Linguagens e ódigos igitais Sumário do Volume 1. Gráfios de geografia 05 2. Homotetia 08 3. ivisão Áurea 13 4. Sequênia de Fionai 14 5. Fratais 18 6. álulo de área de figuras planas 28 7. Semana de arte moderna 31 8. Semelhanças entre triângulos 34 9. Parodiando uma músia 37 10. Impatos amientais e redução da iodiversidade 38
VOLUME 1 Sumário ompleto 1. Gráfios de geografia 2. Homotetia 3. ivisão Áurea 4. Sequenia de Fionai 5. Fratais 6. álulos de área de figuras planas 7. Semana de arte moderna 8. Semelhanças entre triângulos 9. Parodiando uma músia 10. Impatos amientais e redução da iodiversidade VOLUME 2 11. produção agropeuária no mundo desenvolvido 12. glomerações uranas 13. Área de losango, trapézio e paralelogramo 14. Triângulo retângulo elementos e Teorema de Pitágoras 15. vida omo ela é riando um onto 16. Uma pesquisa sore a arte surrealista 17. Gráfio de uma função onstante 18. Gráfio de uma função quadrátia VOLUME 3 19. Razões trigonomértrias do triângulo retângulo 20. Relações métrias num triângulo 21. Polígonos regulares 22. irunferênia 23. onheendo mais a nanotenologia 24. O teatro de rena e o inema no rasil 25. O exemplo japonês para o mundo 26. Um anúnio puliitário tema: aminhando ontra o vento
Linguagens e ódigos igitais Gráfios de geografia 5 1. gráfios de geografia Voê se lemra... Para se riar gráfios om qualidade a partir de uma série de dados o melhor programa é a planilha eletrônia. ra a planilha em seu omputador e faça uma revisão de omo voê deverá taular os dados nas élulas para oter uma melhor formatação dos gráfios, em omo qual tipo de gráfio é mais viável para o tipo de dado que deseja mostrar grafiamente. Para riar um gráfio na planilha al voê deve seguir alguns proedimentos que são pratiamente os mesmos para a planilha Exel. Voê deve ter os dados digitados na planilha e a partir daí seleionar a região onde estão os valores que servirão omo referênia para o gráfio e iniiar o proesso a partir da arra de menus ou da arra de ferramentas om a função Inserir gráfio. Quera manual élulas... Linhas olunas Folha... Folha do arquivo... trl ++ Vinular a dados externos... aratere espeial... Mara de formatação Hiperlink Função... Lista de funções trl+f2 Nomes Nota 1 Figura Filme e som Ojeto Gráfio... Quadro flutuante partir daí surgirá na sua tela a primeira etapa onde voê seleionará o tipo de gráfio. Esta é uma etapa importante pois voê deverá saer o melhor tipo de gráfio a ser riado para os seus dados e que permitirão uma melhor leitura posteriormente. ssistente de gráfio Etapas 1. Tipo de gráfio 2. Intervalo de dados 3. Série de dados 4. Elementos do grafio Esolher um tipo de gráfio oluna arra Pizza Área Linha XY (ispersão) Rede ções oluna e linha parênia 3 Forma arra ilindro one Pirâmide Normal Simples juda << Voltar Próximo >> onluir anelar
6 Linguagens e ódigos igitais Gráfios de geografia epois que voê liar em próximo surgirá a tela onde deverá ser esolhido a região de dados que farão parte do gráfio. Se voê seleionou antes, esta é uma etapa que deve ser pulada. ssistente de gráfio Etapas 1. Tipo de gráfio 2. Intervalo de dados 3. Série de dados 4. Elementos do gráfio Esolher um intervalo de dados Intervalo de dados $Planilha1.$a$1:$$6 Série de dados em linhas Série de dados em olunas Primeira linha omo rótulo Primeira oluna omo rótulo juda << Voltar Próximo >> onluir anelar Na próxima etapa é aquela onde voê pode alterar alguns títulos para olunas, linhas. ssistente de gráfio Etapas 1. Tipo de gráfio 2. Intervalo de dados 3. Série de dados 4. Elementos do grafio Personalizar intervalos de dados de séries de dados individuais Série de dados 1989 oluna Intervalos de dados Nome Valores de Y Intervalo para Nome 1 $Planilha1.$$1 $Planilha1.$$1:$6 diionar Remover ategorias $Planilha1.$$1:$6 juda << Voltar Próximo >> onluir anelar Finalmente, na última etapa voê poderá dar títulos, sutítulos, esolher se quer ou não mostrar legenda, exiir ou não a grade. ssistente de gráfio Etapas 1. Tipo de gráfio 2. Intervalo de dados 3. Série de dados 4. Elementos do grafio Esolher títulos, legendas e onfigurações de grade Título... Sustítulo asteimento de água por mun Regiões - 1989 / 2000 Exiir legenda Esquerda Eixo X ireita Superior Eixo Y Inferior Eixo Z Exiir grandes Eixo X Eixo Y Eixo Z juda << Voltar Próximo >> onluir anelar
Linguagens e ódigos igitais Gráfios de geografia 7 Exeríios de sala 1 disiplina de Geografi a nos dá muitos susídios para a onstrução de gráfi os e taelas em função dela estudar o desenvolvimento eonômio das nações. Para esta atividade gostaríamos que voê pesquisasse na Internet dados relativos aos indiadores listados a seguir para os países da méria do Sul e depois os transformassem em gráfi os de olunas, arras ou linhas. diione na taela a seguir os dados pesquisados. Não se esqueça de anotar a fonte de onde voê onseguiu as informações em omo a data de referênia do dado. Isto é muito importante para dar rediilidade ao seu traalho. País PI* IH** IPH*** rgentina olívia rasil hile olômia Equador Ilhas Malvinas Guiana Franesa Guiana Paraguai Peru Suriname Uruguai Venezuela * Produto interno ruto PI ** Índie de desenvolvimento humano - IH *** Índie de poreza humana - IPH 2 gora é om voê. rie um gráfi o de olunas, um de arras e de linhas para ada um dos índies.
8 Linguagens e ódigos igitais 2. Homotetia Homotetia Saia mais onheendo o software matemátio GeoGera Introdução omo muitas de suas atividades são relaionadas à disiplina Matemátia, é interessante que voê tenha antes de tudo um reve onheimento sore o software que será utilizado. O GeoGera é um software gratuito de matemátia dinâmia que reúne reursos de geometria, álgera e álulo. Ele possui todas as ferramentas tradiionais de um software de geometria dinâmia: pontos, segmentos, retas e seções ônias. Graças à sua versatilidade, equações e oordenas podem ser inseridas diretamente. ssim, o GeoGera tem a vantagem didátia de apresentar, ao mesmo tempo, duas representações diferentes de um mesmo ojeto que interagem entre si: sua representação geométria e sua representação algéria. Esta introdução sore o GeoGera tem o ojetivo de fazer om que voê, alunos do Sistema de Ensino NE se atualize ou onheça uma importante ferramenta de estudo que estamos inserindo no material didátio e onsequentemente nas aulas de Linguagens e ódigos igitais omo um elemento de apoio pedagógio à disiplina de Matemátia. onheendo o GeoGera Para realizar todas as suas atividades é importante onheer as ino grandes áreas de traalho do programa: Menu prinipal arra de ferramentas Janela de álgera Janela de visualização ampo de entrada Menu prinipal É importante que voê onheça em a arra do menu prinipal, pois todas as onfigurações das janelas são feitas através dela. Para onheer melhor ara o programa e lique em ada uma das opções que o menu prinipal oferee, para quando for neessário utilizar voê já saia onde loalizar o reurso. arra de ferramentas Oserve que voê tem onze otões disponíveis na arra de ferramentas. Em ada um deles existe uma setinha rana na parte inferior dele que lhe permitirá esolher o tipo de operação que deseja fazer. Janela de álgera É a janela onde voê oserva os dados algérios, as fórmulas de funções do desenho que está sendo desenvolvido.
Linguagens e ódigos igitais Homotetia 9 Janela de visualização É a janela onde voê desenha todas as figuras, retas, urvas, et. Oserve que os dados são valorizados pelo plano artesiano (x,y). ampo de entrada É o loal onde voê pode realizar álulos utilizando de funções previamente riadas ou suas próprias fórmulas. Importante Sempre que voê terminar de inserir uma figura, tela ES para que o programa assuma a função de MOVER, e desta forma, evitará que se adiione uma nova função ao que já está pronto. ownload Para ter o programa instalado em seu omputador asta aessar www.geogera.org e fazer o download. Práxis 1 esenhando um polígono qualquer - Triângulo Para omeçar esolha o modo Novo ponto na arra de ferramentas e dê três liques na área de traalho para riar os três vérties, e do triângulo. Esolha o modo Polígono e dê um lique sore os pontos,,, e, novamente, sore para riar o triângulo P. janela algéria mostrará a área do triângulo. Novo ponto α Polígono a
10 Linguagens e ódigos igitais Homotetia ia: Sempre que voê terminar de desenhar qualquer fi gura, tele ES para que o GeoGera assuma a função MOVER. om isto voê não orrerá nenhum riso de desenhar novas fi guras, inserir novos pontos que não sejam neessários. ntes de iniiar algumas atividades é om que ara o programa e navegue pela arra de menus e pela arra de ferramentas e veja quais são as opções ofereidas a voê para traalhar om o programa. Exeríios de sala esenhe no GeoGera as seguintes fi guras geométrias planas: 2 esenhe um segmento defi nido por dois pontos om tamanho igual a 6. epois desura o ponto médio para este segmento. Finalizando trae uma reta perpendiular ao segmento que passe pelo ponto médio. Para omprovar que sua atividade está orreta movimente um dos dois pontos do segmento e veja se a reta aompanha a perpendiularidade. 3 esenhe um polígono (quadrado) que tenha lado igual a 4. epois desenhe um outro quadrado dentro do primeiro que tenha exatamente a metade da área do primeiro. 4 esenhe um triângulo qualquer. epois determine a issetriz do mesmo. Para que voê possa onstruir vários exemplos de Homotetia vamos utilizar o programa GeoGera. 5 Exemplo 1 rie um ponto e um ponto onforme a fi gura a seguir: Na linha de entrada digite o seguinte omando para riar a Homotetia do ponto em relação ao ponto. Entrada: Homotetia[,2,] gora, veja o resultado: Utilize a ferramenta istânia, omprimento ou perímetro e meça a distânia entre e e entre e. Veja que para a razão que determinamos na fórmula, o valor será igual. = 4.75 = 4.75
Linguagens e ódigos igitais Homotetia 11 Finalizando, movimente o ponto ou o ponto e veja se é mantida a relação de Homotetia entre os pontos. 6 Exemplo 2 rie um ponto e uma reta a. a Esreva na linha de entrada o seguinte omando: Homotetia[a,2,] Entrada: Homotetia[a,2,] a a gora é só voê movimentar os pontos, ou e ver omo se mantém as regras de Homotetia na fi gura. 7 Exemplo 3 rie um ponto e um triângulo. d
12 Linguagens e ódigos igitais Homotetia Trae uma reta defi nida por dois pontos entre e, e, e. d Na linha de entrada entre om o omando para fazer a Homotetia Homotetia [polígono1,2,] Entrada: Homotetia[polígono1,2,] alule as distânias entre os pontos. epois mova os pontos e omprove se as regras para Homotetia estão sendo mantidas. = 3.79 = 3.79 d = 2.54 = 5.01 d = 2.54 = 5.01 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Vamos mostrar agora um exemplo que o programa não fi a restrito somente a onstruir relações matemátias om fi guras planas. Voê poderá ver a Homotetia de uma fi gura de uma ola. 5 4 3 2 1
Linguagens e ódigos igitais ivisão Áurea 13 3. divisão áurea Exeríios de sala 1 Para estudarmos divisão áurea voê deverá desenhar um pentágono om a ferramenta Polígono Regular. Polígono Regular Seleione primeiro dois ponto e, depois, digite o número de vérties d E e a gora om a ferramenta Segmento una os pontos. d E f h g e i j a
14 Linguagens e ódigos igitais Sequênia de Fionai 4. sequênia de Fionai Exeríios de sala 1 Para se desenhar uma Sequenia de Fionai no GeoGera voê deve iniialmente oultar os eixos liando no menu Exiir Eixos. epois lique no mesmo menu na opção Malha. rquivo Editar Exiir Opções Ferramentas Eixos Malha Janela juda gora om a ferramenta Polígono desenhe um quadrado om tamanho de lado igual a 1. Polígono Seleione os vérties formando um ilo d a
Linguagens e ódigos igitais Sequênia de Fionai 15 gora om a ferramenta Setor irular dados o entro e dois pontos voê vai traçar um quarto de írulo dentro deste quadrado. ordem de liques nos pontos om o mouse é:. Setor irular dados o entro e dois pontos Seleione o entro e, depois, dois pontos a d e gora desenhe um novo quadrado om tamanho de lado igual a 1. epois trae um novo quarto de írulo. Lemre-se que para traçar um quarto de írulo voê deverá sempre liar nos pontos oedeendo ao sentido anti-horário. E e 1 f g a 1 d e F 1 Trae agora um quadrado om tamanho de lado igual a 2 epois trae um novo quarto de írulo. E f F H g e f 1 1 1 k 1 h a 1 d e g 1 G gora trae um quadrado om tamanho de lado igual a 3. epois trae novo quarto de írulo. E f F H g f e 1 1 1 k 1 h a 1 d e d 1 g 1 G j p g 2 J i I
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