1, de domínio D = {-2, -1, 0, 2}. Determine o conjunto Imagem de f., calcule: 4 f. 1. Calcule o valor de m, sabendo que f 0 g 1 3.

Transcrição

1 Lista - Funções Eplicite o domínio das funções reais definidas por: a f b f c 6 9 d f 5 e f f f 8 f 4 5 Seja a função f: D IR dada por f, de domínio D = {-, -, 0, }. Determine o conjunto Imagem de f. Seja f: IR * IR a função dada por f. Qual é o valor de f f? 5, se 4 Dada f: IN IN tal que, se é é par, calcule: impar a f 5 b f f 7 c que f 4 4 f f d tal f 5 As funções f e g são dadas por f m e g. Calcule o valor de m, sabendo que f 0 g. 6 Os seguintes gráficos representam funções: determine o domínio e a imagem de cada um deles. a b c

2 7 Quais dos diagramas abaio se encaia na definição de função de A em B, onde A = {a,b,c} e B = {,,}. 8 Um cabeleireiro cobra R$,00 pelo corte para clientes com hora marcada e R$ 0,00 sem hora marcada. Ele atende por dia um número fio de 6 clientes com hora marcada e um número variável de clientes sem hora marcada. a O que é dado em função do que? b Escreva a fórmula matemática que fornece a quantia Q arrecadada por dia em função do número. c Qual foi a quantia arrecadada num dia em que foram atendidos 6 clientes? d Qual foi o número de clientes atendidos num dia em que foram arrecadados R$,00? e Qual é a epressão que indica o número C de clientes atendidos por dia em função de? 9 Dada a função f: IR IR definida por e f0. 7 se f, determine f0, f-4, f se d 0 Calcule o domínio das funções dadas: a f 5 b f c f ² 6 4 ² f 5 4 e f 5 f f g f ² 4 ² 5 Se D = {,,, 4, 5} é o domínio da função f = - - 4, quantos elementos tem o conjunto imagem da função?

3 Observe os gráficos e relacione os mesmos com as respectivas funções: a f = ³- 4 b g = 5 c h = + d t = ² - Determine se os gráficos representam uma função. Justifique. a b c d

4 4 Dada a função f = -m +0 + m 4, determine m de modo que: a f seja uma função constante. b f seja uma função do ª grau. c f seja uma função crescente. d f seja uma função decrescente. 5 Usando f = a + b e sabendo-se que f- = 8 e f- =, obter os valores de a e b. 6 Dada a função f = m² - 5² + m m + 5, calcule m de modo que: a f seja uma função do º grau. b f seja uma função do º grau. c O gráfico de f seja uma parábola côncava para cima. d O gráfico de f seja uma reta paralela ao eio. 7 O lucro L de uma empresa é dado por L = -² + 7 6, em que é quantidade vendida. Para quais valores de o lucro será positivo? 8 Encontre as funções f g, g f, f f e g g a f ², g b f, g c f, g ² sendo: 9 Função quadrática é uma função que tem a forma f = a + b + c, onde a, b e c são constantes com a 0. Ache os valores dos coeficientes a, b e c se f0 =, f = e f = 9. 0 Uma siderúrgica fabrica bobinas para montadoras de motores automotivos. O custo fio mensal de R$.000,00 inclui conta de energia elétrica, de água, impostos, salários e etc. Eiste também um custo variável que depende da quantidade de bobinas produzidas, sendo a unidade R$ 6,00. O valor de cada bobina no mercado é equivalente a R$ 50,00. Considere as seguintes funções: Função Custo: A função custo está relacionada aos gastos efetuados por uma empresa, indústria, loja, na produção ou aquisição de algum produto. O custo pode possuir duas partes: uma fia e outra variável. Podemos representar uma função custo usando a seguinte epressão: C = Cf + Cv, onde Cf: custo fio, Cv: custo variável e : nº de mercadorias vendidas.

5 Função Receita: A função receita está ligada ao faturamento bruto de uma entidade, dependendo do número de vendas de determinado produto. R = p, onde p: preço de mercado e : nº de mercadorias vendidas. Função Lucro: A função lucro diz respeito ao lucro líquido das empresas, lucro oriundo da subtração entre a função receita e a função custo. L = R C a Defina cada uma das Funções Custo, Receita e Lucro para este eemplo. b Calcule o valor do lucro líquido na venda de 500 bobinas e quantas peças, no mínimo, precisam ser vendidas para que a empresa tenha lucro. Esboce os gráficos das funções receita, custo total e lucro total em cada caso, identificando onde a receita é igual ao custo total: a Rt = 4 e Ct = 50 + b Rt = 0,5 e Ct = 0 + 0,5 0 5 Dadas a demanda de mercado D = 0 P e a oferta S P, com P 0, determinar o preço de equilíbrio PE e a correspondente quantidade de equilíbrio QE. Em um ano, o valor v, de uma ação negociada na bolsa de valores, no decorrer dos meses, indicados por t, é dado pela epressão v = t² - 0t +60. Sabendo que o valor da ação é dado em reais R$, faça um esboço do gráfico, comente os significados dos principais pontos e determine a variação percentual do valor da ação após um ano. Considere t = 0 o momento em que a ação começa a ser negociada; t = após mês; t = após meses etc. 4 Chama-se montantem a quantia que uma pessoa deve receber após aplicar um capital C, a juros compostos, a uma taa i durante um tempo t. O montante pode ser calculado pela fórmula M = C + i t. Supondo que o capital aplicado é de R$ ,00 a uma taa de % ao ano durante anos, qual o montante no final da aplicação? 5 A quantia de R$ 0.000,00 foi aplicada a uma taa de % ao mês. a Qual será o saldo no final de meses? b Por quanto tempo deve ser feita a aplicação para que o saldo seja de R$.0,0?