4 APRESENTAÇÃO E ANÁLISE DOS RESULTADOS
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- Tânia Fraga Olivares
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1 4 APRESENTAÇÃO E ANÁLISE DOS RESULTADOS 4.1 ANÁLISE COMPARATIVA DA INFLUÊNCIA, NO CONSUMO DE AÇO, DOS MODELOS DE CÁLCULO AO CISALHAMENTO DE VIGAS. Procura-se avaliar neste item o custo relativo ao consumo de aço das vigas, em função da escolha do modelo de Projeto de vigas ao cisalhamento. Segundo a norma NBR-6118(2003) no seu item , é permitido ao projetista escolher entre dois modelos de cálculo para as armaduras transversais de vigas (modelos I e II). Assim sendo, busca-se encontrar vantagens no Projeto destas armaduras ao se escolher entre um dos modelos de cálculo permitido. A diferença principal entre eles está no ângulo de inclinação das bielas comprimidas, que é fixo em 45º para o modelo I e variável entre 30º e 45º para o modelo II. Assim sendo, foi escolhido para o modelo de cálculo II o ângulo de inclinação de 30º para as bielas comprimidas. vigas. Para todos os edifícios analisados não houve variação nas seções transversais das EDIFÍCIO 1 Tabela 4-1 Comparativo do consumo de aço para as vigas do edifício 1 em função do modelo de cálculo ao cisalhamento 68
2 Figura 4-1 Comparativo do consumo de aço para as vigas do edifício 1 em função do modelo de cálculo ao cisalhamento Figura Comparativo do consumo total de aço para as vigas do edifício 1 em função do modelo de cálculo ao cisalhamento Na tabela 4-1 e figura 4-1 é apresentado o cálculo comparativo do consumo de aço das vigas o edifício 1, para os dois modelos de cálculo em todos os andares, onde se observa que o modelo de cálculo II é mais econômico do que o modelo de cálculo I. 69
3 Quando se considera o consumo total de aço das vigas do edifício, a figura 4-2 mostra que o modelo de cálculo II é mais econômico em 515 Kgf de aço, o que corresponde a uma economia de 10,07% EDIFÍCIO 2 Tabela 4-2 Comparativo do consumo de aço para as vigas do edifício 2 em função do modelo de cálculo ao cisalhamento 70
4 Figura 4-3 Gráfico comparativo do consumo de aço para as vigas do edifício 2 em função do modelo de cálculo ao cisalhamento Figura 4-4 Comparativo do consumo total de aço para as vigas do edifício 2 em função do modelo de cálculo ao cisalhamento 71
5 Na tabela 4-2 e figura 4-3 é feito o comparativo do consumo de aço para as vigas do edifício 2 em todos os andares, em função dos dois modelos de cálculo. Igualmente ao observado para o edifício 1, o modelo de cálculo II continua sendo mais econômico do que o modelo de cálculo I. Quando se compara o consumo total de aço, observa-se que a economia a favor do modelo II é de 3.205,6 Kgf, o que corresponde a uma diferença de 10,32%. 72
6 4.1.3 EDIFÍCIO 3 Tabela 4-3 Comparativo do consumo de aço para as vigas do edifício 3 em função do modelo de cálculo ao cisalhamento 73
7 Figura 4-5 Comparativo do consumo de aço para as vigas do edifício 3 em função do modelo de cálculo ao cisalhamento Figura Comparativo do consumo total de aço para as vigas do edifício 3 em função do modelo de cálculo ao cisalhamento 74
8 Para o edifício 3, o estudo comparativo apresentado na tabela 4-3 e figura 4-5, demonstra que o modelo de cálculo II continua sendo mais econômico do que o modelo de cálculo I, para todos os andares. Esta economia fica mais evidente quando se observa a figura 4-6, que mostra uma economia de aço a favor do modelo cálculo II de 7.075,60 Kgf, o que corresponde a uma economia de 9.30%. Na figura 4-7 é apresentado o detalhamento da viga V10 do edifício 2, para os dois modelos de cálculo, nela percebe-se que além da variação no detalhamento das armaduras transversais ocorrem mudanças também no comprimento das armaduras longitudinais, como pode ser observado para as barras negativas Edifício 2-1 Teto V10 (19x77) 1:50 1 N4 ø25.0 C= (2 CAM.) A (MODELO I) N6 ø25.0 C= N5 ø25.0 C=426 (2 CAM.) SEÇÃO A-A ESC 1: x5 N1 ø6.3 P11 V6 A P N2 c/20 19x77 28 N2 c/ N3 ø20.0 C= N2 ø6.3 C=179 Edifício 2-1 Teto V10 (19x77) 1:50 (MODELO II) N6 ø25.0 C= N5 ø25.0 C= (2 CAM.) 2 N1 ø5.0 C=241 2 N8 ø25.0 C= N7 ø25.0 C=291 (2 CAM.) SEÇÃO A-A ESC 1:25 23 A x5 N2 ø6.3 P11 V6 A P x77 32 N3 c/ N4 ø20.0 C= N3 ø6.3 C=179 Figura Comparativo da armadura de viga V10 do edifício 2 em função do modelo de cálculo ao cisalhamento 75
9 4.2 ANÁLISE DA INFLUÊNCIA, NOS CUSTOS E NO CONSUMO DE AÇO, DO VALOR DA RESISTÊNCIA A COMPRESSÃO f ck. Este estudo comparativo foi realizado tendo em vista as novas exigências do atual texto normativo que passa a exigir valores mínimos para a resistência à compressão do concreto f ck. Nos modelos analisados não houve variação nas seções transversais dos elementos, desta forma os resultados mostram apenas a variação no consumo do aço para as vigas, pilares e lajes dos edifícios. A comparação foi realizada da seguinte forma: Para o edifício 1, que teve sua estrutura dimensionada originalmente para f ck =20MPa, foi feita uma comparação para f ck =30MPa. Para o edifício 2, que teve sua estrutura dimensionada originalmente para f ck =30MPa, foi feita uma comparação para f ck =40MPa. Para o edifício 3, que teve sua estrutura dimensionada originalmente para f ck =35MPa, foi feita uma comparação para f ck =45MPa EDIFÍCIO 1 Tabela Comparativo do consumo de aço para as vigas do edifício 1 em função do f ck 76
10 Figura Comparativo do consumo de aço para as vigas do edifício 1 em função do f ck Pelos dados mostrados na tabela 4-4 e figura 4-8, relativos ao consumo de aço para as vigas do edifício 1, observa-se que houve uma redução de 2,21% no consumo de aço, quando se aumentou o valor do f ck de 20MPa. para 30MPa. 77
11 Tabela Comparativo do consumo de aço para os pilares do edifício 1 em função do f ck. Figura Comparativo do consumo de aço para os pilares do edifício 1 em função do f ck. Pelos dados mostrados na tabela 4-5 e figura 4-9, relativos ao consumo de aço dos pilares do edifício 1, observa-se que houve uma redução no consumo de aço de 11,08%, quando se aumentou o valor do f ck de 20MPa. para 30MPa. 78
12 Tabela Comparativo do consumo de aço para as lajes do edifício 1 em função do f ck. Figura Comparativo do consumo de aço para as lajes do edifício 1 em função do valor do f ck Pelos dados mostrados na tabela 4-6 e figura 4-10, relativos ao consumo de aço das lajes do edifício 1, observa-se uma redução de 3,83% no consumo de aço, quando se aumentou o valor do f ck de 20MPa. para 30MPa. 79
13 Tabela Comparativo do consumo total de aço do edifício 1 em função do f ck Figura Comparativo do consumo total de aço do edifício 1 em função do f ck 80
14 Figura Comparativo do custo total da estrutura do edifício 1 em função do f ck Pelos dados mostrados nas tabelas 4-7 e figura 4-11, relativos ao consumo total de aço do edifício 1, observa-se uma redução de 4,95% no consumo total de aço, quando se aumentou o f ck de 20MPa. para 30MPa. Quando se compara o custo total das duas estruturas, a opção com f ck =30MPa. se mostra mais cara em R$ 2.201,60, o que corresponde a um aumento de custo de 2,58%, conforme pode ser observado na figura
15 4.2.2 EDIFÍCIO 2 Tabela Comparativo do consumo de aço para as vigas do edifício 2 em função do f ck. Figura Comparativo do consumo de aço para as vigas do edifício 2 em função do f ck. 82
16 Pelos dados mostrados na tabela 4-8 e figura 4-13, relativos ao consumo de aço das vigas do edifício 2, observa-se uma economia de 2,1%, quando se aumentou o valor do f ck de 30MPa. para 40MPa. Tabela Comparativo do consumo de aço para os pilares do edifício 2 em função do f ck Figura Comparativo do consumo de aço para os pilares do edifício 2 em função do f ck 83
17 Pelos dados mostrados na tabela 4-9 e figura 4-14, relativos ao consumo de aço dos pilares do edifício 2, observa-se uma economia de 17,22%, quando se aumentou o valor do f ck de 30MPa. para 40MPa. Tabela Comparativo do consumo de aço para as lajes do edifício 2 em função do f ck Figura Comparativo do consumo de aço para as lajes do edifício 2 em função do f ck 84
18 Pelos dados mostrados na tabela 4-10 e figura 4-15, relativos ao consumo de aço das lajes do edifício 2, nota-se que houve um acréscimo no consumo de aço de 3,10%, quando se aumentou o valor do f ck de 30MPa. para 40MPa. Tabela Comparativo do consumo total de aço do edifício 2 em função do f ck Figura Comparativo do consumo total de aço do edifício 2 em função do f ck 85
19 Figura Comparativo do custo total da estrutura do edifício 2 em função do f ck Pelos dados mostrados na tabela 4-11 e figura 4-16, relativos ao consumo de aço total do edifício 2, observa-se que o consumo de aço foi reduzido em 4,64%, ao se aumentar o valor do f ck de 30MPa. para 40MPa. Quando se compara o custo total das duas estruturas, a opção com f ck =40MPa. se mostra mais cara em R$ ,08, o que corresponde a um aumento de 3,04%, conforme pode ser observado na figura
20 4.2.3 EDIFÍCIO 3 Tabela Comparativo do consumo de aço para as vigas do edifício 3 em função do f ck 87
21 Figura Comparativo do consumo de aço para as vigas do edifício 3 em função do f ck Pelos dados mostrados na tabela 4-12 e figura 4-18, relativos ao consumo de aço das vigas do edifício 3, observa-se uma redução de 3,06%, quando se aumenta o f ck de 35MPa. para 45MPa. 88
22 Tabela Comparativo do consumo de aço para os pilares do edifício 3 em função do valor do f ck 89
23 Figura Comparativo do consumo de aço para os pilares do edifício 3 em função do valor do f ck Pelos dados mostrados na tabela 4-13 e figura 4-19, relativos ao consumo de aço dos pilares do edifício 3, observa-se uma redução de 13,90% no consumo de aço quando se aumentou o f ck de 35MPa. para 45MPa. Esta diferença assume valores maiores nos primeiros pavimentos. 90
24 Tabela Comparativo do consumo de aço para as lajes do edifício 3 em função do f ck 91
25 Figura Comparativo do consumo de aço para as lajes do edifício 3 em função do f ck Pelos dados mostrados na tabela 4-14 e figura 4-20, relativos ao consumo de aço das lajes do edifício 3, observa-se uma redução de 1,21% no consumo de aço quando se aumentou o f ck de 35MPa. para 45MPa. 92
26 Tabela Comparativo do consumo total de aço do edifício 3 em função do f ck 93
27 Figura Comparativo do consumo total de aço do edifício 3 em função do f ck Figura Comparativo do custo total da estrutura do edifício 3 em função do f ck 94
28 Pelos dados mostrados na tabela 4-15 e figura 4-21, relativos ao consumo total de aço do edifício 3, observa-se que o consumo de aço reduziu em 6,65%, quando se aumentou o f ck de 35MPa. para 45MPa. Quando se compara o custo final das duas estruturas, observa-se na figura 4-22 que a estrutura dimensionada com f ck =45MPa. ficou R$ ,59 mais cara do que a dimensionada com f ck =35MPa., isso corresponde a um aumento no custo da estrutura de 1,96%. Na figura 4-23 é apresentado o detalhamento das ferragens do pilar P5 do edifício 3, para as resistências de f ck =35MPa. e f ck =45MPa. P5 Edifício 3 - f ck=35 MPa. P5 Edifício 3 - f ck=45 MPa. 1 Teto ESC 1:25 1: Teto ESC 1:25 1: N3 ø20.0 C= N1 c/ N3 ø20.0 C= N1 c/ N1 ø10.0 C= N1 ø6.3 C= N2 ø10.0 C= N2 ø6.3 C=46 Fundação 0 Fundação 0 Figura Comparativo da armadura do pilar P5 do edifício 3 em função do f ck 95
29 4.3 ANÁLISE COMPARATIVA DA INFLUÊNCIA, NO CONSUMO DE AÇO, DO PROJETO DOS PILARES SEGUNDO O CRITÉRIO DAS IMPERFEIÇÕES GEOMÉTRICAS LOCAIS E O CRITÉRIO DO MOMENTO MÍNIMO. Nas tabelas e gráficos apresentados neste tópico, procura-se mostrar a influência no consumo de aço dos pilares, quando se considera o critério das imperfeições geométricas locais, definidos no item da NBR-6118(2003) ou o critério do momento mínimo definido no item da mesma norma. Os comparativos foram feitos da seguinte forma: Primeiramente foram dimensionados os pilares observando-se exclusivamente o critério das imperfeições geométricas locais, conforme estabelecido no item da NBR-6118(2003), independentemente do valor do momento mínimo. Em seguida foram dimensionados os pilares observando-se o critério do momento mínimo, definido no item da mesma norma, ou seja, o momento a ser usado no Projeto dos pilares será o maior valor entre o momento de 1ª ordem ou o momento mínimo, neste caso serão ignorados os valores das excentricidades provocadas pelas imperfeições geométricas locais, conforme permite a norma. 96
30 4.3.1 EDIFÍCIO 1 Tabela Comparativo do consumo de aço para os pilares do edifício 1 em função do critério de Projeto Figura Gráfico comparativo do consumo de aço para os pilares do edifício 1 em função do critério de Projeto 97
31 Figura Comparativo do consumo total de aço para os pilares do edifício 1 em função do critério de projeto Na tabela 4-16 e figura 4-24, observa-se o consumo de aço nos pilares do edifício 1, para os dois critérios de projeto, em todos os andares. Quando se compara o consumo total de aço entre as duas opções, o Projeto através do critério do momento mínimo foi mais econômico em 129 Kgf, o que corresponde a uma economia de 3,98%, como pode ser observado na figura
32 4.3.2 EDIFÍCIO 2 Tabela Comparativo do consumo de aço para os pilares do edifício 2 em função do critério de projeto Figura Comparativo do consumo de aço para os pilares do edifício 2 em função do critério de projeto 99
33 Figura Comparativo do consumo total de aço para os pilares do edifício 2 em função do critério de projeto Na tabela 4-17 e figura 4-26, observa-se o consumo de aço nos pilares do edifício 2, para os dois critérios de Projeto, em todos os andares. Quando se compara o consumo total de aço entre a duas opções, o Projeto através do critério do momento mínimo consumiu 997,7 Kgf a mais de aço, o que corresponde a um acréscimo de 5,92%, como se observa na figura
34 4.3.3 EDIFÍCIO 3 Tabela Comparativo do consumo de aço para os pilares do edifício 3 em função do critério de projeto. 101
35 Figura Gráfico comparativo do consumo de aço para os pilares do edifício 3 em função do critério de projeto. Figura Comparativo do consumo total de aço para os pilares do edifício 3 em função do critério de projeto 102
36 Na tabela 4-18 e figura 4-28, observa-se o consumo de aço nos pilares do edifício 3, para os dois critérios de projeto, em todos os andares. Quando se compara o consumo total de aço entre a duas opções, o Projeto através do critério do momento mínimo consumiu 4.852,8 Kgf a mais de aço, o que corresponde a um acréscimo de 7,57%, como se observa na figura Na figura 4-30 pode-se verificar a variação no consumo de aço para o pilar P5 do edifício 3, em função do critério de projeto. P5 Edif. 3 - S/Mmin P5 Edif. 3 - C/Mmin 1 Teto ESC 1:25 1: Teto ESC 1: : N3 ø16.0 C= N1 c/ N4 ø16.0 C= N1 c/ N1 ø6.3 C= N1 ø8.0 C= N2 ø6.3 C= N2 ø8.0 C=47 Fundação 0 Fundação 0 Figura Detalhe de armadura de um pilar em função do critério de projeto 103
37 4.4 ANÁLISE COMPARATIVA DOS MOMENTOS DEVIDOS AO VENTO E DEVIDOS AO DESAPRUMO. Nas tabelas e gráficos apresentados neste tópico, procura-se fazer uma análise comparativa da intensidade dos momentos devidos ao vento e devidos ao desaprumo. A partir da entrada em vigor da NBR-6118(2003), a consideração da ação do vento nas estruturas tornou-se obrigatória, além disso, o novo texto exige também que sejam considerados os efeitos das imperfeições geométricas globais. Como a NBR-6118(2003) informa não ser necessário superpor os dois efeitos e sim considerar o mais desfavorável, este estudo comparativo terá o objetivo de quantificar a ordem de grandeza destas duas ações e verificar realmente qual delas esta sendo considerada no Projeto das estruturas EDIFÍCIO 1 Tabela Comparativo dos momentos devidos ao vento e devidos ao desaprumo para o pilar P8 do edifício 1 104
38 Figura Comparativo dos momentos devidos ao vento e devidos ao desaprumo para o pilar P8 do edifício 1. Observa-se na tabela 4-19 e figura 4-31, que os momentos devidos ao vento são, em média, 86,58% maiores do que os devidos ao desaprumo. 105
39 4.4.2 EDIFÍCIO 2 Tabela Comparativo dos momentos devidos ao vento e devidos ao desaprumo para o pilar P1 do edifício 2 106
40 Figura Comparativo dos momentos devidos ao vento e devidos ao desaprumo para o pilar P1 do edifício 2. Observa-se na tabela 4-20 e figura 4-32, que os momentos devidos ao vento são, em média, 76,03% maiores do que os devidos ao desaprumo. 107
41 4.4.3 EDIFÍCIO 3 Tabela Comparativo dos momentos devidos ao vento e devidos ao desaprumo para o pilar P15 do edifício 3 108
42 Figura 4-33 Comparativo dos momentos devidos ao vento e devidos ao desaprumo para o pilar P15 do edifício 3. Observa-se na tabela 4-21 e figura 4-33, que os momentos devidos ao vento são, em média, 79.28% maiores do que os devidos ao desaprumo. Como pôde ser observado neste estudo comparativo, os momentos devidos ao vento continuam sendo a ação mais desfavorável das duas, não tendo o desaprumo, para os edifícios aqui analisados, influenciado no projeto das estruturas. 109
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