UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL ESCOLA DE ENGENHARIA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECÂNICA ENERGIA E FENÔMENOS DE TRANSPORTE

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1 UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL ESCOLA DE ENGENHARIA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECÂNICA ENERGIA E FENÔMENOS DE TRANSPORTE PROTÓTIPO DE ACUMULADOR DE CALOR DE RESINA POLIÉSTER por Augusto Majolo Joaquim Francisco Bertuol Porto Trabalho Final da Disciplina de Medições Térmicas Professor Paulo Smith Schneider pss@mecanica@ufrgs.br Porto Alegre, Dezembro de 2014

2 Resumo: Este trabalho apresenta a construção e instrumentação de um acumulador de calor com a menor constante de tempo possível. O acumulador é manufaturado de resina poliéster cristal com massa total de 1 kg. Ele foi instrumentado e ensaiado em uma bancada de testes, onde pôde-se verificar a constante de tempo experimentalmente, medindo-se o tempo necessário para que, após a colocação do acumulador na seção de ensaio, a temperatura do escoamento retorne à dois terços de seu valor inicial. A temperatura medida do escoamento foi de 63 ºC e a vazão mássica medida foi de 0,0361 kg/s. O tempo estimado para a constante de tempo foi de 7 minutos e 1 segundo. Palavras-chave: acumulador, constante de tempo, resina poliéster. 1

3 Abstract: This paper shows the construction and instrumentation of a heat storage with the minimum time constant. The heat storage is manufactured of crystal polyester resin, and has weight of 1 kg. It is instrumented on a test desk, where is experimentally verified the time constant by measuring the necessary time to the flow return to 2/3 of it's original value after putting the heat storage into the test section. The temperature of the flow is estimated to be 63 ºC and the mass flow to be 0,0361 kg/s. The value of the time constant was estimated to be 7 minutes and 1 second. Keywords: heat storage, time constant, polyester resin. 2

4 Sumário 1. Introdução Revisão bibliográfica Fundamentação Teórica Tubo de Pitot Sensor NTC Metodologia Bancada Experimental Medidor de temperatura Medidor de vazão Desenvolvimento do protótipo Procedimento experimental Resultados Conclusões Referências Bibliográficas

5 1. Introdução Este trabalho está inserido na disciplina de medições térmicas ministrada pelo Prof. Paulo Smith Schneider e pela Profa. Letícia Jenisch Rodrigues, parte do currículo do curso de engenharia mecânica da Universidade Federal do Rio Grande do Sul. O objetivo do trabalho conforme o Edital publicado pelos professores é construir um acumulador de calor com a menor contante de tempo possível, isto significa que ele deve reter ou dissipar energia térmica o mais rápido possivel. Também é objetivo do trabalho instrumentar o ensaio experimental. Para tanto utilizouse um tubo de Pitot para a medição de vazão e um sensor do tipo NTC 10K para a medição de temperatura. Este trabalho unifica muitos conceitos da termodinamica e incentiva os alunos a aprenderem mais sobre a instrumentação utilizada nos experimentos desta área da engenharia mecânica. 2. Revisão bibliográfica Steinhart e Hart, 1968, modelaram empiricamente o comportamento de termistores tais quais o NTC com uma família de funções altamente satisfatória para um grande intervalo de temperaturas. Hasnain, 1998, empregou dutos com superfícies extendidas para otimizar a transferência de calor de e para acumuladores de calor. 4

6 3. Fundamentação Teórica 3.1. Transferencia de Calor Convectiva A convecção é a forma de transmissão do calor que ocorre principalmente nos fluidos(líquidos e gases). O equacionamento da transferência de calor convectiva se dá da seguinte forma: (1) Onde: Q = taxa de transferência de calor; h = coeficiente de transferência de calor convectiva (dependente do fluido, e condições do escoamento e material do trocador); A = área de contato fluido/trocador; T = diferença de temperatura entre o fluido e a superfície do trocador. A convecção forçada em relação a convecção natural eleva o coeficiente de transferência de calor em uma ordem de grandeza [Incropera, 2008], oque representa um aumento de mesma grandeza na transferência de calor. A transferência de calor aumenta linearmente com a área de contato fluido/trocador, e também com a diferença de temperatura entre estas Tubo de Pitot Para a instrumentação da vazão na entrada da bancada experimental optou-se utilizar um tubo de Pitot. Este instrumento de fácil construção permite uma leitura da diferença da pressão de estagnação e estática conforme a Figura 1: Figura 1 - Tubo de Pitot A partir desta diferença calcula-se a velocidade do escoamento com as equações: [1] E portanto: [2] 5

7 Com a velocidade e sabendo-se que a densidade do ar a 70C é de 1,2kg/m^3, podemos calcular a vazão em massa com: 3.3. Sensor NTC Para a medição de temperatura foi utilizado um sensor tipo NTC 10k, o qual foi escolhido devido à sua facilidade de calibração e instalação e sua alta sensibilidade. O sensor foi calibrado segundo um ajuste de curva Steinhart-Hart, conforme descrito na seção 4.2. [3] 6

8 4. Metodologia 4.1. Bancada Experimental O ar ambiente é admitido na bancada de forma forçada por um ventilador. Sua vazão é medida por uma placa de orifício do LETA e pela instrumentação de vazão feita pelos alunos. O ar segue e é aquecido para cerca de 70 o C. A temperatura e pressão estática do ar são lidas com instrumentos do LETA tanto a montante quanto a jusante da seção de ensaio, no interior da qual o protótipo de acumulador de calor deve estar inserido. Antes de ser descarregado para o ambiente, o ar sofre uma última medição pela instrumentação de temperatura feita pelos alunos. A Figura 2 mostra esta bancada. Figura 2 - Esquema da bancada de ensaios (Fonte: Edital de trabalho da disciplina de medições térmicas. Edição ) A tubulação da bancada é de PVC com diâmetro de 100 mm, incluindo as luvas de conexão. A vazão do ar apresenta um valor de velocidade média de 3.0 m/s. 7

9 4.2. Medidor de temperatura Para a medição de temperatura, optou-se pela utilização de um sensor resistivo de temperatura NTC. Este devia ser calibrado e adequadamente equipado a um trecho de tubulação compatível com a tubulação da bancada experimental do laboratório. O sensor NTC foi calibrado através de comparação com um sensor PT-100 referência, cujas curvas de calibração e operação eram conhecidas. Os dados são apresentados na Tabela 1. Tabela 1 - Dados do PT-100 de referencia com o NTC calibrado PT 100 [Ω] Temperatura [ o C] NTC [Ω] Os dados foram ajustados a uma curva de Steinhart-Hart de modo a gerar a curva de operação do sensor NTC. A equação resultante para temperatura foi: [4] E seu gráfico está representado na Figura 3 Figura 3 - Gráfico de calibração do sensor NTC Onde R representa resistência térmica [Ω] e T representa temperatura [ o C]. 8

10 Inseriu-se o sensor NTC em um trecho de duto de PVC medindo 15 mm de comprimento e 10 mm de diâmetro, extendendo-se os terminais do sensor através de dois pequenos furos na parede do duto e vedando-se estes com cola époxi, conforme visto na Figura 4. Figura 4 - Montagem do sensor NTC 4.3. Medidor de vazão Quanto à medição de vazão, optou-se pela utilização de um tubo de Pitot para medir a pressão dinâmica e, através das equações [2] e [3], determinar a vazão indiretamente. O tubo de Pitot foi construído com tubos de PVC de 15 mm de diâmetro com redução para 5 mm de diâmetro. O tubo foi inserido em um trecho de duto de PVC medindo 20 mm de comprimento e 10 mm de diâmetro e as vedações foram feitas com cola epóxi conforme visto na Figura 5. Figura 5 - Tubo de Pitot construído 9

11 4.4. Desenvolvimento do protótipo. A geometria do acumulador construído foi a de uma aleta retangular única, com uma base, formando um T. Esta geometria foi escolhida pensando-se em um dissipador de calor do tipo aletado pois é uma geometria conhecidamente utilizada em dissipadores e por sua facilidade de construção. Como para este trabalho havia a restrição do protótipo ter massa de 1kg de resina poliéster, calculou-se o volume de resina disponível em 1kg que era de 921cm^3 e dimensionou-se a aleta conforme na Figura 6 Figura 6 - Geometria proposta Ela possui portanto volume de 1080 cm³, sendo assim maior que o volume de resina, esta diferença se dá pois a resina aumenta um pouco seu volume no processo de cura. O resultado final pode ser visto na Figura 7. Figura 7 - Protótipo construído 10

12 4.5. Procedimento experimental. Com a instrumentação devidamente posicionada e a bancada em estado de equilíbrio térmico, acomodou-ser o acumulador na seção de ensaio durante um intervalo de 5 segundos. Leu-se a diferença pressão indicada pelo tubo Pitot através de um manômetro de coluna, que indicou uma diferença de pressão correspondente à 0.9 mm de água, e determinou-se a vazão correspondente. Cronometrou-se o tempo transcorrido desde a abertura da seção de ensaio até que o sistema recuperasse 63% da variação de temperatura perdida quando da inserção do acumulador, observando as leituras de resistência do sensor NTC pertinentes através de um multímetro disponível no LETA. 11

13 5. Resultados Os resultados das medições podem ser vistos nas tabelas 2 e 3 e contextualizados pela figura 8. No cálculo da vazão mássica, foram usadas as equações 2 e 3, considerando kg/m³, kg/m³, m/s² e m². Tabela 2 Determinação da vazão mássica a partir da medição da pressão dinâmica mmh 2 0 V [m/s] m [kg/s] 0,9 3,834 0,0361 Tabela 3 Determinação da temperatura e resistência associadas à obtenção de t CD R OP (lido) [Ω] 1844,3 T OP (equação 4 para R OP ) [ o C] 63, R MAX (lido) [Ω] 2021,1 T MIN (equação 4 para R MAX ) [ o C] 60, T (=T OP -T MIN ) [ o C] 2, T tcd (=T MIN + 0,63 T) [ o C] 62, R tcd (calculada para T tcd ) [Ω] 1908,3 t CD 422s T OP T tcd T MIN t 0 t CD Figura 8 Comportamento da temperatura na seção medida 12

14 6. Conclusões O tempo t CD de resposta apresentado pelo acumulador desenvolvido foi de 7m 01s. A medição de temperatura é coerente, uma vez que percebe T OP como 63,2 o C, um valor um pouco inferior aos 70 graus impostos alguns metros antes pelo aquecedor. A vazão lida foi de 0,0361 kg/s. Uma vez que corresponde a uma velocidade de 3,834 m/s, mostra-se uma estimativa coerente, já que o ar é forçado pelo ventilador a 3 m/s. Como sugestão para otimização do protótipo, pode-se denotar a amplificação da relação Área/Volume com o material disponível, aumentando o número de aletas e fazendo um estudo quanto à altura ideal das aletas. 7. Referências Bibliográficas INCROPERA, F. P., Fundamentos de Transferência de Calor e Massa, 6a ed., 2008 SCHNEIDER, P. S., 2012, Medição de Velocidade e Vazão de fluidos. Departamento de Engenharia Mecânica, Universidade Federal do Rio Grande do Sul, Porto Alegre. Disponível no site FOX, R. W., PRITCHARD, P. J., McDONALD, A.T., Indrodução à mecânica dos fluidos. 7 ed