GABARITO DO CADERNO DE RECUPERAÇÃO 1º SEMESTRE 6º ANO MATEMÁTICA 01) Represente cada multiplicação por meio de uma potenciação. a) 2 5 b) 10 5 c) 5 12 d) 3 6 e) a 5 f) b 7 g) 45 4 h) 68 6 i) 89 3 j) 1 7 02) Resolva e dê a nomenclatura: a) 4 2 4. 4 16 base 4 expoente 2 como se lê quatro elevado ao quadrado b) 5 3 5. 5. 5 125 base 5 expoente 3 como se lê cinco elevado ao cubo c) 2 6 2. 2. 2. 2. 2. 2 64 base 2 expoente 6 como se lê dois elevado a sexta potência d) 3 4 3. 3. 3. 3 81 base 3 expoente 4 como se lê três elevado a quarta potência e) 1 5 1. 1. 1. 1. 1 1 base 1 expoente 5 como se lê um elevado a quinta potência 03) Calcule o resultado de cada potenciação. a) 4. 4. 4 64 b) 2. 2 4 c) 1 (toda potência de expoente zero terá como resultado um) d) 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2 1024 e) 1 f) 20 g) 7. 7. 7 343 h) 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1 1 i) 15. 15 225 j) 20 l) 0 m) 3. 3. 3. 3. 3 243 04) É verdade que 2³ é igual a 3²? Por quê? 2³ 2. 2. 2 8 3² 3. 3 9 São diferentes, pois o resultado é diferente
05) Para cada igualdade a seguir, descubra qual o expoente você deve colocar no x para que ela se torne verdadeira. a) 2 x 8 x 3, pois 2³ 8 b) 3 x 27 x 3, pois 3³ 27 c) 10 x 10000 x 4, pois 10 4 10000 d) 125 x 125 x 1, pois 125 1 125 e) 5 x 25 x 2, pois 5² 25 06) Qual é o valor de 2 6 + 2 6 + 2 6 + 2 6-4 4? 64 + 64 + 64 + 64 256 256 256 0 07) Na potenciação sempre que a base for 1 a potência será igual a: a)1 08)Todo número natural não nulo elevado à zero é igual a: c) 1 09) início 2 1 2 2 bactérias Após 10 minutos 2 2 4 4 bactérias Após 20 minutos 2 3 8 8 bactérias Após 30 minutos 2 4 16 16 bactérias Após 40 minutos 2 5 32 32 bactérias Após 50 minutos 2 6 64 64 bactérias Após 60 minutos 2 7 128 128 bactérias 10) Use as propriedades de potências e reduza as expressões a uma única potência. a) (3 7 ) 2 3 7.2 3 14 b) 5 5. 5 6 5 5+6 5 11 c) 2 8 : 2 4 2 8-4 2 4 d) 34.3 7 (3 2 ) 3 3 6 3 4+7 10 31 32.3+6 3 0 1 3 e) 7 4. 7 2 : 7 7 4+2-1 7 5 f) 37. 3. 3 3 2. 3 5. 39 3 7 3 7+1+1+9 3 2+5+7 318 3 14 318-14 3 4 11) Calcule a raiz quadrada indicada em cada item. a) 3, porque 3. 3 9 e) 20, porque 20. 20 400 b) 10, porque 10. 10 100 f) 1, porque 1. 1 1 c) 3, porque 3. 3 9 g) 5, porque 5. 5 25 d) 12, porque 12. 12 144 h) 32, porque 32. 32 1024
12) Qual é a idade do Professor Thiago? A minha idade é um número natural, entre 20 e 30 anos, que é divisível por 3, 4 e 6 ao mesmo tempo. c) 24 13) Responda e justifique. a) O zero é um número primo? Não, pois não tem dois divisores. b) O um (1) é número primo? Não, pois possui apenas 1 divisor. c) Existe um número par que é primo? Sim, apenas o número 2. d) Existe número natural terminado em 5 que é primo? Não, pois além do 1 e o ele mesmo, sempre terá o 5 como divisor. 14) Qual dos números abaixo é divisível por 2 e 9 ao mesmo tempo? 2556 15) Qual dos números abaixo é divisível por 2, 3 e 5 ao mesmo tempo? 180 16) Assinale os números primos. b) 23 c) 41 f) 29 g) 17 h) 53 j) 79 17) Escreva a fatoração completa (decomposição em fatores primos) dos números 21, 20, 26 e 18. 21 3 20 2 26 2 18 2 7 7 10 2 13 13 9 3 1 5 5 1 3 3 1 1 18) Qual é o número natural cuja fatoração completa é 3 5 3? 3. 5. 5. 5 375 19) Que número decomposto em fatores primos é igual a 2 3 5 7 2? 2. 2. 2. 5. 7. 7 1 960 20) Decomponha os números a seguir em fatores primos. 40 2 168 2 500 2 630 2 100 2 20 2 84 2 250 2 315 3 50 2 10 2 42 2 125 5 105 3 25 5 5 5 21 3 25 5 35 5 5 5 1 7 7 5 5 7 7 1 1 1 1 21) 2 2 7 11 é a decomposição em fatores primos de que número? 2. 2. 7. 11 308
22) Quais são os números primos que aparecem na fatoração completa de 720? 2, 3 e 5 23) Esta é uma cartela de um jogo de bingo. Escreva a seguir: a) pares: 12, 14, 16, 18, 30, 44, 46, 48, 60, 64 e 68 b) divisíveis por 3: 12, 18, 21, 27, 30, 33, 48 e 51 c) múltiplos de 3: 12, 18, 21, 27, 30, 33, 48 e 51 d) divisíveis por 5: 5, 30 e 60 e) divisíveis por 6: 12, 18, 30 e 48 f) múltiplos de 7: 14, 21 e 49 g) múltiplos de 10: 30 e 60 h) primos: 5, 11, 13, 31, 41, 61, 71 e 73 i) divisíveis por 1: todos 24) Os fatores primos de 3 000 são: a) 2, 3 e 5 25) A fatoração completa de 3000 é: c) 2 4. 3. 5³ 26) O menor número que se deve adicionar a 457 para se obter um número divisível por 3 é: b) 2 27) O número 60 é: b) múltiplo de 4 e divisor de 120; 28) O m.m.c e o m.d.c de 8 e 25 são, respectivamente: c) 200 e 1 29) O menor e o maior divisor de 12 são, respectivamente, iguais a: d) 1 e 12 30) Dadas as afirmativas: a) Somente I e III são verdadeiras 31) Dentre os números abaixo, o divisível ao mesmo tempo por 2, 3, 5, 6, 9 e 11 é: b) 990 32) Os números 10 e 15 são: c) divisores de 60
33) Responda: a) m.m.c. (5, 16) 5, 16 2 5, 8 2 5, 4 2 5, 2 2 5, 1 5 1 80 b) m.m.c. (7, 28) 7, 28 2 7, 14 2 7, 7 7 1, 1 28 c) m.d.c. (5, 16) 5, 16 2 5, 8 2 5, 4 2 5, 2 2 5, 1 5 1 1 d) m.d.c. (7, 28) 7, 28 2 7, 14 2 7, 7 7 1, 1 7 34) O mês de março possui 31 dias. Celso jogou tênis, neste mês, nos dias ímpares e Rodrigo nos dias múltiplos de 3. Quantas vezes ambos jogaram tênis no mesmo dia? Celso 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31 Rodrigo 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30 Jogaram juntos 5 vezes 35) Quando você vai ao médico e ele lhe receita um medicamento para tomar mais de uma vez por dia, durante um certo período, geralmente indicará um intervalo de: 6 em 6 horas; 8 em 8 horas; 12 em 12 horas. O médico com certeza não indicará um intervalo de: 9 em 9 horas ou 7 em 7 horas ou 5 em 5 horas. Por que isso ocorre? Porque 5, 7 e 9 não são divisores de 24, que é a quantidade de horas que há em um dia. 36) Três torneiras estão com vazamento. Da primeira cai uma gota de 4 em 4 minutos; da segunda, uma de 6 em 6 minutos e da terceira, uma 10 em 10 minutos. Exatamente às 2 horas cai uma gota de cada torneira. A próxima vez em que pingarão juntas novamente será às: 4, 6, 10 2 2, 3, 5 2 Se 60 minutos 1 hora 1, 3, 5 3 2 horas + 1 hora 3 horas 1, 5 5 1 60 37) Um serralheiro precisa cortar duas barras de ferro, uma com 180 centímetros de comprimento e outra com 150 centímetros de comprimento, em pequenos pedaços, todos do mesmo tamanho e do maior comprimento possível. Qual deve ser o comprimento de cada pedaço? 150, 180 2 75, 90 2 75, 45 3 25, 15 3 25, 5 5 5, 1 5 1 30 Cada pedaço deverá ter 30 cm. 38) Uma florista tem 100 rosas brancas e 60 vermelhas e pretende fazer o maior número de ramalhetes que contenha, cada um, mesmo número de rosas de cada cor. Dessa forma, qual o número de ramalhetes deverá ser? MDC (100,60) 20 portanto, os ramalhetes devem ter 20 rosas. Como são 160 rosas ao todo, poderá fazer 8 ramalhetes.
39) Responda com V (para verdadeiro) ou F (para falso): a) 1 3 > 1 6 V b) 1 3 2 6 V c) 1 3 < 3 6 V d) 2 3 < 1 3 F 40) Havia 24 candidatos para uma vaga de gerente em uma empresa. Desses, 1 6 não compareceu à prova de seleção. Quantos candidatos participaram da prova? 24 6 4 não compareceram à prova. 24 4 20 participara da prova 41) Represente, por meio de figuras e frações equivalentes que, 2 e 4 representam a mesma 3 6 quantidade. 42) Verifique se as frações são equivalentes: a) 2 x3 6 e b) 5 x3 15 7x3 21 e c) 3 x7 21 9x2 18 e d) 16 2 8 10x7 70 e e) 8 4 2 10 2 5 e 4 4 1 SIM NÃO SIM SIM SIM 43) Escreva uma fração equivalente a: a) 5 x3 15 b 11 x4 44 c) 5 x5 25 9x3 27 3 x4 12 8x5 40 44) Calcule as expressões: a) 1 x3 1x2 + + 5 x1 3 + 2 2x3 3x2 6x1 6 6 + 5 10 6 6 b) 3 x3 5x2 + 1 x6 9 + 10 4x3 6x2 2x6 12 12 6 13 12 12 c) 5 x1 1x3 1 x2 5 3 6x1 2x3 3x2 6 6 2 0 6 6 d) 1 x6 1 x4 + 5 x2 3 x3 6 2x6 3x4 6x2 4x3 12 4 12 + 10 12 9 3 12 12 e) 2 x2 5x1 + 1 x3 4 + 5 3x2 6x1 2x3 6 6 3 6 6 6 f) 7 x2 + 5 x3 2 x6 + 1 x9 14 9x2 6x3 3x6 2x9 18 + 15 18 12 18 + 9 26 18 18 45) Calcule as multiplicações e simplifique, se possível: a) 4. 3 5 12 5
b) 2. 4 9 8 9 c) 5 6. 12 60 6 10 d) 2 3. 11 22 3 e) 1 3. 4 7 4 21 f) 7 8. 3 2 21 16 15 1 g) 3 5. 5 9 15 45 15 3 h) 8 9. 45 4 360 36 10 46) Efetue as divisões: a) 4 5 8 5 4 5. 5 8 20 40 b) 8 5 2 8 5. 1 2 8 10 2 c) 2 5 4 1 5. 5 4 5 20 5 d) 1 4 3 2 1 4. 2 3 2 12 2 2 4 5 5 1 4 2 1 6