Se você tiver dificuldades na hora da aula (o que pode ser normal), lembre-se sempre dessa frase:

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1 # #%& ()#% +, (.(/0)1( 2,#3& (4(566(78,9 :,9();<.= >( <3#?(,>,3() 3Α +Β#(Χ(08+ (6 AULA 01 Teoria do consumidor SUMÁRIO RESUMIDO PÁGINA Generalidades 02 Restrição orçamentária 03 Utilidade e utilidade marginal 19 Preferências 24 Funções utilidade (cardinal e ordinal) 45 Ótimo do consumidor 49 Efeitos renda e substituição 64 Conceitos adicionais 71 Lista de questões apresentadas na aula 79 Gabarito 84 Olá caros(as) amigos(as), Hoje, nós veremos os itens referentes à teoria do consumidor. Ressalto que alguns itens previstos no edital (fronteira de possibilidades de produção, conceitos fundamentais, custo de oportunidade) serão vistos mais à frente em nosso curso. A aula de hoje é um pouco pesada e nós veremos que o CESPE, em determinados momentos, faz questões bem criativas e difíceis sobre o assunto. Mas, com um estudo atento da teoria e a posterior resolução dos exercícios, você estará preparado para o que der e vier, pode acreditar Dei uma caprichada na relação de exercícios. Há várias questões nível top. A intenção realmente é fazer vocês quebrarem a cabeça (rs) durante a resolução das questões. Nos tempos de Exército, nos diversos exercícios que eram realizados, o seguinte lema era repetido à exaustão: treinamento difícil, combate fácil Se você tiver dificuldades na hora da aula (o que pode ser normal), lembre-se sempre dessa frase: No início, tudo parecerá difícil, mas, no início, tudo é difícil. Sun Tzu Arte da Guerra E aí, todos prontos? Então, aos estudos <3#?(,>,3() 3Α +Β# # %& (& ) (+, +. %,%#+,/#0 1 #23

2 1. TEORIA DO CONSUMIDOR # #%& ()#% +, (.(/0)1( 2,#3& (4(566(78,9 :,9();<.= >( <3#?(,>,3() 3Α +Β#(Χ(08+ (6 Generalidades Sem muitos rodeios, vamos direto ao que interessa: do que trata a teoria do consumidor? É a parte da ciência econômica que estuda o comportamento do consumidor durante as suas decisões de consumo. Para isso, os economistas partem do pressuposto de que os consumidores escolhem as melhores coisas dentro daquilo que eles podem adquirir. Para sustentar essa teoria, nossa atenção estará voltada para o que queremos dizer quando falamos em melhores coisas e podem adquirir. Inicialmente, descreveremos o que o consumidor pode adquirir. Depois, veremos como o consumidor escolhe o que é melhor (escolhe a melhor coisa). No primeiro caso, torna-se importante o estudo do conceito de restrição orçamentária, ao passo que, no segundo caso, o estudo das preferências. Iniciaremos pelo primeiro caso. No entanto, antes, devemos aprender o que são cestas de consumo. Cestas de consumo Antes de definirmos o que é restrição orçamentária, é importante falarmos sobre cesta de consumo ou cesta de mercadorias do consumidor. Uma cesta de consumo nada mais é do que uma combinação de diversas mercadorias, cada uma em uma quantidade. Em nosso estudo (e também para concursos públicos), pela facilidade de argumentação e pela maior viabilidade de visualização dos fenômenos no gráfico, nós supomos que existem apenas dois bens (ou duas mercadorias) disponíveis para os consumidores. Nós representamos a cesta de consumo do consumidor por (q 1, q 2 ), onde q 1 representa as quantidades do bem 1 e q 2 as quantidades do bem 2. Às vezes, ainda, podemos representar a cesta do consumidor por um único símbolo, como Q (é só um exemplo), onde Q representa a cesta (q 1, q 2 ). Imagine as cestas abaixo: Cesta Q 1 Q 2 A 2 3 B 2 5 C 0 4 D 6 0 As cestas A(2,3), B(2,5), C(0,4) e D(6,0) encontram-se representadas no gráfico abaixo: <3#?(,>,3() 3Α +Β# # %& (& ) (+, +. %,%#+,/#0 4 #23

3 # #%& ()#% +, (.(/0)1( 2,#3& (4(566(78,9 :,9();<.= >( <3#?(,>,3() 3Α +Β#(Χ(08+ (6 Q 2 quantidade do bem B (2, 5) C(0,4) A (2, 3) D (6, 0) Q 1 quantidade do bem 1 Veja que a suposição da existência de apenas dois bens para cada cesta (bens 1 e 2) torna possível a representação das cestas no gráfico bidimensional, de dois eixos (o eixo X e Y, onde temos, respectivamente, Q 1 e Q 2 ). Este gráfico é chamado de espaço-mercadoria. Muitos devem estar pensando que essa hipótese é muito simplificadora e não se aplicaria à vida prática. No entanto, a hipótese de dois bens é mais factível do que se pode imaginar. Isso porque, na maioria das vezes, podemos tomar um dos bens como uma representação de todas as outras coisas que o consumidor desejasse consumir. Por exemplo, se quisermos estudar a demanda de carne do consumidor, podemos fazer com que q 1 represente o consumo de carne ao passo que q 2 represente tudo mais que o consumidor gostaria de consumir RESTRIÇÃO ORÇAMENTÁRIA Nós vimos que a teoria do consumidor parte do pressuposto de que os consumidores escolhem a melhor cesta de bens que podem adquirir. Neste item, veremos o significado deste podem adquirir. Os consumidores não podem consumir tudo o que querem de todos os bens e isso acontece porque eles são limitados pela sua renda. Assim, qualquer consumidor só consegue comprar as quantidades de bens que a sua renda ou orçamento permite. Essa limitação imposta ao consumidor, que limita o seu poder de compra, é chamada de restrição orçamentária ou limitação orçamentária. Ela nos diz basicamente que o consumidor não pode gastar mais do que <3#?(,>,3() 3Α +Β# # %& (& ) (+, +. %,%#+,/#0 5 #23

4 # #%& ()#% +, (.(/0)1( 2,#3& (4(566(78,9 :,9();<.= >( <3#?(,>,3() 3Α +Β#(Χ(08+ (6 ele possui. Suponha, por exemplo, que o consumidor ganhe uma renda de R$ 1.000,00 e não tenha outros meios de conseguir dinheiro (não há empréstimos, financiamentos, compras à fiado, etc). A restrição orçamentária deste consumidor diz que ele não poderá gastar mais que a sua renda, isto é, não poderá gastar mais que esses R$ Nota neste item, a partir de agora, eu optei por, inicialmente, fazer uma abordagem mais algébrica. Caso, em algum momento, fique difícil de entender, parta para o exemplo numérico que está na página 11 e depois retorne à leitura do item. No exemplo numérico, acredito que os conceitos estão mais visíveis. Suponhamos que o consumidor tenha uma renda m e queira consumir os bens 1 e 2, onde p 1 e p 2 são os preços, e q 1 e q 2 são as quantidades, respectivamente. Com estes dados, podemos escrever matematicamente a restrição orçamentária: Renda (money) Preço do bem 1 Quantidade do bem 1 m p 1.q 1 + p 2.q 2 Quantidade do bem 2 Preço do bem 2 Nesta equação, p 1.q 1 é a quantidade de dinheiro que o consumidor gasta com o bem 1, e p 2.q 2 a quantidade que ele gasta com o bem 2. A restrição orçamentária do consumidor, representada pela sua renda m, impõe que a quantidade de dinheiro gasta nos dois bens não exceda a quantidade total de dinheiro que o consumidor tem para gastar (a renda R). As cestas de consumo (q 1, q 2 ) que o consumidor pode adquirir são aquelas cujo custo não ultrapassa o valor de m. Esse conjunto de cestas de consumo que o consumidor pode adquirir aos preços (p 1, p 2 ) e renda m é denominado o conjunto orçamentário do consumidor, ou conjunto de oportunidade (no sentido de que há a oportunidade de consumir as cestas que fazem parte deste conjunto) A reta orçamentária A reta orçamentária é o conjunto de cestas que custam exatamente m. Em outras palavras, é o conjunto de cestas que esgotam a renda do consumidor. Matematicamente, segue a representação da reta orçamentária: p 1.q 1 + p 2.q 2 = m (1) <3#?(,>,3() 3Α +Β# # %& (& ) (+, +. %,%#+,/#0 3 #23

5 # #%& ()#% +, (.(/0)1( 2,#3& (4(566(78,9 :,9();<.= >( <3#?(,>,3() 3Α +Β#(Χ(08+ (6 No segundo grau ou colegial, nas aulas de matemática, aprendemos a construir gráficos a partir das funções. Estas funções são representadas pela letra y e a variável da função geralmente é x, então, conseqüentemente, os gráficos destas funções normalmente apresentam o y no eixo das ordenadas do gráfico (eixo vertical) e o x no eixo das abscissas (horizontal). O que nós faremos agora é rearrumar a equação (1), de forma a isolar alguma das quantidades (q 1 e q 2 ). Isolemos então a variável q 2 : # % # # % # Fingindo que o q 2 faz o papel do y de uma função qualquer e o q 1 faz o papel do x, podemos construir o gráfico com a reta de restrição orçamentária, tendo q 2 no eixo vertical e q 1 no eixo horizontal: Intercepto vertical = m/p 2 q 2 A Inclinação da reta orçamentária: O θ B Intercepto horizontal = m/p 1 q 1 Na figura 2, o segmento de reta AB representa a reta orçamentária. Qualquer cesta de consumo que esteja sobre a reta AB exaurirá a renda m. Por outro lado, as cestas de consumo localizadas dentro da área cinza (incluindo o segmento AB) representarão o conjunto orçamentário do consumidor (ou o seu conjunto de oportunidade). Nota: Não confunda conjunto orçamentário com reta orçamentária. Qualquer cesta de consumo ao longo desta representa uma situação em que a renda é totalmente gasta, já uma cesta dentro do conjunto orçamentário representa uma situação em que a renda é maior ou igual ao que é gasto. Na figura 02, a reta orçamentária é a reta AB, já o conjunto orçamentário é a área cinza, que contém a reta AB. <3#?(,>,3() 3Α +Β# # %& (& ) (+, +. %,%#+,/#0 6 #23

6 # #%& ()#% +, (.(/0)1( 2,#3& (4(566(78,9 :,9();<.= >( <3#?(,>,3() 3Α +Β#(Χ(08+ (6 Vejamos agora a interpretação dos interceptos (vertical e horizontal) e da inclinação da reta orçamentária. O ponto A (intercepto vertical) representa o ponto em que o consumidor gasta toda a sua renda com o bem 2, ou seja, é o ponto em que, dada a renda m, q 2 é máxima e q 1 =0. Para descobrirmos o valor de q 2 no ponto A, basta fazermos q 1 =0 na equação (2), obtendo, assim, q 2 =m/p 2. O raciocínio é este: qual a quantidade do bem 2 o consumidor poderia comprar se gastasse todo o seu dinheiro no bem 2. A resposta é, naturalmente, a sua renda dividida pelo preço do bem 2, logo, q 2 =m/p 2. O ponto B (intercepto horizontal) representa o ponto em que o consumidor gasta toda a sua renda com o bem 1, ou seja, é o ponto em que, dada a renda m, q 1 é máxima e q 2 =0. Para descobrirmos o valor de q 1 no ponto B, basta fazermos q 2 =0 na equação (2), obtendo, assim, q 1 =m/p 1. O raciocínio é este: qual a quantidade do bem 1 o consumidor poderia comprar se gastasse todo o seu dinheiro no bem 1. A resposta é a sua renda dividida pelo preço do bem 1, logo, q 1 =m/p 1. A inclinação da reta orçamentária é p 1 /p 2. Para calcularmos a inclinação da reta orçamentária, temos que calcular a tangente 1 do ângulo θ. Ela será igual ao cateto oposto ( q2) dividido pelo cateto adjacente ( q1). Como medida de q 2, vamos utilizar o valor do segmento OA; como medida de q 1, vamos utilizar o valor do segmento OB: # % &#& O semento OA vale m/p 2. O segmento OB vale m/p 1. Então: # % &#& # % &#& No final, eu coloquei arbitrariamente o sinal de menos na frente da fração dos preços (p 1 /p 2 ) pois a inclinação da reta orçamentária é negativa (ela é inclinada para baixo). Lembra-se da aula demonstrativa, quando eu falei que a curva de demanda possuía inclinação negativa? A curva de demanda era inclinada para baixo, não é mesmo? A reta %& &&()# #+()##, #, #. #/0 /) 1.& #.0 2/13&2,/ 2,&45161 #+# #,/1, & &61.#21 & # 27& & ( 8 9 ( #: &; & &#()&451 & # &1 4&.#, 0 2&<= #+) & 1+# 0 ( 8 9 ( >? < <3#?(,>,3() 3Α +Β# # %& (& ) (+, +. %,%#+,/#0 7 #23

7 # #%& ()#% +, (.(/0)1( 2,#3& (4(566(78,9 :,9();<.= >( <3#?(,>,3() 3Α +Β#(Χ(08+ (6 orçamentária também é inclinada para baixo, então, logicamente, deduzimos que sua inclinação também é negativa. Essa inclinação negativa significa que, para nos mantermos ao longo da reta de restrição orçamentária (exaurindo a renda do consumidor), um aumento do consumo do bem 2 (no eixo vertical do gráfico) implicará obrigatoriamente uma redução do consumo do bem 1 (no eixo horizontal do gráfico), e vice-versa. Apesar de toda essa explicação sobre a inclinação negativa da reta orçamentária, é bastante frequente todas as bancas de concurso (inclusive o CESPE) simplesmente ignorarem o sinal negativo desta inclinação, dizendo simplesmente que a inclinação da reta orçamentária é a relação de preços dos bens. Assim, em assertivas de prova, se o sinal negativo da inclinação da reta orçamentária for ignorado, não entenda isso como algo falso, pois não é errado. A banca está simplesmente seguindo a convenção adotada pela maioria dos manuais, que é a de ignorar o sinal negativo (assim como fazem com o sinal negativo da elasticidade preço da demanda). Por outro lado, se a banca for certinha demais, deixando de ignorar o sinal negativo, aí você também considera certo (rs). Parece meio louco, não é mesmo? Fique tranquilo, na hora dos exercícios, você verá que é fácil A inclinação da reta orçamentária é igual à relação dos preços dos bens. Mais tarde, veremos que essa inclinação da reta orçamentária representa um dado importante para a teoria do consumidor. Ademais, essa inclinação tem uma relevante interpretação econômica. Ela mede a taxa à qual o consumidor está disposto a substituir o bem 1 pelo bem 2. Por exemplo, suponha que o bem 1 custe R$ 100,00 e o bem 2 custe R$ 50,00. A inclinação da reta orçamentária será -2, o que nos indica que o consumidor troca 01 unidade do bem 1 por 02 unidades do bem 2. Veja que essa taxa de troca de 02 é exatamente o valor da inclinação da reta orçamentária (a inclinação para p 1 =100 e p 2 =50 será igual a p 1 /p 2 = -2). O sinal negativo da inclinação se justifica pelo fato de haver uma relação inversa entre as variações nas quantidades (para o consumo de um bem aumentar, necessariamente, o consumo do outro bem deve diminuir, e vice-versa). <3#?(,>,3() 3Α +Β# # %& (& ) (+, +. %,%#+,/#0 8 #23

8 # #%& ()#% +, (.(/0)1( 2,#3& (4(566(78,9 :,9();<.= >( <3#?(,>,3() 3Α +Β#(Χ(08+ (6 Às vezes, também é dito que a inclinação da reta orçamentária mede o custo de oportunidade de consumir o bem 1. Deixe-me, agora, explicar resumidamente 2 o que é custo de oportunidade. Tudo que deixamos ou abrimos mão de fazer ao realizar uma escolha é chamado de custo de oportunidade. Por exemplo, ao comprar o curso de Economia para o BACEN (ao preço de R$ 250,00), você deixou de comprar cerca de 8 DVDs. Neste caso, podemos dizer que o custo de oportunidade deste curso de Economia foi de 8 DVDs (estou utilizando o DVD apenas como exemplo. Mas também podemos dizer que o custo de oportunidade deste curso é, digamos, de uns 14 lanches no McDonald s). Outro exemplo: ao decidir ler esta aula de Economia, você está deixando de aprender vários assuntos de Direito. Neste caso, o custo de oportunidade de ler esta aula de Economia é o que você deixou de aprender de Direito. Veja que o conceito de custo de oportunidade é bastante amplo e aceita inúmeras situações, desde que, é claro, tenhamos um caso em que se abre mão de algo ao realizar uma escolha. No caso da reta de restrição orçamentária, ao consumir mais do bem 1, é preciso deixar de consumir um pouco do bem 2. Este custo de oportunidade do consumo do bem 1 é representado pelo que se deixou de consumir do bem 2. No caso do bem 1 custar R$ 100 e o bem 2 custar R$ 50, o custo de oportunidade do consumo do bem 1 é o valor de 02 unidades de consumo do bem 2, ou seja, o mesmo valor da inclinação da reta orçamentária. Assim: custo de oportunidade do bem 1 = inclinação da reta orçamentária. Nota A reta orçamentária também é chamada, em inúmeras obras, de linha do orçamento ou ainda reta de restrição orçamentária Mudando a reta orçamentária A reta orçamentária poderá variar em função de dois fatores: Mudanças na renda Mudanças nos preços dos bens Mudanças na renda Verifiquemos o primeiro caso: mudanças na renda. Os interceptos das reta orçamentária são m/p 2 e m/p 1. Caso m aumente para m, os interceptos aumentarão respectivamente para m /p 2 e m /p 1. Veja no gráfico: 8 &&) &+1Α #/)+ 1+3Β& & #.1+ #.1 1.&2+&6 1Β), & 1+1Α #1/)+ 1 #161 ),2 & #< <3#?(,>,3() 3Α +Β# # %& (& ) (+, +. %,%#+,/#0 2 #23

9 # #%& ()#% +, (.(/0)1( 2,#3& (4(566(78,9 :,9();<.= >( <3#?(,>,3() 3Α +Β#(Χ(08+ (6 q 2 m'/p 2 O aumento da renda desloca a reta orçamentária para fora. m/p 2 m/p 1 m'/p 1 q 1 Veja que o aumento da renda de m para m aumentou os interceptos deslocando a linha de orçamento para fora. É importante que fique claro que, no caso de aumento de renda, não existe alteração da inclinação da linha de orçamento. A inclinação é dada por p 1 /p 2, ou seja, nota-se que ela não depende da renda, mas tão somente dos preços dos bens. Por fim, vale ressaltar que, caso haja redução da renda, os interceptos diminuirão e a reta orçamentária será deslocada para dentro Mudanças nos preços Suponha que o preço do bem 1 aumente de p 1 para p 1, enquanto o preço do bem 2, p 2, e a renda, m, permaneçam constantes. De acordo com o gráfico da figura 2, o aumento de p 1 não alterará o intercepto vertical, mas reduzirá o intercepto horizontal, fazendo a reta orçamentária se mover ou rotacionar para dentro, conforme vemos na figura 4: <3#?(,>,3() 3Α +Β# # %& (& ) (+, +. %,%#+,/#0 9 #23

10 # #%& ()#% +, (.(/0)1( 2,#3& (4(566(78,9 :,9();<.= >( <3#?(,>,3() 3Α +Β#(Χ(08+ (6 q 2 m/p 2 O aumento de p 1 fez a reta orçamentária ficar mais inclinada (ou mais vertical). m/p 1 m/p 1 q 1 O aumento de p 1, ao reduzir o intercepto do eixo horizontal, faz a reta orçamentária mover-se para dentro. O raciocínio é este: ao aumentar o preço do bem 1, o consumidor, mantendo a renda constante, conseguirá consumir menos unidades do bem 1. Antes do aumento de preços, o consumidor conseguia consumir, no máximo, m/p 1 unidades do bem 1; após o aumento de preços, conseguirá consumir m/p 1. Como p 1 é maior que p 1, haverá redução no consumo. Veja que a lógica é simples. Se você estiver gastando todo o seu dinheiro no bem 2, o aumento no preço do bem 1 não mudará a quantidade máxima do bem 2 que você poderia consumir logo, o intercepto vertical da reta orçamentária não muda. Por outro lado, se você estiver gastando toda a renda no bem 1, e ele aumentar de preço, seu consumo com este bem deve diminuir. Assim, o intercepto horizontal da reta orçamentária deve mover-se para dentro, conforme vimos na figura 4. Caso o preço do bem 2 aumentasse de p 2 para p 2, ocorreria o seguinte: o valor do intercepto no eixo vertical seria reduzido e o valor do intercepto no eixo horizontal não mudaria. O raciocínio é idêntico ao caso anterior. O aumento de p 2 faz reduzir o consumo máximo do bem 2 ao passo que o consumo máximo do bem 1 não é alterado. Acompanhe no gráfico: <3#?(,>,3() 3Α +Β# # %& (& ) (+, +. %,%#+,/#0 1: #23

11 # #%& ()#% +, (.(/0)1( 2,#3& (4(566(78,9 :,9();<.= >( <3#?(,>,3() 3Α +Β#(Χ(08+ (6 q 2 m/p 2 O aumento de p 2 fez a reta orçamentária ficar menos inclinada (ou mais deitada). m/p 2 m/p 1 q 1 A inclinação da reta orçamentária, conforme já sabemos, é dada por p 1 /p 2. Assim, somente mudanças no preço relativo 3 dos bens 1 e 2 poderão provocar alteração da inclinação da reta orçamentária. Enfim, a inclinação mudará somente quando a relação p 1 /p 2 mudar. Imaginemos o caso em que os preços dos bens 1 e 2 variem ao mesmo tempo. Suponha que p 1 e p 2 sejam duplicados. Neste caso, não haverá mudança na inclinação, pois a relação p 1 /p 2 continuará a mesma. Os valores dos dois interceptos serão reduzidos pela metade (m/2p 1 e m/2p 2 ) e a reta orçamentária será deslocada de forma paralela para dentro, sem mudança na inclinação. Na prática, quando duplicamos os preços dos dois bens ao mesmo tempo, estamos, na verdade, fazendo o mesmo que dividir a renda por dois. Vejamos: Agora, dobramos os preços: Manipulando algebricamente, chegamos a: Χ 2Ε?+# # %& # () +% #, 1#.72+ &()#&#:6 #++51Φ6 96 8,1+.1+ && # & < Γ++2.3& ()&, 1Β& &.1+#.6 #41+ # & 271+3#+ &.1+()# #, 1Β& & #).6 # # 11) 1< <3#?(,>,3() 3Α +Β# # %& (& ) (+, +. %,%#+,/#0 11 #23

12 # #%& ()#% +, (.(/0)1( 2,#3& (4(566(78,9 :,9();<.= >( <3#?(,>,3() 3Α +Β#(Χ(08+ (6 Assim, multiplicar ambos os preços por dois teve o mesmo efeito que dividir a renda por dois. Podemos concluir, então, que ao multiplicar ambos os preços por uma quantidade qualquer t, isso será equivalente a manter os preços no mesmo patamar anterior, só que dividindo a renda pelo valor da mesma constante t. Em outras palavras, aumentar todos os preços em, digamos, 100% (multiplicá-los por 2) tem o mesmo efeito de reduzir a renda em 50% (dividir a renda por 2). Se os preços dos bens 1 e 2 variam ao mesmo tempo e a variação em p 1 é diferente da variação em p 2, aí sim haverá mudança na inclinação da reta orçamentária, tendo em vista que a relação p 1 /p 2 mudará. E se os preços variarem de forma diferente e, ao mesmo tempo, houver variação na renda. Suponha que a renda diminua e os preços dos bens 1 e 2 aumentem. Se m diminui e p 1 e p 2 aumentam, os interceptos m/p 1 e m/p 2 devem diminuir. Isso indica que a reta orçamentária será deslocada para dentro. E a inclinação? Ela dependerá somente dos preços p 1 e p 2. Se p 2 aumentar mais que p 1, de tal modo que p 1 /p 2 diminua (considerando o valor absoluto ou o módulo), a inclinação será reduzida (a reta ficará mais deitada ou menos inclinada); se p 2 aumentar menos que p 1, a reta orçamentária ficará mais inclinada. Se tivermos um ambiente de inflação perfeitamente estável, onde a renda e os preços variam exatamente na mesma proporção, a reta orçamentária não será deslocada, nem rotacionada. Veja por quê: Conforme sabemos, a equação da linha de orçamento é: p 1.q 1 + p 2.q 2 = m Se você aumentar a renda e os preços na mesma proporção, a equação não mudará em nada, de tal forma que a linha de orçamento do consumidor permanecerá na mesma posição. Por exemplo, suponha que os preços e a renda sejam aumentados em 10% (inflação perfeitamente estável de 10%). A equação da linha de orçamento, após o aumento de 10%, será: 1,1p 1.q 1 + 1,1p 2.q 2 = 1,1m Observe que as equações antes e depois do aumento são iguais. Basta simplificar a equação depois do aumento, dividindo todos os termos por 1,1. Assim, percebe-se que o aumento proporcional de preços e renda não altera (não desloca, nem rotaciona) a linha de orçamento. A inclinação não mudará, nem o valor dos interceptos. <3#?(,>,3() 3Α +Β# # %& (& ) (+, +. %,%#+,/#0 14 #23

13 # #%& ()#% +, (.(/0)1( 2,#3& (4(566(78,9 :,9();<.= >( <3#?(,>,3() 3Α +Β#(Χ(08+ (6 A ideia é que você pegue o jeito de manipular as informações, sem precisar decorar. Segue agora um exemplo numérico que, de certa forma, reafirma de modo mais claro e menos algébrico o assunto. Exemplo numérico: Suponha que um consumidor possua renda total de R$1000 e sua cesta de consumo seja composta pelos bens vestuário e alimentos. O preço da unidade de alimento é R$10 e o preço da unidade de vestuário a ser consumida é R$20. Veja, na fig. 06, a reta de restrição orçamentária: Vestuário A Y X Linha de orçamento: Z A Alimentos Linha de orçamento (Preço do vestuário (P V )=20; preço do alimento (P C )=10; Renda=R$ 1000) A linha AA representa renda total de R$1000. Isto significa que qualquer combinação de consumo entre vestuário e alimentos que esteja sob esta linha representará a utilização total da renda de R$1000 do consumidor. No ponto A, o consumidor pode comprar 100 unidades de alimentos e nenhuma unidade de vestuário. No ponto A, o consumidor pode comprar 50 unidades de vestuário (R$1000/20) e nenhuma unidade de alimento. Nos pontos X, Y e Z temos outras combinações de vestuário e alimentos que exaurem os mesmos R$1000 da renda do consumidor. Caso haja aumento de renda, a linha de orçamento será deslocada inteiramente para a direita. Caso haja redução de renda, a linha de orçamento será deslocada para a esquerda. Veja, na figura 07, as linhas de orçamento para as rendas de R$ 500 e R$ 1500: <3#?(,>,3() 3Α +Β# # %& (& ) (+, +. %,%#+,/#0 15 #23

14 # #%& ()#% +, (.(/0)1( 2,#3& (4(566(78,9 :,9();<.= >( <3#?(,>,3() 3Α +Β#(Χ(08+ (6 Vestuário C A B Renda=R$1500 Renda=R$1000 Renda=R$ 500 B A Linhas de orçamento (P V =20 e P A =10) C 150 Alimentos A linha BB representa todas as combinações de consumo de vestuário e alimentos que exaurem a renda de R$ 500. A linha CC, todas as combinações de que exaurem a renda de R$ Observe que quanto mais alta a linha de orçamento, maior será o consumo do consumidor. Quanto mais baixa a linha, menor o consumo. Para este exemplo, em que estamos trabalhando com os bens vestuário (V) e alimentos (A), a equação da reta orçamentária será: Preço do vestuário Renda m = P V.V + P A.A Quantidade de vestuário Quantidade de alimentos Preço do alimento m é a renda total. V é a quantidade de vestuário. P V é o preço do vestuário. P A é o custo/preço do alimento. A é a quantidade de consumo de alimentos. Vejamos quais as equações das linhas de orçamento (LO) AA, BB, CC : LO AA : 1000 = 20V + 10A 20V = A V = 50 ½.A LO BB : 500 = 20V + 10A 20V = A V = 25 ½.A <3#?(,>,3() 3Α +Β# # %& (& ) (+, +. %,%#+,/#0 13 #23

15 # #%& ()#% +, (.(/0)1( 2,#3& (4(566(78,9 :,9();<.= >( <3#?(,>,3() 3Α +Β#(Χ(08+ (6 LO CC : 1500 = 20V + 10A 20V = A V = 75 ½.A (Para P A =10 e P V =20) A inclinação para as três linhas de orçamento é encontrada fazendo a divisão dos preços dos bens alimento e vestuário. Nos três casos, a inclinação é -½. Este termo, ½, significa a inclinação da linha de orçamento. Note que todas as linhas de orçamento do nosso gráfico são paralelas, isto é, possuem a mesma inclinação. Desta forma, o valor da inclinação deve ser igual para todas elas. Veja, então, que -1/2 é o preço do alimento dividido pelo preço do vestuário. Isso não é mera coincidência e, em todos os casos, essa regra valerá. Assim, concluímos que a inclinação da linha de orçamento é igual à divisão do preço do alimento (P A ) pelo preço do vestuário (P V ). Nota explicando novamente: a inclinação possui sinal negativo (- 1/2), pois há uma relação inversa entre as variações nas quantidades consumidas dos bens vestuário e alimentos. 01. (CESPE/Unb Agente da Polícia Federal 2009) - Suponha que uma pessoa tenha uma renda de R$ 1.200,00, despendida no consumo de dois conjuntos de bens e serviços x e y, cujos preços unitários são, respectivamente, iguais a R$ 1,00 e R$ 3,00. Suponha, ainda, que a linha do orçamento seja representada pela equação: qx + 3qy = Nesse caso, se o preço de y se elevar para R$ 4,00, por aumento da tributação, permanecendo constantes a renda e o preço de x, a inclinação da reta se elevará de um terço para um quarto. A inclinação da reta de restrição orçamentária é dada pela razão dos preços dos bens. No numerador, preço do bem do eixo das abscissas (eixo X), no denominador, o preço do bem do eixo das ordenadas (eixo Y). Assim, inicialmente, a inclinação era P X /P Y =1/3. Após o aumento do preço de Y para R$ 4,00, a inclinação mudou para P X /P Y =1/4. Ou seja, houve redução da inclinação, de 1/3 para 1/4, pois 1/3>1/4. Nota importante para mensurar a inclinação da reta orçamentária nesta assertiva, a banca CESPE/UnB considerou o valor absoluto da inclinação, ou seja, não levou em conta p x /p y, mas sim p x /p y. Se ela <3#?(,>,3() 3Α +Β# # %& (& ) (+, +. %,%#+,/#0 16 #23

16 # #%& ()#% +, (.(/0)1( 2,#3& (4(566(78,9 :,9();<.= >( <3#?(,>,3() 3Α +Β#(Χ(08+ (6 levasse em conta o sinal de menos, a assertiva estaria certa, uma vez - 1/3<-1/4. Ou seja, se o sinal negativo fosse considerado, haveria realmente aumento da inclinação de menos um terço para menos um quarto. Mas, como eu disse, as bancas costumam ignorar tal sinal, e devemos observar isso com naturalidade. GABARITO: ERRADO Enunciado para a questão 02: A análise do comportamento dos consumidores fundamenta a teoria da demanda. Com relação a esse tópico, assinale a opção correta. 02. (CESPE/Unb - Analista de Controle Externo Ciências Econômicas TCE/AC 2009) - Os aumentos recentes do preço da energia elétrica deslocam a restrição orçamentária dos consumidores para baixo, porém, não alteram a sua inclinação. A questão parece estranha, não é mesmo? Pois é, o CESPE elabora algumas dessas de vez em quando. Acostume-se Em regra, o fator que tem o poder de deslocar a reta de restrição orçamentária para cima ou para baixo é a alteração na renda do consumidor. Quem altera a inclinação da restrição são as modificações nos preços. A assertiva está, portanto, errada pois inverteu os conceitos. GABARITO: ERRADO Enunciado para as questões 03 e 04: Um consumidor pode escolher gastar sua renda m com o bem x1 ou com o bem x2 de tal forma que a sua reta orçamentária seja descrita por p1x1 + p2x2 = m, em que p1 e p2 são os respectivos preços. Com relação a essa situação, julgue os itens que se seguem. 03. (CESPE/Unb - Economista SEPLAG/DF 2008) A inclinação da reta orçamentária é expressa por uma relação negativa entre os preços. A inclinação da reta orçamentária é dada pela razão (relação) entre os preços (-p 1 /p 2 ). Ao mesmo tempo, sabemos que a inclinação da reta é negativa (há uma relação indireta entre as variáveis do gráfico: o maior consumo de um bem implica menor consumo do outro, ao longo da linha de orçamento). Ou seja, está correta a assertiva. <3#?(,>,3() 3Α +Β# # %& (& ) (+, +. %,%#+,/#0 17 #23

17 # #%& ()#% +, (.(/0)1( 2,#3& (4(566(78,9 :,9();<.= >( <3#?(,>,3() 3Α +Β#(Χ(08+ (6 Nota: veja que, aqui, a banca foi mais técnica, certinha. Não ignorou o sinal negativo da inclinação. GABARITO: CERTO 04. (CESPE/Unb - Economista SEPLAG/DF 2008) O conjunto orçamentário é formado exclusivamente por todas as cestas que custam exatamente m. Muita atenção Conjunto orçamentário é um conceito diferente de reta orçamentária. Aquele é o conjunto de todas as cestas que o consumidor pode comprar. Já a restrição orçamentária é o conjunto de todas as cestas que exaurem a renda do consumidor. Assim, a assertiva está errada, pois tratou do conceito de restrição orçamentária. Na figura 02 da aula, a reta orçamentária é o segmento AB, ao passo que o conjunto orçamentário é a área cinza (que inclui também o segmento AB). GABARITO: ERRADO Enunciado para a questão 05: a análise do comportamento do consumidor e das forças que regem a oferta e demanda é fundamental para o estudo dos fenômenos econômicos. Considerando essas análises, julgue os próximos itens. 05. (CESPE/Unb Técnico Científico Banco da Amazônia 2007) - A substituição do financiamento da coleta de lixo domiciliar mediante o uso de uma taxa anual fixa por um sistema em que o pagamento efetuado seja proporcional à quantidade de lixo recolhido modifica a inclinação da restrição orçamentária e reduz o subsídio implícito auferido pelas famílias que geram uma maior quantidade de lixo. Questão sinistra essa, não A primeira leitura assusta A substituição do pagamento anual fixo por outro pagamento, baseado na proporção de lixo que cada um produz, altera a relação de preços. Conforme vimos no estudo da reta de restrição orçamentária, alterações na relação de preços provocam também alterações na inclinação da restrição orçamentária. Agora, vem o final da questão, que é meramente interpretativa. Ao mesmo tempo em que altera a relação de preços, este novo sistema <3#?(,>,3() 3Α +Β# # %& (& ) (+, +. %,%#+,/#0 18 #23

18 # #%& ()#% +, (.(/0)1( 2,#3& (4(566(78,9 :,9();<.= >( <3#?(,>,3() 3Α +Β#(Χ(08+ (6 reduz aquele subsídio que as famílias que produziam mais lixo acabavam tendo (uma vez que o pagamento era fixo), já que elas pagavam a mesma taxa que uma família que produzia pouco lixo. GABARITO: CERTO (ufa) 06. (CESPE/Unb Economista MPU 2010) - Em uma economia com inflação, quando os preços e a renda são reajustados na mesma proporção a linha do orçamento do consumidor desloca-se nessa mesma proporção. A equação da linha de orçamento é: p 1.q 1 + p 2.q 2 = m (1) Onde p 1, p 2, q 1 e q 2 são, respectivamente, os preços e quantidades dos bens 1 e 2; e m é a renda. Se você aumentar a renda e os preços na mesma proporção (inflação perfeitamente estável), a equação não mudará, de forma que a linha de orçamento do consumidor permanecerá na mesma posição. Por exemplo, suponha que os preços e a renda sejam aumentados em 10%. A equação da linha de orçamento será: 1,1p 1.q 1 + 1,1p 2.q 2 = 1,1m (2) Observe que as equações (1) e (2) são iguais. Basta simplificar a equação (2), dividindo todos os termos por 1,1. Assim, percebe-se que o aumento proporcional de preços e renda não altera (não desloca) a linha de orçamento. GABARITO: ERRADO 07. (CESPE/Unb - Economista SEPLAG/DF 2008) O custo de oportunidade de consumo de determinado bem é medido pela inclinação da reta orçamentária. Conforme comentamos na aula, a inclinação da reta orçamentária representa o custo de opoortunidade do consumo de determinado bem. Ou seja, para consumir um bem, e se manter ao longo da reta orçamentária, é necessário reduzir o consumo do outro bem. Assim, ao consumir um bem, deixa-se de consumir outro bem, o que representa o conceito de custo de oportunidade. GABARITO: CERTO 08. (CESPE/Unb - Economista SEPLAG/DF 2008) Se um <3#?(,>,3() 3Α +Β# # %& (& ) (+, +. %,%#+,/#0 12 #23

19 # #%& ()#% +, (.(/0)1( 2,#3& (4(566(78,9 :,9();<.= >( <3#?(,>,3() 3Α +Β#(Χ(08+ (6 imposto específico é lançado igualmente sobre dois bens, a reta orçamentária do consumidor desses bens não se desloca. Um imposto específico é aquele de valor fixo. Por exemplo, se o governo cobrar R$ 1,00 de imposto por cada bem produzido, este imposto é específico. É diferente do imposto ad valorem (que é um percentual sobre o preço do produto). Se um imposto específico é lançado igualmente sobre dois bens, os preços dos dois bens serão alterados (aumentados). Os dois interceptos da reta orçamentária (m/p 1 ) e (m/p 2 ) serão alterados. Isto certamente provocará algum deslocamento da reta orçamentária. Nota: a menos que os preços sejam iguais, a relação de preços também mudará, alterando também a inclinação da reta orçamentária. GABARITO: ERRADO 1.2. UTILIDADE E UTILIDADE MARGINAL Apenas relembrando: os pressupostos da teoria do consumidor são de que o consumidor escolhe o melhor possível que ele pode adquirir. No item passado, vimos a explicação do pode adquirir, explicando o que é a restrição orçamentária. Agora, voltaremos nossos fogos para a análise do melhor possível. Para isso, é necessário que entendamos os conceitos de utilidade e utilidade marginal. Vejamos o raciocínio: Imagine que você passou a semana toda trabalhando 15 horas por dia e, quando chega o fim de semana, tudo o que você quer é tomar um(as) cerveja(s) gelada(s) para relaxar. Ou, no caso das mulheres, ir ao shopping fazer compras, com o cartão de crédito do marido, obviamente. Ao tomar o primeiro copo de cerveja, certamente este copo trará uma grande satisfação/utilidade ao homem. Ao mesmo tempo, a primeira compra no shopping trará bastante utilidade/prazer à mulher. No segundo copo de cerveja, ainda haverá bastante utilidade adicional para o homem. Igualmente, a segunda compra também agregará satisfação adicional à mulher. Se formos aumentando a quantidade de cervejas, no caso dos homens, e bugigangas compradas, no caso das mulheres, chegaremos ao ponto em que um copo adicional de cerveja e uma bugiganga a mais comprada representarão para o homem e a mulher, respectivamente, um <3#?(,>,3() 3Α +Β# # %& (& ) (+, +. %,%#+,/#0 19 #23

20 # #%& ()#% +, (.(/0)1( 2,#3& (4(566(78,9 :,9();<.= >( <3#?(,>,3() 3Α +Β#(Χ(08+ (6 benefício adicional tão pequeno que, para eles, será quase indiferente adquirir ou não esta unidade adicional de consumo. Com este exemplo prático, podemos dizer que a utilidade total cresce com o aumento do consumo (por exemplo: quanto mais cervejas se tomam, maior é a utilidade total do homem. Ao mesmo tempo, quanto mais bugigangas se compram, maior é a utilidade da mulher..rsrs). Todavia, o valor acrescentado à utilidade total pela última unidade de consumo (último copo de cerveja, por exemplo) é tão menor quanto maior for o total consumido. Em outras palavras, quanto mais se consome de um bem, maior é a utilidade total. Ao mesmo tempo, quanto mais se consome de um bem, menor é o acréscimo de utilidade decorrente do acréscimo de consumo. Daí, surge o conceito de utilidade marginal: Utilidade marginal (Umg): é o acréscimo de utilidade (U) em virtude do acréscimo de uma unidade de consumo (q) de um bem qualquer. De forma matemática: # À medida que aumentamos o consumo de um bem qualquer, a sua utilidade marginal, isto é, a utilidade ou benefício adicional de seu consumo vai diminuindo. Daí, concluímos que a utilidade marginal é decrescente. Em outras palavras, quanto mais quantidades de um bem nós possuímos, menos útil ele se torna. Isso acontece porque a sua utilidade marginal é decrescente. Isto que eu acabei de falar é chamado de lei da utilidade marginal decrescente: à medida que aumentamos o consumo de determinada mercadoria, a utilidade marginal dessa mercadoria diminui. Então, ficamos assim: Quanto maior é o consumo de um bem, maior será a utilidade (total); Quanto maior o consumo de um bem, menor a utilidade marginal. Portanto, ao consumirmos mais e mais de um bem, estaremos aumentando a utilidade total. Ao mesmo tempo, estaremos decrescendo o valor da utilidade marginal. Até aqui, tudo bem, certo? Agora, pense no seguinte: o que acontece se aumentarmos o consumo de um bem indefinidamente? <3#?(,>,3() 3Α +Β# # %& (& ) (+, +. %,%#+,/#0 4: #23

21 # #%& ()#% +, (.(/0)1( 2,#3& (4(566(78,9 :,9();<.= >( <3#?(,>,3() 3Α +Β#(Χ(08+ (6 Ao consumir mais e mais de um bem, aumentaremos cada vez mais a utilidade total. Por outro lado, diminuiremos cada vez mais a utilidade marginal, já que está é decrescente com o consumo. Quando a utilidade marginal atingir o valor NULO, se continuarmos a aumentar o consumo, a utilidade marginal passará a assumir valores negativos. A partir deste ponto, o aumento de consumo reduzirá a utilidade total. Assim, o momento em que a utilidade é máxima acaba sendo quando a utilidade marginal é NULA. A utilidade é máxima quando a utilidade marginal é nula: U MÁX quando Umg=0 Em outras palavras: se, a partir do momento em que atingimos a utilidade total máxima, continuarmos a consumir mais o bem, a utilidade marginal continuará decrescendo (em virtude da lei da utilidade marginal decrescente). Como ela é igual a zero neste ponto de U MÁX, então, a partir daí, a utilidade marginal passa a ser negativa, de tal forma que o aumento de consumo irá trazer um acréscimo de utilidade negativo (utilidade marginal negativa), e irá reduzir a utilidade total. Por fim, entenda que a esta condição de maximização da utilidade não leva em conta qualquer restrição de renda do consumidor. Ou seja, para um consumidor maximizar seu prazer, tudo o que ele tem que fazer é buscar o ponto em que seu benefício marginal se anula. No entanto, se ele tiver uma restrição de renda (restrição orçamentária) ou o bem a ser consumido tiver um preço, tudo muda de figura. Veremos isso mais à frente em nossa aula. Para fins de prova, o que você deve saber, por enquanto, é que, não havendo restrição orçamentária, o consumidor maximiza sua utilidade quando sua utilidade marginal se anula. Vale ainda ressaltar que, em concursos, a banca pode usar com o mesmo significado os termos: prazer, benefício, felicidade, satisfação e utilidade. Assim, benefício marginal é o mesmo que utilidade marginal, que é o mesmo que prazer adicional, e assim por diante. <3#?(,>,3() 3Α +Β# # %& (& ) (+, +. %,%#+,/#0 41 #23

22 Paradoxo do valor # #%& ()#% +, (.(/0)1( 2,#3& (4(566(78,9 :,9();<.= >( <3#?(,>,3() 3Α +Β#(Χ(08+ (6 Normalmente, os consumidores aceitam pagar por um bem algum preço na medida em que tal bem aumenta o prazer ou a utilidade deste consumidor. Por exemplo, se um bem aumentar bastante a utilidade de um consumidor (utilidade marginal alta), este indivíduo aceitará pagar um preço maior por tal bem. Por outro lado, se tal bem aumentar de modo reduzido o prazer do consumidor (utilidade marginal baixa), este quererá pagar um preço mais baixo. Assim, os consumidores procuram igualar os seus benefícios marginais com os seus custos marginais. O primeiro é o acréscimo de utilidade decorrente do acréscimo do consumo do bem. O segundo é o acréscimo de custo em virtude do consumo do bem (simplificando: o custo marginal seria, neste exemplo, o próprio preço do bem). Ou seja, os consumidores aceitam pagar um preço (custo marginal) que iguale o benefício marginal. Isto é, se o bem vai aumentar bastante a minha satisfação pessoal, eu estarei disposto a pagar mais por ele. Pois bem, isto explica uma questão bastante intrigante. Por que os diamantes são tão caros, e a água é tão barata? Rs O diamante é um bem (quase) inútil. Viveríamos sem ele, numa boa Já a água é essencial. Depois do ar que respiramos, a água é o que existe de mais importante para a nossa sobrevivência. Então, porque existe uma diferença tão crucial nos preços do diamante e da água? Há muita água no mundo Por isso, a utilidade marginal da água é baixa. Há pouco diamante no mundo Por isso, a sua utilidade marginal é alta. Como os consumidores procuram igualar os preços às utilidades marginais, o diamante acaba custando muito caro, e a água muito barata. Este é o paradoxo do valor: bens inúteis custando tão caro, e bens extremamente essenciais custando tão barato. Se pensarmos que o ar que respiramos é encontrado ainda em maior abundância que a água, entenderemos por que o ar é de graça E olha que se ficarmos poucos instantes sem respirar, isto já é o suficiente para morrermos. Mas, então, porque o ar é gratuito? Há uma quantidade inesgotável de ar no mundo, e isto faz com que sua utilidade marginal seja zero. Como o consumidor aceita pagar o preço que iguale a utilidade marginal do bem, então, o ar acaba saindo de graça. Por isso, o ar é gratuito Interessante, não? Para fins de prova, assinale como verdadeiro se você se deparar com as seguintes assertivas: <3#?(,>,3() 3Α +Β# # %& (& ) (+, +. %,%#+,/#0 44 #23

23 # #%& ()#% +, (.(/0)1( 2,#3& (4(566(78,9 :,9();<.= >( <3#?(,>,3() 3Α +Β#(Χ(08+ (6 Os consumidores procuram igualar os benefícios e os custos marginais (preço). O consumidor aceita pagar um preço que seja igual ao benefício (utilidade) marginal do bem. Assinale como errado se você se deparar com a seguinte assertiva: A maximização da utilidade requer que o preço seja igual à utilidade marginal do bem. A assertiva acima é errada pois a maximização da utilidade requer que a utilidade marginal seja igual a zero. Mas você pode se perguntar? Mas não foi dito que o consumidor procura igualar preço com utilidade marginal? É verdade, foi dito isto mesmo Neste (difícil) momento da aula, você deve entender o seguinte: o consumidor não procura necessariamente a simples maximização da sua utilidade. Esta maximização é muito arbitrária ; ela não leva em conta aspectos como o preço do bem e a restrição orçamentária do consumidor. Já aquilo que o consumidor procura para ele (chamamos isso de ótimo do consumidor) leva em conta algumas restrições (de orçamento). Observe que a assertiva errada que eu coloquei fala tão somente em maximização da utilidade, e nada mais. Neste ponto, não há o que se discutir: a utilidade é máxima quando a utilidade marginal é zero. Por isso, a assertiva é errada. 09. (CESPE/Unb Agente da Polícia Federal 2004) - Em alguns provedores de Internet, a cobrança de uma mensalidade fixa pelo uso ilimitado do serviço faz que os consumidores utilizem esse serviço até o ponto em que o benefício marginal se anula. Neste caso, não temos restrição de renda ou do preço do serviço, já que o consumidor paga uma taxa fixa e pode usar o serviço ilimitadamente. Assim, o consumidor buscará a máxima utilidade sem se preocupar com nenhum limitador de consumo, não há restrição. A utilidade (total), por sua vez, atinge o seu máximo justamente quando a utilidade marginal é NULA. Nesse sentido, está certa a assertiva. Note que a questão apenas trocou a palavra utilidade por benefício. Lembre <3#?(,>,3() 3Α +Β# # %& (& ) (+, +. %,%#+,/#0 45 #23

24 # #%& ()#% +, (.(/0)1( 2,#3& (4(566(78,9 :,9();<.= >( <3#?(,>,3() 3Α +Β#(Χ(08+ (6 que há ainda vários outros sinônimos que podem ser utilizados: prazer, satisfação, felicidade. GABARITO: CERTO 10. (CESPE/Unb Analista de Controle Externo TCE/AC 2009) - A maximização da utilidade do consumidor requer que o benefício marginal decorrente do consumo de um determinado bem seja igual ao seu preço. A maximização da utilidade do consumidor requer apenas que o benefício marginal (utilidade marginal) decorrente do consumo de um determinado bem seja NULO. Em outras palavras, a utilidade é máxima quando a utilidade marginal é igual a ZERO. GABARITO: ERRADO 1.3. PREFERÊNCIAS Apenas relembrando, mais uma vez: os pressupostos da teoria do consumidor são de que o consumidor escolhe o melhor possível que ele pode adquirir. No item 1.1, vimos a explicação do pode adquirir, explicando o que é a restrição orçamentária. No item 1.2, tivemos a noção de dois importantes conceitos que nos serão bastante úteis. Agora, iremos nos concentrar no estudo das preferências do consumidor, que é uma tentativa de verificar como ocorre a escolha do melhor possível. No estudo das preferências, a todo o momento, nós comparamos as cestas de consumo, de modo que o consumidor tenha a possibilidade de classificar as cestas de consumo de acordo com o grau de satisfação que cada uma delas traz. Nesse sentido, será bastante comum ouvirmos, por exemplo, que a cesta X é preferível à cesta Y, ou ainda que o consumidor é indiferente 4 entre o consumo da cesta X e o consumo da cesta Y. No primeiro caso, o consumo da cesta X traz maior prazer ou utilidade ao consumidor do que o consumo da cesta Y. No segundo caso, o consumo de X ou Y traz o mesmo grau de satisfação ou utilidade. Antes de adentrarmos no assunto, devemos saber que a teoria do comportamento do consumidor inicia-se com quatro premissas básicas a Η %1 2, 2Β# #, #2, 2/&.1+()#()& ()# ).& &+/#+ &+ #2:& 2&12, 27; )1/1.&.#+.& ) 2 2 & #9+& 2+Β&451< <3#?(,>,3() 3Α +Β# # %& (& ) (+, +. %,%#+,/#0 43 #23

25 # #%& ()#% +, (.(/0)1( 2,#3& (4(566(78,9 :,9();<.= >( <3#?(,>,3() 3Α +Β#(Χ(08+ (6 respeito das preferências das pessoas por determinada cesta de mercado em relação a outra. Seguem essas premissas: 1. Integralidade ou exaustividade: as preferências são completas. Isso quer dizer que os consumidores podem comparar e ordenar todas as cestas de mercado. Assim, para quaisquer cestas que existam, o consumidor é capaz de ordenálas em uma ordem de preferência e dizer se ele prefere uma ou outra ou, ainda, se ele é indiferente a qualquer uma delas em relação à outra. 2. Transitividade: as preferências são transitivas. Transitividade quer dizer que, se um consumidor prefere a cesta de mercado A à cesta B e prefere B a C, então ele também prefere A a C. Por exemplo, se ele prefere picanha a alcatra e prefere alcatra a coxão duro, também, necessariamente, prefere picanha a coxão duro. 3. Quanto mais, melhor: a maior quantidade de um bem é sempre preferível à menor quantidade do mesmo. Este princípio também é chamado de princípio da não saciedade. Essa suposição também é às vezes chamada de monotonicidade de preferências, o que significa dizer que as preferências são monotônicas (mais é melhor). 4. Reflexividade: as preferências são reflexivas. Em outras palavras, uma cesta de mercadorias é tão boa quanto ela mesma. Isto quer dizer que uma cesta A proporciona o mesmo prazer que outra cesta que seja exatamente igual à cesta A (é bem simples mesmo esse princípio). Essas premissas constituem um embasamento para a teoria do consumidor. Especialmente, se as preferências obedecerem às duas primeiras premissas, isto é, se as preferências são completas e transitivas, então, podemos dizer que elas racionais. Assim, a racionalidade das preferências satisfaz a duas condições: completeza (ou integralidade) e transitividade (ou consistência). Agora, prosseguindo em nossa aula, para tornar o estudo das preferências viável, partimos da premissa de que o consumidor tem à sua disposição apenas duas mercadorias. Adotaremos como exemplo a alimentação e o vestuário. Ou seja, a utilidade ou a satisfação deste consumidor é função da alimentação e vestuário. Algebricamente, isso é representado assim: U = f (A, V) (lê-se: a utilidade é função de alimento e vestuário). <3#?(,>,3() 3Α +Β# # %& (& ) (+, +. %,%#+,/#0 46 #23

26 # #%& ()#% +, (.(/0)1( 2,#3& (4(566(78,9 :,9();<.= >( <3#?(,>,3() 3Α +Β#(Χ(08+ (6 Pois bem, agora que sabemos que a utilidade do consumidor é dependente do vestuário e da alimentação (apenas exemplo), podemos traçar um gráfico de modo semelhante ao que fizemos no item da restrição orçamentária. Neste gráfico, colocaremos no eixo das abscissas o consumo de alimentos. No eixo das ordenadas, colocaremos o consumo de vestuário. É neste diagrama vestuário/alimentos que colocaremos as preferências do consumidor. Para compreender como elas podem ser dispostas no gráfico, suponha que um trabalhador que consumisse 50 unidades de vestuário e demandasse, ao mesmo tempo, 8 unidades de alimentos, estivesse com o nível de utilidade U 1, no ponto A, da figura 08. Vestuário 120 C A B U Alimento Obs: esta ordenação de preferências traçada na figura 08 é um mero exemplo, serve apenas para elucidação da teoria. Este nível de satisfação ou utilidade está sendo chamado de nível de utilidade U 1. Note que é perfeitamente possível que este trabalhador tenha outras combinações de vestuário e alimentos que também proporcionem o mesmo nível de utilidade U 1 apresentado no ponto A. Assim, caso o indivíduo passe a consumir, por exemplo, 30 unidades de vestuário, ele certamente consumirá mais unidades de alimentos se quiser manter o mesmo nível de utilidade apresentado no ponto A. De outra forma, se for obrigado a consumir menos alimentos, será exigido um maior consumo de vestuário para, assim, manter-se no mesmo nível de satisfação. No ponto A do gráfico, consumindo 50 de vestuário e 08 de alimentos, o nível de utilidade é U 1. No ponto B, o consumo de vestuário foi reduzido em 20 (50 30=20). Para se manter no mesmo nível de utilidade U 1, foi necessário aumentar em 4 o consumo de alimentos. Observe que a nova quantidade consumida de alimentos passou para 12. <3#?(,>,3() 3Α +Β# # %& (& ) (+, +. %,%#+,/#0 47 #23

27 # #%& ()#% +, (.(/0)1( 2,#3& (4(566(78,9 :,9();<.= >( <3#?(,>,3() 3Α +Β#(Χ(08+ (6 No ponto C, este indivíduo consumiu poucas unidades de alimentação (4 unidades). Para se alimentar menos e manter a mesma satisfação, será necessário consumir mais vestuário. No exemplo acima, o consumo de 120 unidades de vestuário garantirá a permanência do consumidor no nível de utilidade U 1. Se unirmos os pontos A, B, C e qualquer outro ponto que gere o nível de utilidade U 1, traçaremos uma curva denominada curva de indiferença. Assim, podemos definir curva de indiferença: é uma curva que liga as várias combinações de consumo de vestuário e alimentos que proporcionam igual utilidade. (a expressão curva de indiferença deriva do fato de que cada ponto na curva rende a mesma utilidade, logo, o consumidor será indiferente sobre qualquer cesta de consumo ao longo da curva.) Nota existe também o conceito de mapa de indiferença, que é o gráfico que contém um conjunto de curvas de indiferença mostrando as cestas de mercado cuja escolha é indiferente para o consumidor. Observe também que nosso consumidor poderia atingir um nível de satisfação mais elevado se pudesse combinar, por exemplo, 08 unidades de alimentos com 120 unidades de vestuário, em vez de apenas 50. Neste caso, representado pelo ponto D, figura 9, estaríamos em um nível de satisfação mais alto, U 2. Da mesma forma que acontece ao nível de satisfação U 1, o consumidor poderia designar inúmeras combinações de vestuário e alimento que também renderiam o nível de utilidade U 2. Essas combinações são designadas pelos s na figura 9, que são ligados por uma segunda curva de indiferença, U 2. Vestuário 120 C D A B U 1 U Alimento <3#?(,>,3() 3Α +Β# # %& (& ) (+, +. %,%#+,/#0 48 #23

28 # #%& ()#% +, (.(/0)1( 2,#3& (4(566(78,9 :,9();<.= >( <3#?(,>,3() 3Α +Β#(Χ(08+ (6 A curva de indiferença, portanto, consiste em todas as cestas de bens que deixam o consumidor indiferente à cesta dada. Assim, uma curva de indiferença mostra apenas as cestas que o consumidor percebe como indiferentes entre si a curva de indiferença, sozinha, não distingue as cestas melhores das piores Propriedades das curvas de indiferença (bem-comportadas) As curvas de indiferença têm algumas propriedades que são refletidas no jeito pelo qual são traçadas. Veremos agora o caso geral que se aplica na maioria dos casos e das questões de concursos. Essas propriedades que refletem o caso geral nos remetem ao que chamamos de curvas de indiferença bem-comportadas. Obs: em questões de prova, se nada for dito, pressupomos em regra que a questão está tratando deste tipo de curva de indiferença. Vejamos quais são estas propriedades das curvas de indiferença (bem-comportadas): 1. Curvas mais altas são preferíveis. O nível de utilidade U 2 representa mais satisfação que o nível U 1, pois para a mesma quantidade de alimentos, o vestuário é maior em U 2. Assim, quanto mais alta a curva, melhor. Em virtude disto, qualquer ponto na curva U 2 será, obrigatoriamente, preferível a qualquer outro da curva U 1. Conseqüentemente, qualquer curva de indiferença mais alta que U 2 também será preferível a U 2, e assim por diante. Vestuário V 3 3 U 1 V 2 2 U 3 1 U 2 V 1 U 1 A Alimentos Essa suposição de que mais é melhor é chamada, conforme já explicamos nas premissas das preferências, de monotonicidade de preferências. A monotonicidade das preferências implica <3#?(,>,3() 3Α +Β# # %& (& ) (+, +. %,%#+,/#0 42 #23

29 # #%& ()#% +, (.(/0)1( 2,#3& (4(566(78,9 :,9();<.= >( <3#?(,>,3() 3Α +Β#(Χ(08+ (6 que as curvas de indiferença tenham, obrigatoriamente, inclinação negativa. Se mais é melhor, então, ao reduzirmos o consumo de um bem, devemos, com certeza, aumentar o consumo do outro bem para que nos mantenhamos indiferentes entre duas cestas de consumo. Isso só é possível se as curvas de indiferença tiverem inclinação negativa. Acompanhe na figura 11. Se partirmos de uma cesta (q 1, q 2 ) e nos movermos para algum uma posição que seja indiferente, devemos nos mover para a esquerda e para cima (aumenta o consumo do bem 2, aumentando q 2, e reduz o consumo do bem 1, reduzindo q 1 ) ou para a direita e para baixo (aumenta q 1 e reduz q 2 ). q 2 (q 1, q 2 ) Cestas piores Cestas melhores Preferências monotônicas: - mais de ambos os bens é melhor; - menos de ambos os bens é pior; - Inclinação negativa da curva de indiferença q 1 2. Curvas de indiferença não se cruzam. Esta é uma reafirmação da premissa da transitividade. Adotando o exemplo das cestas de consumo com vestuário e alimentos, nós temos que se as curvas de indiferença se cruzassem, o ponto de intersecção representaria uma combinação de vestuário e alimentos que proporcionaria dois níveis de utilidade diferentes ao mesmo tempo, o que seria um absurdo, veja na figura 12: <3#?(,>,3() 3Α +Β# # %& (& ) (+, +. %,%#+,/#0 49 #23

30 # #%& ()#% +, (.(/0)1( 2,#3& (4(566(78,9 :,9();<.= >( <3#?(,>,3() 3Α +Β#(Χ(08+ (6 Vestuário C B A U 2 U 1 A Alimentos As curvas de indiferença U 1 e U 2 têm uma cesta vestuário/alimentos em comum (cesta A). Sendo assim, o consumidor seria indiferente às cestas A e C (por pertencerem a curva de indiferença U 1 ) e às cestas A e B (por pertencerem a curva de indiferença U 2 ). Logo, pela lógica, o consumidor deveria ser indiferente também às cestas B e C. Entretanto, isso é impossível, já que C implica maior vestuário que B, mantendo a mesma quantidade de alimentos. Ou seja, chegamos à conclusão de que é impossível duas curvas de indiferença se cruzarem. 3. As médias são preferidas aos extremos. Se pegarmos duas cestas de bens A (x 1, x 2 ) e B (y 1, y 2 ) e adotarmos uma terceira cesta C cujas quantidades de consumo dos bens 1 e 2 valham valores intermediários entre x 1 e y 1 e x 2 e y 2, esta terceira cesta será preferível a (x 1, x 2 ) e (y 1, y 2 ). Por exemplo, suponha as cestas A e B com as quantidades dos bens 1 e 2: A (2, 6) e B (8, 3). Se pegamos uma cesta C cuja quantidade do bem 1 esteja entre 2 e 8 e cuja quantidade do bem 2 esteja entre 6 e 3, esta cesta C será preferível às cestas A e B. Assim, uma cesta C, digamos, com 5 unidades do bem 1 e 4 unidades do bem 2, C (5, 4), será preferível às cestas A e B, uma vez que 5 está entre 2 e 8, e 4 está entre 6 e 3. Do ponto de vista geométrico, essa suposição de que as médias são preferidas aos extremos implica que essas curvas de indiferença serão convexas. Ou seja, a convexidade da curva é voltada para a origem do gráfico. Observe a figura 13: <3#?(,>,3() 3Α +Β# # %& (& ) (+, +. %,%#+,/#0 5: #23

31 # #%& ()#% +, (.(/0)1( 2,#3& (4(566(78,9 :,9();<.= >( <3#?(,>,3() 3Α +Β#(Χ(08+ (6 q 2 A Cesta média é preferível A Cesta média não é preferível C C B B q 1 A cesta C (com valores médios das quantidades dos bens 1 e 2 nas cestas A e B) é preferível às cestas A e B, uma vez que ela está em uma curva de indiferença mais alta (curva de indiferença cinza claro). Isto ocorre porque as curvas de indiferenças são convexas. A cesta C, neste caso, não será preferível às cestas A e B, uma vez que ela está em uma curva de indiferença mais baixa (curva de indiferença cinza claro). Isto ocorre porque as curvas de indiferenças são côncavas. Assim, para obedecermos à premissa de que as médias são preferíveis aos extremos, as curvas devem ser convexas e não côncavas como no caso acima. A explicação intuitiva para este fenômeno reside no fato de que os consumidores preferem consumir cestas mais diversificadas, isto é, tendo quantidades equilibradas de cada bem. Para eles, é melhor um consumo mais diversificado de bens em vez de consumir cestas que tenham determinados bens em excesso. Por isso, a cesta C, para curvas bem-comportadas, que é o nosso caso normal, é preferível às cestas A e B. Ou seja, a diversificação é preferível à especialização (consumo de determinado bem em excesso) Taxa marginal de substituição (TMgS) A TMgS como inclinação negativa da curva de indiferença: Nós vimos que, em virtude da premissa do quanto mais melhor (preferências monotônicas), as curvas de indiferença bem-comportadas 5 são inclinadas negativamente. Veremos agora outra explicação para essa inclinação negativa. Voltemos, então, ao exemplo em que o consumidor possui cestas de consumo de alimentos e vestuário: Ι ϑ#6# 2, 1Κ #. ()#+ Λ#+ # /1,/) +1+3 ()&, 1 Μ Β& & 1 Ν#,# 2/&.#, # +1.#, # #. Ο/) 7&+ # 2, 2Β# #,4&Π3 #7#.1+ /1,+2 # & ()# +# & &3,& 7# & #3 &+ /) 7&+ # 2, 2Β# #,4& Α#.?/1.61 & &+< &()2 & 61)/13 #.,1++& &) &3 #:#.6 1+ # /) 7&+ # 2, 2Β# #,4&()#Β1Ν#.&#++& #Ν &< <3#?(,>,3() 3Α +Β# # %& (& ) (+, +. %,%#+,/#0 51 #23

32 # #%& ()#% +, (.(/0)1( 2,#3& (4(566(78,9 :,9();<.= >( <3#?(,>,3() 3Α +Β#(Χ(08+ (6 Se o consumo de vestuário aumenta, o consumo de alimentos é reduzido a fim de se preservar a mesma utilidade, e vice-versa. Veja a figura 14: Vestuário A V A V B, &,.& B A inclinação da curva de indiferença em todos os pontos é dada por ΕΦ/Ε0. V C V D V E, &,.&, & C,.&, & D,.& E U 1 A A A B A C A D A E Alimentos Observe que quando nos movemos do ponto A para o ponto B, a diminuição do consumo de vestuário ( V=V B -V A ) foi compensada por um pequeno aumento no consumo de alimentos ( A=A B -A A ), para que nos mantivéssemos no mesmo nível de utilidade (mesma curva de indiferença). Quando nos movemos do ponto B para o C, ocorre a mesma coisa, só que, desta vez, precisamos de mais alimentos ( A=A C -A B ) para compensar uma perda até menor de vestuário ( V=V C -V B ). Do ponto C para o D, ocorre o mesmo fenômeno. Do ponto D para o ponto E, precisamos de um grande aumento de alimentos para compensar uma pequena perda de vestuário, de forma que V/ A será um número bem pequeno (veja que do ponto A ao B, V/ A é um número mais alto que o V/ A do ponto D ao E). Em primeira instância, o que ocasiona estas mudanças ao longo da curva de indiferença e a sua própria inclinação é o princípio da utilidade marginal decrescente. Quando nos movemos para a direita, aumentando o consumo de alimentos, por exemplo, a sua utilidade marginal decresce, fazendo com que o consumidor queira abrir mão cada vez menos de vestuário em troca de alimentos. O declínio no consumo de vestuário permitido por um aumento no consumo de alimentos a fim de que a utilidade mantenha-se constante é chamado de taxa marginal de substituição (TMgS) entre vestuário e <3#?(,>,3() 3Α +Β# # %& (& ) (+, +. %,%#+,/#0 54 #23

33 # #%& ()#% +, (.(/0)1( 2,#3& (4(566(78,9 :,9();<.= >( <3#?(,>,3() 3Α +Β#(Χ(08+ (6 alimentos. É esta TMgS que determina a inclinação da curva de indiferença. Algebricamente, a TMgS pode ser definida como: Inclinação da curva de indiferença TMgS = V A com a utilidade (U) constante Veja que a TMgS será sempre negativa. Isto porque o numerador V (V FINAL V INICIAL ) é sempre negativo quando caminhamos da esquerda para a direita na curva de indiferença. Se caminharmos da direita para a esquerda, o denominador, A (A FINAL A INICIAL ), será sempre negativo. Assim, a TMgS sempre será negativa e, por conseguinte, a inclinação da curva de indiferença também será. Obs: assim como acontece com a elasticidade preço da demanda e com a inclinação da reta de restrição orçamentária, as bancas geralmente ignoram o sinal negativo da taxa marginal de substituição. A TMgS explicando a convexidade: A TMgS também nos ajuda a entender por que as curvas de indiferença são convexas. A convexidade 6 das curvas de indiferença é plenamente visualizada ao notarmos o fato da curva ser bem mais íngreme à esquerda do que à direita. No ponto A (figura 14), onde a curva de indiferença é bastante acentuada, ou vertical, um grande declínio no consumo de vestuário pode ser acompanhado por um modesto aumento no consumo de alimentos. Ou seja, quando o consumo de vestuário é relativamente elevado e o consumo de alimentos é relativamente baixo, o alimento é mais altamente valorizado do que quando este é abundante e o vestuário relativamente escasso (precisa-se abrir mão de bastante vestuário para um ganho pequeno de alimentos, ou seja, o alimento é mais valorizado). Colocada dessa forma, a convexidade das curvas de indiferença parece algo natural: ela diz que quanto mais temos de um bem, mais propensos estaremos a abrir mão de alguma quantidade dele em troca de outro bem. No ponto E (figura 14), inversamente, a curva de indiferença é relativamente plana. Essa inclinação mais plana significa que um mesmo declínio no vestuário requer um aumento bem maior no consumo de alimentos para que a utilidade permaneça constante. Isto é, quando o Θ Ρ)&, 1Β& &.1+#./1,7#:2 & #3Ν# &.#, #3& #Β# Σ,/2&Μ&1 2Ν#. 1Ν 0Β2/1<=)+#Τ&3).& /) 7&Ο/1,7#:&Π+2Ν,2Β2/&()#+)&/1,7#:2 & #Μ71 & &6& &&1 2Ν#. 1Ν 0Β2/1Υ#&/1,/&72 & #Μ 71 & &6& &/2.&ς< <3#?(,>,3() 3Α +Β# # %& (& ) (+, +. %,%#+,/#0 55 #23

34 # #%& ()#% +, (.(/0)1( 2,#3& (4(566(78,9 :,9();<.= >( <3#?(,>,3() 3Α +Β#(Χ(08+ (6 consumo de vestuário é baixo e os alimentos são abundantes, o vestuário é altamente valorizado (a perda do vestuário requer um enorme aumento no alimento para que a utilidade permaneça constante). O princípio norteador do raciocínio é o mesmo em todas as situações: o que é escasso é mais valorizado (neste caso, precisa-se de bastante alimento para compensar uma pequena perda de vestuário). Ver questão 35. A TMgS é decrescente: Do ponto A ao B (figura 14), temos uma TMgS certamente maior que 1 ( V> A) em valores absolutos (módulo). Do ponto D ao E, entretanto, temos o módulo da TMgS certamente menor que 1 ( V< A). Podemos perceber que do ponto A ao ponto E, o valor da TMgS diminui à medida que nos deslocamos para baixo e para a direita ao longo da curva de indiferença. Desta forma, a TMgS, além de ser negativa, possui o seu valor declinante ou decrescente quando se substitui, progressivamente, unidades de vestuário por alimentos. Concluindo: a TMgS é decrescente Preferências mal comportadas (casos especiais) No item 1.3.1, nós vimos algumas premissas que nos remetem a preferências bem-comportadas e monotônicas. Vale ressaltar que o que foi visto no item passado deve ser considerado sempre quando falamos em preferências ou curvas de indiferença de modo genérico, sem especificar se são preferências bem-comportadas, monotônicas ou não. Neste item, veremos alguns casos de preferências que não seguem o comportamento padrão estudado no item passado. Ou seja, são curvas de indiferença que seguem as premissas das preferências (monotonicidade, reflexividade, transitividade, integralidade), mas não seguem o comportamento das curvas bem-comportadas (TmgS decrescente e negativa, convexidade). Assim, você deve ter em mente que apesar destes casos especiais não seguirem o comportamento padrão de uma curva de indiferença bem-comportada, isto não significa, entretanto, que elas não obedeçam às premissas das preferências, vistas logo no início do item 1.3. Elas obedecem às premissas básicas das preferências, apenas não seguem o caso geral (as curvas de indiferença não têm o formato de curvas bem-comportadas). Comecemos pelo caso em que os bens integrantes da cesta de consumo são bens substitutos ou complementos perfeitos: <3#?(,>,3() 3Α +Β# # %& (& ) (+, +. %,%#+,/#0 53 #23

35 # #%& ()#% +, (.(/0)1( 2,#3& (4(566(78,9 :,9();<.= >( <3#?(,>,3() 3Α +Β#(Χ(08+ ( O caso dos substitutos e complementos perfeitos A figura 15 apresenta, no gráfico da esquerda, as preferências de um consumidor por coca-cola e pepsi. Para este consumidor, estas duas mercadorias são substitutos perfeitos. Dizemos que dois bens são substitutos perfeitos quando a taxa marginal de substituição de um bem pelo outro é constante. Nesse caso, as curvas de indiferença que descrevem a permuta entre o consumo das mercadorias se apresentam como linhas retas (a inclinação de retas é uma constante ou seja, um número que não muda. Assim, a TmgS também será constante, já que a inclinação da curva de indiferença é dada pela TmgS). Pepsi 3 Sapato esquerdo Coca-cola 3 Sapato direito No gráfico da esquerda, a TmgS é -1, pois o consumidor substitui o consumo de uma lata de pepsi por uma lata de coca-cola em qualquer lugar da curva de indiferença. Mas, tome cuidado A inclinação das curvas de indiferença (TmgS) não precisa ser igual a -1 para que os bens sejam substitutos perfeitos. Para que os sejam, basta que as curvas de indiferença sejam representadas por retas e tenham, portanto, a inclinação constante. Por exemplo, caso o consumidor acredite que uma lata de pepsi equivalha a duas latas de coca-cola (TmgS= Pepsi/ coca=- 1/2), a inclinação das curvas de indiferença será -1/2, e os bens serão substitutos perfeitos pois a inclinação das curvas será constante (-1/2). O gráfico da direita, na figura 15, ilustra as preferências de um consumidor por sapatos esquerdos e direitos. Para este consumidor, os dois bens são complementos perfeitos (ou complementares), uma vez que um sapato esquerdo não aumentará seu grau de satisfação ou utilidade, a menos que ele possa obter também o sapato direito como correspondente. Assim, a cesta (1 sapato direito, 1 sapato esquerdo) apresenta a mesma utilidade da cesta (1 sapato direito, 3 sapatos esquerdos). Ou seja, só haverá benefício adicional quando houver acréscimo na proporção no consumo dos dois bens, sendo que qualquer bem em excesso a essa proporção não gera nenhum benefício adicional. <3#?(,>,3() 3Α +Β# # %& (& ) (+, +. %,%#+,/#0 56 #23

36 # #%& ()#% +, (.(/0)1( 2,#3& (4(566(78,9 :,9();<.= >( <3#?(,>,3() 3Α +Β#(Χ(08+ (6 Percebemos, então, que, no caso dos complementos perfeitos, as curvas de indiferença terão formato de um L, cujo vértice ocorre onde o número de pés esquerdos iguala o de pés direitos. Na parte vertical do L, a TMgS será igual a infinito (o SAPATO_ESQUERDO será um valor qualquer, enquanto o SAPATO_DIREITO será igual a 0. Como qualquer número dividido por 0 é igual a infinito, a TMgS na parte vertical do L também será infinita). Na parte horizontal do L, a TMgS será igual a 0 (o SAPATO_ESQUERDO será igual a 0, enquanto o SAPATO_DIREITO será igual a um valor qualquer. Como ZERO dividido por qualquer número é igual a ZERO, a TMgS na parte horizontal do L também será sempre igual a 0). Por fim, note que, no caso dos complementos perfeitos, o consumidor prefere consumi-los em proporções fixas, não havendo necessidade de que a proporção seja 1 por 1, como no caso do exemplo dos sapatos direito e esquerdo. Por exemplo, se um consumidor consome sempre dois refrigerantes para cada sanduíche, e não consome refrigerante para mais nada, neste caso, os bens refrigerante e sanduíche serão complementos perfeitos e as curvas de indiferença terão o formato de L. Neste caso, as cestas que estarão nos vértices de cada L terão sempre o dobro de refrigerantes em relação aos sanduíches. A proporção no consumo dos bens será fixa, no entanto, teremos uma proporção de 2 para 1, em vez de 1 para 1, como no caso dos sapatos direito e esquerdo. Nota os bens podem ser substitutos imperfeitos (o consumidor percebe alguma diferença entre eles) ou complementos imperfeitos (o consumo não será feito em proporções fixas). Neste caso, as curvas de indiferença tenderão ao formato convencional, apresentando algum grau de convexidade. Bens substitutos perfeitos: taxa marginal de substituição constante. Ou se consome um, ou se consome o outro. Bens complementos perfeitos: bens consumidos em proporções fixas. Os dois devem ser consumidos juntos Quando um bem é um mal Quando um bem é uma mercadoria que o consumidor não gosta, dizemos que este bem, na verdade, é um mal. Se tivermos uma cesta com dois bens, um sendo um bem e outro sendo um mal, as curvas de indiferença serão positivamente inclinadas. Isto é, para se manter na <3#?(,>,3() 3Α +Β# # %& (& ) (+, +. %,%#+,/#0 57 #23

37 # #%& ()#% +, (.(/0)1( 2,#3& (4(566(78,9 :,9();<.= >( <3#?(,>,3() 3Α +Β#(Χ(08+ (6 mesma utilidade, ao aumentar o consumo do mal, deve-se também aumentar o consumo do bem. Peguemos uma cesta que consista de duas mercadorias: o bem carne e o mal salada. Supondo que este consumidor não goste deste último (para este consumidor, o consumo de salada não traz utilidade ou prazer, logo, é um mal, e não um bem), se dermos a ele mais salada, o que deveríamos fazer para mantê-lo com o mesmo nível de satisfação (ou para que ele permaneça na mesma curva de indiferença)? Para mantê-lo na mesma curva de indiferença, será necessário mais carne para compensá-lo por ter de aturar a salada. Assim, este consumidor, que não gosta de salada e adora carne, terá de ter curvas de indiferença que se inclinem para cima e para a direita, conforme vemos na figura 16. salada Aqui, as curvas de indiferença têm inclinação positiva. Para mantermos o mesmo nível de utilidade, à medida que aumentamos o consumo do mal salada, devemos consumir mais o bem carne. carne Neste caso, as curvas de indiferença mais para baixo e para a direita serão as curvas preferíveis, no sentido da redução do consumo de salada e do aumento do consumo de carne. Uma importante observação a se fazer neste caso é em relação ao comportamento do mal (o bem que não traz utilidade). O consumo desta mercadoria não traz acréscimo de utilidade ao consumidor. Pelo contrário, o aumento de consumo do mal faz decrescer a utilidade do consumidor. Isto quer dizer que a utilidade marginal de uma mercadoria com esta característica será sempre negativa. Daí, podemos concluir que quando temos um bem que é um mal, que apresenta, para qualquer nível de consumo, utilidade marginal negativa (faz decrescer a utilidade do consumidor), então, as curvas de indiferença deste consumidor serão positivamente inclinadas, exatamente como mostrado na figura 16. Esta conclusão não se confunde com aquela que foi inferida para as curvas de indiferença bem-comportadas, que possuem inclinação <3#?(,>,3() 3Α +Β# # %& (& ) (+, +. %,%#+,/#0 58 #23

38 # #%& ()#% +, (.(/0)1( 2,#3& (4(566(78,9 :,9();<.= >( <3#?(,>,3() 3Α +Β#(Χ(08+ (6 decrescente e negativa. Naquelas, o princípio da utilidade marginal decrescente (decrescente é diferente de negativa) faz com que a inclinação da curva seja decrescente e negativa. Neste caso da curva bem-comportada, a utilidade marginal, apesar de decrescente, não será negativa. Entretanto, se a utilidade marginal for negativa, então, a curva de indiferença será positivamente inclinada. Nota no exemplo, desenhei curvas de indiferença representadas por retas, mas poderíamos também desenhar curvas convexas ou côncavas. O importante aqui é que as curvas que representam uma cesta composta por um bem e por um mal terão inclinação positiva Bens neutros Quando temos uma cesta composta por um bem neutro, isto é, um bem que o consumidor não se importa em ter ou não ter, as curvas de indiferença serão linhas verticais. Por exemplo, imagine um típico homem solteiro que mora sozinho e sua cesta de consumo seja composta do bem vassoura e do bem cerveja. Levando-se em conta que o típico homem solteiro que mora sozinho não varre o seu domicílio, nunca, podemos concluir que o bem vassoura é neutro, o consumidor pouco importa em tê-lo ou não. Isso quer dizer que o aumento do consumo de vassoura não aumenta a utilidade desta consumidor, apenas o aumento do consumo de cervejas terá este efeito. Veja na figura 17: vassoura Aqui, somente o aumento do consumo de cerveja conseguirá aumentar o nível de utilidade do consumidor. O aumento do consumo de vassouras não terá qualquer efeito sobre a utilidade. Curvas de indiferença cerveja Curvas de indiferença côncavas No item 1.3.1, premissa 3 das curvas de indiferença bem comportadas (figura 13), nós vimos que os consumidores preferem as <3#?(,>,3() 3Α +Β# # %& (& ) (+, +. %,%#+,/#0 52 #23

39 # #%& ()#% +, (.(/0)1( 2,#3& (4(566(78,9 :,9();<.= >( <3#?(,>,3() 3Α +Β#(Χ(08+ (6 cestas médias porque elas representam cestas mais diversificadas de consumo. Essa premissa, por sua vez, era responsável pela convexidade das curvas de indiferença. Quando temos uma situação oposta, ou seja, os consumidores preferem a especialização à diversificação no consumo, as curvas de indiferença serão côncavas, ou seja, teremos a concavidade da curva voltada para a origem do gráfico. Assim, quando temos uma curva de indiferença côncava, isto quer dizer que este consumidor prefere se especializar no consumo de uma única mercadoria, em detrimento do consumo diversificado das duas mercadorias da cesta de consumo. Q 2 A (1, 7) C (4, 4) Quando a curva de indiferença é côncava, o consumo das cestas A e B traz maior utilidade que o consumo da cesta C. Note que, nas cestas A e B, o consumidor se especializa no consumo de uma determinada mercadoria. B (7, 1) Q (CESPE/Unb Economista Petrobrás 2001) Para um consumidor racional, a taxa marginal de substituição entre cédulas de dez reais e cédulas de cinco reais é decrescente e será tanto mais baixa quanto maior for o seu nível de renda. Show de bola esta questão, não é mesmo Considerando os dois bens (cédulas de dez reais e cédulas de cinco reais), a taxa marginal de substituição entre eles independe do nível de renda. Quem depende da renda é a reta de restrição orçamentária: quanto menor a renda, mais baixa estará a reta de restrição orçamentária. Veja, então, que a curva de indiferença e a estrutura de preferências do consumidor não dependem da renda. <3#?(,>,3() 3Α +Β# # %& (& ) (+, +. %,%#+,/#0 59 #23

40 # #%& ()#% +, (.(/0)1( 2,#3& (4(566(78,9 :,9();<.= >( <3#?(,>,3() 3Α +Β#(Χ(08+ (6 Ademais, os bens citados (cédulas de dez e cinco reais) têm a taxa marginal de substituição constante (nós trocamos uma cédula de dez por duas de cinco reais). Assim, TMgS=2. Ou, se trocarmos uma cédula de cinco reais por meia cédula de dez reais, a TMgS será igual a 1/2. Enfim, qualquer que seja o referencial, a TMgS será constante, indicando que estes bens são substitutos perfeitos. Portanto, a assertiva tem dois erros: i. A taxa marginal de substituição não é decrescente, mas sim constante; ii. A taxa marginal de substituição não depende da renda do consumidor. GABARITO: ERRADO 12. (CESPE/Unb Economista Petrobrás 2001) Se, para determinado consumidor, as curvas de indiferença entre dois bens são representadas por linhas retas negativamente inclinadas, então, para esse consumidor, os bens examinados são perfeitamente complementares. Neste caso, em que as curvas de indiferença são linhas retas, os bens serão substitutos perfeitos. Se fossem perfeitamente complementares, as curvas de indiferença seriam representadas por retas perpendiculares entre si (curvas de indiferença em L ). GABARITO: ERRADO 13. (CESPE/Unb Economista Petrobrás 2001) O princípio da utilidade marginal decrescente explica por que a restrição orçamentária do consumidor é negativamente inclinada. O princípio da utilidade marginal decrescente explica por que a curva de indiferença é negativamente inclinada. A banca tentou te confundir. O que explica a inclinação negativa da reta de restrição orçamentária é o fato de um consumo maior de um bem implicar obrigatoriamente um consumo menor de outro bem, estando o consumidor limitado pela sua renda (que está representada pela própria reta de restrição orçamentária). Por exemplo, na figura 06, cesta Z, se quisermos aumentar o consumo de vestuário, será necessário reduzir o consumo de alimentos, devido à restrição da renda. Quando temos duas variáveis no gráfico que variam em sentidos opostos (uma aumenta e a outra diminui) <3#?(,>,3() 3Α +Β# # %& (& ) (+, +. %,%#+,/#0 3: #23

41 e inclinação é decrescente. GABARITO: ERRADO # #%& ()#% +, (.(/0)1( 2,#3& (4(566(78,9 :,9();<.= >( <3#?(,>,3() 3Α +Β#(Χ(08+ (6 14. (CESPE/Unb - Consultor Legislativo - Câmara dos Deputados 2002) - Em uma curva de indiferença, os consumidores são indiferentes entre as possíveis combinações de bens porque, ao longo dessa curva, a renda monetária é constante. Ao longo da curva de indiferença a utilidade é constante. A questão fez confusão com a reta de restrição orçamentária. Nesta, a renda monetária é constante. GABARITO: ERRADO 15. (CESPE/Unb Economista SEPLAG/DF 2008) - Curvas de indiferença mostram a combinação do consumo de dois bens. Por exemplo, a curva de indiferença relativa a transporte urbano ou veículo próprio mostra os diferentes níveis de utilidade desses bens para determinado indivíduo. A curva de indiferença mostra as diversas cestas de consumo que geram a mesma utilidade. Ou seja, a assertiva está errada em sua parte final, quando fala que a curva de indiferença mostra os diferentes níveis de utilidade. GABARITO: ERRADO 16. (CESPE/Unb Economista SEPLAG/DF 2008) - Curvas de indiferença não mantêm relação com restrições orçamentárias ou preços dos bens envolvidos na análise. As curvas de indiferença mostram os gostos dos consumidores independentemente da restrição de renda ou dos preços dos bens. Quem mantém relação com a restrição de renda (orçamentária) e com os preços dos bens envolvidos é a reta de restrição orçamentária e não a curva de indiferença. Veja que a questão falou simplesmente na curva de indiferença. Assim, a assertiva é correta, pois esta não mantém relação com restrições orçamentárias ou com os preços dos bens envolvidos na análise. GABARITO: CERTO 17. (CESPE/Unb Economista SEPLAG/DF 2008) - A <3#?(,>,3() 3Α +Β# # %& (& ) (+, +. %,%#+,/#0 31 #23

42 # #%& ()#% +, (.(/0)1( 2,#3& (4(566(78,9 :,9();<.= >( <3#?(,>,3() 3Α +Β#(Χ(08+ (6 inclinação de uma curva de indiferença é denominada taxa marginal de substituição. É exatamente o termo que define a inclinação da curva de indiferença (esta era bem fácil ). GABARITO: CERTO 18. (CESPE/Unb Analista de Controle Externo TCE/ACE 2008) - Se um consumidor gosta de refrigerante, mas não faz nenhuma distinção entre as diferentes marcas disponíveis no mercado, então, para esse consumidor, o mapa de indiferença entre duas marcas quaisquer é formado por linhas retas paralelas. Se o consumidor não faz distinção entre as diferentes marcas de refrigerantes, então elas são substitutas perfeitas para este indivíduo. Neste caso, as curvas de indiferença são formadas por linhas retas paralelas (figura 15, gráfico da esquerda), sendo a TMgS constante. GABARITO: CERTO 19. (CESPE Economista MPU 2010) - Os bens X e Y são complementares perfeitos quando a taxa marginal de substituição de um pelo outro é constante. Quando é possível substituir dois bens a uma taxa marginal de substituição constante (curvas de indiferença retilíneas), nós dizemos que tais bens são SUBSTITUTOS perfeitos. GABARITO: ERRADO 20. (CESPE Economista MPU 2010) - Uma curva de indiferença é convexa quando a taxa marginal de substituição diminui na medida em que há movimentação para baixo ao longo da mesma curva. A taxa marginal de substituição é a taxa com que o consumidor substitui o consumo de um bem pelo de outro bem, e se mantém com a mesma utilidade (ou seja, se mantém na mesma curva de indiferença). A TMgS também significa a própria inclinação da curva de indiferença. Em curvas convexas, a taxa marginal de substituição (inclinação) é decrescente à <3#?(,>,3() 3Α +Β# # %& (& ) (+, +. %,%#+,/#0 34 #23

43 # #%& ()#% +, (.(/0)1( 2,#3& (4(566(78,9 :,9();<.= >( <3#?(,>,3() 3Α +Β#(Χ(08+ (6 medida que nos movimentamos para baixo ao longo da mesma curva. Observe: Vestuário VA VB VC VD VE A,.&, & B,.&, & C,.&, & D Á medida que nos deslocamos para baixo, a inclinação da curva de indiferença (que é a própria taxa marginal de substituição) diminui. No ponto A, a inclinação da curva é alta. No ponto E, a inclinação é bem menor. Essa redução da taxa marginal de substituição só é possível graças à convexidade da curva de indiferença.,.& E U 1 AA AB AC AD AE Alimentos Vale ressaltar que se a taxa marginal de substituição aumentasse à medida que nos deslocássemos para baixo, a curva de indiferença seria côncava, e não convexa. GABARITO: CERTO 21. (CESPE/Unb Especialista em Pesquisas Governamentais IJSN/ES 2011) - As escolhas de consumo, por exemplo, entre almoçar hoje ao meio-dia em Vitória e almoçar hoje ao meio-dia em Belo Horizonte formam um conjunto convexo. Bela questão Os examinadores do CESPE são muito criativos. Isto é inegável Você há de concordar comigo que é impossível almoçar ao mesmo tempo em dois lugares distintos. Desta forma, ou se almoça em Vitória, ou se almoça em Belo Horizonte. As escolhas são excludentes uma da outra; são substitutas perfeitas. Assim, as escolhas de consumo relatadas na assertiva formam um conjunto linear (curvas de indiferença retas, lineares), pois as escolhas são substitutas perfeitas. GABARITO: ERRADO <3#?(,>,3() 3Α +Β# # %& (& ) (+, +. %,%#+,/#0 35 #23

44 # #%& ()#% +, (.(/0)1( 2,#3& (4(566(78,9 :,9();<.= >( <3#?(,>,3() 3Α +Β#(Χ(08+ (6 22. (CESPE/Unb Especialista em Pesquisas Governamentais IJSN/ES 2011) - Entende-se que uma relação de preferência é racional quando ela é completa e reflexiva. Esta assertiva está errada. Nós vimos que a racionalidade das preferências possui os seguintes pressupostos: completeza (integralidade) e transitividade (consistência). Assim, veja que a assertiva está errada, pois a existência da completeza e da reflexividade não garante a racionalidade. GABARITO: ERRADO 23. (CESPE/Unb Consultor do Executivo SEFAZ/ES 2010) - Supor que as preferências do consumidor são completas é admitir que é possível comparar duas cestas quaisquer de bens. Não há muito que comentar. É exatamente a descrição da premissa da integralidade. GABARITO: CERTO 24. (CESPE/Unb Consultor do Executivo SEFAZ/ES 2010) - A inclinação para baixo (negativa) das curvas de indiferença deriva do princípio de que as preferências do consumidor são transitivas. A inclinação para baixo da curva de indiferença deriva do princípio da utilidade marginal decrescente. GABARITO: ERRADO 25. (CESPE/Unb Consultor do Executivo SEFAZ/ES 2010) - As curvas de indiferença nunca se cruzam em decorrência de as preferências do consumidor serem transitivas. Correta Bem fácil esta GABARITO: CERTO 26. (CESPE/Unb Especialista em Pesquisas Governamentais IJSN/ES 2010) - Uma relação de preferência é completa caso <3#?(,>,3() 3Α +Β# # %& (& ) (+, +. %,%#+,/#0 33 #23

45 # #%& ()#% +, (.(/0)1( 2,#3& (4(566(78,9 :,9();<.= >( <3#?(,>,3() 3Α +Β#(Χ(08+ (6 possua as propriedades transitiva e racional. Pegadinha Aqui, a banca trocou a ordem da relação, tentando o confundir o candidato. O correto seria: uma relação de preferência é racional caso possua as propriedades transitiva e completa. GABARITO: ERRADO 1.4. FUNÇÕES UTILIDADE (ordinal x cardinal) Uma função de utilidade é uma expressão algébrica que atribui um valor ou um nível e utilidade a cada cesta de mercado. Suponha, por exemplo, que consumidor possua a seguinte função utilidade: U (q 1, q 2 ) = q 1 + q 2 O termo U (q 1, q 2 ) está dizendo apenas que a utilidade é função (ou depende) das quantidades consumidas dos bens 1 e 2. Essas quantidades são representadas por q 1 e q 2. Neste caso, uma cesta de mercado que tenha 5 unidades do bem 1 (q 1 =5) e 4 unidades do bem 2 (q 2 =4), terá uma utilidade de 5+4=9. Caso este consumidor, em outro momento, consuma 7 unidades do bem 1 (q 1 =7) e 2 unidades do bem 2 (q 2 =2), a utilidade também será igual a 9. Ou seja, as cestas (5,4) e (7,2) possuem a mesma utilidade e estarão, portanto, na mesma curva de indiferença deste consumidor. E como sabemos disso? Sabemos porque a função utilidade deste consumidor nos disse Nota esta função utilidade que eu utilizei é apenas um exemplo. Veremos mais tarde outros formatos para a função utilidade. Suponha agora que este consumidor consumo 2 unidades do bem 1 (q 1 =2) e 1 unidade do bem 2 (q 2 =1). A utilidade será igual a 2+1=3. Assim, esta cesta (2,1) não será preferível às cestas (5,4) e (7,2) uma vez que a utilidade daquela foi menor que a utilidade destas últimas. Logo, a cesta (2,1) estará em uma curva de indiferença mais baixa que as cestas (5,4) e (7,2). Assim, veja que a função utilidade fornece a mesma informação sobre as preferências que o conjunto de curvas de indiferença (mapa de indiferença): ambos ordenam as escolhas do consumidor em termos de níveis de satisfação/utilidade. <3#?(,>,3() 3Α +Β# # %& (& ) (+, +. %,%#+,/#0 36 #23

46 # #%& ()#% +, (.(/0)1( 2,#3& (4(566(78,9 :,9();<.= >( <3#?(,>,3() 3Α +Β#(Χ(08+ (6 Vale ressaltar que a função de utilidade apenas serve para ordenar as preferências. Ela não nos dá uma medida, um valor de utilidade. Deixe-me explicar melhor. Imagine que tenhamos uma função utilidade para um consumidor e, calculando diversas utilidades para diversas cestas, encontremos os valores de utilidades de 5, 10, 1000 e 2300 para as cestas A, B, C e D, respectivamente. O que estes números querem dizer? Eles querem dizer apenas que a ordem de preferência, da mais baixa para a mais alta, é A, B, C e D. Apenas isso Assim, não podemos dizer que a cesta B tem o dobro de utilidade da cesta A, nem dizer que a cesta C é muito mais preferível à cesta B do que a cesta B é preferível à cesta A. Enfim, repetindo, os valores de utilidade que encontramos em funções de utilidade serve apenas para ordenar as preferências. O mesmo vale para comparações entre consumidores diferentes. Por exemplo, suponhamos que a cesta A, na função de utilidade do consumidor Teodósio, tenha nível de utilidade igual a 10. Agora suponha que esta mesma cesta A, na função de utilidade da consumidora Jucicleide, tenha nível de utilidade igual a 100. Será que Jucicleide ficará mais feliz (terá mais utilidade) do que Teodósio se cada um deles consumisse a cesta A? Não temos como saber a resposta. Os valores numéricos servem apenas para ordenar as preferências de cada consumidor, não são medidas acuradas do quantum uma cesta torna uma pessoa feliz (apenas ordena, não quantifica). Esta ordenação de preferências em que as utilidades são simplesmente ordenadas de modo a mostrar apenas a ordem de preferência é chamada de teoria ordinal. Caso a preocupação realmente fosse informar em valor numérico qual o grau de utilidade do consumidor, estaríamos trabalhando com a teoria cardinal. Assim, esta teoria do consumidor que estamos estudando, baseada na ordenação de preferências, é pautada em funções de utilidades ordinais, pois verificamos apenas a ordem das utilidades e não o seu cálculo numérico propriamente dito. Diferentemente das funções ordinais, uma função de utilidade cardinal atribui às cestas de mercado valores numéricos que realmente indicam o quantum de satisfação; elas, ao contrário das funções ordinais, não são apenas meios de ordenar as preferências. Por exemplo, se tivermos uma função de utilidade cardinal que indique que o consumo de uma cesta A nos remeta a uma utilidade de valor 10, enquanto a utilidade da cesta B é de valor 20, podemos afirmar que a cesta B traz o dobro de utilidade/felicidade ao consumidor. Se a função de utilidade fosse ordinal, poderíamos somente afirmar que B é preferível a A, nada além disso. Dentro do estudo da teoria do consumidor, o objetivo é entender o comportamento dos consumidores, bastando saber como eles classificam <3#?(,>,3() 3Α +Β# # %& (& ) (+, +. %,%#+,/#0 37 #23

47 # #%& ()#% +, (.(/0)1( 2,#3& (4(566(78,9 :,9();<.= >( <3#?(,>,3() 3Α +Β#(Χ(08+ (6 ou ordenam as diferentes cestas. Assim, as funções utilidade com as quais trabalharemos serão do tipo ordinal. Esta é a abordagem padrão e é ela que é adotada pelos livros e pelas bancas de concurso. 27. (CESPE/Unb Analista de Controle Externo TCE/AC ) As curvas de indiferença entre dois bens quaisquer fornecem uma classificação das possibilidades de consumo derivadas de funções de utilidades cardinais. A classificacao das possibilidades de consumo são derivadas de funções de utilidades ordinais. Este é o padrão adotado GABARITO: ERRADO 28. (CESPE/Unb Técnico Científico Banco da Amazônia 2007) - A determinação da escolha ótima do consumidor, cujas preferências são descritas pelas curvas de indiferença, requer a adoção de uma medida cardinal de utilidade, capaz de atribuir um número específico à utilidade total gerada para cada bem consumido. A determinação da escolha ótima do consumidor, cujas preferências são descritas pelas curvas de indiferença, não requer a adoção de uma medida cardinal de utilidade, capaz de mensurar numericamente a utilidade gerada por cada cesta de consumo. As preferências descritas pelas curvas de indiferença, na determinação da escolha ótima do consumidor, requerem a adoção de uma medida ordinal de utilidade. GABARITO: ERRADO Dependendo do formato da função utilidade, podemos inferir importantes conclusões sobre os bens da cesta de consumo e/ou sobre as preferências do consumidor. Vejamos então algumas funções de utilidade típicas: Função utilidade para bens substitutos perfeitos <3#?(,>,3() 3Α +Β# # %& (& ) (+, +. %,%#+,/#0 38 #23

48 # #%& ()#% +, (.(/0)1( 2,#3& (4(566(78,9 :,9();<.= >( <3#?(,>,3() 3Α +Β#(Χ(08+ (6 A função utilidade para bens substitutos perfeitos, em geral, pode ser representada por uma função de utilidade da forma: U (q 1, q 2 ) = a.q 1 + b.q 2 (1) Onde a e b são números positivos. Veja que esta função utilidade nos diz que o que interessa para o consumidor é o número total de bens que ele possui. Ao mesmo tempo, note que esta função satisfaz a condição para a montagem da curva de indiferença para os bens substitutos perfeitos (a condição é a inclinação da curva de indiferença ser constante). A curva de indiferença para bens substitutos perfeitos tem TMgS constante. Como a TMgS é a própria inclinação da curva de indiferença, então, a inclinação da curva de indiferença para bens substitutos perfeitos também é constante. Pois bem, se resolvermos para q 2 a equação apresentada, teremos: Repare que se fossemos montar o gráfico de q 2 em função de q 1 (o gráfico da curva de indiferença), a inclinação deste gráfico seria constante (a inclinação seria a razão dos preços=-a/b). Portanto, a função com o formato colocado em (1) obedece à condição para os bens substitutos perfeitos: TMgS e/ou inclinação da curva de indiferença constante Função utilidade para bens complementares perfeitos Esse é o exemplo dos sapatos direito e esquerdo, lembra? Para estes tipos bens, o consumidor só se importa com o número de bens que ele possa consumir simultaneamente dentro da cesta (uma vez que os bens se complementam). Assim, ele só se importa com o número de pares de sapatos que possui. Uma função utilidade que traduz essa condição é: U (q 1, q 2 ) = mín {q 1, q 2 } (1) Para verificar se esta função realmente atende ao caso dos bens complementares perfeitos, vejamos um exemplo numérico. Imagine que o consumidor tenha uma cesta de bens como, por exemplo, (3, 3). Se acrescentarmos uma unidade do bem 1, obteremos (4, 3). Mas como os bens são complementares, o acréscimo de somente uma unidade do bem 1 não aumenta a utilidade, de forma que o consumidor estará na mesma curva de indiferença. Assim, a utilidade das cestas (3, 3) e (4, 3) é o mesma. Vejamos: <3#?(,>,3() 3Α +Β# # %& (& ) (+, +. %,%#+,/#0 32 #23

49 U (3, 3) = mín {3, 3} = 3 U (4, 3) = mín {4, 3} = 3 # #%& ()#% +, (.(/0)1( 2,#3& (4(566(78,9 :,9();<.= >( <3#?(,>,3() 3Α +Β#(Χ(08+ (6 Se o consumidor consumisse os bens numa proporção diferente de 1 por 1, a função utilidade teria o mesmo formato. Por exemplo, o consumidor que toma dois refrigerantes para cada sanduíche consumido (e não usa o refrigerante para mais nada) terá uma função utilidade do tipo mín{q 1,½q 2 }, onde q 1 é o número de sanduíches e q 2 é o número de refrigerantes. Assim, acredito que a representação mais fidedigna do que seja uma função utilidade para bens complementares será: U (q 1, q 2 ) = mín {q 1, q 2 } Preferências Cobb-Douglas Ω Este é tipo de função utilidade mais usado em provas (para as bancas que exigem cálculo nas questões). Tem o seguinte formato: Onde q 1 e q 2 representam as quantidades consumidas dos bens 1 e 2, a e b, os expoentes de q 1 e q 2, e K são números positivos (a maioria das questões de prova coloca K=1, de tal forma que a função Cobb- Douglas tenha o formato: ). As funções Cobb-Douglas são o exemplo típico de curvas de indiferença bem-comportadas. Por isso, são as mais utilizadas nos livros e nas provas, pois representam o caso geral das preferências, justamente quando elas são representadas por curvas de indiferença bem-comportadas (curvas convexas, negativamente inclinadas, com TMgS decrescente, etc) A ESCOLHA ÓTIMA DO CONSUMIDOR Ω %&) /%01 (2 # & #/1,1.2+ & # &.ΑΜ. Β12 +#,& 1 1+ ΞΨΓ< Ζ[& #+ 3%44 # &.& #.0 2/1<Ξ+ &Β1.& #Β),451Β12 #+#,71 72 &2,2/2&.#, #6& &#:6 2/& 61 ()#1+ Ν&,[1+#, #&+ #, &+ 1+ 1,1+ 1/&62 & Υ#.6 #+0 21+ς# 1+ 1,1+ &.51? #?1Α & Υ &Α& [& 1 #+ς&6 #+#, &7&. #, 2.#, 1+/1,+ &, #+&1 1,Ν1 1 #.61<Γ++2.3&Β),451 Ζ1ΑΑ? 1)Ν &+Β12 #+#,71 72 &/1.11ΑΤ# 271 ##:6 2/& 1/1.61 &.#, 1 &6 1 )4513.&+[1Τ# &.ΑΜ.Μ.)2 1)+& &,&+Β),4Λ#+) 2 2 & # 1/1,+).2 1 < &21 #+ # & [#+ +# ,&6 ]:2.&&) &31, ##+ ) & #.1+&6 1 )451< <3#?(,>,3() 3Α +Β# # %& (& ) (+, +. %,%#+,/#0 39 #23

50 # #%& ()#% +, (.(/0)1( 2,#3& (4(566(78,9 :,9();<.= >( <3#?(,>,3() 3Α +Β#(Χ(08+ (6 Agora que já analisamos as preferências, a restrição orçamentária e a utilidade podemos falar da escolha ótima 8 do consumidor. Supondo um nível de renda (m) de um consumidor que nos remeta a uma reta de restrição orçamentária, o consumidor encontrará seu equilíbrio no ponto em que esta linha de orçamento encontrar a curva de indiferença mais alta possível. O ótimo do consumidor ocorre quando a curva de indiferença mais alta possível tangencia a reta orçamentária. Assim, ele estará encontrando a maior utilidade possível, dada a sua restrição de renda. Graficamente, isto ocorre quando a reta de restrição orçamentária toca/tangencia a curva de indiferença mais alta: Q 2 U 3 U 1 U 2 m/p 2 A Y q 2 * X U 3 U 1 Z q 1 * A m/p 1 U 2 Q 1 Onde q 2 e q 1 são as quantidades consumidas dos bens 2 e 1, respectivamente; q 2 * e q 1 * são as quantidades consumidas dos bens 2 e Ψ.&,1.#,/ & ) &Α&+ &, #/1.). &.ΑΜ.ΜΚ, ;. <=0,>,+, %./ >, 3 #, 1#. 72+ &()#()&, 1# ##+ 0,1] 2.13,51[&7# 0 #, Σ,/2&6& &.) & Υ1)+#Τ&3#+ 0#. #()2 ;Α 21ς< <3#?(,>,3() 3Α +Β# # %& (& ) (+, +. %,%#+,/#0 6: #23

51 # #%& ()#% +, (.(/0)1( 2,#3& (4(566(78,9 :,9();<.= >( <3#?(,>,3() 3Α +Β#(Χ(08+ (6 1 no ponto ótimo (consumo ótimo); m/p 2 é o intercepto da reta orçamentária no eixo vertical e m/p 1 o intercepto no eixo horizontal. Dada a reta de restrição orçamentária AA (que representa a restrição de renda), o consumidor escolherá a combinação de consumo dos bens 1 e 2 que proporcione a maior utilidade possível. Isto acontece no ponto X. Veja que nos pontos Y e Z, apesar de obedecermos à restrição de renda, estamos em nível de utilidade menor (curva de indiferença cinza clara - U 2 - mais baixa). Veja também que, apesar da curva de indiferença U 3 (curva tracejada) apresentar um nível de utilidade maior, ela não é viável para este consumidor, pois sua linha de orçamento AA não a toca em nenhum ponto, sendo impossível ter utilidade U 3 com a restrição de renda deste consumidor. Desta forma, atingido o ponto X, o consumidor demandará q 2 * unidades do bem 2 e q 1 * unidades do bem 1. Bem, agora já entendemos que o consumidor toma a sua decisão de consumo a partir do ponto X, certo? Agora, representaremos esta situação matematicamente. No ponto X, a inclinação da curva de indiferença é igual à inclinação da linha de orçamento. Assim, basta igualarmos as expressões que determinam a inclinação de ambas. Esta igualdade nos dará o equilíbrio do consumidor e, por conseguinte, a quantidade de consumo ótimo dos bens 1 e 2: Inclinação da CURVA DE INDIFERENÇA TMgS = q 2 = p 1 q 1 p 2 equilíbrio do consumidor Inclinação da LINHA DE ORÇAMENTO Observe que podemos manipular o q 2 / q 1, de forma que, ainda assim, manteremos a igualdade: Umg1 q 2 = q 2 / U = q 2. U = U. q 2 = U / U q 1 q 1 / U U q 1 q 1 U q 1 q 2 Umg2 Ao invés de multiplicarmos, invertemos a fração e a operação (multiplicação por divisão). <3#?(,>,3() 3Α +Β# # %& (& ) (+, +. %,%#+,/#0 61 #23

52 # #%& ()#% +, (.(/0)1( 2,#3& (4(566(78,9 :,9();<.= >( <3#?(,>,3() 3Α +Β#(Χ(08+ (6 Concluímos então que a TMgS, que é igual a ( q 2 / q 1 ), é a razão entre as utilidades marginais dos bens 1 e 2. Isto porque U/ q 1 é a utilidade marginal do bem 1 (Umg1) e U/ q 2 é a utilidade marginal do bem 2 (Umg2). Assim, podemos reescrever a condição de equilíbrio do consumidor, dada uma renda (m) e os preços dos bens 1 e 2 (p 1 e p 2 ): Preço do bem 1 ÓTIMO DO CONSUMIDOR, envolvendo o consumo dos bens 1 e 2. Umg1 = p 1 Umg2 p 2 Preço do bem 2 Assim, as pessoas irão escolher as unidades de consumo dos bens 1 e 2 a serem demandadas de tal modo que a razão das utilidades marginais seja igual à razão dos seus preços/custos. Ou ainda, podemos dizer que os benefícios marginais (utilidades marginais) sejam iguais aos custos marginais (preços). Nota 1: Observe que, no numerador, temos utilidade marginal e preço do bem 1. No denominador, temos utilidade marginal e preço do bem 2. Ou seja, as utilidades marginais e os preços de cada bem ficam um na frente do outro. Nota 2: na verdade, a TMgS é negativa (TMgS=- q 2 / q 1 =-Umg1/Umg2). A inclinação da linha de orçamento também é negativa (-p 1 /p 2 ). Como os dois termos são negativos, nós optamos por eliminar os sinais negativos e representar o equilíbrio do consumidor com sinais positivos, o que é a mesma coisa algebricamente: -Umg1/Umg2 = -p 1 /p 2 Umg1/Umg2 = p 1 /p 2 É interessante prestar atenção na maneira como é montada a expressão da taxa marginal de substituição. Se tivermos a taxa marginal de substituição do bem 2 pelo bem 1, então, teremos: # # # (observe que temos 2 sobre 1 no lado esquerdo da equação da TmgS, e 1 sobre 2 no lado direito. Não vá se confundir) Outro exemplo: se tivermos a taxa marginal de substituição do bem L pelo bem B, basta fazer a razão das suas utilidades marginais, da seguinte maneira: # # # <3#?(,>,3() 3Α +Β# # %& (& ) (+, +. %,%#+,/#0 64 #23

53 # #%& ()#% +, (.(/0)1( 2,#3& (4(566(78,9 :,9();<.= >( <3#?(,>,3() 3Α +Β#(Χ(08+ (6 Também devemos estar atentos pois a mesma coisa pode ser dita de inúmeras maneiras diferentes, de tal forma que é mais sábio tentar entender o real significado de uma expressão a simplesmente decorá-la. Por exemplo, se manipularmos a expressão do ótimo do consumidor, envolvendo o consumo dos bens 1 e 2, chegaremos ao exposto abaixo: Utilidade marginal do bem 1 por R$ Utilidade marginal do bem 2 por R$ Umg1 = Umg2 P 1 P 2 A expressão acima nos diz que a maximização da utilidade é obtida quando a restrição orçamentária é alocada de tal forma que a razão entre as utilidades marginais dos bens em relação aos seus respectivos custos sejam iguais. Podemos dizer também que a utilidade marginal por R$ despendido é igual para o bem 1 e para o bem 2 (mencionamos o termo utilidade marginal por R$, pois estamos dividindo a Umg por uma medida de preço, expressa em R$, que, no caso, será P 1 ou P 2 ). Nota para compreendermos o fundamento desse princípio, suponhamos que os preços dos bens 1 e 2 seja iguais e que o consumidor obtenha mais utilidade gastando R$ 1,00 a mais com o bem 1 do que com o bem 2 (o lado esquerdo da equação ficará maior que o lado direito, pois Umg1>Umg2). Nesse caso, o consumidor continuará gastando com o bem 1 em vez de gastar com o bem 2. Enquanto a utilidade marginal obtida ao gastar uma unidade monetária a mais com o bem 1 for maior que a utilidade marginal obtida ao gastar uma unidade monetária a mais com o bem 2, este consumidor pode aumentar a utilidade direcionando seu orçamento para o bem 1 e afastando-se do consumo do bem 2 (veja que ele não está em equilíbrio). Por fim, à medida que ele adquire mais e mais o bem 1, a utilidade marginal do bem 1 vai acabar se tornando menor (porque a utilidade marginal é decrescente 9, isto é, quanto mais consumimos do bem 1, menor será a utilidade marginal), até que os dois lados da equação fiquem iguais. Neste ponto, o consumidor estará em equilíbrio, pois a utilidade marginal por R$ despendido será igual para os bens 1 e 2. Este princípio é chamado de princípio da igualdade marginal e também será seguido quando estudarmos outros assuntos em nosso curso, só que em situações um pouco diferentes. _ %& & # #.Α & 161 ()Σ37#Τ&12 #. <8< <3#?(,>,3() 3Α +Β# # %& (& ) (+, +. %,%#+,/#0 65 #23

54 # #%& ()#% +, (.(/0)1( 2,#3& (4(566(78,9 :,9();<.= >( <3#?(,>,3() 3Α +Β#(Χ(08+ ( A escolha do consumidor nos casos especiais a) Bens substitutos perfeitos Se os bens forem substitutos perfeitos, isto é, se um bem substituir o outro com perfeição, é natural que o consumidor tenda a gastar toda a sua renda com o bem que esteja mais barato. Assim, o bem que tiver o menor preço será consumido ao passo que o bem mais caro não terá qualquer consumo. Desta forma, a escolha ótima do consumidor se situará na fronteira (dizemos também que temos uma solução de canto ): q 2 Quando os dois bens são substitutos perfeitos, o consumidor opta por consumir apenas aquele que está mais barato. Neste caso, só consumirá o bem 1. O SOLUÇÃO DE CANTO É importante você observar que em soluções de canto, a inclinação da curva de indiferença não é igual à inclinação da linha do orçamento. Ou seja, quando temos uma solução de canto, o ótimo do consumidor não representa uma situação em que TMgS = p 1 /p 2 ; ou não representa uma situação em que o consumidor iguala os benefícios e os custos marginais. Logo, para soluções de canto, no equilíbrio, as inclinações da curva de indiferença e da reta orçamentária não são iguais. Assim, podemos concluir que não é em todos os casos que a expressão TMgS = p 1 /p 2 será representativa do ótimo de um consumidor. Ela se aplicará no caso geral (preferências bem-comportadas), mas não em todos os casos. q 1 b) Complementos perfeitos Quando os bens são complementos perfeitos, o consumidor buscará consumi-los na mesma proporção. Graficamente, o equilíbrio será atingido nos vértices dos L: <3#?(,>,3() 3Α +Β# # %& (& ) (+, +. %,%#+,/#0 63 #23

55 # #%& ()#% +, (.(/0)1( 2,#3& (4(566(78,9 :,9();<.= >( <3#?(,>,3() 3Α +Β#(Χ(08+ (6 q 2 O Quando os dois bens são complementos perfeitos, o consumidor deverá manter a mesma proporção em seu consumo. Por fim, ressalto que aqui, neste caso, no equilíbrio, NÃO temos TMgS = p 1 /p 2. q 1 c) Preferências côncavas Quando a preferência for côncava, teremos uma solução de canto (uma escolha de fronteira). Para estas preferências, o consumidor prefere se especializar no consumo de um bem a diversificar a sua cesta de consumo. Q 2 Reta orçamentária Veja que o ponto ótimo (O) é uma solução de canto. Não podemos dizer que o ponto X é o equilíbrio, uma vez que há uma curva de indiferença mais alta para a mesma reta orçamentária. X Escolha NÃO ótima O Escolha ótima é uma SOLUÇÃO DE CANTO Q 1 No ponto O, a exemplo do que acontece para os bens substitutos e complementos perfeitos, TMgS p 1 /p 2. d) Preferências Cobb-Douglas <3#?(,>,3() 3Α +Β# # %& (& ) (+, +. %,%#+,/#0 66 #23

56 # #%& ()#% +, (.(/0)1( 2,#3& (4(566(78,9 :,9();<.= >( <3#?(,>,3() 3Α +Β#(Χ(08+ (6 Em primeiro lugar, devemos ter ciência que as preferências Cobb- Douglas indicam o caso geral das preferências. Ou seja, temos curvas de indiferença bem comportadas (convexas). Quando temos este tipo de preferência (que é a que mais aparece em provas), existe uma fórmula para encontrar os valores da cesta ótima. Supondo uma função de utilidade Cobb-Douglas do tipo u(x, Y)=X a.y b os consumos ótimos dos bens X e Y serão: Ou seja, o consumo ótimo de X será o expoente de X sobre a soma dos expoentes de X e Y multiplicado pela renda dividida pelo preço de X. O mesmo raciocínio se aplica ao Y. A quantidade ótima de Y será o expoente de Y sobre a soma dos expoentes de X e Y multiplicado pela renda dividida pelo preço de Y. Nota importante: é interessante que você saiba que quando temos uma função utilidade e uma restrição orçamentária e, a partir delas, calculamos as quantidades ótimas de consumo dos bens, na verdade, nós estamos extraindo a sua expressão da demanda (afinal, o consumo ótimo indica qual será a demanda ou quantidade consumida do bem). Exemplo: Suponha a função utilidade Cobb-Douglas U=X a Y 1-a e seja P X o preço do bem X, P Y o preço do bem Y, X a quantidade consumida do bem X, Y a quantidade do bem Y, a uma constante positiva, e considerando que a renda é m, diga-me: qual será a expressão da demanda (consumo ótimo) dos bens X e Y? Ora, não é difícil Como a utilidade é Cobb-Douglas, basta fazer o bizú aprendido, sem maiores dificuldades. A demanda de X (consumo ótimo de X) será o expoente de X sobre a soma dos expoentes de X e Y multiplicado pela renda dividida pelo preço de X: <3#?(,>,3() 3Α +Β# # %& (& ) (+, +. %,%#+,/#0 67 #23

57 # #%& ()#% +, (.(/0)1( 2,#3& (4(566(78,9 :,9();<.= >( <3#?(,>,3() 3Α +Β#(Χ(08+ (6 A demanda de Y (consumo ótimo de Y) será o expoente de Y sobre a soma dos expoentes de X e Y multiplicado pela renda dividida pelo preço de Y: Adendo: condição necessária e condição suficiente Nós vimos que, em regra 10, o consumidor busca consumir os bens na medida que haja igualdade entre os benefícios e os custos marginais. Ou, em outras palavras, quando a razão das utilidades marginais seja igual à razão dos preços (ou custos marginais). Isto, por sua vez, ocorre quando a taxa marginal de substituição é igual à inclinação da reta orçamentária, ou quando a curva de indiferença tangencia a reta orçamentária. Nós dizemos que isso é condição necessária, porém não é suficiente. Se encontrarmos uma cesta em que a curva de indiferença tangencie a reta orçamentária, nem sempre teremos a certeza absoluta de que isso constitui uma escolha ótima. Por exemplo, pegue o caso de preferências côncavas. Se observar a figura 22 de nossa aula, verá que o ponto X representa um ponto em que a curva de indiferença tangencia a reta orçamentária. No entanto, o ótimo não acontece lá Então, veja que, neste caso, a tangência entre a curva de indiferença e a reta orçamentária não foi suficiente. Assim, entenda o seguinte: A condição de tangência é condição necessária para o ótimo do consumidor, porém não é condição suficiente. A condição de tangência será suficiente apenas quando as curvas de indiferença forem bem-comportadas (convexas). Ρ)&, 1#)Β& 1Ο#. #Ν &Π3 #Β2 1?.#&1/&+1 &+/) 7&+ #2, 2Β# #,4&Α#.?/1.61 & &+3()# #6 #+#, &.1,1++1/&+1Ν# & < <3#?(,>,3() 3Α +Β# # %& (& ) (+, +. %,%#+,/#0 68 #23