Atividades de Lei de Kepler e Gravitação Universal

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1 DISCIPLINA: Física DATA: 30/08/2017 Atividades de Lei de Kepler e Gravitação Universal 01 - A figura ilustra o movimento de um planeta em torno do sol A sonda Galileu terminou sua tarefa de capturar imagens do planeta Júpiter quando, em 29 de setembro de 2003, foi lançada em direção ao planeta após orbitálo por um intervalo de tempo correspondente a 8 anos terrestres. Considerando que Júpiter está cerca de 5 vezes mais afastado do Sol do que a Terra, é correto afirmar que, nesse intervalo de tempo, Júpiter completou, em torno do Sol: (A) cercade1,6volta. (B) menos de meia volta. (C) aproximadamente 8 voltas. (D) aproximadamente 3/4 de volta. Se os tempos gastos para o planeta se deslocar de A para B, de C para D e de E para F são iguais, então as áreas - A 1 = A 2 = A 3 - apresentam a seguinte relação: (A) A 1 =A 2 =A 3 (B) A1>A2 =A3 (C) A 1 <A 2 <A 3 (D) A 1 >A 2 >A O Pequeno Príncipe, do livro de mesmo nome, de Antoine de Saint-Exupéry, vive em um asteróide pouco maior que esse personagem, que tem a altura de uma criança terrestre. Em certo ponto desse asteróide, existe uma rosa, como ilustrado nesta figura: 02 - Suponha que um planeta X tenha sido descoberto no sistema solar. O tempo de revolução desse planeta ao redor do Sol é de 30 anos. Considere que a distância Terra-Sol seja de 1 unidade astronômica (U.A.). ASSINALE a alternativa que apresenta o valor correto para a distância média entre o planeta X e o Sol. (A) 3,1 U.A. (B) 16,4 U.A. (C) 5,5 U.A. (D) 9,6 U.A O raio médio da órbita de Marte em torno do Sol é aproximadamente quatro vezes maior do que o raio médio da órbita de Mercúrio em torno do Sol. Assim, a razão entre os períodos de revolução, T 1 e T 2, de Marte e de Mercúrio, respectivamente, vale aproximadamente: (A)T 1 /T 2 =1/2 (B)T 1 /T 2 =2 (C)T 1 /T 2 =4 (D)T 1 /T 2 =8 Após observar essa figura, Júlia formula as seguintes hipóteses: I) O Pequeno Príncipe não pode ficar de pé ao lado da rosa, porque o módulo da força gravitacional é menor que o módulo do peso do personagem. II) Se a massa desse asteróide for igual à da Terra, uma pedra solta pelo Pequeno Príncipe chegará ao solo antes de uma que é solta na Terra, da mesma altura. Página 1

2 Analisando-se essas hipóteses, pode-se concluir que (A) apenas a I está correta. (B) apenas a II está correta. (C) as duas estão corretas. (D) nenhuma das duas está correta O movimento de translação da Terra deve-se, principalmente, à interação gravitacional entre esse planeta e o Sol. Com base nessas informações, é CORRETO afirmar que o módulo da aceleração da Terra em sua órbita em torno do Sol é proporcional (A) à distância entre a Terra e o Sol. (B) à massa da Terra. (C) ao produto da massa da Terra pela massa do Sol. (D) à massa do Sol Três satélites I, II e III movem-se em órbitas circulares ao redor da Terra. O satélite I tem massa m e os satélites II e III têm, cada um, massa 2m. Os satélites I e II estão em uma mesma órbita de raio r e o raio da órbita do satélite III é r/2. Nesta figura (fora de escala), está representada a posição de cada um desses três satélites: (A) o período de translação da Lua em torno da Terra é igual ao período de rotação da Lua em torno do seu próprio eixo. (B) o período de translação da Lua em torno da Terra é igual ao período de rotação da Terra em torno do seu próprio eixo. (C) o período de rotação da Lua em torno do seu próprio eixo é igual ao período de rotação da Terra em torno do seu próprio eixo. (D) o período de rotação da Lua em torno de seu próprio eixo é igual ao período de translação da Terra em torno do Sol No dia 1o de abril de 2006, a nave russa TMA-8, levando o tenente coronel Marcos Pontes (o primeiro astronauta brasileiro), acoplou-se à Estação Espacial Internacional em uma órbita de cerca de 360 km de altura. Todos no Brasil puderam assistir às entrevistas televisivas, ao vivo, com o astronauta, quando foi possível observar claramente o fenômeno da ausência de peso. Diante do exposto, é correto afirmar: (Dado: o raio da Terra mede aproximadamente 6400 km). (A) Na altura em que se encontra a Estação Espacial, o campo gravitacional da Terra é desprezível. (B) Na altura em que se encontra a Estação Espacial, a aceleração da gravidade é anulada pela aceleração centrífuga. (C) O campo gravitacional da Terra é anulado pelo campo gravitacional da Estação. (D) A sensação de ausência de peso é aparente, devido ao fato de, na Estação, as pessoas e todos os objetos estarem sofrendo uma mesma aceleração em direção ao planeta O valor da aceleração da gravidade sobre a superfície da Terra não é constante e varia com a latitude. A aceleração da gravidade varia também com a altitude em relação à superfície da Terra. As tabelas seguintes ilustram essas variações. Sejam F I, F II e F III os módulos das forças gravitacionais da Terra sobre, respectivamente, os satélites I, II e III. Considerando-se essas informações, é CORRETO afirmar que (A) F I =F II <F III. (B) F I =F II >F III. (C) F I <F II <F III. (D) F I <F II =F III. Altitudes para a latitude de 45o 08 - A Lua gira em torno da Terra sempre com a mesma face voltada para a Terra. A expressão a face oculta da Lua, refere-se à face que nunca fica voltada para a Terra. Para se justificar esse fenômeno, é CORRETO afirmar que Página 2

3 Um satélite (S) está em órbita elíptica da Terra (T) considerada em repouso. Considere ainda que, quando o satélite estiver no ponto A, ele se encontra a uma altitude de 100 km. São feitas algumas afirmações sobre o satélite: I. A energia cinética é maior em A que em B. II. A energia mecânica é maior em B que em A. III. A energia mecânica é maior em A que em B. IV. Se o satélite estiver a uma altitude de 300 km, as variações da gravidade com a latitude poderão ser desprezadas para o cálculo de sua energia mecânica. A afirmação está CORRETA em: (A) I e III apenas (B) II apenas (C) II, III e IV (D) I e IV apenas 11 - Considere duas massas puntiformes sob ação da força gravitacional mútua. Assinale a alternativa que contém a melhor representação gráfica da variação do módulo da força gravitacional sobre uma das massas, em função da distância entre ambas Considere um sistema formado por duas massas, a Terra e Lua, conforme ilustrado na figura abaixo. ura abaixo. (B) Não há nenhum ponto no espaço, considerando o sistema, onde o campo gravitacional é nulo. (C) Existe mais de um ponto ao longo da reta que une os dois corpos onde o campo gravitacional é nulo. (D) Existe um ponto em que o campo gravitacional do sistema é nulo, mas não está na reta que une os dois corpos O valor da aceleração da gravidade varia em função da altitude. Para que o valor da aceleração da gravidade reduza-se à quarta parte de seu valor na superfície da Terra, é preciso elevar-se a uma altura da superfície. QUAL O VALOR DESTA ALTITUDE, medida em função do raio terrestre RT? (A) 2 R T (B) 4 R T (C) 1/2 R T (D) 1/4 R T (E) R T 14- A lei da gravitação universal de Newton diz que: (A) os corpos se atraem na razão inversa de suas massas e na razão direta do quadrado de suas distâncias. (B) os corpos se atraem na razão direta de suas massas e na razão inversa do quadrado de suas distâncias. (C) os corpos se atraem na razão direta de suas massas e na razão inversa de suas distâncias. (D) os corpos se atraem na razão inversa de suas massas e na razão direta de suas distâncias. (E) os corpos se atraem na razão direta do quadrado de suas massas na razão 15 A força de atração gravitacional entre dois corpos sobre a superfície da Terra é muito fraca quando comparada com a ação da própria Terra, podendo ser considerada desprezível. Se um bloco de concreto de massa 8,0 kg está a 2,0 m de um outro de massa 5,0 kg, a intensidade da força de atração gravitacional entre eles será, em newtons, igual a: Dado: G = 6, (A) 1, (B) 4, (C) 6, (D) 7, (E) 9, Qual é a força de atração gravitacional entre duas massas de 100 kg cada uma, distantes 1 metro uma da outra? (Considere G igual a 6, Nm 2 /kg 2 ) Créditos: Google images, em 30/03/2009. Levando-se em conta apenas este sistema, marque a única alternativa correta. (A) Existe um único ponto ao longo da reta que une os dois corpos onde o campo gravitacional é nulo. (A) 104 N (B) 102 N (C) 6,7 N (D) 6, N (E) 6, N Página 3

4 17 - Dois corpos atraem-se com força gravitacional que varia com a distância entre seus centros de massas, conforme o gráfico abaixo. O valor de F assinalado no gráfico é: (A) 3 (B) 12 (C) 30 (D) 36 (E) A força gravitacional entre um satélite e a Terra é F. Se a massa desse satélite fosse quadruplicada e a distância entre o satélite e o centro da Terra aumentasse duas vezes, o valor da força gravitacional seria (A) F/4 (B) F/2 (C) 3F/4 (D) F (E) 2F 19 - Dois astros celestes têm massas M e m. Quando dis- tanciados de d, atraem-se com força de intensidade F. Dobrando-se suas massas e reduzindo-se de 14 a distância entre seus centros de massa, passarão a se atrair com uma força de intensidade F mais próxima de: (A) 7 F (B) 6 F (C) 5F (D) 4 F (E) 3 F 20 A Estação Espacial Internacional, que está sendo construída num esforço conjunto de diversos países, deverá orbitar a uma distância do centro da Terra igual a 1,05doraiomédiodaTerra.ArazãoR=Fe/F,entrea força Fe com que a Terra atrai um corpo nessa Estação e a força F com que a Terra atrai o mesmo corpo na superfície da Terra, é aproximadamente de: (A) 0,02 (B) 0,05 (C) 0,10 (D) 0,50 (E) 0,90 Página 4

5 Gabarito Física (30-08) Física A D D D B D C A D D B A E B C E E D A E Página 5