Revisão de Estatística Básica:

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1 Revisão de Estatística Básica: Estatística: Um número é denominado uma estatística (singular). Ex.: As vendas de uma empresa no mês constituem uma estatística. Estatísticas: Uma coleção de números ou fatos é denominado de estatísticas (plural). Ex.: As vendas da empresa APGeo totalizaram: 2,5 milhões em janeiro, 3,3 milhões em fevereiro e 2,9 milhões em março. No entanto o termo Estatística pode ser definido como: É o conjunto de métodos destinados à coleta, organização, resumo, apresentação e análise de dados de observação, bem como a tomada de decisões razoáveis baseadas em tais análises.

2 Divisão da Estatística: Outros autores definem Estatística como: A estatística é a matemática aplicada aos dados de observação; A estatística é um conjunto de processos ou técnicas empregados na investigação e análise de fenômenos coletivos ou de massa. Divisão da Estatística: A estatística divide-se em estatística geral ou metodológica e estatística aplicada. Estatística Geral: Visa a elaborar métodos gerais aplicáveis a todas as fases do estudo dos fenômenos de massa. A estatística geral pode ser dividida em dois grandes campos: A estatística descritiva e a estatística indutiva ou inferencial.

3 Divisão da Estatística: Estatística Descritiva: Trata da coleta, organização, classificação, apresentação e descrição dos dados de observação. Estatística Indutiva: Visa a tirar conclusões sobre a população a partir de amostras. Refere-se à maneira de estabelecer conclusões para toda uma população quando se observar apenas parte desta população. Estatística Aplicada: É todo o ramo do conhecimento científico que procede, única ou principalmente, por intermédio da metodologia estatística. Ex.: Biometria Demografia Econometria Sociometria Geoestatística

4 População e Amostra: População: É todo o conjunto de elementos que possuam ao menos uma característica comum observável. Ex.: A altura de todas as árvores de uma floresta. Aproduçãodesojadecadaplantadeumalavoura. Para conhecer toda a população devo realizar um Censo. Amostra: É uma parte da população, sendo que essa parcela deve ser selecionada de acordo com algum critério para que possa ser representativa da população. Para conhecer minha amostra devo realizar uma Amostragem.

5 Variável: É um símbolo, como X, Y, Z,..., que pode assumir resultados de um conjunto os quais lhe são atribuídos. Este conjunto é chamado domínio da variável. Se a variável pode assumir somente um valor, ela é denominada constante. Qualquer grandeza objeto de mensuração. É a característica de interesse (dos elementos da amostra). Depende dos objetivos do estudo estatístico.

6 Variável: As variáveis podem ser qualitativas quando são o resultado de classificações por atributos ou quantitativas quando seus valores podem ser expressos em números. As variáveis quantitativas podem ser: Contínuas: são as que podem assumir qualquer valor no seu intervalo de variação, entre seus valores máximo e mínimo. Ex.: produtividade; temperaturas; ph; P; K; etc. Discretas: assumem apenas valores inteiros e, geralmente, são o resultado de contagens. Ex.: n. de lagartas por m²; n. de municípios de uma região; etc. Em geral, as medições dão origem a variáveis contínuas, enquanto que as enumerações ou contagens resultam em variáveis discretas.

7 Níveis de Mensuração de uma Variável: Significa a escala em que foi medida a variável, objeto de investigação. Nível Nominal: A mensuração, em seu mais baixo nível, existe quando números ou outros símbolos são utilizados para classificar um elemento. Utilizado para se referir àqueles dados que só podem ser classificados em categorias. Duas categorias quaisquer são mutuamente excludentes. As únicas estatísticas aplicáveis são a moda e as frequências. Ex.: Classes de pessoas quanto a religião, sexo, estado civil, etc.

8 Níveis de Mensuração de uma Variável : Nível Ordinal: Pode ocorrer que os elementos em uma categoria de dada escala não seja apenas diferentes dos elementos de outras categorias da mesma escala, mas que guardem certo tipo de relação com eles. Isto é, a variável em estudo é partida em categorias ordenadas em graus convencionais havendo uma relação entre categorias do tipo: maior que. É o tipo nominal em que se pode ordenar as categorias. A única diferença entre dois níveis é a relação de ordem que se pode estabelecer entre as categorias. Pode-se calcular a mediana e todas as estatísticas de postos, além da moda edasfrequências. Ex.: A avaliação das disciplinas da pós-graduação da UFSM é feita por uma escala ordinal.

9 Níveis de Mensuração de uma Variável : Nível Intervalar: Quando a escala tem todas as características de uma escala ordinal e, além disso, conhecem-se as distâncias entre dois números quaisquer da escala, consegue-se a mensuração consideravelmente mais forte que a ordinal. Atribui-se à variável um número real, uma unidade constante e comum de mensuração. A unidade de mensuração e o ponto zero são arbitrários. A escala intervalar é a primeira escala verdadeiramente quantitativa. Neste nível todas as estatística paramétricas comuns são aplicáveis. Ex.: Escalas de medir temperaturas como a Fahrenheit e a Celsius.

10 Níveis de Mensuração de uma Variável : Nível de Razão: Apresenta todas as características da escala intervalar mais um zero absoluto, ou seja, um verdadeiro ponto zero como origem. Aqui o zero pode ser entendido como ausência da característica e as comparações de valor (razão) tem sentido. Como no nível anterior todas as estatísticas são aplicáveis. Ex.: Peso. Um valor igual a zero significa ausência de peso e um valor de 20kg é duas vezes mais pesado que um de 10kg. Outros exemplos são: comprimento (em que a referência é o metro); volumes (metro cúbico); áreas (metro quadrado); tempo (segundos, ou horas, ou anos); etc.

11 Arredondamento de Dados: Portaria 36 de 06/08/1965 INPM: Instituto Nacional de Pesos e Medidas. 1) Se o primeiro algarismo após aquele que formos arredondar for de 0 a 4, conservamos o algarismo a ser arredondado e desprezamos os seguintes. Ex.: 7,34856 (para décimos) 7,3 2) Se o primeiro algarismo após aquele que formos arredondar for de 6 a 9, acrescenta-se uma unidade no algarismo a ser arredondado e desprezamos os seguintes. Ex.: 1,2734 (para décimos) 1,3 3) Se o primeiro algarismo após aquele que formos arredondar for 5, seguido apenas de zeros, conservamos o algarismo se ele for par ou aumentamos uma unidade se ele for ímpar, desprezando os seguintes. Ex.: 6,2500 (para décimos) 6,2 12,3500 (para décimos) 12,4

12 Arredondamento de Dados: 4) Se o 5 for seguido de outros algarismos dos quais, pelo menos um é diferente de zero, aumentamos uma unidade no algarismo e desprezamososseguintes. Ex.: 8,2502 (para décimos) 8,3 8,4503 (para décimos) 8,5 5) Quando, arredondarmos uma série de parcelas, e a soma ficar alterada, devemos fazer um novo arredondamento (por falta ou por excesso), na maior parcela do conjunto, de modo que a soma fique inalterada. Ex.: 17,4% + 18,4% + 12,3% + 29,7% + 22,2% = 100% arredondando para inteiro (Cuidado): 17% + 18% + 12% + 30% + 22% = 99% 17% + 18% + 12% + 31% + 22% = 100%

13 Método estatístico: Fases do Método Estatístico: Definição do Problema: Consiste em uma definição ou formulação correta do problema a ser estudado. O analista deverá apoiar-se em outros levantamentos no mesmo campo ou análogos. Planejamento da Pesquisa: Determinar o procedimento necessário para resolver o problema e, em especial, em como levantar informações sobre o assunto objeto de estudo. É nessa fase que será escolhido o tipo de levantamento a ser utilizado. Outros elementos importantes: cronograma de atividades; custos envolvidos; exame das informações disponíveis; delineamento da amostragem e forma como será o levantamento de dados.

14 Método estatístico: Coleta e levantamento dos dados: Passo essencialmente operacional, compreendendo a coleta das informações propriamente ditas. Formalmente,acoletadedadosserefereàobtenção,àreunião e ao registro sistemático de dados, com um objetivo determinado. Crítica e digitação dos dados: Antes de começar a analisar os dados, é conveniente que lhes seja dado algum tratamento prévio, a fim de torná-los mais expressivos. Trabalho de condensação e de tabulação dos dados, que chegam ao analista de forma desorganizada, tornando impossível a tarefa de apreender todo o seu significado pela simples leitura.

15 Método estatístico: Organização e representação dos dados: Há duas formas de apresentação, que não se excluem mutuamente. a) Apresentação Tabular: é uma apresentação numérica dos dados. Consiste em dispor os dados em linhas e colunas distribuídas de modo ordenado, segundo algumas regras práticas adotadas pelos diversos sistemas computacionais estatísticos. b) Apresentação Gráfica: constitui uma apresentação geométrica. Permite uma visão rápida, fácil e clara do fenômeno e de sua variação numérica através de um gráfico.

16 Método estatístico: Análise dos dados e interpretação dos resultados: Nesta etapa, o interesse maior reside em tirar conclusões que auxiliem o pesquisador a resolver seu problema. A análise dos dados estatísticos está ligada essencialmente ao cálculo de medidas, cuja finalidade principal é descrever o fenômeno. O conjunto de dados a ser analisado pode ser expresso por números-resumo, as estatísticas, que evidenciam características particulares desse conjunto.

17 Representação Tabular: Consiste em dispor os dados em linhas e colunas distribuídas de modo ordenado. Tabela Esquemática: No rodapé podem aparecer: Fonte: entidade responsável pelas informações contidas na tabela. Notas: observações gerais sobre a tabela. Chamadas: observações feitas em relação a pontos específicos da tabela cujos símbolos usados são: *, **,...;,,...; i, ii,... e k.

18 Representação Tabular: Quadros e Tabelas: São formas assemelhadas de representação dos dados. Comum entre ambos é a forma dos dados estarem dispostos em linhas e colunas. Os Quadros resumem informações mas não relacionam os dados entre si. As Tabelas permitem totalizar as informações em linhas e colunas e estabelecer proporções em várias direções, de acordo com a necessidade do estudo.

19 Representação Tabular: Quadros: não possuem posição relativa na célula e graficamente são totalmente delimitados por linhas simples. Tabelas: a célula é posicionada de forma relativa, em muitos casos, como em planilhas eletrônicas, possuem a ordem das linhas definidas por números e a ordem das colunas definida por letras.

20 Representação Tabular: As tabelas podem ser subdivididas em: Temporal (ou histórica ou cronológica): variável independente > TEMPO, dependente > OBSERVAÇÃO. Geográfica (ou territorial ou espacial): dados referem-se a um local ou região, num período (data) fixo. Específica (ou categórica): a variável é o fenômeno descrito e são fixos o tempo e o local. Mista: informações podem referir-se a datas e a locais diferentes. Normalmente exige mais de uma coluna. É de dupla entrada.

21 Representação Gráfica: Representação visual do fenômeno, em termos de sua evolução ou relações entre as variáveis nele envolvidas. Acrescenta aspectos visuais, globais, dinâmicos, instantâneos, e expressivos. Só é adequado quando existe relação de correspondência proporcional entre qualquer propriedade particular de uma figura geométrica conhecida (ex.: comprimento, área, volume, etc.)

22 Representação Gráfica Exemplos de Gráficos: