UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL ESCOLA DE ENGENHARIA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECÂNICA ENERGIA E FENÔMENOS DE TRANSPORTE

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1 UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL ESCOLA DE ENGENHARIA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECÂNICA ENERGIA E FENÔMENOS DE TRANSPORTE TROCADOR DE CALOR PARA RESFRIAMENTO DE MOSTO DE CERVEJA por Bruno Niche Velozo Bruno Streb Vieira Markus Vinicius Bonzanini Trabalho Final da Disciplina de Medições Térmicas Professor Paulo Smith Schneider pss@mecanica.ufrgs.br Porto Alegre, Dezembro de 2011

2 VELOZO, B.N., VIEIRA, B.S., BONZANINI M.V. Trocador de calor para resfriamento de mosto de cerveja Trabalho da disciplina de Medições Térmicas do curso de Engenharia Mecânica Departamento de Engenharia Mecânica, Universidade Federal do Rio Grande do Sul, Porto Alegre, RESUMO Com o propósito de realizar o resfriamento do mosto de cerveja, é proposto uma solução utilizando um trocador de calor do tipo casco e tubos com escoamento contracorrente. Este equipamento foi projetado e fabricado utilizando materiais comuns e técnicas de construção bastante simples. Para instrumentação do trocador foi também projetado e construído um medidor de vazão com o mesmo propósito do trocado, com materiais fáceis de obter e de se manusear. Obteve-se alguns resultados interessantes em relação a eficiência por volta de 76% com variação de temperatura de aproximadamente 20 C e alguns resultados concretos em relação a vazão e a perdas de carga dentro dos sistemas. PALAVRAS-CHAVE: Trocador de calor, medidor de vazão, temperatura. 2

3 VELOZO, B.N., VIEIRA, B.S., BONZANINI M.V. Trocador de calor para resfriamento de mosto de cerveja Trabalho da disciplina de Medições Térmicas do curso de Engenharia Mecânica Departamento de Engenharia Mecânica, Universidade Federal do Rio Grande do Sul, Porto Alegre, ABSTRACT In order to perform the cooling of beer wort, is propose a solution using a heat exchang-er shell and tube type with countercurrent flow. The equipment is designed and manufac-tured using common materials and simple construction techniques. Instrumentation of the exchanger is also designed and build a flow meter for the same purpose of the exchanger, with materials easy to obtain and to handle. Some interesting results are obtained regarding the efficiency around 76% within a temperature range of approximately 20 C and some concrete results with regard to flow and pressure losses within the system. KEYWORDS: Heat Exchanger, flow meter, temperature. 3

4 LISTA DE FIGURAS Figura 1: Chiller de Imersão Figura 2: Chiller de Contrafluxo Figura 3 - Trocador de calor tipo casco e tubos com um passe no casco e um passe nos tubos Figura 4 - Trocador de calor tipo casco e tubos (a) com um passe no casco e dois passes nos tubos, (b) 2 passes no casco e 4 passes nos tubos Figura 5 - Chicanas de trocadores de calor de casco e tubos Figura 6 - Balanço de energias globais Figura 7 - Distribuição de temperaturas em um trocador de calor com escoamento paralelo Figura 8 - Distribuição de temperaturas em um trocador de calor com escoamento contracorrente Figura 9 - Desenho esquemático do trocador de calor tipo casco e tubos Figura 10 - Montagem do trocador de calor e detalhes de fixação e das chicanas Figura 11 - Casco e tubos Figura 12 - Trocador antes da vedação e depois da vedação Figura 13 Rotâmetro Figura 14 - Rotâmetro em corte e pistão ranhurado Figura 15 - Gráficos de tendência do medidor de vazão

5 LISTA DE TABELAS Tabela 1 - Valores representativos do coeficiente global de transferência de calor Tabela 2 - Relação da efetividade de trocadores de calor Tabela 3 - Relações de NUT Tabela 4 - Valores médios das Vazões medidas

6 SUMÁRIO RESUMO... 2 ABSTRACT... 3 LISTA DE SÍMBOLOS INTRODUÇÃO REVISÃO BIBLIOGRÁFICA FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA DETERMINAÇÃO DA TAXA DE TRANSFERÊNCIA DE CALOR PELO MÉTODO DA MÉDIA LOG DAS DIFERENÇAS DE TEMPERATURAS DETERMINAÇÃO DA TAXA DE TRANSFERÊNCIA DE CALOR PELO MÉTODO DA EFETIVIDADE NUT MEDIDOR DE VAZÃO TÉCNICAS EXPERIMENTAIS TROCADOR DE CALOR MEDIDOR DE VAZÃO VALIDAÇÃO DO EXPERIMENTO CONCLUSÕES REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

7 LISTA DE SÍMBOLOS A Área [m² ] D Diâmetro [m] T Temperatura [K] m Vazão mássica [kg/s] V Velocidade [m/s] Massa específica [kg/m 3 ] P Pressão [Pa] Q Vazão Volumétrica [m³/s] h Altura [m] ΔTm Média apropriada de diferenças de Temperatura [K] U Coeficiente global de transferência de calor [W/(m².K)] Rp Resistência Condutiva [m².k/w] h Coeficiente de convecção [W/(m².K)] cp Calor especifico [J/(kg.K)] ΔTm Média logaritmica das diferenças de Temperatura [K] Red Reynolds [ ] Nud Nusseld [W/(m².K)] ε Efetividade NUT Número de unidades de transferência K Constante da mola elástica [N/m] Deformação da mola [m] Força de arrasto [N] Coeficiente de arrasto; Área da seção transversal do pistão [m²] Densidade do fluído [kg/m 3 ] Área da seção transversal do tubo do rotâmetro [m²] 7

8 1. INTRODUÇÃO O processo de resfriamento na produção de cerveja é essencial e indispensável. Tem por objetivo separar o material sólido em suspensão no mosto e resdriar até a termperatura correta para se ter o inicio da fermentação. É um processo extremamente delicado, pois existe um risco grande de contaminação microbiológica, por essa razão é necessário que se faça o resfriamento da maneira mais rápida e limpa. Este processo é de extrema importância pois os efeitos dele serão notados em outras etapas da fabricação da cerveja e influenciará no gosto final do produto. 8

9 2. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA Hoje em dia existem diversas maneiras para resfriar o mosto de cerveja, este resfriamento é necessário para que sejam retiradas de materiais sólidos que são formados durante a fervedura. Pode-se citar diversos tipos de resfriadores de mosto, sempre construídos com materiais atóxicos, pois são equipamentos que passam alimentos, a seguir são elencados alguns equipamentos utilizados na fabricação de cerveja caseira: - Água e gelo o tipo mais rudimentar de resfriamento possível, são necessários 2 recipientes que possam ser colocados um dentro do outro. O recipiente interno recebe o mosto, enquanto o externo recebe água e gelo; - Chiller de imersão é uma espécie de serpentina, que deve ser inserida dentro do recipiente aonde o mosto foi vervido. Em uma das extremidade da serpentina é colocada água fria, normalmente com gelo, esta água fria flui por dentro do recipiente aonde se encontra o mosto, absorvendo o calor do mosto, e depois é descarregada pela outra extremidade. A figura 1 mostra o chiller de imersão. Figura 1: Chiller de Imersão. 9

10 - Chiller de Contra Fluxo é uma espécie de trocador de calor de tubo duplo, (são dois tubos concêntricos de diâmetros diferentes inseridos um dentro do outro). O mosto corre por dentro do tubo interno deixando a agua fria fluir pelo tubo interno, normalmente são colocados em contrafluxo (fluxos contrários). O chiller de contra fluxo pode ser visto na figura 2. Figura 2: Chiller de Contrafluxo. 10

11 3. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA No presente trabalho foi construído um trocador de calor do tipo Casco com Tubos. Este tipo de trocador pode ser classificado conforme o número de passes no casco e nos tubos, a construção mais simples se dá em um único passe nos tubos e no casco, figura 7 e a figura 8 mostra trocadores com 1 passe no casco e 2 nos tubos e trocadores com 2 passes no casco e 4 nos tubos respectivamente. Figura 3 - Trocador de calor tipo casco e tubos com um passe no casco e um passe nos tubos. Figura 4 - Trocador de calor tipo casco e tubos (a) com um passe no casco e dois passes nos tubos, (b) 2 passes no casco e 4 passes nos tubos. Estes tipos de trocadores, em sua maioria, são construídos com a introdução de chicanas. As chicanas são placas circulares com furos e um chanfro em sua seção transversal, como mostra a figura 9. Sua função é obstruir e direcionar o fluxo, induzindo turbulência e um componente de velocidade na direção de escoamento cruzado. Também tem função estrutural, apoiando os tubos dentro do casco. 11

12 Figura 5 - Chicanas de trocadores de calor de casco e tubos. 3.1 DETERMINAÇÃO DA TAXA DE TRANSFERÊNCIA DE CALOR PELO MÉTODO DA MÉDIA LOG DAS DIFERENÇAS DE TEMPERATURAS A taxa de transferência de calor é a grandeza que relaciona a quantidade de calor trocada no equipamento. Esta taxa pode ser determinada de algumas maneiras diferentes, neste primeiro momento será analisado o método da média logarítmica das diferenças de temperatura, neste caso pode-se adotar duas maneiras de resolver o problema, primeiro levando em conta o balanço de energias equação 1 e 2 e segundo levando em conta o coeficiente de transferência de calor equação 3. (1) As equações 1 e 2 mostram um balanço energético da figura 10, que considera que os dois fluxos estão isolados e as trocas são feitas somente entre eles. (2) (3) Figura 6 - Balanço de energias globais. Para a equação 1.3 é necessário conhecer o coeficiente global de transferência de calor, este coeficiente leva em conta os coeficientes de transferências térmicas de cada um dos escoamentos de fluido e a condutividade térmica do material que separa os fluxos. O coeficiente global de transferência de calor pode ser calculado através da equação 4: 12

13 (4) Onde, Rp é a resistência condutiva na parede entre os fluidos. A tabela 1 mostra valores representativos do coeficiente global de transferência de calor. Tabela 1 - Valores representativos do coeficiente global de transferência de calor. (5) Também para poder aplicar a equação 3 é necessário o conhecimento da ΔT m que é a diferença de temperaturas entre os fluidos quente e frio, para isso é necessário conhecer o tipo de escoamento, paralelo ou contra corrente, utilizado. Para trocadores com escoamento paralelo as distribuições de temperatura são mostradas na figura 11, podemos notar que neste tipo de escoamento a temperatura de saída de frio, nunca pode ser maior que a temperatura de saída de quente, no máximo será a mesma. Para o calculo da ΔT m é necessário aplicar um balanço energético em cada um dos elementos da figura 11, temse que: Figura 7 - Distribuição de temperaturas em um trocador de calor com escoamento paralelo. 13

14 Estas equações podem ser integradas ao longo do trocador de calor fornecendo balanços de energias globais do sistema: Após alguma substituições e simplificações obstemos: (6) (7) (8) Onde, (9) (10) Esse método é chamado de média logarítmica das diferenças de temperaturas, sendo assim podemos utilizar a equação 12 em substituição da equação 3: Onde (11) (13) (14) Para trocadores com escoamento contracorrente as distribuições de temperatura são mostradas na figura 12, podemos notar que neste tipo de escoamento a temperatura de saída de frio, pode ser maior que a temperatura de saída de quente. 14

15 Figura 8 - Distribuição de temperaturas em um trocador de calor com escoamento contracorrente. Podemos utilizar o mesmo método de calculo usado para o escoamento em paralelo, somente observando a troca de posição das tomadas de temperatura. É importante lembrar que a área necessária para que ocorra uma dada taxa de transferência de calor q é menor no arranjo contracorrente do que no arranjo paralelo, INCROPERA DETERMINAÇÃO DA TAXA DE TRANSFERÊNCIA DE CALOR PELO MÉTODO DA EFETIVIDADE NUT Este método é muito utilizado quando não é conhecida a temperatura de saída, pois no método das médias log das diferenças de temperaturas quando isso acontece é necessário um calculo iterativo. Para utilizar o NUT é necessário conhecer a máxima taxa de transferência de calor possível, q max, que é dada por: (15) Neste caso C min é o menor valor entre C f e C q. Com isso podemos definir: (16) Aonde ε é a efetividade, lembrando que este valor está no intervalo 0 ε 1. Observando na tabela 2, podemos notar que: 15

16 Tabela 2 - Relação da efetividade de trocadores de calor. O número de unidades de transferência (NUT) é um parâmetro adimensional, definido por: (17) (18) Para cálculos envolvendo o projeto de trocadores de calor é mais fácil utilizar a relação: Estas relações estão na tabela 3. (19) 16

17 Tabela 3 - Relações de NUT. 3.3 MEDIDOR DE VAZÃO No caso do medidor de vazão por deslocamento de uma mola elástica, o funcionamento do se baseia no principio da Lei de Hooke. Sabe-se, que conforme a vazão de água incide no pistão ranhurado móvel, é gerado um diferencial de pressão sobre sua área transversal. Sabe-se também que esta pressão está diretamente vinculada a vazão sobre o medidor. Fazendo o somatório de forças sobre o pistão temos que: Tendo em mãos, as expressões que definem a Lei de Hooke, força de arrasto e a pressão incidente sobre uma área, pode-se facilmente descrever o funcionamento do medidor de vazão. (20) (21) (22) (23) (24) Igualando-se a força na expressão 21 e 23 e substituindo na 24, temos: 17

18 (25) Onde, K = constante da mola elástica [N/m]; = deformação da mola [m]; = força de arrasto [N]; = coeficiente de arrasto; = área da seção transversal do pistão [m²]; = densidade do fluído [kg/m 3 ]; = área da seção transversal do tubo do rotâmetro [m²]. Com os valores de K,,, e previamente obtidos, facilmente é obtido a vazão volumétrica em função apenas do deslocamento da mola elástica. 18

19 4. TÉCNICAS EXPERIMENTAIS 4.1. TROCADOR DE CALOR O trabalho experimental consiste na fabricação de um protótipo similar a um trocador de calor do tipo casco e tubos. Na Figura 13 pode-se observar um desenho esquemático do equipamento: Figura 9 - Desenho esquemático do trocador de calor tipo casco e tubos. Para o experimento foram utilizados os seguintes materiais: Tubos de cobre 3/8 com parede de espessura de 0,79 mm R$80,00; Tubos de esgoto de diâmetro nominal de 100 mm R$ 5,00; Junção em Y de diâmetro de 100 mm para 50 mm R$ 14,00; Acessórios para tubos de esgoto em geral R$ 30,00; Acessórios para tubos de PVC de 1/2 R$ 8,00; Placas de PVC Sem custo; Barras com rosca de 50 cm de comprimento R$ 8,00; Teflon veda rosca R$ 1,90; Silicone para vedação R$ 26,00; Resina Epoxi R$ 30,00 Massa de calafeta R$ 5,00; Cola para PVC R$ 5,00; Para a construção do trocador de calor, foram cortados os tubos de cobre no tamanho de 60 cm. Foram cortadas 6 placas de PVC em formato de círculos de 100 mm de diâmetro para que encaixassem na parte interna do tubo de esgoto, que forma o casco. Depois de cortadas as placas, foram feitos 23 furos em sua seção transversal, 19 deles para a passagem dos tubos de cobre, que tem diâmetro de 3/8 e espaçamentos entre tubos de 20 mm, e 4 para a passagem das barras com rosca igualmente espaçados e com 10 mm de espaçamento entre as bordas. Logo após foram feitos chanfros em 4 das placas, para formar as chicanas (chanfros de aproximadamente 30% da área transversal). Enfim pode-se montar a base do equipamento, com as duas placas inteiras interligadas pelas barras com rosca e entre elas 4 chicanas espaçadas em 100 mm entre si, este esquema pode ser visto na figura

20 Figura 10 - Montagem do trocador de calor e detalhes de fixação e das chicanas. Após a montagem da base do trocador, foram inceridos os tubos de cobre, passando pelos furos das placas das extremidades e das chicanas. Após montados todos os tubos, foram feitas vedações entre as placas das extremidades e os tubos, utilizando resina epoxi, massa de calafeta e silicone. Enquanto isso foi montado a parte do casco, utilizando o tubo de 100 mm de esgoto, e alguns acessórios, como pode ser visto na figura 15. Figura 11 - Casco e tubos 20

21 Enfim os tubos e a parte estrutural foram inceridos dentro do casco, e vedados para que não misture os fluidos. Depois de vedado foram colados os tampões com plugs, como mostra a figura MEDIDOR DE VAZÃO Figura 12 - Trocador antes da vedação e depois da vedação. Esta parte do trabalho experimental consiste na fabricação de um protótipo de medidor de vazão, que no caso foi fabricado um rotâmetro, como mostra a figura 17. Foram utilizados os seguinte materiais: Figura 13 Rotâmetro. Tubo de PVC de 25mm de diâmetro por 150mm de comprimento R$ 3,00; Mangueira transparente de ¾ polegadas por 150 mm de comprimento R$ 3,00; Pistão ranhurado usinado em resina Epoxi R$ 5,00; Mola elástica de 65 N/m R$ 5,00; Tela metálica Sem custo; Junções e adaptadores R$ 8,00; A montagem do medidor se dá da seguinte maneira: no interior do tubo de PVC é colocado a mangueira de forma que a mesma entra e se deforma de modo que fique justa e adquira a seção transversal circular e a conicidade ao longo do tubo. Na base inferior do tubo, a tela metálica é colocada e fixada, sobre esta, a mola elástica se mantém. Na extremidade oposta da mola, o pistão usinado fica posicionado rente ao tubo com uma leve folga para poder deslocar-se 21

22 livremente no seu eixo longitudinal. A figura 18 demonstra o esquema ilustrativo da montagem do medidor de vazão e o pistão ranhurado em detalhe. Figura 14 - Rotâmetro em corte e pistão ranhurado. 22

23 5. VALIDAÇÃO DO EXPERIMENTO Como proposto pela disciplina, o projeto do trocador de calor para resfriamento de mosto de cerveja, não foi solicitado um projeto com calculo de temperaturas estimadas, por isso todos os valores de temperatura foram medidos e não calculados. O projeto em questão sugere que a troca de calor entre 2 fluxos de água sem que haja o contato entre os fluxos, ou seja, um fluxo de água a uma temperatura superior será resfriado ao entrar em contato com uma superfície sólida que está em contato com o outro fluxo a uma temperatura inferior, havendo transferências de calor por condução e convecção. Em principio foram estimadas vazões de fluxos de água quente e água fria, priorizando o rendimento e a eficiência do trocador. Ao observar a equação 25 que define a efetividade de um trocador de calor, (25) Aonde C h é a taxa de capacidade calorífica do fluido quente e C min é a menor taxa de capacidade calorífica entre C h e C c onde C c é a taxa de capacidade calorífica do fluido frio. Para tanto se adota vazões de entra de água quente menor que as vazões de água fria. Pode-se observar que ao aumentar a vazão de água fria e ao mesmo tempo reduzir a vazão de água quente, teremos uma maior efetividade. Então foram utilizadas vazões de 3 litros/minuto para a entrada de água quente e de 10 litros/minuto para vazão de água fria. Para o medidor de vazão foram feitos testes colocando-se um fluxo de água de vazões que variavam desde 1 litro/minuto até 10 litros/minuto, usando como referencia o rotâmetro do laboratório, que possui uma incerteza de 2% do F.E.. Sendo assim, o deslocamento do pistão no interior do tubo mostra a vazão presente. Quando é empurrado conte o cone pela ação de trabalho de uma mola elástica calibrada, ocorre uma variação de pressão através do sistema pistão cone. Esta pressão diferencial que indica a vazão no momento de leitura. Através da mangueira transparente, a leitura dá vazão se dá de maneira rápida e simples. (26) 23

24 6. RESULTADOS Para obter os resultados do trocador de calor, foram utilizadas as vazões de 3 litros/minuto para a entrada de água quente e 10 litros/minuto para entrada de água fria, com isso obteve-se os seguintes valores: É possível observar uma variação na temperatura de água quente de pouco mais de 20 C, para esse valor foi calculado a eficiência do trocador, (27) Considerando que C h é igual a C min, temos, Assim temos que a efetividade é igual a: A perda de carga medida no trocador de calor foi de 2 litros/minuto com incerteza de medição de 2% do fundo de escala, uma vez que foram utilizados os rotâmetros do próprio laboratório. Para obter os resultados do medidor de vazão, foram efetuadas diversas medidas utilizando por base o rotâmetro do laboratório que permite medir vazões desde 1 litro/minuto até 12,6 litros/minuto com incerteza de medição de 2% do fundo de escala. Foram realizadas medidas de 0,5 litros/minuto em 0,5 litros/minuto e fora obtidos os seguintes valores, que estão na tabela 4: 24

25 Vazão (litros/minuto) Vazão (litros/minuto) Tabela 4 - Valores médios das Vazões medidas Vazão Rotametro (litros / minuto) Vazão Rotametro Experimental (cm) 1 0,1 1,5 0,15 2 0,25 2,5 0,35 3 0,45 3,5 0,6 4 0,8 4,5 0,95 5 1,1 5,5 1,25 6 1,45 6,5 1,6 7 1,8 7,5 1,95 8 2,15 8,5 2,35 9 2,6 9,5 2,9 10 3, Vazão Rotametro Experimental (cm) Vazão Rotametr y = 4,2264x + 0, ,2 0,4 0,6 0,8 1 Deslocamento (cm) o Experime ntal (cm) Linear (Vazão Rotametr o Experime ntal (cm)) Vazão Rotametro Experimental (cm) y = 2,4582x + 2, Deslocamento (cm) Vazão Rotame tro Experi mental (cm) Linear (Vazão Rotame tro Experi mental (cm)) Figura 15 - Gráficos de tendência do medidor de vazão. Como é possível notar na figura 19, a linha de tendência do medidor de vazão não é linear, e sendo assim traçamos duas retas, uma até deslocamento igual a 4 cm e a outra de 4 até 10 cm. Como o medidor de vazão foi calibrado em função do rotâmetro do laboratório a incerteza de medição será feita em função da incerteza do aparelho, 2% do fundo de escala, mais o erro de leitura (paralaxe), que é igual a + ou 0,5 mm da leitura. 25

26 7. CONCLUSÕES Para o resfriamento do mosto de cerveja foi possível observar que o referido trocador de calor de casco e tubos não é o aparelho mais recomendado para a utilização em baixas vazões pois o aparelho não conseguiu uma grande troca de calor, porem para vazões mais elevadas, de fluido refrigenrante, pode-se notar uma boa eficiência térmica, indicando que é um trocador para altas vazões. O medidor de vazão obteve resultados plausíveis, mostrando que é possível medir a vazão de um fluxo continuo de água utilizando uma mola, lembrando que a mola e o rotâmetro foram calibrados com o equipamento do laboratório. Em resumo é possível utilizar todos os elementos do trabalho para o refriamento e a tomada de pressão, só é importante lembrar que do modo que estes foram construídos jamais devem ser usados em alimentos, no caso a cerveja, pois foram construídos com materiais tóxicos. 26

27 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS INCROPERA, DEWITT, BERGMAN, LAVINE, Fundamentos de Transferência de calor e de massa. 6ª edição. Copyright 2008; SCHNEIDER, Apostilas e Material de Aula, Escola de Engenharia UFRGS,