UTILIZAÇÃO DO PLANEAMENTO DE EXPERIÊNCIAS DE TAGUCHI NA OPTIMIZAÇÃO DA APLICAÇÃO DE AMIDO DE SUPERFÍCIE EM SYMSIZER.

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1 UTILIZAÇÃO DO PLANEAMENTO DE EXPERIÊNCIAS DE TAGUCHI NA OPTIMIZAÇÃO DA APLICAÇÃO DE AMIDO DE SUPERFÍCIE EM SYMSIZER RESUMO José Luis Matos 1 A forte concorrência e exigência de qualidade pelos consumidores leva a que o produto tenha de ser fabricado de forma eficiente e insensível á variabilidade, quer do processo de fabrico, quer ás condições de utilização. O produto deixa de ser fabricado para as especificações técnicas e passa a ser fabricado para o valor alvo da característica de qualidade. Para atingir este objectivo Dr Genichi Taguchi desenvolveu uma metodologia com base em matrizes ortogonais para a realização de ensaios. Esta técnica permite determinar a combinação de factores que conduzem ao melhor resultado possível nas condições de fabrico em curso. A fábrica de papel da Portucel Setúbal utilizou o planeamento de experiências de Taguchi no estudo de optimização de aplicação de amido de superficie em Sym Sizer. Este artigo apresenta um resumo dos conceitos básicos da metodologia Taguchi e a sua aplicação num ensaio de máquina. 1 - CONCEITOS BÁSICOS EVOLUÇÃO DA QUALIDADE As técnicas para o controlo de qualidade têm evoluído ao londo do tempo. Figura 1 Evolução da qualidade (Douglas Montgomery 2001) Aplicação (%) Inspecção Controlo Estatístico do Processo A primeira técnica de controlo de qualidade a ser utilizada foi a inspecção dos produtos após a sua produção. Possibilita a identificação de produtos defeituosos no produto fabricado e previne que estes sejam entregues aos clientes. Os encargos com este tipo de controlo são extremamente elevados e na prática recorre-se á inspecção por amostragem. Tempo Planeamento de experiências A segunda técnica, baseia-se na qualidade controlada. Nesta técnica é utilizado o Controlo Estatístico de Processo (cartas de controlo) para seguir a qualidade e assegurar a estabilidade dos processos e características da qualidade dos produtos. Este método visa assegurar o controlo e a correcção dos factores de processo e das características de qualidade. O Planeamento de experiências representa um avanço qualitativo porque é uma ferramenta preventiva. Isto é, assegura a qualidade futura dos produtos e processos em plena concepção. A filosofia de aplicação visa conseguir com o menor esforço e custo um elevado nível de qualidade mediante uma adequada prevenção e melhoria. Conforme ilustrado na figura 1 o controlo de qualidade por inspecção tem vindo a ser gradualmente substituído pelo Controlo estatístico de Processo e pelo Planeamento de experiências. Passa-se da correcção do processo (acção reactiva) para a concepção do processo (acção pró activa). 1 Licenciado Eng.Química, Instituto Superior Técnico, Portucel Setúbal, Eng Processo Mitrena Apartado 55 ; Setúbal; luis.matos@portucel.pt 1

2 1.2 - PLANEAMENTO DE EXPERIÊNCIAS O planeamento de experiências é uma técnica estatística que estuda o efeito simultâneo de variáveis por forma a determinar a combinação de factores que conduzem ao melhor resultado da característica de qualidade. No planeamento de experiências os ensaios a realizar são apresentados numa matriz de uma forma simples e organizada. A matriz responde a duas questões básicas da experimentação: Figura 2 Matriz ortogonal Factor Experiência A B C 1 a1 b1 c1 2 a1 b2 c2 3 a2 b1 c2 4 a2 b2 c1 - Quantas experiências? - Como realizar as experiências? A matriz é constituída por: 1. Linhas - representa as condições de ensaio 2. Colunas - indica os factores utilizados 3. Números na matriz representa o nível dos factores Métodos para planeamento de experiências. Existem três tipos de matrizes para efectuar um Planeamento de experiências: - Experimentação de um factor de cada vez - Matrizes de factorial completo e fraccionado desenvolvidas por Fisher e Yates - Matrizes de Taguchi Experimentação de um factor de cada vez. A técnica consiste em seleccionar um factor e efectuar um ensaio variando os seus níveis, mantendo os restantes factores num nível estável (sem variação).é um método simples, rápido e de custo baixo. Este é o método mais utilizado por engenheiros e cientistas. Infelizmente as conclusões não são fiáveis e reprodutíveis porque não permite analisar as possíveis interações entre os efeitos dado só variar o nível de um factor em cada ensaio. Factorial completo. Na realização de um plano de experiência de factorial completo executam-se todos os ensaios correspondentes às diferentes combinações possíveis. Normalmente o factorial completo só é utilizado quando se analisa um número reduzido de factores já que quando se aumenta o número de factores o número de ensaios a efectuar cresce exponencialmente. Este método é complicado, tem um custo alto e requer bastante tempo, no entanto, permite obter conclusões fiáveis. Planeamento de experiências de Taguchi. O Dr Genichi Taguchi desenvolveu uma metodologia com o objectivo de reduzir a variabilidade e por essa via reduzir os custos, evidenciada pela Função de Perda (Figura 2). Figura 3 - Função de perda de Taguchi Perda ($) Alvo Valor medido da característica Para atingir esse objectivo o Dr Taguchi desenvolveu as matrizes ortogonais para a realização de experiências. O termo ortogonal significa que as colunas estão equilibradas, ou seja, as colunas e pares de colunas apresentam respectivamente, igual número de níveis e igual número de combinações. Na prática isso significa que os ensaios são realizados por forma a terem a mesma oportunidade para influenciarem o resultado. 2

3 Comparação das várias metodologias. Na tabela 1 apresenta-se um resumo das diferenças entre os três tipos de metodologias. Tabela 1 - Comparação de metodologias Factor de cada vez Factorial completo Método Taguchi Nº Combinações Fracção de combinações Todas as combinações Fracção de combinações Propriedades Matriz não equilibrada Matriz equilibrada Matriz equilibrada e normalizada Vantagens Simples, Rápido e Custo baixo Conclusões fiáveis Simples, Custo baixo e Conclusões fiáveis Desvantagens Conclusões não fiáveis Complicado, Tempo elevado e Custo elevado Nas tabelas 2, 3 e 4 apresentam-se exemplos de matrizes a 3 factores nas várias metodologias, respectivamente, experimentação de um factor de cada vez, factorial completo e método Taguchi. Tabela 2 Factor de cada veztabela 3 Factorial completo Tabela 4 Métdo Taguchi Factor Experiência A B C 1 a1 b1 c1 2 a2 b1 c1 3 a1 b2 c1 4 a1 b1 c2 2 3 Factor Experiência A B C 1 a1 b1 c1 2 a1 b1 c2 3 a1 b2 c1 4 a1 b2 c2 5 a2 b1 c1 6 a2 b1 c2 7 a2 b2 c1 8 a2 b2 c2 L-4 (2 3 ) Factor Experiência A B C 1 a1 b1 c1 2 a1 b2 c2 3 a2 b1 c2 4 a2 b2 c1 O grande contributo de Taguchi foi conseguir simplificar o planeamento de experiências com a redução do número de experiências e a normalização das matrizes de enaios. Terminologia de experimentação. No planeamento de experiências foi adoptada uma terminologia própria que é importante conhecer para a boa compreensão da metodologia. Os termos mais utilizados são os seguintes: Factores (níveis) Sistema Característica (respostas) Factor -Variável com influência significativa sobre a resposta Nível -Valores que tomam os diferentes factores nos diferentes ensaios Resposta - variável cujo valor é determinado por uma combinação pré definida de factores com níveis estabelecidos Característica de qualidade -Medida de avaliação da performance do sistema Tipo de característica de qualidade - Maior é melhor; Menor é melhor; Nominal é melhor 3

4 Etapas do Método Taguchi. A experimentação consta de um conjunto de etapas preestabelecidas que representam uma visão ordenada e simples das operações básicas a realizar, as quais passo a descrever: a) Planeamento da experiência O planeamento de experiências de Taguchi é mais efectivo quando é realizado por um trabalho de equipa, onde estão envolvidos elementos da Direcção e da Operação do processo produtivo.todos os elementos da equipa deverão ser chamados a participar numa sessão de brainstorming. Esta fase é extremamente importante pois é nesta fase que vão ser definidos os pârametros e os elementos para as fases subsequentes. Definir objectivo Identificar e escolher os factores Escolher a característica de qualidade Seleccionar a matriz ortogonal b) Realização dos ensaios Escolher a ordem de realização das experiências (aleatória) Definir o nº de repetições c) Tratamento de dados Determinar a condição óptima e resultado estimado na condição óptima Determinar a influencia relativa dos factores e Intervalo dos resultados estimados na condição óptima. d) Experiência confirmatória Verificar a validade do resultado estimado na condição óptima 2 ENSAIO INDUSTRIAL Por forma a optimizar a aplicação de amido de superficie, a Portucel realizou um ensaio com amido catiónico de superficie com teor de sólidos mais elevado (16-18%) do que o normal no seu processo (14%) PLANEAMENTO DA EXPERIÊNCIA Objectivo. Este estudo tem como objectivo determinar a combinação óptima de factores que minimizem a libertação de poeiras. Definição das caraterísticas de qualidade. O ensaio de offset foi a característica seleccionada para avaliar a qualidade do papel quanto a libertação de poeiras. O IGT e Abrasão foram consideradas como características de 2º ordem visto serem ensaios indirectos de avaliação de poeiras. 1º Offset ; Tipo: Menor é melhor 2º IGT; Tipo: Maior é melhor 2º Abrasão; Tipo: Menor é melhor Factores e Níveis. Os factores e os respectivos níveis foram seleccionados por forma a minimizar o nº de experiências. Teor de sólidos: 16 %(A1) e 18% (A2) Viscosidade do amido: baixo (B1) e alto (B2) Aplicação de amido: 2.2 g/m2 (C1) e 3.0 g/m2 (C2) 4

5 .A lista de matrizes normalizadas de Taguchi diz-nos que para 3 Factores e 2 Níveis utilizamos uma matriz L-4 (Ranjit K. Roy 2001). Substituindo os factores e os níveis na matriz de Taguchi obtemos a tabela 4. Tabela 5 Condições experimentais Factores Ensaio Sólidos (%) Viscosidade (grau) Aplicação amido (g/m2) 1 16 Baixo Alto Baixo Alto REALIZAÇÃO DAS EXPERIÊNCIAS Os ensaios foram realizados de forma aleatória, sem ordem pre estabelecida, com o objectivo de eliminar erros experimentais e simular a vida real. Tabela 6 Resultados experimentais Ensaio Ensaio de offset (1- Muito Bom a 5 - Muito Mau) IGT (cm/s) Abrasão (mg/1000 rot) Lado Teia Lado Cima Lado Teia Lado Cima Lado Teia Lado Cima TRATAMENTO DOS DADOS Esta etapa tem como objectivo realizar cálculos, elaborar gráficos e tabelas que permitem facilitar a análise. Média global dos resultados. A média geral é a média de todos os resultados experimentais ( T ). Resposta média para cada nível de cada factor. A resposta média de um factor A no nível 1 é a média de todos os resultados do factor A no nível 1 ( A 1 ). Gráfico de respostas médias. As respostas médias representadas num gráfico permite-nos determinar os factores com maior efeito na característica em causa e a combinação óptima. Nos gráficos 1, 2 e 3 apresentam-se os gráficos de respostas médias para os ensaios de offset, IGT e Abrasão. Os factores da condição óptima para o ensaio de offset e Abrasão são os factores cujos níveis apresentam uma menor resposta á característica porque estamos em presença de uma característica do tipo menor é melhor. No caso do IGT a combinação óptima é dada para os níveis dos factores com maior resposta á característica IGT porque estamos em presença de uma característica maior é melhor. 5

6 Gráfico 1 Gráfico de respostas médias para o ensaio de offset (Característica menor é melhor ) Condição óptima A2 B1 C1 (Sólidos 18%; Viscosidade Baixa; Aplicação 2.2 g/m2) Resposta média Grau de poeiras do offset Média global = A1 A2 B1 B2 C1 C2 Resposta média Média global Sólidos Viscosidade Aplicação de amido Factores e Níveis Gráfico 2 - Gráfico de respostas médias para o ensaio de IGT (Característica maior é melhor ) Resposta média IGT (cm/s) Condição óptima A1 B2 C2 (Sólidos 16%; Alta viscosidade;aplicação 3.0 g/m2) A1 A2 B1 B2 C1 C2 Resposta média Grand Average Factores e Níveis Média global = 271 Sólidos Viscosidade Aplicação de amido Gráfico 3 - Gráfico de respostas médias para o ensaio de abrasão (Característica menor é melhor ) 71 Condição óptima A2 B2 C1 (Sólidos 18%; Alta viscosidade; Aplicação 2.2 g/m2) Resposta média Abrasão (mg/1000 rev) Média global = A1 A2 B1 B2 C1 C2 Resposta média Média global Sólidos Viscosidade Aplicação de amido Factores e Níveis 6

7 Influência relativa dos factores Esta informação é obtida com a análise de variância da ANOVA (Ranjit K. Roy 2001). Na tabela 3 apresenta-se a influência relativa dos factores para o ensaio de IGT e Abrasão. Enquanto no ensaio de IGT o factor com maior peso no resultado é a quantidade de amido aplicado, na abrasão é o nível de viscosidade. No ensaio de offset não foi possível aplicar a ANOVA porque os resultados obtidos eram muito semelhantes, ou seja, a variância não era significativa. Tabela 7 - Influencia relativa dos factores Ca ra cte rística S ólidos V iscosida de Aplica çã o Offs et Tes t n/a n/a n/a IGT 0.7% % Abras ão 10.4% 74.0% 15.0% n/a não aplicável O cálculo da ANOVA é extremamente importante porque permite-nos determinar dos vários factores da combinação óptima os factores com maior influencia no resultado e consequentemente serão estes o que vão requerer maior atenção no controlo do processo. Previsão sob a condição óptima. O método Taguchi permite determinar uma estimativa do resultado na combinação óptima. A estimativa ( Yopt ) é calculada adicionando à média global ( T ) todas as contribuições dos factores da combinação óptima. Para o caso do IGT cuja combinação óptima é A1 B2 C2 temos: Yopt = T + ( A 1 - T) + ( B 2 - T) + ( C 2 - T) = ( ) + ( ) = 290 O intervalo dos valores estimados é calculado recorrendo á ANOVA (Ranjit K. Roy 2001). Na tabela 8 apresentam-se as combinações óptimas, estimativas do resultado e respectivos intervalos sob a combinação óptima. Em virtude do ensaio de offset ter sido o ensaio seleccionado para avaliação de poeiras estimamos o IGT e Abrasão para a combinação óptima do ensaio de offset A2 B1C1. Tal como esperado o IGT e Abrasão estimados são inferiores aos obtidos nas respectivas combinações óptimas. Tabela 8 Previsão sob a condição óptima Característica Condição óptima Estimativa Intervalo sob A2 B1 C1 Offset Test A2 B1 C IGT (cm/s) A1 B2 C Abrasão (mg/1000 rev) A2 B2 C

8 2.4 - ENSAIO DE CONFIRMAÇÃO Este ensaio permite verificar se os valores estimados para as várias características são confirmados. Este teste é obrigatório porque pode acontecer que a combinação escolhida não tenha sequer feito parte da matriz de experiências. As matrizes de Taguchi são matrizes fraccionadas ou seja não contemplam todas as combinações possíveis. Alêm disso, esta é a única forma de garantir que a experiência foi bem conduzida. Se os resultados obtidos neste ensaio não confirmarem os resultados esperados, significa que algo não está correcto havendo que efectuar uma análise a toda a experiência, verificando os cálculos, se falta algum factor importante, se os níveis são adequados, etc. Tabela 9 Teste de confirmação sob A2 B1 C1 Offset test IGT (cm/s) Abrasão (mg/1000 rev) Teste de confirmação Lado Cima Lado Teia Lado Cima Lado Teia Lado Cima Lado Teia CONCLUSÕES O presente trabalho mostrou que o método de Taguchi é um método simples e eficaz na optimização de processos de produção de papel. A libertação de poeiras é minimizada adoptando a combinação de factores: sólidos a 18%, amido de baixa viscosidade e aplicação de 2.2 g/m2. Os resultados estimados foram confirmados por um ensaio experimental, o que valida a combinação óptima obtida. No entanto, verifica-se que não temos uma diferenciação significativa nos ensaios de offset o que pode ser devido a estarmos perante uma característica discreta, os níveis dos factores não serem suficientemente diferentes ou não se ter considerado um número suficiente de amostras por experiência. O IGT e Abrasão não são os ensaios mais correctos para avaliar a libertação de poeiras pois obtivemos combinações óptimas diferentes entre si e à do ensaio offset. Por forma a estudar a variabilidade recomenda-se aumentar o nº de amostras nos ensaios e o nº de níveis dos factores. REFERÊNCIAS. Douglas Montgomery, 2001, Introduction to Statistical Quality Control Joaquim de Carvalho Vieira, 2002, Textos para MBA em Gestão e Engenharia da Qualidade Paulo Penim, 2004, Textos de Engenharia Robusta Ranjit K. Roy, 2001, Design of experiments using the Taguchi Approach 8