FÍSIC Professor Sérgio Gouveia MÓDULO 4 Potencial Elétrico I
1. DIFERENÇ DE ENERGI POTENCIL ELÉTRIC ENTRE DOIS PONTOS Considere dois pontos e B no interior de um campo elétrico. Suponhamos que uma partícula carregada com carga q é deslocada de até B. Denominamos diferença de energia potencial entre os pontos e B [denotaremos por U U B ou U B ] ao trabalho realizado pela força do campo elétrico (conservativa, como sabemos) no trajeto para B. U U W B B
OBSERVÇÃO 1ª U UB = - WB; 2ª Qualquer que seja o trajeto, WB tem o mesmo valor, pois a força do campo elétrico é conservativa; 3ª U UB = B q E
EXEMPLOS 1º. Determinar a diferença de energia potencial entre os pontos e B de um campo elétrico uniforme E para o deslocamento de uma carga tal que: a) q > 0 b) q < 0
RESOLUÇÃO a) U U W B B U U q E B cos U U qel B B b) U U W B B U U q E B cos U U qel B B
2º. Uma carga q é deslocada de um ponto para um ponto B no campo gerado por uma carga pontual Q. dista r de Q e B dista r B, sendo r < r B. Calcule U U B.
RESOLUÇÃO B B B U U q E q E cos r B 1 Qq U U cos B 4 r 2 r 0 1 1 1 U U Q q B 4 r r 0 B OBSERVÇÃO Note que U UB > 0. Se q < 0 teríamos U UB = seja U UB < 0. 1 4πε 0 Q q 1 1, ou r r B
2. ENERGI POTENCIL DE UM PR DE CRGS 1 q q U U U quando r U B B 4 r 1 2 0 OBSERVÇÃO Se q1 q2 > 0 U > 0 Se q1 q2 < 0 U < 0 energia potencial do sistema de cargas é igual ao trabalho necessário para trazer as cargas do infinito até a posição considerada.
3. ENERGI POTENCIL DE UM SISTEM DE VÁRIS CRGS 1 q q q q q q U 1 2 2 3 1 3 4 r r r 0 12 23 13
5. POTENCIL ELÉTRICO DIFERENÇ DE POTENCIL Seja U a energia potencial de uma carga positiva q colocada num ponto de um campo elétrico. Chama-se potencial no ponto ao quociente U q. V U q Unidade: 1 volt = 1 joule coulomb 1 V = 1 J C
OBSERVÇÃO Como U W vem V W q Como q E W q E vem V V E q Chama-se diferença de potencial entre dois pontos e B ao quociente entre a diferença de energia potencial de uma carga positiva q entre e B e o valor da carga. V V B U q U B
OBSERVÇÃO V V V B B V V B W q B B V V E B
EXEMPLO Uma partícula de massa m e carga q passa por um ponto de um campo elétrico com velocidade v 0. Qual a sua velocidade em B sendo dada a D.D.P. V B e sabendo-se que a partícula está submetida apenas às forças do campo elétrico?
RESOLUÇÃO B 1 1 W mv mv 2 2 2 2 0 1 1 q V mv mv 2 2 2 2 B 0 1 1 mv mv q V 2 2 2 2 0 B q V v 2 V m 2 0 B
5. POTENCIL CRIDO EM UM PONTO POR UM SISTEM DE VÁRIS CRGS V E onde E E E... E 1 2 n V E E... E 1 2 n V E E... E 1 2 n V V V... V 1 2 n OBSERVÇÃO energia potencial de uma carga q colocado em será: U q V U q V V... V 1 2 n
6. POTENCIL NUM PONTO DO CMPO CRIDO POR CRG PONTUL Imaginemos uma carga positiva q colocada em. energia potencial será: 1 Q q U 1 Q U como V V 4 r q 4 r 0 0 OBSERVÇÃO O potencial em um ponto criado por várias cargas pode ser escrito: 1 q q q V... 4 r r r 1 2 n 0 1 2 n
7. SUPERFÍCIE EQUIPOTENCIL É uma superfície que tem todos os pontos no mesmo potencial. V V... V 1 2 n
EXEMPLO: 1º figura mostra três cargas de 2 μc cada uma nos vértices, B e C de um triângulo equilátero de lado 0,2m. a) energia potencial do sistema; b) energia potencial da carga que está em ; c) O potencial em.
RESOLUÇÃO a) 1 q q q q q q U 4 0 3 q 2 U 4 0 6 2 210 U 3 910 9 U 0,54 J 210 1
b) 1 q q 2 q V V 4 4 0 0 2 q U q V U 4 0 2 210 6 2 9 1 U 2 9 10 U 0,36 J 2 10 c) U 0,36 V V V 1,8 10 5 V q 2 10 6
2º Considere o par de cargas q e -q abaixo. Sendo r a distância entre elas determine, no ponto médio da distância entre elas: a) O campo elétrico; b) O potencial.
RESOLUÇÃO a) 1 q 2 q E 2 E E 2 E 4 r 2 / 4 r 2 0 0
b) 1 q 1 q V V 0 4 r / 2 4 r / 2 0 0
3º Justifique a afirmação: Em cada pondo de uma superfície equipotencial o vetor campo elétrico é perpendicular à superfície.
RESOLUÇÃO V V 0 B V V E B E 0 / 2 ssim linhas de força do campo cortam as superfícies equipotenciais normalmente.
8. POTENCIL DE UM CONDUTOR Quando em equilíbrio eletrostático, toda a carga do condutor se distribui em sua superfície, e o vetor campo elétrico nos pontos da superfície é perpendicular à superfície. ssim sendo, a superfície de um condutor em equilíbrio eletrostático é equipotencial. Chama-se potencial de um condutor carregado em equilíbrio eletrostático ao potencial comum aos pontos de sua superfície. V V V condutor B