LISTA DE EXERCÍCIOS DE RECUPERAÇÃO 2º TRIMESTRE MATEMÁTICA ALUNO(a): Nº: SÉRIE: 1ª TURMA: UNIDADE: VV JC JP PC DATA: / /2017 Obs.: Esta lista deve ser entregue resolvida no dia da prova de recuperação. Valor: 10,0 SETOR A 1. Sendo U = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}; A = {1, 3, 5, 7, 9}; B = {2, 4, 6, 8} e C = {1, 2, 3, 5}, calcule: a) A C = b) B C = c) A B = d) A C = e) A C = f) C A = g) A B = h) B A = 2. Sejam A e B dois conjuntos tais que: n(a) = 12; n(b) = 10; n(a B) = 15, determine: a) n(a B) = b) n(b A) = c) n(a B) = 1 2017_LISTA DE RECUPERAÇÃO_MATEMÁTICA_FERNANDO_1ª SÉRIE_2º TRI.DOCX
3. Numa pesquisa sobre preferência de detergentes realizada numa população de 100 pessoas, constatou-se que 62 consomem o produto A; 47 consomem o produto B, e 10 pessoas não consomem nem A e nem B. Que parte dessa população consome tanto o produto A quanto o produto B? 4. Num teste para verificar o aproveitamento de 100 estudantes do terceiro ano do Ensino Médio, observou-se o seguinte resultado entre os que conseguiram nota satisfatória em uma só disciplina: Matemática, 18; Física, 20; Química, 22. Em duas das disciplinas: Matemática e Química, 15; Química e Física, 17; Matemática e física, 9. Nas das três disciplinas avaliadas, 6 alunos. Obtenha o número estudantes com nota satisfatória em pelo menos duas das disciplinas avaliadas. 5. Foi realizada uma pesquisa numa indústria X, tendo sido feitas a seus operários apenas duas perguntas. Dos operários, 92 responderam sim à primeira pergunta, 80 responderam sim à segunda, 35 responderam sim a ambas, e 33 responderam não a ambas as perguntas feitas. Qual o número de operários da indústria? 6. Em uma pesquisa realizada, foram encontrados os seguintes resultados: 60% das pessoas entrevistadas fumam a marca A de cigarros; 50% fumam a marca B; 45% fumam a marca C; 20% fumam A e B; 30% fumam A e C; 15% fumam B e C; 8% fumam A, B e C. Que porcentagem das pessoas fuma exatamente duas marcas? 2
7. Seja f uma função do primeiro grau tal que f(2) = 7 e f(5) = 13, calcule o valor de f(-1). 8. A poluição atmosférica em metrópoles aumenta ao longo do dia. Em certo dia, a concentração de poluentes no ar, às 8h, era de 20 partículas, em cada milhão de partículas, e, às 12h, era de 80 partículas, em cada milhão de partículas. Admitindo que a variação de poluentes no ar durante o dia é uma função do 1º grau (função afim) no tempo, qual o número de partículas poluentes no ar em cada milhão de partículas, às 10h20min? a) 45 b) 50 c) 55 d) 60 e) 65 9. Em uma fábrica, o custo de produção de x produtos é dado por c(x) = x 2 + 22x + 1. Se que cada produto é vendido por R$10,00, o número de produtos que devem ser vendidos para se ter um lucro de R$44,00 é a) 3 d) 13 b) 10 e) 15 c) 12 10. Usando uma unidade monetária conveniente, o lucro obtido com a venda de uma unidade de certo produto é x 10, sendo x o preço de venda e 10 o preço de custo. A quantidade vendida, a cada mês, depende do preço de venda e é, aproximadamente, igual a 70 x. Nas condições dadas, o lucro mensal obtido com a venda do produto é, aproximadamente, uma função quadrática de x, cujo valor máximo, na unidade monetária usada, é? SETOR B 1. Para se calcular a distância entre duas árvores, representadas pelos pontos A e B, situados em margens opostas de um rio, foi escolhido um ponto C arbitrário, na margem onde se localiza a árvore A. As medidas necessárias foram tomadas, e os resultados obtidos foram os seguintes: AC = 70m, BÂC = 62º e ACB = 74º. Sendo cos28º = 0,88, sen74º = 0,96 e sen44º = 0,70, podemos afirmar que a distância entre as árvores é a) 48m b) 78m c) 85m d) 96m e) 102m 3
2. No triângulo ABC da figura abaixo, B 60, C = 45 e AB = 6 cm : O valor do lado AC é igual a a) 1 cm b) 2 cm c) 3 cm d) 4 cm e) 5 cm 3. Dois lados consecutivos de um triângulo medem 6m e 8m e formam entre si um ângulo de 60. A medida do terceiro lado desse triângulo oposto a esse ângulo é igual a? 4. Dados: ABC, Bˆ = 60, Ĉ = 45 e AB = 3 2 O valor do lado AC mede quanto? 5. Um triângulo T tem lados iguais a 4, 5 e 6. Qual é o cosseno do maior ângulo de T? 6. A prefeitura de certa cidade vai construir, sobre um rio que corta essa cidade, uma ponte que deve ser reta e ligar dois pontos, A e B, localizados nas margens opostas do rio. Para medir a distância entre esses pontos, um topógrafo localizou um terceiro ponto, C, distante 200 m do ponto A e na mesma margem do rio onde se encontra o ponto A. Usando um teodolito (instrumento de precisão para medir ângulos horizontais e ângulos verticais muito empregados em trabalhos topográficos), o topógrafo observou que os ângulos B Ĉ A e C Â B mediam, respectivamente, 30º e 105º, conforme ilustrado na figura a seguir. Com base nessas informações, qual é a distância, em metros, do ponto A ao ponto B? 4
7. Na instalação das lâmpadas de uma praça de alimentação, a equipe necessitou calcular corretamente a distância entre duas delas, colocadas nos vértices B e C do triângulo, segundo a figura. Assim, qual é a distância "d"? Observação: cosseno 135º = - cosseno 45º 8. A figura a seguir apresenta o delta do rio Jacuí, situado na região metropolitana de Porto Alegre. Nele se encontra o parque estadual Delta do Jacuí, importante parque de preservação ambiental. Sua proximidade com a região metropolitana torna-o suscetível aos impactos ambientais causados pela atividade humana. A distância do ponto B ao ponto C é de 8 km, o ângulo A mede 45 e o ângulo C mede 75. Uma maneira de estimar quanto do Delta do Jacuí está sob influência do meio urbano é dada pela distância do ponto A ao ponto C. Qual é essa distância, em km? 9. Os lados de um triângulo são 3, 4 e 6. Quanto vale o cosseno do maior ângulo interno desse triângulo? 10. Algebrópolis, Geometrópolis e Aritmetrópolis são cidades do país Matematiquistão, localizadas conforme a figura. A partir dos dados fornecidos, determine a distância aproximada de Geometrópolis a Algebrópolis. Considere 2 1, 4. Observação: seno 135º = seno 45º 5