Aulas Multimídias Santa Cecília Professor Rafael Rodrigues Disciplina: Física Série: 1º ano EM

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1 Aulas Multimídias Santa Cecília Professor Rafael Rodrigues Disciplina: Física Série: 1º ano EM

2 É o estudo das forças de atração entre massas (forças de campo gravitacional) e dos movimentos de corpos submetidos a essas forças.

3 Um pouco de História Séc. II d.c Cláudio Ptolomeu de Alexandria; (romano, nascido no Egito) Geocentrismo = os planetas giram em órbitas circulares concêntricas, em torno da Terra. Planetas conhecidos: Mercúrio, Vênus, Terra, Marte, Júpiter, Saturno Nicolau Copérnico (polônes) Heliocentrismo = Os planetas giram em órbitas circulares concêntricas, em torno d0 Sol.

4 Sistema Planetário de Ptolomeu

5 Sistema Planetário de Copérnico

6 Um pouco de História Galileu Galilei (italiano) Confirmou as ideias de Copérnico; Aprimorou as lunetas, para melhor observção dos astros, com isso descobriu: os anéis de Saturno, os satélites de Júpiter, manchas solares e detalhes da Lua; Criou mapas celestes de rara precisão.

7 Um pouco de História Johannes Kepler (alemão) Discípulo de Tycho Brahe; Elaborou um trabalho científico, tendo o sol como referência, provando através de três leis, matematicamente as relações entre os períodos, posições, velocidades e trajetórias dos planetas;

8 1ª Lei de Kepler Lei das Órbitas Todos os planetas se movem em órbitas elípticas, com o Sol ocupando um dos focos. Raio médio

9 Soltícios e Equinócios

10 2ª Lei de Kepler Lei das Áreas A linha imaginária que liga um planeta até o Sol varre áreas iguais em iguais intervalos de tempo. ΔS1 > ΔS2 V periélio > V afélio Do afélio para o periélio: Movimento acelerado OBS: a velocidade areolar é constante V a = A 1 /Δt 1 = A 2 /Δt 2 Do periélio para o afélio : Movimento retardado

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12 3ª Lei de Kepler Lei dos Períodos Para todo os planetas, o quadrado de seu período de revolução é diretamente proporcional ao cubo do raio médio de sua órbita. Para os planetas do sistema solar, temos:

13 Exemplo 01 (Cesgranrio) O raio médio da órbita de Marte em torno do Sol é aproximadamente quatro vezes maior do que o raio médio da órbita de Mercúrio em torno do Sol. Assim, a razão entre os períodos de revolução, T 1 e T 2, de Marte e de Mercúrio, respectivamente, vale aproximadamente: a) T 1 /T 2 = 1/4 b) T 1 /T 2 = 1/2 c) T 1 /T 2 = 2 d) T 1 /T 2 = 4 e) T 1 /T 2 = 8

14 Exemplo 02 Dois satélites de um planeta têm períodos de revolução 32 dias e 256 dias, respectivamente. Se o raio da órbita do primeiro satélite vale 1 unidade então o raio da órbita do segundo será: a) 4 unidades b) 8 unidades. c) 16 unidades d) 64 unidades. e) 128 unidades.

15 Lei da Gravitação Universal de Newton Apoiado nos trabalhos de Galileu e Kepler, começou-se a acreditar que os movimentos dos corpos na Terra e dos corpos celestes (planetas) obedeciam a leis universais. Elaborou a base teórica que deu origem à Lei da Gravitação Universal: Matéria atrai matéria na razão direta do produto das massas e na razão inversa do quadrado da distância

16 Lei da Gravitação Universal G = Constante Gravitacional Universal G = 6, N.m²/kg² (Esse valor corresponde a força gravitacional existente entre duas massas de 1 kg distanciadas por 1 m.)

17 Exemplo 03 Calcule o valor da força de atração gravitacional entre o Sol e a Terra. Massa do Sol = 2, kg Massa da Terra = 6, kg Distância Sol-Terra (centro a centro) = 1,5 x m Constante Gravitacional Universal = 6, N.m²/kg²

18 P = m.g Aceleração da Gravidade Peso = Força Gravitacional m.g = G.M.m R² g = G.M R²

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