ROTEIRO DE RECUPERAÇÃO II ETAPA LETIVA MATEMÁTICA 5.º ANO/EF 2017

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1 SOCIEDADE MINEIRA DE CULTURA MANTENEDORA DA PUC Minas E DO COLÉGIO SANTA MARIA ROTEIRO DE RECUPERAÇÃO II ETAPA LETIVA MATEMÁTICA 5.º ANO/EF 2017 Caro(a) aluno(a), É tempo de conferir os conteúdos estudados na II Etapa e esclarecer suas dúvidas. Com o estudo diário e a realização de exercícios, você poderá avançar nos seus conhecimentos. Preparamos para você atividades que o(a) ajudarão nos estudos para a Avaliação de Recuperação. I CONTEÚDOS NÚMEROS E OPERAÇÕES Sistema de numeração até 12.ª ordem Operações: Adição, subtração, multiplicação, divisão Mínimo múltiplo comum / Máximo divisor comum Números primos Expressões numéricas Bons estudos! Números racionais sob a forma de fração: equivalência / comparação / simplificação ADIÇÃO E SUBTRAÇÃO DE FRAÇÕES COM DENOMINADORES IGUAIS E DIFERENTES Multiplicação e divisão de frações Porcentagem ESPAÇO E FORMA Topologia: exploração, localização, movimentação e representação do espaço GRANDEZAS E MEDIDAS Valor: pagamento à vista e a prazo (entrada e prestação) TRATAMENTO DA INFORMAÇÃO Interpretação de gráficos e tabelas, situações-problema, probabilidade, média 1

2 II ATIVIDADES 01. Leia as informações para resolver as atividades abaixo. Novo fenômeno da literatura para adolescentes, a açucarada Paula Pimenta, de 38 anos, encanta suas leitoras. Seu sétimo livro Minha vida Fora de Série tem 424 páginas e custa R$37,90. Revista Veja, 14/08/2013 (adaptado) a) Em que ano Paula Pimenta nasceu? b) Se no dia do lançamento do novo livro foram vendidos 100 exemplares, quanto foi arrecadado com a venda do livro nesse dia? c) Marina comprou o livro Minha vida Fora de Série e já leu 1 8 da quantidade de páginas no primeiro dia, 2 8 da quantidade de páginas no segundo dia e, no terceiro dia, 1 4. Faça os cálculos necessários para responder: Qual é a fração que corresponde à quantidade total de páginas do livro que Marina já leu? MARQUE a opção correta. Até agora Marina já leu: ( ) a metade do livro. ( ) menos da metade do livro. ( ) mais da metade do livro. Em quais dias Marina leu a mesma quantidade de páginas do livro? Em qual dia Marina leu menos? Quantas páginas do livro Marina leu no primeiro dia? E no segundo dia? E no terceiro dia? 2

3 No total, quantas páginas do livro Marina já leu? Quantas páginas faltam para Marina terminar de ler o livro? Os outros livros de Paula Pimenta já venderam exemplares. d) Se tivesse sido vendido um livro a mais, quantos seriam? f) E se tivesse sido vendido um livro a menos, quantos seriam? 02. O lançamento do livro Minha vida Fora de Série estava marcado para as 14h30, em uma livraria. Paula Pimenta ficaria na livraria até às 19h. Marcela chegou à livraria com 1 hora de antecedência e na sua frente já havia 22 pessoas. Resolva as atividades propostas. a) REGISTRE, no relógio, o horário em que Marcela chegou à livraria. b) Se Marcela ficou na livraria durante 2h30 a partir do horário de início do lançamento do livro, a que horas Marcela saiu da livraria? c) Quanto tempo Marcela ficou na livraria se ela chegou ao local com 1 hora de antecedência? d) Quanto tempo Paula Pimenta ficou na livraria no dia do lançamento do seu último livro? e) ESCREVA, por extenso, usando número ordinal, a posição que Marcela ocupou na fila ao chegar à livraria. 3

4 03. Leia as informações sobre o autor e a quantidade de exemplares do livro O Diário de um Banana que já foram vendidos no Brasil e no mundo. Resolva as questões. Amigo da garotada Jeff Kinney, americano, 42 anos Série: Diário de um Banana, com sete títulos. Desde 2010, já foram lançados três filmes baseados em seus livros. Vendas: 18 milhões de exemplares no mundo, dos quais 2,2 milhões no Brasil. a) Em que ano o autor do livro O Diário de um Banana nasceu? b) Escreva, usando todos os algarismos necessários: A quantidade de exemplares que já foram vendidos no mundo. A quantidade de exemplares que já foram vendidos no Brasil. c) Foram vendidos mais exemplares do livro O Diário de um Banana no Brasil ou no mundo? Quantos a mais? d) Se, no Brasil, a metade da quantidade de exemplares do livro O Diário de um Banana foi vendida na Região Sudeste, e o restante foi dividido igualmente entre as outras 4 regiões brasileiras, pergunta-se: Quantos exemplares foram vendidos na Região Sudeste do Brasil? Quantos exemplares foram vendidos nas outras regiões brasileiras? 4

5 04. Observe a tabela e resolva as atividades. a) Se a população de 1960 tivesse um brasileiro a menos, quantos habitantes seriam? E se em 1960 tivesse um brasileiro a mais? b) ARREDONDE a população referente ao ano de 1996 para a unidade de milhões mais próxima. c) Em que ano a média de filhos tornou-se quatro vezes menor que em 1900? d) DECOMPONHA o número que representa a população no ano de 1940, de três maneiras. e) ESCREVA, por extenso, a quantidade de habitantes que havia no Brasil, em f) CALCULE o que se pede. A diferença entre o número correspondente à população dos anos de 1940 e O total da população dos três últimos anos apresentados na tabela. O crescimento total da população entre 1872 e

6 05. Leia as informações coletadas no Censo 2010 e faça as atividades. Disponível em:< Acesso em: 21 jul a) Quantas mulheres havia a mais do que homens no Brasil, de acordo com o Censo 2010? b) Qual era o total da população do estado do Rio de Janeiro, considerando os homens e mulheres? c) Se a população da cidade de Rio Janeiro fosse de pessoas, quantas pessoas viveriam nas demais localidades do estado do Rio de Janeiro? d) Qual era a diferença entre a quantidade de habitantes das cidades de São Paulo e Belo Horizonte? e) ESCREVA, usando todos os algarismos necessários: o número que representava a quantidade de crianças de até 4 anos de idade no Brasil, em o número que representava a quantidade de pessoas com mais de 65 anos, em

7 06. Leia o quadro divulgado pela Revista Encontro sobre as sete maravilhas de Minas, e faça as atividades. A Revista Encontro, de Belo Horizonte, fez um concurso no período de 1º de outubro a 18 de novembro de 2007, para que a população votasse por meio do site da revista e escolhesse as 7 Maravilhas do Estado de Minas Gerais. 16 mil votos dos internautas elegeram as sete maravilhas de Minas Gerais. Observe a tabela abaixo para resolver as situações-problema. Maravilhas de Minas Número de votos 1.º Araxá: Complexo do Barreiro º Parque Nacional da Serra do Cipó º Ouro Preto: Centro histórico º Carrancas: Conjunto de cachoeiras º Conjunto Arquitetônico da Pampulha º Parque Nacional de Itatiaia º Gruta de Maquiné Maravilhas de Minas. Revista Encontro, Belo Horizonte, dezembro 2007, p (Adaptado). a) CALCULE a diferença de votos obtidos entre o primeiro e o sétimo colocado na pesquisa. b) CALCULE o total de votos dos três primeiros colocados. c) ESCREVA, por extenso, o número de votos do primeiro colocado. d) Faça o arredondamento de todos os números de votos dos internautas para a dezena mais próxima e para a centena mais próxima. e) Quantos votos receberam os outros locais de Minas Gerais que não apareceram entre os 7 classificados? 7

8 07. Leia as informações que mostram algumas datas importantes relacionadas à cidade de Ouro Preto e faça o que se pede. Antiga capital de Minas Gerais, Ouro Preto é história, cultura, beleza natural, religiosidade de junho de 1698: fundação 8 de julho de 1711: elevação à vila (Vila Rica) 24 de fevereiro de 1823: elevação à cidade (Imperial Cidade de Ouro Preto) 12 de julho de 1938: tombamento pelo Patrimônio Histórico e Artístico Nacional 2 de setembro de 1980: tombamento pela UNESCO (Monumento Mundial) a) Há quantos anos Ouro Preto foi fundada? 7 Maravilhas de Minas, Revista Encontro. Belo Horizonte, dezembro p b) COPIE das informações os números múltiplos de 4. c) Quais são os múltiplos comuns de 3 e 4, que aparecem na informação? d) Quais são os divisores comuns aos números grifados nas informações? e) No dia 2 de setembro de 2016 completou quantos anos o tombamento da cidade de Ouro Preto, tornando-a monumento mundial? f) Quantos anos após sua fundação a cidade de Ouro Preto se tornou um monumento mundial? 08. Veja a distância de algumas cidades até Ouro Preto: Belo Horizonte - 96 km Vitória km Rio de Janeiro km São Paulo km Brasília km 7 Maravilhas de Minas, Revista Encontro. Belo Horizonte, dezembro p. 30. a) Se na estrada de Belo Horizonte a Ouro Preto houvesse uma placa de sinalização a cada 8 1 do trajeto, quantas placas haveria? No intervalo de quantos quilômetros haveria uma placa? b) O tanque de combustível de um automóvel tem a capacidade de 43 litros. Esse veículo percorre 10 km com 1 litro de combustível. Quantas vezes o proprietário do carro terá que encher o tanque de combustível para viajar de Brasília a Ouro Preto? c) Um turista saiu de São Paulo para ir a Ouro Preto. Após 6 2 do trajeto, ele parou para lanchar. Em qual quilômetro ele parou? 8

9 d) A distância entre o Rio de Janeiro e Ouro Preto é de 482 quilômetros. Um ônibus com turistas parou no posto depois de percorrer 1 dessa distância. Quantos quilômetros 2 ele percorreu até chegar ao posto? e) Um automóvel com destino a Ouro Preto percorreu 4 1 e depois mais 6 3 do percurso. Sabendo-se que esse automóvel já percorreu 72 km, quantos quilômetros tem o caminho todo? Qual é a fração que representa o percurso já realizado? SIMPLIFIQUE-a. Qual é a fração que corresponde à parte do percurso que esse automóvel terá que percorrer? f) Uma família da cidade de Vitória viajou para Ouro Preto e teve um gasto de R$ 3.500,00. Desse total ela gastou: com alimentação; com hospedagem; com transporte; o restante com outras despesas. Qual foi o valor total que a família gastou com alimentação? Qual foi o valor total que a família gastou com a hospedagem? Quanto a família gastou com transporte? Qual é a parte fracionária que representa o gasto com outras despesas? Qual foi a diferença entre o gasto com a alimentação e o gasto com a hospedagem? 9

10 09. Leia as informações e resolva as atividades. GRUTA DE MAQUINÉ Horário de funcionamento: Todos os dias, das 8h às 16h30 Valor do ingresso para visita: Criança até 5 anos isento (acompanhada dos pais) Adultos: R$ 14,00 Crianças de 6 a 12 anos, estudantes com carteira estudantil e pessoas com mais de 60 anos: R$ 6,00 - Meia-entrada Restaurantes no local: Cheros: refeições a R$ 15,00 por pessoa Maquiné: Refeições a R$ 13,00 e à la carte R$ 24,00 por pessoa Onde se hospedar: Hotel Pousada das Flores: Diária com café da manhã a R$ 95,00 por pessoa Hotel Chico Luzia: Diária com café da manhã a R$ 38,00 por pessoa Disponível em: Acesso em: 7 set a) Por quanto tempo a gruta fica aberta ao público por dia? E por semana? b) Um ônibus trouxe 25 adultos, 10 crianças com idade acima de 5 anos e 8 pessoas com mais de 60 anos, para visitar a Gruta de Maquiné. Quanto eles pagarão, no total? c) Se o hotel Pousada das Flores tiver 35 hóspedes, quanto o proprietário receberá com a hospedagem dessas pessoas? d) 47 jovens estão hospedados no Hotel Chico Luzia. Quanto eles pagarão no total? e) Qual é a diferença de preço entre os dois hotéis apresentados? 10

11 f) Quanto pagaria uma família de 4 pessoas (pai, mãe, filha de 10 anos e avó de mais de 60 anos) para visitar a gruta e almoçar no restaurante Cheros? g) REGISTRE nos relógios abaixo, os horários. Horário em que inicia a visitação na Gruta de Maquiné Horário de encerramento das visitações Horário em que uma família retornou a Belo Horizonte Se a família chegou à Gruta no horário de início das visitas, quanto tempo eles permaneceram no local? 10. Leia as informações e faça as atividades. a) CALCULE o valor total que as quatro pessoas de uma família pagarão por essa excursão. b) A família de Amanda é composta por 4 pessoas. Eles vão fazer essa viagem. Qual será o valor desse passeio para cada um? EXCURSÃO VIP A ARAXÁ DE AVIÃO Hospedagem no TAUÁ GRANDE HOTEL E TERMAS DE ARAXÁ * Saída dia 12 de outubro - Quarta- feira * Retorno dia 16 de outubro - Domingo ( 5 dias e 4 noites) * Hospedagem no Tauá Grande Hotel e Termas de Araxá. * Hospedagem com pensão completa * Pagamento em 5 vezes com cheques pré-datados. * Preço de 1 quarto para 4 pessoas: 1 entrada de R$ 600,00 e 4 X valores de R$ 762,00 Disponível em: Acesso em: 07 set c) Se a família optar pelo pagamento à vista, terá um desconto de R$199,00. Qual será o valor pelo pagamento à vista? d) CALCULE o valor da entrada e das prestações, se fosse feito de acordo com as condições abaixo: Metade do valor da entrada e o restante em 5 prestações Quando essa pessoa terminará de pagar essa viagem se iniciar o pagamento no mês de setembro? e) Se no mês de dezembro houver um acréscimo de R$50,00 por pessoa no valor total desse pacote a Araxá, qual será o novo valor para 4 pessoas? 11

12 f) Pedro pagou a viagem da seguinte forma: 1 agosto e 8 Pedro terminou de pagar a viagem? 4 8 do valor no mês de julho, em setembro. Que fração corresponde ao valor pago até setembro? g) Qual é a fração que corresponde ao valor da parcela que ainda terá que ser paga? 2 8 em h) Observe as figuras, que representam a quantidade de pacotes de viagens vendidos para Araxá. ESCREVA a fração correspondente à parte colorida em cada figura. O que você observou a respeito da quantidade expressa por essas frações? 12. Resolva as atividades envolvendo expressões numéricas. a) EFETUE os cálculos e LIGUE as expressões numéricas com o mesmo resultado : 2 x = : ( 2 x 3 ) 4 = 12 : 3 x = 12 : x 3 = 6 x : 2 = 12 4 x ( 6 : 2 ) + 3 = 12 : ( 3 x 2 ) = : 3 x 2 4 = b) Leia as situações-problema abaixo e resolva-as. CONTORNE a expressão numérica cujo resultado é a solução correta para o desafio proposto. RESOLVA a expressão que você considera como correta. Faça todos os cálculos necessários. Fred tinha R$ 860,00. Ele retirou metade dessa quantia para pagar algumas prestações e mais R$ 117,00 para comprar um celular. Com quanto Fred ficou? : 2 117= 860 ( 860 : ) = 860 ( 860 : ) = : = c) Alfredo e três amigos viajaram juntos para o Rio de Janeiro. As despesas com combustível, pedágio, hospedagem e alimentação totalizaram R$ 1648,00 e foram divididas igualmente entre todos. Alfredo comprou também dois presentes: um de R$ 49,00 e o outro por R$ 27,00. Quanto Alfredo gastou nessa viagem? ESCREVA uma expressão numérica para calcular o gasto de Alfredo com a viagem. 12

13 13. Resolva as atividades propostas. a) Uma escola ganhou algumas caixas com 25 bombons em cada uma delas. Foram distribuídos 4 bombons para cada um dos 81 alunos do 5.º ano e 2 bombons para cada um dos 13 professores. Quantas caixas de bombons essa escola ganhou? b) Felipe comprou duas malas em uma loja. Para pagá-las, ele deu ao funcionário da loja 4 cédulas de R$50,00 e recebeu de troco R$ 26,00. Quanto Felipe pagou pelas malas? c) Uma gráfica imprimiu 5600 exemplares de uma revista. Depois de impressas, elas foram embaladas em pacotes contendo 12 revistas. Quantos pacotes foram feitos? Quantas revistas sobraram sem ser empacotadas? d) Para incentivar a leitura, a prefeitura de uma cidade está doando um livro para cada 18 Kg de lixo reciclável que as escolas arrecadarem. A escola de Sandra arrecadou, no total, 2587 Kg de lixo reciclável. Com essa quantidade de lixo reciclável, quantos livros essa escola vai receber? Quantos quilogramas de lixo reciclável faltam para que essa escola receba mais um livro? e) EFETUE os cálculos necessários e COMPLETE o quadro, a seguir, com os números corretos. Dividendo Divisor Quociente Resto f) Jorge é proprietário de uma granja. Em 15 dias ele gastou 1320 KG de ração para alimentar suas galinhas. Quantos quilogramas de ração essa granja gasta por dia? Com 1500 Kg de ração é possível alimentar as galinhas dessa granja durante 17 dias? Sobrará ou faltará ração? Quantos quilogramas? 13

14 g) Marta e 8 amigas foram jantar em um restaurante e gastaram R$ 234,00. Sabendo-se que todas pagaram a mesma quantia, quantos reais cada uma delas gastou? h) Fernando completou seu álbum de 360 figurinhas. Sabendo-se que em cada página do álbum foram coladas 8 figurinhas, quantas páginas tem o álbum? i) Angélica comprou um computador e uma impressora. O computador custou R$ 1975,00 e a impressora R$ 1550,00 a menos que o computador. Quanto custou a impressora? Quanto Angélica pagou no total por suas compras? j) Gustavo fará uma viagem de 1247 Km. Se ele já percorreu 589 Km desse percurso, quantos quilômetros faltam para que Gustavo chegue ao seu destino? k) Tadeu está montando um quebra-cabeça de 5000 peças. Se ele já encaixou 2587 peças, quantas ainda faltam para ser encaixadas? l) Em um supermercado havia 1385 embalagens de biscoito. De manhã foram recebidas mais 549 embalagens de biscoito e à tarde foram entregues mais 373 pacotes no supermercado. No total, quantas embalagens de biscoito esse supermercado recebeu de manhã e à tarde? Quantos pacotes de biscoito esse supermercado tem, no total? Se no dia seguinte, 1 das embalagens de biscoito serão 3 vendidas, pergunta-se: Quantos pacotes de biscoito serão vendidos? Quantos pacotes de biscoitos sobrarão? m) Em uma cidade dos habitantes são homens e são mulheres. A quantidade de crianças corresponde à metade da quantidade de mulheres. Quantas crianças há nessa cidade? Quantos habitantes essa cidade tem? 14. Observe os números sorteados num jogo e faça o que se pede Pinte de: Amarelo único número primo que é par. Verde menor divisor de um número. Vermelho todos os múltiplos de 3. 14

15 15. Faça as atividades a seguir. a) DETERMINE: M (5) = D (24) = M (12) = D (20) = M (3) = D (16) = M (8) = D (15) = b) COMPLETE os espaços abaixo com o que se pede. Todos os números primos relacionados no conjunto de divisores de 20: Menor múltiplo comum entre 3 e 5: Maior divisor comum entre 20 e 24: Os divisores comuns entre 16 e 24: MDC (16 e 24) = Os múltiplos comuns entre 8 e 12: MMC (8 e 12) = 16. Resolva os problemas. a) Renata comprou 120 caixinhas de suco para vender. Vendeu 3 8 dessas caixinhas de suco no primeiro dia e 2 no segundo dia. Qual é a fração que corresponde à 4 quantidade de sucos que Renata vendeu? Quantas caixinhas de suco Renata vendeu no primeiro dia? E no segundo dia? Renata conseguiu vender todas as caixinhas de suco ou ainda restaram sucos para serem vendidos? Se ainda restaram caixinhas de sucos, quantas? b) Um pintor pintou 1 3 de uma grade no primeiro dia, 2 8 no segundo dia e 1 6 terceiro dia. da parede no Qual é a fração que representa a parte da parede que já foi pintada? 15

16 Em qual dia esse pintor conseguiu pintar mais? Em qual dia esse pintor pintou a menor parte da parede? A parede foi toda pintada ou ainda resta parte a ser pintada? Quanto? 17. EFETUE as multiplicações e SIMPLIFIQUE o resultado sempre que possível. a) 3 X 2 6 = 1 d) 4 X 6 8 = b) 3 X 7 7 = c) 2 5 X 3 2 = e) f) 3 4 X 2 = 1 8 X 4 = 18. Resolva as questões propostas. a) Ronaldo já percorreu 70% de um percurso. Quanto falta para Ronaldo percorrer todo o percurso? b) Breno leu 50% das 100 páginas de um livro. Quantas páginas faltam para Breno ler o livro todo? c) O preço de uma bolsa é R$ 200,00. Se o cliente pagar à vista, terá um desconto de 10%. Qual é o preço dessa bolsa para pagamento à vista? d) Uma sala de aula tem 30 alunos. 40% são meninas. Nessa sala de aula há mais meninos ou meninas? Quantas são as meninas? E os meninos? 16

17 e) Marta comprou uma televisão por R$ 700,00 e vendeu-a, tendo um prejuízo de 20% desse valor. Por quanto Marta vendeu a televisão? f) Um quebra-cabeça tem 100 peças. Fabiana já montou 25% da quantidade total de peças. Quantas peças Fabiana já montou? Quantas peças sobraram? 19. MARQUE com um X os números primos que aparecem no calendário abaixo. CALENDÁRIO AGOSTO Domingo Segunda-feira Terça-feira Quarta-feira Quinta-feira Sexta-feira Sábado Três números entre 70 e 80 são primos. Quais são esses números? Por que eles são números primos? 21. Alex disse: Todos os números primos, exceto o número 2, são ímpares. Então, todos os números ímpares devem ser primos. Você concorda com Alex? JUSTIFIQUE sua resposta. 22. Amanda almoça em um restaurante que vende refeição a quilo. Na segunda-feira, seu prato pesou 356 g, na terça-feira 299 g, na quarta-feira 340 g, na quinta-feira 325 g e na sexta-feira 330 g. Ao final da semana, em média, quanto pesou o prato de comida de Amanda? ASG/gmf 17