Observatório Nacional Relatório Anual PIBIC Estabilidade de exoplanetas em configuração co-orbital Pedro Henrique S. S. P. Nogueira Orientador: Fernando Roig Início da Iniciação Científica : 01/08/2015 Previsão de conclusão da graduação : Julho/2017
Resumo A busca por planetas fora do nosso Sistema Solar têm produzido numerosos resultados, principalmente devido às missões Kepler e K2. Os dados obtidos por essas missões são cruciais para o estudo dinâmico dos sistemas planetários compostos pelos exoplanetas encontrados e a possibilidade de se encontrar configurações co-orbitais não pode ser ignorada. De particular interesse é o caso em que os co-orbitais possam se encontrar na zona habitável. O problema dos n-corpos, é um problema clássico da mecânica celeste que hoje é abordado utilizando integradores numéricos. O movimento co-orbital ocorre quando dois corpos compartilham a mesma órbita em uma configuração dinâmica estável. O paradigma deste tipo de movimento ocorre nos pontos Lagrangianos estáveis, L4 e L5, do problema dos três corpos restrito circular e se estende a outras configurações mais complexas no caso geral (quando ambos os planetas possuem massa), como as soluções anti-langrangianas e as quase-satélites. O objetivo deste trabalho é estudar a configuração co-orbital no caso geral, para enriquecimento do estudo sobre a dinâmica dos exoplanetas. Este cenário pode ser de grande interesse astrobiológico pois se os pontos L4 e L5 de exoplanetas em órbita estável se encontram na zona habitável, podem haver ambientes que abrigam vida nestas regiões. Infelizmente, os métodos de detecção até o momento não conseguem localizar exoplanetas em configuração co-orbital. Na literatura, os sistemas extrassolares estudados são do tipo uma estrela ou corpo bem massivo, um planeta e uma partícula teste no ponto L4 ou L5 da órbita deste planeta. A nossa análise vai substituir as partículas teste por corpos com massa transformando assim o problema de três corpos restrito ao problema de três corpos geral. O foco de nosso estudo é analisar a estabilidade de hipotéticos sistemas de exoplanetas em configuração co-orbital. Como o estudo de sistema dinâmico composto por 3 ou mais corpos com massa não possui solução analítica, o pacote de subrotinas SWIFT (Hal Levison e Martin Duncan) que realiza a análise numérica de sistemas de corpos foi utilizado. Neste trabalho iniciamos o estudo e a simulação de dois sistemas planetários, Kepler-9 e Kepler-56, ambos importantes para os estudos dinâmicos por se tratarem de sistemas que possuem pelo menos três planetas, que nos fornecerão um estudo dinâmico mais rico do problema co-orbital. Posteriormente, deverá ser feita uma seleção de alguns casos específicos de sistemas de exoplanetas, a partir das bases de dados disponíveis na internet, para análise. A partir dos resultados das integrações do SWIFT determina-se os tempos de sobrevivência, as excentricidades máximas, e o desvio registrado tanto no semieixo maior quanto na excentricidade das órbitas dos co-orbitais, o que permite identificar as regiões de movimento estável.
Atividades de pesquisa desenvolvidas Levantamento bibliográfico e estudos Ao ingressar neste projeto o primeiro passo foi o levantamento bibliográfico e leitura de material didático (Fundamentals of Celestial Mechanics - J.M.A. Danby ; Introdução à Mecânica Orbital - Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais; Solar System Dynamics - C.D. Murray and S.F. Dermott). Instalação do pacote de subrotinas SWIFT Ao instalar o programa, foi necessário o aprendizado do básico de Fortran já que suas subrotinas e os integradores são todos escritos em Fortran. Particularmente, a linguagem utlizada foi o Fortran-77, executado através do terminal do sistema operacional Ubuntu/Linux. Definição dos objetos de estudo A partir dos dados apresentados na dissertação de mestrado de Jessica Giovanna Cáceres Reátegui, que havia estudado a estabilidade dinâmica de planetas troianos nos sistemas planetários extra-solares Kepler-9 e Kepler-56 no caso restrito, decidimos dar continuidade a esse estudo, abordando agora, o problema geral de 3 corpos. De interessante sobre estes dois sistemas notamos que: Kepler-9 b e Kepler-9 c, são do tamanho de Saturno com períodos de 19.2 e 39 dias, respectivamente, indicando que o sistema é provavelmente afetado por uma ressonância de movimento médio 2:1; Kepler-9 d é uma Super-Terra com um período de 1.6 dias. Já Kepler-56 é uma estrela no ramo das AGBs e as órbitas dos planetas internos estão desalinhadas em relação ao equador da estrela, (47±6), em relação à linha de visada. Este tipo de desalinhamento spin-órbita é esperado como consequência do torque devido a um corpo massivo em uma órbita mais externa. Portanto, em nossa integração também usamos este planeta não confirmado, Kepler-56d. Dentro do conjunto de integradores do pacote SWIFT o integrador utilizado foi o SyMBA que pode integrar um sistema de N corpos incluindo as aproximações entre corpos massivos. No caso não foram utilizadas partículas teste. Procura de dados sobre os sistemas Os dados de Kepler-9 foram retirados do sítio http://exoplanets.org. Já os dados de Kepler-56 foram retirados de Huber, D et. al 2013.
Enciclopédia de planetas extra-solares - Dados sobre o sistema Kepler-9
Parâmetros iniciais Há dois arquivos de entrada no SyMBA : param.in e pl.in. Param.in contém os parâmetros de tempo a ser integrado e tamanho do passo. Pl.in contém os dados dos corpos da sistema. São necessárias as massas dos objetos, convertidas para unidades em que a constante de gravitação universal G seja igual a 1. Também são pedidas as posições e velocidades cartesianas. Para isto, foi utilizada uma subrotina do próprio SWIFT que converte os elementos orbitais para o sistema de coordenadas cartesiano. As unidades usadas para os dois sistemas foram: Unidades astronômicas como distância e tamanho e dias como medida de tempo.
Kepler-9 e Kepler-56 foram integrados por 100 anos com o passo de 0.03652 dias e saída a cada milésimo de ano. Plotagem e análise Foram plotados os elementos orbitais versus o tempo. Infelizmente o tempo de integração de 100 anos não é suficiente para a análise real da evolução dinâmica de um corpo. Na literatura encontramos tempos de integração de um Ma (mega ano) ou mais. Os gráficos de excentricidade e semi-eixo maior versus o tempo são bons parâmetros para a análise da estabilidade de um corpo. Mudanças muito abruptas nos gráficos são indícios de que estas órbitas não serão estáveis por longos intervalos de tempo. Abaixo, os respectivos gráficos para os dois sistemas:
Próximos passos O próximo passo é o aumento do tempo de integração. Logo após, poderemos incluir planetas e corpos troianos hipotéticos com massa.
Participação em congressos Participei da reunião da SAB (Sociedade Brasileira astronômica) em Ouro Preto- MG em setembro de 2015. Este trabalho foi apresentado na JICON (Jornada de Iniciação do Observatório Nacional) em abril de 2016.