5 Análie o moelo Nete caítulo, a formulação o roblema ireto, que nete cao utiliza o moelo e rocha conoliaa e não conoliaa areentao no caítulo 4, é ubmetia a uma análie aramétrica e a uma análie e enitiviae, o que ermite avaliar a relevância o rinciai arâmetro e rocha, fluio e etao e tenõe no atributo ímico ionívei ara a revião e reão e oro ( ). 5.1. Análie aramétrica A análie aramétrica a formulação o roblema ireto é realizaa no eaço reão iferencial v atributo ímico. (Oberve que ao e variar a reão iferencial, a reão e oro é automaticamente variaa, uma vez que a reão confinante é mantia contante). A Tabela 2 areenta o valore méio o arâmetro conierao. Tabela 2. alore méio referente à análie aramétrica. Parâmetro alor méio C 0.15 φ 0.18 S óleo 0.5 API (º) 57 T (ºC) 40 (m) 25000 c P c (MPa) 23 A rorieae o minerai utilizaa eguem o valore obtio or Golberg e Gurevich (1998): K areia = 39 GPa, arg ila K = 20 GPa, G areia = 33 GPa, G arg ila = 7.6 GPa e ρ areia = ρ arg ila = 2.65 g/cm 3.
Caítulo 5 Análie o moelo 53 5.1.1. Influência o etao e conoliação A rimeira análie e eica à comaração entre o moelo e rocha conoliaa e não conoliaa (Figura 10). De maneira geral, oberva-e que a velociae a rocha conoliaa ão maiore, o que oe er exlicao elo fato eta areentar uma maior união entre o grão, o que facilita a roagação e ona na rocha. Oberva-e também que toa a curva areentam maiore variaçõe em ituaçõe e baixa reõe iferenciai, o que etá e acoro com a obervaçõe exerimentai (Han et al., 1986). PP PP PP PP Figura 10. Comaração a relaçõe v P v P ara o etao e rocha conoliao e não conoliao. Na figura ueriore, comaração em termo aboluto. Na figura inferiore, comaração atravé e curva normalizaa elo reectivo valore máximo e velociae. A variação e com P é emelhante ara o etao e rocha conoliaa e não conoliaa. Já a variação com P é muito mai enível ara o cao e uma rocha não conoliaa.
Caítulo 5 Análie o moelo 54 Ao e comarar a curva e ara rocha conoliaa, oberva-e que a variaçõe ea velociae erante a variação e reão iferencial ão batante imilare entre i. Ao e realizar eta comaração ara a rocha não conoliaa, oberva-e que e motra bem mai enível à variação e reão iferencial, o que torna o atributo intereante ara uma revião e reão e oro. Oberva-e também que em ituaçõe e reõe iferenciai muito baixa, a curva ara rocha não conoliaa é aina mai enível à variação e reõe iferenciai. Com foi ito no caítulo e revião bibliográfica, baixa reõe iferenciai em uma rocha não conoliaa fazem com que eta erca reitência ao cialhamento, fazeno com que a ona cialhante iminua ua velociae, o que já não acontece em rocha conoliaa. Ao e lotar a relação / v reão iferencial, ea iferença entre o comortamento e rocha conoliaa e não conoliaa torna-e eviente (Figura 11). Figura 11. Comaração a relaçõe / v P ara o etao e rocha conoliaa e não conoliaa. A relação / é mai enível à variação e reão iferencial em uma ituação e rocha não conoliaa. 5.1.2. Influência a oroiae A eguna análie e eica à influência a oroiae na velociae e rocha (Figura 12). Ao e analiar o reultao, oberva-e que o atributo é muito enível a uma variação e oroiae, rincialmente no cao e rocha conoliaa. Ao e comarar a curva relativa a e, oberva-e que a influência a
Caítulo 5 Análie o moelo 55 oroiae em conoliaa. é menor o que em, obretuo no cao e rocha não Deve-e aqui relembrar que a concluõe obtia nea análie reuõem a valiae o moelo areentao, obretuo ao que e refere ao moelo e rocha não conoliaa. Oberva-e que enaio realizao em amotra formaa or acote e efera e viro emontram que elo meno nee tio e material, a oroiae influi realmente meno em o que em (Zimmer et al., 2002). Se a equena influência a oroiae na velociae cialhante correone à realiae e rocha não conoliaa (ou ouco conoliaa), etamo iante e mai um aelo ao uo ara a revião e reão e oro nete tio e rocha, uma vez que ete atributo é ao memo temo mai enível à variação e reõe iferenciai e meno enível à oroiae a rocha. Rocha conoliaa Rocha não conoliaa Figura 12. Influência a oroiae (fi, na legena) na relaçõe v P v P ara o etao e rocha conoliaa (figura à equera) e não conoliaa (figura à ireita). A influência a oroiae é menor ara a rocha não conoliaa, aina mai na relação entr v P.
Caítulo 5 Análie o moelo 56 5.1.3. Influência o conteúo e argila Nete item, a influência o conteúo e argila no moelo é avaliaa. De moo geral, oberva-e que o conteúo e argila imacta a velociae a rocha e forma arecia com que a oroiae imacta, orém com uma menor inteniae. Como a oroiae, ete arâmetro também e areenta muito mai influente no cao e rocha conoliaa o que no cao e rocha não conoliaa (Figura 13). Oberva-e também, na curva relativa ao etao conoliao, que exite uma maior variação ao e aumentar o conteúo e argila e 0% ara 10% o que ao e aumentar e 10% ara 20%, o que etá e acoro com a obervaçõe feita or Han et al. (1986). Já ara o moelo e rocha não conoliaa, ea iferença não foi obervaa. Rocha conoliaa Rocha não conoliaa Figura 13. Influência o conteúo e argila (Arg, na figura) na relaçõe v P v P ara o etao e rocha conoliaa e não conoliaa. A influência e motrou menor ara o moelo e rocha não conoliaa.
Caítulo 5 Análie o moelo 57 5.1.4. Influência a fração e óleo Em too o exemlo analiao até aqui, a rocha etava aturaa com uma mitura homogênea e óleo e almoura na roorção 1/1. Na análie eguinte, ea roorção é variaa, etuano-e o imacto que a fração e óleo rovoca no atributo ímico. Oberva-e que o valor a oroiae nete tio e análie é muito influente. Seno aim, otou-e or conierar uma oroiae e 30%, o que ermite realtar o efeito o fluio. Na Figura 14 encontram-e o reultao. Conoliao Conoliao Não conoliao Não conoliao Figura 14. Influência a fração e óleo (So, na figura) na relaçõe ara o etao e rocha conoliaa e não conoliaa. v P v P Ao e analiar a influência a fração e óleo em, oberva-e que ea influência é maior ara uma rocha não conoliaa, o que é muito intuitivo, ee que a rigiez e uma rocha ouco rígia eva ofrer uma maior influência a rigiez o fluio contio em eu oro. Ao e analiar a influência a fração e óleo em, oberva-e que ee atributo é raticamente inenível à variação e fração e óleo, o que é exlicao elo fato o móulo cialhante a rocha não eener o fluio contio no oro (ver equação (41)). Oberve que eta caracterítica faz com que o atributo e areente aina mai intereante ara a revião e reão e oro, ito conierano o cao em que exitem grane incerteza aociaa ao fluio e aturação no camo.
Caítulo 5 Análie o moelo 58 5.1.5. Influência o grau API o óleo A variação que o grau API o óleo rovoca na velociae a rocha é arecia com a variação rovocaa ela muança a fração e óleo na mitura óleo-almoura, que foi analiaa no item anterior. Ou eja, ete arâmetro raticamente não influencia em, enquanto que em, a influência maior e á no cao e rocha não conoliaa (Figura 15). A concluõe ão a mema areentaa no item anterior. Conoliao Conoliao Não conoliao Não conoliao Figura 15. Influência o grau API o óleo na relaçõe v P v P ara o etao e rocha conoliaa e não conoliaa. Em, o fluio influencia muito ouco. Em, a influência o fluio é maior em um etao e rocha não conoliaa. 5.1.6. Influência a temeratura e a aliniae a almoura O arâmetro temeratura e aliniae a almoura areentaram muança muito equena na curva e velociae v reão iferencial (ito conierano variaçõe e temeratura entre 35 e 45 grau e e aliniae entre 20000 e 30000 m). A areentação e figura tornou-e eneceária.
Caítulo 5 Análie o moelo 59 5.2. Análie e enitiviae Para e comlementar o etuo aramétrico o moelo eenvolvio, areenta-e uma análie e enitiviae. Eta análie conite em variar o rinciai arâmetro o moelo e forma ineenente, avaliano o imacto que ea variaçõe imõem à velociae a rocha aturaa. A variação etabelecia foi e + 10% o valore méio e caa arâmetro, que ão o memo areentao na Tabela 2. Novamente a rorieae o minerai ão aa or Golberg e Gurevich (1998). Oberve que a reão e oro utilizaa correone a um alto valor (18 MPa), o que reulta em uma ituação e baixa reão iferencial (3 MPa), one a rocha ão mai enívei à variação e reão iferencial. Em um cenário e menor reão e oro, a imortância ete arâmetro oe er menor o que a obervaa na análie eguinte (Figura 16 ara rocha não conoliaa e Figura 17 ara rocha conoliaa). Imacto em obre variação e +10% 0.080 0.060 0.040 0.020 0.000-0.020-0.040-0.060-0.080 Sa Pc P fi C T API Imacto 0.019 0.056-0.045-0.053-0.010-0.008-0.026 Imacto em obre variação e +10% 0.080 0.060 0.040 0.020 0.000-0.020-0.040-0.060-0.080 Sa Pc P fi C T API Imacto 0.000 0.074-0.073-0.013-0.010 0.000 0.000 Figura 16. Análie e enitiviae, cao e rocha não conoliaa. O arâmetro relacionao com o etao e tenão (reão e oro e reão confinante) ão arâmetro imortante, obretuo na velociae cialhante. Ao e analiar a Figura 16 (cao e rocha não conoliaa) oberva-e que reão confinante, oroiae e reão e oro areentam-e como o arâmetro mai influente na velociae comreional. Como arâmetro e influência ecunária, areentam-e o arâmetro relacionao ao fluio e aturação: fração e almoura (Sa) e grau API o óleo. Temeratura e conteúo e argila e areentam ouco influente. Ao e analiar a influência o arâmetro na velociae cialhante, oberva-e que a influência a reão e oro e a reão
Caítulo 5 Análie o moelo 60 confinante ão muito maiore o que a influência o outro arâmetro. Oberve também que a oroiae é ouco influente. Ao e comarar o imacto a reão e oro em e em, oberva-e que ete imacto é maior em. Como já foi ito, ea grane enibiliae e à variação a reão e oro, obretuo em ituaçõe e alta reõe e oro, faz com que ete atributo e areente muito intereante ara a revião e reõe e oro (cao e rocha não conoliaa). Oberve mai uma vez que e reuõe a valiae o moelo e Hertz-Minlin (item 4.1). 0.080 0.040 0.000-0.040-0.080 Imacto em obre variação e +10% 0.080 0.040 0.000-0.040-0.080 Imacto em obre variação e +10% -0.120 Sa Pc P fi C T API Imacto 0.003 0.074-0.077-0.108-0.032-0.002-0.005-0.120 Sa Pc P fi C T API Imacto -0.001 0.0575-0.061-0.076-0.029 0.000 0.001 Figura 17. Análie e enitiviae, cao e rocha conoliaa.tanto ara quanto ara, o arâmetro que mai influenciam ão oroiae, reão confinante e reão e oro. Ao e analiar a Figura 17 (cao e rocha conoliaa), oberva-e, que também ara ete etao e conoliação, o arâmetro oroiae, reão e oro e reão confinante ão o mai influente na velociae comreional. Ao e analiar a influência o arâmetro o fluio (fração e almoura (Sa) e grau API o óleo), oberva-e que ete não ão imortante, iferentemente o cao e rocha não conoliaa. Ao e analiar a influência o arâmetro em, oberva-e que a reão e oro e a reão confinante ão arâmetro influente, ma não como no cao e rocha não conoliaa (comare a Figura 16 com a Figura 17). Oberva-e também que a influência a oroiae em é muito maior no cao e rocha conoliaa, one eta chega a exercer uma influência maior o que o arâmetro reão confinante e reão e oro. Oberva-e mai uma vez que ea análie foram obtia ara uma ituação e reão e oro alta (baixa reão iferencial), one a rocha ão mai enívei à
Caítulo 5 Análie o moelo 61 variação e reão iferencial. Em um cenário e menore reõe e oro, a imortância ete arâmetro é menor.