Textura Dinâmica. Dalia M. B. Correa

Tamanho: px

Começar a partir da página:

Download "Textura Dinâmica. Dalia M. B. Correa"

Simone Balsemão Fraga
7 Há anos
Visualizações:

1 Dalia M. B. Correa IMPA - Rio de Janeiro - Brasil

2 1 Introdução 2 3

3 Introdução Textura dinâmica é umas seqüencia de imagens de cenas de movimento que tem propriedades estacionarias no tempo [4] varia continua e infinitamente, e uma cena individual pode ser repetida de tempo em tempo[3].

4 Introdução Textura dinâmica é umas seqüencia de imagens de cenas de movimento que tem propriedades estacionarias no tempo [4] varia continua e infinitamente, e uma cena individual pode ser repetida de tempo em tempo[3]. Exemplos são as ondas do oceano, fumaça, fontes de agua, fogo, escadas rolantes, chamas de vela, etc.

5 Introduc ao ˆ Textura Dinamica

6 Introdução As texturas dinâmicas usadas para personalizar paginas webs, jogos de computadores e protetores de tela [2].

7 Introdução As texturas dinâmicas usadas para personalizar paginas webs, jogos de computadores e protetores de tela [2]. Apresentação Resumo

8 Introdução As texturas dinâmicas usadas para personalizar paginas webs, jogos de computadores e protetores de tela [2]. Apresentação Resumo Análise (uma breve explicação de como se entende matematicamete uma textura dinâmica)

9 Introdução As texturas dinâmicas usadas para personalizar paginas webs, jogos de computadores e protetores de tela [2]. Apresentação Resumo Análise (uma breve explicação de como se entende matematicamete uma textura dinâmica) E implementação sobre o artigo Synthesizing Dynamic Texture with Closed-Loop Linear Dynamic System[2],

10 Introdução 1 Introdução 2 3

11 Introdução 1 Gerar uma nova seqüencia 2 Cada imagem é uma matriz de nmeros positivos que será analisada como um sinal visual

12 Introdução 1 processo análise ou treinamento, onde o modelo identifica parametros sínteses onde gera resultados do aprendido.

13 Introdução

14 Doretto et al [4]

15 Lu Yuan [2] [2]

16 Lu Yuan [2] Equação espaçoestado do CLDS x t = Σ p i=1 A ix t i + A 0 + v t, v t N(0, Σ v ) u t = Σ p i=1 D j(x t+j A i x t+j i ) u t em x t = 1 i= p φ p+1+i x t+i + q φ p+j x t+j + v t v t N(0, Σ v ) j=1 φ k é uma combinação linear de A i e D j.

17 Lu Yuan [2] Fazendo θ = [ φ 1,...φ p, φ p+1,..., φ p+q ] ϕ(t) = [x t p,..., x t 1, x t+1,..., x p+q ] x t = θ ϕ(t) equação sem ruido Problema: minimizar xt θ ϕ(t) 2 2

18 Lu Yuan [2] Estimativa de minimos quadrados (LSE)[1] R = N ϕ(t)ϕ (t) t=1 θ N = [R] 1 [R] ij = N t=1 N ϕ(t)x (t) t=1 x t+i x, p i, j q t+j

19 Por autocorrelação N j [R] ij = x t+i x t+j, t=1 i p i, j q G i = [ R i, p,..., R i, 1, R i,1,..., R i,q ] e é fácil verificar que Portanto temos que [ ] N G 0 = ϕ(t)x (t) e R = [ G p,..., G 1, G 1,..., ]. G q t=1 θ = θ N = R 1 G 0 ou θ = G 0 [ R ] 1 [ ] [ φ1,...φ p, φ p+1,..., φ p+q = G0 G p,..., G 1, G 1,..., ] 1 G q Onde 1 q Σ v = N p q R 0,0 φ i+p+1 R i,0 i= p e a matriz covariância.

20 Em resumo temos o seguinte [ φ1,...φ p, φ p+1,..., φ p+q ] = G0 [ G p,..., G 1, G 1,..., G q ] 1 Σ v = ( 1 R 0,0 N p q q i= p φ i+p+1 R i,0 ) G i = [ R i, p,..., R i, 1, R i,1,..., R i,q ], R i,j = N j t=1 i x t+i x, para p i, j q t+j

21 Introdução 1 Para sintetizar M frames, fixamos o tamanho do clipe τ e escolhemos aleatoriamente de {x} N o primerio dos clips t=1 {x k1, x k1 +1,..., x k1 +τ 1}. 2 Amostrar o seguinte clipe {x k2, x k2 +1,..., x k2 +τ 1} com P(x k2 x k1 +τ 1) em P. 3 Repetir 2, ate os clips h são amostrados. 4 (M h τ) Os M primerios estados são tomados como seqüencia inicial {x (0) 1, x(0),..., x(0) 2 M } 5 Iteramos n = 1, 2,... ate δ (n) δ (n 1) < ε 1 Amostramos o ruido v (n) t para t = 1, 2,.., M. 2 Calculamos δ (n) e x (n) como segue t 6 Saída da seqüencia final {x (n) 1, x(n),..., x(n) 2 M } x t = 1 q φ p+1+i x t+i + φ p+j x t+j + v t v t N(0, Σ v ) i= p j=1 δ (n) = M x (n) x (n 1) t t. t=1 2

22 Introdução Decomposição com valores singulares Método de autocorrelacao

23 1 Introdução 2 3

24 L. Ljung. System Identification Theory for the User(2nd Edition). Prentice Hall, Lu Yuan, Fang Wen, Ce Liu, and Heung-Yeung Shum,Synthesizing Dynamic Texture with Closed-Loop Linear Dynamic System, ECCV A. Schodl, R. Szeliski, D. H. Salesin and I. Essa. Video Textures. In Proceedings of Siggraph00, pp , S. Soatto, G. Doretto and Y. N.Wu.Dynamic textures. In Proceedings of ICCV01, vol. 2, pp , omayora/tutorial/node15.html

Documentos relacionados

Econometria IV Modelos Lineares de Séries Temporais. Fernando Chague

Econometria IV Modelos Lineares de Séries Temporais Fernando Chague 2016 Estacionariedade Estacionariedade Inferência estatística em séries temporais requer alguma forma de estacionariedade dos dados Intuição: