Mat. Professor: Monitor: Rodrigo Molinari

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Estela Antunes
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1 Professor: PC Monitor: Rodrigo Molinari

Em um desses canteiros foram feitas algumas marcas no chão plano.

2 Geometria Plana 09 nov EXERCÍCIOS DE AULA 1. Em canteiros de obras de construção civil é comum perceber trabalhadores realizando medidas de comprimento e de ângulos e fazendo demarcações por onde a obra deve começar ou se erguer. Em um desses canteiros foram feitas algumas marcas no chão plano. Foi possível perceber que, das seis estacas colocadas, três eram vértices de um triângulo retângulo e as outras três eram os pontos médios dos lados desse triângulo, conforme pode ser visto na figura, em que as estacas foram indicadas por letras. A região demarcada pelas estacas A, B, M e N deveria ser calçada com concreto. Nessas condições, a área a ser calçada corresponde: a) à mesma área do triângulo AMC. b) à mesma área do triângulo BNC. c) à metade da área formada pelo triângulo ABC. d) ao dobro da área do triângulo MNC. e) ao triplo da área do triângulo MNC.. A fotografia mostra uma turista aparentemente beijando a esfinge de Gizé, no Egito. A figura a seguir mostra como, na verdade, foram posicionadas a câmera fotográfica, a turista e a esfinge.

Medindo-se com uma régua diretamente na fotografia, verifica-se que a medida do queixo até o alto da cabeça da turista é igual a /3 da medida do queixo da esfinge até o alto da sua cabeça.

3 Medindo-se com uma régua diretamente na fotografia, verifica-se que a medida do queixo até o alto da cabeça da turista é igual a /3 da medida do queixo da esfinge até o alto da sua cabeça. Considere que essas medidas na realidade são representadas esfinge à lente da câmera fotográfica, localizada no plano horizontal do queixo da turista e da esfinge, é representada por b, e que a distância da turista à mesma lente, por a. A razão entre b e a será dada por: b d' a) a c b d b) a 3c b 3d' c) a c b d' d) a 3c b d' e) a c 3. Dois holofotes iguais, situados em H 1 e H, respectivamente, iluminam regiões circulares, ambas de raio R. Essas regiões se sobrepõem e determinam uma região S de maior intensidade luminosa, conforme a figura. Área do setor circular: a: R 3R a) 3 b) 3 3 R 1 R R c) 1 8 R d) R e) 3.R A SC, em radianos. A área da região S, em unidades de área, é igual

4. A figura que segue é formada por 5 quadrados congruentes, cuja medida do lado é L, e um quadrado ABCD com vértices em um único vértice de quatro dos cinco quadrados.

4 4. A figura que segue é formada por 5 quadrados congruentes, cuja medida do lado é L, e um quadrado ABCD com vértices em um único vértice de quatro dos cinco quadrados. A área do quadrado ABCD é equivalente à área de um retângulo de lados a) L e 3L. b) 3L e 1L. c) 3L e 3L. d) 4L e 1L. e) 5L e 1L. 5. Abílio (A) e Gioconda (G) estão sobre uma superfície plana de uma mesma praia e, num dado instante, veem sob respectivos ângulos de 30 e 45 um pássaro (P) voando, conforme é representado abaixo. Considerando desprezíveis as medidas das alturas de Abílio e Gioconda e sabendo que, naquele instante a distância entre A e G era de 40 m, então a quantos metros de altura o pássaro distava da superfície da praia? a) 60( 3 1) b) 10( 3 1) c) 10( 3 1) d) 180( 3 1) e) 180( 3 1) 6. A prefeitura de certa cidade vai construir, sobre um rio que corta essa cidade, uma ponte que deve ser reta e ligar dois pontos, A e B, localizados nas margens opostas do rio. Para medir a distância entre esses pontos, um topógrafo localizou um terceiro ponto, C, distante 00m do ponto A e na mesma margem do rio onde se encontra o ponto A. Usando um teodolito (instrumento de precisão para medir ângulos horizontais e ângulos verticais, muito empregado em trabalhos topográficos), o topógrafo observou que os ângulos BC A e CA B mediam, respectivamente, 30º e 105º, conforme ilustrado na figura a seguir.

5 Com base nessas informações, é correto afirmar que a distância, em metros, do ponto A ao ponto B é de: a) 00 b) 180 c) 150 d) 100 e) 50

6 GABARITO Exercícios de aula 1. e. d 3. a 4. e 5. b 6. d

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