Sistema Internacional de Unidades Grandezas fundamentais

Transcrição

1 Sistema Internacional de Unidades Grandezas fundamentais

2 Introdução O que é uma GRANDEZA FÍSICA? Quais são os tipos? 1) Grandeza Escalar 2) Grandeza Vetorial

3 GRANDEZAS ESCALARES E GRANDEZAS VETORIAIS

4 Grandeza Escalar Só precisa do valor para ser caracterizada. Exemplos: Tempo (t) Volume (v) Massa (m) Distância Percorrida (d)

5 Grandeza Vetorial Além do MÓDULO (valor) precisamos indicar outras duas características: DIREÇÃO (definida por uma reta). SENTIDO (o lado para o qual o vetor aponta na reta).

6 Grandeza Vetorial Exemplos: Velocidade (V) Força (F) Aceleração (A)

7 Grandeza Vetorial É representada por uma SETA (VETOR). X O tamanho da SETA (VETOR) é o seu MÓDULO (VALOR). Linha pontilhada DIREÇÃO

8 Exemplo Deslocamento (D) Distância Percorrida (d) Dist. Percorrida: A U B d = 200 m. Vetor Deslocamento: D D = m Direção reta que contém os pontos A e C D C C Sentido de A para C.

9 Algarismos Significativos

10 ALGARISMOS SIGNIFICATIVOS (a.s) O número de algarismos significativos resulta da escala do aparelho com que se está a obter a medida. Exemplo: Estamos a medir uma massa numa balança que tem a indicação de sensibilidade d= ± 0,001g. Obtemos uma massa de 7,978g na nossa pesagem. Então 7,97 algarismos exatos 8 algarismo incerto 7,978g tem 4 algarismos significativos Algarismos Significativos: todos os exactos + primeiro dos incertos.

11 REGRAS DE CONTAGEM DO Nº DE ALGARISMOS SIGNIFICATIVOS (a.s.) DE UM RESULTADO. A contagem dos algarismos significativos faz-se da esquerda para a direita, começando pelo primeiro algarismo diferente de zero. Qualquer algarismo diferente de zero é significativo. 134g a.s. Zeros entre algarismos diferentes de zero são significativos. 3005m a.s. Zeros à esquerda do primeiro a.s. diferente de zero não são significativos g a.s. Para números superiores a 1, os zeros à direita da vírgula contam como a.s. 34,000g a.s.

12 Para números sem casas decimais, os zeros podem ou não ser significativos. O número 500 pode ter 1, 2 ou 3 a.s. Deve usar-se a notação científica para eliminar esta ambiguidade. 5 x a.s. 5,0 x a.s. 5,00 x a.s.

13 OPERAÇÕES COM ALGARISMOS SIGNIFICATIVOS (a.s.). Quando se efetuam cálculos o resultado deve respeitar o número de algarismos significativos dos dados segundo as seguintes regras para as operações. Adição e Subtração. O número de casas decimais da soma ou da diferença é o mesmo do dado que tiver o menor número de casas decimais. 34,567g + 2,34g = 36,907 36,91 g Multiplicação e Divisão. No produto final ou no quociente, o número de a.s. é determinado pelo fator que tenha menor número de a.s. 3,456 m x 34,5234 m = 119, ,3 m 2.

14 CONCEITO E DIVISÃO DA MECÂNICA A Mecânica, ramo mais antigo da Física, é basicamente a ciência que trata do movimento. A Mecânica está dividida em: a) Cinemática: estuda o movimento sem cogitar suas causas. b) Estática: estuda o equilíbrio. c) Dinâmica: estuda a relação entre movimento e suas causas.

15 Cinemática parte da mecânica que estuda os movimentos descritos por corpos, sem se preocupar com suas causas. Definições e Conceitos Partícula ou ponto material - É quando as dimensões de um móvel são desprezíveis em comparação com as dimensões dos outros corpos que participam do fenômeno. Corpo Extenso- É quando as dimensões do corpo não podem ser desprezadas O conceito de ponto material ou corpo extenso é relativo

16 Repouso e movimento -Considere uma pessoa sentada na poltrona de um trem que está se afastando de uma cidade. Para definir se a pessoa está em repouso ou em movimento devemos escolher um referencial. A definição de repouso ou de movimento é a seguinte: Um corpo está em movimento em relação a outro corpo quando a distância entre eles variar no decorrer do tempo. Caso contrário estará em repouso. Trajetória pode ser considerado como o caminho percorrido pelo móvel no decorrer do tempo. A trajetória de um corpo depende do referencial. Trajetória parabólica para o observador fixo à Terra. Trajetória vertical para o observador dentro do trem.

17 Velocidade escalar média e velocidade instantânea Considere um ponto material percorrendo certa trajetória, passando no instante t o pela posição S o e, num instante posterior t pela posição S. O deslocamento escalar (ΔS) é dado por ΔS = S S o, e o intervalo de tempo (Δt), por Δt = t t o Velocidade escalar média (V m ) A velocidade instantânea (V) seria a indicação do velocímetro do carro em cada instante.

18 Movimento uniformemente variado (MU) Velocidade constante e aceleração nula Função horária do movimento uniforme

19 Movimento uniformemente variado (MUV) velocidade varia de maneira uniforme e a aceleração é constante e não nula.

20 Lançamento Vertical

21 Cinemática vetorial

22 Movimento Circular Uniforme O número de voltas (ou ciclos) que a roda gigante efetua na unidade de tempo é chamado de freqüência do movimento. o tempo que cada cadeira da roda gigante gasta para completar uma volta completa é chamado de período do movimento. V = 2π f R ( velocidade escalar) ω = 2π f ( velocidade angular) v = velocidade linear ω = velocidade angular R = raio Velocidade escalar (Va = Vb). Velocidade angular (W A =W B)

23 Exercícios: 1)O gráfico qualitativo da velocidade (v), em função do tempo (t), da figura a seguir representa o movimento de um carro que se desloca em linha reta.

24 2)A polia dentada do motor de uma motocicleta em movimento, também chamada de pinhão, gira com frequência de rpm. Ela tem um diâmetro de 4 cm e nela está acoplada uma corrente que transmite esse giro para a coroa, solidária com a roda traseira. O diâmetro da coroa é de 24 cm e o diâmetro externo da roda, incluindo o pneu, é de 50 cm. A figura a seguir ilustra as partes citadas. Use π = 3, considere que a moto não derrapa e que a transmissão do movimento de rotação seja integralmente dirigida ao seu deslocamento linear. A velocidade da moto, em relação ao solo e em km/h, é de roda coroa pinhão Solo

25 Leis De Newton Princípio da Inércia (Primeira Lei de Newton) Todo corpo que esteja em repouso ou em movimento retilíneo e uniforme (movendo-se em trajetória reta com velocidade vetorial constante), tende a continuar nestes estados se a força resultante que age sobre ele for nula.

26 Segunda Lei de Newton ( Principio Fundamental da Dinâmica)

27 Terceira Lei de Newton ( Ação e Reação) Quando um corpo exerce uma força sobre outro, simultaneamente este outro reage sobre o primeiro aplicando-lhe uma força de mesma intensidade, mesma direção, mas sentido contrário. * Jamais se anulam, pois são aplicadas em corpos diferentes. * Ocorrem simultaneamente, não podendo uma surgir depois da outra.

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29 Força de Atrito Fat = μ.n

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31 Exercício 3-Em um trecho curvilíneo de uma rodovia horizontal, o motorista de determinado veículo, dirigindo em velocidade excessiva, perdeu o controle da direção e, atravessando a pista, caiu na vala que havia além do acostamento. Chovia muito naquele momento e várias hipóteses foram levantadas para explicar o fato. Em relação a um referencial inercial, assinale a alternativa que apresenta a hipótese correta. (A) A repentina diminuição do atrito entre os pneus do carro e o asfalto da pista fez com que ele prosseguisse em linha reta ao invés de completar a curva. (B) A potência do motor do veículo foi insuficiente para corrigir a trajetória original a ser descrita e resultou na derrapagem observada. (C) A repentina diminuição do atrito entre os pneus do carro e o asfalto da pista fez com que ele derrapasse para fora da pista descrevendo uma trajetória curvilínea. (D) A força centrífuga sobre o carro foi mais intensa que a força centrípeta e empurrou o carro para fora da pista, seguindo uma trajetória curvilínea. (E) A energia cinética do veículo era maior do que a energia potencial elástica da borracha dos pneus, daí a derrapagem.

32 Prof. Eduardo Stelle Licenciado e Bacharel em Física- UFPR

33 Leis De Newton Princípio da Inércia (Primeira Lei de Newton) Todo corpo que esteja em repouso ou em movimento retilíneo e uniforme (movendo-se em trajetória reta com velocidade vetorial constante), tende a continuar nestes estados se a força resultante que age sobre ele for nula.

34 Segunda Lei de Newton ( Principio Fundamental da Dinâmica)

35 Terceira Lei de Newton ( Ação e Reação) Quando um corpo exerce uma força sobre outro, simultaneamente este outro reage sobre o primeiro aplicando-lhe uma força de mesma intensidade, mesma direção, mas sentido contrário. * Jamais se anulam, pois são aplicadas em corpos diferentes. * Ocorrem simultaneamente, não podendo uma surgir depois da outra.

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37 Força de Atrito Fat = μ.n

38 Exercício 3-Em um trecho curvilíneo de uma rodovia horizontal, o motorista de determinado veículo, dirigindo em velocidade excessiva, perdeu o controle da direção e, atravessando a pista, caiu na vala que havia além do acostamento. Chovia muito naquele momento e várias hipóteses foram levantadas para explicar o fato. Em relação a um referencial inercial, assinale a alternativa que apresenta a hipótese correta. (A) A repentina diminuição do atrito entre os pneus do carro e o asfalto da pista fez com que ele prosseguisse em linha reta ao invés de completar a curva. (B) A potência do motor do veículo foi insuficiente para corrigir a trajetória original a ser descrita e resultou na derrapagem observada. (C) A repentina diminuição do atrito entre os pneus do carro e o asfalto da pista fez com que ele derrapasse para fora da pista descrevendo uma trajetória curvilínea. (D) A força centrífuga sobre o carro foi mais intensa que a força centrípeta e empurrou o carro para fora da pista, seguindo uma trajetória curvilínea. (E) A energia cinética do veículo era maior do que a energia potencial elástica da borracha dos pneus, daí a derrapagem.

39 Trabalho de uma força unidade no SI Joule= N.m Trabalho motor o ângulo α é agudo (varia entre 0 o e 90 o ), então o trabalho W é positivo. Trabalho resistente - o ângulo α é obtuso (varia entre 90 o e 180 o ), então o trabalho W é negativo. Trabalho nulo ocorre quando α =90 o ou α =270 o, pois cos90 o =cos270 o =0 ou quando a força for nula ou ainda quando o deslocamento for nulo.

40 Importante O trabalho realizado pela força resultante centrípeta é sempre nulo, pois ela é sempre perpendicular à velocidade (que é sempre tangente em cada ponto da circunferência) e consequentemente ao deslocamento. O trabalho pode ser calculado pela área, quando o gráfico for F X d W F(total) = área 1 área 2

41 Trabalho da força Peso e da Força Elástica

42 Potência Temos ainda outras unidades de potência: 1CV=735,5W 1HP=746W

43 Energia

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46 Choque entre dois corpos que obedecem leis físicas ENERGIA MECÂNICA CONSERVAÇÃO DE ENERGIA ENERGIA CINÉTICA QUANTIDADE DE MOVIMENTO IMPULSO DE UMA FORÇA

47 COEFICIENTE DE RESTITUIÇÃO (e): É o coeficiente que relaciona a velocidade de afastamento e a velocidade de aproximação entre os corpos participantes do choque mecânico. V 1 V e = V afastamento V aproximação V 1 V e = V 2 V 1 V 1 V 2

48 TIPOS DE CHOQUES MECÂNICOS: Existem três tipos de choques mecânicos, em função do coeficiente de restituição. São eles: - Choque perfeitamente elástico ou plástico; - Choque parcialmente elástico; - Choque inelástico ou perfeitamente inelástico. Cada um desses choques possui uma característica própria em relação ao coeficiente de restituição e em relação à energia cinética dos corpos, antes e depois do choque. Vejamos cada um deles e suas respectivas características:

49 CHOQUE PERFEITAMENTE ELÁSTICO: Toda a energia cinética que existia no sistema antes da colisão é devolvida. Ou seja, ocorre uma restituição perfeita, total, de 100%. 10 m/s 1 20 m/s 2 V afast. = V aprox. 1 2 e = 1 12 m/s 1 18 m/s 2 Ec antes = Ec depois

50 CHOQUE PARCIALMENTE ELÁSTICO: Apenas uma parte da energia cinética que existia no sistema antes da colisão é devolvida. Ou seja, ocorre uma restituição parcial após a colisão. 10 m/s 1 20 m/s 2 V afast. < V aprox < e < 1 8 m/s 16 m/s 1 2 Ec antes > Ec depois

51 CHOQUE PERFEITAMENTE INELÁSTICO: Nesse caso, os corpos permanecem juntos após a colisão. Isso significa que a velocidade de afastamento dos corpos é nula. Portanto, não há restituição de energia ao sistema. 10 m/s 1 20 m/s 2 V afast. = e = 0 6 m/s 1 2 Ec antes > Ec depois

52 EXEMPLOS: 1) Uma esfera A, de massa igual a 4 kg tem velocidade de 10 m/s, horizontalmente para a direita. Outra esfera, B, de massa igual a 2 kg, tem velocidade de 15 m/s, horizontalmente para a esquerda. Ambas se movem pela mesma reta e, em determinado momento se chocam. Sabendo que o choque foi perfeitamente elástico, calcule as velocidades das esferas após a colisão. Resolução: 10 m/s A A A B 15 m/s B V A V B B referência Dados: + m A = 4 kg m B = 2 kg V A = 10 m/s V B = 15 m/s V A e V B =?

53 1) Equação do Coeficiente de restituição: e = V B V A V A V B 1 = V B V A 10 ( 15) 1 = V B V A 25 V B V A = 25 V B = 25 + V A 2) Conservação da quantidade de movimento: Q antes = Q depois m A.V A + m B.V B = m A.V A + m B.V B ( 15) = 4.V A + 2.V B = 4.V A + 2.(25 + V A ) 10 = 4.V A V A 40 = 6.V A V A = 6,7 m/s V B = 25 + V A V B = 25 + ( 6,7) V B = 18,3 m/s

54 Exemplos)Uma bala de massa m e velocidade V o atravessa, quase instantaneamente, um bloco de massa M, que se encontrava em repouso, pendurado por um fio flexível, de massa desprezível. Nessa colisão a bala perde ¾ de sua energia cinética inicial. Determine a altura h, alcançada pelo pêndulo. m v o M h m v

55 m 1 2 v o M 1 E c E depois 4 A Considerando a bala: m. v 2 v v o 2 c antes m. v o h 2 V M B m Conservação da Quantidade de Movimento: Q antes Q depois vo m. vo M. VM m. 2 V M m. v 2M o v E Conservação da Energia Mecânica do bloco M ao mover de A até B c E M E A M B 1 2 M. V M 2 M. g. h 2 1 m. v o 2 2M g. h h A E pg A 1 8g E E c E A c B pg B m. v M o E pg 2 B

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61 Hidrostática

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63 P 0 = 10 5 N/m 2 P = P 0 + g.h H

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65 Empuxo Peso

66 Empuxo Se o Peso for MAIOR que o Empuxo o corpo afunda aceleradamente. Peso Empuxo Afunda Peso

67 Se o Peso for MENOR que o Empuxo o corpo sobe aceleradamente. Empuxo Peso Empuxo Sobe Peso

68 Se o Peso for IGUAL ao Empuxo o corpo fica em repouso ou com velocidade constante. Peso Empuxo Empuxo Fr = 0 V=0 V=constante Peso

69 Temperatura - grandeza escalar - avalia grau de agitação molecular Calor - energia em trânsito - condição: diferença de temperatura

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71 Pto de ebulição C F K Pto de Fusão

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73 Zero absoluto, é a menor temperatura teoricamente possível; corresponde a -273,5 ºC, ou zero na escala Kelvin (0 K).

74 DILATAÇÃO TÉRMICA A dilatação térmica dos sólidos é a variação das dimensões de um corpo sob ação do calor. Dilatação Linear t 0 t 0 0 comprimento inicial coef. de dilatação linear (material) t variação de temperatura = 0.. t

75 Dilatação Superficial A = A 0.. t A 0 área inicial coef. de dilatação superficial (material) t variação de temperatura Dilatação Volumétrica V = V 0.. t V 0 volume inicial coef. de dilatação volumétrica (material) t variação de temperatura

76 Relação entre os coeficientes / 1 = / 2 = / 3 = 2. = 3.

77 APLICAÇÕES a) Abrir vidros de tampa metálica d vidro d tampa 0 vidro = 0 tampa t vidro = t tampa (Aquece-se o conjunto) metal > vidro tampa > vidro

78 b) Juntas de dilatação de trilhos e pontes.

79 CONDUÇÃO * Ocorre principalmente nos sólidos * Não ocorre no vácuo Propagação de calor, sem transporte de matéria.

80 CONVECÇÃO * Fluído (líquidos e gases) * Diferença de densidade * Propagação de calor com transporte de matéria. * Não ocorre no vácuo

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82 IRRADIAÇÃO * Sólidos + L + gás * Ocorre no vácuo * Propagação de energia através de ondas eletromagnéticas

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84 CONDUÇÃO IRRADIAÇÃO Vácuo CONVECÇÃO Vácuo OCORRE NO VÁCUO

85 GASES PERFEITOS Variáveis de estado são as grandezas que caracterizam o comportamento de uma dada massa de gás. São: o volume (V), a pressão (p) e a temperatura (T). A equação de Clapeyron Relaciona p, V e T. p. V n. R. T n = número de mols Onde: R = constante geral R = 0,082 atm. K. mol

86 Isotérmica (T = C te ) Isométrica (V = C te ) Isobárica (p = C te )