2. Agrometeorologia Aplicada

Transcrição

1 2. Agrmeterlgia Aplicada Penman-Mnteith/FAO Estuds psterires indicaram que métd de Penman-Mnteith prprcina resultads que se aprximam da evaptranspiraçã da cultura de referência (grama u alfafa) em diferentes lcalidades, pr representar as cndições físicas presentes n prcess e incrprar variáveis fisilógicas e aerdinâmicas. Dessa frma, bletim FAO 56 (Allen et al., 1998) apresentu esse métd cm padrã em virtude d seu bm desempenh em regiões cm diferentes características climáticas. Originalmente, a fórmula de Penman-Mnteith é apresentada cm: (es ea ) (n G) + ρacp ra λ ET = (2.9) rs + γ 1 + r a em que: λet = flux de calr latente (evaptranspiraçã) (mm.dia -1 ) n = radiaçã líquida (MJ.m -2.dia -1 ); G = flux de calr n sl (MJ.m -2.dia -1 ); (e s -e a ) = déficit de pressã de vapr d ar (kpa); ρ a = densidade média d ar à pressã cnstante (kg.m -3 ); c p = calr específic d ar (MJ.kg -1. C -1 ); = declividade da curva de pressã de saturaçã de vapr (kpa. C -1 ); γ = cnstante psicrmétrica (kpa. C -1 ); e r s e r a = resistências da superfície e aerdinâmicas (s.m -1 ). A partir d mdel riginal, a FAO prpôs algumas características para a cultura de referência hiptética. Assim fram adtads altura da cultura de 0,12 m, r s igual 70 s.m -1 e albed de 0,23. Assim, incrprand esses ceficientes e cnsiderand as cndições físicas relacinadas à resistência aerdinâmica (r a ), a equaçã que representa métd é:

2 ET 900 0,408..(n G) + γ. u 2.(es ea ) = T (2.10) + γ ( 1 + 0,34.u ) 2 em que: ET = evaptranspiraçã de referência (mm.dia -1 ); n = radiaçã líquida na superfície da planta (MJ.m -2.dia -1 ); G = densidade de flux de calr n sl (MJ.m -2.dia -1 ); T = temperatura média d ar a 2 metrs de altura ( C); u 2 = velcidade d vent a 2 metrs de altura (m.s -1 ); e s = pressã de saturaçã de vapr (kpa); e a = pressã atual de vapr (kpa); = declividade da curva de pressã de vapr (kpa. C -1 ); e γ = cnstante psicrmétrica (kpa. C -1 ); 0,408 = fatr de cnversã para term (n - G), de MJ.m -2.dia -1 para mm.dia -1. A equaçã 2.10 representa s fatres físics e fisilógics que regem prcess da evaptranspiraçã Prcediment de cálcul O prcediment de cálcul se baseia ns seguintes passs: - cálcul ds parâmetrs atmsférics (fatres climátics) a partir da temperatura diária máxima (T max ) e mínima (T min ), altitude d lcal (z) e velcidade média d vent (u 2 ); - cálcul d déficit de pressã de vapr: a pressã de saturaçã (e s ) é derivada de T max e T min, enquant a pressã atual de vapr (e a ) pde ser btida a partir da temperatura d pnt de rvalh, das umidades relativas máxima (U Max ) e mínima (U min ) u da umidade relativa média (U med ). - determinaçã da radiaçã líquida (n) pela diferença entre radiaçã líquida de nda curta ( c ) e a radiaçã líquida de nda lnga ( l ). Para cálculs diáris, flux de calr n sl (G) é desprezad. A seguir será listada a sequência de equações a serem utilizadas n cálcul da ET.

3 - parâmetrs atmsférics A pressã atmsférica representa a pressã que a atmsfera exerce sbre a superfície terrestre. 5, ,0065.z P = 101,3. (2.11) 293 em que P é a pressã atmsférica (kpa) e z a altitude (m). Cm citad n item 2.2.1, calr latente de vaprizaçã (λ) representa a quantidade de energia necessária para a transfrmaçã de uma unidade de massa de água líquida para estad de vapr, a uma determinada cndiçã de pressã e temperatura cnstantes. Cm λ apresenta pequena variaçã na faixa de temperatura em trn de 20 C, calr de 2,45 MJ.kg -1 é cnsiderad na equaçã de Penamn-Mnteith FAO. A cnstante psicrmétrica (γ) é dada pr: γ = c -3.P 3 p 1, P = = 0, ε. λ 0,622. 2,45.P (2.12) em que ε é a taxa entre pes mlecular d vapr d água em relaçã a ar sec. As demais variáveis envlvidas já fram anterirmente cnceituadas. - Temperatura d ar e umidade relativa Ns cálculs de evaptranspiraçã, a temperatura d ar é aquela próxima a dssel da cultura, medida em estações cnvencinais u autmáticas, a 2,0 m acima d sl. Para cálcul diári da ET, fi padrnizad que a temperatura média (Tmed) cnstitui a média diária das temperaturas máxima (Tmax) e mínima (Tmin) e nã a média ds valres de temperatura a cada hra. A temperatura é dada em graus Celsius ( C) u Fahrenheit ( F). Mas em algumas etapas d cálcul, a temperatura em Kelvin (K) é requerida (K = C + 273,16). A umidade relativa (U) expressa grau de saturaçã d ar e é calculada em razã da pressã atual de vapr (e a ) e a pressã de saturaçã de vapr (e (T)) a uma dada temperatura (T).

4 - Pressã de vapr O cnteúd de umidade d ar pde ser express em terms de pressã de vapr, temperatura d pnt de rvalh u umidade relativa. A pressã de vapr (e (T)) a uma dada temperatura d ar (T) pde ser calculada cm: e (T) 17,27.T = 0,6108.exp T + 237,3 u 17,27.T T+ 237,3 e (T) = 0,6108. e (2.13) para e (T) em kpa e T em C. Em funçã da nã-linearidade da equaçã acima, a pressã média de saturaçã de vapr (e s ) para um períd qualquer deve ser calculada cm: es e (Tmax ) + e (Tmin ) = (2.14) 2 N cálcul da ET, a declividade da curva que relacina pressã de vapr e temperatura ( ) é necessária. Assim: e (T) = (2.15) 2 (T + 237,3) para em kpa. C -1. A pressã atual de vapr (e a ) é calculada levand em cnsideraçã a temperatura d pnt de rvalh (T p ), que é definida cm a temperatura para qual ar necessita ser resfriad para se trnar saturad. Assim: 17,27. T p e = = a e (Tp ) 0,6108. exp (2.16) Tp + 237,3 A pressã atual de vapr pde também ser calculada de utras maneiras, cm a diferença entre a pressã de vapr nas temperaturas de bulb úmid e sec, e também cm funçã da umidade relativa.

5 - cm base na U max e U min : e a U max U min e (Tmin ). + e (Tmax ). = (2.17) 2 - cm base na U max : U max ea = e (Tmin ). 100 (2.18) - cm base na U med (na ausência ds valres de U max e U min ): U med e (Tmax ) + e (Tmin ) ea =. (2.19) Déficit de pressã de vapr O déficit da pressã de vapr é dad pela diferença entre a pressã de saturaçã (e s ) e a pressã de vapr atual (e a ) - adiaçã Quand valres de radiaçã ( n ) nã estã dispníveis, s mesms pdem ser estimads a partir de valres da radiaçã extraterrestre ( a ), da radiaçã slar ( s ), da duraçã d brilh slar (N), d sald de radiaçã de nda curta e d sald de radiaçã de nda lnga. Pr utr lad, já é cmum us de sensres de s nas estações autmáticas, que facilita cálcul da ET. - adiaçã extraterrestre u radiaçã n tp da atmsfera (MJ.m -2.dia -1 ) a = Gsc.dr. ( ωs.sen( ϕ).sen( δ) + cs( ϕ).cs( δ).sen( ωs) ) (2.20) π em que G sc = cnstante slar = 0,0820 MJ m -2 min -1 ;

6 d r = distância relativa terra-sl (equaçã 2.22) (adimensinal); ω s = ângul hrári d pôr-d-sl (equaçã 2.23) (rad); φ = latitude d lcal (rad); δ = declinaçã slar (equaçã 2.24) (rad). Substituind valr de G sc a fórmula é apresentada cm: a [.sen( ϕ).sen( δ) + cs( ϕ).cs( δ).sen( )] = 37,586 d. ω ω (2.21) r s s O valr da latitude (φ), express em radians, é psitiv para hemisféri nrte e negativ para hemisféri sul. (radian = (π/180) grau decimal). 2π dr = 1+ 0,033.cs. J (2.22) 365 2π δ = 0,4093.sin.J 1, 405 (2.23) 365 Nas equações acima, J representa númer d dia d an e varia de 1 (1 de janeir) a 365 (31 de dezembr). ( tan ϕ. tan δ) ωs = arccs (2.24) - adiaçã slar s (MJ.m -2.dia -1 ) Se a radiaçã slar nã fr medida, seu valr pde ser estimad pela equaçã de Angströn-Presctt, que relacina a radiaçã extra-terrestre cm duraçã relativa d brilh slar. s n = a s + bs.. a (2.25) N em que: n = duraçã d brilh slar u inslaçã, hras; N = duraçã máxima d brilh slar, hras (equaçã 2.26); a s = representa a fraçã da radiaçã extraterrestre que aprxima da terra em dias nublads (n = 0); a s + b s = fraçã da radiaçã extraterrestre que aprxima da terra em dias clars ( n = N). A equaçã 2.25 representa uma equaçã da reta, na qual a s e b s sã s ceficientes linear e angular, respectivamente. A Figura 2.6 apresenta a distribuiçã anual ds valres da razã

7 s / a em relaçã à razã de n/n, para Serpédica-J. A partir da análise ds dads de inslaçã e radiaçã slar, Carvalh et al. (2011) btiveram para a regiã s ceficientes a s e b s da equaçã de Angströn-Presctt, s quais estã apresentads na Tabela 2.2. Figura Distribuiçã diária da razã entre a radiaçã slar e a extraterrestre ( s / a ) e a razã inslaçã (n/n), n períd de 2000 a 2007, na estaçã Eclgia Agrícla (Serpédica-J). Tabela 2.2 Valres médis mensais, anual e de td períd (geral) ds parâmetrs da equaçã de Angstrm-Presctt, da radiaçã calculada e medida (MJ.m 2.dia -1 ), na estaçã Eclgia Agrícla (Serpédica-J) Mês a b 2 Janeir 0,299 ± 0,031 0,430 ± 0,043 0,865 Fevereir 0,266 ± 0,029 0,480 ± 0,048 0,834 Març 0,289 ± 0,036 0,427 ± 0,036 0,879 Abril 0,279 ± 0,027 0,397 ± 0,057 0,879 Mai 0,264 ± 0,043 0,441 ± 0,061 0,885 Junh 0,281 ± 0,038 0,428 ± 0,072 0,886 Julh 0,246 ± 0,070 0,455 ± 0,084 0,922 Agst 0,232 ± 0,070 0,470 ± 0,085 0,888 Setembr 0,277 ± 0,054 0,468 ± 0,057 0,868 Outubr 0,277 ± 0,044 0,504 ± 0,045 0,881 Nvembr 0,269 ± 0,035 0,489 ± 0,048 0,875 Dezembr 0,294 ± 0,047 0,495 ± 0,050 0,861 Anual 0,295 ± 0,038 0,417 ± 0,043 0,812 Geral 0,282 0,433 0,820

8 Para regiões nde esses nã sã cnhecids, Bletim FAO-56 recmenda valres de a s = 0,25 e b s = 0, N =. ωs (2.26) π A radiaçã slar pde ainda ser estimada a partir da diferença de temperatura d ar em uma dada lcalidade. O métd de estimativa da s, apresentad pr Allen et al. (1998), é basead n princípi de Hargreaves e Samani, e é apresentad cm: s = K. (T T ).a (2.27) s max min em que K s assume valres de 0,16 C -0,5 (áreas interires) u 0,19 C -0,5 (regiões próximas a litral). - adiaçã slar em dias clars s (MJ.m -2.dia -1 ) s 5 = (0, z). (2.28) em que z é a altitude d lcal, em metrs. a - adiaçã líquida de nda curta c (MJ.m -2.dia -1 ) A radiaçã líquida de nda curta ( c ) representa sald da radiaçã que incide sbre a superfície e a que é refletida pr ela. = (1 α). (2.29) c s em que α é albed (ceficiente de reflexã), que vale 0,23 para a cultura hiptética de referência. - adiaçã líquida de nda lnga l (MJ.m -2.dia -1 )

9 s ( ). 0,34 0,14. ea. 1,35. 0, s = σ Tmax k Tmin k l. 35 (2.30) 2 em que: σ = cnstante de Stefan-Bltzmann (4, MJ.m -2.K -4.dia -1 ); T max k = temperatura máxima diária (K); e, T min k = temperatura mínima diária (K). - adiaçã líquida u sald de radiaçã n (MJ.m -2.dia -1 ) n c + l = (2.31) Analisand a equaçã 2.30 e cm citad n item 2.2.1, a radiaçã líquida de nda lnga apresenta valr negativ. - Flux de calr n Sl (G) dias, G 0. Cm citad anterirmente, para estimativas de ET em períds diáris u até de 10 - Velcidade d vent (u) O vent é caracterizad pela direçã e velcidade, que pde ser expressa em km.dia -1 u m.s -1. Apesar de ficialmente nas estações meterlógicas anemômetr é instalad a 10,0 da superfície d terren, em agrmeterlgia, a velcidade d vent deve ser medida a 2,0 m de altura. N entant, é pssível ser feita a cnversã da velcidade medida a uma altura z para aquela a 2,0 m. u 2 4,87 = u z. (2.32) ln(67,8.z 5,42) Nesta equaçã, u 2 e u z devem estar em m.s -1.

10 2.4.2 Hargreaves A equaçã de Hargreaves cnstitui um métd de estimativa de ET a partir da diferença da temperatura d ar, que se baseia nas cndições de nebulsidade d lcal. De acrd cm Allen et al. (1998), métd pde ser utilizad quand nã se dispõe de dads de radiaçã slar, umidade relativa e velcidade d vent. A equaçã é descrita cm: ET = 0,408.0,0023.(T + 17,8). (T T ).a (2.33) med max min em que: T med = temperatura média, calculada pela média de T max e T min ( C); e 0,408 = ceficiente de cnversã de unidade (MJ.m -2.dia -1 para mm.dia -1 ). Apesar da sua simplicidade em relaçã a métd de Penman-Mnteith/FAO, a equaçã 2.33 tende a superestimar s valres de ET em cndições de velcidade d vent (u 2 ) superir a 3,0 m.s -1 e a subestimá-ls sb cndições de alta umidade relativa. Exercíci 2.5 Cnsiderand s mesms dads d exercíci 2.2, determine a ET utilizand métd de Hargreaves. Tmax + Tmin 32,5 + 21,9 - T = = = 27,2 C a = 37,93 MJ.m 2. dia 1 - ET = 0,408.0,0023.( 27,2 + 17,8 ) ( 32,5 21,9 )37,93 = 5,21 mm.dia 1