RELATIVIDADE EINSTEINIANA (II)
Princípio da invariância da velocidade da luz no vácuo O facto da velocidade da luz ter um valor finito e constante em todos os referenciais de inércia tem consequências: Na medição dos tempos. Na medição dos comprimentos.
MEDIÇÃO DE INTERVALOS DE TEMPO EM DIFERENTES REFERENCIAIS DE INÉRCIA 2D c 0 Qual é o intervalo de tempo Os relógios colocados em repouso relativamente a um referencial de inércia têm de entre estar dois sincronizados. acontecimentos Acontecimento 1 Emissão do feixe de luz da posição O no referencial nave (que se move em relação à Terra)? Acontecimento 2 Chegada do feixe de luz à posição O (após reflexão num espelho) Os acontecimentos 1 e 2 ocorrem na mesma posição, onde há um único relógio, que mede o intervalo de tempo entre os acontecimentos.
MEDIÇÃO DE INTERVALOS DE TEMPO EM DIFERENTES REFERENCIAIS DE INÉRCIA Um intervalo de tempo entre dois acontecimentos que ocorrem na mesma posição (é preciso um só relógio para o medir) diz-se um intervalo de tempo próprio. 0 Qual é o intervalo de tempo entre os acontecimentos 1 e 2, medido no referencial Terra?
MEDIÇÃO DE INTERVALOS DE TEMPO EM DIFERENTES REFERENCIAIS DE INÉRCIA Um intervalo de tempo entre dois acontecimentos que ocorrem em posições diferentes (são precisos dois relógios para o medir) não é um intervalo de tempo próprio.
MEDIÇÃO DE INTERVALOS DE TEMPO EM DIFERENTES REFERENCIAIS DE INÉRCIA 0 2D c A luz tem de percorrer uma maior distância. Mas o valor da velocidade da luz é sempre o mesmo, logo: o intervalo de tempo entre os acontecimentos tem de ser maior.
RELATIVIDADE RESTRITA 0 2D c L 2 D 2 v 2 2 Dilatação temporal 0 v 1 c 2
RELATIVIDADE RESTRITA 0 v 1 c 2 O intervalo de tempo próprio é o menor de todos os intervalos de tempo. Quanto maior for v, maior é o efeito de dilatação temporal. Se v<<c, = 0 (relatividade galileana).
MEDIÇÃO DE COMPRIMENTOS EM DIFERENTES REFERENCIAIS DE INÉRCIA Medição de comprimentos e simultaneidade As coordenadas têm de ser medidas simultaneamente! Mas como a simultaneidade é relativa, então o comprimento é relativo!
RELATIVIDADE RESTRITA Medição do comprimento de um muro por observadores em repouso em relação a ele (A e B) L 0 comprimento próprio: medido por observadores em repouso relativamente ao objecto (observadores A e B).
RELATIVIDADE RESTRITA Os observadores A e B junto ao muro medem o comprimento próprio L 0 do muro. L 0 = v Os observadores A e B medem um intervalo de tempo não próprio (precisam de dois relógios).
RELATIVIDADE RESTRITA Medição O observador comprimento no comboio do muro mede por um um comprimento observador L em do movimento muro (que não em é relação o a ele: comprimento próprio). L = v 0 O observador no comboio mede com um só relógio o intervalo de tempo entre as passagens pelas extremidades do muro (intervalo de tempo próprio 0 ).
RELATIVIDADE RESTRITA L = v 0 L 0 = v v L L0 0 L v L0 1 c 2 Contracção espacial: só na direcção do movimento do referencial
RELATIVIDADE RESTRITA O comprimento próprio é o maior de todos os comprimentos. L v L0 1 c 2 Quanto maior for v, maior é o efeito da contracção espacial (só na direcção do movimento). Se v<<c, L = L 0 (relatividade galileana).
EXEMPLO 1 Na situação da figura, se a nave se mover a uma velocidade de módulo 0,8 c em relação à Terra e o astronauta medir 15 minutos no seu relógio, qual é o tempo medido por um observador naterra?
EXEMPLO 2 Uma nave espacial, na forma de um triângulo, passa por um observador com a velocidade 0,950c. Quando a nave está em repouso as dimensões x e y são 50,00 m e 25 m, respectivamente. v y x Quais as dimensões desta nave vista pelo observador, em repouso, que a vê deslocandose ao longo da direcção que aparece na figura? A que velocidade deveria viajar a nave para que a base fosse igual à altura? v 3 2 c