MODELAGEM E SIMULAÇÃO DO PROCESSO DE SELEÇÃO DO SABÃO EM BARRA DE UMA FÁBRICA DE MATERIAL DE LIMPEZA LOCALIZADA NO MUNICÍPIO DE MOSSORÓ-RN

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1 MODELAGEM E SIMULAÇÃO DO PROCESSO DE SELEÇÃO DO SABÃO EM BARRA DE UMA FÁBRICA DE MATERIAL DE LIMPEZA LOCALIZADA NO MUNICÍPIO DE MOSSORÓ-RN David Custodio de Sena (UFERSA) davidc.sena@gmail.com Oskallyne Rafaelly das Chagas Oliveira (UFERSA) oskallyne@yahoo.com.br Priscila da Cunha Jacome (UFERSA) pris_cefet@hotmail.com PAULYARA DE OLIVEIRA ARAUJO (UFERSA) paulyara@yahoo.com.br A aglomeração dos produtos acabados na mesa de seleção antes do processo de embalagem ocasiona avaria em alguns sabões, motivo pelo qual se fez necessário encontrar uma opção que forneça tempo suficiente ao operador para realizar a inspeçãoo visual e decidir quais produtos irão sofrer retrabalho. A fim de estudar possíveis soluções para o problema de fila na mesa de seleção do sabão em barra desta fábrica, foi proposto um esquema de simulação que segue todos os passos necessários para construção deste modelo. Dentre esses passos, encontram-se a definição dos objetivos, das restrições do sistema e das especificações da simulação. Por fim, foi feita a análise dos dados de saída coletados no modelo e identificados nos relatórios gerados pelo software Arena e calculado o intervalo de confiança para as três medidas de desempenho descritas nos objetivos do modelo: tempo de espera na mesa de seleção, quantidade de sabões para seleção e quantidade de sabões danificados. Após verificação e validação do modelo, foram listadas três sugestões que hipoteticamente podem reduzir a fila e sanar o problema de defeitos ocorridos na mesa de seleção. Palavras-chaves: Sistemas de manufatura. Teoria das Filas. Simulação de eventos discretos. Arena.

2 1. Introdução A cada dia o mundo dos negócios se torna mais competitivo. Diante disso, dispõem de uma maior vantagem aqueles que conseguem diminuir os custos de produção, as falhas encontradas nos produtos, os gargalos dos processos, os tempos de setup, dentre outros. E concomitantemente conseguirem, ainda, aumentar os seus lucros, a eficiência dos processos e a confiabilidade dos clientes. Uma das ferramentas que têm se mostrado bastante úteis para alcançar esse diferencial competitivo é a modelagem e a simulação de eventos discretos. Pois, através de simulação com apoio computacional podem ser obtidas informações sobre os processos produtivos, antes mesmo de sua existência, além de efetuar modificações em sistemas existentes sem a necessidade intervenção nos mesmos, esses fatos possibilitam que eventuais problemas que surgiriam ao longo da produção sejam previstos e solucionados. Segundo Harrell et al.( 2002) simulação é uma técnica que pode ser utilizada no processo de experimentação, através do desenvolvimento de um modelo para investigar como o sistema responderá a mudanças em sua estrutura, ambiente ou condições de contorno. Saliby (1999) afirma que a simulação se destaca como uma poderosa ferramenta no desenvolvimento de sistemas mais eficientes e no apoio à tomada de decisão O objetivo desse trabalho é modelar e simular o processo de pré-seleção do sabão em uma micro pequena empresa de produtos de limpeza localizada na cidade de Mossoró-RN, com o intuito de aumentar a eficiência produtiva do processo que será atingida ao diminuir ou eliminar o número de sabões que excedem a capacidade produtiva da mesa de seleção e por isso ficam esperando destinação algumas vezes amontoados uns sobre os outros prejudicando as propriedades físicas do produto. Para tanto, para a simulação de eventos discretos realizado nesse trabalho foi utilizado um programa computacional, o ARENA, por ele conter recursos didáticos que auxiliam na modelagem de processos discretos, como também a análise estatística de resultados. O software ARENA é um ambiente gráfico integrado de simulação que não é necessário escrever nenhuma linha de código nele, pois todo o processo de criação do modelo é gráfico e visual de maneira integrada e que utiliza a linguagem SIMAN de modo incorporado. Esse, foi considerado por renomados especialistas da área como "O mais inovador software de simulação", por unir os recursos de uma linguagem de simulação à facilidade de uso de um simulador, em um ambiente gráfico integrado. (ERLANG, 2007) As medidas de desempenho utilizadas para fazer o estudo de simulação serão o tempo de espera do produto aguardando seleção, quantidade do produto na mesa e de produtos danificados. A versão do programa será a Revisão Bibliográfica 2.1. Sistema de manufatura Sistema de manufatura pode ser entendido como um conjunto de atividades relacionadas, que engloba todo o processo produtivo, desde o projeto do produto até o produto acabado. Esse sistema pode ser dividido em cinco funções principais (ASKIN e STANDRIDGE, 1993): Projeto do produto 2

3 O projeto do produto irá capturar os dados de entradas advindos do mercado a fim de absorver algumas necessidades dos consumidores, e realizar a criação de produtos que satisfaça seus clientes. A principal ferramenta computacional utilizada para tal propósito é o CAD. A descrição do produto pode ser tanto textual como por protótipos, físicos ou virtuais, bidimensionais ou tridimensionais. Planejamento de processo Tem a ver com a especificação da sequência de operações requeridas para transformar matérias-primas em peças e então montar as peças em produtos. A sequência é denominada de processo de fabricação. O planejamento de processos pode ser feito de várias maneiras, mas as mais conhecidas são a interativa e a generativa (LIN e BEDWORTH, 1988). Operações As operações são formas de transformar recursos de Input em Output de bens e serviços. Arranjo físico de fábrica O Arranjo físico preocupa-se com o posicionamento físico dos recursos de transformação (SLACK, 2002). Ele irá definir a forma de aparência de uma operação produtiva, alocando o arranjo físico e espacial de elementos de processo relacionados, como equipamentos, operadores e transportadores. Ele influencia e é influenciado pelo tipo de produto, mix, volume, dentre outros. Planejamento, programação e controle da produção (PPCP) A função do Sistema PPCP é gerenciar com eficiência o fluxo de material, a utilização de pessoas e equipamentos e responder às necessidades do cliente utilizando capacidade dos fornecedores, da estrutura interna e, em alguns casos, dos clientes para atender às suas demandas (VOLLMANN, 2006). O PPCP constitui um importante componente do sistema de manufatura, já que se antecipa ao processo produtivo, desenvolvendo um programa de produção que guarde coerência com o planejamento estratégico e atenda às limitações da capacidade produtiva. Envolve-se com diversas tarefas, sempre visando a atingir o melhor desempenho possível Simulação de eventos discretos Simulação é a modelagem de um processo ou sistema - coleção de entidades (pessoas, equipamentos, métodos) com um conjunto de regras bem definidas entre elas- de tal forma que o modelo limite as respostas do sistema real numa sucessão de eventos que ocorrem ao longo do tempo. (SCHRIBER,1974 apoud FREITAS, 2008 ) Para Law e Kelton(1999) simulação é uma forma interativa de espelhar os fatos reais, representando o que já existe, e que utiliza modelos lógicos manipuláveis matemática e computacionalmente. Suas características possibilitam a construção de um modelo que é usado para se tentar apreender o comportamento do sistema real correspondente. Para o propósito de modelar e simular sistemas, deve-se classificar esses como: estáticos ou dinâmicos, contínuos ou discretos ou, ainda, como determinístico ou aleatório (Freitas, 2008), Figura 1. Neste trabalho iremos focar nos sistemas dinâmicos, aleatórios e discretos. 3

4 Figura 1 Classificação dos sistemas para fins de modelagem. Fonte: Freitas, Os sistemas dinâmicos são aqueles em que as variáveis de estado que os representam se modificam na medida em que o tempo evolui. O conceito de aleatórios se refere aos possíveis estados das variáveis que podem ser descritos, mas não predeterminados. E discretos, são as mudanças de estado que ocorrem em pontos discretos no tempo e não de forma contínua (FREITAS, 2008) Software ARENA Histórico do Software ARENA Em 1982 foi lançada a primeira versão da linguagem de simulação SIMAN pela Systems Modelyng Corporation (EUA), inspirada na linguagem GPSS usada em computadores de grande porte. Inovadora, foi a primeira linguagem específica de simulação destinada a IBM- PC compatíveis. Em 1990, foi lançado o pacote CINEMA, que, integrado ao SIMAN permitia, apresentar uma representação animada e em cores do funcionamento do sistema. Em 1993, SIMAN e CINEMA foram integrados em um ambiente único de simulação que unia e potencializava seus recursos, o software ARENA. A linguagem SIMAN, através do software ARENA, passou a ser representada em formato gráfico, tornando-se bastante intuitiva. No ano de 1996, foi lançada a versão 3.0 do ARENA e passou a ser a primeira e única até o momento a receber a certificação Microsoft Windows Compatible, integrando a linguagem VBA, que permite acessar ou ser acessada por todos os aplicativos do MS Office e muitos outros. ( ERLANG, 2007) Em 2000, com a compra da Systems Modeling pela gigante Rockwell, o software ARENA recebeu um enorme impulso de desenvolvimento, e novas versões agregando melhorias são lançadas em intervalos de tempo cada vez mais curtos. ( ERLANG, 2007) Composição do Arena 4

5 O ARENA é composto por uma família de softwares, alguns deles possui finalidades genéricas e outros finalidades específicas (Erlang, 2007).Segue alguns deles: - ARENA Standard : Simulador genérico. Permite ao usuário utilizar inúmeros templates, porém sem a possibilidade de criação de templates próprios; - ARENA Professional : Simulador genérico. Além dos recursos comuns do Standard, é possível ao usuário criar objetos e agrupá-los em templates, distribuindo-os de maneira livre dentro da organização ou ao mercado; - ARENA Contact Center : Simulador especial para simulação de centrais de atendimento; - ARENA Factory Analyzer : Simulador específico para estudos de manufatura. Segue padrão para projetos na área e possui interligação com ferramentas de MRP (Manufacturing Resource Planning) e Scheduling; - ARENA Packaging: Simulador destinado a linhas de alta velocidade e grande quantidade de elementos, como engarrafadoras e empacotadoras; 3. Modelagem do sistema Diante do grande número de produtos ofertados pela empresa, o estudo dessa pesquisa foi focalizado no sabão glicerinado na versão 200 gramas. Foi identificado na fabricação desse produto um gargalo com relação à quantidade de sabões danificados que retornam ao processo produtivo para serem retrabalhados, bem como o número de produto que ficam acumulados na mesa de seleção aguardando serem analisados se estão dentro ou fora das especificações. A atividade de seleção é realizada de forma visual por um único operador que verifica se o produto está dentro ou fora das especificações. O processo produtivo completo do sabão, como visto na figura 2, dá-se da seguinte forma: primeiramente o sebo passa em uma tubulação, na qual tem um vapor com uma temperatura suficiente para esquentar o sebo, quando o sebo sai dessa tubulação ele é depositado em um tacho, nesse é acrescido soda cáustica, água, óleo e corante até que o Ph dessa mistura fique neutro, a mesma segue para uma máquina de resfriamento, após resfriada ela passa pelo rosco, local onde o sabão é moído. Quando o sabão passa pelo rosco é acrescido pingos de essência para definir o odor do produto, após essa fase o sabão passa pela boquilha, local onde dá a formato retangular do sabão, passando em seguida pela máquina de corte para ser levado pela esteira. Os mesmos saem da esteira direto para mesa uma mesa giratória (mesa de seleção), onde é feita a seleção do sabão em conformidade, dessa forma o operador decide o retrabalho dos sabões fora do controle de qualidade e o prosseguimento do processo para os que são aprovados na inspeção visual. Logo após, o produto segue para embalagem, depois embalagem do lote e finalmente é estocado. 5

6 Figura 2 - Modelagem do Sistema Produtivo. Fonte: Dados da Pesquisa. Neste trabalho será modelado e simulado a parte do processo produtivo em que o sabão sai da esteira para ser colocado na mesa de seleção (destacado de vermelho na figura 2), onde ocorre uma decisão se o mesmo está em conformidade, ou seja, se está na consistência ideal e no formato retangular, para ser enviado para o empacotamento final ou será reconduzido para o início do processo, essa decisão compromete diretamente o andamento do processo pois quando há um acumulo de sabão na mesa de seleção acaba havendo uma lotação e danificando o produto. O modelo do sistema em estudo foi resumido na Figura 3 para identificar as entradas e saídas. A entrada do sistemas é composto pelo sabão que foi cortado e passa pela esteira até chegar na mesa de seleção, no processo de transformação tem-se o operador que irá analisar se o sabão está conforme, e como saída desse sistemas tem-se a embalagem do sabão em conformidade e o retorno à máquina do sabão não conforme Objetivos da simulação Figura 3 Modelagem do Processo de Seleção. Fonte: Adaptado Slack 2002 Esse modelo de simulação tem por objetivo aumentar a eficiência do processo de préseleção do sabão em uma micro-pequena empresa de produtos de limpeza localizada na cidade de Mossoró-RN. Observando o processo produtivo do sabão percebe-se que ocorre a geração de fila e devido isso há o acumulo de sabão na mesa giratória ocasionando a danificação de algumas unidades. As informações geradas no sistema de simulação serão o tempo de espera do produto aguardando seleção, quantidade do produto na mesa e de produtos danificados. Sendo assim, 6

7 a construção do modelo poderá aumentar a eficiência do processo produtivo dependendo da decisão que for tomada na simulação Identificação das restrições Todo modelo deve ter suas restrições bem esclarecidas antes que se faça a simulação, devido ao risco de paralisia da análise, esse processo ocorre quando se tem um excesso de informações ou variáveis sem restrições bem definidas que comprometa o andamento do sistema. Se as limitações não forem bem identificadas e descritas, haverão pode ocasionar conflitos com os objetivos da simulação. Desta forma, foram identificadas as seguintes restrições no nosso modelo: a) Mão de obra: Só existe um operador para realizar a seleção e não há perspectiva para novas contratações. b) Compra de máquinas: Não faz parte do planejamento estratégico da empresa o investimento em um novo maquinário para a produção de sabão em barra. c) Capacidade da mesa de seleção: A mesa de seleção possui uma capacidade máxima para comportar os sabões, entre 7 a 10 sabões, e sua troca é dispendiosa, pois pertence a um conjunto de máquinas utilizadas em todo processo produtivo Preparação das especificações da simulação O projeto de simulação, os objetivos e as restrições, devem conter obrigatoriamente as especificações do sistema, pois são elas que guiarão o estudo, definindo o que a simulação deve contemplar ou não, ou seja, estabelece as expectativas que a simulação deve suprir. Para este projeto, as principais especificações do sistema foram identificadas e listadas abaixo: a) Alcance: A simulação abrangerá as saídas da extrusora e a mesa de produtos selecionados. b) Nível de detalhes: Serão representados apenas os componentes da instalação e os tempos necessários no processo de seleção. c) Grau de exatidão: O Grau de exatidão do é baixo, por se tratar de um sistema simples em que as saídas podem ter uma certa variabilidade, ou seja o sabão pode sair com algumas imperfeições desde que não saia das especificações. d) Tipo de experimentação: Não haverá modelo de experimentação, o modelo desenvolvido será o próprio e único modelo utilizado na simulação. e) Forma de resultado: Numérico representando as medidas de desempenho: tempo de espera na mesa de seleção, quantidade de sabões para seleção e quantidade de sabões danificados. 4. Construção do modelo Para a construção do modelo de simulação foi utilizado o software ARENA, Figura 4. Vale salientar, que todos esses tempos e valores foram estipulados baseados em amostras reais do sistema produtivo. Dessa forma, o modelo foi criado utilizando os seguintes passos: a) Create ( Entrada ): Representado na figura 5, é o início do modelo que representa a entrada do sabão na esteira, oriundo da extrusora. Convencionou-se que essa entrada seria constante de 1 produto a cada 1 segundo. 7

8 Figura 5 Representação no Arena da entidade Create b) Delay ( Transporte ): Próximo passo foi criar um delay que representa o transporte do sabão pela esteira, após sair da extrusora, até chegar na mesa de seleção, nesse caso foi calculado um tempo constante de 5 segundos para o sabão percorrer a esteira até chegar na mesa de seleção, figura 6. Figura 6- Representação no Arena da entidade Delay c) Process( Mesa ): A seguir, vem o process (figura 7) que é o processo de seleção do sabão, para saber se o mesmo está dentro dos requisitos mínimos de qualidade, sendo assim, estipulou que esse processo teria um comportamento triangular, já que se tem um valor mínimo de 0,5s, um médio de 1s e máximo de 1,5s. Em Logic, a ação foi colocada como Seize Delay Release, significa que nesse bloco um recurso será capturado (seize), haverá um intervalo de tempo correspondente ao processamento de selecionar o sabão (delay) e em seguida ocorrerá a liberação (release) do recurso (COSTA E PEREIRA, 2009). 8

9 Figura 7- Representação no Arena da entidade Process d) Decid( Verificação ): Para o processo de seleção foi criado um decid (figura 8), que irá verificar se o sabão esta ou não dentro da especificações, para isso foi estipulado uma probabilidade ( 2-way by Chance) de 85% dos sabões passar no teste de qualidade. Figura 8- Representação no Arena da entidade Decide e) Batch( Agrupado_2 ): Representado na figura 9 tem-se o batch, caso for verdadeira a verificação, o sabão será agrupado em 10 quantidades e será empacotado (Type Permament). 9

10 Figura 9- Representação no Arena da entidade Batch f) Dispose ( Empacotamento ):E finalizando o processo tem o dispose (figura 10) que representa o sabão empacotado, ou seja é o finalizador do processo onde tem-se como saída do sistema o sabão empacotado. Figura 10- Representação no Arena da entidade Dispose g) Batch ( Agrupador ): Caso a verificação resulte em falso,utiliza-se novamente o batch (figura 11) para agrupar esses sabões fora das especificações em um grupo de 5 unidades, nesse caso o type será temporary pois esses voltarão ao processo de fabricação para serem novamente selecionados. Figura 11- Representação no Arena da entidade Dispose h) Delay ( Retorno ): A próxima etapa é a criação de um delay (figura 12) que irá retornar esse grupo de 5 sabões, que não estão dentro das especificações, para ser colocado novamente no processo produtivo, foi determinado que essa atividade demoraria um tempo constante de 5 segundos. Figura 12- Representação no Arena da entidade Delay i) Separate ( Desagrupador ): O próximo passo foi criar um separate (figura 13), para que os sabões fossem colocados de 1 em 1 no processo produtivo. Escolheu-se o type Split 10

11 Existing Batch já que o lote de entidade é temporário, usado no módulo Batch (COSTA E PEREIRA, 2009). Figura 13- Representação no Arena da entidade Delay j) Record ( Sabão_defeituoso): A criação do Record (figura 14) foi para registrar quantos sabões estariam fora da especificação. O Type é Count que é um contador discreto responsável por fazer a estatística do número de sabões defeituosos. Figura 14- Representação no Arena da entidade Record Figura 4 - Modelo Utilizado na Simulação. 11

12 4.1. Análise dos Dados de Saída XXXI ENCONTRO NACIONAL DE ENGENHARIA DE PRODUCAO Os dados de saída a serem analisados dependem diretamente da decisão que se deseja tomar com o estudo da simulação. Neste caso, como pretende-se reduzir o número de sabões que ficam aglomerados na mesa de seleção sofrendo avarias, utilizou-se as seguintes medidas de desempenho: a) Tempo de espera do sabão para ser selecionado, o que nos dirá se a realização dessa tarefa é possível com apenas um operador; b) Quantidade de sabões na mesa de seleção, pois a mesa possui certa capacidade que se ultrapassada os sabões ficam posicionados uns sobre os outros danificando suas estruturas; c) Quantidade de sabões danificados, já que o intuito é reduzir o retrabalho devido as falhas no produto acabado. A simulação foi replicada vinte vezes, como visto na TABELA 1, para determinar para cada indicador de desempenho um intervalo de confiança, representando onde estará presente a maior parte dos resultados para cada indicador escolhido. O intervalo de confiança deve ser calculado utilizando a Erro! Fonte de referência não encontrada., considerando a simulação estado-estável, pois o sistema não possui um evento claro que o finalize, portanto não foi levado em conta para este caso o tempo inicial de aquecimento do processo de seleção, por ser estatisticamente dispensável. TABELA 1 - Resultados da Simulação Replicação Tempo de espera na seleção (min.) Quantidade de sabões na fila Quantidade de sabão danificado 1 1, , , , , , , , , , , , , , , , , , Fonte: Autor Os cálculos das medidas de desempenho foram realizados seguindo uma sequência de passos. Adotando a medida de desempenho 1 (o tempo de espera na mesa de seleção) como exemplo, foram obtidos os valores da média e do desvio padrão dos dados através das Equações 1 e 2. 12

13 EQUAÇÃO 1 - Cálculo da Média EQUAÇÃO 2 - Cálculo do Desvio Padrão O intervalo de confiança é um conjunto de valores dentro do qual a média se situa, sendo que não se pode afirmar exatamente qual é este valor, ou seja, todos têm exatamente a mesma probabilidade de ocorrência. Os valores de z determinam o nível de certeza do intervalo. Por exemplo, se for desejado um nível de confiança de 95%, deve-se consultar a tabela de áreas de distribuição normal padrão, encontrando um valor de 1,96. Logo, substituindo o valor da média, do desvio padrão e de z, na Equação 3, tem-se: EQUAÇÃO 3 - Fórmula do Intervalo de Confiança Medida de desempenho 1 (Tempo de espera na mesa de seleção): Medida de desempenho 2 (Quantidade de sabões para seleção): Medida de desempenho 3 (Quantidade de sabões danificados): 4.2. Verificação e Validação do Modelo A verificação do modelo consiste em analisar se a execução dele, a partir de uma simulação computacional, gera informações que podem ser trabalhadas pelo usuário. Já a verificação diz respeito se o modelo gera resultados compatíveis com o sistema real. Analisando a simulação feita para o processo produtivo do sabão em barra, sendo mais específico o processo que alcança da esteira a mesa de seleção, percebeu-se que ele se comportou compatível com os anseios esperados pelo operador do modelo. Em contrapartida, não foi possível validar o modelo devido à dificuldade de acesso à informações históricas, que não estão presentes na empresa em estudo. 5.Considerações Finais É sabida a importância da simulação nos dias atuais, ela é capaz de diminuir os custos e proporcionar a ação de antever futuros problemas sem ter a necessidade de implementação na prática. Em um mundo de crescente competitividade, simulação se tornou uma ferramenta muito poderosa para planejamento, projeto e controle de sistemas. Simulação é uma das mais poderosas ferramentas de análise disponíveis para os responsáveis por projeto e operação de processos complexos ou sistemas envolvendo produtos ou serviços (PEGDEN, 2010). Analisando o processo de fabricação do sabão em barra, observou-se que há um gargalo na mesa de seleção, para tentar eliminar o mesmo se utilizou da simulação para obter possíveis soluções para o problema. Devido o fato de não ter conseguido validar o modelo, não é possível afirmar que a simulação 13

14 condiz exatamente com a realidade, no entanto se faz algumas suposições, já que o mesmo se comportou de acordo com os anseios de seu operador. Supõe-se que o gargalo produtivo que ocorre na mesa de seleção, gerador de fila, seria diminuído ou mesmo eliminado com a contratação de um novo operador, ou com a alocação de um funcionário já existente, ou com a compra de uma nova mesa de seleção. 6. Referências ASKIN, R. G.; STANDRIDGE, C. R. Modeling and Analysis of Manufacturing Systems. 1 ed.: Wiley. 461 p COSTA, MIGUEL A. B.C.;PEREIRA, CARLA R. Apostila Arena 11.0 Universidade Federal de São Carlos, Disponível em < Acessado em: 23/04/2011. ERLANG- Disponível em < em: 23/04/2011 FREITAS FILHO, PAULO J. Introdução a modelagem e simulação de Sistemas com Aplicação em Arena. 2ed. Visual Books, 2008 HARRELL, CHARLES R., MOTT, J.R.A., BATEMAN, R.E., BOWDEN, R.G., GOGG, T.J.. Simulação otimizando os sistemas São Paulo, Instituto IMAM, JACOBS, F. ROBERT; VOLLMANN, THOMAS E.; WHYBARK, D CLAY; BERRY, WILLIAM L. Sistemas de planejamento e controle da produção: para o gerenciamento da cadeia de suprimentos. Bookman, LIN, L.; BEDWORTH, D. D. A semi-generative approach to computer-aided process planning using group technology. Comput. Ind. Eng., v.14, n.2, p , LAW, A.; KELTON, D. Simulation Modeling and Analysis. 3 edition. McGraw-Hill Science/Engineering/Math. 800 p PEGDEN, DENNIS Acessado em: 23/04/2011 NETTO, JOÃO A. Nota de aula Simulação de Sistemas. Disponível em < >.Acessado:15/03/2011. SALIBY, EDUARDO. Tecnologia de informação: Uso da Simulação para Obtenção de Melhorias em Operações Logísticas. Artigos CEL, Centro de Estudos em Logística, Disponível em: < SLACK, NIGEL; CHAMBERS, STUART; JOHNSTON, ROBERT. Administração da Produção. 2 ed. São Paulo: Atlas,