EXEMPLOS DE JOGOS DIDÁTICOS Série Educação Inovadora (SEI2) Diva Marília Flemming 1 flemmingdiva@gmail.com Sumário O presente documento tem hiperlinks para facilitar o seu uso: Você se considera uma pessoa criativa? Como trabalhar em sala de aula com um jogo didático? Considerações Iniciais sobre os Jogos Jogo Bate Bolas Gincana dos Cem Jogo de Cartas Matemáticas Variação do Jogo de Cartas Matemáticas Jogo de cartas com objetos usados na Física Confecção de Caixas para Jogos. Referência Bibliográfica 1 Profa. do Curso de Matemática da UnisulVirtual e autora dos livros: Criatividade e Jogos Didáticos e Kits Didáticos com o uso de Sucata, ambos envolvem o tema do presente documento.
Você se considera uma pessoa criativa? Essa é uma pergunta que gosto muito de fazer quando trabalho em cursos de formação de professores. Em geral, sempre há um grupo que se considera criativo e outro que assume ter dificuldade para o processo de criação de um material didático novo, como por exemplo, um Kit didático ou um jogo didático. Trabalhar essa dificuldade com alguns professores ou aprimorar e canalizar as potencialidades da criatividade sempre foi algo bastante gratificante para mim como educadora, pois a produção ao final de curso mostra que todos podem ser criativos, todos podem produzir materiais didáticos inovadores, basta dizer eu quero ou eu vou tentar. Outra motivação que tenho para discutir o processo criativo de materiais didáticos está nos resultados já obtidos em diversas pesquisas realizadas diretamente com alunos em diferentes níveis de ensino. Neste documento, pretendo iniciar uma série de pequenos documentos que estarão divulgando resultados, produtos de pesquisa. Além disso, pretendo ir um pouco mais além, pretendo deixar sempre a mensagem e o incentivo para a criação sistemática de material didático. Para atingir os meus objetivos, todos os documentos dessa série que estarei denotando como Série Educação Inovadora e todos serão divulgados com licença Creative Commons. Voltar ao Sumário Como trabalhar em sala de aula com um jogo didático? A proposta metodológica sumarizada na Figura 1 foi apresentada pela primeira vez em um Curso de Extensão para professores da rede pública do Estado de SC, como etapa experimental de um projeto de pesquisa que desenvolvemos no laboratório de ensino da matemática da UFSC.
Figura 1 Quadro metodológico: Jogos Didáticos Fonte: FLEMMING (1994, p.11) Flemming e Mello (2003) discutem a proposta inicialmente apresentada, sob a ótica de diferentes referenciais teóricos de um processo criativo, verificando a aderência para um processo de criação. Podemos de forma bem lógica olhar para este quadro, nos seus diversos roteiros propostos pelas setas e identificar diferentes processos que norteiam a confecção de artefatos didáticos desde o momento da decisão do professor (SIM) até a SALA DE AULA, passando sucessivamente por processos avaliativos de aperfeiçoamento e validação. Para vivenciar as etapas basta que o professor faça a si mesmo diversas perguntas que devem ser respondidas. Por exemplo, diante do quadro: OBJETIVOS Qual o objetivo que pretendo atingir? JOGO ADEQUADO? Conheço um jogo adequado? ADAPTAÇÃO Vou precisar fazer uma adaptação? APLICAÇÃO Quais os materiais necessários para aplicar o jogo escolhido? Como aplica-lo? Em que momento da minha sequência didática o jogo vai ser inserido?
CRIAÇÃO Como vou criar um jogo? Como confeccionar os materiais de um jogo? Posso usar recursos tecnológicos? SALA DE AULA O que pode acontecer na sala de aula? AVALIAÇÃO Como avaliar os resultados da aplicação do jogo? Apenas a vivência de um processo de prática pode resgatar as diversas respostas que essas questões encerram. No momento do exercício da prática docente com o uso de jogos didáticos muita reflexão deve ocorrer, pois não estamos aqui apresentando uma proposta que não considera o jogo pelo jogo, ou seja, o jogo para passar o tempo, ou o jogo para ocupar a falta de um professor em sala de aula, etc. A presente proposta preconiza o jogo ou as brincadeiras como momentos de aprendizagem em qualquer área de ensino e em qualquer nível de ensino. Seguem exemplos que mostram produtos resultantes da aplicação do quadro acima, quando do processo da criação ou adaptação de um jogo, focando diferentes temas da matemática e da física. Voltar ao Sumário Considerações Iniciais Sobre os Jogos É interessante lembrar que ao colocarmos o termo objetivo geral e objetivos específicos, estamos nos referindo aos objetivos didáticos do uso do jogo em sala de aula. Não estamos nos referindo ao objetivo de vitória que fica delineado nas regras dos jogos. Podemos no contexto do ensino da Matemática e da Física identificar três grandes categorias: Aprimorar atitudes dos alunos, por exemplo, atitudes relativas: à disciplina; à alguns tipos de complexos; ao interesse e a atenção; à solidariedade; honestidade e lealdade. Introduzir e fixar conteúdos, por exemplo, no presente documento o conteúdo destacado é a Geometria. Motivação para a matemática e/ou física e o hábito de brincar com a matemática. Observem que a prática indiscriminada de considerar os jogos como um recurso para desenvolver o raciocínio lógico deve ser aqui lembrada, pois os jogos podem não desenvolver raciocínio lógico! Os jogos que desenvolvem o raciocínio lógico são jogos que requerem estratégias para a vitória, como por exemplo, o jogo de xadrez. A aplicação de jogos em sala de aula requer muitos detalhes e cuidados para que os objetivos sejam atingidos. Vamos aqui lembrar que:
Um jogo que tem como objetivo introduzir ou motivar um novo conteúdo, é considerado um "bom jogo", desde que propicie o desenvolvimento de variadas experiências, pois a partir dessas experiências, os conceitos podem ser construídos pelos alunos; Um jogo que tem como objetivo fixar um determinado conteúdo, é considerado um " bom jogo " se possibilitar aos alunos um grau de integração completa, de acordo com as suas respectivas capacidades, isto é, se propiciar por exemplo, a visualização de uma aplicação; Devemos sempre avaliar o jogo aplicado, pois, às vezes surgem elementos novos que permitem aperfeiçoá-lo, atendendo mais diretamente as necessidades dos alunos. Não devemos esquecer que "adultos escrevem jogos para crianças". Observar bem as regras existentes no jogo. São todas necessárias para a turma específica? Lembre-se que regras desnecessárias podem prejudicar o desenvolvimento do jogo e algumas vezes podem provocar as "trapaças". É interessante observar a possibilidade de alterar algumas regras, quando verificamos uma unanimidade para "mudanças". Aceitar as sugestões dos alunos, após uma rápida avaliação, geralmente é uma boa atitude. Voltar ao Sumário Jogo Bate Bolas O jogo bate bolas requer somente o uso de materiais do dia a dia. É utilizado para a fixação e retificação da aprendizagem envolvendo qualquer conteúdo. É um jogo em equipes e competitivo. A seguir apresentamos os detalhes desse jogo com uma sugestão específica. Objetivo Geral: Fixar ou revisar conteúdos de matemática. Objetivos Específicos: Fixar operações no conjunto dos números irracionais; Identificar os números irracionais; Lidar operacionalmente com as representações semióticas dos números irracionais. Características do Jogo
Utilizamos neste jogo o material do dia a dia. Os alunos devem usar os seus respectivos cadernos. O professor usa o quadro e giz. A classe é dividida em duas grandes equipes, que podem receber a denominação: Equipe PI; Equipe Neperiana. Não há necessidade de movimentar carteiras, basta separar duas filas na sala de aula. Os nomes das equipes podem ser escolhidos de acordo com alguma relação com o conteúdo que vai ser trabalhado. Neste exemplo temos: = 3, 141592654...; e = 2,718281828... que são números irracionais famosos. O quadro da sala de aula fica dividido em três partes reservada para: assinalar a pontuação da equipe Pi; assinalar a pontuação da equipe Neperiana; a colocação da tarefa, tempo e Solução. O professor deve preparar uma lista de tarefas, em acordo com os objetivos a serem atingidos. Veja alguns exemplos da tarefa que foi preparada pelo professor: a) 3 3 3 b) 192 - ( 24 + 3) c) d) e)( 5 5 + 4)( 5-2) f ) g) h) i ) 3 44 + 99 + 1100 2 8 32 128 12 36 16 3 3 3 20 + 5 20-5 20 5 125 25 18 3 j ) 3 (- 3) 9 6 A seguir um exemplo para a disposição no quadro.
EQUIPE PI EQUIPE NEPERIANA TAREFA 1 Calcule 3 3-1000 + 1 TEMPO: 3 minutos SOLUÇÃO: Resposta : -9 3-1000 = (- 10 ) = - 10 3 3 3 1 = 1 Portanto 3 3-1000 + 1 = -10 + 1 = -9 Regras do Jogo: O número de rodadas deve ser estipulado inicialmente, pelo professor. O professor propõe o problema do assunto já discutido em aula e marca o tempo (previsto para a capacidade média dos alunos). Cada aluno resolve no seu caderno a tarefa apresentada. Após o tempo encerrado, o professor dá o resultado e assinala o número de acertos de cada equipe. Resolver no quadro ou pedir para um aluno da equipe vencedora ir resolver. Os alunos que erraram devem fazer as suas respectivas correções. A parte do quadro referente a tarefa pode ser apagada, para que uma nova tarefa seja dada. Quando completar o número de rodadas previsto inicialmente, basta somar os pontos para a definição da equipe vencedora.
Observação: O professor não precisa ir em cada carteira para verificar o acerto. Basta solicitar que os alunos levantem a mão para identificar o número de acertos. Essa ação é muito interessante, pois em algum momento pode surgir a fraude que ao ser identificada é sempre indicada pelos próprios alunos. Nesta situação o professor deve aproveitar o momento para trabalhar um pouco o aprimoramento de atitudes. Voltar ao Sumário Gincana dos cem Esta gincana, pode ser feita no decorrer das aulas, como uma tarefa diária, mas também pode ser dada em competições a nível de toda a Escola. Objetivo Geral: Fixar operações numéricas Objetivos Específicos: Fixar expressões numéricas; Desenvolver operações com números reais. Características Da Gincana: A classe fica dividida em equipes (geralmente equipes para gincana podem ser equipes grandes). As questões são dadas uma a uma, não necessariamente na ordem aqui apresentada. O professor deve discutir as soluções em aula, caso as equipes não apresentem soluções. A equipe que apresentar um maior número de soluções será a vencedora. Questões: (1) Escrever com cinco três uma expressão igual a 100. (2) Escrever com quatro quatros uma expressão igual a 100. (3) Escrever com quatro cincos uma expressão igual a 100. (4) Escrever com quatro noves uma expressão igual a 100.
(5) Escrever uma expressão igual a 100 com o algarismo 1, de tal forma que tenha a menor quantidade possível. (6) Escrever uma expressão igual a 100 com o algarismo 2, de tal forma que tenha a menor quantidade possível. (7) Escrever uma expressão igual a 100 com o algarismo 5, de tal forma que tenha a menor quantidade possível. (8) Escrever uma expressão igual a 100 com o algarismo 6, de tal forma que tenha a menor quantidade possível. (9) Escrever uma expressão igual a 100 com o algarismo 8, de tal forma que tenha a menor quantidade possível. (10) Escrever uma expressão igual a 100 sendo que: a expressão deve ter 9 algarismos significativos, com cada algarismo uma única vez não deve conter denominadores nem radicais; os algarismos devem aparecer na expressão, em ordem crescente de seus valores. Algumas Soluções: QUESTÃO EXPRESSÃO 1 3. 33 + 3/3 2 4!. 4 + 4 4 3 (5+5) (5+5) 4 99 + 9/9 5 111-11 6 (2. 2. 2 + 2 ) 2 E [2(2+2)! + 2]. 2 7 5! + 5-5. 5 8 6! ( 6 6 / 6)! 6
9 88 + 8 + 8 + 8 10 1+2+3+4+5+6+7+8. 9 1.2 + 34 + 56 + 7-8 + 9 123 + 4-5 + 67-89 123 + 45-67 + 8-9 123-45 - 67 + 89 (1 + 2-3 - 4) ( 5-6 - 7-8 - 9 ) -1 + 2 3 - ( 4. 5 ) + ( 6 + 7 ). 8 + 9 ( 1 + 2 + 3 + 4 ) ( 5 + 6 ) + 7-8 - 9 1-2 - 3 + 4!. 5-6 + 7-8 - 9-123 + 4 + 5! + 6. ( 7 + 8 ) + 9-1. 2 + 3 4 + 5 + 6-7 + 8 + 9 Observamos que algumas expressões apresentam soluções com fatorial. Geralmente os alunos de primeiro grau ainda não resolvem este tipo de expressão, no entanto, o professor pode introduzir o fatorial, simplesmente como uma simbologia de uma específica expressão com multiplicações. Por exemplo, 5! = 5.4.3.2.1 Voltar ao Sumário Jogo de Cartas matemáticas Este jogo tem as regras semelhantes aos jogos de cartas. O conteúdo das cartas pode ser escolhido pelo professor de acordo com os objetivos específicos que deseja atingir. O exemplo apresentado tem como objetivo motivar a introdução de um conteúdo, no entanto pode ser usado também para fixar o mesmo conteúdo.
Objetivo Geral: Fixar ou motivar a introdução de conteúdos. Objetivo Específico: Motivar a descoberta da propriedade de soma e produto das equações do segundo grau; Fixar a resolução da equação do segundo grau. Características Do Jogo: O jogo é constituído de 15 pares de cartas. Neste contexto entende-se por um par de cartas, um par onde uma das cartas contém uma equação do segundo grau escrita na forma x 2 - Sx + P = 0 e a outra carta apresenta dois números reais,x 1 e x 2, tais que: x 1 + x 2 = S; x 1. x 2 = P. É um jogo competitivo, podendo participar de 2 a 4 alunos. Regras Do Jogo: As cartas são embaralhadas e distribuídas aos participantes. Cada participante recebe 3 cartas. As cartas restantes são colocadas, num monte, no centro da mesa ou carteira. Estabelecer algum critério de ordem para jogar. Por exemplo, pode-se sortear o primeiro jogador, e os demais seguem o sentido (horário ou anti-horário) conforme a sua colocação ao redor da mesa de jogo. Cada aluno, na sua vez, compra a primeira carta do monte ou todas as cartas da mesa, conforme a sua conveniência. Após analisar as suas cartas, deve baixar os pares correspondentes. As cartas baixadas devem ser pares corretos e devem ficar viradas para cima. Finalmente o aluno deve descartar uma carta, na mesa, virada para cima. As cartas descartadas vão ficando acumuladas na mesa, todas viradas para cima e a disposição de qualquer participante, para comprá-las na sua vez de jogar. A etapa do jogo termina quando um jogador fica sem cartas na sua vez de jogar, isto é, descarta todas as suas cartas. A contagem dos pontos deve ser então registrada numa tabelinha organizada por um dos alunos a vista dos demais, considerando que:
Aluno vencedor da etapa - 10 pontos Demais alunos - X pontos. O valor X de pontos é calculado considerando-se 2 pontos para cada par baixado e -1 ( 1 ponto negativo) para cada carta na mão. Vence o jogo quem completar 50 ou mais pontos. Exemplo de um Par de Cartas: -2 X 2 + 4 X + 4 = 0-2 Sugestão de Pares de Cartas: X 2 + 4 X + 4 = 0-2 e -2 X 2-6 X + 5 = 0 5 e 1 X 2 + X - 6 = 0 2 e -3 X 2 + 4 X + 3 = 0-3 e -1 X 2-2 X + 1 = 0 1 e 1 X 2-8 X + 15 = 0 3 e 5 X 2-5 X + 6 = 0 2 e 3 X 2-6 X + 8 = 0 2 e 4
X 2-5 X + 4 = 0 1 e 4 X 2-7 X + 6 = 0 6 e 1 X 2-3X - 4 = 0-1 e 4 X 2 + 5 X + 4 = 0-1 e -4 X 2-9 X + 20 = 0 4 e 5 X 2-4 X + 3 = 0 1 e 3 X 2 - X - 12 = 0 4 e -3 Voltar ao Sumário Variação do jogo de cartas matemáticas Nesta variação do jogo anterior, vamos acrescentar objetivos específicos: Objetivos Específicos: Motivar a descoberta da propriedade de soma e produto das equações do segundo grau; Identificar gráfico com função e suas raízes; Observar a diferença entre equação e função do segundo grau. Características Do Jogo O jogo é constituído de 15 conjuntos de cartas, com três cartas cada conjunto. Neste contexto entende-se por um conjunto de cartas, um conjunto onde uma das cartas contém uma equação do segundo grau escrita na forma x2 - Sx + P = 0; uma segunda carta que apresenta dois números reais, x1 e x2, tais que: x1 + x2 = S e x1. x2 = P; uma terceira carta que apresenta o gráfico da função.
É um jogo competitivo, podendo participar de 2 a 4 alunos. Regras Do Jogo As cartas são embaralhadas e distribuídas aos participantes. Cada participante recebe 7 cartas. As cartas restantes são colocadas, num monte, no centro da mesa ou carteira. Estabelecer algum critério de ordem para jogar. Por exemplo, pode-se sortear o primeiro jogador, e os demais seguem o sentido (horário ou anti-horário) conforme a sua colocação ao redor da mesa de jogo. Cada aluno, na sua vez, compra a primeira carta do monte ou todas as cartas da mesa, conforme a sua conveniência. Após analisar as suas cartas, deve baixar os jogos. Entendese por um jogo um conjunto de cartas, isto é, uma carta com a equação, outra com as raízes e outra com o gráfico que corresponde a equação e as raízes. Finalmente o aluno deve descartar uma carta na mesa virada para cima. As cartas descartadas vão ficando acumuladas na mesa, todas viradas para cima e a disposição de qualquer participante, para comprá-las na sua vez de jogar. A etapa do jogo termina quando um jogador fica sem cartas na sua vez de jogar, isto é, descarta todas as suas cartas. A contagem dos pontos deve ser então registrada numa tabelinha organizada por um dos alunos a vista dos demais, considerando que: Aluno vencedor da etapa - 10 pontos Demais alunos - X pontos. O valor X de pontos é calculado considerando-se 2 pontos para cada conjunto baixado e -1 ( 1 ponto negativo) para cada carta na mão. Vence o jogo quem completar 50 ou mais pontos. Exemplo de um Conjunto de Cartas
-2 x2 + 4 x + 4 = 0-2 Voltar ao Sumário Jogo de Cartas com objetos usados na física Este jogo tem as regras semelhantes aos jogos de cartas. O conteúdo das cartas pode ser escolhido pelo professor de acordo com os objetivos específicos que deseja atingir. O exemplo apresentado tem como objetivo motivar a introdução de um conteúdo, no entanto pode ser usado também para fixar o mesmo conteúdo. Objetivo Geral: Fixar ou motivar o uso de vetores na física. Objetivo Específico: Identificar as características de um sistema de forças; Classificar um sistema de forças; Características Do Jogo: O jogo é constituído de 15 pares de cartas. Neste contexto entende-se por um par de cartas, um par onde uma das cartas contém um sistema de forças e a outra carta apresenta as características do sistema. É um jogo competitivo, podendo participar de 2 a 4 alunos.
Regras Do Jogo: As cartas são embaralhadas e distribuídas aos participantes. Cada participante recebe 3 cartas. As cartas restantes são colocadas, num monte, no centro da mesa ou carteira. Estabelecer algum critério de ordem para jogar. Por exemplo, pode-se sortear o primeiro jogador, e os demais seguem o sentido (horário ou anti-horário) conforme a sua colocação ao redor da mesa de jogo. Cada aluno, na sua vez, compra a primeira carta do monte ou todas as cartas da mesa, conforme a sua conveniência. Após analisar as suas cartas, deve baixar os pares correspondentes. As cartas baixadas devem ser pares corretos e devem ficar viradas para cima. Finalmente o aluno deve descartar uma carta, na mesa, virada para cima. As cartas descartadas vão ficando acumuladas na mesa, todas viradas para cima e a disposição de qualquer participante, para comprá-las na sua vez de jogar. A etapa do jogo termina quando um jogador fica sem cartas na sua vez de jogar, isto é, descarta todas as suas cartas. A contagem dos pontos deve ser então registrada numa tabelinha organizada por um dos alunos a vista dos demais, considerando que: Aluno vencedor da etapa - 10 pontos Demais alunos - X pontos. O valor X de pontos é calculado considerando-se 2 pontos para cada par baixado e -1 ( 1 ponto negativo) para cada carta na mão. Vence o jogo quem completar 50 ou mais pontos. Exemplo de alguns Pares de Cartas:
Forças coplanares não concorrentes. Forças coplanares Paralelas. Forças coplanares não concorrentes e não paralelas.
Forças coplanares concorrentes. Forças Colineares Voltar ao Sumário Confecção de Caixas para Jogos Vamos apresentar dois tamanhos de caixas para guardar os jogos. Observar que a própria construção dessa caixa já é um exercício de planificação. É montada em um computador, num programa de Word ou similar, colocando as medidas exatas das linhas e colunas de uma tabela. Após, basta imprimir em um papel mais grosso, em folhas A4, recortar e montar. Assista no LAVIM, a um vídeo que mostra essa construção. A seguir tem-se uma amostra. Observe que as dimensões da caixa devem ser rigorosamente colocadas na tabela e que há uma pequena diferença entre a caixa propriamente dita e a sua tampa.
Para visualizar o recorte, vamos mostrar uma imagem com partes preenchidas com cinza e outras com traçado em preto. As partes cinza serão eliminadas e nos locais assinalados com os traços forte em preto deve-se fazer recortes. Esses recortes são necessários para dar o formato da caixa.
Parte inferior da caixa
Parte Superior da Caixa Voltar ao Sumário
Referência Bibliográfica FLEMMING, D.M. Jogos em classe: Um recurso didático (versão 1ª. a 4ª. Série). Relatório de Pesquisa. Florianópolis: UFSC/MTM, 1994. FLEMMING, D.M. Jogos em classe: Um recurso didático (versão 1ª. a 4ª. Série). Relatório de Pesquisa. Florianópolis: UFSC/MTM, 1994. FLEMMING, D.M. Jogos em classe: Um recurso didático (versão 5ª. a 8ª. Série). Relatório de Pesquisa. Florianópolis: UFSC/MTM, 1994. FLEMMING, D.M. Jogos em classe: Um recurso didático (versão Ensino Médio). Relatório de Pesquisa. Florianópolis: UFSC/MTM, 1994. FLEMMING, D.M.; MELLO, A.C. Criatividade e jogos didáticos. São Jose: Saint Germain, 2003. ISBN: 85-88759-08-X. Voltar ao Sumário