COLÉGIO ESTADUAL VISCONDE DE BOM RETIRO Plano de aula 1 março de 2015 Atividades para 1º ano do ensino médio Bolsistas: Fabiana Reczko, Fernanda Menegotto, Jéssica Tumelero e Maiara Ghiggi Supervisora: Raquel Marchetto Disciplina: Matemática Série: 1º ano do Ensino Médio Turmas: 11 MP, 12 MP e 13 MP Carga horária: 2 períodos de aula Conteúdos: Revisão com operações básicas, potenciação, fração, áreas do quadrado e do retângulo, produto notável Recursos: Jogos lógicos matemáticos e lista de exercícios. Objetivos: Desenvolver o raciocínio lógico, organizar e processar as informações recebidas, estimular o interesse pela descoberta, atenção e reflexão, através de jogos lógico-matemáticos. Integrar e socializar bolsistas e alunos. Identificar e retomar conceitos de áreas do quadrado e do retângulo, operações básicas, potenciação, fração, produtos notáveis, a fim de revisar os conteúdos já estudados. Metodologia: Para fazer uma integração e socialização entre bolsistas e alunos, será apresentado a eles os jogos lógico-matemáticos, onde os discentes trabalham com acertos e erros por meio de tentativas, para desenvolver o raciocínio
lógico, organizando e processando as informações recebidas, estimulando o interesse pela descoberta, atenção e reflexão. Os alunos deverão solucionar os problemas referentes aos jogos lógicomatemáticos. Os jogos utilizados foram: Jogo do Desencaixe: através da manipulação dos objetos, deve-se obter a separação de ambas as peças (exemplo: pregos ou tirar argola). Figura 1: Antes Figura 2: Jogos desmontados Coloque o cubo: através da manipulação das peças, os alunos tentarão encaixar o cubo pequeno (vermelho) no interior do tangram construído pelas peças. Figura 3: Antes Figura : Jogo montado
Cubo Geométrico: a meta é acomodar as peças dentro de uma caixa formando um cubo perfeito. Figura 5: Antes jogo desmontado Figura 6: Depois jogo montado cubo 3X3. Minhocão: organizar os cubinhos para que assim juntos formem um Figura 7: Antes Figura 8: Jogo montado Cubo Mágico: Tem como objetivo montá-lo de forma que as suas faces tenham apenas peças da mesma cor. Figura 9: Jogo misturado Figura 10: Jogo montado
Após concluídos os jogos, por meio da lista de exercícios serão retomados conceitos básicos da matemática estudados no 9º ano do ensino fundamental: operações básicas, potenciação, fração, áreas do quadrado e do retângulo e produto notável, esta revisão será feita posteriormente junto com os alunos no quadro sanando as dúvidas. Atividades de reforço entregue em folha (ANEXO 1) Resultados: Os alunos tiveram algumas dificuldades em solucionar os problemas decorrentes aos jogos lógicos matemáticos, mas não desistiram, se divertiram e conseguiram resolver os mesmos. Os PCNs, na década de 1990, já indicavam os jogos como um recurso didático que contribuem no processo ensino aprendizagem da Matemática, pois sua utilização, como recurso didático, pode favorecer a aprendizagem durante as trocas cognitivas entre o aluno e o educador. Os alunos aceitaram a ideia de começar as atividades com jogos, pois com eles foi possível ter uma integração e descontração entre alunos e bolsistas. Segundo Malba Tahan (1998), para que os jogos produzam os efeitos desejados é preciso que sejam de certa forma, dirigidos pelos educadores. Figura 11: alunos desenvolvendo os jogos matemáticos
Nas atividades de revisão houveram dificuldades em relembrar as subtrações dos números inteiros com sinais diferentes, divisão e multiplicação de frações, mas com o auxílio das bolsistas conseguiram sanar suas dúvidas e recuperar os conceitos básicos da matemática. Figura 12: imagem feita pelas bolsistas O conceito de número inteiro começou a ser difundido no início do século XIX, a partir da descoberta da sua aplicabilidade em geometria por Lazare Carnot. O processo de construção dos números inteiros foi longo, onde se predominava a necessidade de admitir a existência de números negativos com quantidades reais e, o que gerou a ampliação dos sistemas numéricos. Teixeira (1993) aponta, no desenrolar da compreensão dos números negativos, seis obstáculos encontrados nas obras de vários matemáticos da época: (1) Inaptidão para manipular quantidades isoladas; (2) dificuldades em dar um sentido a quantidades negativas isoladas; (3) dificuldades em unificar a reta numérica manifesta pela diferenciação qualitativa entre quantidades positivas e negativas, pela concepção da reta como mera justaposição de duas semi-retas opostas, ou ainda por desconsideração do caráter simultaneamente dinâmico e estático dos números; () ambiguidade dos dois zeros: zero absoluto e zero como origem; (5) dificuldade de afastar-se de um sentido concreto atribuído aos seres numéricos: fixação no estágio das operações concretas por oposição formal; (6) desejo de um modelo unificador: utilização de um modelo aditivo para o campo multiplicativo, ao qual não se aplica.(teixeira, 1993 P.62)
Os alunos desenvolveram seu raciocínio lógico ao trabalharem com os jogos, pois buscavam formas diferentes de solucionar os problemas propostos por cada uma das atividades de raciocínio (jogos). As dificuldades encontradas eram sanadas pela integração de bolsistas com alunos, onde ocorriam as trocas de experiências para chegar ao resultado final esperado e correto. Eles conseguiram organizar e processar essas informações, pois, solucionaram quase todos os problemas propostos pelos jogos e criaram meios diferentes de solucionar os enigmas, bem como, resolver todos os exercícios da revisão, apesar de não lembrarem de todo o conteúdo, questionavam e pediam ajuda para sanar as dificuldades. Bibliografia: Os jogos lógicos matemáticos utilizados foram emprestados pelos bolsistas do PET IFRS Campus Bento Gonçalves (Programa de Educação Tutorial) BRASIL. Ministério da Educação e do Desporto. Secretária de Educação Fundamental. Parâmetros Curriculares Nacionais: primeiro e segundo ciclos matemática. Brasília: MEC/SEF, 1998. DANTE, Luiz Roberto. Matemática: contexto e aplicações. Editora Ática. São Paulo, 2010. RIBEIRO, Jackson. Matemática: ciência, linguagem e tecnologia, 2: Ensino Médio. Editora Scipione. São Paulo, 2010. TAHAN, M. O Homem que calculava. Rio de Janeiro: Record, 1998. TEIXEIRA, Leny R.M. Aprendizagem operatória de números inteiros: obstáculos e dificuldades. In. Proposições. Revista Quadrimestral da Faculdade de Educação Unicamp. Vol., nº1[10] Março, 1993. TORRES. Juan Diego Sánchez. Jogos de Matemática e de Raciocínio Lógico. Editora Vozes. São Paulo. 2012 1ª Edição.
ANEXO 1 1) Calcule o valor das expressões: 1) ²- 10 + (2³ - 5) = 2) 30 (2 + 1)²+ 2³ = 3) 30 + [6² : ( 5 3) + 1 ] = ) 20 [6 x( 10-3²) + 1] = 5) 50 + [ 3³ : ( 1 + 2) + x 3] = 6) [ ² + ( 5 3)³] : ( 9 7)³ = 7) 7²+ 2 x[(3 + 1)² - x 1³] = 8) 25 + { 3³ : 9 +[ 3² x 5 3 x (2³- 5¹)]} = 9) ( 3² - 2³). 3³ - 2³ + 2². ² = 2) Calcule: a) 3 + 2 = b) 12 + 5 8 = c)7 3 + 5 = d) ( + 10 ).( 12 ).( + 1 ).( 3 ).( + 2 ) = e) ( 3 ).( - 2 ).( 1 0).( + ) = f) ( 2 ).( 2 ).( 2 ).( 2 ) = g) ( 12 ) : ( 3 ) = h) ( 8 ) : ( + 6 ) = i) ( + 32 ) : ( +16 ) = j) ( + 0 ) : ( 1 ) =
3)Calcule: a) 5 7 3 3 = b) 5 1 5 2 5 c) 1 6 3 7 d) 6 6 3 1 7 2 1 2 e) f) 3 6 1 2 3 )Determine. a) 2 3 : 3 5 b) 1 : 2 7 c) 2 1. 3 d) 1 2. 5 7 5)Para cada figura, escreva uma expressão reduzida (simplificada) que represente a medida da área colorida: 6)O desenho representa a planta de uma pequena casa construída sobre um terreno. Indique o que representam as expressões: 7)Utilize as regras práticas para desenvolver os produtos notáveis a seguir:
a) (x 3 + y) 2 = b) (2a 3) 2 = c) (2x + 3y)(2x 3y) = d) ( 3e) 2 = e) (5 + z 2 ) 2 = f) (x 3 3y 2 )(x 3 3y 2 ) = g) (2f 3g) 2 = 8)Ao redor do jardim da casa de Carlos, vai ser construída uma calçada revestida de pedra. As medidas estão em metros. a) Qual a área ocupada pelo jardim? b) Escreva, na forma reduzida, um polinômio que expresse a área ocupada pela calçada. c) Se a largura da calçada for de 2m e o preço do metro quadrado de revestimento de pedras for R$ 25,00, quanto Carlos irá gastar?