LOCALIZAÇÃO PRECISA DO PONTO DE RECRISTALIZAÇÃO DINÂMICA DA AUSTENITA NA ZONA DE DEFORMAÇÃO E SEU EFEITO NA RESISTÊNCIA À LAMINAÇÃO A QUENTE DOS AÇOS

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1 do: /tmm.511 LOCALIZAÇÃO PRECISA DO PONTO DE RECRISTALIZAÇÃO DINÂMICA DA AUSTENITA NA ZONA DE DEFORMAÇÃO E SEU EFEITO NA RESISTÊNCIA À LAMINAÇÃO A QUENTE DOS AÇOS Antono Augusto Gorn 1 José Herbert Dolabela da Slvera 2 Resumo É proposta neste trabalho uma nova metodologa para o álulo da resstêna méda à deformação de aços em proessos de lamnação a quente. Sua prnpal araterísta é a determnação do ponto preso no aro de ontato onde oorre rerstalzação dnâma da austenta em função da evolução da taxa de deformação. Esta nova abordagem, ao ser aplada ao trem aabador de um lamnador de tras a quente, permtu uma melhora de presão da ordem de 12% nos valores alulados de resstêna à deformação a quente em relação aos obtdos a partr de modelos matemátos onvenonas de evolução mroestrutural, onde se assume apenas um valor médo de taxa de deformação. Palavras-have: Deformação a quente; Lamnação de tras a quente; Rerstalzação dnâma; Aro de ontato. Abstrat PRECISE LOCALISATION OF THE POINT OF AUSTENITE DYNAMIC RECRYSTALLIZATION IN THE ROLL BITE AND ITS EFFECT ON HOT ROLLING STRENGTH It s proposed n ths work a new methodology for the alulaton of hot strength of steels durng rollng. The man feature of ths algorthm s the determnaton of the prese pont n the roll bte where the austente undergoes dynam rerystallzaton onsderng the evoluton of stran rate. Ths new approah, whh was appled to the fnshng tran of a hot strp mll, allowed a preson mprovement of about 12% n the hot strength alulated values n relaton to those omputed usng onventonal mrostrutural evoluton models, whh assume only an average value for stran rate. Key words: Hot strength; Hot strp rollng; Dynam rerystallzaton; Roll bte. 1 INTRODUÇÃO Vrtualmente todos os modelos matemátos para determnação da evolução do tamanho de grão austeníto e da resstêna à deformação a quente dos aços ao longo da lamnação a quente onsderam que a velodade de deformação aplada permanee onstante ao longo da deformação. (1) Essa hpótese smplfa muto a exeução das experênas que se fazem neessáras para a formulação dos modelos e a análse de seus resultados. Os modelos matemátos de evolução mroestrutural assm obtdos têm sdo aplados na práta om bastante suesso, (1,2) nlusve para as ondções espeífas da lamnação de tras a quente da Cospa. (3) Contudo, uma análse bása do proesso de lamnação mostra que essa hpótese não é rgorosamente orreta: a velodade de deformação aplada ao longo de um passe vara ao longo do período em que o materal sob onformação permanee em ontato om os lndros. (4,5) Essa runstâna é partularmente mportante para a defnção da evolução mroestrutural da austenta, já que o grau mínmo de deformação ε que deflagra seu proesso de rerstalzação dnâma pode ser alulado a partr da velodade de deformação, do tamanho de grão nal do materal e do parâmetro de Zener-Hollomon por exemplo, onforme a metodologa proposta por Slano Jr. et al. (2) Por esse motvo, dedu-se nlur num modelo de evolução mroestrutural já exstente (2,3) o efeto da varação na velodade de deformação quando o esboço está sendo submetdo à deformação no aro de ontato. 1 Membro da ABM. Engenhero de Materas, M. Eng., Dr. Eng., Analsta de Proessos da Gerêna de Suporte Téno da Lamnação a Quente, Companha Sderúrga Paulsta Cospa, Estrada de Paçagüera km 6, Cubatão SP, E-Mal: gorn@ospa.om.br 2 Membro da ABM. Engenhero Metalurgsta, M.Eng., M.B.A., Gerente de Suporte Téno da Lamnação a Quente, Companha Sderúrga Paulsta - Cospa. Estrada de Paçagüera km 6, Cubatão SP, E-Mal: herbert@ospa.om.br. Tenologa em Metalurga e Materas, São Paulo, v.5, n.1, p. 1-5, jul.-set. 28 1

2 A Fgura 1 mostra as ondções geométras envolvdas durante a lamnação de uma hapa. Como se pode observar, a deformação total ε é aplada progressvamente ao longo do omprmento do aro de ontato l d durante um ntervalo de tempo t. O grau de deformação aplado ponto a ponto ao longo do aro de ontato, r(x), pode ser expresso pela fórmula: h(x) h D ÔÏ È Dh Ì Í hf h h ÔÓ Î R f r(x) = 1- = os -(1 - x) onde x é uma varável fraonára admensonal orrespondente à posção onsderada no aro de ontato, a qual assume valor zero no ponto de entrada do esboço e vara lnearmente até atngr valor untáro no seu ponto de saída; h e h f são, respetvamente, as espessuras de entrada e de saída do esboço (mm); h(x) é a espessura do esboço no ponto x (mm); h é a dferença entre h e h f (mm); D é o dâmetro dos lndros de trabalho (mm) e R o seu rao (mm). A evolução da velodade de deformação ao longo do aro de ontato é mas omplexa, pos depende das ondções de atrto entre o esboço e os lndros de trabalho. Quando se assume atrto por agarramento stuação típa da lamnação a quente a velodade de desloamento do materal dentro do aro de ontato é gual à velodade perféra dos lndros de trabalho. Já sob as ondções do atrto por deslzamento assume-se que a velodade do materal dentro do aro de ontato é resente, sendo nferor à velodade perféra dos lndros no ponto de entrada e superor à ela em sua saída; neste aso, as velodades do materal e lndros se equalzam no hamado ponto neutro. (5) Estes dferentes padrões de velodade do esboço se refletem na evolução dos valores de velodade de deformação ao longo do aro de ontato ė (x), ujas equações para álulo estão mostradas nas Equações 2 e 3, (5) respetvamente para atrto por agarramento: sen a e (x) = 2 v (2) h + D (1 - os a ) f h x l d R R l h f t = f(r, rpm) Fgura 1. Relações geométras básas do proesso de lamnação de hapas. Legendas: h : espessura do lamnado na entrada do aro de ontato; hf: espessura do lamnado na saída do aro de ontato; l d : omprmento do aro de ontato; t: ntervalo de tempo onsderado; R: rao do lndro de trabalho; e rpm: velodade do lndro de trabalho em rotações por mnuto. (2) Ô Ô (1) e para atrto por deslzamento: 2v p p p (3) e (x) = (4-3 r ) (1 - r ) r - r(x) p 2 [ ] Rh (2 - r ) 1 - r(x) onde v é a velodade perféra dos lndros de trabalho (rpm), r p é a redução total aplada no passe em questão e α é o ângulo no aro de ontato orrespondente à posção x. A partr das equações apresentadas até o momento pode-se agora prever em que ponto do aro do ontato deverá oorrer a ondção propía para a deflagração da rerstalzação dnâma. Os gráfos das Fguras 2a,b mostram a evolução dos valores de grau e velodade de deformação aplados ao longo do aro de ontato, juntamente om o orrespondente grau ríto de deformação neessáro para a deflagração da rerstalzação dnâma, para ondções de proesso típas da adera F1 do trem aabador do lamnador de tras a quente. Foram onsderadas as ondções de atrto por agarramento e por deslzamento, onforme se pode observar respetvamente nas Fguras 2a,b. Como sera de se esperar, a evolução do grau de deformação aplado fo resente para as duas ondções de atrto. Contudo, a evolução da velodade de deformação fo dferente onforme o tpo de atrto onsderado: no aso de agarramento ela fo ontnuamente deresente, enquanto que no atrto por deslzamento observou-se um máxmo para esse parâmetro. O ponto no aro de ontato onde oorre rerstalzação dnâma é determnado pela nterseção entre as urvas que mostram o grau de deformação aplado ao materal (Equação 1) e o grau ríto de deformação neessáro para o nío da rerstalzação dnâma. Constatou-se que essa posção no aro de ontato fo smlar para ambos os asos, onforme mostram as Fguras 2a,b: 44% e 41%, respetvamente para atrto por agarramento e por deslzamento. A partr do onhemento do ponto preso no aro de ontato onde oorre a rerstalzação dnâma é possível alular a resstêna méda à deformação a quente s orrespondente ao passe de lamnação. Prmeramente se determna a seqüêna de valores nstantâneos de σ ao longo do aro de ontato, o que pode ser feto usando-se uma equação empíra aproprada por exemplo, Msaka. (2) Note-se, ontudo, que este modelo fo orgnalmente desenvolvdo para o álulo da resstêna méda à deformação a quente s. Logo, é neessáro onvertê-lo para o álulo da resstêna nstantânea à deformação a quente σ : 2 Tenologa em Metalurga e Materas, São Paulo, v.5, n.1, p. 1-5, jul.-set. 28

3 Deformação real,8 a,6 2 Velodade de deformação (s -1 ),8 b,6 15,4,4 1 1,2,2 5 5 ε, ε, Deformação real 2 15 Velodade de deformação (s -1 ) Resstêna deformação (MPa) Def. Crít. Vel. Def. + Def. Real Resstêna deformação (MPa) Def. Crít. Vel. Def. + Def. Real 175 d Sgma base Sgma RexDyn Sgma base Sgma RexDyn Fgura 2. Evolução ao longo do aro de ontato do grau e velodade de deformação aplados, além do grau ríto de deformação para deflagração da rerstalzação dnâma da austenta, para atrto por a) agarramento; e b) deslzamento. Evolução dos valores de resstêna à deformação a quente ao longo do aro de ontato para atrto por ) agarramento; e d) deslzamento. Cálulos efetuados assumndo-se ondções de proesso típas para a adera F1 do trem aabador de um lamnador de tras a quente lamnando aço SAE 12: temperatura de 1. C, grau de deformação real de,78 e velodade méda de deformação gual a 15 s -1. Legenda: DefReal: deformação real; DefCrt ou ε : deformação ríta; VelDef: velodade de deformação; Sgma Base: resstêna à deformação a quente alulada sem levar em onta a rerstalzação dnâma; e Sgma Rex Dyn: dem, levando em onta a rerstalzação dnâma. d( smsaka e) s ' = = 1,21 smsaka (4) de Note-se, ontudo, que esta equação não leva em onta a oorrêna de rerstalzação dnâma. Logo, para graus de deformação no aro de ontato ama do valor ríto que atva esse fenômeno - o qual é alulado pela metodologa mostrada nas Fguras 2a,b o valor de σ deve ser orrgdo pela metodologa proposta por Slano e outros (3), através da fórmula: s = s' (1 - X dn ) + s ss X dn (5) onde σ é o valor de resstêna à deformação a quente alulado pela Equação 4, em (MPa); σ ss é o valor de patamar da resstêna à deformação a quente após a oorrêna de rerstalzação dnâma; e X dn é o grau de amaamento proporonado pela rerstalzação dnâma. Todos esses parâmetros podem ser alulados onforme a metodologa proposta em Slano et al. (2) Obtêm-se dessa forma as urvas que podem ser vstas nos gráfos das Fguras 2,d, respetvamente para o atrto por agarramento e deslzamento; pode-se observar que elas foram muto smlares entre s. A urva grossa (Sgma Rex Dyn) orresponde aos valores de σ ao longo do aro de ontato; pode-se verfar a lgera queda em seu valor orrespondente a graus de deformação superores ao valor ríto que deflagra a rerstalzação dnâma da austenta, um pouo além da posção orrespondente a 4% do aro de ontato. Já a urva fna (Sgma Base), mostrada a partr desse ponto, fo alulada a partr da Equação 4, baseada na fórmula de Msaka, a qual não leva em onta a rerstalzação dnâma. A queda observada nos valores dessas duas urvas alulados próxmos ao fnal do aro de ontato não possu ausa metalúrga; ela é devda ao aentuado delíno nos valores da velodade de deformação que oorre nessa regão do aro de ontato, omo mostram os gráfos das Fguras 2a,b. Uma vez alulado o onjunto de valores de σ ao longo do aro de ontato deve-se alular a resstêna méda à deformação a quente s, ntegrando-se numeramente essa seqüêna de valores e dvdndo-se o valor obtdo pela deformação total aplada no passe. Os valores de s obtdos para ambas as ondções mostradas na Fgura 2 foram muto smlares: 124 MPa para atrto por agarramento e 123 MPa para atrto por deslzamento. Dedu-se aplar esta nova metodologa de álulo para a resstêna à deformação a quente assoada à evolução mroestrutural orrespondente às ondções espeífas da lamnação de tras a quente da Cospa para verfar seu real grau de avanço em relação às abordagens já dsponíves. Tenologa em Metalurga e Materas, São Paulo, v.5, n.1, p. 1-5, jul.-set. 28 3

4 2 PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL Os dados neessáros para o álulo da resstêna à deformação a quente e evolução mroestrutural dos aços proessados no lamnador de tras a quente da Cospa já havam sdo obtdos num trabalho anteror. (3) Trata-se de um onjunto om dados relatvos a bobnas a quente de aço ao arbono-manganês, nlundo-se a omposção químa do materal proessado e dados relatvos a ada passe aplado: temperatura, grau e velodade de deformação, além do tempo entre passes. O álulo dos valores expermentas de resstêna à deformação a quente a partr dessa massa de dados ndustral fo feto através do proedmento desrto em trabalho anteror dos autores (3) que, por sua vez, fo adaptado do algortmo orgnalmente proposto por Maagno: (6) Correção do valor da abertura entre os lndros em função da edagem da adera e do ahatamento dos lndros; Compensação de penetração nompleta da deformação em passes pesados; Cálulo do grau e velodade de deformação; Cálulo da temperatura méda do esboço, levando em onta a exstêna do nevtável perfl térmo ao longo de sua espessura; e Cálulo do valor de resstêna méda à deformação a quente s a partr da arga de lamnação P, usando o modelo de Sms de manera reversa, através da fórmula: P s= L R (h - h ) Q f s onde L é a largura do lamnado (mm) e Q s é o fator geométro proposto por Sms. Dessa forma, a massa de dados operaonas orgnal fo transformada em regstros ontendo os valores das varáves ndependentes (omposção químa do aço, temperatura, grau e velodade de deformação, temperatura) e da varável dependente (resstêna méda à deformação a quente), assoados a ada passe aplado em todas as aderas do trem aabador do lamnador de tras a quente. Foram reservados 8% da massa de dados obtda para se alular os valores de resstêna méda à deformação a quente a partr das varáves ndependentes (teor de C do aço, temperatura, grau e velodade de deformação) usando-se o modelo matemáto proposto por esse trabalho. Esses valores alulados foram ajustados aos valores reas de resstêna méda à deformação a quente, determnados onforme o proedmento desrto nos parágrafos anterores, através de orrelação lnear em função dos teores de Mn e S do aço. O grau de presão do modelo matemáto assm ajustado fo alulado omparando-se os valores de resstêna méda à deformação a quente determnados por ele om os orrespondentes valores reas presentes nos 2% restantes da massa de dados ndustral oletada e que não foram levados em onta no ajuste anteror. O parâmetro usado para expressar a presão do modelo fo o erro padrão da estmatva. (6) A separação entre os dados usados no ajuste do modelo e os aplados na sua avalação fo feta om o objetvo de tornar menos tendenoso o álulo de sua performane. 3 RESULTADOS EXPERIMENTAIS E DISCUSSÃO A Tabela 1 mostra os erros padrão da estmatva assoados aos dversos modelos matemátos já usados para a determnação dos valores de resstêna à deformação a quente para as váras aderas do trem aabador da Cospa, nlusve a metodologa proposta neste trabalho. Os valores de referêna usados para o álulo desse parâmetro estatísto orrespondem aos 2% da massa de dados que foram separados para a avalação do modelo ora proposto. Tabela 1. Valores dos erros padrão da estmatva, em MPa, obtdos em função de város modelos usados no álulo de resstêna à deformação a quente, para ada adera de lamnação do trem aabador do lamnador de tras a quente da Cospa. F1 F2 F3 F4 F5 F6 x Shda Slano Atual O modelo de Shda é usado pelo atual sstema de automação do trem aabador do lamnador de tras a quente da Cospa. Como se pode observar, a presão desse modelo fo a por entre os modelos onsderados, já que ele não leva em onta nem a oorrêna de rerstalzação dnâma, nem a evolução mroestrutural do esboço ao longo da lamnação. O erro padrão da estmatva médo fo de 56 MPa. Já os resultados do modelo de Slano, obtdos em trabalho anteror, (3) apresentaram sgnfatva melhora na presão do álulo da resstêna à deformação a quente, demonstrando efetvamente os efetos postvos deorrentes da nlusão da rerstalzação dnâma da austenta no algortmo. O erro padrão da estmatva médo au para 17 MPa, ou seja, mas de 7% em relação ao modelo de Shda. A abordagem proposta por esse trabalho, ou seja, a exeução de uma análse mas detalhada sobre a oorrêna de rerstalzação dnâma e seus efetos na evolução da resstêna à deformação a quente ao longo do aro de ontato, representou mas um avanço no aumento da presão do álulo. O erro padrão da estmatva médo au para 15 MPa, uma melhora de 12% em relação ao modelo de Slano. 4 Tenologa em Metalurga e Materas, São Paulo, v.5, n.1, p. 1-5, jul.-set. 28

5 A Tabela 2 mostra a perentagem de bobnas onde se estma ter oorrdo rerstalzação dnâma ao longo de sua passagem pelo trem aabador. Como se pode observar, de aordo om o modelo ora proposto, todas as bobnas a quente apresentaram rerstalzação dnâma nas prmeras quatro aderas do trem aabador, ao ontráro do prevsto pelo modelo de Slano, onde pratamente todas passavam por rerstalzação dnâma nas aderas F1 e F2, e só era de metade era afetada por ela na F3. De aordo om o modelo atual, a posção méda prevsta para a oorrêna de rerstalzação dnâma no aro de ontato stuou-se em torno de 6% para a F1 e F2, desloando-se rumo ao ponto de saída do esboço para a F3 (77%). No aso da F4 e F5 houve, em tese, a oorrêna de rerstalzação dnâma, mas seu efeto na magntude na resstêna à deformação a quente fo muto pequeno, uma vez que ela oorreu pratamente no ponto em que o materal sau do aro de ontato (97% e 1%). Tabela 2. Frações de bobnas a quente que apresentaram rerstalzação dnâma ao longo do trem aabador onforme os modelos de Slano e o proposto neste trabalho. F1 F2 F3 F4 F5 F6 Slano DRX (%) Atual DRX (%) Pos. Aro (%) CONCLUSÕES A análse detalhada da evolução do grau e velodade de deformação aplados ao esboço durante sua passagem pelo aro de ontato entre os lndros de trabalho na lamnação a quente de aços permtu uma desrção mas presa da oorrêna da rerstalzação dnâma da austenta, permtndo um álulo mas preso do valor da resstêna à deformação a quente assoado ao passe de lamnação. Um estudo feto sob as ondções típas de proesso do trem aabador do lamnador de tras a quente onstatou uma melhora de 12% na presão dos valores da resstêna à deformação a quente alulados através dessa abordagem em relação aos modelos de evolução mroestrutural que onsderam apenas o valor médo de velodade de deformação para o passe. Pode-se sugerr váras meddas para se aumentar presão do modelo matemáto para álulo da resstêna à deformação a quente desrto neste trabalho. As dversas equações usadas no modelamento mroestrutural adotado neste trabalho assumem velodade de deformação onstante ao longo da deformação, ondção que não oorre ao longo do aro de ontato da lamnação. Portanto, sera nteressante a exeução de ensaos laboratoras om evolução de velodade de deformação smlar à verfada ao aro de ontato para a dedução de novas equações de modelamento mroestrutural mas representatvas para esta nova ondção. Isto é partularmente váldo para se alular a deformação ríta neessára para o nío da rerstalzação dnâma e para a araterzação das nétas de rerstalzação dnâma e metadnâma. Além dsso, sera pertnente um estudo mas detalhado sobre o efeto das reas ondções de atrto atuantes na lamnação a quente ndustral sobre a velodade de deformação, partularmente sobre o esorregamento a vante (forward slp). Também são reomendáves testes om outras equações para o álulo báso da resstêna à deformação a quente, além da proposta por Msaka. REFERÊNCIAS 1. GINZBURG, V.B. Bas prnples of modelng n metallurgal desgn of flat-rolled steel produts. In: AISE ANNUAL CONVENTION, 23, Pttsburgh. Proeedngs. [S.l.]: Assoaton of the Iron and Steel Engneers, 23. p SICILIANO JR., F.; MINAMI, K.; MACCAGNO, T.M.; JONAS, J.J. Mathematal modelng of the mean flow stress, fratonal softenng and gran sze durng the hot strp rollng of CMn steels. ISIJ Internatonal, v. 36, n. 12, p. 15-6, De GORNI, A.A.; VALLIM, P.S.S. Efeto da rerstalzação dnâma na resstêna à deformação de aços proessados no lamnador de tras a quente. In: SEMINÁRIO DE LAMINAÇÃO PROCESSOS E PRODUTOS LAMINADOS E REVESTIDOS, 4., 23, Vtóra, ES. Anas... São Paulo: ABM, 23. p POLIAK, E.I.; JONAS, J.J. Crtal stran for dynam rerystallzaton n varable stran rate hot deformaton. ISIJ Internatonal, v. 43, n. 5, p , May HELMAN, H.; CETLIN, P.R. Fundamentos da onformação dos metas. São Paulo: Artlber, MACCAGNO, T.M.; JONAS, J.J.; YUE, S.; MCRADY, B.J.; SLOBODIAN, R.; DEEKS, D. Determnaton of rerystallsaton stop temperature from rollng mll logs and omparson wth laboratory smulaton results. ISIJ Internatonal, v. 34, n. 11, p , Nov Reebdo em: 4/12/7 Aeto em: 16/5/8 Provenente de: SEMINÁRIO DE LAMINAÇÃO PROCESSOS E PRODUTOS LAMINADOS E REVESTIDOS, 44., 27, Campos do Jordão, SP. São Paulo: ABM, 27. Tenologa em Metalurga e Materas, São Paulo, v.5, n.1, p. 1-5, jul.-set. 28 5