ESTATÍSTICA Ciências Contábeis Professor: Ricardo Vojta
RAMOS DA ESTATÍSTICA A estatística dedutiva (também conhecida como Estatística Descritiva) se encarrega de descrever o conjunto de dado desde a elaboração da pesquisa até o cálculo de determinada medida. A estatística indutiva (ou Estatística Inferencial) está relacionada a incerteza. Inicia-se no cálculo das Probabilidades e se desenvolve por todo a área da inferência.
1 ESTATÍSTICA DESCRITIVA - Variáveis - População e Amostra - Técnicas de Amostragem - Séries Estatísticas - Gráficos Estatísticos - Distribuição de Freqüências
MÉTODO ESTATÍSTICO - MÉTODO: conjunto de meios dispostos convenientemente para se chegar a um fim que se deseja 1.MÉTODO EXPERIMENTAL: consiste em manter constantes todas as causas (fatores), menos uma, e variar esta causa de modo que o pesquisador possa descobrir seus efeitos, caso existam. 2.MÉTODO ESTATÍSTICO: diante da impossibilidade de manter as causas constantes, admite todas essas causas presentes variando-as, registrando essas variações e procurando determinar, no resultado final, que influências cabem a cada uma delas.
ESTATÍSTICA Def.: é a parte da matemática aplicada que fornece Def.: é a parte da matemática aplicada que fornece métodos para a coleta, organização, descrição, análise e interpretação de dados e para a utilização dos mesmos na tomada de decisões.
FASES DO MÉTODO ESTATÍSTICO 1 Coleta de dados: pode ser direta ou indireta. a) Direta: quando feita sobre elementos informativos de registro obrigatório ou coletados pelo próprio pesquisador. Essa coleta pode ser contínua, periódica ou ocasional. b) Indireta: quando é feita com base em elementos já pesquisados (revista, jornal, livros, etc.)
2- Crítica dos dados: nesta fase os dados são contados e recontados, em busca de possíveis falhas (omissões, repetições, etc), sendo: a) Externa: informante b) Interna: pesquisador 3- Apuração dos dados: é a soma e o processamento dos dados obtidos. Pode ser manual, eletromecânica ou eletrônica.
4 Apresentação dos dados: os dados devem ser apresentados sob a forma de tabelas e gráficos. 5 Análise dos resultados: o objetivo último da Estatística é tirar conclusões sobre o todo a partir de informações fornecidas por uma parte deste representativa, através de técnicas apropriadas
RESUMO COLETA DE DADOS CRÍTICA DOS DADOS APURAÇÃO DOS DADOS TABELAS GRÁFICOS ANÁLISE DE RESULTADOS
VARIÁVEL: é, convencionalmente, o conjunto de resultados possíveis de um fenômeno. 1.Qualitativa: 1.1 Nominal: quando seus valores são expressos por atributos. Ex.: cor dos olhos, da pele, do cabelo, religião, sexo, tipo de condução, curso de graduação, nacionalidade, naturalidade, etc. 1.2 Ordinal: quando, apesar de não poder ser medida, a variável segue uma ordem. Ex.: escolaridade, patente militar, cargos dentro de uma empresa, hierarquia no serviço público civil, etc.
2.Quantitativa: quando as variáveis são expressas em números, e podem ser: 2.1 Discretas: resultam de um conjunto enumerável de valores (aceita apenas números inteiros). Ex.: quantidade de carros no estacionamento, número de filhos de um casal, quantidade de cursos de uma faculdade, etc. 2.2 Contínuas: quando uma variável pode assumir qualquer valor entre dois limites (valores inteiros e decimais). Ex.: faixa etária, horas, faixa salarial, comprimento, temperatura, peso, altura, etc.
POPULAÇÃO, AMOSTRA e AMOSTRAGEM POPULAÇÃO: É um conjunto de indivíduos ou objetos que apresentam pelo menos uma característica em comum. AMOSTRA: Considerando a impossibilidade, na maioria das vezes do tratamento de todos os elementos da população, necessitaremos de uma parte representativa da mesma. A esta porção da população chamaremos de amostra. AMOSTRAGEM: é uma técnica especial para recolher amostras que garante, tanto quanto possível, o acaso na escolha, de modo a garantir à amostra o caráter de representatividade.
TÉCNICAS DE AMOSTRAGEM 1. Casual ou Aleatória Simples: equivalente a um sorteio, é utilizada quando a população encontra-se desordenada, sendo que por essa técnica, qualquer elemento tem a mesma chance de ser sorteado. - Quando a população é relativamente pequena (até 30, por exemplo), pode-se numerar os elementos e em seguida, realizar o sorteio. - Tratando-se de uma quantidade grande, o processo de numeração torna-se trabalhoso. Para tanto, utiliza-se a TABELA DE NÚMEROS ALEÁTORIOS (TNA). -A leitura dessa tabela é feita, após escolhido o ponto de início, da esquerda para a direita e vice-versa, de cima para baixo e viceversa, na diagonal, etc. A opção deve ser feita antes de iniciado o processo.
Ex.: Suponhamos que uma amostra deverá ter 12 elementos de uma população total de 90 indivíduos, e que se tenha escolhido começar na primeira linha da Tabela de Números Aleatórios (TNA), partindo da esquerda para a direita. O primeiro número escolhido seria 57, o segundo 72, e a seqüência seria: 57-72 - 00-39 - 84-84 - 41-79 - 67-71 - 40-21 - 13 97-56 - 49-86 - 54-08 - 93-29 - 68-74 - 54-83 Destes números sorteados seriam utilizados os 12 primeiros: 57-72 - 39-84 - 41-79 - 67-71 - 40-21 - 13-56 Se o procedimento escolhido fosse da direita para esquerda, os elementos utilizados: 83-54 - 74-68 - 29-08 - 86-49 - 56-13 - 21-40
2. SISTEMÁTICA - novamente é feito o sorteio, sendo que nessa amostragem os elementos da população já se encontram ordenados e, nesses casos, não é necessário se construir um sistema de referência (TNA). Exemplos de populações ordenadas: fichas individuais de empregados (alfabética), casas de uma rua (número), notas fiscais (data), etc. Ex.: Suponhamos que uma empresa tenha 720 colaboradores em determinado setor, dentre os quais deseja-se uma amostra formada por 30 destes empregados
Procedimento: 1.Determinar o intervalo de amostragem. Intervalo = população amostra Þ 720 30 Þ Intervalo = 24 2.Escolhemos, por sorteio, um número de 01 a 24 (inclusive). Este número indicará o primeiro elemento da amostra 3. Se o primeiro número sorteado for o 5, escolhemos os demais colaboradores relacionado com o primeiro elemento da amostra: 2.º 5+ 24= 29.º 3.º 29+ 24= 53.º 4.º 53+ 24= 77.º Os demais elementos serão escolhidos, periodicamente, em intervalos de 24 em 24.
3. ESTRATIFICADA PROPORCIONAL: utilizada quando a população encontra-se dividida em estratos (ou camadas, faixas, intervalos, etc). Exemplos de populações divididas em estratos -sexo (homem e mulher); -sexo (homem e mulher); - idade (criança, adolescente, adulto e idoso); - setores de uma empresa (administração, vendas, tesouraria, serviços gerais, etc) -Cursos de uma faculdade (C. Contábeis, Administração, Direito, Enfermagem, etc); -Faixa salarial (até 1 SM, de 1 a 2 SM, de 2 a 4 SM, acima de 4 salários-mínimos).
Obs.: após a escolha da quantidade de elementos por estrato, será utilizado o sorteio (simples ou TNA) para determinar os indivíduos que comporão a amostra. Ex.: Será realizada uma pesquisa, a partir de uma amostra, de 12 pessoas. Essa pessoas compõem um grupo de 94 que farão parte de uma expedição na Amazônia, sendo: 45 argentinos, 18 bolivianos e 31 colombianos. Determinar a quantidade de pessoas de cada nacionalidade que responderá a pesquisa
Resolução: Calcula-se primeiramente percentual da amostra: amostra % amostra= 100Þ 12 100Þ % amostra= 12,766 população 94 % Estrato (Nacionalidade) Argentina População 45 Cálculo Proporcional 45 12,766% Valor 5,745 Amostra 6 Boliviana 18 18 12,766% 2,298 2 Colombiana Total 31 94 31 12,766% 3,957 4 12
Questão 1: A Prefeitura Municipal de Santarém tem 450 moto-taxistas oficiais. Obtenha uma amostra representativa (aleatória simples), correspondendo a 4% do total. Utilize a TNA, a partir da 2.ª linha, da esquerda para a direita Questão 2: Uma rede de franquia possui 240 pontos, (numerados de 001 até 240) em todo território brasileiro. Desejando-se saber como está o nível de satisfação de seus franqueados, será realizada uma pesquisa com 20 desses pontos. Determine quais pontos serão selecionados para a amostra, sendo que o primeiro é o de n.º 7 e que a técnica utilizada é a amostragem sistemática. Questão 3: Suponha que determinada faculdade tenha 5 cursos de graduação, assim distribuídos: 175 alunos em Administração, 153 em Biologia, 141 em Contabilidade, 249 em Direito e 295 em Enfermagem. Uma pesquisa será realizada com 50 acadêmicos. Determine, pela técnica de amostragem estratificada, a quantidade de alunos de cada curso que comporão a amostra.
Ex.:Uma empresa apresenta o seguinte quadro relativo às suas filiais em seis diferentes cidades do Pará: Filial homens mulheres total Alenquer 80 95 Itaituba 102 120 Juruti 110 92 Monte Alegre 134 228 Oriximiná 150 130 Santarém 300 290 Total Obtenha uma amostra proporcional estratificada de 120 estudantes
Resolução: amostra % amostra= 100Þ 120 100 Þ % amostra= 6,554 população 1831 % escola homens mulheres total Cálculo proporcional amostra homens mulheres total homens mulheres total A 80 95 195 5,243 6,226 11, 469 5 6 11 B 102 120 222 6,685 7,865 14,550 7 8 15 C 110 92 202 7,209 6,029 13,238 7 6 13 D 134 228 362 8,782 14,943 23,725 9 15 24 E 160 120 F 300 290 280 590 1831 10,486 19,661 58,067 7,865 19,006 61,933 18,351 38,667 totais 886 945 120 10 20 58 8 19 62 18 39
NORMAS PARA CONSTRUÇÃO DE TABELAS TABELAS ESTATÍSTICAS - Um dos objetivos da estatística é sintetizar os valores que uma ou mais variáveis podem assumir, para que tenhamos uma visão global da variação das mesmas. Tabela é uma maneira de apresentar de forma resumida um conjunto de dados.
ELEMENTOS DE UMA TABELA Cabeçalho TÍTULO( o quê?; onde?; quando?) Coluna Coluna Coluna indicadora numérica 1 numérica 2 casa ou célula linhas rodapé : fonte, notas, chamadas
TÍTULO DA TABELA Conjunto de informações, as mais completas possíveis, respondendo às perguntas: O que?, Quando? E Onde?, localizado no topo da tabela, além de conter a palavra TABELA e sua respectiva numeração.
CORPO DA TABELA: é o conjunto de Linhas e Colunas que contém informações sobre a variável em estudo. a) Cabeçalho da Coluna Parte superior da tabela que especifica o conteúdo das colunas; b) Coluna Indicadora Parte da tabela que especifica o conteúdo das linhas; c) Linhas retas imaginárias que facilitam a leitura, no sentido horizontal, de dados que se inscrevem nos seus cruzamentos com as linhas; d) Casa ou Célula espaço destinado a um só número; e) Total deve ser SEMPRE destacado de alguma forma; f) Laterais da tabela não devem ser fechadas. Caso as feche, passa a ser chamada de QUADRO. g) Número preferencialmente utilizar separador de 1000 (por exemplo: 1.854.985 ao invés de 1854985).
Há ainda a considerar os elementos complementares da tabela, que são a fonte, as notas, e as chamadas, localizadas, de preferência, no rodapé. a) Fonte identifica o responsável (pessoa física ou jurídica) ou responsável pelos dados numéricos; b) Notas é o texto que irá esclarecer o conteúdo estudado, que poderá ser de caráter geral ou específico de uma tabela; c) Chamadas símbolo remissivo atribuído a algum elemento de uma tabela que necessita de uma nota específica.