UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL ESCOLA DE ENGENHARIA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECÂNICA ENERGIA E FENÔMENOS DE TRANSPORTE

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1 UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL ESCOLA DE ENGENHARIA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECÂNICA ENERGIA E FENÔMENOS DE TRANSPORTE DETERMINAÇÃO DA CONSTANTE DE TEMPO DE UM ACUMULADOR DE RESINA POLIÉSTER PARA UM SECADOR SOLAR DE FRUTAS por Bárbara Schaefer José Carlos Piva Panzenhagen Trabalho Final da Disciplina de Medições Térmicas Professor Paulo Smith Schneider pss@mecanica.ufrgs.br Porto Alegre, dezembro de 2014.

2 2 RESUMO O presente trabalho visa estudar uma alternativa para elevar o desempenho de um acumulador de energia térmica de sistemas, utilizado em um secador solar de frutas. O acumulador é feito de (1000 ± 0,50) g de resina poliéster cristal com catalisador e procura-se determinar sua constante de tempo. O protótipo é ensaiado em uma bancada de ensaio no Laboratório de Estudos Térmicos e Aerodinâmicos (LETA) da Universidade Federal do Rio Grande do Sul, onde é submetido a uma corrente forçada de ar a uma determinada temperatura prescrita. Para a obtenção dos dados do ensaio são utilizados um medidor de vazão por arrasto de uma esfera e um sensor de temperatura do tipo NTC, ambos previamente calibrados e instalados à jusante do acumulador. A constante de tempo é então calculada a partir da curva de resposta dada pelo NTC. Procura-se, aqui, obter a menor constante de tempo possível, através do estudo de diferentes propostas de geometrias para o acumulador, em busca da geometria que favoreça a rápida absorção de calor, bem como uma rápida liberação deste. Para alcançar este objetivo, o acumulador é constituído de um duto retangular com elevada área de contato com o ar a fim de proporcionar uma maior transferência de calor, bem como uma rugosidade elevada. Busca-se, também, a menor perda de carga possível, de modo que a vazão na linha seja minimamente prejudicada pelo formato do acumulador e pela instrumentação. Palavras-chave: acumulador de energia térmica, medição de temperatura, medição de vazão.

3 3 ABSTRACT This work aims to study an alternative to raise the performance of a thermal energy acu-stimulator of systems, used in a solar dryer fruit. The acumu-ler is made of (1000 ± 0.50) g crystal polyester resin with catalyst and seeks to de-finished its time constant. The prototype is tested on a test bench at La-tory of Thermal and Aerodynamic Studies (LETA) of the Federal University of Rio Grande do Sul, where it is subjected to a forced air stream at a certain prescribed tempe-rature. To obtain the test data are used by a drag flow meter of a sphere and a temperature sensor NTC, both previously ca-librados and installed the accumulator downstream. The time constant is then calculated from the response curve provided by the NTC. Looking up, here, get the lowest possible time constant through the study of different proposals geometries for the pain builds up in search of geometry that favors rapid absorption of heat, and a quick release this. To achieve this objective, the accumulator consists of a Retan-lar duct with high contact area with air to provide a greater heat transfer as well as a high roughness. It seeks also the least possible pressure loss, so that the flow in the line is minimally impaired by the format accumulator and the instrumentation. Keywords: thermal energy storage, temperature measurement, measurement va- Hustle.

4 4 LISTA DE FIGURAS Figura 1: Comparação entre as curvas para pequena e grande constantes de tempo. Figura 2: Acumulador de energia térmica. Figura 3: Curva de calibração do NTC 1. Figura 4: Curva de calibração do NTC 2. Figura 5: Curva de operação do NTC 1. Figura 6: Curva de operação do NTC 2. Figura 7: Medidor de vazão por arraste, protótipo, a haste se estende para dentro do cano e na sua ponta foi colocada uma esfera de isopor de 25 mm de diâmetro. Figura 8: Medidor de vazão por arraste, projeto final, a haste se estende para dentro do cano e na sua ponta foi colocada uma esfera de isopor de 25 mm de diâmetro.

5 5 LISTA DE SÍMBOLOS A Área do tubo [m 2 ] h = Coeficiente de transferência de calor por convecção [ W m². K ] k Condutividade térmica do material [ W m. K ] τ ac Constante de tempo do acumulador [s] s = Desvio padrão experimental [adimensional] D Diâmetro da tubulação [m] x = Espessura do material [m] n = Número de amostras [adimensional] q Taxa de transferência de calor [ W m² ] q x Taxa de transferência de calor na direção x [ W m² ] T s Temperatura da superfície [K] T Temperatura do fluido em escoamento [K] V Vazão volumétrica do fluido [ m3 s ] v Velocidade do escoamento [ m s ]

6 6 SUMÁRIO 1. INTRODUÇÃO FUNDAMENTAÇÃO Constante de tempo Incerteza de medição Mecânica dos fluidos Transferência de calor Condução Convecção TÉCNICAS EXPERIMENTAIS Montagem do acumulador térmico Sistemas de medição Sensores de temperatura Medidor de vazão RESULTADOS CONCLUSÕES REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS...14

7 7 1. INTRODUÇÃO Os combustíveis fósseis são a maior fonte de energia atualmente, entretanto, sabe-se que suas reservas são finitas, e com a crescente demanda por energia, estas vem diminuindo consideravelmente ao longo dos anos. Além disso, a queima de combustíveis fósseis geralmente se dá de maneira incompleta, gerando poluentes e contaminando o ar. Assim, a busca por fontes de energia renováveis e limpas é cada vez mais importante e necessária, e, nesse âmbito, a energia solar vem se destacando por ser uma fonte de energia infinita. Entretanto, o uso da energia solar apresenta um problema: só se pode fazer uso desta durante o dia. Para resolver este problema, cada vez mais se tem investido em pesquisas com o objetivo de desenvolver métodos para acumulação da energia térmica absorvida durante o dia, para que esta possa ser utilizada também durante a noite. Assim, desenvolveu-se o conceito do acumulador de energia térmica. O acumulador tem como objetivo absorver o máximo de energia térmica provida pela radiação solar durante o dia, guardar esta energia e liberála lenta e gradualmente durante a noite, fazendo com que seja possível utilizar esta energia durante todas as vinte e quatro horas do dia. A partir disto surgiu o objetivo deste trabalho, que consiste em construir um acumulador cujo formato proporcione uma maximização da energia absorvida ao ser submetido a uma corrente de ar aquecido. Entretanto, dada a dificuldade quanto ao tempo necessário para se ensaiar o acumulador tal qual sua função inicial de liberar calor lentamente, optouse por elaborar um acumulador que fosse rápido tanto ao absorver calor, quanto ao liberálo. Assim, o objetivo deste trabalho consiste em elaborar um acumulador que possua a menor constante de tempo possível. Para isso, padronizou-se a massa do acumulador como sendo de (1000 ± 0,50) g, podendo-se apenas variar o seu formato, em busca daquele que fosse capaz de trocar calor mais rapidamente. 2. FUNDAMENTAÇÃO 2.1 Constante de tempo A constante de tempo pode ser atribuída aos mais diversos sistemas, tanto aos que absorvem quanto aos que liberam energia na forma de calor. Para tais sistemas, a constante de tempo é definida como o tempo que um dado sistema leva para atingir 63,2% do valor de equilíbrio do mesmo, neste caso, o valor considerado para o equilíbrio é o da temperatura do fluido. A Figura 1 demonstra a comparação entre a curva de uma constante de tempo pequena e uma constante de tempo grande. Figura 1: Comparação entre as curvas para pequena e grande constantes de tempo.

8 8 2.2 Incerteza de medição Em um procedimento experimental, os valores medidos são sempre aproximações do valor verdadeiro. Quando se obtém algum dado por medição, deve-se considerar não apenas o valor da grandeza medida, mas também o quanto este valor difere do valor real. Considera-se assim, a incerteza de medição como quanto o melhor valor da grandeza pode diferir do valor verdadeiro, em termos de probabilidade [Schneider, 2007]. Para calcular incertezas combinadas, Kline e McClintock [HOLMAN, 1996] fornece a Equação 1: U r = ( dv dx 1. u 1 ) ( dv dx n. u n ) 2 (1) onde V é a equação da grandeza na qual se deseja obter a incerteza, xn as variáveis independentes e un o desvio padrão de cada variável independente. O ajuste de dados experimentais é uma técnica que permite a interpolação de dados através de uma função ajustada. O desvio padrão do ajuste é dado por [Schneider, 2007] através da Equação 2: S = (y i ŷ i ) n 2 (2) onde yi é o valor medido, ŷ i é o valor calculado de pela função de ajuste e n é o tamanho da amostra. 2.3 Mecânica dos fluidos O cálculo da vazão volumétrica pode ser realizado através da Equação 3: V = π.d² 4. v (3) onde D é o diâmetro da tubulação e v é a velocidade média do escoamento. 2.4 Transferência de calor Transferência de calor (ou calor) é a energia térmica em trânsito devido a uma diferença de temperaturas no espaço [INCROPERA, 2008]. Segundo Beyer, 2014, a segunda lei da termodinâmica diz que a energia (calor) flui naturalmente do maior potencial para o menor potencial vencendo as resistências térmicas no caminho, onde os potenciais são as temperaturas Condução A condução pode ser vista como a transferência de energia das partículas mais energéticas para as menos energéticas de uma substância devido às interações entre partículas [INCROPERA, 2008]. A taxa de transferência de calor na direção x, em Watt, é dada pela Equação 4: q x = k. A. T x onde k é a condutividade térmica do material (W/(m.K)), A é a área de contato (m²) e T é a temperatura (K). (4)

9 Convecção A transferência de calor por convecção é dada pelo contato entre um fluido em movimento e uma superfície, estando os dois a diferentes temperaturas. A taxa de transferência de calor por convecção, em Watt, é dada pela Equação 5: q = h. A. (T s T ) (5) onde h é o coeficiente de transferência de calor por convecção (W(m².K)), Ts é a temperatura da superfície (K) e T é a temperatura do fluido (K). 3. TÉCNICAS EXPERIMENTAIS 4.1. Montagem do acumulador térmico Utilizando a resina cristal optou-se por fazer uma estrutura que tivesse alta rugosidade e área de superfície para transferência de calor. Como o objetivo do trabalho era desenvolver um acumulador de calor que absorve-se calor rápido e dissipa-se calor rápido, optou-se por modificar esses dois parâmetros, visto que o material não poderia ser modificado. O formato utilizado fora de um cano com perfil retangular, para ser posicionado na direção do escoamento, como o mesmo ficou com massa próxima da máxima permitida optou-se por usar pequenas chapas como complemento do peso. Figura 2: Acumulador de energia térmica Sistemas de medição Sensores de temperatura Baseado na teoria estudada foi escolhido para a medição de temperatura no acumulador a utilização de termistores com coeficientes de temperatura negativa (NTC). Foi utilizado um NTC em cada ponto de medição, as resistências eram medidas com um multímetro digital. Para a medição da temperatura, sabe-se que o termistor NTC tem comportamento exponencial, sendo assim necessária a obtenção da curva do mesmo para a estimação da incerteza de cada um. A calibração foi feita comparando-se os dados de resistência obtidos nos NTC com a temperatura medida em um termômetro de

10 Resistência do NTC (Ω) Resistência do NTC (Ω) 10 mercúrio, ambos eram expostos mesmo calor, dentro de um recipiente transparente. As curvas de calibração de cada NTC podem ser observadas abaixo Curva de calibração do NTC y = 252,87e -0,03x R² = 0, Temperatura ( C) Figura 3: Curva de calibração do NTC 1. Curva de calibração do NTC y = 242,75e -0,03x R² = 0, Temperatura ( C) Figura 4: Curva de calibração do NTC 2. Através dos dados obtidos foi possível obter a curva de operação de cada NTC, que podem ser vistas abaixo.

11 Temperatura ( C) Temperatura ( C) 11 Curva de operação do NTC y = 96,019e -0,011x R² = 0, Resistência do NTC (Ω) Figura 5: Curva de operação do NTC 1. Curva de operação do NTC y = 96,3e -0,012x R² = 0, Resistência do NTC (Ω) Figura 6: Curva de operação do NTC 2. De acordo com o fabricante, a incerteza de medição do multímetro digital para leitura de resistência elétrica é dada por (0,4%+1d). No presente ensaio o menor dígito foi 0,01 Ω, portanto a incerteza causada pelo multímetro foi (0,4%+0,01Ω) Medidor de vazão Para medir vazão foi criado um sensor constituído de uma esfera de isopor de 25 mm de diâmetro fixada em uma haste de madeira. A haste encontra-se fixada em um eixo que permite a rotação conforme a força de arrasto causada pelo escoamento incide sobre a esfera. A medição do ângulo é possível pelo transferidor instalado no equipamento. Como enfrentamos problemas quanto ao primeiro protótipo (Figura 7), e o mesmo havia sido calibrado posteriormente, tivemos que estimar o valor da vazão lido no nosso medidor. Fora elaborada a seguinte equação para estimar o valor da vazão, representada na Equação 6:

12 12 VAZÃO = 39,913 0,4435. (ângulo medido) (6) O resultado dará vazão em L/s, enquanto que o valor do ângulo medido a ser usado na equação é em graus. O medidor atual pode ser visto na Figura 8. Figura 7: Medidor de vazão por arraste, protótipo, a haste se estende para dentro do cano e na sua ponta foi colocada uma esfera de isopor de 25 mm de diâmetro. Figura 8: Medidor de vazão por arraste, projeto final, a haste se estende para dentro do cano e na sua ponta foi colocada uma esfera de isopor de 25 mm de diâmetro.

13 13 4. RESULTADOS O protótipo foi ensaiado, porém, subestimou-se a sua massa e, ao leva-lo ao laboratório, observou-se que a sua massa era de aproximadamente 800 g. Como não havia tempo hábil suficiente para produzir as placas que vieram a compor o restante da massa do acumulador, este foi ensaiado com a massa de 800 g, portanto, os resultados obtidos não refletem o efeito real do acumulador. Mesmo assim, estes resultados são suficientes para que se possa ter uma aproximação do efeito do acumulador. Utilizando (6) encontrou-se uma vazão de 20,5 L/s. A partir das equações (6) e (3) encontrou-se uma velocidade média para o escoamento de 2,67 m/s. A velocidade medida através da placa de orifício do laboratório resultou em 3,04 m/s, assim, soube-se que o primeiro medidor de vazão feito pelo grupo estava mal calibrado. Foi feito um novo medidor, porém não houve tempo hábil para realizar a calibração novamente. Quanto à temperatura, os sensores NTC indicaram uma elevação de temperatura de aproximadamente 1,5 ºC. A constante de tempo encontrada de acordo com estas medições foi de 923 s, valor maior do que o esperado. Durante o teste oficial a constante de tempo medida foi de 1002 s. 5. CONCLUSÕES Conclui-se com os resultados analisados que o acumulador apresentou constante de tempo maior do que o esperado, possivelmente devido ao coeficiente de transferência de calor variar ao longo do comprimento da caixa e ao posicionamento do acumulador na mesmo (de modo que ficou relativamente distante do fluxo principal de ar). Assim, observa-se que o formato proposto não é suficiente para elevar o desempenho do acumulador, sendo necessário repensar o modelo a fim de obter-se uma constante de tempo menor. Uma maneira que pudemos verificar seria tornar o acumulador o mais curto possível, posicioná-lo melhor na caixa e tentar obter o peso mais próximo de 950 g, pois assim diminuiria à inércia térmica devido à massa. Quanto à diferença ao teste posterior ao teste de avaliação, a diferença encontrada, acredita-se, deve-se à inércia térmica do sensor usado pelo professor (PT100) ser maior que a do sensor usado pelo grupo (NTC).

14 14 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS INCROPERA, F.P., DEWITT, D.P., Fundamentos de Transferência de Calor e de Massa, LTC, Rio de Janeiro, 6ª ed. SCHNEIDER, P.S., Incertezas de Medição e Ajuste de dados, Departamento de Engenharia Mecânica, Universidade Federal do Rio Grande do Sul, Porto Alegre, Brasil. SCHNEIDER, P.S., Medição de Velocidades e Vazão de Fluidos, Departamento de Engenharia Mecânica, Universidade Federal do Rio Grande do Sul, Porto Alegre, Brasil.