O MULTIPLICADOR FISCAL EM UMA ECONOMIA COM MERCADOS INCOMPLETOS

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1 O MULTIPLICADOR FISCAL EM UMA ECONOMIA COM MERCADOS INCOMPLETOS Aluno: Marcelo Moura Jardim Teixeira Sena Orientador: Eduardo Zilberman Introdução Em um estudo recente [5] argumentou que o multiplicador relacionando gastos governamentais ao PIB pode estar na faixa de 07 à 1. Modelos neoclássicos padrões produzem um multiplicador fiscal bem menor mas uma vez que rigidez de preços são introduzidos como em um modelo novo Keynesiano a teoria é mais uma vez reconciliada com os dados. A pesquisa em questão busca simular via métodos numéricos os efeitos dos gastos de governo sobre uma economia. O diferencial do trabalho está em considerar tais efeitos em uma economia de mercados incompletos isto é onde não é possível para um indíviduo diversificar completamente seu risco idiossincrático. Sob tais condições é possível que o efeito do aumento dos gastos seja diferente daquele usualmente descrito e ensinado nos primeiros cursos de graduação que diz que um aumento dos gastos do governo apesar de estimular o produto diminuí investimentos via o efeito-deslocamento ( crowding-out ). Objetivos O objetivo do trabalho é mostrar como sob a condição de mercado incompletos os efeitos de um aumento do gasto governamental sobre variáveis econômicas podem ser nãotriviais isto é diferentes daquilo que a teoria tradicional poderia sugerir. O objetivo final é um artigo acadêmico. Metodologia A metodologia utilizada é a implementação de um modelo econômico com a seguinte estrutura: (1) Agentes heterogêneos que tomam decisões de consumo quantidade de ativos e oferta de trabalho. (2) Um único ativo sem risco. Os agentes não podem se endividar. (3) Os agentes possuem um risco único que afeta sua competência no mercado de trabalho (e consequentemente seu salário). (4) Uma firma que utiliza dois insumos: capital e trabalho. (5) Um governo que financia seus gastos (exógenos) ao taxar os agentes. (6) O equilíbrio ocorre quando a oferta de bens ativos e horas trabalhadas sejam iguais às respectivas demandas. O modelo é computado sob diferentes condicionantes (por exemplo mercados completos e incompletos) obtendo os valores do multiplicador fiscal para diferentes variáveis. A implementação do modelo se dá de forma numérica via programas computacionais. Os artigos inaugurais para este tipo de implementação são [1] e[2]. Mais especificamente será usado o algoritmo de [3].

2 O Modelo O modelo segue a forma de [4] [1] e [2]. O objetivo é estudar a magnitude do multiplicador fiscal em uma economia de mercados incompletos com risco idiossincrático agentes heterogêneos e restrições ao crédito calibrado para os EUA. O foco é o impacto da política fiscal em variáveis agregadas. Setor Privado Existe um contínuo de agentes com massa unitária (com horizonte temporal infinito). Cada domicílio enfrenta um processo estocástico idiossincrático e não-segurável que determina o valor de sua dotação de unidades eficientes de trabalho. Este processo é modelado de forma a ser independente e identicamente distribuído entre os domicílios e que segue uma cadeira de Markov com um número finito de estados da natureza. Já no lado da oferta existe uma única unidade produtiva que utiliza capital e unidades eficientes de trabalho como insumos. Preferencias As preferencias são descritas por: onde o parâmetro β pertence à (01) e representa o desconto intertemporal c t 0 é o consumo e h t é a oferta de trabalho. Aqui σ é a elasticidade de substituição intertemporal. O parâmetro ψ é a elasticidade de Frisch de oferta de trabalho. Tecnologia de Produção Existe uma firma representativa que produz de acordo com uma função Cobb- Douglas F(K t H t ) = Y t = K t α H t 1-α α pertence à (01) onde K t é o capital H t é a quantidade agregada de unidades eficientes de trabalho e Y t o produto evidentemente. O Mercado Não existe um mercado de seguros para os choques idiossincráticos. Portanto os mercados são incompletos no sentido de que a única fonte possível de seguro é o seguro próprio isto é acumular riqueza por títulos livre de risco. Em particular os agentes escolhem a riqueza do período subsequente a t+1 sujeito à restrição de limite de dívida (chamemos de a) isto é a t+1 -a. Nesta economia os agentes devem se auto-segurar para suavizar a trajetória de seu consumo. Com isso surge neste contexto um motivo precaução para poupar. Por este motivo adicional de poupança o multiplicador fiscal será maior nesta economia. É assumido também uma economia fechada e competitiva. Logo a taxa de juros r t e salário w t equilibram os mercados de ativos e trabalho respectivamente.

3 O Governo Em todos os períodos o governo deve ter um orçamento equilibrado. Em particular é arrecadado um imposto T t para financiar um nível exógeno de consumo governamental G t. Assume-se que o consumo do governo é um recurso jogado fora no sentido de que não melhora nem a utilidade do agente ou a produtividade da firma representativa. Para calcular o multiplicador fiscal foi proposto o seguinte exercício baseado em [5]. Um aumento inesperado do consumo do governo chame-o de λ decai à uma taxa ρ. Em particular supondo que um economia já se encontra em estado estacionário no momento do choque t = τ G t evoluí de acordo com: onde G é o nível de consumo do governo que prevalecia no estado estacionário. Comentários sobre a Calibração Para tornar os resultados comparáveis a [5] segue-se a mesma calibração do autor para os parâmetros de preferência e choques fiscais dinâmicos. O tempo é discreto medido em trimestres. A os choques na dotação de trabalho está calibrada para replicar a dinâmica típica do rendimento individual na economia americana. O arranjo típico neste sentido considera a taxa de salário horário dado pelo seguinte processo: onde w it é o logaritmo do salário recebido pelo indivíduo i no período t s it é um vetor de características observáveis Ф i reflete um componente fixo e não observável do indivíduo i e u it é um erro homocedástico normalmente distribuído. Além disso ξ it é o logaritmo de um componente específico para a formação de salários do indivíduo i no período t. Este componente idiossincrático é usado na literatura como uma forma de choque de produtividade. É pressuposto que a trajetória deste componente evoluí de acordo com um processo auto regressivo de primeira ordem como o seguinte: onde o parâmetro ρ mede o grau de persistência do choque de produtividade ξ it. Estimativas para este parâmetro ρ varia entre 09 e 099. Este trabalho não se propõe em discutir questões distributivas e é assumido que existem 15 estados distintos de produtividade para indivíduos. Isto é S = 15. No lado da produção utilizou-se um parâmetro α = 1/3. A taxa de depreciação foi de 0028 em uma frequência trimestral. Já o limite de dívida foi calibrado considerando dois cenários distintos:

4 o primeiro é uma economia onde os indivíduos não têm acesso quaisquer ao mercado de crédito isto é o limite de endividamento a = 0. o segundo é onde existe acesso à crédito. Conclusões O aumento no consumo do governo possuí efeitos não triviais. O efeito riqueza em resposta ao aumento do consumo governamental estimula a oferta de trabalho além de aumentar a poupança por motivo precaução para se proteger da perda de riqueza que pode surgir em um cenário de choque de produtividade negativo. Um aumento permanente do consumo do governo reduz as taxas de juros como uma consequência direta do motivo precaução. A contraparte deste movimento é uma maior razão capital-trabalho e maiores salários. As preferências possuem coeficiente de aversão absoluta ao risco decrescente na riqueza e com isso o motivo precaução é maior quando a riqueza é menor. Além do mais a existência de distribuição de riqueza entre indivíduos tende a aumentar o motivo precaução já que indivíduos mais pobres reagem mais acintosamente à choques adversos no rendimento. Um mercado de crédito limites mais restritos implicam em um maior motivo precaução e portanto em uma maior razão capital-trabalho. Já no mercado de trabalho existem dois efeitos que apontam na mesma direção de aumento da oferta de trabalho. O primeiro é o efeito riqueza negativo (devido à maiores impostos) que contribuí para que os indivíduos trabalhem um número maior de horas. O segundo efeito leva em conta a restrição ao crédito e a habilidade do indivíduo em manusear seu orçamento em um cenário de choque negativo. Desta forma indivíduos ofertam mais trabalho para suavizar as variações no rendimento. Naturalmente com limites de endividamentos menos rigorosos este efeito será atenuado. Os resultados principais obtidos são resumidos na tabela abaixo: Mercados Completos Mercados Incompletos ΔY/ΔG ΔI/ΔG ΔC/ΔG As entradas da tabela indicam o efeito total decorrente do aumento no gasto governamental. A primeira linha é o multiplicador fiscal keynesiano usual. Como se vê ele é maior no caso do mercado incompleto. O multiplicador para o consumo não se altera muito. O caso mais interessante é o multiplicador dos investimentos. Este passa de negativo no mercado completo (resultado tradicional do efeito-deslocamento) e passa a ter um sinal positivo em mercados incompletos. Uma explicação preliminar para isto está no aumento induzido na poupança dos indivíduos que ocorre justamente devido ao fato de que ao não conseguir diversificar completamente o risco idiossincrático e na presença de limites ao endividamento passam a poupar mais como precaução. O aumento da poupança significa em maior investimento donde decorre o multiplicador positivo.

5 Referências 1 - Huggett Mark "The risk-free rate in heterogeneous-agent incomplete-insurance economies" Journal of Economic Dynamics and Control Elsevier vol. 17(5-6) pages S. Rao Aiyagari "Optimal capital income taxation with incomplete markets borrowing constraints and constant discounting" Working Papers 508 Federal Reserve Bank of Minneapolis. 3 - Jose-Victor Rios-Rull "Computation of equilibria in heterogeneous agent models" Staff Report 231 Federal Reserve Bank of Minneapolis. 4 - Imrohoruglu Ayse "Cost of Business Cycles with Indivisibilities and Liquidity Constraints" Journal of Political Economy University of Chicago Press vol. 97(6) pages December. 5 - R. E. Hall. By How Much Does GDP Rise If The Government Buys More Output? Brookings Papers on Economic Activity (2): Fall 2009.