Apontamentos de Matemática 6.º ano

Transcrição

1 Apontamentos de Matemática.º ano Introdução noção de potência Exemplo Uma bactéria divide-se dando origem a duas novas bactérias. Suponha que havia inicialmente duas bactérias e que ocorreram sucessivamente divisões em todas as bactérias. Quantas são as bactérias resultantes? Cada vez que há uma divisão, cada bactéria dá origem a duas, isto é, o número de bactérias duplica. Então em divisões teremos, Resposta: Ao fim de divisões há bactérias. Exemplo Num quarteirão há casas, cada casa tem quatro quartos, e em cada quarto há quatro mesas. Quantas mesas há nas casas? Resposta: Ao todo há mesas. Estes dois exemplos mostram situações em que há uma multiplicação sucessiva de vários fatores iguais. e Nesta situação podemos abreviar a escrita representando os produtos da seguinte forma:. Num jogo, um jogador começou com pontos e triplicou a sua pontuação quatro vezes. Com quantos pontos ficou?. Um quadrado tem cm de lado. Escreva a sua área em forma de potência.. Um cubo tem cm de aresta. Escreva o seu volume usando uma potência.. Quais das seguintes expressões se pode representar como uma potência? (A) (B) (C) (D) (E) (F), o é o número que se repete e o número de vezes que se repete., o é o número que se repete e o número de vezes que se repete.

2 Apontamentos de Matemática.º ano A e chamamos potências. Os números envolvidos numa potência são a base e o expoente: Por exemplo, na potência, é a base: o fator que se repete; é o expoente: o número de vezes que a base se repete. Para calcularmos o valor de uma potência multiplicamos a base por ela própria representando-a o número de vezes igual ao expoente. Embora seja pouco usado o nome da operação que permite calcular o valor da potência chama-se potenciação.. Em cada uma das potências seguintes, indique qual é a base e qual é o expoente.. Transforme os seguintes produtos em potências Exemplos., e são potências. Os seus valores calculam-se da forma seguinte: 9 (Não confundir com a multiplicação: ) 9 Escreva como uma potência:. Escreva as seguintes potências como um produto. Nota: é a base, o fator que se repete; é o expoente, o número de vezes que a base se repete.

3 Apontamentos de Matemática.º ano Calcule o valor das seguintes potências: e) e). Calcule o valor das seguintes potências. e) A resolução destes exercícios leva-nos a encontrar algumas propriedades das potências, que a seguir se indicam. Não são apresentadas as demostrações destas propriedades, mas elas são de fácil compreensão. Propriedades das potências Se o expoente for a unidade o valor da potência é igual à base Exemplos: =, =, 9 = 9 Se a base for a unidade, o valor da potência é igual à unidade. g) i) j) k) l) m) Exemplos: =, =, = Se a base é zero, o valor da potência é zero. Exemplos: =, =, 9 = Nota: Zero elevado a zero não tem significado (não se pode calcular)

4 Apontamentos de Matemática.º ano Leitura de Potências A base lê-se como o número que ela representa Se o expoente é: - dois, diz-se ao quadrado; - três, diz-se ao cubo; - quatro, à quarta; - cinco, à quinta; e assim sucessivamente Exemplos - Cinco ao quadrado, - Dois à quarta - Quatro ao cubo, - Três à sétima 9. Escreva a leitura das seguintes potências. e) g) i) Escreva a leitura das seguintes potências: e) 9 g) Dois ao cubo Três ao quadrado Seis à sétima Oito à quarta e) Dez à quinta Seis à nona g) Três ao cubo Esta é a forma mais usada de ler potências, mas também se podem ler como a seguir se indica. oito elevado a quatro, ou oito elevado à quarta potência. - dez elevado a cinco, ou dez elevado à quinta potência. j). Escreva em linguagem matemática. Seis ao cubo Cinco ao quadrado O quadrado de três Dez à quarta e) Três elevado a oito Dez quartos g) Três oitavos

5 Apontamentos de Matemática.º ano Soluções dos exercícios propostos.. ou Resposta: Ficou com ponto. cm. cm. (A), (C) e (F). Base: ; Expoente: Base: ; Expoente: Base: ; Expoente: Base: ; Expoente:... 9 e) i) j) k) g) l) m) 9. Sete ao quadrado Dez ao cubo Cinco ao cubo Quatro ao quadrado e) Dois ao cubo Seis ao quadrado g) Dez ao quadrado Um à quarta i) Setenta e cinco elevado a um j) Zero elevado a vinte e cinco. e) g) Nota: e g) Devemos ter atenção para não confundir a leitura de potências com a leitura de frações.