QUESTÕES GLOBALIZANTES

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1 1. DO GPS À DESCRIÇÃO DO MOVIMENTO O Sisema Global de Posicionameno (global posiion sysem) compreende 24 saélies, cada um de apenas 5 m de comprimeno, em órbia a uma aliude de cerca de km. Pode ser usado para deerminar a posição de um objeo com uma incereza de cerca de 10 meros. Os saélies do sisema possuem relógios aómicos e os receores relógios de quarzo, devendo ambos os relógios esar sincronizados. Cada saélie ranspora um relógio aómico de ala precisão, cujo empo é ransmiido coninuamene por meio de ondas de rádio. Num dado local, um receor de GPS deea o sinal enviado e deermina a disância que os separa, iso é, saélie e receor, a parir do conhecimeno do empo de viagem do sinal. Por riangulação do sinal de rês saélies, deermina a posição do receor. Triangulação do sinal de rês saélies O sisema de GPS em múliplas aplicações na vida quoidiana Refira duas aplicações do sisema de GPS Deermine o empo que o sinal emiido por um saélie, que esá na verical do receor, demora a ser deeado por ese Os gráficos posição-empo são uma forma eficaz de descrever o movimeno de um corpo num dado inervalo de empo. O gráfico mosra como variou a posição de uma parícula no inervalo de empo [0 ; 10] s. Classifique as afirmações seguines em verdadeiras ou falsas. Jusifique. (A) No inervalo de empo [0 ; 10] s, o deslocameno foi nulo. (B) O módulo da velocidade em = 2 s é menor que no insane = 4 s. (C) Podemos concluir que a rajeória da parícula é curvilínea. (D) A parícula iniciou o movimeno no pono escolhido para origem da rajeória. (E) A parícula moveu-se sempre no senido posiivo da rajeória. (F) O espaço percorrido pela parícula no inervalo de empo [0 ; 10] s foi zero meros. (G) O insane = 4 s represena o momeno em que a parícula invereu o senido do movimeno. (H) No inervalo de empo ]6 ;10[ s, o valor da velocidade pode ser considerado consane. x/m /s Gráfico posição-empo. 87

2 1.3. Seguidamene, apresenam-se os gráficos velocidade-empo de cinco parículas, A, B, C, D e E. v/m s -1 (A) (B) (C) (D) (E) v 0 1 v/m s -1 v/m s-1 v/m s -1 v/m s -1 v 0 /s v 0 v 0 1 /s 1 2 /s v 0 1 /s 1 /s v 2 Gráficos velocidade-empo Uilizando as leras A, B, C, D e E, idenifique uma parícula para a qual aé ao insane o movimeno é acelerado o movimeno é reardado no senido negaivo da rajeória a resulane das forças não se maneve consane a resulane das forças em senido conrário à velocidade A parícula E enconrava-se na posição 20 m no insane inicial. Admia que para essa parícula v o = 10 m s -1, v 2 =-20 m s -1, 1 = 5 s e 2 = 15 s Deermine a posição da parícula E no insane = 15 s Escreva a equação x = x() para o inervalo de empo [0;10[ s e recorrendo a máquina gráfica faça um esboço do gráfico raduzido pela equação. Transcreva-o e idenifique as coordenadas dos ponos que considere mais significaivos A força gravíica é fundamenal na descrição do movimeno de corpos que viajam pelo espaço. Considere um corpo de massa 100,0 kg que se enconra à superfície da Terra Caracerize a força gravíica a que o corpo esá submeido Admia que corpo de massa 100,0 kg faz duas viagens inerplaneárias. 1. a viagem " é ransporado para um planea X com as seguines caracerísicas: m X = 2 m Terra e r X = 2 r Terra 2. a viagem " vai a um planea Y com as seguines caracerísicas: 1 m Y = m Terra e r Y = r 2 Terra Considere as seguines afirmações: I. A força gravíica a que o corpo fica submeido no planea Y é mais inensa do que aquela a que fica submeido no X. II. A força gravíica a que o corpo fica submeido à superfície da Terra é menos inensa do que aquela a que fica submeido no Y. III. Em X e Y, a força gravíica a que o corpo fica submeido em a mesma inensidade. IV. A força gravíica a que o corpo fica submeido à superfície da Terra é mais inensa do que aquela a que fica submeido no X. Das opções seguines, selecione a única verdadeira. Jusifique a sua escolha. (A) Só a afirmação I é verdadeira. (B) As afirmações I e IV são verdadeiras. (C) As afirmações I e IV são falsas. (D) Só a afirmação IV é falsa. 88

3 1.5. Para deerminar o valor da aceleração gravíica (g) num local à superfície da Terra, um grupo de alunos uilizou uma monagem similar à que se represena na figura. Esfera de raio bem definido Célula A Célula B Monagem experimenal para deerminar a aceleração gravíica local (represenação esquemáica adapada do Exame Nacional de ạ Fase). Digiímero Largando a esfera, de raio 1,50 cm, sempre da mesma alura relaivamene à célula A, os alunos repeiram a experiência rês vezes e leram no digiímero os empos de passagem da esfera nas células A e B. Tempo de passagem na célula A/ms Tempo de passagem na célula B/ms 98,72 13,00 98,58 13,41 98,45 13, Deermine o maior desvio na medição do empo de passagem da esfera na célula A, expresso em unidades SI O inervalo de empo médio que a esfera demorou enre as células A e B foi 0,2151 segundos. Deermine o valor da aceleração gravíica no local em que foi realizada a experiência. Apresene odas as eapas de resolução Explique por que moivo nesa deerminação experimenal não é adequado uilizar o cronómero para a medição dos empos. 89

4 2. MOVIMENTO DE PLANETAS E EM TORNO DELES Johannes Kepler ( ) enunciou rês leis para o movimeno dos planeas em orno do Sol. Na abela seguine enconram-se informações de rês planeas do nosso Sisema Solar. Planea Mercúrio Terra Júpier Massa/kg 3,29 * ,97 * ,90 * Raio médio do planea/km Disância média do planea ao Sol/m 5,7 * ,5 * ,8 * Período de roação 58,65 dias 23,9 horas 9,9 horas Período de ranslação 87,97 dias 365,2 dias 11,86 anos erresres Algumas caracerísicas físicas de rês planeas. Dados relaivos ao Sol: Massa = 2 * kg; Raio = 6,96 * 10 5 km 2.1. Mercúrio é o planea mais próximo do Sol. A disância enre eles pode ser represenada por d SM A massa do Sol (M) é cerca de 6,0 * 10 6 vezes maior do que a massa de Mercúrio (m). Selecione a opção que raduz a expressão do módulo da força gravíica a que Mercúrio esá sujeio devido ao Sol. (A) F g = 6 * 10 6 * G M 2 d 2 SM (B) F g = 6 * 10 6 * G M (C) F g = G 2 (D) F g = 6 * 10 6 * G r 2 S Caracerize a resulane das forças que aua em Mercúrio Os saélies esacionários da Terra chamam-se geoesacionários. Admia que saélies esacionários de Júpier se virão a designar Júpier-esacionários Refira as caracerísicas do movimeno de um saélie para que possa ser considerado esacionário em relação a Júpier Deermine o valor da velocidade orbial de Júpier. Apresene odas as eapas de resolução Idenifique a aproximação feia (simplificação) ao resolver a alínea anerior A figura seguine represena o movimeno da Terra em orno do Sol, não esando à escala. m 2 d 2 SM M 2 r 2 M A Movimeno da Terra em orno do Sol. Tome aenção aos veores da figura seguine. Veores. Das opções seguines, selecione a que coném, respeivamene, os veores que podem represenar a velocidade, a aceleração e a força cenrípea, relaivamene à Terra na posição A. (A)»a,»c,»d (B)»e,»a,»b (C)»e,»a,»a (D)»f,»b,»a a b c d e f g h 90

5 2.4. Júpier, represenado na figura, al como odos os ouros planeas, em movimeno de roação em orno do seu eixo imaginário. As parículas A, B e C localizam-se à superfície de Júpier e a linha a racejado represena o seu eixo imaginário. Classifique como verdadeira (V) ou falsa (F) cada uma das afirmações seguines. (A) A frequência do movimeno de A é igual à de B. (B) O valor da velocidade angular de A, B e C é igual. (C) O valor da velocidade angular de A é menor do que o de B. (D) O valor da velocidade linear de B é maior do que a de A. (E) O valor da aceleração cenrípea de B é menor do que o de C. (F) O período do movimeno da parícula C é maior do que o da A e B. (G) A frequência do movimeno de A é menor do que a de C Na abela que se segue enconram-se dados relaivos a dois planeas do nosso sisema solar. A B C Júpier. Planea Massa/kg Raio/km Disância média ao Sol (milhões de quilómeros) Mare 6,42 * Saurno 5,70 * Admia que uma caixa de massa 40,0 kg era colocada à superfície desses dois planeas. Em qual dos planeas, Mare ou Saurno, a caixa ficaria submeida a uma forma gravíica mais inensa? Fundamene a sua resposa Se a caixa de 40,0 kg, quando nas proximidades de Mare, for levada da posição X para a posição Y, a inensidade da força graviacional X r M Y 2r M Mare. Selecione a opção que complea a frase anerior. (A) diminui quaro vezes. (B) aumena para o dobro. (C) reduz-se para meade. (D) aumena quaro vezes. 91

6 2.6. O Hubble é um saélie asronómico arificial não ripulado que ranspora um grande elescópio para luz visível e infravermelha. Foi lançado pela NASA, em abril de 1990, a bordo de um vaivém. Tem massa kg e orbia em orno da Terra a uma aliude consane de 589 km. Telescópio espacial Hubble Caracerize a aceleração gravíica à aliude a que orbia o Telescópio Espacial Hubble. Apresene odas as eapas de resolução Deermine o período orbial do elescópio, expresso em horas Tendo em cona a siuação descria, selecione o conjuno de gráficos que melhor raduz o valor da força gravíica e da velocidade em função do empo, durane a sua órbia em orno da Terra. (A) (B) (C) (D) F g F g F g F g v v v v Gráfico força gravíica-empo e velocidade-empo Admia que a Lua descreve uma órbia circular de raio r L em orno da Terra. Selecione, das opções seguines, aquela onde esá correamene represenada a força resulane»f r sobre o saélie e a sua velocidade»v. (A) (B) (C) (D) F r F r v v v F r F r = 0 v Força resulane sobre o saélie e velocidade orbial. 92

7 3. COMBATE A INCÊNDIOS Segundo um jornal diário, muio embora a época de fogos floresais já enha erminado no dia 15 de ouubro, ocorreram hoje dois incêndios na área de inervenção dos Bombeiros de Canas de Senhorim O segundo, em Carvalhal Redondo, consumiu 1 hecare de pinhal em resulado de mais uma queimada abandonada. Fomos alerados por vola das 19h00 e de imediao saíram para o local dois veículos (A e B) e 16 homens Devido ao rânsio que havia a essa hora, os veículos dos bombeiros iveram de ligar o pirilampo luminoso e acionar várias vezes a sirene O gráfico seguine raduz a variação da posição do veículo A dos bombeiros. A equação x = x () represena para o veículo B a variação da posição, nos primeiros seis segundos de movimeno na esrada reilínea em que se localiza o quarel. x/m 120 Veículo A Veículo A Veículo B x B = 2,5 2 (SI) Gráfico posição-empo /s Classifique o movimeno dos veículos, A e B, no inervalo de empo [0 ; 6[ s Dos gráficos, A, B, C e D, selecione a opção que melhor poderá raduzir o valor da velocidade de A e B, de [0 ; 6[ s. v/m s (A) (B) (C) (D) B v/m s v/m s v/m s A 20 A 20 A A 10 B 10 B 10 B 0 6 /s 0 6 /s 0 6 /s 0 6 /s Gráficos velocidade-empo No incêndio, um dos bombeiros segura a agulhea horizonalmene a uma alura de 150 cm do solo. Conudo, a pressão da água é reduzida e por isso não ainge a zona do fogo. Admia que cada goa de água se compora como um projéil lançado na horizonal, com velocidade de valor de cerca de 40 m s 1. Despreze a resisência do ar. Incêndio em pinhal. Carro dos bombeiros Deermine o alcance médio de cada uma das goas de água que ainge o solo, considerando- -o horizonal. 93

8 Deermine, parindo de considerações energéicas, o valor da velocidade das goas de água quando aingem o solo Admia que: não era possível aumenar a pressão de saída do jao de água; o bombeiro que segurava a agulhea esava juno à viaura e não podia aproximar-se mais do fogo. Que sugesão poderia ser dada ao bombeiro, para que o jao de água aingisse maior alcance. Fundamene a sua sugesão Devido ao rânsio que havia a essa hora, os carros dos bombeiros iveram de ligar o pirilampo luminoso e acionar várias vezes a sirene Classifique as ondas obidas aravés da perurbação gerada pelo pirilampo luminoso e pela sirene, no ar, em mecânicas/eleromagnéicas e longiudinais/ransversais. Jusifique a classificação feia A velocidade do som no ar, a 20 C, é 343 m s -1 e a equação que raduz a vibração de uma parícula de ar devido ao som emiido pela sirene é: x = 2,0 * 10-3 cos (2,0p * 10 3 ) (SI) Selecione a alernaiva correa. (A) A ampliude de vibração é 2,0 * 10-3 cm. (B) A frequência da vibração é 1000 Hz. (C) O período da vibração é 2,0 * 10 3 s. (D) O comprimeno de onda da onda sonora é 2,0 * 10-3 m Se se preendesse que a sirene emiisse um som mais grave e de maior inensidade deverse-ia uilizar uma fone com Selecione a alernaiva que complea correamene a afirmação anerior. (A) maior ampliude e maior frequência. (B) menor frequência e menor ampliude. (C) menor frequência e maior ampliude. (D) menor ampliude e maior frequência Uma goa de água que cai vericalmene, ao fim de algum empo de queda, ainge a velocidade erminal, ou seja, passa a mover-se vericalmene com velocidade consane. Também, o movimeno de uma esfera que é sola no inerior de um líquido viscoso (por exemplo, glicerina ou deergene da louça) é semelhane à da queda da goa de água, iso é, ao fim de algum empo, ainge uma velocidade consane. No movimeno da esfera no líquido, o valor da força de resisência do líquido (força de viscosidade:»f v ) é, em cada insane, direamene proporcional ao valor da velocidade da esfera. Líquido viscoso Movimeno de uma esfera num líquido. Esfera 94

9 O gráfico represena como variou o módulo do valor da velocidade de uma esfera de massa 50,0 g que foi sola no inerior de um líquido viscoso. v/m s 1 0,15 Gráfico velocidade-empo. 0 2,0 4,0 6,0 /s Faça uma esimaiva da alura da coluna de líquido aravessada pela esfera. Jusifique o valor apresenado Relaivamene ao movimeno da esfera no inerior do líquido, fizeram-se várias afirmações. Classifique-as em verdadeiras (V) ou falsas (F), jusificando. (A) Durane o movimeno, só aua uma força na esfera. (B) No insane = 4,0 s, o valor da força de viscosidade exercida pelo líquido na esfera é 0,500 N. (C) Durane o movimeno da esfera no líquido é válida a Lei da inércia ou 1 ạ Lei de Newon. (D) No insane = 1,0 s, o valor do peso da esfera é superior ao valor da força de viscosidade. (E) A força que consiui par ação-reação com a força de viscosidade esá aplicada na base do recipiene. (F) Nos primeiros 3,0 s, o movimeno é uniformemene acelerado. (G) A 2. a Lei de Newon não é válida nos primeiros 3,0 s de movimeno No movimeno do paraquedisa, ese num dado insane abre o paraquedas e ao ocar o solo flee as pernas. Eses dois facos conribuem, respeivamene, para Selecione a alernaiva que complea correamene a afirmação anerior. (A) diminuir o valor da velocidade de queda e para aumenar a força de impaco com o solo. (B) aumenar a resisência do ar e para diminuir o inervalo de empo de impaco com o solo. (C) aumenar a resisência do ar e para aumenar o inervalo de empo de impaco com o solo. (D) aumenar o valor da velocidade de queda e para diminuir a força de impaco com o solo. 95

10 4. O FAROL DE LEÇA Há cem anos era desolador o panorama que a cosa poruguesa apresenava nas proximidades do local onde se ergue hoje o Farol de Leça de acordo com as aas da Comissão dos Faróis e Balizas. O farol de Leça em uma orre de 46 m e enrou em funcionameno a 15 de dezembro de Na pare superior, em um varandim que se enconra a cerca de 40 m do solo e que permie uma observação privilegiada sobre o mar. Enre o varandim e o opo do farol há um aparelho óico, sendo a fone luminosa uma lâmpada de incandescência elérica. Nessa época, a energia necessária à lâmpada era produzida aravés de geradores de indução eleromagnéica. Farol de Leça. Dada a evolução da ecnologia, em 1938 foi insalado um radiofarol, ou seja, uma esação ransmissora especializada. Colocada numa posição geográfica fixa e precisamene conhecida, emie sinais de radiofrequência com um formao predeerminado, o que permie a esações de rádio móveis (erresres, aéreas ou maríimas) fazer a sua idenificação e deerminar a sua posição relaiva face ao pono geográfico de emissão. Por vola de 1955, o farol foi equipado com um ascensor (elevador) para acesso ao varandim da orre e em 1964 foi ligado à rede elérica de disribuição pública. Adapado de A energia necessária à lâmpada era produzida aravés de geradores de indução eleromagnéica. Nos geradores de indução eleromagnéica há campos eléricos e campos magnéicos Selecione a alernaiva que complea correamene a afirmação seguine. Quando se coloca uma carga elérica ponual, q o, num campo elérico, a força elérica (»F el ) a que esa carga fica sujeia devido ao campo (A) em sempre direção perpendicular ao veor campo elérico (»E ). (B) em a mesma direção e senido que o veor campo elérico (»E ), se a carga q o for negaiva. (C) em a mesma direção e senido oposo ao veor campo elérico (»E ), se a carga q o for negaiva. (D) não depende da carga da carga de prova Dois ímanes iguais foram colocados sobre uma mesa, al como mosra a figura. O pono X localiza-se no pono médio enre os ímanes. Ímanes. X N S N S. Dos veores seguines, selecione a opção que melhor represena o veor campo magnéico (»B ) no pono X, devido aos dois ímanes. (A) (B) (C) (D) Veores de campo magnéico. B = Escreva um exo no qual explique os conribuos experimenais de Oërsed e Faraday para o desenvolvimeno dos geradores de indução eleromagnéica. 96

11 4.2. Em 1938 foi insalado um radiofarol, ou seja, uma esação ransmissora especializada, insalada numa posição geográfica fixa e precisamene conhecida, que emie sinais de radiofrequência. Classifique como verdadeiras (V) ou falsas (F) as afirmações seguines. (A) O especro de radiofrequências é formado por radiações de elevada frequência. (B) As ondas de rádio não são radiação eleromagnéica. (C) O primeiro cienisa a produzir ondas de rádio a nível de laboraório foi Marconi. (D) As ondas de rádio êm comprimeno de onda superior ao das micro-ondas. (E) As ondas de rádio não sofrem reflexão nem refração. (F) As ondas de rádio difraam-se mais que as micro-ondas ao enconrar obsáculos. (G) As micro-ondas são usadas nas ransmissões por um saélie de comunicações, porque aravessam facilmene a amosfera erresre. (H) No vazio, as micro-ondas propagam-se a uma velocidade de 3,0 * 10 5 km/s e as ondas de rádio propagam-se a uma velocidade menor O gráfico seguine mosra o valor da velocidade de um ascensor (represenado esquemeicamene abaixo) desde que arranca aé que chega ao nível do varandim da orre, admiindo o referencial orienado do solo para o opo da orre. v/m s 1 0,5 Cabo que suspende o elevador y /s Gráfico velocidade-empo. Ascensor. x Idenifique um inervalo de empo em que se verifica a 1. a Lei de Newon ou Lei da inércia Considerando que a origem do referencial coincide com o pono de parida do elevador, para os inervalos de empo, [0 ; 20[ s e ]20; 80[ s, a lei do movimeno do elevador é, respeivamene: Selecione a opção correa. (A) x = 0,025 2 e x = 5 + 0,5 ( 2-20). (B) x = 0, e x = 5 + 0,5 ( - 20). (C) x = 0,025 e x = 5 + 0,5 ( - 20). (D) x = 0,5 + 0, e x = 5 + 0,025 ( - 20) O elevador arranca no rés do chão e para juno ao varandim. Das alernaivas seguines, selecione a que complea correamene a afirmação que se segue. De acordo com o gráfico, pode concluir-se que (A) o módulo da resulane das forças no arranque é igual ao módulo da resulane das forças na ravagem. (B) o módulo da resulane das forças no arranque é maior do que na ravagem. (C) o módulo da resulane das forças no arranque é meade do módulo da resulane das forças na ravagem. (D) o módulo da resulane das forças no arranque e na ravagem é nulo. 97

12 Admia que a cabina do elevador em a massa de 680,0 kg e no seu inerior esão duas pessoas, cada uma com massa 60,0 kg. Parindo da lei fundamenal da dinâmica, deermine a ensão no cabo que suspende o ascensor (elevador) nos insanes: = 10 s e = 50 s. Apresene odas as eapas de resolução Dois alunos esavam no varandim do farol e ravavam o seguine diálogo: Aluno A: Desprezando a resisência do ar, se eu lançar horizonalmene um berlinde (I) e u deixares cair simulaneamene, da mesma alura, ouro berlinde (II), eles chegam ao solo (horizonal) no mesmo insane. Aluno B: Não, não pode ser! Enão, não vez que, o berlinde que u lanças em uma dada velocidade inicial e o que eu deixo cair pare do repouso? Parindo das leis do movimeno, fundamene qual dos dois alunos (A ou B) esá correo no raciocínio Para o berlinde lançado horizonalmene, desprezando a resisência do ar, o par de gráficos que pode raduzir o valor da componene horizonal e verical da velocidade, v x e v y, respeivamene, é: Selecione a alernaiva correa. V x (A) (B) (C) (D) V x V x V x V y V y V y V y Gráficos v x = f() e v y = f() A luz emiida pela lâmpada aravessa o vidro da cúpula do farol para dar sinal aos barcos que se enconram no mar. Num dado insane, um feixe de luz incide no vidro, de espessura 1,0 cm, al como mosra a figura. Raio incidene ar 40 θ1 1,0 cm n vidro = 1,50 θ2 θ3 Trajeo de feixe luminoso. ar θ Das opções seguines, selecione a que define de forma correa uma relação para as ampliudes dos ângulos q 1, q 2, q 3 e q 4. (A) q 1 > 40 ; q 2 = q 3 e menores que 50 ; q 1 = q 4 (B) q 1 = 50 ; q 2 < q 3 ; q 3 = q 4 (C) q 1 = 40 ; q 2 = q 3 e menores que 50 ; q 4 = 40 (D) q 1 = 50 ; q 2 = q 3 = q 4 = Deermine o valor mínimo da ampliude do ângulo q 3 para que ocorresse reflexão oal. 98

13 4.6. Com um osciloscópio, preendeu-se medir a ensão nos erminais de uma lâmpada alimenada por uma fone de ensão alernada. A primeira figura represena a escala horizonal e a segunda a escala verical. Por fim, mosra-se o ecrã do osciloscópio ao fazer-se a medição. ms s 2 A TIME / DIV μs ,10 ms/div 2 V/div VOLTS / DIV mv Ecrã do osciloscópio Escreva o valor do período do sinal, endo em aenção a incereza de leiura associado ao valor medido Deermine a ensão nos exremos da lâmpada, quando medida num volímero. Apresene odas as eapas de resolução Admia que ao realizar esa experiência, um grupo de alunos colocava a base de empo na escala 0,50 ms/div. Nesa siuação, podemos concluir que: Selecione a opção que complea correamene a frase. (A) o período do sinal medido diminuía. (B) o período do sinal medido aumenava. (C) o período do sinal medido não sofria variação. (D) não podemos prever como variava o período do sinal. 99

14 5. NADA VEM DO NADA! O salo enre Arisóeles e Galileu foi considerável. Arisóeles pensava que a queda dos graves dependia da massa e que se operava a uma velocidade uniforme, Galileu mosrou, ao conrário, que a queda dos corpos não depende da massa (pelo menos no vazio!) e que a velocidade aumena consanemene com o empo de queda. O salo enre Galileu e Newon foi igualmene apreciável. Assim resumida, a hisória é caivane. Teriam sido precisos dois mil anos para descobrir a verdade e corrigir o erro inicial de Arisóeles! Infelizmene, isso é pura lenda. Galileu não abordou o problema como um pioneiro e o seu génio não sobreveio num oceano de ignorância milenar. Esas ideias andavam já no ar, sim, Galileu eve predecessores. Nada é criado esponaneamene, ano nas ciências como nas ouras áreas. Um pouco de Ciência para odos (adapado), Claude Allégre, Gradiva 5.1. Aendendo ao exo: Explique o significado da frase: O salo enre Arisóeles e Galileu foi considerável Faça um esboço do gráfico velocidade-empo para a queda dos graves, de acordo com Arisóeles e Galileu Transcreva uma frase que evidencie que a Ciência é um processo em consrução Um livro de divulgação cienífica refere que uma força é qualquer influência que alera o esado de repouso ou de movimeno com velocidade consane de um corpo numa linha rea Será possível um corpo er velocidade consane numa rajeória curvilínea? Fundamene a sua resposa Quando se aplica uma força a um corpo, as condições iniciais em que se enconra esse corpo (er ou não velocidade) são fundamenais para prever a forma da sua rajeória, assim como o ipo movimeno que passará a er. Observe os esquemas, A, B e C, da figura seguine. A B C v0 0 F v 0 0 F F v 0 = 0 Aendendo aos esquemas, escreva um exo onde realce: a forma da rajeória dos corpos em cada um dos esquemas A, B e C; o(s) senido(s) em que os corpos se moverão; o modo como variará o valor da velocidade dos corpos em cada um dos esquemas No esquema da figura seguine, os corpos A e B, de igual massa, enconram-se em repouso e esão ligados por um fio inexensível de massa desprezável, sendo o módulo das forças»f 1 e»f 2 ambém são iguais, ou seja,»f 1 =»F 2. O ario é desprezável. A B Fio 20 F 20 1 F 2 Blocos ligados. x 100

15 Na siuação descria e endo em aenção o esquema da figura anerior pode afirmar-se que: Selecione a opção correa. (A) O módulo da reação normal em A é igual ao módulo da reação normal em B. (B) O módulo da reação normal em A é maior do que o módulo da reação normal em B. (C) O módulo da reação normal em A é menor do que o módulo da reação normal em B. (D) O módulo da reação normal em A e B não são comparáveis Admia que se queima o fio que liga os corpos A e B Nesas condições, verifica-se que: Selecione a opção correa. (A) Os corpos A e B passam a mover-se no mesmo senido. (B) Os corpos A e B permanecem em repouso. (C) Os corpos A e B passam a mover-se no mesmo senido com acelerações de igual módulo, ou seja,»a A =»a B. (D) Os corpos A e B passam a mover-se com acelerações de igual módulo, ou seja,»a A =»a B Deermine o valor da aceleração e da reação normal do bloco B, após o fio er sido queimado, sabendo que a massa de A e de B é 4,0 kg e que»f 2 =50 N É devido à ineração graviacional ou graviação que nos manemos senados numa cadeira ou que uma caixa se maném em repouso sobre uma mesa Acerca das quaro inerações fundamenais, podemos afirmar que: Selecione a afirmação correa. (A) A ineração nuclear fore é menos inensa do que a ineração eleromagnéica. (B) A ineração eleromagnéica em uma ordem de grandeza aproximadamene igual à ineração graviacional. (C) A ineração elerofraca resula da unificação das inerações eleromagnéica e nuclear fraca. (D) Ineração nuclear fore resula do faco de as parículas erem massa É a ineração graviacional que maném uma caixa F 1 sobre uma mesa. A caixa da figura em massa 40,0 kg e esá em repouso CM sobre a mesa Idenifique o que represenam as forças»f 1 e»f 2. F Caraceriza a força que consiui par ação-reação com a força»f Um carrinho de brinquedo de massa 400,0 g, que se move a pilhas, desloca-se em linha rea com movimeno uniformemene acelerado sobre uma superfície horizonal. Caixa sobre a mesa. = 0 s = 1 s = 2 s = 3 s x/cm Uma foografia esroboscópica regisa a posição do carrinho segundo a segundo, al como mosra a figura anerior. Em = 0 s, o valor da velocidade do carrinho é nula. 101

16 Explique em que consise uma foografia esroboscópica Compare, jusificando, a direção e senido da velocidade e da resulane das forças que auam no carrinho no insane = 2 s Deermine o módulo da resulane das forças que auam no carrinho durane o movimeno. Apresene odas a eapas de resolução Admia que a parir do insane = 3 s, a resulane das forças que auam no carrinho passou a ser nula aé ao insane = 6 s. Trace o gráfico velocidade-empo para o movimeno do carrinho no inervalo [0 ; 6[ s. Apresene odas as eapas de resolução Um pequeno bloco de massa m desce um plano inclinado com velocidade consane Das afirmações seguines, selecione a única alernaiva correa. (A) Não há ario enre o bloco e o plano e a reação normal em a mesma inensidade que o peso do corpo. (B) Há ario enre o bloco e o plano e a reação normal em uma maior inensidade que o peso do corpo. (C) Há ario enre o bloco e o plano e a reação normal em inensidade inferior ao peso do corpo. (D) Não há ario enre o bloco e o plano e a reação normal em inensidade igual ao peso do corpo Admia que num dado insane a inclinação do plano inclinado foi alerada e o bloco passa a mover-se com movimeno uniformemene variado. O gráfico seguine raduz como variou o valor da velocidade em função do empo, a parir desse insane aé que ainge o plano horizonal. v/m s -1 Movimeno de um corpo no plano inclinado. θ 0,8 Gráfico velocidade-empo. 0,2 0 3 / s Deermine o espaço percorrido pelo bloco desde que passou a er movimeno uniformemene variado aé que ainge o plano horizonal Selecione, das opções seguines, a que permiirá caracerizar a resulane das forças que aua no bloco na descida do plano inclinado. 0,2-0,8 (A) F r = (N) e em o senido da velocidade ,8 (B) F r = m * (N)e em senido conrário à velocidade ,2-0,8 (C) F r = m * (N)e em senido conrário à velocidade ,2-0,8 (D) F r = m * (N)e em o senido da velocidade

17 6. EM TORNO DA VELOCIDADE DO SOM Em ceros dias de empesade ouvimos rovões e observamos relâmpagos. Apesar de serem gerados no mesmo local e no mesmo insane, só ouvimos o rovão uns insanes depois de ermos observado o relâmpago. Ese aconecimeno deve-se ao faco de a velocidade da luz no ar ser muio elevada, 3 * 10 5 km s -1, em comparação com a velocidade do som no mesmo meio, que é aproximadamene 340 m s -1. Aendendo ao valor da velocidade da luz, podemos considerar que a chegada da luz é praicamene insanânea. Noie de rovoada. No século XVII foram vários os cienisas que enaram deerminar o valor da velocidade do som. Enre eles, desaca-se Isaac Newon. Cona-se que colocou um ajudane a deonar um canhão e um ouro a cerca de 20 km que media o empo que decorria desde que eve a perceção do clarão e o insane em que ouviu o som. Com os valores obidos, Newon calculou a velocidade do som, não endo o valor enconrado grande significado uma vez que não foram considerados a densidade e a emperaura do ar. Cerca de século e meio mais arde, o físico e maemáico Pierre Simon Laplace descobriu o erro de Newon. Hoje, com medidas mais precisas, sabe-se que a velocidade do som no ar a 20 C, é 343 m s Deermine a ordem de grandeza da razão enre a velocidade da luz no ar e a velocidade do som, a 20 C Aendendo ao exo, refira dois faores de que depende a velocidade do som no ar O som do rovão propaga-se desde o local em que é gerado aé ao receor. Explique como se processa a propagação do som no ar, desde a fone aé ao receor Os diapasões são disposiivos que ao serem percuidos geram sinais simples ou puros Explique o que enende por som simples ou puro Um diapasão quando percuido emie um som de frequência 440 Hz. Selecione dos gráficos seguines o que raduz aproximadamene o período de oscilação de uma parícula do ar que se enconra juno ao diapasão a vibrar. (A) (B) (unidades arbirárias) y 0 4,54 /ms (unidades arbirárias) y 0 4,54 /ms (C) (D) (unidades arbirárias) y 0 2,27 /ms (unidades arbirárias) y 0 2,27 /ms Período de oscilação de uma parícula. 103

18 6.5. Os sons podem ser descrios por duas caracerísicas específicas: a inensidade e a alura. Observe as duas ondas sonoras sinusoidais represenadas na figura seguine, que se propagam no mesmo meio. A /s B Ondas sonoras sinusoidais. /s Jusifique a afirmação: O comprimeno de onda de A é maior que o comprimeno de onda de B Compare, jusificando, a inensidade do som A com a do som B A velocidade do som no ar varia com a emperaura de acordo com a seguine equação: v som (ar) = ( ,606 * q) sendo q a emperaura do ar, expressa em C. Deermine o comprimeno de onda de uma onda sonora de frequência 1100 Hz, quando a emperaura do ar é 35 C. Apresene odas as eapas de resolução No gráfico seguine enconra-se represenada a velocidade do som em diferenes meios. v som /m s Velocidade do som em diferenes meios Ar (15 C) Água do mar Cobre Ferro Aço Granio Um som demora um inervalo de empo D para percorrer um mero num bloco de granio. Deermine a disância que percorrerá esse som, no mesmo inervalo de empo, a propagar-se num ubo de cobre. Apresene odas a eapas de resolução No laboraório há diferenes processos de deerminar o valor da velocidade no ar. Um desses processos consise em uilizar: 2 microfones; 1 placa de som de um compuador. 104

19 Com o maerial referido, um grupo de alunos, numa das aulas laboraoriais, efeuou a seguine monagem experimenal, endo ligado cada microfone a um canal. B d A Monagem experimenal. Num dado insane, um dos alunos dá uma palmada na oura mão, em linha com os microfones A e B. O som é gravado nos dois canais por um programa de gravação, e os insanes de chegada do som a cada microfone são obidos analisando-se o arquivo de áudio gerado. Dese modo, obém-se o inervalo de empo que o sinal demorou de um microfone ao ouro. A figura ao lado mosra o resulado de uma medida obida nos canais A e B, por ese processo. Canal A Manendo a disância enre os microfones, A e B, fixa e igual a 2,00 meros, os alunos repeiram quaro vezes a experiência e mediram o inervalo de empo que o som demorou a percorrer aquela disância. Os resulados obidos enconram-se regisados na abela. Ensaio Inervalo de empo/ms 1 5,71 2 5,97 3 5,45 4 5,60 Inervalos de empo medidos enre A e B Tempo (ms) Deermine o valor da velocidade do som nas condições amosféricas em que a experiência foi realizada. Apresene odas as eapas de resolução Refira uma razão para que as mãos ao darem a palmada devam esar alinhadas com os microfones Admia que o microfone B esava mais afasado do microfone A. Refira duas alerações que prevê ocorrerem na imagem obida no ecrã do compuador. Canal B Regiso do som gravado nos dois canais da placa de som. 105

20 7. DESCOBRINDO A RÁDIO Quando Heinrich Herz iniciou o seu rabalho experimenal na Universidade de Bona já conhecia o pensameno pioneiro do cienisa briânico James Clerk Maxwell. Em 1887 udo mudou. Herz consruiu um oscilador feio a parir de esferas meálicas polidas, cada uma ligada a uma bobina de indução. Esas esferas eram separadas ligeiramene e quando Herz aplicava uma correne elérica às bobinas, as faíscas salavam no inervalo enre as esferas. Era uma demonsração ineressane, mas nada de paricularmene novo para a alura. As ondas eleromagnéicas criam correne elérica no receor e dão origem a faíscas enre as esferas. As faíscas produzem ondas eleromagnéicas. A bobina de indução cria ala volagem. Adapada de hp:// No enano, Herz pensou que se as previsões de Maxwell esavam correas, enão cada faísca emiia ondas eleromagnéicas que deviam irradiar pelo laboraório. Para esar o seu pensameno, Herz consruiu um pequeno receor que consisia num fio meálico no fim do qual se enconravam mais duas pequenas esferas, de novo ligeiramene separadas. Ese receor foi colocado a vários meros do oscilador. Com esa monagem, ocorreu a primeira ransmissão e receção de ondas eleromagnéicas em laboraório. Foram precisos alguns anos aé que esa ideia fosse aplicada na consrução de um disposiivo capaz de ransmiir uma mensagem. E = m c 2 As grandes ideias que moldaram o nosso mundo (adapado), Pee Morre, FUBU Ediores (2005) 7.1. Explique qual foi o pensameno pioneiro de James Maxwell a que se refere o exo Refira por que razão a experiência de Herz pode ser considerada uma das grandes ideias que moldaram o nosso mundo Selecione a opção que complea a afirmação seguine. Com esa monagem experimenal, Herz gera em laboraório (A) ondas de rádio. (B) micro-ondas. (C) radiação infravermelha. (D) raios-x A comunicação de sinais a longas disâncias faz-se à cusa de ondas eleromagnéicas A codificação de informação para ransmiir ou armazenar pode ser feia de forma analógica ou digial. Classifique, jusificando, o sinal represenado na figura seguine como digial ou analógico. Sinal Refira uma vanagem dos sinais digiais relaivamene aos sinais analógicos A modulação de um sinal analógico consise na aleração de pelo menos uma das caracerísicas, ou seja, da frequência ou da ampliude, de uma onda designada poradora, pelo sinal que se preende ransmiir. Nas figuras seguines enconram-se dois processos de modulação. 106

21 Faça a legenda da figura da direia indicando o que represenam os números 1, 2 e 3. A B (1) (2) (3) Modulação Classifique, jusificando, a modulação represenada na figura da esquerda Refira uma vanagem da modulação FM relaivamene à modulação AM O microfone e o alifalane, usados em comunicações a curas disâncias, são dois disposiivos eléricos que funcionam com base na indução eleromagnéica Os esquemas (A e B) da figura mosram duas cargas eléricas ponuais disposas de dois modos diferenes. As cargas êm igual módulo. A disância d é a mesma nos dois esquemas. Esquema A Esquema B +q X -q +q Y -q d d d d Represenação de duas cargas eléricas Refira a direção e o senido do campo elérico no pono X do esquema A Compare a inensidade do campo elérico no pono X e no pono Y. Fundamene a sua resposa As linhas de campo são um modelo de represenar o campo. Nas figuras seguines esão represenadas imagens do campo criado por duas cargas siméricas e por duas cargas do mesmo sinal e igual módulo. Linhas de campo. Idenifique, jusificando, qual das figuras, a da esquerda ou da direia, poderá corresponder ao campo criado pelas duas cargas siméricas. 107

22 O campo magnéico pode ser gerado por ímanes e por cargas eléricas em movimeno Observe os esquemas, A, B e C, da figura. (A) (B) (C) I S N N S B Selecione o único esquema, A, B ou C, em que as linhas de campo esão correamene orienadas Selecione a única opção que coném os ermos que compleam sequencialmene a frase que se segue. Num dado pono do campo magnéico, o veor campo magnéico em direção às linhas de campo e linhas de campo. A inensidade do campo exprime-se em. (A) perpendicular senido conrário às esla (B) perpendicular senido conrário às vol mero menos um (C) angene o mesmo senido das vol mero menos um (D) angene o mesmo senido das esla Faraday deu um conribuo fundamenal para o desenvolvimeno ecnológico do microfone e do alifalane Idenifique o principal conribuo de Faraday para o desenvolvimeno ecnológico desses disposiivos Preveja o que aconecerá ao poneiro do microamperímero da figura quando o íman se move nos senidos indicados. Fundamene a sua resposa. Experiência de Faraday. A O gráfico mosra como variou o valor do campo magnéico no empo, juno a uma bobina circular de raio 5,0 cm, com 100 espiras. Deermine o módulo da força eleromoriz induzida na bobina nos inervalos de empo [0 ; 2[ s e ]2 ; 6[ s Explique, num pequeno exo, o princípio de funcionameno do microfone de indução. B/mT /s Gráfico campo magnéico-empo. 108

23 8. COMUNICAR COM RADIAÇÃO ELETROMAGNÉTICA Uma fibra óica consise num núcleo rodeado de um revesimeno (ambos são vidro com diferenes índices de refração). Os vidros usados normalmene para o fabrico das fibras são baseados na sílica (SiO 2 ) e os dopanes usados para alerar o índice de refração são o GeO 2, P 2 O 5 e o B 2 O 3. Os dois primeiros aumenam o índice de refração, enquano o úlimo reduz esse índice. Conudo, o índice de refração de um maerial depende do comprimeno de onda da radiação. A abela que se segue refere o índice de refração (n) de diferenes meios para radiação eleromagnéica de diferene comprimeno de onda. Comprimeno de onda / nm Ar Água A Vidro B 500 1, ,336 1,522 1, , ,332 1,517 1, , ,330 1,513 1, , ,328 1,511 1, , ,325 1,507 1,605 Índice de refração de diferenes meios para diferenes comprimenos de onda O conhecimeno do índice de refração de um meio para uma dada radiação permie ober a velocidade com que essa radiação se propaga nesse meio Selecione a única opção que coném os ermos que preenchem, sequencialmene, os espaços seguines, de modo a ober uma afirmação correa. De acordo com a abela, para um dado meio, quano da radiação, é o índice de refração desse meio. (A) maior é o comprimeno de onda maior (C) maior é a frequência maior (B) menor é o comprimeno de onda menor (D) menor é a frequência maior Refira, jusificando, em qual dos maeriais, água, vidro A ou vidro B, a velocidade da luz é menor, para uma dada radiação O índice de refração de um vidro uilizado no núcleo de uma fibra óica é 1,560. Qual dos vidros, A ou B, poderá ser uilizado para consiuir o revesimeno desse núcleo? Fundamene a sua resposa Um raio luminoso, de comprimeno de onda 800 nm, passa do vidro A para a água, sendo o ângulo de refração 53. Deermine o ângulo de incidência. Apresene odas as fases de resolução Um feixe de luz monocromáica de comprimeno de onda 500 nm, propagando-se no ar, incide na superfície da água de um anque, originando dois novos feixes: um refleido e ouro refraado. Selecione a única opção que permie ober uma afirmação correa. Na siuação descria, verifica-se que (A) a frequência da luz refleida é maior que a da luz refraada. (B) o ângulo de reflexão é maior que o de refração. (C) o módulo da velocidade de propagação da luz refleida é menor que o da luz refraada. (D) o comprimeno de onda da luz refleida é igual ao da luz refraada. 109

24 8.2. Duas lâminas de faces paralelas são feias de dois ipos de vidro. Um raio luminoso propaga-se no ar e enra em cada uma das lâminas A e B com o mesmo ângulo de incidência, al como mosra a figura. Lâmina A Lâmina B Refira, jusificando, qual das lâminas, A ou B, possui maior índice de refração Num cero inervalo de empo, D, a luz percorre a disância d A no vácuo. No mesmo inervalo de empo, a luz percorre a disância d B num dado líquido homogéneo e ransparene. Selecione das opções seguines a que raduz a expressão do índice de refração da luz nesse líquido. d A (A) n(líquido) = (B) n(líquido) = D d A d B (C) n(líquido) = d B d A (D) n(líquido) = d A * d B 8.4. Um raio de luz monocromáica incide na superfície que separa o meio A do meio B, e refraa-se como mosra a figura. N Variando o ângulo de incidência, i, obiveram-se os respeivos valores do ângulo de refração, r. O gráfico seguine raduz a relação sin i = f (sen r). A B i r Refira o que raduz o declive da rea raçada no gráfico A figura seguine, mosra a difração de ondas aravés de duas fendas. Difração de ondas Compare o comprimeno de onda das ondas que sofrem difração em A e B Explique por que razão as ondas difraadas em A e B apresenam comporameno diferene ao aravessarem as fendas. 110