UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL ESCOLA DE ENGENHARIA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECÂNICA, ENERGIA E FENÔMENOS DE TRANSPORTE

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1 UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL ESCOLA DE ENGENHARIA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECÂNICA, ENERGIA E FENÔMENOS DE TRANSPORTE PROJETO, FABRICAÇÃO E TESTE DE UM MEDIDOR DE VAZÃO DO TIPO MOLA-PISTÃO Filipe Cantelli Kroeff Jair de Almeida Otávio de Oliveira Pinto Professores: Paulo Smith Schneider e Cristiano Frandalozo Maidana Porto Alegre, julho de 2012.

2 ii RESUMO Este trabalho apresenta o desenvolvimento de um medidor de vazão baseado na força de arraste que atua em um corpo (pistão) imerso em uma corrente líquida. O trabalho tem como objetivo o desenvolvimento de um medidor de vazão Inovador, para o qual se utilizou um sistema mola-pistão, avaliando o desempenho do equipamento. Este estudo é executado nas seguintes etapas: (i) modelamento matemático para obtenção da curva teórica; (ii) desenvolvimento da estrutura mecânica; (iii) calibração do medidor de vazão no Laboratório de Ensaios Térmicos e Aerodinâmicos (LETA); (iv) comparação dos resultados experimentais com a teoria. Os resultados descrevem um medidor de vazão desenvolvido para operar na faixa de 2 a 10 l/min, apresentado para a faixa de valores uma incerteza máxima de ± 0,38%, considerando um intervalo de confiança de 95%, e um Número de Reynolds superior a 2300, caracterizando um escoamento turbulento. O coeficiente de perda de carga característico do medidor de vazão foi de aproximadamente 1,96 KPa para as condições estabelecidas. O medidor de vazão apresentou baixo custo de fabricação, sendo viável para a faixa de medição proposta. Palavras-chave: Medidor de vazão, curva teórica, mola-pistão, número de Reynolds, perda de carga

3 iii ABSTRACT This work shows a flow meter development, based on the drag forces imposed on a body (piston) immersed in a flow. The aim of the work is to perform a innovative flow meter using a spring-piston system, evaluating the equipment performance. This study is performed by the following steps: (i) Mathematic modeling to obtain the theoric curve; (ii) Mechanical structure development; (iii) Flow meter calibration by the Laboratory of Aerodynamic and Thermal Tests (LETA); (iv) Comparison between the experimental results and the theory. The results describe a flow meter developed to operate at a range of 2 to 10 l/min, presenting a maximum error of ± 0,38%, considering a reliability of 95%, and a Reynolds number greater than 2300, characterizing a turbulent flow. The characteristic pressure variation of the flow meter was approximately 1,96 kpa regarding the established conditions. The flow meter presented low manufacturing costs, being viable to the measurement range proposed. Keywords: Flow meter, theoric curve, spring-piston, Reynolds number, pressure variation

4 iv LISTA DE FIGURAS Figura 4.1 Curva teórica: Vazão x deformação da mola Figura 4.2 Desenho tridimensional do projeto do medidor no software CAD SolidWorks Figura 4.3 Usinagem da chapa de alumínio, por eletroerosão, para a fabricação do êmbolo e do suporte do eixo-guia do medidor Figura 4.4 Desenho esquemático do medidor vista frontal e corte longitudinal com suas principais dimensões, em mm Figura 4.5 Medidor de vazão tipo mola-pistão, fabricado Figura 4.6 Curva de calibração experimental: Vazão x deformação da mola Figura 5.1 Curvas de calibração do medidor de vazão... 9.

5 v LISTA DE TABELAS Tabela 4.1. Deformação e rigidez da mola para diferentes massas aplicadas Tabela 4.2 Medições da deformação da mola para diferentes vazões de escoamento Tabela 5.1 Pressões à montante da conexão de entrada, com e sem o medidor instalado, para cada vazão medida

6 vi LISTA DE SÍMBOLOS Q v A F K Δx P μ Vazão volumétrica [m³/s] Velocidade média de escoamento [m/s] Área transversal ao fluxo do escoamento [m²] Força [N] Constante elástica ou rigidez da mola [N/m] Deformação da mola [m] Força de arrasto [N] Coeficiente de arrasto [adimensional] Massa específica de um fluido [kg/m³] Pressão estática [Pa] Pressão total [Pa] Pressão dinâmica [Pa] Número de Reynolds [adimensional] Viscosidade absoluta [Ns/m²]

7 vii SUMÁRIO RESUMO... ii. ABSTRACT... iii. LISTA DE FIGURAS... iv. LISTA DE TABELAS... v. LISTA DE SÍMBOLOS... vi. SUMÁRIO... vii. 1. INTRODUÇÃO REVISÃO BIBLIOGRÁFICA Transdutor de Velocidade de Força de Arrasto FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA Vazão Volumétrica Molas Força de Arrasto Pressão Medição de Pressão em Escoamentos Número Adimensional de Reynolds METODOLOGIA Projeto Conceitual Modelagem Matemática Verificação de turbulência do escoamento Determinação da constante elástica ou rigidez da mola Curva teórica de vazão x deformação da mola Projeto Físico e Fabricação Estilização do medidor Fabricação do medidor Calibração Experimental Calibração da vazão RESULTADOS E DISCUSSÕES Medição de Vazão Medição de Pressão CONCLUSÕES REFERÊNCIAS

8 1 1. INTRODUÇÃO Frente a uma sociedade que busca incessantemente pela quantificação de grandezas, o desenvolvimento tecnológico na área de medição de meios físicos, como as técnicas de avaliação de vazão de um fluido, ganha importância. Com o advento do automóvel no século XX, por exemplo, a comercialização de combustíveis se tornou comum através de um dispositivo capaz de medir a quantidade de um fluido entregue e relacionar essa grandeza a um preço cobrado por unidade de volume. O sistema de controle dos gastos de água em um domicílio pela empresa que a distribui é feito através de relações que envolvem medição de vazão. Embora existam meios bastante antigos e plenamente difundidos nessa área, como por exemplo, dispositivos baseados nos princípios que envolvem bocais, placas de orifício, efeito Venturi, eletromagnetismo, turbinas, entre outros, a busca por alternativas inovadoras é sempre conveniente. Sendo assim, o presente trabalho acadêmico objetiva a construção de um medidor de vazão hidráulico utilizando técnicas inovadoras de construção, mais precisamente pelo princípio de deformação elástica (tipo mola-pistão). O dispositivo deve ser capaz de medir vazões na faixa de 2 a 10 litros por minuto (l/min). Fatores que determinam a eficiência e a qualidade do medidor, como menor perda de carga e menor incerteza de medição possíveis, respectivamente, devem ser observados. 2. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA 2.1. Transdutor de Velocidade de Força de Arrasto Esse tipo de transdutor de velocidade opera no princípio de que a força de arrasto em um corpo em um fluxo uniforme é relacionada com a velocidade do fluido. A relação é quadrática e depende da densidade do fluido e da área frontal do corpo, normal à direção do fluxo. O coeficiente de arrasto depende do número de Reynolds e do formato do corpo. Por o coeficiente de arrasto de um disco circular ser constante para uma grande faixa de velocidades, o disco circular é o corpo preferencialmente usado em um transdutor de força de arrasto. Vários tipos de medidores produzem saídas que são diretamente proporcionais à vazão. Esses instrumentos produzem sinais sem a necessidade de medir a pressão diferencial (FOX, MCDONALD, 2006). Um exemplo é o Rotâmetro, que é um medidor de fluxo popular, baseado nos princípios de força de arrasto. Consiste em um flutuador sólido que é livre para mover-se verticalmente em um tubo. A qualquer taxa de fluxo dentro da faixa de medição do rotâmetro, o fluido, que entra por baixo do tubo, suspende o flutuador até que o peso do flutuador se equilibre com as forças de arrasto e de empuxo. A taxa de fluxo é indicada pela posição do flutuador, que pode ser medida através de uma escala graduada ou detectada magneticamente. Medidores de Área Variável podem ser empregados para indicar diretamente a vazão de gases e líquidos. Em operação, o flutuador dentro do tubo cônico transparente é carregado para cima pelo líquido em escoamento até que a força de arrasto e o peso do flutuador se equilibrem. Tais medidores (comumente chamados de rotâmetros) estão disponíveis com calibração de fábrica para diversos fluidos comuns e diversas faixas de vazão (FOX, MCDONALD, 2006).

9 2 Usando outro principio de medição, Daniel Savionek, Francisco Kaderli e Tiago Rathke construíram um medidor de vazão de líquidos que operava na faixa de 2 a 10 litros por minuto (l/min). O medidor projetado e construído neste trabalho é o tubo Venturi clássico, com a base de cálculos e desenvolvimento derivados da equação de Bernoulli. Para leitura da vazão, obtida pela diferença entre as pressões em diferentes regiões do tubo Venturi, utilizouse manômetros inclinados, os quais conferem uma melhor resolução ao equipamento. O medidor Venturi foi calibrado por intermédio de medições experimentais em uma bancada hidráulica, a partir das quais se determinou uma curva de ajuste para o coeficiente de descarga. Além disso, foi desenvolvido uma rotina computacional para efetuar o cálculo da vazão, a partir das leituras de altura de coluna d água nos manômetros. 3. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA 3.1. Vazão Volumétrica Medidores volumétricos são dispositivos que permitem, de forma indireta, determinar o volume de fluido que passa através de uma dada seção de escoamento por unidade de tempo. A vazão volumétrica (FOX, MCDONALD, 2006) pode ser expressa pela seguinte equação: Na equação, v é a velocidade média de escoamento de um fluido e A é a área transversal ao fluxo do escoamento. Essa definição é valida apenas quando a velocidade é constante ao longo de toda a área transversal ao escoamento Molas Segundo MIGUEL, 2006, molas são dispositivos mecânicos que possuem flexibilidade elástica relativamente alta, sendo capazes de apresentar grandes deformações quando solicitadas. Podem apresentar comportamento linear e não linear. No caso de serem lineares, as molas são regidas basicamente pela Lei de Hooke, ou princípio da superposição de efeitos, dada pela seguinte relação: Em palavras, uma força, F, aplicada axialmente em uma mola pode ser representada pelo produto entre a constante elástica ou rigidez da mola, K, e a deformação da mola, Δx, causada pela a aplicação dessa força. Quanto maior a força aplicada, maior será a deformação da mola Força de Arrasto A força de arrasto,, exercida sobre um corpo contraposto a um fluido em movimento é dada pela expressão (FOX, MCDONALD, 2006): (1) (2) (3)

10 3 Na fórmula, ρ é a massa específica do fluido, v a velocidade média do escoamento, a área transversal do corpo oposto ao escoamento, ou área molhada. O coeficiente de arrasto,, depende da geometria do corpo que se opõe ao fluxo. Para uma placa plana circular, por exemplo, FOX, MCDONALD, 2006, recomenda o uso de = 1 para escoamentos laminares, sendo corrigido para 1,17 quando se trata de escoamentos turbulentos. A área molhada,, nesse caso é obtida pela expressão: (4) onde, em m, é o diâmetro da placa plana circular oposta ao escoamento Pressão O conceito básico de pressão (SCHNEIDER, 2007) relaciona a aplicação de uma dada força F sobre uma determinada área A. Para um fluido em repouso, ou seja, estaticamente, a pressão depende da posição e não da direção. A pressão em um fluido estático varia apenas com a distância vertical, independendo da forma do recipiente Medição de Pressão em Escoamentos Em escoamentos de fluidos, basicamente existem três pressões que atuam diretamente no fluido e que podem ser medidas: Pressão estática (termodinâmica), pressão de estagnação (total) e pressão dinâmica (cinética). A pressão estática, P, é a pressão exercida no fluido pelas paredes do tubo. Pode ser obtida colocando-se, por exemplo, um manômetro em algum ponto existente nas paredes do tubo, mais precisamente em um orifício pequeno. A medição da pressão estática, conforme SCHNEIDER, 2007, é útil para a obtenção de parâmetros como a velocidade e direção de um escoamento, além de identificar o estado termodinâmico no qual o fluido se encontra. A pressão total,, por sua vez, pode ser obtida desacelerando o fluido em escoamento até a velocidade zero por meio de um processo inviscito (FOX, MCDONALD 2006). Para um escoamento incompressível, considerando a preposição acima, temos a equação de Bernoulli na forma: (5) A pressão dinâmica, e a pressão estática:, então, pode ser definida como a diferença entre a pressão total Conhecendo os valores das pressões atuantes em um fluido em movimento, pode-se estabelecer fatores importantes como, por exemplo, a queda de vazão ou perda de carga ao longo de um escoamento Número Adimensional de Reynolds O número de Reynolds,, é dado por (FOX, MCDONALD, 2006): (6) (7)

11 4 Na equação acima, D é o diâmetro correspondente à área transversal ao escoamento e a viscosidade absoluta do fluido. Torna-se importante conhecer o número de Reynolds para determinar, por exemplo, a condição de escoamento de modo sob a qual o fluido se desenvolve. Para escoamentos internos, o fluxo se dá de modo turbulento nos casos em que: 4. METODOLOGIA 4.1. Projeto Conceitual Inicialmente, diversas alternativas de medidores de vazão que utilizam princípios de deformação elástica foram cogitadas. Dentre as principais, destacaram-se os medidores baseados na deformação de uma haste normal ao escoamento com avaliação de sua deformação elástica por meio de strain gages, medidores constituídos por elastômeros, por molas, entre outros. O tipo mola foi escolhido por apresentar, comparado aos outros tipos, vantagens como: linearidade, resiliência, não ocorrência de histerese na medição, além de relativa facilidade na modelagem matemática. Igualando as equações (2) e (3), obtém-se: A equação consiste na hipótese de que a força exercida em uma mola pode ser igual à força de arrasto que um fluido incompressível exerce sobre um corpo contraposto ao seu escoamento e solidário à mola. Tal relação foi atingida através do projeto de um conjunto mola-pistão guiado por um eixo circular. A velocidade média é obtida através de (1) e considerada aproximadamente constante ao longo do perfil de velocidades, uma vez que o escoamento do fluido seja turbulento. A área molhada,, é dada como a área transversal equivalente do pistão, circular. A constante elástica ou rigidez da mola, K, pode ser obtida experimentalmente através da relação (2). A massa específica da água,, é igual a 997 kg/m³ para a temperatura de 25ºC. Reescrevendo a equação (1) em termos da velocidade média do escoamento, obtémse: Substituindo (10) em (9) e reescrevendo em termos da deformação da mola, : (8) (9) (10) ( ) (11) A equação (9) mostra a deformação da mola em função da vazão do escoamento. Percebe-se que a deformação da mola é proporcional ao quadrado da vazão. Baseado nesses conceitos, de simples entendimento teórico, o medidor por mola foi conceituado e projetado.

12 Modelagem Matemática Verificação de turbulência do escoamento Para validar a hipótese proposta no item 4.1, primeiro foi necessário saber se o escoamento seria turbulento na faixa de vazões proposta (2 l/min a 10 l/min). Sendo assim, aplicando a equação (7) para a menor vazão da faixa, considerando um diâmetro interno do duto igual a 18 mm, posteriormente empregado na fabricação do medidor, e assumindo a viscosidade absoluta da água,, igual a 0, Ns/m², obteve-se um valor para o número de Reynolds igual a 2343,74. Esse valor foi maior comparado ao estabelecido pela relação (8), validando a hipótese considerada Determinação da constante elástica ou rigidez da mola A constante da mola posteriormente utilizada na fabricação do medidor foi determinada experimentalmente para proporcionar uma noção de quanto esta deformaria para a faixa de vazões proposta. Para determinar a rigidez, inicialmente foi medido o comprimento inicial,, da mola suspensa em posição vertical e apenas com o peso próprio atuando sobre si. Após, foi utilizada uma força peso, P, provocada por uma massa colocada na extremidade livre da mola, solicitando-a axialmente, e então seu comprimento final,, foi medido. Sabendo que a força peso é resultado da multiplicação entre uma massa, m, qualquer e a aceleração da gravidade, g, e medindo a variação da deformação da mola, Δx = -, três vezes para três massas diferentes, obtiveram-se os valores de constante elástica da mola, K, para um total de nove medições. Os resultados médios são mostrados na Tabela 4.1. Tabela 4.1. Deformação e rigidez da mola para diferentes massas aplicadas m[g] Δx (média) [mm] K (média) [N/m] 5 47,35 1, ,15 1, ,5 1,047 Para a aplicação do peso na mola, foram utilizadas massas padrão. As medidas de deformação, por sua vez, foram feitas utilizando um paquímetro. Na tabela, nota-se uma variação aproximadamente linear da variação da deformação da mola em função da variação das massas consideradas, validando a aplicação da Lei de Hooke para a mola em questão. A constante elástica foi então representada pela média aritmética dos valores de K da tabela, com um valor resultante de 1,047 com um desvio padrão de 0, Curva teórica de vazão x deformação da mola Tendo validado a hipótese conceitual através da determinação de turbulência para o escoamento ao longo da faixa de vazões pré-estabelecida e da obtenção experimental rigidez da mola, foi possível obter a curva de calibração teórica (Figura 4.1) que relaciona a vazão medida com a deformação da mola através da relação (11).

13 Vazão, Q [l/min] Deformação da mola, Δx [mm] Figura 4.1 Curva teórica: Vazão x deformação da mola 4.3. Projeto Físico e Fabricação Nessa segunda etapa de projeto, uma vez definidos o conceito a ser abordado e os principais parâmetros físicos, o medidor foi estilizado e fabricado Estilização do medidor Com o auxílio do software CAD SolidWorks, o dispositivo foi idealizado conforme a figura abaixo: Figura 4.2 Desenho tridimensional do projeto do medidor no software CAD SolidWorks. A figura mostra a ideia de um medidor composto por um tubo externo e um conjunto mola-pistão concêntrico e solidário a um eixo-guia central. Assim, o escoamento penetra pela conexão posterior ao êmbolo do pistão (lado direito da figura), comprimindo a mola em direção à saída do fluxo (lado esquerdo da figura). Quanto maior a vazão, maior a compressão da mola. No esquema acima, percebe-se a preocupação inicial com a transparência do duto, visando à medição da deformação da mola para as diferentes vazões a serem medidas.

14 Fabricação do medidor Definidos o estilo e o formato, partiu-se para a fabricação do medidor. Na construção do instrumento, limitada pelas dimensões impostas pela bancada de ensaio e pelos padrões existentes no mercado, foram utilizados os seguintes itens: - Tubo polimérico transparente 25 mm, 1,25 mm de parede; - Duas conexões lisas, macho, de 20 mm para ½ ; - Duas extensões lisas, fêmeas, de 25 mm para 20 mm; - Tubo PVC 20 mm; - Mola helicoidal metálica, diâmetro 8 mm; - Chapa de alumínio, espessura ½ ; - Chave de fenda, diâmetro 5 mm; - Cola Adesivo Plástico para fixação de canos; - Cola Super Bonder Inicialmente, as adaptações foram feitas nos materiais utilizados. O tubo transparente e o tubo de PVC foram cortados nas dimensões desejadas. A chave de fenda teve seu cabo polimérico descartado, aproveitando-se somente seu eixo metálico para a fabricação do eixoguia do conjunto mola-pistão. A chapa de alumínio foi usinada em uma máquina de eletroerosão (Figura 4.3) dando origem ao êmbolo e ao suporte do eixo-guia, conforme as dimensões mostradas na Figura 4.4. Figura 4.3 Usinagem da chapa de alumínio, por eletroerosão, para a fabricação do êmbolo e do suporte do eixo-guia do medidor.

15 8 Figura 4.4 Desenho esquemático do medidor vista frontal e corte longitudinal com suas principais dimensões, em mm. O próximo passo foi a montagem do medidor. Inicialmente, o eixo guia foi fixado no suporte de alumínio por interferência. Então, a mola teve uma de suas extremidades fixada no êmbolo e a outra fixada no suporte do eixo-guia utilizando cola Super Bonder, permitindo também o alinhamento do êmbolo ao eixo. Após, as conexões e as extensões foram montadas separadamente com um auxílio de pedaços de um tubo PVC de maneira a adaptar o tubo de 25 mm às conexões de 20 mm para ½. O conjunto suporte-mola-pistão foi posicionado em uma das extensões no diâmetro de 25 mm. Por fim, os dois conjuntos conexão-extensão foram posicionados e colados nas duas extremidades do tubo transparente, finalizando a montagem do medidor conforme a Figura 4.5. Figura 4.5 Medidor de vazão tipo mola-pistão, fabricado Calibração Experimental Calibração da vazão A calibração do medidor foi realizada na bancada de ensaios hidráulicos disponibilizada pelo Laboratório de Ensaios Térmicos e Aerodinâmicos (LETA), da

16 Vazão, Q [l/min] 9 Universidade Federal do Rio Grande do Sul (UFRGS), através da análise da deformação da mola do medidor para cada leitura de vazão em um rotâmetro, fabricado pela empresa Applitech para medir vazões na faixa de 1 a 12,6 l/min com resolução de 0,2 l/min. Foram feitas três sequências de medições, e os resultados médios são mostrados na tabela abaixo. Tabela 4.2 Medições da deformação da mola para diferentes vazões de escoamento. Q [l/min] Δx (média±desvio padrão) [mm] 2 0,75±0,05 3 3,00±0,03 4 4,50±0,08 5 7,50±0, ,50±0, ,00±0, ,50±0, ,35±0, ,00±0,10 Na tabela acima são descritos os desvios padrão para a média das medidas de deformação da mola em cada uma das vazões, para fins de representação de incertezas de medição. Os dados obtidos da calibração, representados pela média das três medições, permitiram a obtenção de uma curva de calibração experimental da vazão x deformação da mola, que pode ser vista na figura abaixo Deformação da mola, Δx [mm] Figura 4.6 Curva de calibração experimental: Vazão x deformação da mola.

17 Vazão, Q [l/min] RESULTADOS E DISCUSSÕES 5.1. Medição de Vazão Os resultados obtidos para as vazões em função da deformação da mola são mostrados na Figura 5.1: Curvas de Calibração do Medidor Teórica Experimental Deformação da mola, Δx [mm] Figura 5.1 Curvas de calibração do medidor de vazão A figura mostra os gráficos das figuras 4.1 e 4.6 sobrepostos, para fins de comparação. Percebe-se grande proximidade entre os resultados obtidos na calibração experimental e os resultados obtidos pela teoria. Porém, essa proximidade de resultados não garante a eficácia do medidor, visto que para maiores vazões dentro da faixa estipulada as medições experimentais apresentaram valores menores do que os valores obtidos teoricamente. As incertezas de medição para a calibração experimental, considerando um desvio padrão para amostras com três medições, apresentaram maior valor para a maior vazão da faixa, 10 l/min, correspondente a uma deformação média na mola de 26 mm e um desvio padrão de 0,1 mm ou 0,38 % do valor lido Medição de Pressão Para obter da alteração de pressão no escoamento imposta pelo medidor de vazão, foram feitas medições de pressão para diversas vazões medidas pelo rotâmetro na bancada de ensaios hidráulicos do laboratório. Um manômetro, fabricado pela empresa Farmabras para medir pressões na faixa de 0 a 1 kgf/cm², foi acoplado à montante da conexão de entrada e então foram medidas as pressões antes e depois da colocação do medidor. Os resultados são mostrados na tabela abaixo. Tabela 5.1 Pressões à montante da conexão de entrada, com e sem o medidor instalado, para cada vazão medida. Q [l/min] [kgf/cm²] [kgf/cm²] ,06 0,06 4 0,16 0,16 5 0,26 0,28

18 11 6 0,36 0,38 7 0,48 0,50 8 0,62 0,66 9 0,80 0, ,98 1,00 Pela variação das pressões antes ( ) e depois da colocação do medidor ( ), pode-se ter uma ideia da perda de carga imposta pelo medidor ao sistema. Sabe-se que a pressão manométrica à jusante da instalação é zero, ou seja, a pressão absoluta é igual à pressão atmosférica. As maiores variações de pressão ficaram estabelecidas em torno de 1,96 kpa (0,02 kgf/cm²), valor relativamente baixo. 6. CONCLUSÕES O medidor de vazão hidráulica construído mostrou-se eficaz no que diz respeito à faixa de medição proposta, apto para medir vazões entre 2 e 10 l/min. Além disso, a maior incerteza de medição, considerando um desvio padrão, foi de ±0,38% do valor lido para a deformação da mola, comprovando a qualidade do medidor. O sistema também se mostrou eficiente, impondo uma perda de carga relativamente baixa ao escoamento. Outra prova da acurácia do medidor foi a coerência demonstrada entre a calibração experimental e a modelagem teórica do sistema, embora incertezas de medição na determinação da rigidez da mola não tenham sido consideradas nos cálculos. Finalmente, o trabalho mostrou que é possível construir um medidor de vazão através de técnicas inovadoras na área, com baixo custo e materiais não muito robustos. REFERÊNCIAS FOX, R. W.; MCDONALD, A. T.; PRITCHARD, P. J. Introdução à Mecânica dos Fluidos. Editora LTC, 6ª edição, Rio Janeiro, MIGUEL, L. F. F.; Introdução ao Estudo de Vibrações, 1ª edição. Departamento de Engenharia Mecânica, Universidade Federal do Rio Grande do Sul, Porto Alegre, SCHNEIDER, P. S.; Medição de Velocidade e Vazão de Fluidos. Departamento de Engenharia Mecânica, Universidade Federal do Rio Grande do Sul, Porto Alegre, SCHNEIDER, P. S.; Medição de Pressão. Departamento de Engenharia Mecânica, Universidade Federal do Rio Grande do Sul, Porto Alegre, SCHNEIDER, P. S.; Incertezas de Medição e Ajuste de Dados. Departamento de Engenharia Mecânica, Universidade Federal do Rio Grande do Sul, Porto Alegre, SAVIONEK, D.; KADERLI, F.; RATHKE, T.; Construção e Operação de um Medidor de Vazão Volumétrica Tipo Venturi. Departamento de Engenharia Mecânica, Universidade Federal do Rio Grande do Sul, Porto Alegre, 2010.