UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL ESCOLA DE ENGENHARIA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECÂNICA ENERGIA E FENÔMENOS DE TRANSPORTE

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1 UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL ESCOLA DE ENGENHARIA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECÂNICA ENERGIA E FENÔMENOS DE TRANSPORTE CONSTRUÇÃO DE UM TROCADOR DE CALOR E SUA INSTRUMENTAÇÃO por Bruno Moschetta Igor Fernando Rodrigues Trabalho Final da Disciplina de Medições Térmicas Professor Paulo Smith Schneider pss@mecanica.ufrgs.br Porto Alegre, dezembro de 2011.

2 2 MOSCHETTA, B. RODRIGUES, I. F. Construção de um trocador de calor e sua instrumentação Trabalho de Conclusão da disciplina de Medições Térmicas. Departamento de Engenharia Mecânica, Universidade Federal do Rio Grande do Sul, Porto Alegre, RESUMO Nesse trabalho construiu-se um trocador de calor e dois medidores de vazão do tipo por obstrução. O objetivo do trabalho é simular a etapa de pasteurização na produção de cerveja. Os equipamentos são acoplados à bancada do Laboratório de Ensaios Térmicos e Aerodinâmicos da Universidade Federal do Rio Grande do Sul. Os medidores de vazão são calibrados com instrumentos fornecidos pelo laboratório. O trocador de calor apresentou problemas quando conectado à linha de saída de água quente e, portanto, não foi possível a obtenção de resultados nem sua caracterização através do método ε-nut. PALAVRAS-CHAVE: Trocadores de calor, Medidores de vazão, Pasteurização

3 3 MOSCHETTA, B. RODRIGUES, I. F. Construction of a heat exchanger and its instrumentaion Trabalho de Conclusão da disciplina de Medições Térmicas. Departamento de Engenharia Mecânica, Universidade Federal do Rio Grande do Sul, Porto Alegre, ABSTRACT In this project a heat exchanger and two flow meter devices, of the obstruction kind, are constructed. The objective of this work is to simulate the pasteurization step in the production of beer. The devices are connected to the testing bench of the Laboratório de Ensaios Térmicos e Aerodinâmicos (Laboratory for Thermal and Aerodynamical Tests) within the Federal University of Rio Grande do Sul. The flow meter devices are calibrated using rotameters available at the laboratory. The heat exchanger presented problems when connected to the exit line of the hot water and, therefore, its characterization using the ε-nut method was not possible. KEYWORDS: Heat exchanger, Flow meters, Pasteurization

4 4 SUMÁRIO 1. INTRODUÇÃO REVISÃO BILIOGRÁFICA Trocadores de Calor Utilizados Para Resfriamento de Mosto de Cerveja Medidores de Vazão FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA Trocadores de Calor: O Método ε-nut Medição de vazão: medidores por obstrução Incerteza de medição TÉCNICAS EXPERIMENTAIS Trocador de Calor Medidores de vazão Análise de custos METODOLOGIA DE CÁLCULO Calibração e Incerteza de Medição da Vazão Incerteza de Medição da temperatura Efetividade do Trocador de Calor e Sua Incerteza De Medição RESULTADOS CONCLUSÕES BIBLIOGRAFIA CONSULTADA... 17

5 5 LISTA DE SÍMBOLOS A Área m² Taxa de capacidade calorífica J/Ks Coeficiente de arrasto Adimensional Calor específico J/kgK Vazão mássica kg/s Constante elástica N/m Força N Quantidade de calor W S Incerteza de medição Idêntica à quantidade que se mede a incerteza U Coeficiente global de transferência de calor W/m²K Deslocamento m Velocidade média m/s Efetividade do trocador de calor Adimensional Massa específica kg/m³

6 6 1. INTRODUÇÃO A fabricação de cerveja envolve sucessivas etapas para que se transforme os grãos de cevada no produto engarrafado e pronto para o consumo. Essas etapas são maltagem, brassagem, fermentação, maturação, filtração, envasamento e pasteurização. Em pelo menos dois momentos faz-se necessário o rápido resfriamento da cerveja: para levar o mosto que está sendo fervido (brassagem) para a temperatura adequada de fermentação e na pasteurização. Essa redução de temperatura é realizada com o auxílio de trocadores de calor, freqüentemente denominados pasteurizadores. Tanto o processo quanto o equipamento recebem esse nome devido ao cientista francês Louis Pasteur que idealizou essa etapa na produção de cerveja. As etapas de redução de temperatura da cerveja são essenciais em seu processo de fabricação, sobretudo a pasteurização final que prolonga a vida útil da bebida, permitindo sua produção de forma industrial e sua comercialização em locais distantes do sítio de fabricação. Nesse contexto, e em conjunto com os conhecimentos adquiridos na disciplina Medições Térmicas, esse trabalho tem por objetivo a construção de um equipamento para o rápido resfriamento de mosto de cerveja bem como sua devida instrumentação. A instrumentação necessária para a correta avaliação do trocador de calor consiste na medição das vazões de água de resfriamento e do mosto e de suas respectivas temperaturas. Sendo a medição das temperaturas fornecidas pela bancada no Laboratório de Ensaios Térmicos e Aerodinâmicos LETA fez-se necessária a construção de medidores de vazão para a completa avaliação do equipamento. 2. REVISÃO BILIOGRÁFICA 2.1. Trocadores de Calor Utilizados Para Resfriamento de Mosto de Cerveja O processo de troca de calor entre dois fluidos que estão a diferentes temperaturas e se encontram separados por uma parede sólida ocorre em muitas aplicações de engenharia. O equipamento usado para implementar essa troca é conhecido por trocador de calor, e suas a- plicações específicas podem ser encontradas no aquecimento de ambientes e no condicionamento de ar, na produção de potência, na recuperação de calor em processos, no processamento químico e, notadamente, no resfriamento de mosto de cerveja durante seu processo de produção. Os principais tipos de trocadores de calor utilizados na fabricação caseira de cerveja são o chiller de imersão, chiller de contra-fluxo, chiller de placas e um método mais simples utilizando uma panela, água e gelo Chiller de Imersão Nesse tipo de chiller, o mosto de cerveja passa por uma tubulação de cobre enrolado em formato de serpentina, que está mergulhada em uma panela de água gelada. A configuração inversa, ou seja, com água gelada passando pela tubulação de cobre e o mosto de cerveja na própria panela onde foi cozinhado também é utilizada Chiller de Contra-Flluxo Neste conceito, os fluidos escoam perpendicularmente entre si, normalmente um dentro de tubos (feixe tubular) e o outro escoando perpendicularmente em seu entorno. Pode ser dividido basicamente entre aletado, com ambos os fluidos não-misturados, e não aletado, com

7 7 um fluido misturado e o outro não misturado. Esse tipo de chiller apresenta como vantagem a grande capacidade de troca de calor e como desvantagem a dificuldade de limpeza, quando comparado ao chiller de imersão Chiller de Placas Unem grande capacidade de transmissão de calor com reduzido espaço requerido, além de permitir altas performances desde pequenas vazões com grandes gradientes de temperatura, onde outros tipos de trocadores necessitam que grande área de troca térmica. Basicamente são compostos de placas, separadas por gaxetas de borracha. As placas são dispostas em paralelo, alternadamente, formando canais através dos quais fluem os líquidos quente e frio, um de cada lado da placa. O princípio de funcionamento é muito semelhante ao chiller de contra-fluxo Recipiente com água e gelo O método mais simples de resfriamento de mosto consiste em colocar a panela de cozimento da cerveja em um recipiente (tanque ou pia normalmente) preenchido com água gelada e gelo. Esse método de resfriamento requer o constante movimento do mosto, para que o resfriamento seja uniforme, visto que a perda de calor ocorre principalmente pelas laterais da panela Medidores de Vazão O conhecimento da vazão de um fluido que escoa é de crucial importância em diversos processos do nosso dia-a-dia: desde o hidrômetro de nossas casas, passando pela bomba de combustível nos postos, até os processos industriais que dificilmente poderiam ser controlados ou operados de forma segura e eficiente. A quantificação desse parâmetro é realizada a- través de um medidor de vazão. Os medidores de vazão podem ser basicamente classificados entre: medidores indiretos, medidores diretos e medidores especiais Medidores Indiretos Utilizam fenômenos intimamente relacionados a quantidade de fluido passante, se dividem basicamente em perda de carga variável com área constante (Tubo Pitot, Tubo de Venturi, Placa de orifício) e área variável com perda de carga constante ( Rotâmetro). Tubo de Pitot Determina a pressão dinâmica do fluido, que é calculada a partir das pressões estática e de estagnação que são medidas no duto. A tomada de pressão correspondente a pressão de estagnação é feita na parede do duto, já a pressão de estagnação deve ser tomada na linha de centro do duto. Tubo de Venturi Estes são os medidores com o melhor desempenho entre os seus similares, pois são os que provocam a menor perda de carga permanente na medida, portanto os menos intrusivos. É um dispositivo caracterizado principalmente pela utilização de uma seção cônica convergente para redução de seção, onde são tomadas e comparadas as pressões estáticas a montante e a jusante desta redução, e uma seção cônica divergente que leva a seção da tubulação de volta a sua seção original.

8 8 Placa de orifício - A placa de orifício consiste num disco com um orifício central com saída em ângulo que deve ser montado concêntrico ao eixo do conduto cilíndrico, provido de duas tomadas de pressão, uma a jusante e outra a montante do disco. Rotâmetro - Trata-se de medidores de vazão baseados em efeitos de arrasto, onde o fluido que se deseja medir escoa pela parte inferior de um tubo cônico colocado sempre em posição vertical. A bóia será elevada pelo fluido e estabilizará numa dada posição, em conseqüência do equilíbrio de sua força peso com o empuxo do escoamento Medidores Diretos São baseados no volume de fluido passante e se dividem naqueles que utilizam deslocamento positivo do fluido (Pistão Flutuante, Disco Nutante, Rodas Ovais) e nos que utilizam a velocidade pelo impacto do fluido (Tipo Turbina). Disco Nutante Esses medidores possuem uma câmara com formato de setor esférico, com duas aberturas laterais separadas por uma parede divisória. O seu interior é constituído por um disco que se movimenta com a passagem da água. O registro no medidor é realizado pela transmissão ao mecanismo de transmissão, do movimento circular do pino localizado na parede central do disco. Tipo Turbina - Nesses medidores, o elemento primário é uma turbina que é inserida no fluxo, e cuja velocidade angular dá a medida da vazão. Existem modelos diferentes de turbinas, conforme o fluido a medir for um líquido ou um gás, e também conforme a sua viscosidade. Alguns tipos, como as mini-turbinas de inserção, tipo roda d'água ou axial, podem ser instaladas sem necessidade de interromper-se o fluxo para manutenção da tubulação. 3. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA 3.1. Trocadores de Calor: O Método ε-nut Os dois métodos mais utilizados para a caracterização de trocadores de calor são o método do coeficiente global de transferência de calor e o método da efetividade-nut (ε-nut). Nesse trabalho dar-se-á ênfase para o segundo método, pois a determinação do trocador através do primeiro requer uma média de temperaturas que muda conforme o tipo de trocador de calor utilizado. Como equipamento construído não se enquadra em nenhuma categoria clássica de tipos de trocadores, a média de temperaturas adequada não é conhecida. Esse método consiste em determinar a transferência real de calor proporcionada pelo trocador de calor,, e compará-la com a máxima transferência de calor possível para as temperaturas de entrada dos fluidos quente e frio,. Desse modo, determina-se a efetividade do trocador, como mostrado na equação (1). = (1) Faz-se necessário então determinar a quantidade de calor real trocada e a quantidade máxima possível. Para se determinar, avalia-se o calor cedido pelo fluido quente em sua passagem pelo trocador de calor, através da equação (2). =,,, =,, (2)

9 9 onde representa a vazão mássica em kg/s,, o calor específico do fluido quente em J/kgK e T representa a temperatura em Kelvin ou Celsius. A avaliação de é feita através da equação (3). =,, (3) onde é o valor mínimo entre as taxas de capacidade calorífica dos fluidos quente e frio, e, respectivamente e é expresso em J/Ks. A equação (3) mostra que a máxima transferência de calor ocorrerá se o fluido quente tiver sua temperatura de saída igual à temperatura de entrada do fluido frio, momento a partir do qual cessará a troca de calor. Finalmente, a partir das equações (2) e (3), é possível re-escrever a expressão para a e- fetividade, como mostrado na equação (4). =,,,, (4) Esse método ainda apresenta outro parâmetro para a definição do trocador de calor, o número de unidades de transferência, NUT, que é definido como apresentado na equação (5). = (5) onde U é o coeficiente global de transferência de calor em W/m²K e A é a área de troca em m². O estudo completo de trocadores de calor por esse método é expresso através de expressões como as da equação (6). =, (6) Essas expressões podem ser determinadas analítica ou experimentalmente (na forma de correlações) e estão fortemente atreladas ao tipo de trocador de calor em estudo. Algumas dessas expressões podem ser encontradas em [INCROPERA, 2008] Medição de vazão: medidores por obstrução São diversos os tipos de medidores de vazão por obstrução, sendo que esses podem ser baseados na medição da diferença de pressão gerada pela presença do corpo de obstrução ou, como é o caso de rotâmetros, na posição desse corpo. Um tipo especial de medidor por obstrução pode ser construído com o auxílio de um e- lemento do tipo mola, sendo que a força de arrasto sobre o corpo submerso, que depende da vazão, será responsável por imprimir certo deslocamento na mola. A força de arrasto sobre um corpo em um escoamento é dada pela equação (7). = 2 (7)

10 10 onde é a força de arrasto em N, o coeficiente de arrasto adimensional, a densidade do fluido em kg/m³ e a velocidade média do escoamento em m/s. Já a força na mola, é dada pela equação (8). = (8) onde é a constante elástica da mola em N/m e o deslocamento em m. Agrupando-se as equações (7) e (8), é possível obter a velocidade média do escoamento em função do deslocamento do corpo de obstrução, como apresentado na equação (9). = 2 (9) A dificuldade associada a esse tipo de medidor está na determinação do coeficiente de arrasto,. No entanto, esse problema é facilmente contornado caso opte-se por uma calibração do instrumento ao invés da determinação analítica ou numérica desse coeficiente Incerteza de medição Ao trabalhar com experimentação, a análise das incertezas de medição envolvidas é de fundamental importância. Como nem sempre se dispõe de equipamentos que sejam capazes de medir as quantidades de interesse envolvidas nos experimentos, freqüentemente é necessário calcular essas quantidades-objetivo baseado em medições de outras grandezas. Desse modo é importante a determinação da incerteza final (quantidade-objetivo) baseada nas incertezas intermediárias (quantidades efetivamente medidas). Essa transposição de incertezas pode ser realizada através de uma expressão como a da equação (10). = (10) onde = ( ), é a incerteza associada à quantidade y e é a incerteza associada à quantidade. 4. TÉCNICAS EXPERIMENTAIS Nesse trabalho construiu-se um trocador de calor e sua instrumentação foi realizada utilizando dois medidores de vazão, também construídos especialmente para esse projeto. Esse equipamento (trocador de calor e medidores de vazão) foi acoplado à bancada montada no Laboratório de Ensaios Térmicos e Aerodinâmicos da Universidade Federal do Rio Grande do Sul de modo a realizar as medições necessárias para caracterizar o trocador de calor Trocador de Calor Descrição Geral do Trocador de Calor

11 11 O trocador construído para esse trabalho possui o formato de um paralelepípedo, dentro do qual circula o mosto de cerveja. A água de arrefecimento é jogada no exterior com o auxílio de um chuveiro e, em contato com a superfície do trocador retira calor do mosto, esfriando-o. A Figura 4.1 mostra o corpo principal do trocador com as mangueiras de entrada e saída de água quente. Figura Sistema completo de troca de calor, com entradas e saídas de água quente e fria A água fria, que passa pela superfície exterior do corpo principal do trocador é coletada em um balde e redirecionada para a linha de saída de água fria, onde tem sua temperatura medida. As conexões entre a bancada e o trocador foram feitas com o auxílio de mangueiras e torneiras. Para os locais onde foi necessária vedação utilizou-se veda calha e silicone resistente a alta temperatura. O interior do trocador, que pode ser visto na Figura 4.2, foi construído de modo a forçar o mosto de cerveja a percorrer um caminho, com o auxílio de tubos de plástico, aumentando o tempo de permanência do mosto no trocador e forçando-o a circular por uma área maior, o que aumenta a eficiência do equipamento.

12 12 Figura Vista do interior do trocador de calor Materiais Utilizados e Construção Optou-se, quando da construção do trocador de calor, pela utilização de materiais de fácil obtenção e, sempre que possível, disponíveis sem a necessidade de compra. Desse modo, o material utilizado consistiu em: - Latas de cerveja (alumínio); - chuveiro e seus tubos; - balde; - torneiras; - mangueiras e - seringas. O corpo principal do trocador foi feito utilizando latas de cerveja que foram recortadas e abertas formando pequenas chapas. Essas chapas foram então grampeadas e dobradas de modo a tomar o formato desejado de paralelepípedo. Os tubos do chuveiro foram utilizados para criar o caminho para o mosto no interior do corpo do trocador e para fazer as conexões de entrada e saída da água quente. Para adaptar os dutos de água quente ao sistema presente na bancada utilizaram-se seringas, mangueiras e torneiras Medidores de vazão Os medidores de vazão construídos funcionam pelo princípio de obstrução. Um corpo submerso, acoplado a um elemento elástico é arrastado pelo escoamento e, de acordo com sua posição é possível determinar a vazão de líquido que circula pelo sistema Descrição Geral dos Medidores de Vazão Foram construídos dois medidores, um para a linha de água quente e outro para a linha de água fria. Ambos possuem exatamente o mesmo princípio de funcionamento e foram cons-

13 13 truídos da mesma maneira, tendo como única diferença o tamanho, visto que foram projetados para medirem vazões diferentes. Os medidores de vazão pode ser vistos na Figura 4.3. Figura Medidores de vazão de (a) água fria e (b) água quente Materiais e Construção Para a construção dos medidores utilizaram-se: - seringas e - atilhos. Os atilhos servem como elemento elástico e a seringa como duto e, seu próprio êmbolo (sem vedação) como corpo de obstrução do escoamento. Prendendo-se o atilho tanto no êmbolo quanto no duto, cria-se um medidor de vazão por obstrução Análise de custos Como exposto anteriormente, foram priorizados materiais do trocador de calor e dos medidores de vazão disponíveis sem a necessidade de compra, contudo uma estimativa de custo é apresentada na Tabela 4.1. Tabela Análise de custos da construção do trocador de calor. *materiais que não necessitaram compra Material Custo Aproximado Latinhas de alumínio R$ 2,00 Atilhos R$ 2,50 Seringas R$ 8,00 Balde* R$ 10,00 Material de vedação R$ 40,00

14 14 Chuveiro* R$ 30,00 Torneiras R$ 10,00 Mangueiras e tubos R$ 5,00 TOTAL R$ 107,50 TOTAL* R$ 67,50 5. METODOLOGIA DE CÁLCULO 5.1. Calibração e Incerteza de Medição da Vazão Os medidores de vazão foram calibrados com os rotâmetros das bancadas e as curvas de calibração obtidas são mostradas nas Figura 5.1 e Figura 5.2. O medidor de vazão de água fria foi calibrado para a faixa de 4 a 10 l/min enquanto o medidor de vazão de água quente para a faixa de 1 a 4 l/min. Figura Curva de calibração do medidor de vazão para água fria Figura de calibração do medidor de vazão para água quente

15 15 Optou-se por utilizar escala logarítmica no eixo x das curvas de calibração, de modo a linearizar a medida de vazão para a faixa de vazão pretendida. As curvas de calibração obtidas para os medidores são apresentadas nas equações (11) e (12). =5,5131log( ) 0,8589 (11) onde é a vazão da água de arrefecimento (fluido frio) em l/min. =4,5072log( ) 2,1604 (12) onde é a vazão do mosto de cerveja (fluido quente) em l/min. A incerteza de medição dos rotâmetros é fornecida pelo fabricante e equivale a â =0.02 onde FE é o fundo de escala do equipamento e vale 12,6 litros/min. Como o medidor de vazão construído foi calibrado de acordo com os rotâmetros da bancada, considera-se como ser erro a sua própria resolução, que é igual a 1mm. Essa resolução de 1mm representa, no máximo, uma vazão de 0,29 l/min para o medidor de água fria e 0,36 l/min para o medidor de água quente, obtida da faixa inicial do range do medidor, onde a curva de calibração é mais inclinada. Desse modo, a incerteza total dos medidores é dada nas equações (13) e (14). á =0,02 +0,29 (13) o que resulta em: á =0,542 / á =0,02 +0,36 (14) o que resulta em: 5.2. Incerteza de Medição da temperatura á =0,612 / A medição de temperatura foi feita utilizando termopares (cabo de extensão) do tipo J. Sua incerteza de medição é fornecida pelo fabricante e vale o que for maior. =2,2 0.75% 5.3. Efetividade do Trocador de Calor e Sua Incerteza De Medição A efetividade do trocador de calor é obtida diretamente da equação (4).

16 16 O calor específico da água varia muito pouco com a temperatura e é considerado =4,183 / para toda a faixa analisada. Nota-se que, como vazão de água quente é sempre menor do que a vazão de água fria, = e a equação (4) é reduzida ao apresentado na equação (15) =,,,, (15) Utilizando a equação (10) juntamente com a equação (15), pode-se escrever a expressão para o cálculo da incerteza na determinação da efetividade do trocador de calor em função das incertezas das medições de temperatura e de vazão, como apresentado na equação (16). 1 =,,, 1 +,,, +,,,,, +,,,,, (16) 6. RESULTADOS Infelizmente a determinação dos resultados de medição não foi possível e os motivos e possíveis soluções são discutidos a seguir. Cada uma das partes do trocador de calor (sistema de água fria, de água quente e os dois medidores de vazão) foi testada separadamente e está funcional. Porém, ao conectar o equipamento à saída de água quente, não foi possível estabelecer uma vazão constante, mesmo que mínima. As possíveis causas para esse problema são: a incapacidade do sistema de agüentar alta pressão e a alta perda de carga imposta pela tubulação de saída de água quente devido à presença do rotâmetro e à altura do ponto mais alto dessa linha (aproximadamente 1,80 m). No entanto, é possível colocar o sistema em funcionamento sem conectá-lo à saída de água quente, porém isso inviabiliza a medição da temperatura da água de saída, dado essencial na determinação do trocador de calor. As soluções para o problema seriam reduzir a perda de carga na linha de saída de água quente ou aumentar a capacidade do trocador de trabalhar sob pressão, reforçando-o. Ambas as alternativas são difíceis de serem atingidas. A primeira, pois requer uma modificação na bancada do laboratório e a segunda, pois, mesmo com reforço estrutural, seria preciso garantir a vedação de todo o sistema, o que, para o nível de pressão e os materiais utilizados na confecção do equipamento não foi possível de ser realizado em tempo. Ainda assim é possível fazer uma análise qualitativa da capacidade de troca de calor do equipamento construído. Ao tomar como base os trabalhos testados no laboratório para essa disciplina verificou-se que a capacidade de troca de calor dos dispositivos está fundamentalmente associada à área de troca, sendo que os trocadores de maior tamanho são os que conseguem as maiores eficiências. Portanto, o tamanho reduzido da área de troca do trocador construído nesse trabalho certamente impossibilita que uma grande eficácia seja atingida.

17 17 7. CONCLUSÕES Nesse trabalho foram construídos dois medidores de vazão e um trocador de calor. Os medidores de vazão foram calibrados de acordo com os rotâmetros fornecidos pela bancada do laboratório. Já o trocador de calor só funciona se não for conectado à linha de saída de água quente, que impõe muita perda de carga, fazendo com que o sistema não seja capaz de estabelecer uma vazão mínima. Desse modo, apesar de ter-se construído os medidores de vazão e o trocador de calor, apenas os primeiros puderam ser avaliados. 8. BIBLIOGRAFIA CONSULTADA INCROPERA, F.P., DEWITT, D.P., BERGMAN, T.L, LAVINE, Fundamentos de Transferência de Calor e de Massa, 6 ed. Rio de Janeiro: LTC, BECKWITH, THOMAS G. ET. AL. Mechanical Measurements. Addison-Wesley Publishing, Inc., SCHNEIDER, PAULO S. Medição de vazão e velocidade de fluidos. Notas de aulas de Medições Térmicas UFRGS. Porto Alegre, RS. 2003