1º SIMULADO - 6º ANO ENSINO FUNDAMENTAL. Matemática. 45 Questões 05 de maio - quinta-feira. Nome: Turma: Unidade: EDUCANDO PARA SEMPRE

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1 1º SIMULADO - 6º ANO ENSINO FUNDAMENTAL Matemática 3º DIA 45 Questões 05 de maio - quinta-feira Nome: Turma: Unidade: EDUCANDO PARA SEMPRE

2 CENTRO EDUCACIONAL ORIENTAÇÕES PARA APLICAÇÃO DO SIMULADO - 1º TRI 1. O aluno só poderá sair para beber água ou ir ao banheiro após 40 minutos do início da prova. 2. O aluno não poderá levar a prova para casa. 3. O preenchimento do gabarito deve ser feito somente com caneta AZUL. NÃO É PERMITIDO O USO DE CANETINHAS DE COLORIR, COM PONTAS MACIAS (POROSAS). 4. O espaço retangular destinado à marcação deve ser totalmente preenchido, conforme esquema abaixo. 5. O preenchimento incorreto do gabarito implicará na anulação da questão ou de todo o gabarito. 6. Durante a prova, o aluno não poderá manter nada em cima da carteira ou no colo, a não ser lápis, caneta e borracha. Bolsas, mochilas e outros pertences deverão ficar no tablado, junto ao quadro. Não será permitido empréstimo de material entre alunos. 7. O aluno que portar celular deverá mantê-lo na bolsa e desligado, sob pena de ter a prova recolhida, caso o mesmo venha a ser usado ou tocar. Caso não tenha bolsa, colocá-lo na base do quadro durante a prova. 8. O gabarito estará disponível no site da escola no dia seguinte à aplicação da prova. 9. O prazo máximo para conferir qualquer dúvida sobre o gabarito da prova se encerra 24 horas após a aplicação da prova. 10. O aluno poderá ser liberado após uma hora de prova. PREENCHIMENTO DO CARTÃO RESPOSTA SOMENTE COM CANETA AZUL FORMA ERRADA DE PREENCHIMENTO FORMA CORRETA DE PREENCHIMENTO É PROIBIDO COLOCAR QUALQUER TIPO DE INFORMAÇÃO NESTE LOCAL

3 1. No país dos quadrados, a figura da esquerda representa o número Qual é o número representado na figura da direita? a) 2220 b) 2202 c) d) 222 e) COMENTÁRIO: Cada quadrado pequeno multiplica por 10 o número que está em seu interior. Assim = Cesar possui 178 bolinhas de gude em sua coleção. Como Cesar pode representar esse número no sistema romano? a) CLXXVIII b) CLXXIIX c) CLXXCVIII d) CLXXXVII e) CLXXXVIII GABARITO: A COMENTÁRIO: Represente no sistema romano usando C=100, L=50, X=10, V=5 e I=1. 3. O físico italiano Alessandro Volta desenvolveu a primeira bateria no século XVIII. No sistema decimal de numeração, esse é o século a) 17. b) 18. c) 19. d) 20. e) 21. COMENTÁRIO: A representação indica X=10, V=5 e I=1, portanto = A bússola foi inventada e aperfeiçoada por Flávio Gióia, em Amalfi, na Itália, no ano de Como podemos representar esse ano no sistema romano? a) MDCCLXXX b) MCCCLXXX c) MCCLXXX d) MCCXXX e) MCCCLXX COMENTÁRIO: Represente no sistema romano usando M=1000, C=100, L=50, X= Quantas centenas tem o número ? a) 5 b) 85 c) 185 d) e) COMENTÁRIO: Basta agrupar de 100 em 100 ou efetuar :

4 6. Em um jogo, lançam-se três dados, um de cada vez. O resultado do primeiro dado é multiplicado por 10, o resultado do segundo é multiplicado por 100, e o resultado do terceiro dado é multiplicado por A pontuação obtida por um jogador é a soma desses produtos (multiplicações). Sandro lançou os dados e obteve, no lançamento do primeiro dado, o número 5; no lançamento do segundo, obteve o número 2; e no terceiro lançamento, obteve o número 4. Qual a pontuação de Sandro? a) 425 b) 4025 c) 4205 d) 4250 e) 4052 COMENTÁRIO: Escreva o número no sistema decimal. 7. André colou 1780 figurinhas em seu álbum. Esse número é formado por a) 1 unidade de milhar, 7 dezenas e 8 unidades. b) 1 unidade de milhar, 7 centenas e 8 dezenas. c) 1 unidade de milhar, 7 centenas e 8 unidades. d) 1 unidade de milhar, 70 unidades. e) 1 unidade de milhar, 80 unidades. COMENTÁRIO: Decomponha o número nas ordens do sistema decimal. 8. Ana elaborou uma senha de segurança para acessar seu cofre. Ela usou apenas quatro algarismos: 1, 5, 7 e 3. Qual a senha que Ana usou, sabendo que a senha dela é formada pelo maior número sem repetir os algarismos usados? a) 7531 b) 5731 c) 1375 d) 3157 e) 7513 GABARITO: A COMENTÁRIO: Atribua o maior algarismo à maior ordem. 9. É correto afirmar que a) o sucessor de 300 é o 299. b) o antecessor de 9999 é o c) 1899 é antecessor de d) 5869 é sucessor de e) é sucessor de COMENTÁRIO: Use a sequência dos números naturais. 10. Marque a alternativa que apresenta os números 21, 7, 3, 15 e 10 em ordem crescente. a) b) c) d) e) COMENTÁRIO: Sequência crescente dos números naturais. 11. A diferença entre as idades de Maurício e de José é de 7 anos. Se o mais velho é José, e Maurício tem 3 anos, quantos anos terá o mais velho daqui a 5 anos? a) 4 b) 8 c) 10 d) 15 e) 18 COMENTÁRIO: Se José é 7 anos mais velho que Maurício, então José tem anos, e daqui a 5 anos terá anos. 2

5 12. Uma operação de adição de 3 parcelas tem total 58. Se uma parcela é aumentada em 5 unidades, e outra parcela é aumentada em 7 unidades, qual o novo total? a) 51 b) 61 c) 65 d) 70 e) Impossível calcular o novo total sem saber o valor de cada uma das três parcelas. COMENTÁRIO: Beatriz tinha R$ 50,00 e comprou um livro de literatura que custou R$ 39,00. Joana tinha R$ 80,00 e comprou um livro de culinária que custou R$ 67,00. Após essas compras, qual quantia de dinheiro Joana tem a mais que Beatriz? a) 2 reais b) 9 reais c) 11 reais d) 13 reais e) 24 reais GABARITO: A COMENTÁRIO: Beatriz ficou com =11, enquanto Joana ficou com =13. Assim, a diferença entre as quantias é 13-11= Numa operação de subtração, a diferença é 10. Se o minuendo aumentar 4 e o subtraendo diminuir 3, qual o novo resto? a) 7 b) 10 c) 14 d) 16 e) 17 COMENTÁRIO: Podemos tomar como exemplo a subtração , porque a diferença entre o minuendo 25 e o subtraendo 15 é 10, como no enunciado. Se, nessa operação, aumentarmos o minuendo 25 em 4 unidades e diminuirmos o subtraendo 15 em 3 unidades, teremos Júlio tem 2 pares de tênis, 3 bermudas e 3 camisas para treinar futebol. De quantas formas diferentes ele pode vestir-se com uma camisa, uma bermuda e um par de tênis? a) 3 b) 8 c) 9 d) 11 e) 18 COMENTÁRIO: Usando o princípio multiplicativo, obtemos 23 3 = A propriedade aplicada na multiplicação = é a propriedade a) associativa. b) comutativa. c) elemento neutro. d) distributiva da adição em relação à multiplicação. e) distributiva da multiplicação em relação à adição. COMENTÁRIO: Propriedade da multiplicação de comutar os fatores sem alterar o produto. 3

6 17. Numa feira, um funcionário distribuiu maçãs em caixas de forma que, em cada caixa, tivessem exatamente 6 maçãs. No entanto, uma caixa ficou com menos de 6 maçãs. Se ele tinha que distribuir 1815 maçãs nas caixas, podemos afirmar que a) 31 caixas ficaram com 6 maçãs, e uma ficou com 5 maçãs. b) 31 caixas ficaram com 6 maçãs, e uma ficou com 3 maçãs. c) 302 caixas ficaram com 6 maçãs, e uma ficou com 4 maçãs. d) 32 caixas ficaram com 6 maçãs, e uma ficou com 3 maçãs. e) 302 caixas ficaram com 6 maçãs, e uma ficou com 3 maçãs. COMENTÁRIO: 1815 : 6 =302 e resto Certa papelaria vende canetas a 1 real cada. Para aumentar as vendas, anunciou a seguinte promoção: Leve 4 e pague 3. Joel aproveitou a promoção e pagou R$ 12,00 na compra de canetas. O número de canetas que Joel comprou, aproveitando essa promoção, foi a) 12. b) 13. c) 14. d) 15. e) 16. COMENTÁRIO: Temos que na compra de 4 canetas paga-se R$ 3,00. Assim 12: 3 4 grupos de 4 canetas. Portanto, multiplicando, temos 4 4 =16 canetas. 19. Marque a alternativa correta. a) b) c) d) e) 0 51 = 51 e 0 51 = 0 e 0 51 = 0 e 0 51 = 1 e 0 51 = 51 e 1 51 = = = = = 1 COMENTÁRIO: Basta verificar a definição e as consequências da potenciação. 20. Numa chácara, há 7 mangueiras. Com as mangas de cada uma delas encheram-se 7 caixas com 7 mangas cada. Qual o total de mangas colhidas? a) 125 b) 245 c) 343 d) 445 e) 825 COMENTÁRIO:

7 21. Na figura, o cubo maior não é oco e é formado por cubos menores. Quantos desses cubos pequenos formam o cubo maior? 3 a) 9 9 b) 3 2 c) 3 3 d) 2 3 e) 3 3 COMENTÁRIO: Em cada camada há 9 cubos. Como há 3 camadas, há no total cubos pequenos. 22. Calcule o quadrado do número 6 e o quadrado do número 8. Com a soma dos dois resultados, você encontra um número natural. Qual é a raiz quadrada desse número? a) 3 b) 5 c) 8 d) 10 e) 12 COMENTÁRIO: O quadrado de 6 é 6 2 = 36, e o quadrado de 8 é 8 2 = 64. Somando, obtemos 100, cuja raiz quadrada é O chão de uma cozinha de forma quadrada está coberto com 144 ladrilhos quadrados. Quantos ladrilhos há em cada lado do chão? a) 10 b) 12 c) 14 d) 72 e) 84 COMENTÁRIO: Cada lado do chão da cozinha tem ladrilhos. 24. Qual o resultado da expressão 27 15:3+9 2? a) 4 b) 22 c) 26 d) 40 e) 50 COMENTÁRIO: : = = = 40 5

8 25. O resultado da expressão a) 3. b) 5. c) 6. d) 9. e) 12. COMENTÁRIO: : é : 4 = : 4 = : = 20 : 4 = Patrícia desenhou uma figura plana ABC, em que as letras A, B e C representam os vértices dessa figura. A figura plana desenhada por Patrícia é a) um quadrilátero. b) um círculo. c) um triângulo. d) um cubo. e) uma circunferência. COMENTÁRIO: A figura plana do problema tem três vértices, portanto, é um triângulo. 27. A medida dos lados de um triângulo são números naturais consecutivos. Se o menor dos lados mede 5 cm, qual a soma dos outros dois lados? a) 12 cm b) 13 cm c) 14 cm d) 15 cm e) 16 cm COMENTÁRIO: A medida dos outros dois lados são 6 e Cada par de brincos representados na figura tem o formato de um quadrilátero cujos lados têm a mesma medida, mas os ângulos internos não medem 90º. Assim, os brincos têm a forma de um a) trapézio. b) retângulo. c) losango. d) triângulo. e) quadrado. COMENTÁRIO: O quadrilátero que tem lados de mesma medida é o losango. Como os ângulos inteiros não medem 90º, esse quadrilátero não pode ser um quadrado. 6

9 29. Paulo contou oito retângulos na figura A. Quantos retângulos tem a figura B? a) 13 b) 14 c) 15 d) 16 e) 17 COMENTÁRIO: Se, na figura A, existem 8 retângulos, na segunda há retângulos. Retiramos um, pois um dos retângulos na figura B já havia sido contabilizado nos 8 retângulos da figura A. 30. Qual a palavra que completa corretamente a definição: O é um segmento de reta que vai do centro até um ponto da extremidade de uma circunferência.? a) corda b) raio c) círculo d) circunferência e) diâmetro COMENTÁRIO: Essa é a definição de raio. 31. Na sala da professora Maria, todos os alunos já fizeram aniversário neste ano de Qual resultado encontrará qualquer aluno dessa classe que somar a idade dele com o ano de nascimento dele? a) 2015 b) 4030 c) 2016 d) 4032 e) Impossível saber, pois falta informação sobre a idade dos alunos. COMENTÁRIO: Como todos já fizeram aniversário, qualquer aluno, independente da sua idade, ao somar sua idade com seu ano de nascimento terá como resultado o presente ano de Por exemplo, um aluno que fez 12 anos em 2016 nasceu em 2004 e então Ricardo construiu um quadrado com quatro canudinhos flexíveis de 12 centímetros. Depois, ele dobrou convenientemente esses quatro canudinhos e construiu um triângulo equilátero (triângulo que tem lados de mesma medida). Qual a medida de cada lado desse triângulo? a) 12 cm b) 16 cm c) 36 cm d) 48 cm e) 72 cm COMENTÁRIO: Esse quadrado terá um perímetro de 12 4 = 48 cm, que será o mesmo perímetro do triângulo equilátero, cujo lado deverá medir 48 : 3 =16 cm. 7

10 33. Alessandro acordou cedo para ir jogar futebol, mas acabou esquecendo o par de meias. Como não quis acender a luz para não acordar seu irmão, sem ver, ele pegou várias meias de uma gaveta que tinha 8 meias pretas e 12 meias brancas. Quantas meias, no mínimo, ele deve pegar para garantir que dentre elas tenham duas meias brancas? a) 1 meias. b) 2 meias. c) 8 meias. d) 10 meias. e) 18 meias. COMETÁRIO: Na pior das hipóteses, Alessandro precisará pegar todas as meias pretas antes de pegar alguma meia branca. Então, deverá pegar, no mínimo, 8 meias pretas para garantir pegar depois as 2 meias brancas. Isso na pior das hipóteses. É lógico que, tirando 10 meias, poderá tirar as duas meias brancas logo de início! Há também a possibilidade dele tirar as meias brancas só no final, ou ainda, se tiver sorte, todas as 10 podem ser meias brancas! Mas, de qualquer forma, pegando 10 meias no escuro, ele terá a garantia de pegar, pelo menos, duas meias brancas. 34. Um professor combinou o seguinte com seus alunos: A cada 5 perguntas respondidas corretamente, você ganha 1 bala; Você pode trocar 5 dessas balas por um bombom; Você pode trocar 5 desses bombons por uma barra de chocolate; Você pode trocar 5 dessas barras de chocolates por 1,0 ponto extra. Dessa forma, quantas perguntas um aluno deverá responder corretamente para ter 2,0 pontos extras? a) 5 b) 25 c) 125 d) 625 e) 1250 COMENTÁRIO: Um ponto vale 5 barras de chocolate. Como cada barra de chocolate vale 5 bombons, 5 barras de chocolate valem 5 5 = 25 bombons. Um bombom vale 5 balas. Assim, 25 bombons valem 25 5 =125 balas. Como cada bala vale 5 questões certas, então 125 balas valem = 625 questões respondidas corretamente. Dessa forma, para ter 2,0 pontos extras é necessário acertar 2625 =1250 questões. 35. Virgínia pensou num número de dois algarismos. O produto (multiplicação) dos algarismos desse número é 21. Qual é a soma dos algarismos do número pensado por Virgínia? a) 7 b) 8 c) 9 d) 10 e) 11 COMENTÁRIO: Para ter produto 21, é necessário que os dois algarismos sejam 3 e 7, em qualquer ordem. Assim, a soma dos algarismos do número pensado por Virgínia é 3+7 = No armário de Luigi, há apenas camisas, algumas com gola e 6 botões e outras sem gola com 10 botões. Se nesse armário há, devido às camisas, 3 golas e 68 botões, quantas camisas há no armário? a) 4 b) 5 c) 6 d) 7 e) 8 COMENTÁRIO: Se no armário de Luigi há 3 golas, é porque tem 3 camisas com gola. Daí, temos botões devido às camisas com gola e botões devido às camisas sem gola. Assim, temos camisas sem gola, além de 3 camisas com gola, totalizando 8 camisas. 8

11 37. Isabela montou um cubo colando 27 cubinhos - alguns brancos, outros cinzentos. Se ela evitou colar dois cubinhos de mesma cor um ao lado do outro, quantos cubinhos cinzentos ela usou? a) 10 b) 12 c) 13 d) 14 e) 15 COMENTÁRIO: Na camada de cima e na camada de baixo, há 5 cubinhos cinzentos e 4 brancos. Na camada do meio, as cores aparecem invertidas: 5 cubinhos são brancos e 4 são cinzentos. Dessa forma, temos um total de =14 cubinhos cinzentos. 38. A figura a seguir foi dividida em três partes iguais. a) Qual das figuras abaixo pode ser uma dessas partes? b) c) d) e) GABARITO: A COMENTÁRIO: 9

12 39. Devemos completar o quadriculado ao lado com os números de 1 a 9, sem repeti-los, de forma que a soma desses números nas linhas, nas colunas e nas duas diagonais maiores seja sempre 15. Dessa forma, a soma nos quadradinhos cinzas será a) 15. b) 20. c) 30. d) 45. e) 50. COMENTÁRIO: Uma forma de completar o quadriculado é mostrado ao lado. Existem outras, mas são variações desta. Seja como for, sempre teremos os mesmos números nos quadradinhos cinzentos. Assim a soma desses quadradinhos sempre será a mesma: = Violeta quer numerar de 1 a 9 os quadrados do tabuleiro ao lado, de modo que a soma de dois números em quadrados vizinhos (quadrados com lados comuns) seja um número ímpar. Além disso, ela quer que a soma dos números escritos nos quadrados cinzas seja a maior soma possível. Qual é a soma dos números escritos nos quadrados brancos? a) 15 b) 16 c) 22 d) 29 e) 30 COMENTÁRIO: Para obtermos soma ímpar com duas parcelas, somente se uma parcela for par e a outra for ímpar. De 1 a 9, temos 5 números ímpares e 4 pares. Assim, é necessário ter no tabuleiro sempre um número par ao lado de um número ímpar. A única possibilidade de ter sempre um par ao lado de um ímpar no tabuleiro é organizar os nove números segundo a configuração ao lado. Temos várias possibilidades para distribuir os números dessa forma, deixando os maiores nos quadrados cinza: todas com soma 16 na parte branca. Uma delas é abaixo mostrada. 41. Qual o próximo número da sequência 1, 6, 3, 8, 4? a) 1 b) 2 c) 4 d) 5 e) 9 COMENTÁRIO: A sequência é obtida pela sequência de operações somar 5 e depois dividir por 2 a partir do número 1. Veja: o primeiro termo é 1; o segundo termo é 1+5 = 6; o terceiro, 6: 2 = 3; o quarto termo, 3+5 =8; o quinto termo, 8: 2 = 4. E, assim, o próximo termo é 4+5 = Uma pizzaria tem 5 sabores de pizzas, 4 molhos e 3 tamanhos. Quantas pizzas diferentes essa pizzaria pode produzir? a) 3 b) 12 c) 15 d) 20 e) 60 COMENTÁRIO: Usando o princípio multiplicativo para combinar as opções de sabores, molhos e tamanhos, temos

13 43. Quantos alunos, no mínimo, deve ter uma sala de aula na qual existam pelo menos dois alunos que façam aniversário no mesmo mês? a) 2 b) 12 c) 13 d) 24 e) 36 COMENTÁRIO: No pior das hipóteses, antes de ter dois alunos fazendo aniversário no mesmo mês, teremos um aniversariante por mês. Então temos que ter alunos para que no mínimo 2 alunos façam aniversário no mesmo mês. 44. Num mercado de trocas, as mercadorias devem ser trocadas de acordo com a lista de conversão apresentada na tabela ao lado. Pelo menos quantas galinhas o senhor Benedito deve levar ao mercado para garantir que irá levar para casa um ganso, um peru e um galo? a) 14 b) 15 c) 16 d) 17 e) 18 COMENTÁRIO: Se 1 ganso = 4 galinhas, então 1 ganso + 2 galinhas = 4 galinhas + 2 galinhas = 6 galinhas. Logo, 3 galos = 6 galinhas, ou seja, 1 galo = 2 galinhas. Temos, também, 1 peru = 5 galos ou seja, 1 peru = 10 galinhas. Portanto, 1 ganso + 1 peru + 1 galo = 4 galinhas + 10 galinhas + 2 galinhas = 16 galinhas. 45. Cinco laços estão representados a seguir. Apenas um deles é um nó, os demais apenas parecem ser nós. Qual deles é realmente um nó? a) c) e) b) d) COMENTÁRIO: Observando os laços, vemos que os três primeiros e o último podem ser transformados numa circunferência sem nós. Entretanto, se formos abrir o quarto laço e o transformarmos numa circunferência, irá aparecer um nó no fio. 11

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16 JARDIM DA PENHA (27) JARDIM CAMBURI (27) PRAIA DO CANTO (27) VILA VELHA (27) br