Partículas: a dança da matéria e dos campos

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Jerónimo Madureira Minho
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1 Partículas: a dança da matéria e dos campos Aula 1: Força e Matéria 1 1. Leis da mecânica 2. Espaço e éter 3. Newton e a gravitação 4. Eletromagetismo 5. Luz e sua velocidade 6. Relatividade de Einstein 7. Campos

2 Lei da inércia Aristóteles: os planetas movem-se em círculos, pois essas são as órbitas naturais; não há movimento sem a ação de uma força. Lei da Inércia (Galileu, Descartes, Newton): Um corpo se move em linha reta com velocidade constante, a menos que uma força seja exercida sobre ele.

3 Princípio da Relatividade Fenômenos físicos que ocorrem em referenciais movendo-se com velocidade constante (referenciais inerciais) são equivalentes: É impossível determinar o estado de movimento de um sistema de referência inercial a partir de experiências mecânicas realizadas dentro dele.

4 Espaço e éter Descartes: Matéria e espaço confundem-se: Do simples fato que um objeto tem extensão (comprimento, altura e largura), temos razão para acreditar que ele é uma substância e assim temos que concluir o mesmo sobre o espaço que é supostamente vazio: como ele tem extensão espacial ele tem também substância. O espaço com atributos físicos foi reintroduzido séculos depois por Einstein.

5 Espaço e éter Uma interação demanda contato, necessita de um meio físico para que possa ocorrer o espaço é repleto de um meio material que serve de "elemento condutor" das interações. Um meio peculiar, porém, pois seus constituintes não deveriam ter estrutura interna e deveriam ser infinitamente pequenos (o grego Demócrito revive). A rejeição de Descartes à existência do vácuo é mais radical do que em Aristóteles; para ele, o vazio não só é fisicamente impossível, mas também essencialmente impossível.

6 Newton e a gravitação Newton: Apresentou uma prescrição para o modo como a força age entre os corpos em movimento e estabeleceu a lei de força para os movimentos planetários: F ~ m₁m₂/r² É o responsável pela primeira grande unificação: a física do movimento dos objetos em queda livre nas proximidades da superfície da Terra é a mesma que a dos corpos celestiais.

7 Newton e a gravitação Newton foi mais longe do que Copérnico e Galileu, não apenas retirando a Terra do centro do Universo, mas estabelecendo que nenhum corpo tem tal privilégio: a lei de força é simétrica com relação aos objetos que interagem gravitacionalmente.

8 Newton e a gravitação A gravidade newtoniana demanda ação à distância e prescinde de um "éter - material ou não; a interação é, porém, instantânea. A descoberta da interação eletrostática, também proporcional ao inverso do quadrado da distância, deve ter servido para calar as vozes que se preocupavam com essa instantaneidade da interação.

Eletromagnetismo Maxwell: Novamente um unificador: mostrou que as forças elétricas e magnéticas eram apenas aspectos diferentes de uma única interação.

9 Eletromagnetismo Maxwell: Novamente um unificador: mostrou que as forças elétricas e magnéticas eram apenas aspectos diferentes de uma única interação. Uniu os campos da ótica e do eletromagnetismo, mostrando que a luz era nada mais nada menos que radiação eletromagnética: um campo elétrico oscilante gera um campo magnético, que por sua vez gera um campo elétrico e assim por diante.

10 Velocidade da luz Maxwell: E mais ainda: obteve o valor da velocidade da luz a partir de constantes físicas que eram input da teoria e que caracterizavam as propriedades do... vácuo (Descartes virou-se no túmulo).

11 Relatividade Problemas: Se a luz é onda, então, como as ondas na água, precisa de um meio material para se propagar; um meio peculiar, pois não poderia perturbar o movimento dos corpos no espaço (Descartes sorriu no túmulo). Experiências para detectar esse éter foram todas frustradas; Michelson e Morley propuseram detectar a diferença de velocidade da luz, emitida por uma fonte terrestre, conforme a luz se movesse a favor ou contra o movimento da Terra nesse éter o resultado foi nulo A velocidade da luz independe do movimento do emissor ou do receptor; a velocidade da luz, c, é invariante.

12 v Eletrodinâmica de corpos em movimento F F? v B i Mudança de referencial v Lorentz: corpos em movimento se contraem Meio de propagação das ondas eletromagnéticas Éter velocidade de propagação da luz em relação à Terra depende da direção, devido ao movimento da Terra em relação ao éter. Experiências de Michelson & Morley: nada.

13 Relatividade Esse éter "luminoso" tem que ser abandonado. Mais problemas: se c é invariante, como um dado raio de luz vê o movimento de outro? Qual a velocidade relativa de dois raios de luz que se movem em rota de colisão, um contra o outro? c +"c = 2c? c +"c = c? Qual a velocidade relativa de dois raios de luz que se movem na mesma direção? c - c = 0? c - c = c?

14 Relatividade Einstein: Não há contradição. c é invariante! Tem que ser reformulada a maneira de se efetuar a adição de velocidades! Na verdade, isso é só conseqüência de algo mais profundo: O conceito newtoniano de tempo absoluto tem que ser abandonado (velocidade = distância/tempo!). Espaço e tempo passam a ter o mesmo status: o tempo é apenas uma das coordenadas do espaço-tempo e as transformações de coordenadas que relacionam observadores em sistemas inerciais distintos envolvem também a coordenada tempo. A invariância de c implica também que c é uma velocidade limite. A invariância de c tem uma outra conseqüência importante: a equivalência massa-energia.

15 Relatividade Os diagramas espaçotempo são representações do movimento de uma mesma partícula sob a ação de forças distintas e de partículas distintas sob uma mesma força: a inclinação da reta indica a velocidade adquirida.

16 Relatividade Sendo c a velocidade limite, há um limite para essa inclinação Mais importante, quanto mais próximo estiver essa velocidade de c, menor será o efeito de uma dada força, pois ela não pode conferir uma velocidade qualquer ao objeto: quanto maior a velocidade da bola, mais parecido será o comportamento com o da locomotiva Aparentemente, a massa da bola deveria aumentar com a velocidade.

17 Relatividade Sumarizando: 1. c é uma velocidade limite; não pode ser sobrepujada. 2. Massa é equivalente a energia. 3. Não existe tempo absoluto e a ordem de ocorrência dos eventos depende dos observadores. 4. c= constante espaço e tempo têm que ser tratados em pé de igualdade.

19 Campos Campos podem ser entidades complicadas. Apenas um número pode bastar para definir o que está ocorrendo (campo escalar) enquanto podem ser necessárias mais quantidades para caracterizar o comportamento (por exemplo, o comprimento e a inclinação das flechas). Exemplos: a temperatura na superfície da Terra é um campo escalar enquanto que a representação dos ventos exige um campo vetorial. Temos 4 dimensões: 3 espaciais e 1 temporal; as dimensões dos campos são potências de 4: escalar (4⁰), vetorial (4¹), tensorial (4²), etc.

20 Campos c é constante e limite: ação à distância, instantânea? A relatividade proíbe a ação à distância (instantânea) newtoniana; deve haver algo para transmitir a (inform)ação: um mensageiro. Esse mensageiro pode ser identificado com um campo, uma entidade física real e não apenas um auxiliar para fins de cálculo; é algo, um meio físico, capaz de transmitir uma força (Descartes sorri mais uma vez).

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