- Universidade de São Paulo - Escola de Engenharia de Lorena Laboratório de Engenharia Química II (LOQ 4061) 1º semestre de 2019 Prof. Dr. Gilberto Garcia Cortez cortez@dequi.eel.usp.br
A disciplina: Laboratório de Engenharia Química II Carga Horária Total: 60 h Objetivos: O objetivo principal é proporcionar ao aluno experiências de caráter interdisciplinar com atividades em laboratório abordando conceitos na área de Fenômenos de Transporte II e III. O desenvolvimento das atividades incluem operação de equipamentos, coleta de dados, análise e interpretação de resultados, nos domínios da transferência de calor e massa.
A disciplina: Laboratório de Engenharia Química II Carga Horária Total: 60 h Programa Resumido: LEQ-II: - 1) Transferência de calor por convecção: medidas da variação de temperatura em corpos de várias geometrias e materiais diferentes e comparação com a análise concentrada para regime transiente. - 2) Perfis de temperatura em barras de seção circular: processos envolvendo condução e convecção em barras de vários materiais e diferentes diâmetros. Aplicação do princípio das aletas. - 3) Determinação do coeficiente de difusão em fase gasosa em regime pseudo-estacionário. - 4)?. - 5)?. - 6)?.
Bibliografia: 1) FOUST, Alan S.; WENZEL, Leonard A.; CLUMP, Curtis W.; MAUS, Louis; ANDERSEN, L. Bryce. Princípios das operações unitárias. Rio de Janeiro: Guanabara Dois/LTC, 1982. 2) MCCABE, Warren L.; SMITH, Julian C.; HARRIOT, Peter. Unit operations of chemical engineering. Boston: McGraw-Hill, 2001. 3) COUPER, James R.; PENNEY, W. Roy; FAIR, James R.; WALAS, Stanley M. Chemical Process Equipment: Selection and Design. Amsterdam: Elsevier, 2005. 4) FOGLER, H. S. Elementos de engenharia das reações químicas. 3.ed. Rio de Janeiro: LTC Editora, 2002. 5) COULSON, J. M.; RICHARDSON, J.F. Chemical Engineering: Particle Technology e Separation Processes. 5th. ed. Amsterdan: ButterworthHeinemann, 2002. v. 2:. 6) INCROPERA, Frank P. Fundamentos de Transferência de Calor e de Massa. Rio de Janeiro: Livros Técnicos Científicos, 2008. 7) CREMASCO, Marco Aurelio. Fundamentos de Transferência de Massa. Campinas: UNICAMP, 1998
CRONOGRAMA DE ATIVIDADES DO LABORATÓRIO DE ENGENHARIA QUÍMICA II - 2019 AULA DATA CRONOGRAMA 01 19/02/2019 Apresentação da disciplina LEQ-II 02 26/02/2019 Transferência de calor por convecção: medidas da variação de temperatura em corpos de várias geometrias e materiais e estimativa do coeficiente de convecção (h). 03 12/03/2019 AULA PRÁTICA 01 04 19/03/2019 AULA PRÁTICA 01 05 26/03/2019 Perfis de temperatura em barras de seção circular: processos envolvendo condução e convecção em barras de vários materiais e diferentes diâmetros. Aplicação do princípio das aletas. 06 02/04/2019 AULA PRÁTICA 02 07 09/04/2019 AULA PRÁTICA 02 08 23/04/2019 Determinação do coeficiente de difusão em fase gasosa em regime pseudo-estacionário. 09 30/04/2019 AULA PRÁTICA 03 10 07/05/2019 AULA PRÁTICA 03 11 14/05/2019 Atividade em sala 13 21/05/2019 Atividade em sala 14 28/06/2019 Atividade em sala 15 18/06/2019 PROVA
- Universidade de São Paulo - Escola de Engenharia de Lorena Atividades Práticas de LEQ-II
1) Transferência de calor por convecção: medidas da variação de temperatura em corpos de várias geometrias e materiais diferentes e estimativa do coeficiente de convecção (h). h exp.c p.v T.ln t.a s. Ti T T 45ºC 37,5ºC
Estimativa do coeficiente de convecção (h) teórico g. T Gr 2 T s L 3 Número de Grashof g: aceleração da gravidade (no SI: 9,81 m/s 2 ) : coeficiente de expansão térmica do fluido (no SI: 1/K) T s : temperatura na superfície da peça (no SI: K) T : temperatura de referência do fluido (no SI: K) L: comprimento característico (no SI: m) = /: viscosidade cinemática do fluido (no SI: m 2 /s) Apêndice A do Incropera para água = 1/T m (para o Ar, gás ideal) L Altura da placa, do cilindro ou do diâmetro da esfera T m = (T s + T fluido )/2 Temperatura média fluido Água (aquecimento) ou Ar (resfriamento) 8
Estimativa do coeficiente de convecção (h) teórico Pr cp k Número de Prandtl : viscosidade dinâmica do fluido (no SI: kg/m.s) = k/.c p : difusividade térmica do fluido (no SI: m 2 /s) k: condutividade térmica do fluido (no SI: W/m.K) c p : calor específico a pressão constante do fluido (no SI: J/kg.K) : massa específica do fluido (no SI: kg/m 3 ),,, k, c p, Apêndice A do Incropera As propriedades termofísicas do fluido deverão ser determinadas pela temperatura média: T m = (T s + T fluido )/2 9
Estimativa do coeficiente de convecção (h) teórico Ra Gr.Pr Número de Rayleigh Gr: Número de Grashof Pr: Número de Prandtl Nu h.l k Número de Nusselt L: comprimento característico (no SI: m) L = Altura do cilindro, L = altura da placa; L diâmetro da esfera k: condutividade térmica do fluido (no SI: W/m.K) h: coeficiente de convecção (no SI: W/m 2.K) 10
Placa vertical Equação de Churchill e Chu, válida para todo intervalo de Ra L Nu 0,825 1 0,387Ra 0,492/Pr 1/6 9/16 8/27 2 Cilindro vertical D L Nu Equação de Churchill e Chu, válida para todo intervalo de Ra 0,825 1 0,387Ra 0,492/Pr 1/6 9/16 8/27 2 D 35.L 1/4 Gr Esfera Equação de Churchill válida para Ra 10 11 e Pr 0,7 D = L Nu 2 0,589Ra 1/4 9/16 1 0,469/Pr 4/9 Obs: Na determinação do h teórico, L e D são comprimentos característicos 11
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Cálculos Calcular o coeficiente de convecção experimental h exp.c t p exp.l c T.ln Ti exp T T L c V A s h teórico Nu.k L c p = calor específico do sólido = massa específica do sólido Apêndice A do Incropera Calcular o Desvio Relativo DR(%) h teórico h exp h exp x100% 13
2) Perfis de temperatura em barras de seção circular: processos envolvendo condução e convecção em barras de vários materiais e diferentes diâmetros. Aplicação do princípio das aletas. h exp 2 m.d.k 4
Θ(x) Θ 0 T(x) T b T T e mx 37,5ºC m h.p k.a Aleta de aço inox Ø 1 Aleta de aço inox Ø ½ Aleta de alumínio Ø ½ 15
ln(t-t ) Para determinar o valor de m será necessário linearização da equação Ex: 4 3,5 3 2,5 2 1,5 1 0,5 0 0 T T T b T y = -3,1343x + 3,5044 R² = 0,9854 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 x (m) Θ(x) Θ e 0 ln y mx ln0 a m b mx b.x 3,1343 16
Estimativa do coeficiente de convecção (h) teórico g. T s Gr 2 T L 3 Número de Grashof g: aceleração da gravidade (no SI: 9,81 m/s 2 ) : coeficiente de expansão térmica do fluido (no SI: 1/K) T s : temperatura na superfície da peça (no SI: K) T : temperatura de referência do fluido (no SI: K) L: comprimento característico (no SI: m) = /: viscosidade cinemática do fluido (no SI: m 2 /s) = 1/T m (gás ideal) L diâmetro do cilindro T m Temperatura média = (T s + T fluido )/2 (propriedades do ar) T s = é o valor das temperaturas das aletas em cada ponto (termopar). 17
Estimativa do coeficiente de convecção (h) teórico Pr cp k Número de Prandtl : viscosidade dinâmica do fluido (no SI: kg/m.s) = k/.c p : difusividade térmica do fluido (no SI: m 2 /s) k: condutividade térmica do fluido (no SI: W/m.K) C p : calor específico a pressão constante do fluido (no SI: J/kg.K) : massa específica do fluido (no SI: kg/m 3 ),, k, c p, Apêndice A do Incropera As propriedades termofísicas do fluido deverão ser determinadas pela temperatura média: T m = (T s + T fluido )/2 fluido Ar 18
Estimativa do coeficiente de convecção (h) teórico Ra Gr.Pr Número de Rayleigh Gr: Número de Grashof Pr: Número de Prandtl Nu h.l k Número de Nusselt L: comprimento característico (no SI: m) k: condutividade térmica do fluido (no SI: W/m.K) h: coeficiente de convecção teórico (no SI: W/m 2.K) 19
Estimativa do coeficiente de convecção (h) teórico h Nu Ra f ( Nu ; L f ( Ra) C ; k) f ( Gr ; Pr ) h teórico k.nu L Pr Gr f ( ; c f ( L C P ; T ; k) S ; T L = D ; ; ) Nu 2 1/6 0,387Ra 12 9/16 8/27 Ra 10 0,6 1 0,559/Pr 20
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CÁLCULOS Calcular o coeficiente de convecção experimental (h exp ) h exp Calcular o desvio relativo (DR%) 2 m.d.k 4 onde o valor do m foi obtido da regressão linear a partir dos dados exp. DR(%) h teo h h exp exp x100% 22
3) Determinação do coeficiente de difusão em fase gasosa em regime pseudo-estacionário. Célula de Arnold ou de Stefan 2 Z Z..t y 1 y 1 C.Ln 1. M D 2 0 2 1 1 A,s A,t A A AB
No estudo desenvolvido por Stefan temos agora um caso onde uma das condições de contorno se move com o tempo. Se a troca de nível for lenta com o tempo podemos assumir o modelo quase permanente (pseudo-estacionário). Hipóteses: - Admita que no topo da célula o gás B (ar) seja puro e que não há a presença da espécie A, a sua composição será nula, ou seja, y A,t = 0. - Admita que a espécie A seja puro e que esteja em condições ideais, assim a sua composição na superfície gás/líquido pode ser relacionado com as condições de equilíbrio termodinâmico dado pela equação y A,s = P a vap /P. - Para T e P constantes e mistura ideal dos gases A e B, temos que C = P/RT A equação para estas hipóteses é dado por: D AB A M A. P RT 1 1.Ln 1 P vap A.t /P 1 Z. 2 1 2 Z 2 0 ( 1 ) 24
A equação (1) pode ser escrita em função da variação das distâncias Z 1, Z 0 e pelo tempo t. Portanto, temos: Z 2 1 Z 2 0 2.D AB.P.M ρ A A.Ln 1.R.T 1 P vap A /P.t ( 2 ) 2500 2000 Dados experimentais Regressão Linear k 2.D AB.P.M ρ A A 1.Ln 1 P.R.T vap A /P ( 3 ) Z 2 1 - Z2 0 ( mm2 ) 1500 1000 500 0 k 0 20 40 60 80 100 120 D AB k.ρa.r.t 1 2.P.M A.Ln 1 P vap A /P Tempo ( h ) 25
As aulas experimentais A turma será organizada em grupos (? Integrantes) Grupos
DISTRIBUIÇÃO DOS GRUPOS: - Total de? alunos - Deverão ser formados? grupos
Relatórios Os relatórios deverão ser entregues no prazo de uma semana após o experimento!
ESQUEMA DO RELATÓRIO A SER ENTREGUE: Capa: Título do Experimento e identificação do grupo e dos integrantes (nome e número de matrícula) Resumo: o que o relatório apresenta Lista de Siglas: citar as siglas e seu significado Lista de Figuras: enumerar as figuras contidas no texto Lista de Tabelas: enumerar as tabelas contidas no texto Sumário: enumerar as divisões e seções do relatório por páginas Introdução: apresentar o assunto elaborado em laboratório através de pesquisas bibliográficas Objetivos: objetivo geral e específicos se houver! Materiais e Métodos: incluir as equações utilizadas e fotografias do equipamento Resultados e Cálculos: descrição do experimento e dos cálculos Discussão dos resultados: discutir os resultados obtidos com a literatura Conclusão: apresentar as conclusões finais e sugestões Referências Bibliográficas: citar as fontes consultadas (ABNT).
ESQUEMA DO RELATÓRIO A SER ENTREGUE: TODOS OS CÁLCULOS DEVERÃO SER APRESENTADOS EM PLANILHAS EXCEL COM OS DADOS COLETADOS NAS AULAS PRÁTICAS E SUAS RESPECTIVAS FIGURAS. A PLANILHA DE CÁLCULO DEVERÁ SER ENTREGUE POR E-MAIL (cortez@dequi.eel.usp.br) NA MESMA DATA DO RELATÓRIO IMPRESSO. A NOTA DO RELATÓRIO IMPRESSO SERÁ DE 80% E DA PLANILHA 20%
- Universidade de São Paulo - Escola de Engenharia de Lorena Critérios de avaliação
Formas de avaliação: MF = 0,6*MR + 0,4*P MF = Média Final MR = Média dos Relatórios P = Prova (somente uma) Frequência inferior a 70% estarão reprovados (regimento) MF 5,0 APROVADO 5,0 > MF 3,0 EXAME MF 3,0 REPROVADO