AGITAÇÃO E MISTURA EM PROCESSOS INDUSTRIAIS

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1 AGITAÇÃO E MISTURA EM PROCESSOS INDUSTRIAIS EFRAIM CEKINSKI [email protected] TEMAS INTRODUÇÃO TANQUE AGITADO CHICANAS IMPELIDORES ADIMENSIONAIS BOMBEAMENTO E CISALHAMENTO POTÊNCIA CRITÉRIOS DE DIMENSIONAMENTO 1

2 AGITAÇÃO E MISTURA Suspensão de sólidos Dispersão de gases e líquidos Emulsão Transferência de calor Mistura de dois ou mais componentes Misturar acima de um determinado ponto pode ser indesejável: Aplicações biológicas Moléculas poliméricas AGITAÇÃO E MISTURA IMPORTANTE ENTENDER: Mecanismos de mistura Critérios de escalonamento(scale-up) Consumo de potência Tempodemistura Tipos de equipamentos utilizados 2

3 DIVERSIDADE DE PROJETOS REGIME DE ESCOAMENTO MÚLTIPLAS FASES E FRAÇÕES VOLUMÉTRICAS REOLOGIA DAS FASES CONDIÇÕES INICIAIS E DE CONTORNO TANQUE AGITADO motor rolamento acoplamento tubo pescador selo chicanas impelidor 3

4 D/T = 1/4 a 1/2 Z/T = 1; C/T = 1/6 a 1/2 NOMENCLATURA JAQUETA CHICANA B/T = 1/10 a 1/12 W/D = 1/4 a 1/6 DRENO CONFIGURAÇÕES PARA TANQUES AGITADOS H = T 2D 0,5 D 2D D T D D = T/3 0,5 D 4

5 CONFIGURAÇÕES PARA TANQUES AGITADOS 2,0 D 1,5 D 3,0D H = 2T 4,0 D 1,0 D 0,5 D D = T/3 CHICANAS OCORRE EM UM TANQUE SEM CHICANAS Baixa tensão de cisalhamento entre o agitador e o fluido Velocidade do fluido próxima da velocidade do agitador Formação de VÓRTICES (movimento circular do fluido) Penetração de ar Derramamento de material para fora do tanque 5

6 CHICANAS 6

7 SEM CHICANAS IMPELIDOR LATERAL 7

8 PADRÕES DE ESCOAMENTO IMPELIDORES REGIME LAMINAR REGIME TURBULENTO Reynolds = D 2 Nρ µ >10 4 turbulento <10 laminar REGIME TURBULENTO Fluxo axial Fluxo radial Bombeamento Cisalhamento 8

9 FLUXOS FLUXO RADIAL FLUXO AXIAL REGIME LAMINAR REGIME TURBULENTO IMPELIDORES FLUXO RADIAL Linhas de fluxo perpendiculares ao eixo do agitador CARACTERÍSTICA Alto consumo de potência Grande capacidade dispersiva Agressivos ao produto APLICAÇÕES Dispersão de gases Transferência de massa Dissolução de materiais sólidos FLUXO AXIAL Linhas de fluxo paralelas ao eixo do agitador CARACTERÍSTICA Baixo consumo de potência Grande abrangência Baixa agressão ao produto APLICAÇÕES Mistura de produtos líquidos Sólidos em suspensão Transferência de calor 9

10 IMPELIDORES REGIME LAMINAR - Impelidores com diâmetro próximo do diâmetro do tanque ÂNCORA HÉLICE BOMBEAMENTO E CIRCULAÇÃO (regime laminar) Fluido parado D/T BAIXO Caverna Fluido parado D/T ALTO Caverna 10

11 TIPOS DE IMPELIDORES PÁS RETAS NAVAL PÁS INCLINADAS RUSHTON SMITH HYDROFOIL COWLES ROTOR-ESTATOR PÁS INCLINADAS É o impelidor padrão quando tanto o bombeamento quanto o cisalhamento são necessários As configurações mais comuns são 3 ou 4 pás a 45º A inclinação de 32º também é comum para fluidos de alta viscosidade e baixo nível de mistura É o impelidor mais barato para fluxo axial 11

12 HYDROFOIL O impelidor mais eficiente para fluidos de baixa viscosidade (até 2500 cps) Também utilizado em suspensão com baixa concentração de sólidos PÁS RETAS Misturas onde alto valor de cisalhamento é necessário Suspensão de sólidos Emulsões líquido-líquido Fundo do tanque quando baixo nível de mistura é suficiente 12

13 PÁS CURVAS É um dos mais eficientes para o bombeamento radial Utilizado em transporte de calor, suspensão de sólidos (baixa concentração) e mistura Pás tipo Disco (Rushton) fluxo radial Alto gradiente de velocidade empregado para dispersão de gases L = 1/4 D W = 1/5 D Diâmetro do disco = 2/3 D 13

14 Tipo DISCO COM PÁS CURVAS (SMITH) Similar ao Rushton, com a vantagem de resultar em menor número de potência É possível trabalhar com mais gás antes do flooding Porém para elevadas potências a transferência de massa é similar ao Rushton IMPELIDORES CISALHAMENTO COWLES PÁ DE PONTA 14

15 ROTOR ESTATOR 15

16 Melhor DESEMPENHO DOS IMPELIDORES Melhor desempenho Índice de desempenho Pior Melhor desempenho Imp. 1 Imp. 2 Imp 3 Pior desempenho Laminar Transição Turbulento DESEMPENHO EM FUNÇÃO DE D/T Bom Índice de desempenho Impelidor 2 Impelidor 3 Impelidor 1 Fraco D/T 16

17 CARACTERÍSTICA DOS IMPELIDORES TIPOS VISCOSIDADE (Pa.s) ROTAÇÃO TÍPICA (rpm) POTÊNCIA (kw) NAVAL <2 300 a ,2 a 2,25 PÁS < a 150 0,75 a 375 TURBINA < a a 150 SISTEMAS DE FLUXO 17

18 VÓRTICES Re = 10 5 VÓRTICES N = 4080 rpm (impelidor naval) 18

19 NÚMEROS ADIMENSIONAIS Nome Símbolo Definição Observação Mistura B Nθ uniform. de mistura Potência Po P/(ρN 3 D 5 ) cte p/ Re>10 4 Bombeamento Bo Q/ND 3 capac. de bombeamento Reynolds Re D 2 Nρ/µ regime de escoam. Froude Fr N 2 D/g formação de vórtices BOMBEAMENTO E CISALHAMENTO P α (BOMBEAMENTO) (CISALHAMENTO) P α (ρn 3 D 5 ) P α (ρnd 3 )(N 2 D 2 ) N 2 D 2 implica em cisalhamento devido à velocidade da borda do impelidor (ND) ND 3 = bombeamento (vazão volumétrica que passa em um plano estabelecido pela rotação do impelidor) 19

20 NÚMERO DE BOMBEAMENTO Bo = Q/ND 3 IMPELIDOR Pás inclinadas Bo 0,79 Rushton 0,72 Pás retas 0,70 naval 0,4-0,6 w = 0,14 D 4 pás a 45º Re CISALHAMENTO Distância paralela ao eixo (m) 131 rpm 250 rpm 66 rpm Largura do impelidor Velocidade média m/s 20

21 CISALHAMENTO Velocidade do fluido em relação à velocidade máxima (ponta do impelidor (Rushton)) 21

22 CISALHAMENTO Gradiente de velocidade (shear rate) s -1 Distância radial da borda do impelidor Velocidade de rotação (rpm) IMPELIDOR BOMBEAMENTO CISALHAMENTO Naval Pá Inclinada Pá Reta Rushton Pá de Ponta Rotor estator 22

23 MISTURA Traçador Concentração do traçador Adição de traçador Tempo de mistura Detector MISTURA Concentração da variância Tempo de mistura Tempo 23

24 IMPELIDOR TEMPO DE MISTURA Nθ m = K(T/D) a a = 1,5 a 2,5 OBS: aumentando D/T o tempo de mistura diminui Nθ m naval 60 Pás inclinadas (4 pás) 35 Rushton 60 Regime Turbulento 24

25 TEMPO DE MISTURA Nθ m IMPELIDOR NAVAL Re TEMPO DE MISTURA IMPELIDOR TIPO PÁS INCLINADAS Nθ m Re 25

26 TEMPO DE MISTURA EM IMPELIDOR TIPO TURBINA Re = D 2 Nρ/µ Tempo de mistura X volume do tanque com chicanas sem chicanas experimental 26

27 Nθ m TEMPO DE MISTURA EM FUNÇÃO DO VOLUME DO TANQUE Mudança de padrão de fluxo Volume do tanque (polegadas ao cubo) Padrão de fluxo POTÊNCIA F = 1/2C D ρu 2 A C D = coeficiente de atrito U = velocidade relativa entre a pá e o fluido A = área projetada da pá F = f(ρu 2 A) P = F.U P = f((ρu 2 A)*U) com A = f(d 2 ) e U = πnd P = f(ρn 3 D 5 ) P = K. ρn 3 D 5 ou ainda: K = Po = P/ (ρn 3 D 5 ) 27

28 RELAÇÃO Po X Re Número de Potência Po Re < 10 laminar transição Re > 10 4 turbulento Número de Reynolds Re RELAÇÃO Po X Re Po Laminar (fluxo tangencial) Turbulento - chicanas (fluxo radial) Turbulento sem chicanas (Fluxo radial) Turbulento - chicanas (fluxo axial) Re 28

29 RELAÇÃO Po X Re ÂNCORA âncora Rushton RUSHTON Pá Hélice PÁ 45º NAVAL 29

30 IMPELIDORES NÚMERO DE POTÊNCIA NÚMERO DE BOMBEAMENTO Po/Bo RUSHTON 5,2 0,72 7,2 RADIAL PÁS RETAS (4) 3,4 0,70 4,9 SMITH 3,2 0,61 5,2 COWLES 0,45 0,32 1,4 AXIAL NAVAL 0,87 0,50 1,7 PÁS INCLINADAS (4) 1,27 0,79 1,6 D/T = 1/3 W/D = 1/5 np = 2 H = T 30

31 RUSHTON PÁS RETAS PÁS RETAS TANQUE SEM CHICANAS 31

32 ÂNGULO DA PÁ DO IMPELIDOR E NÚMERO DE POTÊNCIA θ = 45º senθ Po α (senθ) 2,6 Relação P θ /P 90º CHICANAS E NÚMERO DE POTÊNCIA Potência (chicanas) Potência (sem chicanas) Número de chicanas MÁXIMA POTÊNCIA (B/T) 1,2 x n b = 0,35 Largura da chicana/diâmetro do tanque (B/T) 32

33 DISTRIBUIÇÃO DA POTÊNCIA DISTRIBUIÇÃO DA POTÊNCIA DOIS IMPELIDORES 33

34 ESPAÇO ENTRE IMPELIDORES E POTÊNCIA 2 impelidores Rushton RELAÇÃO P 2 /P 1 1 impelidor Rushton e 1 tipo pás 45º 2 impelidores tipo pás 45º ESPAÇO ENTRE IMPELIDORES (S/D) OBS: P1 = Potência para um impelidor tipo Rushton DISTÂNCIA DO FUNDO E POTÊNCIA Numero de Potência Distância do fundo (C/D) 34

35 Sistema de mistura Altura máxima do líquido (Z/T) Número de impelidores Elevaçãodo impelidora partir do fundo do tanque Fundo topo Mistura de líquidos 1,4 2,1 1 2 Z/3 T/3-2 Z/3 Suspensão de sólidos 1,2 1,8 1 2 Z/4 T/4-2 Z/3 Dispersão de gases 1,0 1,8 1 2 T/6 T/6-2 Z/3 Espaçamento e altura em relação ao fundo recomendados SISTEMAS COM VARIAÇÃO DE POTÊNCIA SISTEMAS MULTIFÁSICOS (GÁS OU SÓLIDOS) REGIME TRANSIENTE SEM CHICANAS VISCOSIDADE COMPLEXA DIVERSOS INTERNOS GEOMÉTRICOS MULTI IMPELIDORES 35

36 VARIÁVEIS DE PROJETO SÍMBOLO ÍTEM EQUAÇÃO P potência k 1 ρn 3 D 5 V volume do tanque k 2 T 3 P/V potência/volume k 3 N 3 D 5 /T 3 = k 3 N 3 D 2 (D/T) 3 Tq torque P/N = k 4 ρn 2 D 5 Tq/V torque/ volume k 5 ρn 2 D 5 /T 3 = k 5 ρn 2 D 2 (D/T) 3 U t velocidade da borda do agitador πnd regime turbulento k i - constantes de proporcionalidade CRITÉRIOS DE AUMENTO DE ESCALA ( SCALE-UP ) Re ND 2 ρ/µ ND 2 Fr N 2 D/g N 2 D B Nθ N We ρn 2 D 3 /σ N 2 D 3 U borda πnd ND Tq/V ρn 2 D 2 (D/T) 3 ND P/V ρn 3 D 2 (D/T) 3 N 3 D 2 36

37 CRITÉRIOS DE AUMENTO DE ESCALA ( SCALE-UP ) Propriedade Potência (ρn 3 D 5 ) P/V (ρn 3 D 2 (D/T) 3 ) Rotação (N) Diâm. Impel. (D) Bombeamento (ND 3 ) Q/V (N(D/T) 3 ) Tq (ρn 2 D 5 ) Tq/V (ρn 2 D 2 (D/T) 3 ) U borda imp. (πnd) Número Reynolds Piloto (20 L) 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 125 Industrial (2,5 m 3 ) 0,04 1,0 0,34 5,0 42,5 0, ,94 1,7 8, ,0 5, , , ,2 0,2 5,0 25 0, ,0 1,0 5,0 0,2 0,0016 0,04 5,0 5,0 5 0,04 0,2 1,0 Velocidade de rotação, rpm NRe = Reynolds NFr = Froude NWe = Weber TS = vel. Borda P/V = pot./volume Q/H = vazão/en. cinética Potência, hp 37

38 VALOR DE X REGRAS PARA AUMENTO DE ESCALA BASEADO EM ND x REGRA APLICAÇÃO 1,0 Tq/V cte Mesmo cisalhamento; mistura simples 0,85 Suspensão de sólidos Equação de Zwietering 0,67 P/V cte Susp. de sólidos com alta veloc, terminal; Gás-líquido trans. de massa cte; Reações com neces. micromistura Dispersão gotas (turbulento) 0,5 Re cte Transferência de calor cte 0,0 N = cte Tempo de mistura cte Reações rápidas ou competitivas CRITÉRIOS DE AUMENTO DE ESCALA ( SCALE-UP ) P/V ou Tq/V (Intensidade de Agitação) EFETUAR TESTES EM PELO MENOS 2 TANQUES PROVIDOS DE VARIADOR DE VELOCIDADE E DINAMÔMETRO (T = 0,3 e 0,6 m) OPERAR CADA TANQUE COM DOIS VOLUMES DE LÍQUIDO (20/40 L e 80/160 L) VARIAR A VELOCIDADE DE ROTAÇÃO EM CADA ENSAIO ATÉ OBTER DESEMPENHO SATISFATÓRIO PLOTAR log(p/v) X logv e log (Tq/V) X logv A CURVA MAIS PRÓXIMA A UMA RETA DEVE SER EXTRAPOLADA PARA O VOLUME DESEJADO 38

39 CONSIDERAÇÕES SOBRE POTÊNCIA A MAIORIA DOS PROCESSOS ESTÁ SUPERDIMENSIONADO. A REDUÇÃO DE ENERGIA PODE SER SIGNIFICATIVA CONSUMO SUPERIOR A 0,2 kw/m 3 (1 hp/1000 gal) PODE SER EXCESSIVO E DEVE SER INVESTIGADO A MEDIÇÃO DA POTÊNCIA NO PROCESSO É SEMPRE RECOMENDADA MEDIR A POTÊNCIA COM O TANQUE CHEIO E O TANQUE VAZIO PARA AVALIAR A POTÊNCIA TRANSFERIDA PARA O FLUIDO SE POSSÍVEL REGISTRAR CONTINUAMENTE A POTÊNCIA DURANTE TODOS OS CICLOS DO PROCESSO OS VALORES DE POTÊNCIA MEDIDOS E CALCULADOS PODEM SERVIR PARA OTIMIZAR O PROCESSO Nível de Energia Baixo Moderado Alto Altíssimo Processo Suspensão de sólidos leves Mistura de líquidos com baixa viscosidade Transferência de calor Dispersão de gases Suspensão de sólidos (ρ moderada) Suspensão de sólidos pesados Emulsificação Dispersão de gases Mistura de pastas massas P/V (kw/m 3 ) 0,2 0,

40 INTENSIDADE DE AGITAÇÃO INTENSIDADE DE AGITAÇÃO Nível baixa média alta Intensidade de agitação Velocidade média do fluido (m/min) 1,8 3,6 5,4 7,2 9,0 10,8 12,6 14,4 16,2 18,0 40

41 INTENSIDADE DE AGITAÇÃO Exemplo D = 0,5 m T = 1,5 m (V = 2,65 m 3 ) ρ = 1000 kg/m 3 I = 3 pás inclinadas Bo = 0,79 Po = 1,27 N = 1,61 rps ~ 96,6 rpm P = Po*ρ*N 3 *D 5 P ~ 166 W, P/V = 0,0625 kw/ m 3 ND = 0,8 Exemplo D = 2 m T = 6 m (V = 170 m 3 ) ρ = 1000 kg/m 3 I = 3 pás inclinadas Bo = 0,79 Po = 1,27 N = 0,40 rps ~ 24,2 rpm P = Po*ρ*N 3 *D 5 P~2,6 kw, P/V = 0,015 kw/ m 3 ND = 0,8 Intensidade de agitação para mistura de materiais com diferentes viscosidades e densidades Diferença de densidade ρ Intensidade da agitação Relação de viscosidade = µ 2 /µ 1 41

42 VERIFICAÇÃO DA IMPORTÂNCIA DO PROCESSO DE AGITAÇÃO LOCALIZAÇÃO DA ALIMENTAÇÃO Pelo fundo Impelidor Central superior Parede superior VELOCIDADE DE ALIMENTAÇÃO Baixa Intermediária Alta VERIFICAÇÃO DA IMPORTÂNCIA DO PROCESSO DE AGITAÇÃO DISTRIBUIÇÃO DA POTÊNCIA Impelidor simples sem chicanas Impelidor simples com chicanas Dois impelidores Dois impelidores com alta relação D/T 42

43 POTENCIAIS FONTES DE PROBLEMAS SISTEMAS MULTIFÁSICOS SISTEMAS VISCOSOS GEOMETRIA COMPLEXA (VÁRIOS INTERNOS) PROCESSO COM NÍVEIS DE ENERGIA INADEQUADOS PROCESSO COM PEQUENA ESCALA DE TEMPO (REAÇÕES RÁPIDAS) SISTEMAS COM MÁ DISTRIBUIÇÃO INICIAL FIM 43

44 EXEMPLO 1 Um tanque agitado com chicanas, com diâmetro igual a 1,8 m, contém um impelidor tipo pás inclinadas (4 pás a 45º) de 60 cm de diâmetro, cuja velocidade de rotação é de 200 rpm. O tanque é preenchido com uma solução de NaOH 50 % a 65 ºC (densidade = 1498 kg/m 3 e viscosidade = 0,012 Pa.s). a - qual a potência mínima requerida para operar o tanque agitado? b qual a vazão volumétrica esperada no tanque? c calcule P/V (assumir H = T). É necessário diminuir P? Caso positivo o que você faria? EXEMPLO 2 Deseja-se fazer a neutralização da soda diluída com ácido nítrico no tanque descrito no exercício anterior. Assumindo que todo o ácido é adicionado de uma só vez e que a densidade e viscosidade da solução são de 1000 kg/m 3 e 0,001 Pa.s respectivamente, qual é o tempo de mistura esperado? O que ocorreria com o tempo de mistura se o impelidor atual fosse substituído por um tipo Rushton. 44

45 EXEMPLO 3 Um teste é realizado em um tanque piloto de 50 litros que tem as características apresentadas na tabela abaixo. Calcular a velocidade de rotação na planta industrial com mesmo projeto que a planta piloto, em função de três tipos de procedimentos para o scale-up: P/V; Tq/V (intensidade de agitação) e tempo de mistura. PILOTO INDUSTRIAL Tipo de impelidor 2 pás a 45º 2 pás a 45º Diâmetro do tanque (T) 40 cm 2,4 m Diâmetro do impelidor (D) 20 cm 1,2 m Velocidade de rotação 600 rpm? Altura do líquido (H) 40 cm 2,4 m EXEMPLO 4 Um processo necessita da mistura de uma solução A (ρ = 1350 kg/m 3 ) com uma solução B (ρ = 1000 kg/m 3 ). Os dois líquidos são completamente miscíveis e a solução final apresenta densidade de 1100 kg/m3. O volume final da batelada é de 40 m 3 e o diâmetro do tanque é de 3,0 metros. Determinar a velocidade de rotação, o diâmetro do impelidor e a potência requerida para o processo. 45

46 EXEMPLO 5 Um tanque contém um liquido com densidade 0,9 g/cm 3 e viscosidade 100 cp. Determine: a) Tamanho e velocidade de rotação para um impelidor tipo pá inclinada que forneça 0,4 kw/m3 b) Velocidade superficial c) Tempo de mistura O diâmetro do tanque bem como a altura do líquido no tanque é de 3 m 46