Capítulo 2. (Problemas)

Capítulo 2 (Problemas)

Fig. P2.1 2

Fig. P2.2 3

Fig. P2.3 4

Fig. P2.4 5

Fig. P2.5 6

Fig. P2.6 7

Fig. P2.7 8

Fig. P2.8 9

Fig. P2.9 10

Fig. P2.10 Sem atrito 11

Fig. P2.11 12

Fig. P2.12 13

Fig. P2.14 Sem atrito Sem atrito Sem atrito 15

Fig. P2.16 17

Fig. P2.17 18

Fig. P2.18 19

Fig. P2.19 20

Fig. P2.20 21

Fig. P2.21 22

Fig. P2.22 23

Fig. P2.23 24

Fig. P2.24 25

Fig. P2.25 26

Fig. P2.26 Raio Engrenagem ideal 1:1 27

Fig. P2.27 Raio Engrenagem ideal 1:1 28

Fig. P2.28 29

Fig. P2.29 30

Fig. P2.30 Carga 31

Fig. P2.31 Raio Engrenagem ideal 1:1 Para o motor: 32

Fig. P2.32 33

Fig. P2.33 Mola não-linear 34

Bandejas Fig. P2.34 Distribuidor de bandejas Êmbolo 35

Fig. P2.35 a. Acoplamento do pantógrafo com a catenária; b. representação simplificada mostrando a força de controle ativa Condutor Tirantes Torre Cabo mensageiro Sentido do movimento Vão Torre Sapata do pantógrafo Massa da lança Suspensão da lança Massa do quadro Suspensão do quadro K méd 1997 ASME. 36

Tabela 2.1 Tabela de transformadas de Laplace sen 37

Item no. Teorema Nome Tabela 2.2 Teoremas da Transformada de Laplace Definição Teorema da linearidade Teorema da linearidade Teorema do deslocamento de freqüência Teorema do retardo Teorema da escala Teorema da derivação Teorema da derivação Teorema da derivação Teorema da integração Teorema do valor final 1 Teorema do valor inicial 2 1 Para que este teorema forneça resultados finitos corretos, todas as raízes do denominador de F(s) devem ter parte real negativa e nenhuma delas pode estar situada na origem. 2 Para que este teorema seja válido, f (t) deve ser contínua ou ter, no máximo, uma descontinuidade em degrau em t = 0 (isto é, não pode apresentar impulsos ou suas derivadas em t = 0) 38

Tabela 2.3 Relações Tensão-corrente, Tensão-carga, e Impedâncias de capacitores, resistores e indutores Componente Tensão-corrente Corrente-tensão Tensão-carga Impedância Z(s) = V(s)/I(s) Admitância Y(s) = I(s)/V(s) Indutor Nota: Os seguintes conjuntos de símbolos e unidades são usadas ao longo deste livro: ν( t ) = V (volts), i( t ) = A (ampères), q( t ) = Q (coulombs), C = F (farads), R = Ω (ohms), G = (mhos), L = H (henries) Ω 39

Tabela 2.4 Relações forçavelocidade, forçadeslocamento, e impedância de translação de molas, amortecedores e massas Componente Mola Amortecimento viscoso Massa Forçavelocidade Forçadeslocamento Impedância Z m (s)=f(s)/x(s) Nota: Os seguintes conjuntos de símbolos e unidades são usadas ao longo deste livro: f ( t ) = N (newtons), x( t ) = m (metros), ν( t ) = m/s (metros/segundo), K =N/ m (newtons/metro), f ν = N.s/ m (newton.segundo/ metro), M =kg (quilogramas = newton.segundo 2 / metro). 40

Tabela 2.5 Relações torquevelocidade angular, torque-deslocamento angular, e impedância de rotação de molas, amortecedores viscosos e inércia Componente Mola Amortecedor viscoso Inércia Torque - velocidade angular Torque - deslocamento angular Impedância Z m (s) = T(s) / q(s) Nota: Os seguintes conjuntos de símbolos e unidades são usadas ao longo deste livro: T ( t ) = N.m (newton.metro), Θ( t ) = rad (radianos), ω( t ) = rad/s (radianos /segundo), K =N.m /rad (newton.metro / radiano), D ν = N.m.s/ rad (newton.metro.segundo/ radiano), J =kg.m 2 (quilograma.metro 2 = newton.metro.segundo 2 / radiano). 41

Tabela 2.6 Subsistemas do sistema de controle de posição de uma antena em azimute Subsistema Entrada Saída Potenciômetro de entrada Rotação angular desejada Tensão para o pré-amplificador Pré-amplificador Tensão dos potenciômetros Tensão do amplif. de potência Amplificador de Potência Tensão do pré-amplificador Tensão aplicada ao motor Motor Potenciômetro de saída Tensão do amplif. de potência Rotação angular da carga Rotação angular da carga Tensão aplicada ao pré-amplif. 42