Aviação agrícola Voand A aplicação aérea é uma atividade com No entanto, existem fatores que influen podendo aumentar ainda mais o des Aprodutividade do trabalho efetuado com aeronaves agrícolas assu me considerável importância do ponto de vista da rentabilidade do empreendimento, bem como da eficácia de tratamentos críticos, sensíveis ao momento da aplicação. O operador aeroagrícola necessita estimar a produtividade (ou rendimento ) provável de cada operação, nas condições particulares de seu equipamento, tipo de serviço e área de aplicação. Como geralmente a prestação de serviços com aeronaves agrícolas é feita por empresas que têm nesta atividade a única fonte de receita, o cálculo dos custos por hectare aplicado deve ser cuidadosamente efetuado, sendo a produtividade o denominador do cálculo de custos. Tal custo, em síntese, resulta da divisão do custo da hora de voo pelo rendimento ou produtividade (medido em hectares/hora), para cada tipo de serviço. O presente artigo propõe o uso de fórmulas matemáticas para o cálculo teórico, prévio, da produtividade a esperar de um determinado trabalho, com uma razoável aproximação. O CICLO DE TRABALHO Uma aplicação típica com aviões agrícolas engloba fases bem definidas. Assim, uma aplicação pode ser subdividida em ciclos repetitivos (um para cada decolagem) e cada ciclo, por sua vez, pode ser desmembrado em fases, as quais tipicamente são: carregamento da aeronave; táxi e decolagem; translado até a lavoura (englobando eventuais voos de reconhecimento); aplicação propriamente dita; curvas de retorno à lavoura, após a execução de cada faixa; translado de retorno à pista e pouso e táxi até o abastecimento. O ciclo acima, composto por sete fases, repete-se até completar a área em tratamento. Geralmente para tratamento de uma lavoura são necessários vários voos (ciclos), sendo cada um deles uma repetição do ciclo descrito acima. Em cada ciclo é tratada uma determinada área (medida em hectares) e é gasto um determinado tempo (em horas). Da divisão do primeiro valor pelo segundo temos a produtividade em hectares/hora. O tempo gasto em um ciclo é o somatório do tempo gasto em cada fase. O tempo total pode ser dividido, convenientemente, em tempo no solo e tempo em voo. A maioria dos autores, ao referir-se à produtividade de aviões agrícolas, engloba como um só os tempos em voo e no solo. Nós preferimos separá-los. Assim, definimos como produtividade por hora de voo a área tratada por hora efetivamente voada. Como produtividade por hora de serviço definimos a área tratada por hora Sete diferentes fases compõem um ciclo de trabalho em pulverização aérea, que devem ser consideradas para calcular o rendimento operacional 20 Fevereiro 09
O operador aeroagrícola necessita estimar a produtividade (ou rendimento ) provável de cada operação, nas condições particulares de seu equipamento, tipo de serviço e área de aplicação o alto rendimento bastante elevado. ciam diretamente o trabalho, empenho dos aviões agrícolas corrida, após iniciado o trabalho, ou seja, englobando os tempos de voo e de avião no solo. A critério do operador, os tempos gastos no táxi podem ser somados ao tempo de voo (se o controle de horas estiver sendo feito pelo horômetro do avião) ou somado ao tempo no solo (se o tempo estiver sendo controlado por relógio em terra). A vantagem do primeiro método é ter bem separado o tempo de carregamento. Para efeito de cálculo de preços e, principalmente, para comparação entre tarefas com características diversas, a produtividade por hora voada é um indicador mais adequado. PRODUTIVIDADE DA HORA DE VOO Também conhecida como rendimento, define-se como sendo a área tratada, em hectares, a cada hora de voo (a qual pode englobar, ou não, as horas de funcionamento do motor durante a operação de taxiamento). O rendimento por hora voada, por sua vez, pode ser global quando se considera o total de horas voadas em um determinado período, computando, além das horas gastas em aplicação propriamente dita (ciclo anteriormente Fotos Eduardo Araújo descrito), as horas voadas em deslocamento de uma pista para outra, voos de testes, calibração etc. Já o rendimento em aplicação propriamente dita é calculado apenas com base nas horas voadas em cada ciclo, ou seja, efetivamente produzindo. Por exemplo, se ao final de um mês um determinado avião voou 60 horas e tratou três mil hectares, o seu rendimento global foi de 50 hectares por hora de voo (3.000/60). Entretanto, se das 60 horas, dez foram voadas em testes, translado entre pistas e voos de calibração, o rendimento em voos de aplicação terá sido de 60 hectares por hora (3.000/50) e o índice de horas não produtivas (outro parâmetro importante) terá sido de 16,6% (10/60x100). As horas de voo não produtivas podem e devem ser perfeitamente apropriadas por um controle simples e influem, evidentemente, sobre os custos. Devem ser reduzidas ao mínimo, mediante administração e planejamento eficientes. Do ponto de vista do desempenho geral da empresa, o rendimento global é o que mais interessa. Já sob o ponto de vista estritamente técnico (tecnologia de aplicação), o rendimento em aplicação é o alvo de maiores atenções, uma vez que ele permitirá, por exemplo, comparar a influência da variação de cada uma das fases de um ciclo, sobre a produtividade de um determinado serviço. Por exemplo, atribuindo-se um valor fixo para cada uma das variáveis (tempo em cada fase), pode-se variar uma delas e verificar a variação de produtividade obtida. PRODUTIVIDADE POR HORA É expressa pela área tratada por hora transcorrida em relógio após iniciado um determinado serviço, ou seja, é o rendimento calculado com base no tempo de voo mais o tempo no solo (reabastecimento, carregamento e, opcionalmente, táxi). Este indicador é assim separado porque naturalmente durante o carregamento do avião muitos dos custos não incorrem, nem receitas, e deixa-se de aproveitar o tempo de carregamento para produzir. Entretanto, tal cálculo é importante sempre que se queira, por exemplo, avaliar a eficiência da estrutura de carregamento e abastecimento do avião e sua influência sobre a produtividade. É este parâmetro que define também a capacidade de tratamento de um avião ao longo de um dia, mês ou ano (capacidade de campo). PRODUÇÃO Também conhecida como capacidade de campo. É expressa pela área (hectares) tratada em um determinado período de calendário (dia, semana, mês, ano). Neste caso o numerador é a área tratada (ou seja, o número de horas voadas multiplicado pelo rendimento global), dividido pelo período em questão). Por exemplo, se ao final de um dia o avião voou oito horas e tratou área de 400 hectares, dizemos que sua produtividade foi de 50 hectares/hora de voo. Já sua produção foi de 400 hectares/dia. PRODUTIVIDADE Analisando as diversas fases do ciclo de aplicação podemos destacar os seguintes fatores que mais diretamente afetam a produtividade: Capacidade de carga do avião - Como regra geral, rendimentos maiores são obtidos com acréscimo da capacidade de carga do avião. Este é um fator que, por sua vez, está estreitamente relacionado com a taxa de aplicação (litros/ha) e a distância entre a pista e a lavoura: Alterações da capacidade de carga têm maiores repercussões sobre o rendimento à medida que a taxa de aplicação aumenta e/ou à medida que aumenta a distância entre a pista e a lavoura. No primeiro caso a maior capacidade de carga reduz o número de voos necessários para O tempo que a equipe de solo gasta para reabastecer o avião também deve ser computado como tempo improdutivo Fevereiro 09 21
GRÁFICO 1 GRÁFICO 2 Eduardo Araújo Taxa de aplicação Distância lavoura Velocidade aplicação Largura faixa Tempo carregamento 10l/ha 20m 1.500m 0min tratar uma determinada área, consequentemente reduzindo o tempo de voo gasto no translado pista-lavoura-pista. Tal redução de tempo proporcionada por maior capacidade de carga se faz notar mais à medida que as áreas a tratar se afastam mais da pista em uso. Importante salientar que a capacidade de carga que nos interessa para efeito do cálculo é a capacidade real média e não a capacidade nominal. Pode-se por exemplo, estar usando um avião com capacidade nominal de 1.500kg e, por qualquer motivo (clima, pista, obstáculos), cada decolagem ficar limitada a 1.000kg. Neste caso, naturalmente, será usado este último valor para calcular o rendimento previsto. (Gráfico 1). Largura da faixa de deposição efetiva - A aplicação aérea é processada usando diversos padrões de aplicação, todos compostos por faixas retilíneas e paralelas entre si. Entre cada faixa há a execução de uma curva de retorno que poderá ter formatos e tempos diferentes, de acordo com o padrão de aplicação em uso. A largura de faixa efetiva é o espaçamento existente entre o centro de duas faixas adjacentes. Este parâmetro influi diretamente sobre o rendimento do avião quando em aplicação efetiva ( válvula aberta ). A largura da faixa, multiplicada pela velocidade do avião, após feitas as necessárias conversões de unidades, resulta na área tratada por hora (ou minuto) de aplicação efetiva. A largura da faixa, por sua vez, depende do avião empregado, tipo de equipamento, produto, diâmetro das gotas e altura do voo. A largura da faixa é sempre determinada previamente, através dos denominados testes de deposição. Velocidade de aplicação - A velocidade de aplicação (velocidade efetiva, em relação ao solo, ou VS) influi de maneira direta sobre o rendimento de aplicação. Também maior velocidade reduz o tempo gasto entre a pista e a lavoura. No âmbito deste artigo usaremos a unidade MPH (Milhas por Hora) para atribuir valores à velocidade, por ser esta unidade de uso generalizado entre os operadores, principalmente pilotos. (Uma milha por hora corresponde a 1,609km/hora). Desempenho em curvas de retorno - Este parâmetro, embora possa ter grandes repercussões sobre o rendimento quando varia muito, na prática tem pouca influência, dentro dos limites estreitos em que normalmente varia, por Velocidade de aplicação Carga Distância pista Largura faixa Tempo carregamento 600 litros 20m 1.500m 0min conta das características da aeronave e, principalmente da segurança de voo. Entretanto, em lavouras muito curtas e largas, pode influir consideravelmente no rendimento, em função do grande número de curvas. Daí preferir-se, sempre que possível, efetuar a aplicação no sentido do maior comprimento da área. A escolha de padrão de aplicação mais adequado ao formato da área pode também reduzir consideravelmente o tempo de cada curva, sem prejuízo e até em benefício da segurança de voo. Tipo de formulação e taxa de aplicação - O tipo de produto/formulação empregado é importante de ser considerado pois a largura da faixa de deposição sofre sua influência, afetando, portanto, o rendimento da operação. O volume de aplicação (taxa de aplicação) influi diretamente na produtividade, uma vez que determina, para uma dada capacidade de carga, o número de voos necessários para tratar uma determinada área, passando a sofrer, portanto, Produtividade teórica de aeronaves Carga (litros) ---> 600 Taxa de aplicação (l/ha)----> 10 Distância pista-lavoura (km)----> 10 Velocidade de translado (mph) 100 Velocidade de aplicação (mph)-----> 90 Largura de faixa (m)----> 20 (segundos)----> 50 Area ( Ha)----> 225 (m)*----> 1500 Tempo de carregamento (minutos) 0 Rendimento (Ha/ hora) ----> 97,83 22 Fevereiro 09
A comparação de rendimentos entre duas aeronaves de diferentes capacidades de carga, velocidades e largura de faixa e diferentes custos de aquisição, operação e manutenção é outra utilidade, inclusive para auxiliar na decisão de compra a maior ou menor influência do tempo gasto no deslocamento pista-lavoura-pista. Naturalmente, quanto menor o volume de aplicação, maior será o rendimento. (Gráfico 2) Características da área - Da lavoura a ser tratada depende também muito a produtividade. Lavouras pequenas, com formas muito irregulares, ou ainda aquelas com topografia muito acidentada, reduzem consideravelmente o rendimento. O comprimento médio das faixas é fator da maior importância. Faixas ( tiros ) longas proporcionam acréscimos de rendimento apreciáveis por reduzirem o tempo gasto nas curvas de retorno. Distância da pista à lavoura - Naturalmente este é item também de grande importância, que deve sempre ser levado em consideração na etapa do planejamento. Grandes distâncias reduzem muito o rendimento, podendo inclusive tornar o trabalho antieconômico. Quanto maior a taxa de aplicação (litros/hectare) e/ou menor a capacidade de carga da aeronave, mais crítico se torna este parâmetro. Por exemplo, distâncias pista-lavoura de poderão ser aceitáveis em aplicações de inseticidas a baixo e a ultrabaixo volume, mas inaceitáveis em serviços a 30 litros/hectare, usando aeronaves de médio porte. Características da pista de pouso/decolagem - A pista utilizada em uma aplicação pode exercer papel limitante no aproveitamento da capacidade de carga do avião, influindo, assim, indiretamente no rendimento. O comprimento da pista, a natureza do solo, a altitude, a declividade e os obstáculos são os itens principais que definem o tipo de pista e sua influência no aproveitamento da capacidade de carga. Lembrando, novamente, que o que interessa, no cálculo da produtividade, é a capacidade de carga efetiva e não a capacidade de carga nominal. Distância entre pistas de pouso e frequência de deslocamento - Embora não influa no rendimento em aplicação, este parâmetro repercute sobre o rendimento global, devendo ser considerado com atenção. Ele reflete sobre o percentual de horas não produtivas, o qual pode e deve ser minimizado pelo planejamento cuidadoso das operações e agrupamento das áreas de trabalho. Outros fatores - Uma série de outros fatores influem no rendimento por hora voada. Entre eles alguns já citados: a) Voos de calibração, treinamento e experiência; b) Clima (temperaturas altas, por exemplo, podem limitar a carga paga do avião; c) Pessoal (capacitação e experiência); d) Planejamento. RENDIMENTO POR HORA DE SERVIÇO Além dos fatores anteriormente analisados, que estimulam também o rendimento por hora voada, outros fatores juntam-se a eles, influindo no rendimento por hora de serviço ( hora corrida ). Dentre eles destacamos: Tempo de carregamento e reabastecimento - A área tratada ao final de um período de calendário (hora, dia, semana, mês, ano) é fortemente influenciada pelo tempo que a equipe de solo gasta para reabastecer/ carregar o avião. O tempo que o avião gasta no solo em tais operações é um tempo improdutivo, ainda que necessário, e deve ser abreviado. Este tempo é mais crítico, evidentemente, quanto maior o número de voos necessários para tratar uma determinada área (função da capacidade de carga Velocidade de aplicação Carga Distância pista Taxa de aplicação Largura da faixa GRÁFICO 3 600 litros 10l/ha 20 metros 1.500 metros do avião, da taxa de aplicação e dimensões da área a tratar). (Gráfico 3) Interrupções devido ao clima - É comum, durante o dia, ocorrerem condições de temperaturas muito elevadas, umidade relativa muito baixa e/ou ventos muito fortes, que forçam a interrupção do serviço por várias horas, o que naturalmente influi na produtividade global, sendo, entretanto, de difícil previsão, daí não ser levada em conta nos cálculos matemáticos da produtividade. Interrupções para manutenção - Quando ocorrem com frequência, podem causar severas reduções da produção. Fevereiro 09 23
Eduardo Araújo Cada tipo de produto tem tempos diferentes de recarga e também de aplicação PREVISÃO DA PRODUTIVIDADE A produtividade pode ser prevista usando fórmulas matemáticas, em que os parâmetros anteriormente descritos são as variáveis. Fórmulas como a do Box podem ser utilizadas para este fim. Como demonstrativo, vamos calcular o rendimento previsto por hora de voo, de uma aplicação com as seguintes variáveis: C (carga) = 600 litros Tx (taxa de aplicação) = 10 litros/hectare Dp (distância da pista) = vt (velocidade de translado pista-lavoura) = Lf (largura de faixa) = 20 metros va (velocidade de aplicação) = Tc () = Cf (comprimento das faixas = 1.500 metros Ts (tempo no solo) = 10 minutos Substituindo-se os valores na fórmula do Box, teremos: O resultado será R = 76,9 hectares por hora de serviço. Atribuindo-se o valor 0 (zero) à variável Ts, o resultado será R = 97,8 hectares por hora de voo (taxiamento incluído) EMPREGO DAS FÓRMULAS As fórmulas acima são teóricas e, portanto, os resultados obtidos são os rendimentos máximos a esperar, os quais naturalmente sofrerão alterações na prática. Devem, portanto, os resultados ser usados com alguma reserva, para efeito de cálculos de preços, por exemplo. Normalmente o resultado final, após comparação com resultados práticos, deve ser corrigido por algum tipo de fator de correção. Entretanto, ainda que teóricas, as fórmulas podem ser de grande valia para calcular os efeitos da variação de um dos fatores (por exemplo, capacidade de carga, largura de faixa, distância da pista etc) sobre o rendimento, mantendo-se fixos os valores das demais variáveis. A comparação de rendimentos entre duas aeronaves de diferentes capacidades de carga, ve- locidades e largura de faixa e diferentes custos de aquisição, operação e manutenção é outra utilidade, inclusive para auxiliar na decisão de compra. Usando este método, é possível mostrar os resultados através de gráficos. (Gráficos 1 a 3). A fórmula do Box pode ser introduzida em uma planilha eletrônica de forma a automatizar e facilitar o processo, tornando-o rápido, inclusive para a construção dos gráficos, como os que ilustram este artigo. Abaixo, um exemplo típico de uma seção de planilha eletrônica programada para tal finalidade: ANÁLISE Os gráficos a seguir, construídos utilizando PREVISÃO DO RENDIMENTO TEÓRICO NA APLICAÇÃO Usando-se alguns dos principais fatores previsíveis descritos anteriormente é possível calcular matematicamente o rendimento teórico obtido em uma aplicação aeroagrícola. É bastante conhecida, para tal finalidade, a Fórmula de Baltin, que é assim expressa: Em que: t = tempo por hectare (segundos) Tr = tempo de carregamento e táxi (segundos) Q = taxa de aplicação (litros ou kg por metro quadrado) Qf = Carga de decolagem (litros ou kg) v = velocidade (metros por segundo) b = largura de faixa (metros) Tw = tempo de cada curva (segundos) L = comprimento médio da lavoura (metros) C = distância média entre as áreas (metros). Obs: Múltiplas áreas F = área média das lavouras (m2) a = distância média entre a pista e as áreas (metros) Fonte: Handbook for Agricultural Pilots. International Agricultural Aviation Centre The Hague. 1973 Tendo em vista adaptar-se às unidades de medida mais comumente usadas e às fases anteriormente descritas, podemos trabalhar com variações daquela fórmula, como a desenvolvida por Araújo E.C. (1976), a seguir reproduzida: planilha baseada naquela fórmula, permitem visualizar os efeitos da alteração de qualquer uma das variáveis, fixando-se as demais. Note que os Gráficos 1 e 2 refletem o rendimento por hora de voo (tempo de carregamento desconsiderado = 0). O Gráfico 3 reflete o rendimento por hora de serviço, sendo atribuídos valores variáveis ao tempo de carregamento. Nos gráficos acima apresentamos apenas três exemplos. Outros gráficos podem ser construídos para espelhar o reflexo da variação das demais variáveis (largura de faixa, velocidade etc).. M Eduardo Cordeiro de Araújo, Agrotec Tecn. Agrícola e Indl. Ltda. Em que: R= Rendimento = Produtividade (hectares/hora) C= Carga efetiva (kg ou litros) Tx = Taxa de aplicação (litros ou kg/hectare) Dp = Distância pista à lavoura (km) vt = Velocidade de translado Pista lavoura (milhas/hora) Lf = largura de faixa efetiva (metros) va = Velocidade de aplicação (Milhas/ hora) Tc = Tempo de cada curva de retorno (segundos) Cf = comprimento médio das faixas (metros) Ts = Tempo no solo entre cada voo (minutos) 1,25 = constante de conversão 2,8 = constante de conversão 0,16 = constante de conversão 0,0167 = constante de conversão Embora a fórmula acima pudesse ser simplificada, preferimos deixá-la assim para efeitos didáticos. Note que cada grupo do denominador representa, respectivamente: o tempo de deslocamento pista-lavoura; o tempo gasto em aplicação efetiva; o tempo despendido em curvas e o tempo gasto no solo. Importante: se atribuirmos um valor maior que zero à variável Ts, o resultado será o rendimento por hora de serviço. Se atribuirmos valor zero a esta variável, o resultado será o rendimento por hora de voo (aí incluído o taxiamento).. M 24 Fevereiro 09