DIVISÃO BRASILEIRA Departamento de Treinamento TD-002/09 CÁLCULOS DE NAVEGAÇÃO 2009
Página: 002/017 1 INTRODUÇÃO Este documento tem o objetivo de explanar sobre os cálculos que envolvem o planejamento de navegação VFR por contato e estimada. Devido à mudança do modo de exames da IVAO, este documento é de suma importância o conhecimento para o planejamento de navegações do exame de PP. 2 CÁLCULOS DE NAVEGAÇÃO 2.1 Noções básicas para cálculo 2.1.1 Regra de três simples. Regra de três simples é um processo matemático para o qual aplicamos em fatores que sejam diretamente proporcionais. Este é um dos únicos cálculos que vamos utilizar para a navegação aérea. Exemplo: Uma aeronave percorre 120NM em 45min, quantas NM percorrerá em 1h: 120NM -> 45min X -> 60min X = 60 x 120 / 45 X = 160NM Ou seja, a aeronave percorrerá 160NM em 1h (60min) 2.1.2 Gradiente de temperatura positiva Nos próximos capítulos precisaremos saber como calcular a temperatura estimada no nível de vôo, para isso será necessário ter conhecimento sobre o Gradiente de temperatura positivo Este gradiente diz que: para cada 1000ft que sua aeronave subir, a temperatura tende a diminuir 2ºC. Exemplo:
Página: 003/017 Uma aeronave decola de Congonhas (2500 ) com temperatura local de 21ºC e irá efetuar seu vôo no FL150. Qual será a temperatura no nível de vôo desta aeronave? Veja bem, para saber quantos graus estará no FL final, precisamos saber qual será a variação de temperatura que ela sofreu. Como dissemos anteriormente, para cada 1000 de subida, a temperatura diminuirá 2ºC, então vamos descobrir quantos pés subirá a aeronave. Variação de altitude = Altitude final Altitude inicial Variação de altitude = 15000 2500 Variação de altitude = 12500 Sabendo que a variação de altitude será 12.500pés, chegamos à conclusão que, a temperatura irá variar 25ºC, pois para cada 1000 ela irá variar 2ºC. Podemos calcular essa variação por regra de três simples da seguinte forma: 1000 -> 2ºC 12500 -> xºc XºC -> 2 x 12500 / 1000 XºC -> 25ºC Sabendo que a variação será de 25º, a temperatura no nível 150 será de -4ºC (21ºC 25ºC) 2.1.3 Cálculo de TAS (VA) Nos próximos capítulos aprenderemos como calcular autonomia mínima e abastecimento mínimo estimado de vôo, para isso iremos utilizar como base de cálculo a TAS (True Air Speed) ou também VA (Velocidade Aerodinâmica) ATENÇÃO: Para vôos reais, para calcular estimados de vôo é utilizado a GS (Ground Speed), porém, para simulação iremos utilizar a TAS.
Página: 004/017 TAS é a velocidade que é corrigida para erros de temperatura e pressão. Como vimos anteriormente, para cada 1000 que subimos, nossa temperatura varia 2ºC, como a TAS leva em conta variação de temperatura, este conceito é de suma importância para calcularmos nossa TAS. 2.1.3.1 Cálculo de TAS em Cruzeiro Para calcularmos a TAS estimadas em voo de cruzeiro, devemos prosseguir da seguinte maneira: 1º) Descobrir a temperatura no nível de vôo. 2º) Descobrir a variação de altitude que iremos subir. 3º) Saber a IAS (velocidade indicada) que iremos manter em cruzeiro. De posso dos dados acima, iremos aplicar na seguinte fórmula: TAS = IAS + (IAS x 0,02* x Alt. / 1000) *2% em nº decimal. Significa a variação de 2º para cada 1000. Uma aeronave decola do aeroporto de Barretos (2000 ) com destino à Congonhas, a temperatura em Barretos é de 25º e irá manter em vôo o FL200 e IAS de 230Kts. Qual a TAS estimada em cruzeiro? TAS = IAS + (IAS x 0,02 x Alt. / 1000) TAS = 230 + (230 x 0,02 x 18000 / 1000) TAS = 313 Alt. = Altitude final Altitude inicial Alt = 20.000 2.000 Alt. = 18.000 2.1.3.2 Cálculo de TAS em Subida/Descida Para calcularmos TAS estimadas em subida ou descida é bem parecido com a de cruzeiro, porém irá precisar de um conceito a mais para efetuar este cálculo que é a Altitude Média. Para este cálculo precisará:
Página: 005/017 1º: Descobrir a temperatura média da subida ou descida. 2º: Descobrir a variação de altitude média de subida ou descida. 3º: Saber a IAS (velocidade indicada) que iremos manter na subida/descida. Exemplo: Uma aeronave decolou de Ribeirão Preto (1800 ) com destino à Brasília mantendo IAS de subida de 250kt, a temperatura em Ribeirão Preto é de 28ºC e irá voar no FL350. Qual será sua TAS estimada para subida? TAS = IAS + (IAS x 0,02 x Alt. / 1000) TAS = 250 + ( 250 x 0,02 x 18.400 / 1.000) TAS = 340 *Veja no item 2.1.3.2.2 como calcular altitude média de subida/descida. 2.1.3.2.1 Como descobrir temperatura média de subida/descida Para descobri a temperatura média de subida ou descida, iremos precisar fazer uma média aritmética simples das temperaturas. Para isso utilizaremos a seguinte fórmula: Temperatura média = Temperatura Inicial + Temperatura Final / 2 Exemplo: Uma aeronave irá decolar de Salvador (0 ) com destino a Recife, irá manter o FL320. A temperatura em Salvador é de 15ºC. Qual será a sua temperatura média de subida? Como podem ver, falta um dado para podermos calcular a temperatura média, que é a temperatura no nível final, conforme vimos anteriormente no item 2.1.2, iremos fazer da seguinte maneira: Variação de altitude = Altitude final Altitude inicial Variação de altitude = 32.000 0 Variação de altitude = 32.000
Página: 006/017 Fazendo a regra de 3 simples para achar a temperatura final, temos: 1000 -> 2ºC 32000 -> xºc XºC = (2 x 32000) / 1000 XºC = 64ºC Atenção: O valor de 64ºC encontrado é a variação de temperatura, para acharmos a temperatura no nível de voo iremos ter que subtrair esta variação da temperatura do aeroporto de decolagem, terá: Temp. FL320 = Tem. Aeroporto Variação Temp. FL320 = 15ºC 64ºC Temp. FL320 = -49ºC Com o dado conseguido acima, conseguiremos calcular a nossa temperatura média de subida: Temperatura média = (Temperatura Inicial + Temperatura Final) / 2 Temperatura média = 15ºC + (-49ºC) / 2 Temperatura média = -17ºC 2.1.3.2.2 Como descobrir altitude média de subida/descida. Para descobrir a altitude média de subida é mais simples, precisamos apenas saber a altitude do aeroporto que estamos a altitude de cruzeiro. De posso destes dados, aplicamos em uma média aritmética simples e teremos: Altitude média = (Altitude Inicial + Altitude Final) / 2 Exemplo: Uma aeronave irá decolar de Salvador (0 ) com destino a Recife, irá manter o FL320. A temperatura em Salvador é de 15ºC. Qual será a sua temperatura média de subida? Altitude média = (Altitude Inicial + Altitude Final) / 2 Altitude média = ( 0 + 32.000) / 2 Altitude média = 16.000
Página: 007/017 2.1.4 Arredondamento Na aviação, como envolve muitos cálculos, para facilitar estudo e mesmo na prática existem os limitadores de arredondamento para cálculos, são eles: 2.1.4.1 Arredondamento de Proa Nos próximos capítulos iremos estudar sobre RV (Rumo Verdadeiro) e arredondamento de proa também serve para definir nºs de pista. 1 2 Números terminados em 1, 2, 3 e 4 iremos arredondar para baixo. 3 Exemplo: 133º - 130; Rumo de cabeceira 164º -> Cabeceira nº 16. 4 5 6 Números terminados em 5, 6, 7, 8 e 9 serão arredondados para 7 cima. Exemplo: Proa 295º - 300º; Rumo de cabeceira 347º -> 35 8 9 2.1.4.2 Arredondamento de altitude Para fazer arredondamento de altitudes, devemos levar em conta uma defasagem de 249 tanto acima quanto abaixo. Exemplo: 1230 = 1000 (Está 230 acima de 1000, então arredonda-se para baixo) 1250 = 1500 (Está 250 acima de 1000, portanto arrendonda-se para cima. O limite é de 249 no nível que se pretende arredondar) 4780 = 5000
Página: 008/017 3 EXEMPLO PRÁTICO Para facilitar a compreensão do estudo, faremos os cálculos da navegação fazendo um vôo simulado. Vale lembrar que os cálculos que serão passados são para uma navegação simples. Em qualquer cálculo não será levado em conta o fator do vento. 3.1 Vôo Simulado um Aeronave: C172 Origem: Barretos (1900 ) Destino: Uberlândia (3094 ) Alternativo: Ribeirão Preto (1801 ) IAS Cruzeiro: 126Kts IAS Subida: 100Kts IAS Descida: 120Kts FL de cruzeiro para destino: FL085 FL de cruzeiro para alternativo: FL105 V/S Subida: 500ft/min. V/S Descida: 500ft/min. Consumo subida: 60L/h Consumo cruzeiro: 55L/h Consumo descida: 48L/h Hora de decolagem: 1215Z Temperatura em Barretos: 30ºC Os dados acima são itens que normalmente sabemos devido à operação da aeronave. É obrigação do piloto saber operar a aeronave que irá operar. De posse dos dados acima, para planejamento de nossa rota, vamos seguir o seguinte roteiro: Cálculo de Autonomia e Abastecimento mínimo. Tempo e distância para subida. Tempo e distância para descida.
Página: 009/017 Tempo e distância de vôo em cruzeiro. Neste primeiro vôo simulado, vamos descartar a navegação para o aeroporto alternativo e também descartar o vento em vôo, como deve ser feito em navegações reais de PP. 3.1.1 Cálculo de autonomia e abastecimento mínimo Para efetuar cálculos de abastecimento e autonomia mínima, temos que ter em mente as definições de abastecimento e autonomia. Quando dizemos autonomia estamos falando de tempo, ou seja, o combustível mínimo que deverei abastecer para fazer meu vôo. Quando dizemos abastecimento é a quantidade de combustível que iremos abastecer a aeronave. Para efetuar este cálculo, como estamos falando apenas de vôo VFR, a fórmula a ser utilizada será: A = Aeroporto de origem A->B + B->C + 45min B = Aeroporto de destino C = Aeroporto de alternativo Combustível necessário da origem ao destino, mais alternativo e mais 45min de vôo Para facilitar o entendimento e evitar o máximo de erros possíveis, aconselho vocês a fazer este cálculo seguindo a seguinte tabela: Trecho TAS Tempo de vôo Distância Quant. Fuel A -> B B ->C 45min Aut. Mínima -> Abast. Mínimo -> *Para cálculos de abastecimento e autonomia mínima, leva-se em conta apenas vôo de cruzeiro.
Página: 0010/017 3.1.1.1 Calculando a TAS Conforme vimos no item 2.1.3, iremos utilizar a seguinte equação: TAS = IAS + (IAS x 0,02 x Alt. / 1000) Calculando TAS da origem ao destino (A -> B): TAS = IAS + (IAS x 0,02 x Alt. / 1000) TAS = 126 + (126 x 0,02 x 8500 / 1000) TAS = 147Kts Calculando TAS do destino ao alternativo (B -> C): TAS = IAS + (IAS x 0,02 x Alt. / 1000) TAS = 126 + (126 x 0,02 x 10500 / 1000) TAS = 152Kts Calculando as TAS, agora temos: Trecho TAS Tempo de vôo Distância Quant. Fuel A -> B 147 B ->C 152 45min - Aut. Mínima -> Abast. Mínimo -> 3.1.1.2 Calculando Tempo de vôo Para efetuar cálculo de tempo de vôo, temos que saber a distância de vôo entre a origem e o destino bem como a distância do destino ao alternativo. No Flight Simulator você pode conseguir estas informações de vários modos: GPS, Flight Planner ou FS Navigator.
Após verificar as distâncias, obtive: Origem ao destino: 104NM Destino ao alternativo: 138NM Página: 0011/017 Com estes dados, utilizando regra de três simples, vamos obter: Tempo de vôo da origem ao destino: 60min -> 147NM X min -> 104NM X min = (104 x 60) / 147 X min = 42min A relação de 60min para 147NM é devido minha TAS que é de 147, ou seja, em uma hora (60min) percorro a distancia de 147NM Ou seja, irei demorar 42 min. para voar da minha origem até o destino. Tempo de vôo do destino ao alternativo 60min -> 152NM X min -> 138NM X min = (138 x 60) / 152 X min = 52min A relação de 60min para 152NM é devido minha TAS que é de 152Kts ou seja, em uma hora (60min) percorro a distancia de 152NM Ou seja, irei demorar 52min para percorrer 138NM (destino ao alternativo) Calculando o tempo de vôo, temos: Trecho TAS Tempo de vôo Distância Quant. Fuel A -> B 147 42 min. 104NM B ->C 152 52 min. 138NM 45min - 45 min. Aut. Mínima -> Abast. Mínimo ->
Página: 0012/017 INTERNATIONAL VIRTUAL AVIATION ORGANISATION Como podem ver, agora já podemos calcular a autonomia mínima. Some todos os tempos de vôo e obterá a autonomia mínima: Trecho TAS Tempo de vôo Distância Quant. Fuel A -> B 147 42 min. 104NM B ->C 152 52 min. 138NM 45min - 45 min. 114NM Aut. Mínima -> 139min = 2h19 Abast. Mínimo -> 3.1.1.3 Calculando quantidade de combustível Para fazer calculo de quantidade de combustível, precisaremos de dois dados: Consumo em Cruzeiro Tempo de vôo Calculando quantidade de combustível da origem ao destino: 60min -> 55L 42min -> X L A relação de 55L em 60min deve-se ao consumo horário em cruzeiro. X L = (55 x 42) / 60 X L = 39L Calculando quantidade de combustível do destino ao alternativo: 60min -> 55L 52min -> X L X L = (55 x 52) / 60 X L = 48L
Página: 0013/017 Calculando quantidade de combustível para 45min de vôo: 60min -> 55L 45min -> X L XL = (55 x 45) / 60 X L = 41L Calculando a quantidade de combustível, teremos: Trecho TAS Tempo de vôo Distância Quant. Fuel A -> B 147 42 min. 104NM 39L B ->C 152 52 min. 138NM 49L 45min - 45 min. 114NM 41L Aut. Mínima -> 139min = 2h19 Abast. Mínimo -> Como podem ver, podemos calcular o abastecimento mínimo, basta somar todas as quantidades de combustível: Trecho TAS Tempo de vôo Distância Quant. Fuel A -> B 147 42 min. 104NM 39L B ->C 152 52 min. 138NM 49L 45min - 45 min. 114NM 41L Aut. Mínima -> 139min = 2h19 Abast. Mínimo -> 129L 3.1.1.4 Tempo e distancia para subida Para cálculo de tempo e subida é mais simples do que os vistos até o presente momento, porém, requer muita atenção para não haver erros. Conforme falado anteriormente, neste tipo de navegação iremos utilizar como auxílio a TAS e não a GS.
Página: 0014/017 3.1.1.4.1 Calculando TAS de subida Conforme visto no item 2.1.3.2, utilizaremos a seguinte equação: TAS = IAS + (IAS x 0,02* x Alt. / 1000) TAS = 100 + (100 x 0,02 x 5200 / 1000) TAS = 110kts 5200 é proveniente do cálculo de altitude média de subida. Pega-se a altitude inicial (altitude do aeroporto), soma-se com o nível de voo final e divide-se por 2. Para maiores detalhes, leia o item 2.1.3.2.2 3.1.1.4.2 Tempo de subida Cálculo de tempo de subida é bem simples, precisamos apenas da variação de altitude que iremos subir e de nossa razão de subida. Variação de Altitude = Altitude final Altitude inicial Variação de Altitude = 8500 1900 Variação de Altitude = 6600 De posse da variação de altitude, basta apenas colocar em comparação com a V/S de subida. 1 min -> 500ft X min -> 6.600ft X min = (1 x 6600) / 500 X min = 13 Ou seja, iremos demorar 13min para alcançar o nível de vôo 085.
Página: 0015/017 3.1.1.4.3 Distância de subida Para cálculo de distância, precisaremos de nosso tempo de subida e a TAS média de subida. A relação de 60min para 110NM é proveniente da TAS calculada no 60min -> 110NM item 3.1.1.4.1 13min -> X NM X NM = (110 x 13) / 60 X NM = 24NM 3.1.1.5 Tempo e distância de descida O calculo de tempo e distância de descida é muito semelhante ao de subida, seguindo a mesma ordem: TAS de descida: TAS = IAS + (IAS x 0,02 x Alt. / 1000) TAS = 120 + (120 x 0,02 x 5750 / 1000) TAS = 134Kts 5750 é proveniente do cálculo de altitude média de descida. Pega-se a altitude inicial (altitude do nível de voo), soma-se com o nível do aeroporto de destino e divide-se por 2. Para maiores detalhes, leia o item 2.1.3.2.2 Tempo de descida Cálculo de tempo de descida é bem simples, precisamos apenas da variação de altitude que iremos descer e de nossa razão de descida. 1min 500fts X min 5750 X min = 11,5min
Página: 0016/017 Distância de descida Para cálculo de distância, precisaremos de nosso tempo de subida e a TAS média de subida. 60min -> 134NM 11,5min -> X NM X NM = (134 x 11,5) / 60 X NM = 26NM 3.1.1.6 Tempo e distância de cruzeiro Para melhor entendimento e evitar o máximo de acontecer erros, para o cálculo de cruzeiro, aconselho fazer por tabelas, como a que segue abaixo: Trecho TAS Tempo de voo Distância Subida 110 13 min 24NM Descida 134 11.5 min 26NM Cruzeiro 147 Cálculo da TAS em cruzeiro Conforme estudado no capítulo 2.1.3.1, calculamos TAS em cruzeiro da seguinte maneira: TAS = IAS + (IAS x 0,02 x Alt. / 1000) TAS = 126 + (126 x 0,02 x 8500 / 1000) TAS = 147Kts. Cálculo de distância Anteriormente, foi dito que a distância entre a origem e o destino é de 104NM, porém, não será esta a distância que iremos utilizar como base de
Página: 0017/017 cálculo, pois nesta distância há a subida e a descida, então utilizaremos a seguinte fórmula: Dist. Cruzeiro = Dist. Total Dist. Subida Dist. Descida Substituindo os valores que temos na fórmula acima, vamos ter: Dist. Cruzeiro = Dist. Total Dist. Subida Dist. Descida Dist. Cruzeiro = 104 24 26 Dist. Cruzeiro = 54NM Cálculo de tempo de voo em cruzeiro Para cálculo de tempo de vôo em cruzeiro, vamos utilizar a TAS de cruzeiro e a dist. de vôo em cruzeiro: 60min -> 147NM X min -> 54NM X min = ( 54 x 60 ) / 147 X min = 22min Substituindo os dados encontrados na tabela, temos: Trecho TAS Tempo de voo Distância Subida 110 13 min 24NM Descida 134 11.5 min 26NM Cruzeiro 147 22 min 54NM Elaborado por: Revisado por: Aprovado por: BR-TA4 Guilherme Ali de Oliveira BR-TAC Lucas Bagatini BR-TC Fabiano Vasconcellos Departamento de Treinamento Departamento de Treinamento Departamento de Treinamento