Transmissão sem distorção

Distorção do sinal durante a transmissão - 1 Transmissão sem distorção Fonte de informação x(t) Emissor Sinal transmitido s(t) Meio de transmissão Sinal recebido r(t) Receptor Saída da informação y(t) o Transmissão sem distorção significa que o sinal à saída y(t) do sistema de comunicação tem a mesma forma que o sinal de entrada x(t). y () t = Kx( t τ ) onde K e τ são constantes. No domínio da frequência Y = F[ y( t) ] = F[ Kx( t τ )] jωτ Y = KX e A entrada e a saída de um sistema encontram-se relacionadas pela sua função de transferência, Y f = f X f : ( ) ( ) ( ) jωτ = Ke Um sistema de comunicação que permita uma transmissão sem distorção deve ter uma função de transferência com amplitude constante e que introduza uma rotação de fase linear. = K arg = 2πfτ

Distorção do sinal durante a transmissão - 2 Transmissão sem distorção (cont.) o É impossível manter estas condições sobre todas as gamas de frequências. o A solução é manter estas condições só nas frequências em que o sinal de entrada tem componentes espectrais significativas. o Na figura encontra-se representada a densidade espectral de energia de um sinal de voz. Como a densidade espectral de energia é pequena para f < 200 z e f > 3 200 z. Se um sistema que satisfizer as condições de não distorção dentro do intervalo 200 < f < 3 200 z, estaremos próximos da transmissão de voz sem distorção.

Distorção do sinal durante a transmissão - 3 Tipos de distorção o Distorção de Amplitude o Distorção de atraso K πfτ arg 2 o Distorção não linear Ocorre quando o sistema inclui elementos não lineares. o Os dois primeiros tipos de distorção são agrupados sobre a designação genérica de distorção linear. o Este tipo de distorção pode ser descrita através de uma função de transferência. o Para a distorção não linear a existência de não linearidades implica a não existência de uma função de transferência.

Distorção do sinal durante a transmissão - 4 Distorção linear o Distorção de amplitude A distorção de amplitude é causada por (f) não ser constante ao longo da frequência. Este tipo de distorção é muitas vezes chamada de distorção de frequência. A forma mais comum de distorção de amplitude é devida à excessiva atenuação ou aumento das frequências mais altas e/ou das frequências mais baixas do sinal. Exemplo, consideremos a aproximação a uma onda quadrada dada pela soma de três sinusoides: 1 3 1 5 () t = cosω t cos3ω t + cos ω t x 5 0 0 0 Sinal com: (a) atenuação nas baixas frequências e (b) atenuação nas altas frequências.

Distorção do sinal durante a transmissão - 5 Distorção linear (cont.) o Distorção de fase Se a rotação de fase introduzida pelo sistema de comunicação não for linear, teremos distorção de fase ou de atraso. O atraso será assim uma função da frequência: τ arg = 2πf Tempo de atraso rotação de fase constante Para o atraso ser constante a rotação de fase terá de variar linearmente com a frequência. O argumento de uma sinusóide é igual a Θ = 2πfτ. Como o valor de τ é constante, a fase varia linearmente com a frequência. Na figura encontra-se representado o sinal de teste com um atraso constante de 90 o.

Distorção do sinal durante a transmissão - 6 Distorção linear (cont.) o Equalização A distorção linear (amplitude e fase) é teoricamente resolvida através de redes de equalização. jωτ Ke = Canal ideal c Função de transferência do canal real eq Função de transferência do filtro =. eq c Ke = c eq jωτ O método de equalização mais antigo envolve a utilização de bobinas de carga nos pares entrançados das linhas telefónicas.

Distorção do sinal durante a transmissão - 7 Distorção não linear o Um sistema com elementos não lineares não pode ser descrito através de uma função de transferência. o A entrada e a saída pode ser relacionada através da característica de transferência. Y o Para pequenos sinais, poderá ser possível linearizar a característica por zonas. o Uma aproximação mais genérica é a aproximação polinomial da curva: y 2 3 () t = a x() t + a x () t + a x () t... 1 2 3 + o A partir desta expressão podemos obter o espectro da saída. [ ] ( ) 2 o Sabendo que: F x () t = X f * X = a X + a X X + a X * X * X... 1 2 * 3 +

Distorção do sinal durante a transmissão - 8 Distorção não linear X(f) X(f) X(f)*X(f) * = -W +W f -W +W f -2W -W +W +2W f y () t o Se X(f) é limitado por W, então: X(f)*X(f) é limitado por 2W; X(f)*X(f)*X(f) é limitado por 3W;... o As não linearidades criam novas componentes em frequência que não se encontram no espectro do sinal de entrada. o Uma medida quantitativa pode ser obtida considerando que temos uma sinusóide à entrada: () t = cosω t x 0 a2 3a4 3a3 a2 a4 = + +... + a1 + +... cosω 0t + + +... cos2ω 0t +... 2 8 4 2 4 o A distorção aparece como harmónicas do sinal de entrada. Distorção de segunda harmónica = a a 2 4 + +... 2 4 100 % a4 a1 + +... 4 o Podemos definir distorções de ordem superior, mas estas são normalmente removidas por filtragem.

Distorção do sinal durante a transmissão - 9 Distorção não linear o Distorção de intermodulação Se à entrada tivermos a soma de duas sinusóides () t = cosω t + ω t x 1 cos 2 à saída vamos ter: todas as harmónicas de f 1 e f 2 ; f 1, 2f 1, f 1,... e f 2, 2f 2, f 2,... os produtos cruzados das frequências f 1 e f 2. f 2 -f 1, f 2 +f 1, f 2-2f 1, etc. o A distorção não linear não tem uma solução perfeita mas pode ser minimizada se não se ultrapassar a zona de funcionamento linear da característica de transferência.