UNIVERSIDADE GAMA FILHO PROCET DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CONTROLE E AUTOMAÇÃO. Professor Leonardo Gonsioroski

Transcrição

1 UNIVERSIDADE GAMA FILHO PROCET DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CONTROLE E AUTOMAÇÃO

2 Funções de Transferência

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5 Funções de Transferência A Função de Transferência é definida como a relação da Transformada de Laplace da Saída pela Transformada de Laplace da Entrada de um dado sistema, sob a hipótese de que todas as condições iniciais são nulas. Seja um Sistema em que as equações diferenciais do sinal de saída e do sinal de entrada se relacionam da seguinte forma: A Função de Transferência desse sistema será dada por:

6 Funções de Transferência de um Filtro RC passa baixa Vamos relembrar o filtro passa baixa da aula anterior: vin vout Função de Transferência do Filtro

7 Exercício de Fixação X ( s) Qual será a Função de Transferência do sistema Massa-Mola da figura Abaixo. F( s)

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9 Equação Diferencial da Saída Função de Entrada

10 Diagrama de Blocos Um diagrama de blocos de um sistema é uma representação gráfica das funções desempenhadas por cada sub-sistema e do fluxo de sinais entre eles. O diagrama de blocos descreve o interrelacionamento que há entre os sub-sistemas que compões o sistema maior que está sendo estudado.

11 Diagrama de Blocos Elementos Básicos

12 Diagrama de Blocos Redução de Blocos em Série

13 Diagrama de Blocos Redução de Blocos em Paralelo

14 Diagrama de Blocos Redução de uma realimentação

15 Redução de uma realimentação

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17 Exercício de Fixação

18 Exercício de Fixação -

19 Diagrama de Blocos Álgebra do Diagrama de Blocos Ao tentarmos reduzir certos diagramas de blocos mais complexos, vamos nos deparar com situações em que não temos nem blocos em série, nem blocos em Paralelo e nem ramos de realimentação. Por exemplo, seja o diagrama de blocos abaixo:

20 Diagrama de Blocos

21 Diagrama de Blocos

22 Diagrama de Blocos

23 Diagrama de Blocos

24 Diagrama de Blocos

25 Diagrama de Blocos

26 Diagrama de Blocos

27 Diagrama de Blocos com Múltiplas Entradas Algumas vezes é necessário avaliar um diagrama de blocos com várias entradas. Isso torna-se muito comum quando avaliamos um determinado processo sendo influenciado por um distúrbio qualquer.

28 Para resolver um diagrama de blocos com duas ou mais entradas, deve-se seguir os seguintes passos: 1. Faça todas as entradas iguais a zero exceto uma. 2. Reduza o diagrama de blocos para a entrada escolhida. 3. Calcule a resposrta do sistema para esta entrada. 4. Repita os passos 1 a 3 para as demais entradas. 5. Some algebricamente todas as saídas encontradas. O Sistema deve ser LINEAR.

29 Exercício de Fixação: Determine a saída C do seguinte sistema linear: 1. Faça todas as entradas iguais a zero exceto uma. 2. Reduza o diagrama de blocos para a entrada escolhida. 3. Calcule a resposta do sistema para esta entrada.

30 Exercício de Fixação: Determine a saída C do seguinte sistema linear: 4. Faça a mesma coisa para a outra entrada. Agora R=0 Reduza o diagrama de blocos para a outra entrada. Calcule a resposta do sistema para esta entrada.

31 Exercício de Fixação: Determine a saída C do seguinte sistema linear: 5. Some algebricamente todas as saídas encontradas.

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