stma Dtcção, ocalzação Iolamnto Ramo com Vazamnto m R Gá Natural Joé Wanrly Scucugla lo orra Souza rtan Mara M. M. Patríco Núclo Enrga, Automação ontrol NEA, UNIDERP, Rua rará, 900-00, ampo Gran, MS E-mal: cucugla@trra.com.br,clocorra@mal.unrp.br, crtan_mara@yahoo.com.br Marclo arvalho Mnhoto xra Dpartamnto Engnhara Elétrca DEE, FEIS, UNESP Avna ral Nort, 6, arro: Zona Nort EP.: 585-000, Ilha Soltra SP marclo@.f.unp.br Rumo - O molamnto r gá prmt-no cálculo parâmtro ta como prão, tmpratura vazão m qualqur ramo a r, tornano-, por mo mulação ta molagm, útl para a chcagm control qupamnto mção gurança ntalao ao longo a r. O objtvo t trabalho fo nvolvr um tma ntlgnt capaz ntfcar vazamnto m r trbução gá natural, localzá-lo, utlzano r nura artfca, atravé um tma control automátco, olar o trcho ntfcao na r. Para a concução o objtvo conrou- a ntalação válvula ltro-hráulca, muna controlaor PID (controlaor proporconal, ntgral rvatvo) m caa um o ponto ntrga rcbmnto gá a r, bm como mor vazão, prão tmpratura, forma a funconar m tmpo ral conctao a uma cntral control automátca grncaa por um oftwar algébrco computaconal. O rultao a mulação pom r conrao bon, vto qu a opração tcção, localzação olamnto o ramo a r com vazamnto fo ralzaa com uco, com apna,9% rro na localzação o ponto. Introução cnologa mrgnt, nvolvno a utlzação o gá natural como combutívl automotvo m aplcaçõ rnca comrca tm amplao caa vz ma a vrfcação o uo o gá natural. O uprmnto a crcnt mana é lmtao, m partcular, pla auênca uma aquaa nfratrutura tranport. Dntr a opçõ ponív, o gaouto rprntam a altrnatva ma gura conômca para o tranport gá natural. Em too muno, gran rcuro têm o nvto para o nvolvmnto nova tcnologa para a atva utovára, vano prncpalmnt, a mlhorara o nív gurança, fcênca ftva a opração. O control a opração um gaouto é uma tarfa batant complxa. A vra componnt, alaa à gran tânca nvolva, mpõ a nca uma prmannt montoração a conçõ opracona. A obtnção nformação prca confávl obr a conçõ a r rprnta papl chav na opração o gaouto, não ó no qu rfr à manutnção a fcênca opraconal, ma, m partcular, para a mnmzação o rco aocao a poív acnt, como por xmplo vazamnto, qu acontcm forma não prvta, cauano ano para o homm para o mo ambnt. Em um cnáro lglaçõ ambnta caa vz ma rgoroa, a tcção localzação vazamnto tornam- mpratvo, no ncáro qu acnt jam rparao rapamnt. O objtvo t trabalho fo nvolvr um tma grncamnto capaz tctar, localzar olar trcho uma r trbução gá natural aftao por vazamnto. O nvolvmnto t tma ocorru m trê fa. Na prmra fa, nvolvu- um molo tcção vazamnto qu cont m rcbr a ltura o móulo uprvão (mor vazão, tmpratura prão), ntalao no nó ntraa aía o uto, vrfcano há frnça ntr ta ltura com aqula obta com a r funconano m rgm prmannt. A guna fa cont a localzação o ponto vazamnto no uto ntfcao, utlzano r nura artfca para trmnar a tânca o vazamnto a partr o nó ntraa. A trcra fa o tma, rponávl plo fchamnto válvula gurança, tm como ntuto o olamnto o uto anfcao para potror rcupração. O tma nvolvo fo ttao na mulação uma r 9 uto, nó aía um nó ntraa, para vrfcar a ua fcênca tablcmnto parâmtro comparação com outro tma crto na ltratura. Dtcção Vazamnto A mulação fta m r coamnto gá m uto ua molo nvolvo com rcuro a l a fíca, pobltano o control a prão o fluxo gá. O tao prmannt o coamnto m
r gá é crto por um conjunto quaçõ algébrca, gralmnt, não-lnar, ao pao qu o tao não prmannt rqur um tma quaçõ frnca parca cujo tratamnto matmátco é complcao. Nt trabalho tua- r gá m rgm prmannt, uano a hpót qu a prão crc ao longo o uto, a na também crc, a vloca crc, aumntano a nrga cnétca o tma. A obtnção a quação gral o coamnto m uto nvolv, ana, a gunt hpót mplfcação: coamnto prmannt otérmco, muança nrga cnétca przívl, comprbla contant o gá obr o comprmnto o uto, vala a pra por frcção Darcy rlaconaa ao uto cofcnt frcção contant ao longo o uto. A quação gral coamnto gá m uto para r funconano à alta prão (acma,0 bar) é aa por 5 ( p p ) n j,5 0 m h () p f S Z l n no o coamnto o gá no uto, m h ; n tmpratura ambnt, K ; p n prão atmoférca, bar ; p prão na ntraa o uto, bar ; p prão na aía o uto, j bar ; âmtro ntrno o uto, m ; f fator frcção ou cofcnt atrto, amnonal; S grava pcífca o gá, amnonal; tmpratura o gá, K ; Z cofcnt comprbla o gá, amnonal; l comprmnto o uto, m. A quação () rlacona o coamnto com a varação prão ntraa aía o uto, ou ja, a varação prão P é uma função o coamnto, pono r crta por P () Molamnto R ranport Dtrbução Gá A fgura rprnta uma r trbução gá compota nov uto, nó aía gá,,,, 5, 6 um nó rcbmnto (nó font ou rfrênca). 6 D : ONSUMO : FONE A Fgura Grafo uma r trbução gá. 5 E F I G Em rgm prmannt, o volum gá qu a a r é gual ao volum qu ntra na r ( 5 6 ). O parâmtro, ( A,,. D, E, F, G, I), nomnam- coamnto no uto, com nto arbtráro. oo molo r gá m rgm prmannt po r crto por um conjunto matrz obta acoro com a topologa a r, pono- obtr matrz com alto grau para acoro com a ntrconxão ntr o ramo a r. A matrz qu rprnta a ntrconxão ntr o ramo é nomnaa matrz ncênca ramo-nó (Oacza, 98), a abr: A n m, a j no n númro nó (ncluno o nó rfrênca); m númro uto a r; a j lmnto a lnha coluna j a matrz A, corrponnt ao nó ramo j, fna como a j,, 0, o o o ramo j ntra no nó, ramo j xa no nó, ramo j não tá conctao ao nó. Elmnano a matrz A a lnha corrponnt ao nó rfrênca, obtém- uma nova matrz ncênca A, nomnaa matrz ncênca ruza ramo-nó, A a j n m, no n númro nó, xcluío o nó rfrênca. Utlzano a prmra l Krchhoff [], mprtaa a r létrca, tablcno qu a oma algébrca a corrnt m um nó é nula, m analoga com à r gá, tm- qu a oma algébrca o coamnto m caa nó é zro, to é, a oma o coamnto aía um nó é gual à oma o coamnto qu chgam a nó. Am, a r a fgura, po- crvr I D F G I F A E 5 A D 6 E G Matrcalmnt, tm- A () no vtor carga no nó (mnão ), vtor coamnto no uto (mnão 9 ) a A matrz ncênca ramo-nó (mnão 9 ). A quaçõ o tma acma ão lnarmnt pnnt, po a oma la é gual a zro. Am, a lmnação a quação rfrnt ao nó font não prouz nnhum fto obr a olução o tma, obtno- um novo tma com o númro quaçõ ruzo um, ao por.
A () omo a qua prõ no uto tão rlaconaa à prõ noa, ntão, a r a fgura, tm- A 5 6 5 PD P P6 E 5 F PG P P I qu po r crta, matrcalmnt, como P A P (6) no P vtor varação prão no uto (mnão m ), A matrz tranpota a matrz ncênca ramo-nó (mnão m n ) P vtor prão noal (mnão n ). Subttuno a quação () m (6), tm- A P omo A, ntão A [ ( A P)] 0 () qu rprnta o molo matmátco, para r trbução gá. Duto Montorao A fgura rprnta um uto montorao, contno, um uto com válvula mor ntalao próxmo ao nó nvo rcbmnto gá, t rpctvo uto.sno nó ntraa gá; nó aía gá; V válvula gurança o nó ntraa; o nó aía; V válvula gurança MS móulo uprvão o nó ntraa; MS móulo uprvão o nó aía coamnto no uto. O coamnto ão trmnao plo mor vazão o nó ntraa aía rpctvamnt, ntalao no Móulo Suprvão MS o uto. onrano qu o coamnto é contant m um uto m rgm prmannt, o coamnto ão gua. Et valor ão comparao com o valor calculao, cuja a fnala é montorar o tma. Sno, um alarm é aconao paano para a guna fa o tma control, contno a localzação o ponto vazamnto no uto ntfcao. ocalzação Vazamnto Pra carga m uto cauam muança na vazõ prõ, pobltano, am, a tcção localzação ta pra. Um vazamnto apna 0,5% a carga ntraa, além provocar prjuízo conômco, ana há um outro gran problma a r nfrntao, o mpacto ambntal qu v r vtao. Dtctano o vazamnto m um uto, a guna tapa é, portanto, localzar o ponto o vazamnto no uto ntfcao. Para o utlzou- R Nural Artfcal (RNA), cuja habla m aprnr a partr ao ntraa, tornou-a frramnta ntmávl m aplcaçõ tão vra como molagm, anál a ao, rconhcmnto parõ no control automátco tma []. Um apcto funamntal mportânca para o nvolvmnto a RNA é a colta o conjunto ao qu rvrá almntação para a r. Ea tarfa rqur uma anál cuaoa obr o problma para mnmzar ambgüa rro no ao lconao. O conjunto ao vrá contr nformaçõ qu fornça conção aprnzao para a r. A varáv qu prcam r trmnaa ão o parâmtro aía, vno o parâmtro ntraa pouírm um rlaconamnto rto com a aía jaa. Para a localzação o vazamnto, a nformação há r prvta é a tânca o vazamnto a partr o nó ntraa, o parâmtro ntraa utlzao ão a prõ carga no nó rcbmnto ntrga o uto montorao. Propomo, portanto, uma R Prcptron Múltpla amaa capaz nformar o ponto o vazamnto no uto. R Prcptron Múltpla amaa Et tpo r nural, R Prcptron Múltpla amaa (MP) [], cont um conjunto ao nora (nó font) qu conttum a camaa ntraa, uma ou ma camaa oculta uma camaa aía. A fgura lutra a trutura um MP com ua camaa oculta. O númro camaa oculta po r maor o qu um, não vno ultrapaar a trê, vo a gran fcula o trnamnto quano o númro ta camaa aumnta. Um nurôno m qualqur lugar a r tá conctao a too o nó/nurôno a camaa antror. O fluxo nal atravé a r progr para frnt, a qura para a rta camaa m camaa. O trnamnto r MP ocorr forma uprvonaa com um algortmo muto popular conhco como algortmo rtropropagação rro, rror bac-propagaton. E algortmo é baao na rgra aprnzagm por corrção rro, contno bacamnt o V V MS Fgura Duto montorao. MS
SINAIS DE ENRADA (ESÍMUO) AMADA DE ENRADA AMADAS OUAS AMADA DE SAÍDA Fgura MP com ua camaa oculta. SINA DE SAÍDA (RESPOSA) pao: um pao para frnt, a propagação, um pao para trá, a rtropropagação. No pao a frnt, um parão ntraa (vtor ntraa) é aplcao ao nó nora a r u fto propaga atravé a r, camaa por camaa. Fnalmnt, um conjunto aía é prouzo como a rpota ral a r. Na fa a propagação o po náptco a r ão too fxo. Durant o pao para trá, o po náptco ão too ajutao acoro com uma rgra corrção rro. Epcfcamnt, a rpota ral a r é ubtraía uma rpota jaa para prouzr um nal rro. Et nal rro é ntão propagao para trá a r, contra a rção a conxõ náptco. O po náptco ão ajutao para fazr com qu a rpota ral a r aproxm o ma prto a rpota jaa. O algortmo bacpropagaton ó xg qu a funçõ atvação a camaa oculta jam frncáv m qualqur valor o omíno. O nvolvmnto o algortmo rtropropagação fornc um métoo computaconal fcnt para o trnamnto prctron múltpla camaa. Gração a ba ao A ba ao utlzaa para trnar a r MP fo graa a partr um oftwar algébrco computaconal nvolvo baao na molagm matmátca r uto [6]. Para tma à alta prão, foram conraa tuaçõ vra pobla pra carga ntraa. Utlzano a prão no nó ntraa, m bar, a carga ntraa no uto, m m h, varano- a taxa vazamnto 0,% a 5% a carga total ntraa conrano 9 ponto vazamnto ao longo o uto, formou- um total 5 ao, nomnao tt parão, m rgm prmannt. Um total 500 ao foram utlzao no trnamnto a r (ao trnamnto) 5 ao utlzao para tt a r trnaa (ao mulação). O tt parão grao motrou- aquao rultano uma r com um bom mpnho para a localzação o vazamnto. Arquttura r Foram trnaa ttaa vára r com arquttura frnt, porém colhu- a qu aprntou mlhor prformanc na localzação o vazamnto aprntano um rro até,5%. A caractrítca a arquttura a r MP conraa ão: ao ntraa, aquro o problma; uma camaa oculta contno cnco nurôno com função atvação tangmó; camaa aía com um nurôno função atvação lnar; conxão o tpo f-forwar (rta); nurôno compltamnt conctao. O ao ntraa foram prvamnt normalzao ntr 0, 0,9, agurano qu o frnt po náptco aprnm aproxmaamnt com a mma vloca []. Iolamnto Duto O procmnto olamnto uto é ralzao por válvula proporcona ltro-hráulca, gnaa como válvula bloquo, controlaa por um tma uprvão. Na válvula ão acoplao controlaor PID para prmtr um mlhor mpnho no u funconamnto, mpono maor rapz garantno a tabla o tma. Válvula Eltro-ráulca com ontrolaor PID A válvula proporcona ltro-hráulca têm númra aplcaçõ, tanto m qupamnto móv quanto na nútra, rconano fluo para part tnta um crcuto, controlano a prão o coamnto. D Ngr []crv o comportamnto nâmco a válvula, rultano na gunt função tranfrênca: Xa Va Kqo Ap (8) no Ma Vt ; Ma Kco Vt Kco ; Ap ára a coroa o ptão Ap qu loca ntro o clnro m, cofcnt atrto vcoo N m, Kco cofcnt varação a vazão quano vara a prão próxma o ponto opração m Pa, Kqo cofcnt varação a vazão obto xprmntalmnt m V, móulo latca ftvo Pa Vt volum total ólo conto m amba a lnha m Ma a maa carga. O agrama bloco a fgura rprnta o mcanmo complto o comportamnto o tma, compoto pla função tranfrênca a válvula proporconal ltro-hráulca clnro hráulco m ér com uma contant amplfcação Ka o rro V, m parallo com um nal ralmntação K, a tnão aía Xa. Vr + - Vf V Ka Va K Fgura Dagrama o mcanmo complto. Xa Sno Vr tnão rfrênca, V tnão rro
V Vr Vf, Ka contant amplfcação, Va tnão rro amplaa, função tranfrênca a válvula, Xa locamnto a carga, K contant ralmntação Vf tnão ralmntação Vf K Xa. om o auxlo a quação (8) po-, obtr a função tranfrênca m malha fchaa o agrama a fgura, ou ja: Xa Ka Ap Kqo G (9) Vr A A A no A Ma Vt ; A A Ma Kco Vt ; A Kco Ap A K Ka Ap Kqo. A contant Kco Kqo pom r obta xprmntalmnt K, nal o nor poção, é obto o catálogo o fabrcant. Am, varano a contant Ka na quação (9) é poívl obtr a rpota o tma analar a ua tabla. uanto maor for o valor ta varávl, ma rapamnt a válvula rá abrta. O aumnto o valor Ka é lmtao, po, para um valor muto alto, o tma po ntrar m oclação, atngno, até mmo a ntabla. Por outro lao, a varação o parâmtro também não mlhora o mpnho o tma, vo à baxa nbla a a varaçõ. A nbla rá tanto ma baxa quanto maor form o ganho []. O acoplamnto um controlaor PID (controlaor proporconal, ntgral rvatvo) a a válvula, mlhora o u mpnho mpono maor rapz fchamnto, ou abrtura, com tabla. Am, no agrama bloco a fgura, a caxa corrponnt ao ganho Ka é ubttuía pla função tranfrênca o controlaor PID, PID Kp (0) no Kp ganho proporconal ajutávl, tmpo ntgral, tmpo rvatvo. A função tranfrênca o tma apó o acoplamnto o PID m malha abrta é aa por Kp Ap Kqo / G PID () no Ma Vt ; Ma Kco Vt ; Kco Ap K Kp Ap Kqo K Kp Ap Kqo. Extm alguma fcula no ajut o ganho o controlaor PID para qu t poa aprntar um bom mpnho. A rgra ntona Zglr Nchol para controlaor PID, baaa no ganho crítco Kc no príoo crítco c [5], fo utlzaa para o ajut ganho, ou ja, Kp 0, 6 Kc, 0, 5 c 0, 5 c Válvula Acoplaa ao Stma Dtrbução Gá Para a concução o objtvo conrou- a ntalação uma válvula proporconal ltrohráulca m caa um o ponto nó a r gá. A válvula acoplaa a um controlaor PID, cuja função tranfrênca tá crta na quação (9), paa a funconar m tmpo ral é conctaa a uma cntral control automátco grncaa por um oftwar algébrco computaconal qu é rponávl plo u fchamnto /ou abrtura. 5 Implmntação Numérca A mplmntação numérca conta uma r trbução gá znov uto, oz nó aía (ponto mana gá natural) um nó ntrga, fgura. Na r, o valor a prão ntraa é 0 bar para mantr contant a prõ no ponto ntrga gá para o conumo. 8 : ONSUMO : FONE 8 9 9 6 0 6 5 5 5 Fgura 5 R trbução gá. O ao a r tão rprntao no quaro. No quaro, tm- o ao a mana gá para caa nó no quaro, o parâmtro o uto. Aplcano o Métoo Noal Nwton na r m vazamnto, portanto, m nnhum olamnto, obtvmo o rultao qu tão crto no quaro. O coamnto ngatvo ncam qu o nto convnconao na fgura 5 ão contráro ao coamnto ra a r m opração. Smulou- um vazamnto no uto, tctao plo oftwar computaconal qu vrfca contantmnt o coamnto mo m caa Móulo Suprvão, ou ja, a prmra fa o tma. A ltura obta plo mor coamnto o Móulo Suprvão MS MS ntalao no nó ntraa aía o uto, foram, rpctvamnt,.85,86 m /h.809,08 m /h. Uma vz qu o coamnto m qualqur part o uto é o mmo, o coamnto na ntraa vra r gual ao coamnto aía t uto. O vazamnto tá proporconano uma pra,5% o coamnto ntraa o uto. A contatação a frnça plo 5 6 0 0 8 9 9 6 8
oftwar para um alarm tcção o vazamnto, aconano, com o, a guna fa o tma. Atravé a RNA, a localzação o ponto o vazamnto no uto fo 0.88 mtro o nó ntraa o uto. Dpo abr a localzação o vazamnto, a válvula bloquo ntalaa no nó ntraa MS aía MS o uto, ão aconaa para qu fchm, xcutano am a trcra fa o tma. Apó procmnto, aplcano o Métoo Noal Nwton na r com o uto olao, obtv- o rultao aprntao no quaro, qu rvram para progur com a montoração a r até qu o uto ja lbrao novamnt. 6 oncluão O objtvo t trabalho fo nvolvr um tma nâmco capaz ntfcar vazamnto m r trbução gá natural, localzá-lo utlzano r nura artfca, por mo um tma control automátco, olar o ramo ntfcao na r. Válvula proporcona ltrohráulca muna controlaor PID foram ntalaa m caa um o ponto ntraa aía gá a r, bm como mor coamnto, tmpratura prão, forma a funconar m tmpo ral conctao a uma cntral control automátca grncaa por um oftwar algébrco computaconal. Utlzano a função tranfrênca o tma, mulaçõ vazamnto gá foram ralzaa m trmnao ramo a r. Para caa uma a mulaçõ, o tma control a r ntrou m ação, com a tcção localzação o ponto vazamnto, o potror olamnto o ramo aftao. O rultao a mulação pom r conrao bon, vto qu a opração tcção, localzação olamnto o ramo a r com vazamnto fo ralzaa com uco, com apna,9% rro na localzação o ponto. Rfrênca [] Azvo, F.M. t al. R nura com aplcaçõ m control m tma pcalta. Floranópol: ootor, 000. [] oylta, R.. Introução à anál crcuto. ra. J. A. Souza. 8. Ro Janro: Prntc- all o ral, 998, 85 p. [] D Ngr, V.J. ontrol poção utlzano rvoválvula válvula proporcona ltrohráulca, Rvta AP, São Paulo, n 06, p. 5-8, 99. [] ayn, S. R Nura - Prncípo Prátca,, ooman, 000. [5] Ogata, K. Engnhara ontrol Morno. ra. rnaro Svro.. Ro Janro: Prntc- all o ral, 99, 8 p. [6] Oaacz, A.J. Smulaton an analy of ga ntwor, E & F.N.Spon, onon, 98, p. uaro Dao o nó uaro Dao o uto uaro Rultao Obto Nó () Saía (m /h) Prão [bar] Duto () Nó (Rm.) Nó (Rc.) Dâm. (m) omp. (m) Duto () (m /h) - 0 0, 50000.0, 500-0,6 0000 -.668,85 00-0, 5000 5, 000-0, 66000.6,6 5 800-5 5 0,6 0000 5-95,9 6 00-6 5 0, 68000 6.50,0 800-5 6 0, 5000 9.95,5 8 500-8 6 0,6 000 8 -.,05 9 900-9 0,6 5000 9.58,05 0 5500-0 6 0,6 5000 0.59,6 00-8 0,6 000 -.9,6 8000-8 0, 90000.85,86 8500-9 8 0, 5000 -., 0 9 0,6 8000.55,68 5 0 0, 65000 5.09, 6 0 0,6 8000 6.06, 0,6 65000 9.,95 8 0,6 6000 8 96,5 9 0, 000 9.0,9 uaro Rultao apó olamnto uto. Duto () 5 6 8 9 0 5 6 8 9 (m /h).8,0 -.60,96 598,0.6, -8,0.558, 9.90, -.009,85.0,09.69, -.89, 0,00 60,6.50,6.69,9.8, 9.6,6 85,90.6,0