EXERCÍCIOS MECÂNICA - UNIDADE 1 - CINEMÁTICA

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1 MECÂNICA - UNIDADE 1 - CINEMÁTICA EXERCÍCIOS Prof. Edson Osni Ramos (Cebola) 1. (BP ) Analise as senenças a seguir. I. O século XVI foi marcado pela revolução cienífica no esudo da Física. No início dese século, o polonês Nicolau Copérnico posulou o heliocenrismo do Sisema Solar, em oposição às idéias geocênricas de Aisóeles e Polomeu. II. Os rabalhos de Copérnico, Kepler e Galileu, no século XVI, foram fundamenais para que no século seguine Newon equacionasse a graviação universal e o movimeno dos corpos celeses, bem como as leis dos movimenos dos corpos erresres. III. Os rabalhos de Einsein, publicados a parir de 1905, vieram comprovar definiivamene odas as idéias newonianas. Esá(ão) correa(s): a. Apenas a senença I. b. Apenas a senença II. c. Apenas a senença II. d. Apenas as senenças I e II. e. Apenas as senenças II e III. 2. (BP ) Um dia um cienisa disse, em um programa de TV, que é possível vermos o passado. Mas como isso é possível? Quando olhamos o céu em uma noie sem nuvens, podemos ver a luz de esrelas que esão muio disanes. Como as da galáxia de Andrômeda, que esão a km de disância da Terra. Como a luz propaga-se no vácuo com velocidade em orno de m/s e um ano erresre possui, aproximadamene, 3, segundos, é possível imaginar que algumas dessas esrelas, cuja luz esá chegando a nós, já se exinguiram, ou seja, não mais exisem. Enão, o que esamos vendo é a luz de algo que exisiu no passado. No caso da ciada galáxia, a luz que ela emie e que agora esá chegando a nós, foi emiida: a. Enre mil e cem mil anos arás. b. Enre cem mil e um milhão de anos arás. c. Enre um milhão e dois milhões de anos arás. d. Enre dois milhões e um bilhão de anos arás. e. Enre um bilhão e dois bilhões de anos arás. página 1

2 3. (UFCE) Um rem viaja em linha rea, ao longo da direção horizonal indicada pelo eixo x, submeido a uma velocidade consane v x. De repene cai uma das lâmpadas pendenes do eo do rem. Assinale, enre as opções, àquelas que indiquem possíveis rajeórias da queda da lâmpada e some os valores correspondenes às opções assinaladas. 01. Visa por um passageiro senado no rem. verical horizonal 02. Visa por uma pessoa parada à beira da ferrovia. verical horizonal 04. Visa por um passageiro senado no rem. verical horizonal 08. Visa por uma pessoa parada à beira da ferrovia. verical horizonal 16. Visa por um passageiro senado no rem. verical horizonal 4. (BP ) Analise as senenças a seguir. I. Para que a soma de dois veores seja nula, eles devem er a mesma direção. II. Em uma viagem aérea, o avião esá voando horizonalmene e com velocidade consane. Se um indivíduo lançar vericalmene para cima um pequeno objeo, seu companheiro de viagem, senado ao lado, erá a sensação que a rajeória do movimeno do objeo é uma parábola. III. Quando se esuda a hisória da ciência, observamos que uma das diferenças enre o pensameno arisoélico e o galiláico é que, enquano o primeiro era geocenrisa e paridário da eoria do movimeno absoluo, o segundo era heliocenrisa e achava que os movimenos eram relaivos, ou seja, que era possível ocorrer composição de movimenos. Esá(ao) correas: a. Apenas a senença I. b. Apenas a senença III. c. Apenas as senenças I e II. d. Apenas as senenças I e III. e. Todas as senenças. página 2

3 5. (BP - 99) Quando esudamos a Hisória da Ciência, no ramo da Física, muios nomes são evocados. Denre odos, quaro ocupam lugar fundamenal pelo que represenaram e represenam denro do desenvolvimeno cienífico: Arisóeles, Galileu, Newon e Einsein. Analise as afirmações a seguir, sobre esses grandes cienisas: I. Arisóeles ( a.c): sua paricipação na hisória do pensameno foi ão i- mensa que a Física Aniga é conhecida como Física Arisoélica. O modelo do Universo defendido por Arisóeles era o geocenrismo. Dizia que a Terra ocupava o pono cenral do Universo, não se movendo e endo odos os demais asros, inclusive o Sol, girando ao seu redor. II. Galileu Galilei ( ): conesou o modelo arisoélico do Universo, apresenando a idéia do heliocenrismo, já defendida aneriormene por Nicolau Copérnico. Foi o inroduor do méodo experimenal e desenvolveu rabalhos em vários campos da Física. III. Isaac Newon ( ): formulou as leis básicas da Mecânica Clássica (mecânica newoniana), realizou esudos sobre a mecânica celese, eoria das cores e cálculo infiniesimal. IV. Alber Einsein ( ): conesou os rabalhos de Newon, endo formulado, em 1945 a "Teoria da Relaividade". Teve paricipação aiva no projeo de fabricação da bomba aômica, bem como na conquisa do espaço, sendo o responsável pelo projeo Apollo americano, que levou o homem a Lua. Esão correas as afirmações: a. Apenas I e II. b. Apenas II e III. c. Apenas III e IV. d. Apenas I e III. e. Apenas I, II e III. 6. (UFAC) Num campo de fuebol não-oficial, as raves vericais do gol disam enre si 8,15 m. Considerando que 1 jarda vale 3 pés e que 1 pé mede 30,48 cm, a largura mais aproximada desse gol, em jardas, é: a. 6,3 b. 8,9 c. 10,2 d. 12,5 e. 14,0 7. (BP - 98) Quaro veores de módulos iguais a 5 unidades fecham um quadrado dando uma resulane nula. Se rocarmos o senido de dois deles, consecuivos, a resulane erá módulo de quanas unidades? a. zero b. 10 c d. 5 e. 5 2 página 3

4 8. (BP - 98) Analise as senenças a seguir e some os valores que correspondem às senenças correas. 01. É possível haver movimeno sem haver deslocameno. 02. Se um corpo esá em repouso em relação a um referencial, enão esará em repouso em relação a qualquer referencial. 04. A velocidade de um móvel depende do referencial escolhido. 08. A disância percorrida por um corpo em movimeno pode ser maior que o deslocameno por ele sofrido. 16. A aceleração de um movimeno exprime a variação da velocidade em função do empo decorrido. 9. (FCC - SP) A janela de um rem em dimensões 80 cm na horizonal e 60 cm na verical. O rem esá em movimeno reilíneo horizonal, com velocidade de módulo "v". Um passageiro, denro do rem, vê as goas de chuva caírem inclinadas na direção da diagonal da janela. Suponha que as goas, em relação ao solo, esejam caindo com velocidade de módulo "vg", na verical. Deermine o módulo de vg. 5.v 5.v a. d v v b. e v c (UFRRJ) Maurice Greene, o homem mais rápido do planea. EX-VENDEDOR DE HAMBÚRGUER BATE O RECORDE MUNDIAL DOS 100 ME- TROS EM ATENAS. Não faz muio empo, Maurice Greene era um dos muios adolescenes americanos que reforçavam o orçameno familiar vendendo hambúrgueres em Kansas Ciy, sua cidade. Mas ele já corria desde os 8 anos e não demorou a descobrir sua verdadeira vocação. Trocou a lanchonee pela pisa de aleismo e onem ornou-se o homem mais rápido do planea ao vencer os 100 m do meeing de Aenas, na Grécia, esabelecendo um novo recorde mundial para a prova. Greene, de 24 anos, correu a disância em 9s 79, superando em cinco cenésimos de segundo a marca anerior (9s 84), que perencia ao canadense Dono Van Bailey desde a final olímpica de Alana, em julho de Jamais um recordisa conseguira al diferença desde a adoção da cronomeragem elerônica, em (O Globo, 17 de junho de 1999). Com base no exo acima, pode-se afirmar que a velocidade média do homem mais rápido do planea é de aproximadamene: a. 10,21 m/s. b. 10,58 m/s. c. 10,62 m/s. d. 10,40 m/s. e. 10,96 m/s. página 4

5 11. (BP - 99) Imagine um menino brincando de skae no convés de um iae que esa subindo um grande e caudaloso rio, cuja correneza possui velocidade de 5 km/h. O menino esá se deslocando em senido oposo ao do movimeno do iae, com velocidade de 18 km/h em relação ao iae. Se o iae esá desenvolvendo poência em seus moores capaz de em águas paradas fazê-lo mover-se com velocidade 16 km/h, deermine o módulo da velocidade do skaisa em relação às margens do rio. a. 2 km/h b. 7 km/h c. 11 km/h d. 23 km/h e. 25 km/h 12. (UFPR ) Em uma prova inernacional de ciclismo, dois dos ciclisas, um francês e, separado por uma disância de 15 m à sua frene, um inglês, se movimenam com velocidades iguais e consanes de módulo 22 m/s. Considere agora que o represenane brasileiro na prova, ao ulrapassar o ciclisa francês, possui uma velocidade consane de módulo 24 m/s e inicia uma aceleração consane de módulo 0,4 m/s 2, com o objeivo de ulrapassar o ciclisa inglês e ganhar a prova. No insane em que ele ulrapassa o ciclisa francês, falam ainda 200 m para a linha de chegada. Com base nesses dados e admiindo que o ciclisa inglês, ao ser ulrapassado pelo brasileiro, manenha consanes as caracerísicas do seu movimeno, assinale a alernaiva correa para o empo gaso pelo ciclisa brasileiro para ulrapassar o ciclisa inglês e ganhar a corrida. a. 1 s. b. 2 s. c. 3 s. d. 4 s. e. 5 s. 13. (BP ) Em uma pisa de ese de uma fábrica de auomóveis, plana, reilínea e sem venos laerais, um veículo passa por um pono A com velocidade de módulo 108 km/h, em processo de desaceleração uniforme. Ao passar pelo pono B, disane 125 m de A, sua velocidade possui módulo 72 km/h. Ele coninua seu movimeno aé parar em um pono C, siuado adiane, conforme a figura. C B A Assim, some os valores que correspondem às senenças correas. 01. Sua aceleração possui módulo 4 m/s O empo decorrido para ir de A aé B é 5 s. 04. A velocidade média no recho AB possui módulo 25 m/s. 08. O empo decorrido enre o insane em que passou pelo pono A e o insane em que aingiu o pono C é de 15 s. 16. A disância enre os ponos B e C é 100 m. 32. Esse movimeno do auomóvel é classificado como sendo movimeno acelerado, pois possui uma aceleração. página 5

6 14. (UNIVALI - 96) Um pono maerial percorre uma rajeória reilínea segundo a equação horária x = , no S.I. No inervalo de empo enre os insanes = 1 s e = 6 s, a velocidade média, em m/s, é: a. 13 b. 11 c. 59 d. 6 e (UFCE) Um auomóvel move-se em uma esrada rea, conforme o diagrama ao lado represenado. Deermine sua velocidade média, em km/h, após 5 horas de movimeno. 16. (BP ) Analise o diagrama ao lado, que represena dois carros de corrida em uma rajeória reilínea. No insane de observação 0,0 s, o carro A esá 5 m à frene de seu concorrene. Assim, some os valores que correspondem às senenças correas. v (m/s) v (km/h) 01. No insane de observação 3,0 s, o carro A coninua na frene. 0,0 1,0 2,0 3,0 02. Enre 0,0 e 3,0 s, o carro A deslocou-se por 95 m. 04. Em um momeno enre os insanes = 2,0 s e = 3,0 s, os dois carros esão lado a lado na pisa. 08. No insane de observação = 1,0 s, o carro A esá 4 meros à frene do carro B. 16. Enre os insanes de observação = 0,0 s e = 3,0 s, a velocidade escalar média do carro A é menor do que a do carro B. 32. Enre os insanes de observação = 0,0 s e = 3,0 s, a velocidade escalar média do carro A é maior do que a do carro B. 64. Durane os primeiros 3,0 segundos de movimeno mosrados no diagrama os carros A e B possuem mesma velocidade escalar média A B (h) (s) 17. (BP - 98) O diagrama a seguir represena o movimeno de dois aleas, A e B, que dispuam uma corrida de 100 meros em uma pisa reilínea, a parir de dados anoados por um esudane de Educação Física. Se os diagramas esão em uma mesma escala, qual dos dois aleas venceu a corrida? Jusifique sua resposa. v (m/s) Alea A v (m/s) Alea B (s) (s) página 6

7 18. (UEL ) O aleismo moderno eve início em meados do século XIX, e muias de suas provas auais foram dispuadas já na Olimpíada de Aenas (Grécia) em É nesse espore que o Brasil em o maior número de medalhas ganhas, seja em Olimpíadas e Campeonaos Mundiais, seja em Jogos Pan-Americanos. O gráfico abaixo, velocidade versus empo, corresponde à prova, ficícia, de 100 meros rasos enre dois dos melhores aleas brasileiros. Vamos supor que cada uma das curvas represene o desempenho de um dos aleas. Por exemplo, a Robson Caeano da Silva (medalha de bronze nas Olimpíadas de Seul, em 1988) associamos a linha ponilhada, enquano a linha cheia corresponde ao desempenho do alea Joaquim Cruz (medalha de ouro nas olimpíadas de Los Angeles, em 1984). Sabendo-se que a prova foi concluída pelo vencedor em 10 s, é correo afirmar: a. Robson Caeano da Silva venceu a prova, e sua aceleração no inervalo enre 0 e 3 segundos é menor que a de Joaquim Cruz. b. No inervalo enre 0 e 3 segundos, os corredores êm a mesma velocidade e a mesma aceleração. c. Robson Caeano da Silva venceu a prova, e no inervalo enre 3 e 10 segundos ele e Joaquim Cruz êm a mesma velocidade. d. Joaquim Cruz venceu a prova, e sua aceleração no inervalo enre 0 e 3 segundos é maior que a de Robson Caeano da Silva. e. Joaquim Cruz venceu a prova, e sua aceleração no inervalo enre 10 e 14 segundos é maior que a de Robson Caeano da Silva. 19. (BP - 97) O diagrama ao lado represena a aceleração de um móvel em função do empo de movimeno, em uma rajeória reilínea. Quando o empo começou a ser marcado ( = 0), o móvel já se achava em movimeno com velocidade de 6 m/s. Deermine sua velocidade no insane = 6 s. a. 21 m/s. b. 36 m/s. c. 27 m/s. d. 33 m/s. e. É impossível deerminar. a (m/s 2 ) 6 (s) página 7

8 20. (BP - 95) Uma parícula move-se sobre uma rea de acordo com o diagrama ao lado. Deermine a velocidade média da parícula nos 10 segundos do movimeno. Dê a resposa em 10-1 m/s v (m/s) (s) 21. (BP )O movimeno de um corpo sobre uma superfície plana, reilínea e horizonal esá represenado no diagrama ao lado, da posição em função do empo. Assim, some os valores que correpondem às senenças correas. 01. Durane odos os 5 segundos represenados o corpo esá movendo-se em movimeno acelerado. 02. No inane = 2 s a velocidade do corpo é nula. 04. O módulo da aceleração a qual o corpo esá sumeido é 4 m/s A velocidade inicial do corpo é 10 m/s. 16. A equação horária do movimeno pode ser descria pela expressão: x = Durane os 5 segundos represenados o deslocameno do corpo possui módulo 10 m. x(m) (s) 22. (ACAFE - 97) Uma parícula em movimeno reilíneo pare do repouso sendo submeida a uma aceleração, durane os primeiros 10 s, com a variação como mosra o gráfico ao lado. O gráfico, que represena a variação da velocidade dessa parícula, em função do empo, esá represenado na alernaiva: a (m/s 2 ) (s) v v v a. b. c. v d. e. v página 8

9 23. (UNIVALI - 96) A abela a seguir mosra a velocidade de um móvel, em função do empo, para uma parícula que descreve um movimeno reilíneo. (s) v(m/s) De acordo com a abela dada, o gráfico que represena a aceleração da parícula em função do empo é: a. b. c. d. e. a (m/s 2 ) a (m/s 2 ) a (m/s 2 ) a (m/s 2 ) a (m/s 2 ) (s) (s) (s) (s) (s) 24. (BP - 98) Brincando com uma bola de voley, na praia, em um dia sem veno, um indivíduo arremessa-a vericalmene para cima, aplicando na mesma uma força que lhe possibilia iniciar a subida verical com velocidade 126 km/h. Desprezando-se as resisências do ar e considerando a aceleração da gravidade local sendo 10 m/s 2, deermine, jusificando sua resposa: a. A velocidade de lançameno da bola, em m/s. b. A alura máxima aingida pela bola.. O empo de subida da bola. 25. (BP ) Em um filme de ficção cienífica, um asronaua na superfície de um planea onde não exise ar, abandona de uma mesma alura, ao mesmo empo, uma bolinha de chumbo e uma pequena fia de papel. Ao observar que os dois corpos ocam no mesmo insane a superfície do planea, ele comena com seu acompanhane que aqui ambém funcionam as leis de Galileu!. Com base nesse exo podemos afirmar que: a. A siuação descria é impossível de aconecer. b. Se isso ocorre, enão no ciado planea não há aceleração da gravidade. c. Se isso pudesse ocorrer no al planea, ceramene sempre ocorreria na Terra. d. Isso só poderá ocorrer se a massa da bolinha for igual à da pena de galinha. e. Em condições especiais, esse mesmo fenômeno pode ocorrer aqui na Terra. 26. (BP ) Um corpo é solo do alo de uma orre, caindo livremene aé ocar o solo. Qual a disância verical percorrida durane o erceiro segundo de queda? a. 20 m b. 25 m c. 45 m d. 65 m e. 100 m página 9

10 27. (FEPAR ) Uma pedra é lançada vericalmene para cima, a parir do solo. Qual dos pares de gráficos represena correamene como variam a velocidade e a aceleração dessa pedra, em função do empo, aé volar ao pono de lançameno? a. v a b. v a c. d. v a v a e. v a 28. (BP ) Em uma máquina indusrial, um disco de 4 cm de raio efeua, quando em funcionameno pleno da máquina, 360 roações por minuo. Some os valores que correspondem às senenças correas. 01. A freqüência de giro do disco é igual a 60 herz. 02. O período do movimeno do disco é 6 s. 04. O módulo da velocidade linear de um pono periférico desse disco é 48. cm/s. 08. O módulo da velocidade angular de um pono qualquer do disco é 12. rad/s. 16. O módulo da aceleração cenrípea que aua no disco, é m/s (UFPR ) Em relação aos conceios de movimeno, considere as seguines afirmaivas: 1. O movimeno circular uniforme se dá com velocidade de módulo consane. 2. No movimeno reilíneo uniformemene variado, a aceleração é variável. 3. Movimeno reilíneo uniformemene variado e movimeno circular uniforme são dois exemplos de movimenos nos quais um objeo em movimeno esá acelerado. 4. Movimeno reilíneo uniforme ocorre com velocidade consane e aceleração nula. Assinale a alernaiva correa. a. Somene as afirmaivas 1, 2 e 3 são verdadeiras. b. Somene as afirmaivas 1, 2 e 4 são verdadeiras. c. Somene as afirmaivas 1, 3 e 4 são verdadeiras. d. Somene as afirmaivas 3 e 4 são verdadeiras. e. Somene as afirmaivas 2 e 4 são verdadeiras. página 10

11 30. (BP - 95) Um saélie arificial, propulsionado por seus moores, gira ao redor da Terra a uma alura 800 km. Aravés dos sinais emiidos, observa-se que ele complea uma vola ineira em sua rajeória a cada 16 h. Considerando o raio da Terra sendo de 6400 km, deermine a velocidade escalar média do movimeno do saélie. Dê a resposa em km/h 31. (UFRS) Qual das seguines propriedades caraceriza o movimeno de um saélie ao redor da Terra, admiindo-se que esse movimeno seja circular uniforme: a. Velocidade consane em módulo e direção. b. Aceleração consane paralela ao veor velocidade. c. Aceleração radial consane em módulo. d. Aceleração consane, com uma componene paralela ao veor velocidade e oura perpendicular a ele. e. Aceleração nula. 32. (FUVEST) Qual dos gráficos a seguir melhor represena a velocidade angular de um movimeno circular, em função de sua freqüência? a. b. c. d. e. 33. (BP ) Uma biciclea possui rodas de amanhos diferenes, sendo a roda dianeira maior do que a roda raseira. Um indivíduo, pedalando de forma consane, move-se em uma pisa horizonal, em linha rea. Analisando os movimenos das rodas, some os valores que correspondem às senenças correas. 01. O período de movimeno das duas é o mesmo. 02. A roda que possui maior freqüência de movimeno é a raseira. 04. Ponos periféricos das duas rodas possuem velocidades lineares de módulos i- guais. 08. As duas rodas possuem velocidades angulares iguais. 16. As duas rodas possuem acelerações cenrípeas de mesmo módulo. 32. A velocidade angular da roda dianeira é maior do que a da roda raseira. página 11

12 34. (UFRJ - 98) O olho humano reém durane 1/24 de segundo as imagens que se formam na reina. Essa memória visual permiiu a invenção do cinema. A filmadora bae 24 foografias (foogramas) por segundo. Uma vez revelado, o filme é projeado à razão de 24 foogramas por segundo. Assim, o foograma seguine é projeado no exao insane em que o foograma anerior esá desaparecendo de nossa memória visual, o que nos dá a sensação de coninuidade. Filma-se um venilador cujas pás esão girando no senido horário. O venilador possui quaro pás simericamene disposas, uma das quais pinadas de cor diferene, como ilusra a figura. Ao projearmos o filme, os foogramas aparecem na ela na seguine seqüência: Isso nos dá a sensação de que as pás esão girando no senido ani-horário. Calcule quanas roações por segundo, no mínimo, as pás devem esar efeuando para que iso ocorra. 35. (BP - 95) Um malabarisa move-se em círculos, sobre um cavalo, airando bolas para cima. A rajeória das bolas será: 01. Parabólica, se visa pelo malabarisa. 02. Reilínea, se visa pelo malabarisa. 04. Reilínea, se visa pelos especadores. 08. Parabólica, se visa pelos observadores. 16. Circular, se visa pelo malabarisa. 36. (BP - 95) Um objeo lançado vericalmene para cima, em local onde a aceleração da gravidade é 10 m/s 2, ainge uma alura de aé 45 meros em relação ao pono de lançameno. Se o objeo, no mesmo local, for lançado obliquamene, com 45º em relação a horizonal, e velocidade de mesmo módulo, desprezando a resisência do ar, seu alcance será de: Dados: sen 45º = cos 45º = 0,7 a. 44,1 m b. 88,2 m c. 95,0 m d. 126,0 m e. 140,0 página 12

13 37. (SUPRA - 99) Considerando que, na superfície da Lua, a aceleração da gravidade é 1/6 da gravidade na superfície da Terra, podemos enão afirmar que uma pessoa salando na Lua, segundo um ângulo de 30º, usando o mesmo esforço que o empregado aqui na Terra para dar um pulo, salaria: a. Mais alo e mais longe. b. Mais alo e menos longe. c. Mais baixo e mais longe. d. Mais baixo e menos longe. e. A mesma alura e a mesma disância. 38. (BP ) Do alo de um prédio, rês esferas meálicas, A, B e C, são lançadas horizonalmene com velocidades de módulos v A, v B e v C, respecivamene. As rajeórias das esferas esão represenadas na figura ao lado. Desprezando-se as resisências do ar, some os valores que correspondem às senenças correas. A B C 01. A esfera C leva mais empo para ocar o solo que as ouras duas. 02. A velocidade horizonal de lançameno da esfera C é maior que as ouras duas. 04. A massa da esfera C é menor que a das ouras duas. 08. A velocidade da esfera C ao ocar o solo é maior que a das ouras duas. 16. O empo de movimeno das rês esferas para ocar o solo é o mesmo. 32. A aceleração que aua na esfera C é maior do que a que aua nas ouras duas. 64. A massa da esfera C é maior que a das ouras duas. 39. (FUVEST - SP) Uma pessoa senada num rem, que se desloca a 20 m/s, lança uma bola vericalmene para cima e a pega de vola no mesmo nível do lançameno. A bola ainge uma alura máxima de 0,80 m em relação a esse nível. Considerando g = 10 m/s 2, deermine: a. O valor da velocidade da bola, em relação ao solo, quando ela ainge a alura máxima de seu movimeno. b. O empo durane o qual a bola permanece no ar. 40. (UPF - 99) Um aluno, no laboraório, descuida-se e bae numa esfera, deixando-se cair na mesa, como mosra a figura. Curioso, o aluno quer saber a velocidade da esfera e, para isso, ira os seguines dados: a alura da mesa é de 0,80 m e o alcance é de 1,2 m. Logo, a velocidade da esfera, ao abandonar a mesa, é, em m/s, de: (Considere g = 10 m/s 2.) a. 0,80 b. 1,2 c. 2,4 d. 3,0 e. 4 0,80 m 1,2 m página 15

14 41. (PUC - SP) Suponha que em uma parida de fuebol o goleiro, ao baer o iro de mea, chua a bola, imprimindo-lhe v 0 uma velocidade v 0 cujo veor forma, com a horizonal, um ângulo. Desprezando a resisência do ar, são feias as afirmações abaixo. I. No pono mais alo da rajeória, a velocidade veorial da bola é nula. II. A velocidade inicial v 0 pode ser decomposa segundo as direções horizonal e verical. III. No pono mais alo da rajeória é nulo o valor da aceleração da gravidade. IV. No pono mais alo da rajeória é nulo o valor v y da componene verical da velocidade. Esão correas: a. I, II e III b. I, III e IV c. II e IV d. III e IV e. I e II 42. (PUC - SP) Um garoo, parado num plano horizonal a 3 m de uma parede, chua uma bola, comunicando-lhe velocidade de 10 m/s, de al modo que sua direção forma com a horizonal um ângulo de 45º. A aceleração da gravidade no local é 10 m/s 2 e a resisência do ar pode ser desprezada. A bola choca-se com a parede na alura de: a. 2,1 m b. 2,5 m c. 3,0 m d. 3,9 m e. 0 m A mene que se abre a uma nova idéia jamais volará ao seu amanho original. - Alber Einsein - página 14

15 d c 09 d e b c 29 c 1 a b e 30 a c d a e e b b 12 c 3 09 c a b a 26 4 d c a O alea A venceu, pois aingiu a velocidade máxima de seu movimeno, que é igual à velocidade máxima aingida pelo alea B, em menor empo 24. a) 35 m/s b) 61,25 m c) 3,5 39. a) 20 m/s b) 0,8 s página 15