ROTEIRO DE RECUPERAÇÃO II ETAPA LETIVA MATEMÁTICA 5.º ANO/EF 2015

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1 SOCIEDADE MINEIRA DE CULTURA MANTENEDORA DA PUC Minas E DO COLÉGIO SANTA MARIA ROTEIRO DE RECUPERAÇÃO II ETAPA LETIVA MATEMÁTICA 5.º ANO/EF 2015 Caro(a) aluno(a), É tempo de conferir os conteúdos estudados na II Etapa, suas dúvidas e possíveis dificuldades. Com o estudo diário, o esclarecimento junto à sua Professora e a realização de outros exercícios, você poderá avançar nos seus conhecimentos em Matemática. Preparamos para você uma série de atividades que, juntamente com seu livro-texto e os trabalhos desenvolvidos em sala de aula, poderão ajudá-lo(a) a se preparar para a Avaliação de Recuperação. I CONTEÚDOS NÚMEROS E OPERAÇÕES Bons estudos! Sistema de numeração até 10.ª ordem Operações: Adição, subtração, multiplicação, divisão Mínimo múltiplo comum / Máximo divisor comum Expressões numéricas Números racionais sob a forma de fração: equivalência / comparação / simplificação Adição e subtração de frações com denominadores iguais e diferentes ESPAÇO E FORMA Topologia: Exploração, localização, movimentação e representação do espaço Geometria: segmento de reta, reta, semirreta, retas paralelas, concorrentes e perpendiculares Simetria. GRANDEZAS E MEDIDAS Valor: pagamento à vista e a prazo (entrada e prestação) Temperatura Comprimento / Massa TRATAMENTO DA INFORMAÇÃO Interpretação de gráficos e tabelas, situações problema, probabilidade 1

2 II - ATIVIDADES 01. Leia as informações com atenção para resolver as questões abaixo. Novo fenômeno da literatura para adolescentes, a açucarada Paula Pimenta, de 38 anos, encanta suas leitoras. Seu sétimo livro Minha vida Fora de Série tem 424 páginas e custa R$37,90. Revista Veja, 14/08/2013 (adaptado) a) Quantos livros Paula Pimenta lançou antes desse último? b) Em que ano Paula Pimenta nasceu? c) Se no dia do lançamento do novo livro foram vendidos 100 exemplares, quanto foi arrecadado com a venda do livro nesse dia? d) Marina comprou o livro Minha vida Fora de Série e já leu: 1 8 da quantidade de páginas no primeiro dia, 2 8 da quantidade de páginas no segundo dia, e no terceiro dia 1 4. Faça os cálculos necessários para responder: Qual é a fração que corresponde à quantidade total de páginas do livro que Marina já leu? Marque a resposta correta: Até agora Marina já leu: ( ) a metade do livro ( ) menos da metade do livro ( ) mais da metade do livro Em quais dias Marina leu a mesma quantidade de páginas do livro? Em qual dia Marina leu menos? Quantas páginas do livro Marina leu no primeiro dia? E no segundo dia? E no terceiro dia? 2

3 No total, quantas páginas do livro Marina já leu? Quantas páginas faltam para Marina terminar de ler o seu livro? Os outros livros de Paula Pimenta já venderam exemplares. e) Se tivesse sido vendido um livro a mais, quantos seriam? f) E se tivesse sido vendido um livro a menos, quantos seriam? 02. O lançamento do livro Minha vida Fora de Série estava marcado para as 14h30, em uma livraria. Paula Pimenta ficaria na livraria até as 19h. Marcela chegou à livraria com 1 hora de antecedência e na sua frente já haviam 22 pessoas. Resolva as questões propostas. a) Registre no relógio o horário em que Marcela chegou à livraria. b) Se Marcela ficou na livraria durante 2h30 a partir do horário de início do lançamento do livro, a que horas Marcela saiu da livraria? c) Quanto tempo Marcelo ficou na livraria se ela chegou ao local com 1 hora de antecedência? d) Quanto tempo Paula Pimenta ficou na livraria no dia do lançamento do seu último livro? e) Escreva por extenso, usando número ordinal, a posição que Marcela ocupou na fila ao chegar a livraria. 3

4 03. Leia as informações sobre o autor e a quantidade de livros O Diário de um Banana que já foram vendidos no Brasil e no mundo. Resolva as questões. Amigo da garotada Jeff Kinney, americano, 42 anos Série: Diário de um Banana, com sete títulos. Desde 2010, já foram lançados três filmes baseados em seus livros. Vendas: 18 milhões de exemplares no mundo, dos quais 2,2 milhões no Brasil. a) Em que ano o autor do livro O Diário de um Banana nasceu? b) Escreva, usando todos os algarismos necessários: A quantidade de exemplares que já foram vendidos no mundo. A quantidade de exemplares que já foram vendidos no Brasil. c) Foram vendidos mais livros O Diário de um Banana no Brasil ou no mundo? Quantos a mais? d) Se no Brasil, a metade da quantidade de livros O Diário de um Banana foi vendida na Região Sudeste, e o restante dos livros foram divididos igualmente entre as outras 4 regiões brasileiras, pergunta-se: Quantos livros foram vendidos na Região Sudeste do Brasil? Quantos livros foram vendidos nas outras regiões brasileiras? 4

5 04. Observe a tabela e resolva as atividades. a) Se a população de 1960 tivesse um brasileiro a menos, quantos habitantes seriam? E se em 1960 tivesse um brasileiro a mais? b) Arredonde a população referente ao ano de 1996 para a unidade de milhões mais próxima. c) Em que ano a média de filhos tornou-se quatro vezes menor que em 1900? d) Decomponha o número que representa a população no ano de 1940, de três maneiras. e) Escreva por extenso a quantidade de habitantes que havia no Brasil em f) Calcule o que se pede. A diferença entre o número correspondente a população dos anos de 1940 e O total da população dos três últimos anos apresentados na tabela. O crescimento total da população entre 1872 e

6 05. Leia as informações coletadas no Censo 2010 e faça as atividades. Disponível em:< Acesso em: 21 jul a) Quantas mulheres há a mais do que homens no Brasil? b) Qual é o total da população do estado do Rio de Janeiro, considerando os homens e mulheres? c) Se a população da cidade de Rio Janeiro fosse de pessoas, quantas pessoas viveriam nas demais localidades do estado do Rio de Janeiro? d) Qual é a diferença entre a quantidade de habitantes das cidades de São Paulo e Belo Horizonte? e) Escreva, usando todos os algarismos necessários: o número que representa a quantidade de crianças de até 4 anos de idade no Brasil, em o número que representa a quantidade de pessoas com mais de 65 anos, em

7 06. Leia o quadro divulgado pela Revista Encontro 7 maravilhas de Minas" e faça as atividades. A Revista Encontro, de Belo Horizonte, fez um concurso no período de 1º de outubro a 18 de novembro de 2007, para que a população votasse através do site da revista e escolhesse as 7 Maravilhas do Estado de Minas Gerais. 16 mil votos dos internautas elegeram as sete maravilhas de Minas Gerais. Observe a tabela abaixo para resolver as questões. Maravilhas de Minas Número de votos 1.º Araxá: Complexo do Barreiro º Parque Nacional da Serra do Cipó º Ouro Preto: Centro histórico º Carrancas: Conjunto de cachoeiras º Conjunto Arquitetônico da Pampulha º Parque Nacional de Itatiaia º Gruta de Maquiné 914 Revista Encontro 7 Maravilhas de Minas, Belo Horizonte, dezembro 2007, p (adaptado). a) Calcule a diferença de votos obtidos entre o primeiro e o sétimo colocado na pesquisa. b) Calcule o total de votos dos três primeiros colocados. c) Escreva por extenso o número de votos do primeiro colocado. d) Faça o arredondamento de todos os números de votos dos internautas para a dezena mais próxima e para a centena mais próxima. e) Quantos votos receberam os outros locais de Minas Gerais que não apareceram entre os 7 classificados? 07. Leia algumas datas importantes da cidade de Ouro Preto e faça o que se pede. Antiga capital de Minas Gerais, Ouro Preto é história, cultura, beleza natural, religiosidade de junho de 1698: fundação 8 de julho de 1711: elevação à vila (Vila Rica) 24 de fevereiro de 1823: elevação à cidade (Imperial Cidade de Ouro Preto) 12 de julho de 1938: tombamento pelo Patrimônio Histórico e Artístico Nacional 2 de setembro de 1980: tombamento pela UNESCO (Monumento Mundial) Revista Encontro 7 Maravilhas de Minas, Belo Horizonte, dezembro p

8 a) Há quantos anos Ouro Preto foi fundada? b) Copie da informação os números múltiplos de 4. c) Quais são os múltiplos comuns de 3 e 4 que aparecem na informação? d) Quais são os divisores comuns aos números grifados? e) No dia 2 de setembro de 2013 completou quantos anos que a cidade de Ouro Preto se tornou Monumento Mundial? f) Quantos anos após sua fundação, a cidade de Ouro Preto tornar-se um monumento mundial? 08. Veja a distância de algumas cidades a Ouro Preto: Belo Horizonte - 96 km Vitória km Rio de Janeiro km São Paulo km Brasília km Revista Encontro 7 Maravilhas de Minas, Belo Horizonte, dezembro p. 30. a) Se na estrada de Belo Horizonte a Ouro Preto houvesse uma placa de sinalização a cada 8 1 do trajeto, quantas placas haveriam? No intervalo de quantos quilômetros teria uma placa? b) O tanque de combustível de um automóvel tem a capacidade de 43 litros e este veículo percorre 10 km com 1 litro de combustível. Quantas vezes o proprietário do carro terá que encher o tanque de combustível para viajar de Brasília a Ouro Preto? a) Um turista saiu de São Paulo para ir a Ouro Preto. Após 6 2 do trajeto ele parou para lanchar. Em qual quilômetro ele parou? d) A distância entre o Rio de Janeiro e Ouro Preto é de 482 quilômetros. Um ônibus com turistas parou no posto depois de percorrer 1 dessa distância. 2 Quantos quilômetros ele percorreu até chegar ao posto? e) Um automóvel com destino a Ouro Preto, percorreu 4 1 e depois mais 6 3 do percurso. Sabendo-se que esse automóvel já percorreu 72km, quantos quilômetros tem o caminho todo? Qual é a fração que representa o percurso que já foi realizado? Simplifique-a. Qual é a fração que corresponde à parte do percurso que esse automóvel terá que percorrer? f) Uma família da cidade de Vitória viajou para Ouro Preto e teve um gasto de R$3.500,00. Desse total ela gastou: 8

9 com alimentação com hospedagem com transporte o restante com outras despesas. Qual foi o valor total que a família gastou com alimentação? E com a hospedagem? Quanto a família gastou com transporte? Qual é a parte fracionária que representa o gasto com outras despesas? Qual foi a diferença entre o gasto com a alimentação e a hospedagem? 09. Leia com atenção as informações e resolva as questões. GRUTA DE MAQUINÉ Horário de funcionamento: Todos os dias de 8h às 16h30 Valor do ingresso para visita: Criança até 5 anos isento (acompanhada dos pais) Adultos: R$14,00 Meia-entrada: Crianças de 6 a 12 anos, estudantes com carteira estudantil e pessoas com mais de 60 anos: R$6,00 Restaurantes no local: Cheros : refeições a R$15,00 por pessoa Maquiné: Refeições a R$13,00 e à la carte R$24,00 por pessoa Onde se hospedar: Hotel Pousada das Flores: Diária com café da manhã a R$95,00 por pessoas Hotel Chico Luzia: Diária com café da manhã a R$38,00 por pessoas Disponível em: Acesso em: 7 set a) Quanto tempo a gruta fica aberta ao público por dia? E por semana? 9

10 b) Um ônibus contendo 25 adultos, 10 crianças com idade acima de 5 anos e 8 pessoas com mais de 60 anos, irão visitar a Gruta de Maquiné. Quanto eles pagarão, no total? c) Se no hotel Pousada das Flores tiver 35 hóspedes, quanto o proprietário receberá com a hospedagem destas pessoas? d) 47 jovens estão hospedados no Hotel Chico Luzia. Quantos ele pagarão no total? e) Qual é a diferença de preço entre os dois hotéis apresentados? f) Quanto pagaria uma família de 4 pessoas (pai, mãe, filha de 10 anos e avó de mais de 60 anos) para visitar a gruta e almoçar no restaurante Cheros? g) Observe os relógios e registre neles Horário em que inicia a visitação na Gruta de Maquiné. Horário de encerramento das visitações. Horário em que uma família retornou a Belo Horizonte. Se a família chegou à Gruta no horário de início das visitas, quanto tempo eles permaneceram no local? 10. Observe as imagens de locais da cidade de Belo Horizonte e faça as atividades. O Conjunto Arquitetônico da Praça da Liberdade ficou em 10º lugar no concurso promovido, com 691 votos. Revista Encontro 7 Maravilhas de Minas, Belo Horizonte, dezembro p. 08. IMAGEM 1 a) Quantos locais receberam mais votos que o conjunto arquitetônico da Praça da Liberdade? b) Trace o eixo de simetria dessa fonte. c) Pinte de vermelho na ilustração, um segmento de reta. 10

11 IMAGEM 2 a) Complete as frases usando as palavras paralela, concorrente ou perpendicular, para classificar as retas. A rua da Bahia é à rua Sergipe. A rua Sergipe é à avenida Brasil. A rua Gonçalves Dias é à rua Bernardo Guimarães e à rua Sergipe. A rua Alagoas é à rua Santa Rita Durão. A rua dos Inconfidentes é à rua Santa Rita Durão. 11

12 IMAGEM 3 Disponível em: < Acesso em: 22 jul a) Trace de verde, no mapa, exemplos de ruas paralelas. b) Leia a informação: Segmento de reta: o caminho mais curto que une dois pontos. Trace, de amarelo, no mapa, uma rua que possa representar um segmento de reta. c) Trace, de verde, na planta, duas ruas que possam representar retas concorrentes. 12

13 11. Leia a informação e faça as atividades. a) Calcule o valor total que as quatro pessoas de uma família pagarão por essa excursão. b) A família de Amanda é composta por 4 pessoas. Eles vão fazer essa viagem. Qual será o valor deste passeio para cada um? EXCURSÃO VIP A ARAXÁ DE AVIÃO Hospedagem no TAUÁ GRANDE HOTEL E TERMAS DE ARAXÁ * Saída dia 12 de outubro - Quarta- feira. * Retorno dia 16 de outubro - Domingo. ( 5 dias e 4 noites) * Hospedagem no Tauá Grande Hotel e Termas de Araxá. * Hospedagem com pensão completa * Pagamento em 5 vezes com cheques pré datados. * Preço de 1 quarto para 4 pessoas: 1 entrada de R$ 600,00 e 4 X valores de R$ 762,00 Disponível em: Acesso em 07 sete c) Se a família optar pelo pagamento à vista, terá um desconto de R$199,00. Qual será o valor pelo pagamento à vista? d) Calcule de quanto seria o pagamento da entrada e das prestações, se fosse feito de acordo com as condições abaixo: Metade do valor de entrada e o restante em 5 prestações e) Se no mês de dezembro haverá um acréscimo de R$50,00 por pessoa no valor total desse pacote a Araxá, qual será o novo valor para 4 pessoas? Quando essa pessoa terminará de pagar essa viagem se iniciar o pagamento no mês de setembro? f) Pedro pagou a viagem da seguinte forma: 8 4 do valor no mês de julho, 8 2 em agosto e 1 em setembro. Que fração corresponde ao valor pago até setembro? Pedro terminou 8 de pagar a viagem? g) Qual é a fração que corresponde ao valor da parcela que ainda terá que ser paga? h) Observe as figuras que representam a quantidade de pacotes de viagens vendidos a Araxá. Faça o que se pede. Escreva a fração correspondente à parte colorida em cada figura. O que você observou a respeito da quantidade expressa por essas frações? 13

14 12. Resolva as atividades envolvendo expressões numéricas. a) Efetue os cálculos e ligue com as mesmas cores as expressões numéricas com o mesmo resultado : 2 x = : ( 2 x 3 ) 4 = 12 : 3 x = 12 : x 3 = 6 x : 2 = 12 4 x ( 6 : 2 ) + 3 = 12 : ( 3 x 2 ) = : 3 x 2 4 = b) Leia o desafio abaixo e resolva-o. Contorne a expressão numérica cujo resultado é a solução correta para o desafio proposto. Resolva a expressão que você considera como correta. Faça todos os cálculos necessários. Fred tinha R$860,00. Ele retirou metade dessa quantia para pagar algumas prestações e mais R$117,00 para comprar um celular. Com quanto Fred ficou? : 2 117= 860 ( 860 : ) = 860 ( 860 : ) = : = c) Alfredo e três amigos viajaram juntos para o Rio de Janeiro. As despesas com combustível, pedágio, hospedagem e alimentação totalizaram R$1648,00 e foram divididas igualmente entre todos. Alfredo comprou também dois presentes: um de R$49,00 e o outro por R$27,00. Quanto Alfredo gastou nessa viagem? Escreva uma expressão numérica para calcular o gasto de Alfredo com a viagem. 13. Resolva as atividades propostas. a) Uma escola ganhou algumas caixas com 25 bombons em cada uma delas. Foram distribuídos 4 bombons para cada um dos 81 alunos do 5º ano e 2 bombons para cada um dos 13 professores. Quantas caixas de bombons essa escola ganhou? b) Felipe comprou duas malas em uma loja. Para pagá-las ele deu ao funcionário da loja 4 cédulas de R$50,00 e recebeu de troco R$26,00. Quanto Felipe pagou pelas malas? c) Uma gráfica imprimiu 5600 exemplares de uma revista. Depois de impressas elas foram embaladas em pacotes contendo 12 revistas. Quantos pacotes foram feitos? Quantas revistas sobraram sem ser empacotadas? d) Para incentivar a leitura, a prefeitura de uma cidade está doando um livro para cada 18Kg de lixo reciclável que as escolas arrecadarem. A escola de Sandra arrecadou no total, 2587Kg de lixo reciclável. Com essa quantidade de lixo reciclável, quantos livros essa escola vai receber? Quantos quilogramas de lixo reciclável faltam para que essa escola receba mais um livro? 14

15 e) Efetue os cálculos necessários e complete o quadro a seguir com os números corretos. Dividendo Divisor Quociente Resto f) Jorge é proprietário de uma granja. Em 15 dias ele gastou 1320 KG de ração para alimentar suas galinhas. Quantos quilogramas de ração essa granja gasta por dia? Com 1500 Kg de ração é possível alimentar as galinhas dessa granja durante 17 dias? Sobrará ou faltará ração? Quantos quilogramas? g) Marta e 8 amigas foram jantar em um restaurante e gastaram R$234,00. Sabendo-se que todas pagaram a mesma quantia, quantos reais cada uma delas gastou? h) Fernando completou seu álbum de 360 figurinhas. Sabendo-se que em cada página do álbum foram coladas 8 figurinhas, quantas páginas tem o álbum? i) Angélica comprou um computador e uma impressora. O computador custou R$1975,00 e a impressora R$1550,00 a menos que o computador. Quanto custou a impressora? Quanto Angélica pagou no total por suas compras? j) Gustavo fará uma viagem de 1247Km. Se ele já percorreu 589 Km desse percurso, quantos quilômetros faltam para que Gustavo chegue ao seu destino? k) Thadeu está montando um quebra-cabeça de 5000 peças. Se ele já encaixou 2587 peças, quantas ainda faltam para ser encaixadas? l) Em um supermercado havia 1385 embalagens de biscoito. De manhã foram recebidas mais 549 embalagens de biscoito e à tarde foram entregues mais 373 pacotes no supermercado. No total, quantas embalagens de biscoito esse supermercado recebeu de manhã e à tarde? Quantos pacotes de biscoito este supermercado tem, no total? Se no dia seguinte, 1/3 das embalagens de biscoito serão vendidas, pergunta-se: Quantos pacotes de biscoito serão vendidos? Quantos pacotes de biscoitos sobrarão? m) Em uma cidade dos habitantes são homens e são mulheres. A quantidade de crianças corresponde à metade da quantidade de mulheres. Quantas crianças há nessa cidade? Quantos habitantes essa cidade tem? 15

16 14. Observe os números sorteados num jogo e faça o que se pede: Pinte de: Amarelo único número primo que é par. Verde menor divisor de um número. Vermelho todos os múltiplos de Faça as atividades a seguir: a) Determine: M (5) = D (24) = M (12) = D (20) = M (3) = D (16) = M (8) = D (15) = b) Copie: Todos os números primos relacionados no conjunto de divisores de 20: Menor múltiplo comum entre 3 e 5: Maior divisor comum entre 20 e 24: Os divisores comuns entre 16 e 24: MDC (16 e 24) = Os múltiplos comuns entre 8 e 12: MMC (8 e 12) = 16. Resolva os problemas. a) Amanda usará 3 8 de um pacote de 1 Kg de açúcar para fazer um bolo e para fazer uma sobremesa ela precisará usar 2 desse mesmo pacote de açúcar. Com 1 quilograma de 4 açúcar ela conseguirá preparar as duas receitas? Sobrará ou faltará açúcar? Quanto? b) Um pintor pintou 1 3 de uma grade no primeiro dia, 2 8 no segundo dia e 1 6 terceiro dia. da parede no Qual é a fração que representa a parte da parede que já foi pintada? 16

17 Em qual dia esse pintor conseguiu pintar mais? Em qual dia esse pintor pintou a menor parte da parede? A parede foi toda pintada ou ainda resta parte a ser pintada? Quanto? MLSBE/vlbj 17