macro macroeconomics Crescimento N. Gregory Mankiw CHAPTER SEVEN (ch. 7) PowerPoint Slides by Ron Cronovich fifth edition

Transcrição

1 macro CHAPTER SEVEN Crescimento Econômico Economic Growth I (ch. 7) macroeconomics fifth edition N. Gregory Mankiw PowerPoint Slides by Ron Cronovich 2002 Worth Publishers, all rights reserved

2 Objetivos desta aula Apresentar o modelo de Solow Analisar como o padrão de vida de um país depende da taxa de poupança e do crescimento populacional Usar a Regra de Ouro para calcular a taxa poupança e o estoque de capital que maximizam o consumo. CHAPTER 7 Economic Growth I slide 1

3 % of population living on $2 per day or less Renda e Pobreza (ano 2000) Madagascar Kenya India Nepal Bangladesh China Brazil Peru Thailand Botswana Mexico Chile Russian Federation $0 $5,000 $10,000 $15,000 $20,000 Income per capita in dollars S. Korea CHAPTER 7 Economic Growth I slide 2

4 Impacto a longo prazo de pequenas diferenças na taxa de crescimento Taxa de crescimento annual da renda per capita Aumento percentual na renda per capita após 25 anos 50 anos 100 anos 2.0% 64.0% 169.2% 624.5% 2.5% 85.4% 243.7% 1,081.4% CHAPTER 7 Economic Growth I slide 3

5 Teoria do Crescimento melhora a vida de milhões de pessoas. Três objetivos: Entender por que países pobres são pobres Desenvolver políticas para promover o crescimento Entender como a taxa de crescimento é afetada por choques e por políticas públicas. CHAPTER 7 Economic Growth I slide 4

6 Modelo de Solow Desenvolvido por Robert Solow, que ganhou o prêmio Nobel por sua contribuição ao estudo do crescimento econômico. Paradigma: Bastante usado em política pública Referência para avaliação de modelos mais recentes de crescimento Busca entender os determinantes do crescimento econômico e do padrão de vida a longo prazo. CHAPTER 7 Economic Growth I slide 5

7 Função de Produção Agregada: Y = F (K, L ) Defina: y = Y/L (renda per capita) k = K/L (capital per capita) Suponha que a função de produção seja homogênea de grau 1: zy = F (zk, zl ) para todo z > 0 Se z = 1/L, então: Y/L = F (K/L, 1) y = F (k, 1) y = f(k) em que f(k) = F (k, 1) CHAPTER 7 Economic Growth I slide 6

8 Função de Produção Produto por trabalhador, y f(k) 1 PMg = f (k) Retorno marginal decrescente Capital por trabalhador, k CHAPTER 7 Economic Growth I slide 7

9 Contas Nacionais Y = C + I (economia fechada e sem governo) Em termos per capita: y = c + i c = C/L, i = I/L CHAPTER 7 Economic Growth I slide 8

10 Função Consumo s = taxa de poupança, exógena. Função consumo (por trabalhador): c = (1-s)y Por exemplo: se s = 30% e a renda per capita é y = $1.000, então o consumo per capita é igual a $700 e a poupança per capita é igual a $300. CHAPTER 7 Economic Growth I slide 9

11 Poupança e Investimento Poupança per capita = y c = y (1-s)y = sy Identidade: y = c + i ou y c = i Logo, i = sy: o investimento per capita é igua à poupança per capital. CHAPTER 7 Economic Growth I slide 10

12 Produção, Consumo e Investimento Produto per capita, y y=f(k) y c i=s y i= sy = sf(k) k 1 Capital per capita, k CHAPTER 7 Economic Growth I slide 11

13 Depreciação Depreciação per capita, k = taxa de depreciação k 1 _ Capital per capita, k CHAPTER 7 Economic Growth I slide 12

14 Acumulação de Capital Ideia básica: O investimento aumenta o estoque de capital, a depreciação diminui esse estoque. CHAPTER 7 Economic Growth I slide 13

15 Acumulação de Capital Change in capital stock = investmento depreciação k = i k Mas i = sf(k) : k = sf(k) - k CHAPTER 7 Economic Growth I slide 14

16 Equação de Movimento de Capital k = s f(k) k Equação central do modelo de Solow. Determina a trajetória do capital ao longo do tempo o que determina o comportamento das demais variáveis endógenas, que dependem de k. P. ex., renda per capita: y = f(k) consumo per capita: c = (1-s)f(k) CHAPTER 7 Economic Growth I slide 15

17 Estado Estacionário k = s f(k) k Se o investimento apenas cobrir a depreciação, [sf(k) = k ], o capital per capita permanece constante: k = 0 (não há variação). Esse valor constante, denotado k *, é o capital per capita no estado estacionário. CHAPTER 7 Economic Growth I slide 16

18 Convergência para o estado estacionário Investimento e Depreciação k = sf(k) k k sf(k) k k * Capital per capita, k CHAPTER 7 Economic Growth I slide 17

19 Exemplo Numérico Função de Produção Agregada: Y F ( K, L) K L K L 1/2 1/2 Para derivar a função de produção per capita, divida por L: Y L Then substitute y = Y/L and k = K/L to get y f ( k ) CHAPTER 7 Economic Growth I slide 18

20 Exemplo Numérico Suponha: s = 0.3 = 0.1 Valor inicial de k = 4.0 CHAPTER 7 Economic Growth I slide 19

21 Exemplo Numérico Ano k y c i k k CHAPTER 7 Economic Growth I slide 20

22 Exercício: encontre o estado estacionário Mantenha as hipóteses: s = 0.3, = 0.1, e y = k 1/2 Use a equação de movimento: k = s f(k) k Encontre os valores de estado estacionário de k, y, e c. CHAPTER 7 Economic Growth I slide 21

23 Aumento da Taxa de Poupança Um aumento na taxa de poupança faz o capital de estaco estacionário aumentar Investmento e depreciação k * k 1 * k 2 k CHAPTER 7 Economic Growth I slide 22

24 Predição empírica: Aumento em s aumento em k *. Como y = f(k), Aumento em k * aumento em y. Ou seja, o modelo de Solow prevê que países com taxas mais altas de poupança e investimento vão ter níveis mais altos de capital e renda per capita a longo prazo. CHAPTER 7 Economic Growth I slide 23

25 Evidência Internacional Income per person in 1992 (logarithmic scale) 100,000 Canada U.S. Denmark Germ any Japan 10,000 Egypt Paki stan Ivory Coast Mexico Brazi l Peru U.K. Israel France It al y Finland Singapore 1,000 Chad Uganda India Cam eroon Indonesi a Zimbabwe Kenya Investment as percentage of output (average ) CHAPTER 7 Economic Growth I slide 24

26 Regra de Ouro: Introdução Diferentes valores de s geram diferentes estados estacionários. Como encontrar o estado estacionário com o maior nível de consumo per capita? Escolha s para maximizar c * = (1 s) f(k * ) Um aumento em s : Aumenta k * e f(k * ), e portanto c * Diminui (1 s) Como encontrar s e k * para maximizar c *? CHAPTER 7 Economic Growth I slide 25

27 Estoque de Capital da Regra de Ouro * k gold o estoque de capita da regra de ouro, maximiza o consumo per capita. Para encontrá-lo, escreva c * em função de k * : c * = y * i * = f (k * ) i * = f (k * ) k * CHAPTER 7 Economic Growth I slide 26

28 Estoque de Capital da Regra de Ouro Encontre a maior distância entre as duas funções. Renda e depreciação no estado estacionário k * f(k * ) * k gold Capital per capita no estado estacionário, k * CHAPTER 7 Economic Growth I slide 27

29 Uso de Cálculo Queremos maximizar: c * = f(k * ) k * Podemos derivar e igualar a zero. Derivada: dc * /dk*= f (k * ) = PMg(k * ) Igualando a zero: PMg(k * ) = 0 PMg(k*) = CHAPTER 7 Economic Growth I slide 28

30 Transição A economia não tem uma tendência a se mover em direção à capital de estado estacionário da regra de ouro. Por exemplo, as pessoas podem preferir consumir muito no presente, mesmo diminuindo a renda de longo prazo. É necessário ajustar a taxa s para atingir a regra de ouro. Esse ajuste leva a um novo estado estacionário com maior nível de consumo per capita. O que ocorre com o consumo durante a transição? CHAPTER 7 Economic Growth I slide 29

31 Capital Inicial maior que o da regra de ouro y c i t 0 tempo CHAPTER 7 Economic Growth I slide 30

32 Capital Inicial menor que o da regra de ouro y c i t 0 tempo CHAPTER 7 Economic Growth I slide 31

33 Crescimento Populacional Suponha que a população cresça à uma taxa exógena n. L L n EX: Se L = 1000 no ano 1 e a população cresce 2% ao ano (n = 0.02), então L = n L = = 20, e L = 1020 no ano 2. CHAPTER 7 Economic Growth I slide 32

34 Investimento de Estado Estacionário ( + n)k = investimento de estado estacionário. Inclui: k para reposição de capital depreciado. nk para distribuir para os novos trabalhadores CHAPTER 7 Economic Growth I slide 33

35 Equação de Movimento Com crescimento populacional, a equação de movimento de k é: k = sf(k) ( + n)k Investimento total Investimento de estado estacionário CHAPTER 7 Economic Growth I slide 34

36 Predição Um aumento em n redução de k *. Como y = f(k), lower k * redução de y. O modelo de Solow prevê que países com taxas mais altas de crescimento populacional terão níveis menores de capital e renda per capita a longo prazo. CHAPTER 7 Economic Growth I slide 35

37 Income per person in 1992 (logarithmic scale) 100,000 Evidência Internacional Germ any Denmark U.S. Canada 10,000 U.K. It al y Finland Japan France Singapore Israel Mexico Egypt Brazi l 1,000 Indonesi a Chad India Peru Cam eroon Paki stan Uganda Kenya Zimbabwe Ivory Coast Population growth (percent per y ear) (average ) CHAPTER 7 Economic Growth I slide 36