Aprende r que diferentes arranjos podem ter razões equivalentes

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1 1 План урока Fazend o Razões Возрастная группа: 6º ano, 5 º ano Онлайн ресурсы: Co nt as e f raç õ e s Abert ura Professor apresent a Alunos prat icam Discussão com a classe Encerrament o OBJ ET IVOS E xpe ri me nt ar comparar dois números P rat i c ar fazer razões Aprende r que diferentes arranjos podem ter razões equivalentes De se nvo l ver o conceito de proporção

2 2 Abe rt ura 4 P e rgunt e : O que a palavra razão significa? Razão é uma relação entre dois números, utilizando a divisão. Di ga: Deem o exemplo de uma razão. Respostas irão variar. a razão entre lápis e canetas em um estojo é de 3:2. P e rgunt e : Se a razão entre peixes vermelhos e peixes azuis é de 1:4, o que isso significa? Isso significa que para cada peixe vermelho, há 4 peixes azuis. P e rgunt e : Isso significa que há um total de 5 peixes - 1 vermelho e 4 azuis? Não, nós não sabemos quantos peixes há no total. É possivel que tenham apenas 5, 1 vermelho e 4 azuis. Mas é possível que tenha mais peixes. Se fossem 10 peixes, então seriam 2 vermelhos e 8 azuis. A razão continua de 1 para 4, porque para cada um dos 2 peixes vermelhos, há 4 peixes azuis, em um total de 8 peixes azuis. P e rgunt e : Se a razão entre peixes azuis e peixes vermelhos é 1:4, é a mesma situação de quando a razão entre peixes vermelhos e azuis é 1:4? Não. A ordem do problema é importante. Se a razão entre peixes azuis e peixes vermelhos é de 1:4, então há 4 vezes mais peixes vermelhos. Se a razão entre peixes vermelhos e azuis é de 1:4, então há 4 vezes mais peixes azuis. P ro f e sso r aprese nt a o jo go de mat e mát i c a: Co nt as e f raç õ e s - R azõ e s 12

3 3 Utilizando o modo de apresentação, apresente o episódio Matific Co nt as e f raç õ e s - R azõ e s para a classe, usando o projetor. O objetivo desse episódio é praticar o conceito de razão construindo colares com diferentes contas. Exe m plo : Di ga: Por favor leiam a instrução. A instrução diz, Faça um colar de maneira que as contas quadradas e redondas estejam na razão de 1:2. P e rgunt e : Quais são as contas disponíveis para fazer o colar? Há 4 diferentes tipos de contas. Há contas redondas com bolinhas, contas redondas com listras, contas quadradas com bolinhas e contas quadradas com listras. Pergunte aos alunos quais contas devem ser colocadas no cordão. De acordo com as sugestões dos alunos, mova as contas para a mão direita do monstro. Quando os alunos estiverem satisfeitos com o colar, clique em.

4 4 Se o colar estiver correto, o espisódio seguirá para o próximo problema. Se o colar não estiver correto, as instruções irão tremer. Al uno s prat i c am o jo go de mat e mát i c a: Co nt as e f raç õ e s - R azõ e s 12 Deixe os alunos jogarem Co nt as e f raç õ e s - R azõ e s em seus dispositivos pessoais. Circule, respondendo às questões quando necessário. Di sc ussão c o m a c l asse 15 Peça a um aluno que venha até a lousa e desenhe uma situação que ilustre a razão entre quadrados e triângulos de 4:1. Peça a um alun que venha até a lousa e desenhe uma situação que ilustre a razão entre quadrados e triângulos de 2:3. Peça a um aluno que venha até a lousa e desenhe uma situação que ilustre a razão entre quadrados e triângulos de 2:1.

5 5 Peça a um aluno que venha até a lousa e desenhe uma situação que ilustre a razão entre quadrados e triângulos de 1:2. Di ga: Vamos olhar os desenhos na lousa. Essas são as únicas soluções para os problemas de razão? Não. A razão estabelece uma relação entre dois objetos. A última razão que consideramos foi de 1:2. Isso significa que para cada 1 quadrado, há 2 triângulos Aqui, nós desenhamos 1 quadrado e 2 triângulos. Mas poderíamos ter desenhado mais de 1 quadrado. Vamos dizer que desenhamos 3 quadrados. Para cada quadrado, nós precisamos desenhar 2 triângulos. Então quando desenharmos o primeiro quadrado, devemos desenhar 2 triângulos. Quando desenharmos o segundo quadrado, desenhamos mais 2 triângulos. Agora nós temos 2 quadrados e 4 triângulos. Quando desenharmos o terceiro quadrado, desenhamos mais 2 triângulos. Agora nós temos 3 quadrados e 6 triângulos. A razão continua a mesma, apesar de termos mais formas. Apresente o seguinte retângulo: Peça a um aluno que venha até a lousa e preencha o retângulo de modo que a região preenchida e não preenchida esteja na razão de 2:1.

6 6 Apresente o seguinte retângulo: Peça a um aluno que venha até a lousa e preencha o retângulo de modo que a região preenchida e não preenchida esteja na razão de 2:1. Apresente o seguinte retângulo: Peça a um aluno que venha até a lousa e preencha o retângulo de modo que a região preenchida e não preenchida esteja na razão de 2:1. Amplie e distribua o seguinte desenho:

7 7 Peça aos alunos que pintem o desenho distribuido de maneira que a razão entre vermelho e azul seja de 1:3. Quando os alunos tiverem terminado o trabalho, recolha os desenhos para expor posteriormente.

8 8 E nc e rrame nt o 4 Distribua um pequeno pedaço de papel. Apresente as seguintes imagens e questões. Peça aos alunos que escrevam a resposta no pedaço de papel. Quais 2 imagens tem razões e quiv a le nt e s entre as regiões preenchidas e não preenchidas. Como vocês sabem? Quando os alunos terminarem de escrever, recolha os papéis, para revisar posteriormente. As primeiras duas imagens tem razões equivalentes. A primeira imagem apresenta a razão de 5 para 4 regiões preenchidas para não preenchidas. A segunda imagem tem 20 quadrados preenchidos e 16 não preenchidos. O que ainda estabelece que para cada 5 quadrados preenchidos, há 4 não preenchidos. (A terceira imagem tem 18 quadrados preenchidos e 18 quadrados não preenchidos, o que está na razão de 1 para 1.)